(кдр) № 2

КОНТРОЛЬНАЯ ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ
РАБОТА (КДР) № 2
ПО МАТЕМАТИКЕ В 9 КЛАССАХ
ТЕМА: Повторение курса по математике 5 – 8 классов и полугодие 9 класса
Цель работы:
-отследить уровень
усвоения учащимися основных тем школьного курса по математике (9
класс только программа 1 полугодия)
- планомерная подготовка к ГИА 2014 по математике.
Задачи:
● психологическая подготовка учащихся к новой форме итоговой аттестации;
● выявление пробелов учащихся;
● анализ ошибок и определение системы методических рекомендаций, которые помогут в
улучшении качества подготовки к ГИА 2014 по математике.
Структура работы:
Вариант работы состоит из 2–х частей, которые содержат задания по алгебре и геометрии.
Задания первой части выполняются с краткой записью ответа или выбором правильного
ответа. Задания второй части предусматривают полное решение с записью ответа и
расположены по нарастанию сложности. Использование запрещается. Возможно
использование справочного материала одобренного ФИПИ (см их сайт или
демоверсию)
Данная работа рассчитана на 90 минут (2 урока).
Рекомендуем писать эту работу на экзаменационных бланках (можно использовть
бланки прошлых лет – см приложения 1,2).
Система оценивания работы:
1. За верное выполнение заданий части 1 учащийся получает 1 балл.
2. За любое неверное выполнение задания части 1 - 0 баллов.
3. Оценивание заданий 2 части см. критерии оценивания второй части.
4. Максимальный балл за всю работу – 18 баллов (алгебра – 12 баллов, геометрия – 6
баллов)
Рекомендуемая таблица перевода рейтинговой оценки в традиционную.
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Кол-во баллов, набранные по
0-4
5–8
9-12
13-18
математике
0-2
3-5
6-8
9-12
алгебре
0-1
2
3-4
5-6
геометрия
Примечание: Оценка «3» по математике ставится, если в каждом из модулей набрано
не менее 2 баллов
1
Вариант 1
Часть 1
При выполнении заданий этой части необходимо выбрать правильный ответ
(задания А1 – А3) илизаписать краткий ответ, ответом является целое число или
конечная десятичная дробь (задания В1 – В7), наименования писать не надо.
Модуль «Алгебра»
А1. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 37:63. Сколько
процентов деревьев в парке составляют лиственные?
1) 74 %
2) 63 %
3) 37 %
4) 31,5 %
2
В1. Решите уравнение х  5 х  24  0 . Если корней более одного, то в ответе запишите
корни в порядке возрастания через точку с запятой.
В2. Соотнесите выражения А)  6 х 2  15ху; Б ) 9 х 2  16 у 2 ; В) 4 х 2  12 ху  9 у 2 с
верными им выражениями
2
2
1) 2 х  3 у  ; 2)  3х(2 х  5 у ); 3) 9 х  16 у 9 х  16 у ; 4) 2 х  3 у  ; 5) 3х  4 у 3х  4 у  .
Ответом является число, где цифра соответствует букве в алфавитном поряке
(например: в ответе число 135 читается как А-1, Б-3, В- 5)
А2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А?
1) 3
2) 8
3) 5 4) 15
В3. Найдите значение выражения 1,3  10 3 2  10 2 .



