Реализация требований ФГОС ООО при обучении

1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра математических дисциплин
ПРОЕКТ
Реализация требований ФГОС ООО при обучении математики учащихся
Тема: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей». 5
класс. Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд,
Математика 5.
Выполнила: Группа 5
Королева Евгения Сергеевна
слушатель учебного курса
«Актуальные проблемы развития
профессиональной компетентности
учителя математики (в условиях ФГОС)»,
учитель математики и информатики
МБОУ СОШ № 9
им. Маршала Жукова Г.К.
г. Ногинск
Московской области
Руководитель учебного курса:
преподаватель кафедры
математических дисциплин АСОУ
Алексеева Елена Евгеньевна
Москва 2014
2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………………3
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Десятичные дроби. Сложение
и вычитание десятичных дробей»…………………………………………………..5
1.1. ФГОС ООО применительно к школьному курсу математики……..5
1. 2. Логико-дидактический анализ содержания темы …………………..7
1.3. Примеры решения типовых заданий и задач по теме, направленных
на развитие и формирование УУД………………………………………………11
ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Десятичные дроби.
Сложение и вычитание десятичных дробей».……………………………………18
2.1. Цели обучения теме …………………………………………………..18
2.2. Учебный план темы …………………………………………………..31
2.3. Примеры реализации целей обучения теме ………………………...38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………..56
Список литературы…………………………………………………………………57
Приложение…………………………………………………………………………58
3
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. Цель Российского школьного образования – повышение
качества образования, достижение новых образовательных результатов, соответствующих современным запросам личности, общества и государства.
ФГОС ориентирует образование на достижение нового качества, адекватного современным (и даже прогнозируемым) запросам личности, общества и
государства. Особенность нового стандарта в том, что он вводится как общественный договор. Если раньше главным ответчиком за результаты образования был ребенок, то теперь заключается трехсторонний договор между родителями, образовательным учреждением и руководителем муниципального уровня,
где прописаны права и обязанности каждой стороны. Главная задача школы
предоставить обучающимся качественное образование. Введение стандарта
второго поколения во многом изменит школьную жизнь ребенка. Речь идет о
новых формах организации обучения, новых образовательных технологиях, новой открытой информационно-образовательной среде, далеко выходящей за
границы школы. Именно поэтому в стандарт, например, введена Программа
формирования универсальных учебных действий, а учебные программы ориентированы на развитие самостоятельной учебной деятельности школьника (на
такие виды учебной и внеучебной (внеурочной) деятельности, как учебное проектирование, моделирование, исследовательская деятельность, ролевые игры и
др.) Отличительной особенностью нового стандарта является его деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности школьника. На уроках сейчас основное внимание будет уделяться развитию видов деятельности
ребенка, выполнению различных проектных, исследовательских работ. Важно
не просто передать знания школьнику, а научить его овладевать новым знанием, новыми видами деятельности.
Цель проекта: реализация требований ФГОС ООО при изучении темы:
«Сложение и вычитание десятичных дробей».
Для достижения поставленной цели необходимо решение задач:
4
1) Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией
ФГОС ООО.
2) Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ
3) Разработать таблицу целей и карту обучения теме.
4) Составить фрагмент учебной рабочей программы «Поурочное планирование образовательных результатов освоения математики» (в соответствии с темой).
5) Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в
учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих
развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного
курса математики).
Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов
исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по
математике.
5
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ
ТЕМЕ «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».
1.1.
ФГОС ООО применительно к школьному курсу математики.
ФГОС ООО представляет собой совокупность требований, обязательных
при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию. Стандарт выдвигает три группы требований:
 требования к результатам освоения основной образовательной программы ООО;
 требования к структуре основной образовательной программы ООО;
 требования к условиям реализации основной образовательной программы
ООО.
Отличительной особенностью нового стандарта является его системнодеятельностный подход, ставящий главной целью развитие личности учащегося ("портрет выпускника основной школы"). В соответствии с предлагаемой
моделью ключевым является ориентация на способность не заучивать, а применять знания, реализовывать собственные проекты, на овладение умениями
коммуникации, анализа, понимания, принятия решений.
