Обязательный минимум I. Основные числовые множества I. Множество всех натуральных чисел N. 2.
advertisement
Обязательный минимум Четверть 1 Предмет алгебра Класс 10 I. Основные числовые множества I. Множество всех натуральных чисел N. Натуральные числа – это числа, используемые при счете предметов. 2. Множество всех целых чисел Z. Натуральные числа, ноль и числа, противоположные натуральным. 3. Множество всех рациональных чисел Q. Целые числа и 𝑚 числа, которые можно записать в виде 𝑛 ( m 𝜖 𝑍; n ∈ 𝑁) (обыкновенные дроби, конечные и бесконечные периодические десятичные дроби). 4. Множество всех действительных чисел R. Рациональные числа и иррациональные числа (числа, которые нельзя записать в виде обыкновенных дробей – бесконечные непериодические десятичные дроби) II. Степени Определения 1) 𝑎𝑛 = 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ … ∙ 𝑎 n раз 2) 𝑎−𝑛 = 𝑚 1 𝑎𝑛 𝑛 3) 𝑎 𝑛 = √𝑎𝑚 Свойства степеней ( n ∈ 𝑁) ( n ∈ 𝑁) ( m 𝜖 𝑍; n ∈ 𝑁) Правила выполнения действий 1) 𝑎𝑚 ∙ 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛 ; 3) 𝑎𝑚 𝑏 𝑚 = (𝑎𝑏)𝑚 2) ; 𝑎 ( 𝑏 )𝑚 𝑎𝑚 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 I. 𝑎 > 0; 𝑎 ≠ 1; 𝑝>0 𝑎𝑝 > 1 𝑎 > 0; 𝑎 ≠ 1; p< 0 𝑎𝑝 < 1 II. 𝑎 > 1 𝑝1 > 𝑝2 𝑎𝑝1 > 𝑎𝑝2 0<𝑎<1 𝑝1 > 𝑝2 𝑎𝑝1 < 𝑎𝑝2 𝑎𝑚 4) 𝑏𝑚 = III. 𝑎 > 0; 𝑎 ≠ 1; 𝑎 𝑥1 = 𝑎 𝑥2 5)( 𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚∙𝑛 III. Степенной функцией называется функция 𝒚 = 𝒙𝒑 , х>0. Общий вид графиков р< 0 р>1 0< р<1 1 1 𝑥1 = 𝑥2 Обязательный минимум Четверть 1 Предмет геометрия Класс 10 I. Аксиомы стереометрии. А1. Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все данной прямой лежат в этой плоскости. А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. I. Взаимное расположение прямых в пространстве Две Лежат в одной плоскости прямые Не лежат в одной плоскости Имеют общую точку Не имеют общих точек Пересекаются Параллельны Скрещиваются II. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Прямая и плоскость Имеют одну общую точку Прямая пересекает плоскость Имеют две общие точки Прямая лежит в плоскости Не имеют общих точек Параллельны III. Взаимное расположение плоскостей в пространстве Две плоскости Имеют общую точку Пересекаются Не имеют общих точек Параллельны Признак параллельности прямой и плоскости Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в данной плоскости, то она параллельна этой плоскости. а α b Признак параллельности двух плоскостей Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости. То эти плоскости параллельны. α β Признак скрещивающихся прямых Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то такие прямые являются скрещивающимися