Тест для 1-го класса

Тест для 1-го класса
1) Марине 7 лет. Она старше сестры на 3 года. Сколько лет сестре?
а) 4 года; б) 3 года; в) 10 лет; г) другой ответ.
2) Друг за другом идут 10 детей. Вася – третий, а Гена – девятый.
Сколько детей между Васей и Геной?
а) 4детей: б) 5 детей; в) 6 детей; г)7 детей.
3) У лошади 4 ноги. Сколько ног у трех лошадей?
а) 7ног; б) 12 ног; в) 4 ноги; г) много ног
4) Чтобы накормить 7 детей, не хватает двух ложек. Сколько ложек уже
есть?
а) 2ложки; б) 9ложек; в) 5ложек; г) нужны вилки.
5) Сколько осей симметрии у квадрата?
а) 1 ось; б) 2 оси; в) 3 оси; г) 4 оси.
6) За билетами в кино в очереди осталось 12 человек. Через несколько
минут очередь уменьшилась на 4 человека. Сколько человек еще не
купили билеты?
а) 12 человек; б) 3 человека; в) 10 человек; г) 8человек.
7) На сколько углов у восьмиугольника больше, чем у квадрата?
а) 2; б) 4; в) 5; г) 6.
8) В песочнице играют 4 малыша. Мальчиков среди них меньше, чем
девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек играют в песочнице?
а) 3девочки и 1мальчик; б) 2девочки и 2 мальчика;
в) 1девочка и 3 мальчика; г) другой ответ.
9) Сколько всего отрезков изображено на рисунке?
а) 1; б) 2; в) 3; г) 5.
10) Сумма двух чисел равна 8, их разность тоже равна 8. Какие это
числа?
а) 1 и 7; б) 8 и 0; в) 6 и 2; г) 4 и 4.
11В вазе лежало 5 леденцов и 8 ирисок. После того как Оля взяла тех и
других конфет поровну, в вазе остались конфеты только одного сорта.
Сколько и какого сорта их осталось?
а) 3 леденца; б) 2 ириски; в) 3ириски; г) 2 леденца.
12) Сколько надо двухместных лодок, чтобы перевезти в них 11
человек на противоположную сторону реки?
а) 5; б) 6; в) 7; г) нельзя.
Тест для 2-го класса
1)Какое слово пропущено: 10 – это …….. число.
а) красивое; б) двузначное; в) однозначное; г) большое.
2) Запись, в которой есть знак > или <, называется …
а) неравенство; б) равенство; в) сумма; г) разность.
3)Укажи, какое слово пропущено?
В аквариум налили 12 ………. воды.
а) килограммов; б) литров; в) сантиметров; г) дециметров.
4)Сколько десятков содержится в числе 85?
а) 5; б) 8; в) 13; г) 80.
5)Какой знак надо поставить вместо звездочки, чтобы запись была
верной: 25 – 11 * 9 × 2
а) > ; б) < ; в) = ; г) не знаю.
6) Если число … увеличить на 20 , то получится 53.
а) 13; б) 23; в) 33; г) 50.
7)Задача: «После того, как Вера вымыла 5 своих кукол, ей осталось
вымыть еще 8 кукол. Сколько всего кукол надо вымыть Вере?»
а) 3; б) 10; в) 13; г) 14.
8) Сколько ушей у четырех мышей?
а) 4; б) 8; в) 10; г) 12.
9)Для того, чтобы найти значение выражения
80 - (13 + 4 × 2):5 , сначала надо выполнить действие…
а) сложение; б) вычитание; г) умножение; г) деление.
10) Укажи, какая схема соответствует выражению 2 × 4?
а) oooooooo; б) oo oooo; в) oooo oooo; г) oo oo oo oo.
11) Как составлена последовательность? Какое будет следующее число?
16, 14, 12…
а) 8; б) 6;в) 9; г) 10.
12) Сколько всего треугольников ты видишь на рисунке?
а) 4; б) 5; в) 6; г) 8.
13) Укажи числа, которые больше данных в 2 раза
6, 8,4,10, 2.
а) 3,4,2,5,1; б) 4,6,2,8,0; в) 12,16,8,20,4; г) 8,10,6,12,4.
14) Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство 14 + 14 + 14 12 = □ × 3 – 12 стало верным?
а) 14; б) 13; в) 10; г) 12.