Поскольку в новой модели процесс обучения становится многообразным
и вариативным, то важную роль начнет играть как внешняя, так и внутренняя
система оценки качества, ориентированная на выявление и поддержку новых
результатов, и распространение нового. В этой оценке должны найти место не
только стандартизированные экзамены, но и новые методы оценивания, которые будут отражать достижения и индивидуальный прогресс ребенка. Помимо
Единого государственного экзамена необходимо развивать и другие инструменты оценки результатов общего образования школьников.
6
Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу ООО, даёт разъяснение личностным, метапредметным и предметным результатам.
В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности, обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при
решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают
умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных
ситуациях.
Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно значимые, т. е. действительно нужные ему, требуется постановка
проблем, актуальных для ученика данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств. Для развития мотивационно-волевой сферы личности обучающегося в процессе обучения математике
важно создавать ситуации, в которых он познаёт разнообразие математических
отношений в реальной жизни, приобретает уверенность в своих силах при решении поставленных задач, развивает волю и настойчивость, умение преодолевать трудности. Содержание примерной программы по математике позволяет
шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное
их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.
7
1. 2. Логико-дидактический анализ содержания темы.
На изучение темы «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» 5 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.
Шварцбурд, Математика 5 по программе отводится 13 часов. Тематическое
планирование изучения данной темы представлено в таблице 1.
Таблица 1.
Тематическое планирование, 2 часа в неделю
Номер
Содержание матепарариала
графа
ГЛАВА Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
§1
§2
§3
§4
Десятичная запись
дробных чисел.
Сравнение десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных
дробей..
Приближенные
значения чисел.
Округление чисел.
Контрольная
работа № 1
Количество
часов
13
2
3
5
Характеристика основных видов деятельности
ученика
(на уровне учебных действий)
Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Выбирают оптимальные способы выполнения заданий. Пошагово контролируют правильность и
полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения . Анализируют и осмысливают текст
задачи, критически оценивать полученный ответ. Составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
2
1
Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. (индивидуальная работа)
В процессе обучения теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание
десятичных дробей» используются разнообразные средства обучения: дидактические материалы, карточки для устного счета, таблицы: «виды математических выражений», «Действия с дробями», «Свойства сложения и вычитания чисел», Предписания для: сравнения десятичных дробей, округления десятичных
дробей, сложения (вычитания) десятичных дробей и др. Они составляют единый комплекс, основой которого является учебник: Н.Я. Виленкин, В.И. Жо-
8
хов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, математика 5 класс, и предназначены для
лучшего усвоения курса математики, служат целям формирования УУД.
Карточки с видами дробей
2,4
1,6
1,51
𝟐
𝟑
𝟓
𝟗
𝟕
𝟏𝟐
𝟐
𝟏𝟓 𝟐𝟐
0,5 3,001 4,71
𝟐
𝟑
𝟑
𝟒𝟓
𝟐
𝟐𝟖
𝟐𝟏𝟖
𝟐
𝟓
76,9
𝟏
𝟏𝟎
𝟑
𝟑𝟔 𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟎
𝟐 3,6(1) 1,11(2) 𝟐𝟑
𝟐𝟏
6,1
𝟑𝟏
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎
Систематизационная схема
дроби
Обыкновенные
(запись рационального
числа в виде отношения
двух чисел m/n)
правильные (дробь, у которой числитель меньше
знаменателя)
Смешанные (дробь,
записанная в виде целого числа и правильной дроби)
неправильные (дробь, у
которой числитель больше
или равен знаменателю)
Общая схема определения понятия
Алгоритм записи десятичной дроби
десятичные (дробь со
знаменателем 10,100,..и
т.д)
9
Нач.
Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т.
д. условимся записывать без знаменателя
да
Числитель имеет столько
же цифр, сколько нулей в
знаменателе
Пишут целую часть,
ставят запятую, пишут
числитель дробной части
нет
В числителе перед стоящими
цифрами приписываем
столько нулей, сколько
недостает цифр
Кон.
Схемы определений понятий
Алгоритм сравнения десятичных дробей (предписание сравнения десятичных
дробей).
