Урок по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями".... Смирнова Светлана Викторовна Математика учитель математики

Урок по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями". 6-й класс
Смирнова Светлана Викторовна, учитель математики
Разделы: Математика
Цель урока: сформировать новые знания и умения по теме “Сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями”.
Задачи:









закрепить умения выполнять сравнение, сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями; обогатить знания по теме; повысить вычислительную культуру
обучающихся.
повторить правило нахождения дополнительного множителя;
составить алгоритм сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
развивать умение анализировать и систематизировать знания;
аккуратность и точность;
учить детей коллективной работе, взаимовыручке
развивать активную познавательную деятельность обучающихся, интерес к
математике, умения преодолевать трудности при решении математических задач.
воспитывать творчески активную личность, самостоятельность и аккуратность при
записях в тетрадях и у доски.
Прививать интерес и любовь к математике.
Необходимое техническое оборудование: карточки, проигрыватель, карточки оценки,
портрет Декарта.
Ход урока
1.Организационный момент
– Здравствуйте ребята! Сегодня на уроке мы продолжим наше знакомство с дробями.
– Какие действия мы уже умеем выполнять с дробями? (сокращение дробей, сложение и
вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями)
(складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями).– Молодцы!
Итак, мы продолжаем.
Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить
любознательность, облегчить ремёсла и уменьшить труд людей.
Сегодня именно это высказывание Декарта французского философа, математика, механика,физика и физиолога,
,будет нашим лозунгом на уроке. В конце урока мы попробуем понять и объяснить данное
изречение великого учёного.
2.Устная работа
а. Сократить:
а)
18
36
25  39
; б)
; в)
60
35  13
33
б. Сравнить:
- Какое свойство дроби мы используем при сравнении дробей с разными знаменателями?
Всё многообразие преобразований дробей обеспечивается одним-единственным
свойством! Оно так и называется, основное свойство дроби: если числитель и
знаменатель дроби умножить (разделить) на одно и то же число, дробь не изменится.
(привести дроби к общему знаменателю. Числитель и знаменатель умножить на один и
тот же дополнительный множитель)
12
27
…
20
30
4
12
….
5
20
в. Обыкновенную дробь переведите в десятичную.
Чтобы превратить дробь в десятичную, нужно и числитель и знаменатель умножить на
одно и то же число, так чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т.д.
4
=
5
12
=
20
г. Переведите смешанные числа в обыкновенные дроби:
д. Вычислите:
Какое свойство дроби вы будете использовать при вычислениях?
3 1