15) В слове «бумажка» зачеркни две буквы слева, одну букву справа и
одну букву между четвертой и шестой. Какое слово получилось?
Запиши.
а) бум; б) умка, в) уж; г) мак.
Тест для 3-4 классов
1) Длина прямоугольника 10 см, а ширина на 4 см меньше. Найти
площадь прямоугольника.
а) 6 кв дм; б) 14 кв см; в)28 кв см; г) 60 кв см.
2) Чему равен неизвестный множитель, если произведение 185706, а
известный множитель 543?
а) 342; б) 543; в) 243; г) 234.
3) В каком выражении знак поставлен неверно?
а) 326 г < 1 кг; б) 5 дм 8 см = 58 мм; в) 37 см > 3 дм;
г) 20 сут. < 1 мес.
4) Если число 7453 уменьшить на 647, то получится число:
а) 7000; б) 6608; в) 6806; г) 686.
5) Найди верную запись суммы разрядных слагаемых для числа 835031.
а) 830000+5000+30+1;
б) 800000+35000+30+1;
в) 800000+30000+5000+30+1;
г) 800000+30000+500+31.
6) Выбери правильный ответ (ответ вырази в килограммах).
3т 6ц + 300кг = …кг
а) 3900; б) 390; в) 39; г) 39000.
7) Какое число надо вставить, чтобы запись была верной?
5100<…<5200
а) 5320; б) 5155; в) 5250; г) 5000.
8) Сколько треугольников изображено на рисунке?
а) 3; б) 4; в) 2; г) 6.
9) В каком ряду записано решение задачи?
На праздник сделали 15 подарков. В каждый подарок положили 3
апельсина и 4 яблока. Сколько всего фруктов положили в подарки?
а) 15+3+4=22(ф.); б) (3+4)×2=14(ф.); в) 3×15+4×15= 105(ф.); г)4×153×15=15(ф.)
10) Найди те числа, которые не равны произведению двух других.
а) 1,2,2; б) 2,12,6; в) 0,5,5; г) 2,9,18.
11) Половина одной третьей числа равна 5. Чему равно число?
а) 10; б) 20; в) 30; г) 40.
12) Реши задачу.
Домашний робот за 6 минут моет 30 тарелок. Сколько тарелок робот
вымоет за 1 час?
а) 100; б) 200; в) 300; г) 400.
13) Пассажир проехал половину пути, лег спать и спал до тех пор, пока
ему не осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим.
Какую часть всего пути он проехал спящим?
а) ½; б) ¼; в) 1/5; г) 1/3.
14) Длина стороны квадрата 1 дм. Этот квадрат разрезали на
квадратики со стороной 1 см, из которых выложили полосу. Какой
длины получилась полоса?
а) 10 см; б) 40 см; в) 100 см; г) 400см.
15) У двух мальчиков было вместе 8 груш. Когда один мальчик съел
одну грушу, а другой – 3 груши, у них осталось груш поровну. Сколько
груш было у каждого?
а) 4 и 4; б) 5 и 3;в) 7 и 1; г) 6 и 2.
16) Малыш и Карлсон наблюдали за голубями. На крыше сидели
несколько голубей, когда на крышу село еще 15 голубей, а улетело 18
голубей, то осталось 16 голубей. Сколько голубей было на крыше
сначала?
а) 34; б) 19; в) 30; г) 31.
17) Масса поросенка и пса 64 кг, барана и поросенка – тоже 64 кг, а пса
и барана 60 кг. Какова масса поросенка?
а) 30; б) 25; в) 35; г) 34.
18) Трехзначное число записано тремя различными цифрами, которые
располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что в
его названии все слова начинаются с одной буквы. Что это за число?
а) 741; б) 299; в) 147; г) 229.
19) Найти периметр прямоугольника, состоящего из трех квадратов.
Сторона одного квадрата 6 см, а двух других квадратов по 3 см.
Ответом будет число…
а) 24 см; б) 48 см; в) 30 см; г) 36 см.
20) Запишите самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры
были разными.
а) 12345; б) 11111; в) 01234; г) 10234.
Тест для 5 класса
1) Одну тысячу миллионов называют…
а) 1 миллионом миллионов; б) миллиардом; в) миллиардом
миллионов; г) миллионом миллиардов.
2) Разделить 100 на половину. Сколько при этом получится?
а) 50; б) 100; в) 150; г) 200.