10
Предписание округления чисел.
Предписание сложения (вычитания) десятичных дробей.
№п/п
1
Действия учащихся
Одноименные разряды записывают друг под другом, дополнив недостающие разряды нулями (запятая под запятой);
2
Сложить (вычесть) дроби поразрядно (как натуральные числа);
3
Запятую в результате поставить под запятыми дробей.
11
1.3. Примеры решения типовых заданий и задач по теме, направленных на
развитие и формирование УУД.
1.3.1. Фрагмент урока №1, тема «Десятичная запись дробных чисел».
Тип урока: изучение нового материала.
Цель урока: Формирование знаний и умений записывать и читать десятичные
дроби.
При выполнении этого задания используются: познавательное логическое УУД
«Сравнение», общеучебное познавательное действие «Составление схемы
определения понятия».
1) Учитель предоставляет учащимся карточку с различными видами дробных чисел:
𝟐
𝟑
𝟓
𝟗
𝟕
𝟏𝟐
𝟐
𝟑
0,5
3,001
4,71
76,9
𝟐𝟖
𝟑
𝟐𝟏𝟖
𝟑𝟔
𝟐
𝟏𝟎𝟎
1,112
𝟐𝟑
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟐𝟏
𝟏𝟎𝟎
6,1
2,4
1,6
1,51
𝟏𝟓
𝟒𝟓
𝟐𝟐
𝟑
𝟐
𝟐
𝟏𝟎
𝟐
𝟑𝟏
𝟏
𝟓
𝟏𝟎
3,6
2) Учитель ставит перед учениками задачу: используя наблюдение дать
названия математическим объектам и распределить их на группы, составляя классификацию дробных чисел.
3) Учащиеся начинают сравнивать математические объекты, находят общие
и различные, выделяют признаки объединяющие дробные числа по группам.
4) Составляют классификационную схему дробных чисел, ранее изученных
(Рис.1).
12
дроби
Обыкновенные
(запись рационального
числа в виде отношения
двух чисел m/n)
правильные (дробь, у которой числитель меньше
знаменателя)
5)
6)
7)
8)
Смешанные (дробь,
записанная в виде целого числа и правильной дроби)
?
неправильные (дробь, у
которой числитель больше
или равен знаменателю)
Рис.1 Классификационная схема.
Учитель спрашивает, какие признаки объединят оставшиеся дробные числа? Как эти числа можно назвать?
Ученики пытаются вывести определение десятичных дробных чисел.
Учащиеся заполняют пробелы в классификационной схеме дробных чисел.
Учитель ставит новую задачу: каким образом можно записать десятичное
дробное число?
Вместе с учащимися заполняет блок-схему алгоритма записи десятичных
дробных чисел (Рис.2).
Нач.
Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т.
д. условимся записывать без знаменателя
да
Числитель имеет столько
же цифр, сколько нулей в
знаменателе
нет
В числителе перед стоящими
цифрами приписываем
столько нулей, сколько
недостает цифр
Пишут целую часть,
ставят запятую, пишут
числитель дробной части
Кон.
Рис.2 Блок-схема алгоритма записи десятичных дробных чисел.
13
1.3.2. Фрагмент урока №6, тема «Сложение и вычитание десятичных дробей».
Тип урока: изучение нового материала
Цель урока: Формирование знаний правил сложения и вычитания десятичных
дробей; умений выполнять сложение и вычитание по алгоритму.
При выполнении этого задания используются: познавательное логическое УУД
«Сравнение», «Анализ, синтез» и общеучебное познавательное действие «Составление предписания для решения задач определенного типа».
1) Объяснение начинается с рассмотрения примера, в котором необходимо
сложить десятичные дроби.
3,5
и
2,341
2) Для этого уравнивают количество цифр после запятой и представляют
полученные числа в смешанной форме. Ученики уже умеют производить
операцию сложения смешанных чисел, поэтому они быстро находят сумму.
2,341
500
341
500 + 341
+2
=5
1000
1000
1000
841
=5
= 5,841
1000
3,5 + 2,341 = 3
3) Тут же учитель показывает и другой вариант нахождения суммы начальных десятичных дробей – «столбиком».