   0,1 .
5 2

3.Активизация опорных знаний
– Посмотрите, перед вами записаны несколько примеров.
– На какие две группы, вы разбили бы эти примеры.
Выполнение заданий а,г,ж,к - коллективно.
в,г,и,м – парами
б,д,з,л – самостоятельно, с проверкой.
- Вспомним правило вычитания правильной дроби из целого числа.
Объяснение учениками, учитель выполняет действия на доске.
Чтобы из целого числа вычесть правильную дробь нужно представить это натуральное
число в виде смешанного числа.
Для этого занимаем единицу в натуральном числе и представляем её в виде
неправильной дроби, знаменатель которой равен знаменателю вычитаемой дроби.
Пример.
В примере единицу мы заменили неправильной дробью 7/7 и вместо 3 записали
смешанное число и от дробной части отняли дробь.
- Выполните задание, записанное на доске.
Работа в парах.
Проверка.
4.Закрепление знаний и умений. Работа по карточкам.
У каждого учащегося на парте лежит карточка.
4.1. Решение задач.
1. Секретарь разговаривал по телефону 3⁄12 часа, а составлял письмо на 2⁄6 часа
дольше, чем разговаривал по телефону. Всё остальное время он приводил в
порядок рабочее место. Сколько минут секретарь приводил в порядок рабочее
место?
Подробный разбор задачи с классом.
Поэтапная запись, условия, решения, ответа.
К доске выходят по одному человеку.
1 ученик – краткая запись
2 ученик – переводит время в минуты
3 ученик - 1 действие
4 ученик – 3 действие
5 ученик – ответ
4.2. Подготовка к самостоятельной работе.
2. Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу
одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4
раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста,
если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.
Коллективный разбор задачи. Краткая запись на доске.
- Как будем решать данную задачу? (уравнением)
- Решаете задачу в парах. Дети, решившие правильно задачу, помогают учащимся,
испытывающим затруднения.
Физкультминутка.
Выполняется физкультминутка под музыку «Вместе весело шагать по просторам»
4.3 Самостоятельная работа
3-х уровневая
1 уровень – 1 задача
2 уровень – 1,2 задачи
3 уровень – 1, 2, 3 задачи
Учащиеся, выполнившие задачу после проверки учителем, приступают к следующей.
1. Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно
навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше
скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились
через 2 ч после своего выхода.
2. Собственная скорость катера равна 15,4 км/ч, а его скорость против течения реки
12,1 км/ч. С какой скоростью течет река? Какова скорость катера по течению реки?
Какое расстояние проплывет катер, если будет двигаться 1,4 ч по течению реки?
3. Масса одной машины равна 12⁄25 тонны, а вторая машина весит 7⁄18 тонны. Какая
машина самая легкая и на сколько?
5.Решение уравнений. Задания на карточке.
Уравнения а), б) решаются на доске.
Уравнение г) разбирается с детьми, сомневающихся в верном выборе решения. Учащиеся
прочно усвоившие данную тему, решают самостоятельно.
В) Все самостоятельно.
Проверка.
6.Подведение итогов урока.
Вопросы задают обучающиеся, а затем на них отвечают.
Возможные вопросы для собеседования:
– Как сравнивают дроби с разными знаменателями?
– Как складывают и вычитают дроби с разными знаменателями?
– Как проводят дроби к наименьшему общему знаменателю?
– Что значит сократить дробь?
– А какая дробь называется несократимой?
7.Домашнее задание.
Сегодня у вас будет задание в виде кроссворда. И в качестве опыта предлагаю вам
составить самим кроссворд на тему «дроби»
Вопросы к кроссворду:
По горизонтали:
1. Мера времени. 2. Наименьшее четное число. 3. Очень плохая оценка знаний. 4. Ряд
чисел, соединенных знаками действий. 5. Мера земельной площади. 6. Число в пределах
10. 7. Часть часа. 8. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить обычный
порядок действий. 9. Наименьшее четырехзначное число. 10. Единица третьего разряда.
11. Столетие. 12. Арифметическое действие. 13. Название месяца.
По вертикали:
7. Весенний месяц. 8. Прибор для вычислений. 14. Геометрическая фигура. 15. Малая мера
времени. 16. Мера длины. 17. Предмет, преподаваемый в школе. 18. Мера жидкостей. 19.
Денежная единица. 20. Вопрос для решения. 21. Некоторое количество единиц. 22.
Название месяца. 23. Первый месяц года. 24. Последний месяц школьных каникул.
Ответы:
По горизонтали: 1. Час. 2. Два. 3. Единица. 4. Пример. 5. Ар. 6. Четыре. 7. Минута. 8.
Скобки. 9. Тысяча. 10. Сотня. 11. Вес. 12. Деление. 13. Июнь (или июль).
По вертикали: 7. Март. 8. Счеты. 14. Квадрат. 15. Секунда. 16. Метр. 17. Арифметика. 18.
Литр. 19. Рубль. 20. Задача. 21. Число. 22. Май. 23. Январь. 24. Август
7.Оценка учащихся.
Что же хотел сказать Декард своим изречением?
Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить
любознательность, облегчить ремёсла и уменьшить труд людей.
- Согласны ли вы с данной мыслью?
-_Как вы думаете, кто сегодня на уроке в полную силу воспользовался этим
изобретением?
- Оценка «5»
- У кого не всегда получалось в полную силу работать, но были видны успехи?
- Оценка «4»
У каждого из вас разные результаты работы, но, в целом, класс трудился, а значит, скоро
появятся и плоды вашего старания.
Спасибо за урок!