3)Вы вошли в темную комнату. В коробке у вас всего одна спичка. В
комнате находятся свеча, керосиновая лампа и готовая к растопке
печь. Что вы зажжете в первую очередь?
а) свечу; б) керосиновую лампу; в) печь; г) что-то другое?
4) Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш?
а) 6; б) 7; в) 8; г) 9.
5)Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого он отрезает
ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет
последний кусок?
а) 5 дней; б) 6 дней; в) 7 дней; г) 8 дней.
6) Половина от половины числа равна половине. Какое это число?
а) 2; б) 4; в) 8); г) 12.
7) На сколько сумма всех четных чисел первой сотни больше суммы
всех нечетных чисел первой сотни?
а) на 10; б) на 20; в) на 30; г) на 50.
8) У бабушки в деревне есть несколько птиц. Все они, кроме двух –
утки, все, кроме двух, - цыплята, и все, кроме двух, - гуси. Сколько же
птиц у бабушки?
а) 3; б) 6; в) 9; г) определить невозможно.
9) Изобрел десятичные дроби:
а) Пьер Ферма; б) Джамшид Гияс-ад-дин ал-Каши; в) Софья
Ковалевская; г) Николай Лобачевский.
10) У Йозефа 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые – серые.
Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из двух мышей хотя бы одна
– белая. Сколько серых мышей у Йозефа?
а) 1; б) 49; в) 50; г) невозможно определить?
11)На некотором острове необычайно регулярные климат: по
понедельникам и средам всегда идут дожди, по субботам – туман, зато
в остальные дни – солнечно. Утром какого дня недели нужно начать
свой отдых группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и
захватить при этом как можно больше солнечных дней:
а) в понедельник; б) в среду; в) в четверг; г) в пятницу?
12) Медведь, волк и лиса разговаривали на полянке. Медведь говорит:
«Лиса не самая хитрая». Лиса говорит: «Я хитрее медведя». Волк
говорит: «Лиса хитрее меня». Два зверя сказали правду, а самый
хитрый зверь солгал. Кто самый хитрый?
а) медведь; б) волк; в) лиса; г) невозможно определить?
13) На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, несколько
матросов, как и одноногий капитан. У всех, вместе взятых, 15 голов и
41 нога. Сколько кошек было на корабле?
а) 5; б) 6; в) 8; г) 10.
14) Три купчихи – Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и
Поликсена Уваровна – сели пить чай. Олимпиада Карповна и
Сосипатра Титовна выпили вдвоем 11 чашек, Поликсена Уваровна и
Олимпиада Карповна – 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена
Уваровна – 14 чашек. Сколько всего чашек чая выпили все три
купчихи вместе?
а) 20; б) 30; в) 40; г) 50.
15) За весну Пятачок сбавил в весе на 25%, за лето прибавил 20%, за
осень похудел на 10%, за зиму прибавил 20%. Что произошло с
Пятачком к концу года?
а) поправился на 5 кг; б) похудел; в) поправился; г) похудел на5 кг.
16) Над имеющимся числом разрешается производить 2 действия:
умножать его на 2 или прибавлять к нему 2. За какое минимальное
число действий вы сможете получить из числа 1 число 100?
а) 4; б) 5; в) 6; г) 7.
17) Пассажир пришел на пристань за 5 минут до отправления
теплохода. Если бы расстояние до пристани было на 1 км больше, то,
идя с той же скоростью, он опоздал бы на 5 минут. С какой скоростью
шел пассажир к пристани?
а) 3км/ч; б) 4км/ч; в) 5км/ч; г) 6км/ч.
18) Сколько мостов соединяют 40 островов, если известно, что каждый
остров соединяется с остальными островами ровно тремя мостами?
а) 150; б) 60; в) 120; г) 100.
19) Два года назад сестра была младше брата во столько раз, сколько
лет было тогда брату. Сколько лет сестре?
а) 1 год; б) 10 лет; в) 3 года; г) 7 лет.
20) На дне рождения у Васи каждый мальчик (и Вася тоже!) съел по 4
пирожных и по 3 кекса, а каждая девочка – по одному пирожному и 2
кекса. Оказалось, что число съеденных детьми пирожных равно числу
съеденных ими кексов. Кого из гостей было больше на дне рождения у
Васи, мальчиков или девочек, и на сколько?
а) на 1 девочку; б) на 1 мальчика; в) на 2 девочки; г) на 2 мальчика.