3,500
2,341
5,841
14
4) Далее учитель предлагает решить еще один пример, только, в отличие от
предыдущего, здесь уже необходимо найти разность двух десятичных чисел. Ход решения данного задания полностью аналогичен предыдущему.
Операция вычитания десятичных дробей также продемонстрирована путем вычитания в «столбик».
5) После рассмотрения данных примеров, в плане обобщения, учитель,
устанавливая последовательность действий, которые были выполнены,
предлагает учащимся вывести правило сложения и вычитания десятичных дробей и записать его в виде блок-схемы, которую учащиеся заполняют самостоятельно (Рис.3).
Нач.
Два десятичных
дробных числа
?
нет
да
Числа складываются?
Кон.
Рис.3 Каркас блок-схемы «Сложение и вычитание десятичных дробей»
6) При необходимости учитель корректирует созданную схему (Рис.4).
15
Нач.
Два десятичных
дробных числа
Одноименные разряды записывают
друг под другом, дополнив недостающие разряды нулями (запятая под
запятой)
нет
да
Числа складываются?
1.
2.
Сложить дроби поразрядно
Запятую поставить под
запятыми дробей
1.Вычесть дроби поразрядно
2.Запятую поставить под запятыми дробей
Кон.
Рис.4 Заполненная блок-схема «Сложение и вычитание десятичных дробей».
1.3.3. Фрагмент урока №11, тема «Десятичные дроби. Сравнение, округление,
сложение и вычитание десятичных дробей».
Тип урока: обобщение - систематизация.
Цель урока: - активизировать и обобщить знания учащихся по данной теме;
- развивать логическое мышление, познавательный интерес.
При выполнении этого задания используются: познавательное логическое УУД.
Задание 1.
1) Учитель предоставляет учащимся карточки с заданиями для устного счета:
16
72*125, 126*50, 32*25,
1-0,7
сравните: 6,3 и 6,03
округлите до целых:129,83
1+2,7
9,8 и 8,9
31,037
2 – 0,6
4,5 и 0,8
10-3,6
1,2 и 1,8
3,5 + 0,5
0,3+0,8
потерялась запятая: 41+1,3=5,4
4,53-0,3
2+0,8=28
2,85 – 0,05
2) Учитель задаёт теоретические вопросы:
- какие виды чисел вы знаете?
- какие числа называются натуральными?
- какие разряды десятичных дробей вы знаете?
- как сложить десятичные дроби (вычесть)?
- как сравнить десятичные дроби
- сформулируйте алгоритм округления десятичных дробей?
3) Задание 2. Учитель просит учащихся заполнить и дополнить пустые блоки
блок-схемы «Сложение и вычитание десятичных дробей» (рис.5), а так же заполнить классификационную схему «Дроби» (рис.6).
Нач.
да
нет
Кон.
Рис.5 Каркас блок-схемы «Сложение и вычитание десятичных дробей».
17
Рис.6 Каркас классификационной схемы «Дроби».
18
ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Десятичные
дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».
2.1. Цели обучения теме.
Возникновение понятия «универсальные учебные действия» связано с
изменением парадигмы образования: от цели усвоения знаний, умений и
навыков к цели развития личности учащегося.
УУД - это система действий учащегося, обеспечивающая культурную
идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности. Они обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и
активного присвоения нового социального опыта.
К основаниям выделения УУД относятся: цели и результаты общего образования; структурные компоненты учебной деятельности (мотив, цель, задача, учебные действия, контроль, коррекция, оценка); этапы процесса усвоения;
формы учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
УУД реализуют следующие функции. Первая из них - регуляция собственной учебной деятельности – саморегуляция (принятие и постановка
учебных целей и задач, поиск и эффективное применение необходимых
средств и способов реализации учебных целей и задач, контроль, оценка и
коррекция процесса и результатов учебной деятельности). Следующая функция - создание условий для саморазвития и самореализации личности, что
обеспечивает готовность к непрерывному образованию на основе умения
учиться. Не менее важная функция УУД - развитие высокой социальной и
профессиональной мобильности, что способствует формированию гражданской идентичности и толерантности жизни в поликультурном обществе.
Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.
19
В личностные универсальные учебные действия входят: жизненное,
личностное, профессиональное самоопределение; действия смолообразования
и нравственно-этического оценивания реализуемые на основе ценностносмысловой ориентации учащихся (готовности к жизненному и личностному
самоопределению, знания моральных норм, умения выделять нравственный
аспект поведения и соотносить поступки и события с принятыми этическими
принципами), а также ориентации в социальных ролях и межличностных отношениях.
Эта группа УУД направлена на установление учащимся связи
между целью учебной деятельности и ее мотивом, т.е. между результатом –
продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется.
Регулятивные УУД включают: 1) целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно; 2) планирование – определение цели, функций
участников, способов взаимодействия; 3) прогнозирование – предвосхищение
результата и уровня усвоения, его временных характеристик; 4) контроль в
форме сличения способа действия и его эталона; 5) коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона с реальным действием и его продуктом; 6) оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Эта группа УУД направлена на установление учащимся связи между
производительностью и волей.
В познавательных УУД различают общеучебные, логические действия и
действия постановки и решения проблем. При помощи данных учебных действий осуществляется формирование умений, направленных на развитие интеллектуального уровня учащихся.
К общеучебным действиям относятся: 1) самостоятельное выделение и
формулирование познавательной цели;
2) поиск и выделение необходимой
информации; применение методов информационного поиска, в том числе с
20
помощью компьютерных средств: 3) структурирование знаний; 4) выбор
наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных
условий;
5) рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса
и ре-зультатов деятельности, 6) смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового
стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
7) умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание
в устной и письменной речи, передавая содержание текста в соответствии с
целью (подробно, сжато, выборочно) и соблюдая нормы построения текста
(соответствие теме, жанру, стилю речи и др.); 8) постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; 9) действие со знаковосимволическими средствами (замещение, кодирование, декодирование, моделирование).
Общеучебные действия отвечают за умение поставить учебную
задачу, выбрать способы и найти информацию для ее решения, уметь работать
с информацией, структурировать полученные знания.
Логические действия включают: 1) сравнение конкретно-чувственных и
иных данных (с целью выделения тождеств / различия, определения общих
признаков и составления классификации);
2)
опознание конкретно-чувственных и иных объектов (с целью их
включения в тот или иной класс);
3)
анализ - выделение элементов и «единиц» из целого; расчленение
целого на части; синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;
4)
сериация – упорядочение объектов по выделенному основанию;
21
5)
классификация - отнесение предмета к группе на основе заданного
признака;
6)
обобщение – генерализация и выведение общности для целого ряда
или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
7)
доказательство - установление причинно-следственных связей, по-
строение логической цепи рассуждений, доказательство;
8)
подведение под понятие – распознавание объектов, выделение су-
щественных признаков и их синтез;
9)
вывод следствий;
10) установление аналогий.
Действия постановки и решения проблемы состоят из формулировки
проблемы, самостоятельного поиска ее решения.
В коммуникативные УУД входят: 1) планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников,
способов взаимодействия;
2) постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
3) разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;
4) управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;
5)умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в
соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Эта группа УУД направлена на обеспеченье социальной компетентности
и учет позиций других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении
22
проблем, умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.
На основе этого установлена взаимосвязь целей и УУД (Таблица 1).
На основе взаимосвязи целей и УУД (Таблица 2) учителем составляется
таблица целей обучения теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» и вывешивается в классе перед началом изучения данной
темы (Таблица 3). Данная таблица показывает ученику, чему он должен
научиться при изучении данной темы. Таблица целей позволяет сделать процесс обучения более конкретным и доступным.. В результате данной деятельности происходит формирование личностных, регулятивных, познавательных
и коммуникативных УУД.
23
Таблица 2.
Взаимосвязь целей и УУД
Обозначение цели
Ц1
Цели обучения математике на уровне учебной темы
приобретение и преобразование УИ и формирование познавательных УД
Ц2
контроль усвоения теории
Ц3
Ц4
применение знаний и умений
формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
формирование организационных умений (целеполагание,
планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)
Ц5
УУД
познавательно-логические УУД, коммуникативные, регулятивные, познавательные УУД, постановка и решение проблем
познавательно- ощеучебные, коммуникативные, познавательные УУД
познавательные, коммуникативные
используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД
формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД
24
Таблица 3.