А3. На одном из рисунков изображен график функции у  
12
. Укажите номер
х
соответствующего рисунка.
В4. Решите неравенство
. В ответе укажите количество целых решений
Модуль «Геометрия»
В5. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их
равны соответственно 10 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между
ними через 3 часа?
В6. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол
трапеции. Ответ дайте в градусах.
В7. Какие из ниже перечисленых утвеждений являются верными:
1) Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
2) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
3) Треугольник со сторонами 5, 6 и7 является остроугольным.
4) Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам
другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Ответом является число, цифрами которого являются номера правильных
утвержденй расставленных в порядке возростания (например: 245).
Часть 2
В заданиях второй части (С1 –С3) требуется полное обоснованное решение и ответ
2
Модуль «Алгебра»
С1. Решите уравнение х3  4 х 2  х  4  0.
С2. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу
друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего
из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший
из В, и сделал в пути по­лучасовую остановку.
Модуль «Геометрия»
С3. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 36.
Найдите ее среднюю линию.
Вариант 2
Часть 1
При выполнении заданий этой части необходимо выбрать правильный ответ
(задания А1 – А3) илизаписать краткий ответ, ответом является целое число или
конечная десятичная дробь (задания В1 – В7), наименования писать не надо.
Модуль «Алгебра»
А1. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 91:9. Сколько
процентов деревьев в парке составляют лиственные?
1).91 %
2) 18 %
3) 45,5 %
4) 9 %.
2
В1. Решите уравнение х  3х  40  0 . Если корней более одного, то в ответе запишите
корни в порядке возрастания через точку с запятой.
2
Б ) 2 х  5 у 2 х  5 у ; В) 5 у 3х  2 у  с верными
В2. Соотнесите выражения А) 3х  4 у 
им выражениями
1) 4 х 2  25 у 2 ; 2)15ху  10 у 2 ; 3) 9 х 2  16 у 2 ; 4) 4 х 2  25 у 2 ; 5) 9 х 2  24 ху  16 у 2 .
Ответом является число, где цифра соответствует букве в алфавитном поряке
(например: в ответе число 135 читается как А-1, Б-3, В- 5)
А2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А?
1) 2
2) 3
3) 6 4) 12
В3. Найдите значение выражения 5,6  10 3 6  10 3 .



А3. На одном из рисунков изображен график функции у 
12
. Укажите номер
х
соответствующего рисунка.
В4. Решите неравенство х 2  4 х  96  0 . В ответ запишите наибольшее отрицательное
целое решение этого неравенства.
Модуль «Геометрия»
В5. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их
равны соответственно 16 км/ч и 30 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между
ними через 1 час?
3
В6. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 148°. Найдите больший угол
трапеции. Ответ дайте в градусах.
В7. Какие из ниже перечисленых утвеждений являются верными:
1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум
сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Треугольниксо сторанами 4,5 и 6 является тупоугольным.
3) Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам
другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
Ответом является число, цифрами которого являются номера правильных
утвержденй расставленных в порядке возростания (например: 245).
Часть 2
В заданиях второй части (С7 –С9) требуется полное обоснованное
решение и ответ
Модуль «Алгебра»
С1. Решите уравнение 4 х3  х 2  4 х  1  0.
С2. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу
друг другу два пешехода и встретились в 15 км от А. Найдите скорость пешехода,
шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч большей, чем второй
пешеход, и сделал в пути получасовую остановку.
Модуль «Геометрия»
С3. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 14.
Найдите ее среднюю линию.
4
Ответы и критерии оценивания заданий 2 части.
Ответы:
Задание
Вариант 1
Вариант 2
С–1
1; 4
1
1;
4
С–2
6 км/ч
6 км/ч
С–3
36
14
Критерии оценивания
кол –во баллов
критерии оценивания С1
2 балла
Дано верное и обоснованное решение
1 балл
Допущена не грубая вычислительная ошибка или
опечатка, не повлиявшая на ход решения (но не
более одной)
0 баллов
Во всех остальных случаях
кол –во баллов
3 балла
2 балла
0 баллов
кол –во баллов
3 балла
2 балла
0 баллов
критерии оценивания С2
Дано верное и обоснованное решение
Допущена не грубая вычислительная ошибка или
опечатка, не повлиявшая на ход решения; не писали
наименования; нет перевода в указанные единицу
измерения; недостаточно обоснованное решение
(но не более одного недочета)
Во всех остальных случаях, в том числе за
отсутствие рисунка (даже при верном ответе)
критерии оценивания С3
Дано верное и обоснованное решение
Не достаточно обоснован тот факт, что средняя
линия трапеции равна ее высоте (при данном
условии); допущена одна опечатка или описка
Во всех остальных случаях
5
Приложение 1
Для заданий 1 части
6
Приложение 2
Для заданий С1- С3
7