Тест для 6 - 7 классов
1) Какие две цифры в числе 92145 нужно вычеркнуть, чтобы оно
делилось на 9?
а) 2 и 4; б) 4 и 5; в) 5 и 1; г) 2 и 1.
2) Для нумерации страниц потребовалось 324 цифры. Сколько страниц
в книге?
а) 162; б)144; в) 108; г) 100.
3) Сколько натуральных чисел лежит на координатной прямой между
числами -12 и 5?
а) 16; б) 5; в) 4; г) 15.
4) Выберите верные утверждения:
а) если |а| = |b| ,то a = b;
б) если |а| = b ,то |b| = а;
в) если а < b ,то |а| < |b|;
г) если |а| < b ,то a < b.
5) Значения какого из выражений самое маленькое?
а) 1/3·1/3·1/3; б) 1/3:1/3:1/3; в) ¼ : ¼ : ¼; г) ¼· ¼· ¼.
6) Корнями каких уравнений являются натуральные числа?
а) |x| = 2,1; б) -|x-2| = -1; в) |-x| = 5,2; г) –x = |-2,3|.
7) Выберите верные равенства:
а) 1/10 мин = 10 с; б) 5/6 мин = 75 с; в) 2/5 мин = 24 с;
г) 5/4 мин = 105 с.
8)Дети организовали выставку своих животных. Из числа
представленных на выставку животных 9/50 были свинки, 2/5 –
собаки и 21 кошка. Сколько животных было на выставке?
а) 30; б) 40; в) 50; г) 60.
9)Флюгер составлен из 10 спичек.
переложить, чтобы получился дом?
а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.
10) Чему равна сумма углов COD и AOE?
Сколько
спичек
надо
а) 204°; б) 124°; в) 214°; г) 184°
11) Сколько здесь квадратов?
а) 9; б) 10; в) 14; г) 15.
12) У бабушки в деревне есть несколько птиц. Все они, кроме двух –
утки, все, кроме двух, - цыплята, и все, кроме двух, - гуси. Сколько же
птиц у бабушки?
а) 3; б) 6; в) 9; г) определить невозможно.
13) Над имеющимся числом разрешается производить 2 действия:
умножать его на 2 или прибавлять к нему 2. За какое минимальное
число действий вы сможете получить из числа 1 число 100?
а) 4; б) 5; в) 6; г) 7.
14) За книгу заплатили 60 рублей и еще треть стоимости книги.
Сколько стоит книга?
а) 80; б) 90; в)100 ; г) 180.
15) На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, несколько
матросов, как и одноногий капитан. У всех, вместе взятых, 15 голов и
41 нога. Сколько кошек было на корабле?
а) 5; б) 6; в) 8; г) 10.
16) Пассажир пришел на пристань за 5 минут до отправления
теплохода. Если бы расстояние до пристани было на 1 км больше, то,
идя с той же скоростью, он опоздал бы на 5 минут. С какой скоростью
шел пассажир к пристани?
а) 3км/ч; б) 4км/ч; в) 5км/ч; г) 6км/ч.
17) Рассматривая свою коллекцию наклеек, девочка думала: «Если бы
к моим наклейкам прибавить половину их. Да еще десяток, то у меня
была бы целая сотня!» Сколько наклеек у нее было?
а) 40; б) 50; в) 60; г) 70.
18) За весну Пятачок сбавил в весе на 25%, за лето прибавил 20%, за
осень похудел на 10%, за зиму прибавил 20%. Что произошло с
Пятачком к концу года?
а) поправился на 5 кг; б) похудел; в) поправился; г) похудел на5 кг.
19) Одного человека спросили: «Сколько Вам лет?» Он ответил:
«Порядочно. Я старше некоторых своих родственников в шестьсот
раз». Может ли это быть?
а) может; б) не может; в) когда деду 600 лет; г) другой ответ.
20) Прямой угол разделили лучами, исходящими из вершины на три
неравных угла. Какие углы получились, если известно, что ‫ ے‬1 на 24°
больше суммы ‫ ے‬2 и ‫ے‬3, а сумма ‫ے‬3 и ‫ ے‬1 равна 70°?
а) 56°, 20° и 14°; б) 57°, 21° и 12°; в) 56°, 22° и 12°; г) 57°, 20° и 13°.
21) Какое наименьшее натуральное число при делении на 2, на 4 и на 1
7/9 дает натуральное число?