Таблица целей обучения теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
Формулировки
обобщённых
целей
Ц 1:
приобретение
и преобразование УИ
и формирование познавательных
УД
Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель
цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:
первом
втором
третьем
1) сравниваете решение задач из
учебника, выбираете задачи, приводящие к необходимости введения обыкновенных, десятичных дробей; 2) анализируете решение задач в учебнике.
1) составляете схему определения
понятия «обыкновенные, десятичные
дроби »; 2) анализируете и обобщаете решения задач одного типа 3) записываете алгоритм, частично заполненную блок-схему
1) даёте определение обыкновенных,
десятичных дробей, 2) выполняете
решение задач, приводящих к необходимости расширения определений
и правил, 3) обобщаете решение задач одного типа и составляете алгоритм, используя пустую блок-схему
первом
втором
третьем
Средства
помощи
1) карточки
с частично
заполненными блоксхемами; 2)
схемы алгоритмов выполнения
действий с
дробями; 3)
схемы алгоритмов
сравнения
дробей
25
Ц 2:
контроль
усвоения теории
1) знаете определения: обыкновенной дроби, числителя и знаменателя
дроби; правильной и неправильной
дроби 2) знаете алгоритмы: выполнения действий с дробями, сравнения
дробей, округления десятичных дробей, перевод из обыкновенной дроби в
десятичную и обратно; прием саморегуляции при выполнении заданий типа: «Вычислить»;
3) приводите
примеры различных видов дробей.
1) знаете определения: десятичной
дроби; 2) формулируете и доказываете законы и правила: выполнения арифметических действий с
дробями, сравнения дробей, нахождения неизвестного компонента,
раскрываете краткие сведения из
истории возникновения дробей 3)
приводите примеры решения текстовых задач, уравнения, содержащие десятичные дроби II уровня
сложности.
1) знаете: определение десятичных
дроби, правило чтения и записи десятичных дробей, правила сравнения и
округления десятичных дробей; правила сложения и вычитания десятичных
дробей; прием решения текстовых задач; 2) формулируете свойства вычитания числа из суммы и вычитания
суммы из числа; 3) приводите примеры решения текстовых задачи, уравнения, содержащие десятичные дроби III
уровня сложности.
первом
втором
третьем
1) схема
классификация дробей;
2) таблицы:
а) алгоритм
выполнения
действий
сложения и
вычитания
десятичных
дробей;
б) сравнения
чисел;
в) таблица
разрядов;
г) округления
чисел;
д) «Виды выражений»;
26
Ц 3:
применение
знаний и
умений
умеете: а) использовать правила и
приемы для решения простейших
вычислений с дробями; б) решать
простейшие текстовые задачи с использованием дробей в) составлять
простейшие текстовые задачи.
Ц 4:
формирование
КУД
1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; 2) организуете взаимоконтроль,
взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; 3) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой,
используя правила коммуникативного взаимодействия
Ц 5:
формирование
общих
ПУД и
РУД
умеете: а) использовать правила и
приемы для решения вычислений с
дробями 2-го уровня сложности; б)
решать текстовые задачи с использованием дробей 2-го уровня сложности в) составлять текстовые задачи с использованием дробей 2-го
уровня сложности г) использовать
приемы контроля вычислений
умеете: а) а использовать правила и
приемы для решения вычислений с
дробями 3-го уровня сложности; б) решать текстовые задачи с использованием дробей 3-го уровня сложности в)
составлять текстовые задачи с использованием дробей 3-го уровня сложности
1) схема алгоритма
сложения и
вычитания
десятичных
дробей
приёмы контроля, оценки; таблица
коммуникативной компетентности
1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; 2) выбираете задачи и приёмы сарешаете их; 3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; 4) составляете контрольную ра- морегуляции
боту для своего уровня усвоения; 5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по УПД
собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; 6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности
УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия
27
Современное образование претерпевает изменения. Одних знаний, умений, навыков недостаточно, нужно осваивать деятельностные технологии, изменять содержание уроков.