а) 8; б) 16; в) 24; г) 48.
22) Выберите выражение для вычисления площади, изображенной на
рисунке:
d
c
e
d
b
a
e
f
а) fe – bc – de; б) ab + 3de; в) 2fe – (bc + de); г) 2fc – (bc – de).
23) Чему равно значение выражения b:(3b – 2a), если известно, что а к
b относится как 5 к 2?
а) 1/16; б) 2/16; в) ¼; г) 1/8.
24) По контракту работнику причитается 48 долларов за каждый
отработанный день, а за каждый неотработанный день с него
взыскивается 12 долларов. Через 30 дней работник узнал, что ему
ничего не причитается. Сколько дней работал работник в течение этих
30 дней?
а) 3; б) 6; в) 9; г) 10 .
25) После деления некоторого двузначного числа на произведение его
цифр в частном получается 3 и в остатке 11. Найти это число.
а) 44; б) 76; в) 83; г) 106.
Тест для 8 - 9 классов
1) Запишите в стандартном виде число 52000000.
а) 52·106; б) 0,52·108; в) 5,2·107; г) 5,2·10-7.
2) Сколько целых чисел принадлежит промежутку (-3; 1,5] ?
а) 5; б)3; в) 4; г) 2.
3) Линию, являющуюся графиком функции у = ax2, называют:
а) параболой; б) прямой; в) окружностью; г) гиперболой.
4) Выберите неверное равенство:
а) √9 = 3; б) √8,1 = 0,93; в) 6 + √16 = 10; г) √(-4)2 = 4.
5) Выберите верное равенство:
а) (x + y)2 = x2 + y2; б) (x - y)2 = (x – у) (х + у);
в) x2 + y2= (x - y)2; г) (x – у) (х + у) = x2 - y2.
6) Определите знаки коэффициентов k и b функции у = k x + b,
изображенной на рисунке.
у
x
у=kx+b
а) k > 0, b > 0;
б) k > 0, b < 0
в) k < 0, b < 0
г) k < 0, b > 0.
2011 * 2,011
7) Значение выражения 201,1 * 20,11 равно:
а) 100; б) 10; в) 1; г) 0,1.
8) Графики каких функций параллельны графику функции
у = 16х – 12?
а) у = 12х; б) у =16х; в) у = 16; г) у = 12.
9)Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…
а) его сторон; б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;
в) его диагоналей; г) двух его соседних сторон.
10) Чему равна сумма корней уравнения
(6 х2 + х – 1)2 –(3 х2 - х – 80)2 = 0?
а) 3; б) 6; в) -3; г) 0.
11) Какой цифрой оканчивается произведение чисел 756 ·315?
а) 4; б) 1; в) 6; г) 5.
12) В прямоугольнике АВСD, изображенном на рисунке,
‫ ے‬АВD больше ‫ ے‬СВD на 20°. Выберите верное утверждение:
В
С
O
D
А
а) ‫ ے‬АОВ = 110°; б)‫ ے‬ВСО =55°; в)‫ ے‬АОD = 110°; г)‫ ے‬ВОА = 35°.
13) Сколько нужно сложить последовательных нечетных чисел,
начиная с 1, чтобы полученная сумма равнялась 400?
а) 10; б) 15; в) 20; г) 25.
14) Положительный корень уравнения х2 + 3х = 8 : (х2 + 3х – 2) равен
числу:
а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.
15) В треугольниках АВС и MNK ‫ے‬В = ‫ے‬N. Отношение площадей
треугольников АВС и MNK равно:
а)
BC * AC
AB * AC
AB * BC
; г) другой ответ.
; в)
; б)
NK * MK
MN * NK
MN * MK
16) Вычислите:
9992 + 1998 + 1.
а) 998991; б) 999981; в) 1000000; г)1099881.
17) Цену на книгу снизили на 10%, в результате чего она стоит 45,9
руб. Сколько стоила книга до снижения цены?
а) 50руб; б) 51руб; в) 52руб; г) 60руб.
18) Чему равна сумма х, у и z в системе, если известно:
х - у + z = b - с

 у+z- x  с-а
 х+у-z=а-b

а) а; б) b; в) c; г) 0.
19) Сколько процентов от 2 км составляет 25 м?
а) 125; б) 12,5 ; в) 0,125; г) 1,25.
20) Какие значения может принимать выражение
2 у2 - 6у + 5?
а)Только положительные;
б) только отрицательные;
положительные и отрицательные; г) невозможно определить.
в)
и
21) На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если
его длину увеличить на 10%, а ширину на 20%?
а) 30%; б)23%; в) 10%; г) 32%.
22) В треугольниках MNK и DOS высоты NE и OT равны. Тогда SMNK :
SDOS = …
а) MN : PO ; б) MK : DS ; в) NK : OS ; г) другой ответ.
23) Чему равно значение выражения а2 + в2, если а + в = 8 и а · в = 2?
а) 68; б) 60; в) 31; г) 36.
24) Сколько грамм 75%-ного раствора щелочи нужно добавить к 30
граммам 15%-ного раствора щелочи, чтобы получить 50%-й раствор
щелочи?
а) 30 г; б) 38 г; в) 40 г; г) 42 г.
25) Чему равна сумма:
1
1* 3
+
1
3*5
1
1
+ 5 * 7 + … + 99 *101 ?
а) 1/101; б) 2/101; в) 5/101; г) 50/101
26) Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу
Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8 C+ 32, где C – градусы
Цельсия, F – Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта
соответствует -37 градусам по шкале Цельсия?
а) -34,6; б) -634; в) 634; г) 34,6.
27) Некий торговец каждый год увеличивал на 1/3 свое состояние,
уменьшенное на 100 долларов, которое он тратил ежегодно на свою
семью. Через 3 года торговец обнаружил, что его состояние
увеличилось. Сколько денег у него было первоначально?
а) 1000; б) 1480; в) 780; г) 231.
28) В автомашине 6 мест. Сколькими способами шесть человек могут
сесть в эту машину, если занять место водителя могут только двое из
них?
а) 17; б) 120; в) 240; г) 720.
29) Семья состоит из отца, матери, сына и бабушки. Требуется
определить, сколько лет каждому из них, если известно, что сын
прожил столько будних дней, сколько его мать прожила воскресений,
столько суток, сколько отец прожил недель и столько месяцев, сколько
его бабушка прожила лет и всем им вместе 104 года.
Примечание: будними днями считать все дни недели, кроме
воскресенья, причем праздничные дни считаются выходными, если
только они совпадают с воскресеньями.
ответ
Отец
Мать
Сын
Бабушка
а
30лет
20лет
4года
48лет
б
30лет
20лет
2года
50лет
в
28лет
24года
4года
48лет
г
28лет
24года
30) Вычислить сумму S =
а)
1
1
1  x  xy + 1  y  yz
1
3  x  y  z  xy  yz  zx
2года
1
+ 1  z  zx ,
; б) 0; в) 1; г)
50лет
если xyz = 1.
3
3  x  y  z  xy  yz  zx
.
Тест для 10 - 11 классов
4
3
1) Упростите: (√ √𝑥 2 )3 + 2 ( √√х)8
а) 2х2;
2) Если
б) 3х;
в) 4х2;
г) 5х.
3  x = 22, то чему равен
7x +
(7  x)  (3  x) ?
а) 6 ; б) 25 ; в) 237 ; г) 4 .
3) Решите неравенство:
(х−2)2 ∙(х+32)30 ∙(х−6)100
х5 ∙ (х+2012)2013
≤0
а) (-2012; 0); б) (0; 6]; в) [-32; 2);г ) (-2012;0) ⩁{2}⩁{6} .
4) Сократите дробь
3𝑚2 −2𝑚𝑛−𝑛2
6𝑚2 −7𝑚𝑛+𝑛2
и вычислите ее значение при
1
а) 3/7; б) 4/7; в) - 2/7; г) 1 .
3
5) Вычислите:
3 sin 𝛼+cos 𝛼
cos 𝛼−3 sin 𝛼
, если ctg α = -1/7
а) 4/3; б) – 11/2; в) - 10/11; г) 11/12.
6) Решите уравнение
(0,2)х−0,5
√5
= 5·0,04х+1
а) -1; б) 0,2; в) 2/5; г) 5.
7) Вычислите
log 2 log 2 log 7 (92 log√3 49 )
а) 49; б) 64; в) 2; г) 14.
𝑚
𝑛
=
11
.
13
8) Элективный курс по математике посещают 12 учащихся, а по физике
– 9 учащихся. Сколько учащихся посещают курсы по математике или
физике, если эти курсы проходят в различное время и по 6 учеников
посещают оба курса?
а) 6; б) 9; в) 15; г) 21.
9) Решите уравнение, где х – натуральный корень
х (х + 1) (х + 2) (х + 3) (х + 4) = 120.
а) 4; б) 3; в) 2; г) 1.
10) Найти производную
ln sin(2𝑥 2 − 3х).
а) (4х – 3)· cot(2𝑥 2 − 3х); б)
4х−3
cos(2𝑥 2 −3х)
; в)
1
; г) 2𝑥 2 – 3х.
sin(2𝑥 2 −3х)
11) Найти середину интервала решения неравенства log 1 (2 − х) ≥ 1.
2
а) 1,75; б) 0, 25; в) 0; г) 2,25.
12) Объем куба равен 12 см3. Каков будет объем куба, если каждое
ребро увеличится в 2 раза?
а) 96; б) 48; в) 24; г) 144.
13) Андрей, Борис, Виктор и Григорий сыграли в шахматы. Каждый
сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно?
а) 4; б) 6; в) 8; г) 10.
14) Даны четыре утверждения:
1. ln 2 + ln 3 = ln 6;
2. 72k : 73,5k = -1,5 ;
3. log 2 6 - log 4 25 = log 2 1,2;
4. sin 𝜋/2 + cos 2𝜋/2 = 1,5.
Ложными утверждениями будут:
а) 2 и 3; б) 1 и 3; в) 2 и 4; г) 1 и 4.
15) Вычислите: 1/1·2 + 1/2·3 + 1/3·4 +…+ 1/19·20.
а) 5/38; б) 1/20!; в) 1; г) 0,95.
16)Упростите:
(sin 𝛼) 2 (cos 𝛼)2 + (cos 𝛼)4
(sin 𝛼) 2
.
а) tg² α; б) ctg² α; в)
1
; г) cos² α .
sin² α
х
17)Найти область определения функции у =
−2
√(1)7
3
−1
а) [14; +∞); б) [3/7; ∞); в) (-∞; 3/7); г) (-∞; 14].
18)Вычислите: √1013 2 − 10122 .
а) 45;
б) 1; в) 7324;
г)12376.
19)Найдите область определения функции: f(x) =log 𝑥−1 (4 − 𝑥 2 ) а) (1;
2); б) (-2; 1); в) (-2; 2); г) (1; ∞).
20) Укажите функцию, убывающую на всей области определения.
3 −х
а) у = ( ) ;
11
б) у = 0,4х ;
21)Решить неравенство
1
ln х
10 х
в) у = ( ) ; г) у = 1,5х .
7
+
1
1−ln х
>1
а) (0; 1); б) (1; 10); в) (-1; 10); г) (-10; 1).
22) В течение года завод дважды увеличивал выпуск продукции на одно
и то же число процентов. Найти это число, если известно, что в начале
года завод выпускал 600 изделий, а в конце года стал выпускать
ежемесячно 726 изделий.
а) 10;
б) 15; в) 12; г) 5.
23) Найдите корень уравнения √21 + 4х = х. Если уравнение имеет
более одного корня, укажите наибольший.
а) -3;
б) 7; в) -21; г) 4.
24) Найдите значение выражения:
(7х – 11) (7х + 11) - 49 х2 + 10 х + 21 при х = 25.
а) 150; б) 250; в) 225; г)325.
25) Найдите значение выражения 3√7+5 · 3−3−√7 .
а) 9;
б) 27; в) 8 + 2√7; г) 2 + 2√7.
26)Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют
координаты: (3; 1), (6; 1), (5; 5), (2; 5).
а) 6; б) 24; в) 12; г) 14.
27) Найдите площадь треугольника, вершины которого
(1; 1), (4; 1), (7; 4).
а) 5,5; б) 18; в) 9; г) 4,5.
28)Найдите значение sin α, если cos α = а)
3√5
7
; б) −
3√5
7
;
2
7
,α [
𝜋
2
; 𝜋]
5
в) 5/7; г) √ .
7
29)В прямоугольном треугольнике sin А = 7/11, ‫ے‬С = 900. Найти cos В.
а) 7/11; б) 4/11; в) 11/7; г)6√2/11.
30) Решить уравнение |х - 2| + |х – 3 | + |2х – 8 | - 9 = 0.
а) 1; б) 1; 2,5; 3; в) 1; 5,5 г) 2; 5,5.