Сокращение часов на математику, приводит к необходимости структурирования учебного материала в таком виде, чтобы понятийный аппарат предмета
и действия были представлены целостной системой, в которой каждое действие
алгоритмизировано (весь материал представлен в виде карт-схем).
Организованная таким образом деятельность позволяет: систематизировать материал; спрогнозировать конкретные результаты, на которые должны
выйти учащиеся по окончании темы; способствует развитию творческого мышления школьников; знания усваиваются быстрее и на более длительный срок,
так как они приобретаются по разным каналам восприятия (зрительные, слуховые).
Учебно-методический комплекс, представленный картой-схемой и алгоритмами действий, может использоваться для самостоятельного обучения учащихся, не посещающих учебное заведение по каким-либо причинам, для объяснения нового материала, для обобщения, систематизации и коррекции знаний
и умений школьников.
Карты-схемы хорошо обобщают материал, приводя его в систему, придают наглядность изложению. Вместе с тем схемы экономят время изучения
материала, повышает прочность запоминания, облегчает процесс усвоения знаний. Все это способствует росту качества знаний, облегчает взаимопроверку
изученного.
Учитывая цели обучения теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» (таблица 3) и основываясь на тематическое планирование темы (таблица 1) учитель составляет карту изучения данной темы (таблица 4).
28
Таблица 4.
Карта изучения темы «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
1,5
1,2,3
1,2
2,3,4
2,3,4,5
1,5
2,3,4
2,3,4
2,3,4,5
1,2,3
2,3,4,5
3,5
2,3,4,5
пункт
пункт
пункт
пункт
пункт
пункт пун
пункт
пункт
пункт
подгоконурок
§6, п.30
§6, п.30
§6, п.31
§6,
Самост.
§6,
кт
§6,
Са§6, п.33
товка к
трольная коррекции
п.31
работа
п.32
§6,
п.32
мост.
конработа
п.32
работа
трольной работе
II.
Блок актуализации знаний учащихся
Знать: определение десятичных дроби, правило чтения и записи десятичных дробей, правила сравнения и округления десятичных дробей;
правила сложения и вычитания десятичных дробей; прием решения текстовых задач.
Уметь: различать обыкновенные и десятичные дроби; сравнивать и округлять десятичные дроби, производить действия сложения и вычитания с десятичными дробями, решать текстовые задачи, представлять десятичную дробь в виде суммы различных слагаемых, отмечать
десятичные дроби на координатном луче.
III.
Предметные результаты
(Ц 2 и Ц 3). Знают: 1) правила сложения и вычитания десятичных дробей.
Умеют: 1) выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, 2) выполнять вычитание суммы из числа, числа из суммы.
IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы
I уровень
Баллы
II уровень
Баллы
III уровень
Баллы
1. а) Сравните: 4,2 и 4,196; 0,448 и 0,45.
1. а) Сравните:
1. а) Сравните: 7,6 и 7,596;
б) Округлите: 6,235 до сотых; 7,25 – до деся1 б.
7,195 и 12,1;
1 б. 0,6387 и 0,64.
1 б.
тых.
8,276 и 8,3;
б) Выразите в тоннах:
I.
29
0,76 и 0,7598.
2. Выполните действия:
а) 12,3 + 5,26;
б) 0,48 + 0,057;
в) 79,1 – 6,08;
г) 5 – 1,63.
3. Собственная скорость катера 36,5 км/ч, скорость течения реки 2,8 км/ч. Найдите скорость
катера по течению и против течения.
4.
2. Выполните действия: 300 –
(6,56 –3,568 + 193).
1 б.
1 б.
1 б.
3. Собственная скорость лодки
3,4 км/ч, скорость лодки против течения реки 0,8 км/ч.
Найдите скорость лодки по течению.
4. Округлите:
а) 3,18; 30,625; 257,51 до единиц; б) 0,531; 12,467; 8,5452;
0,095 до сотых.
1 б.
1 б.
V. Средства обучения
1) карточки для устного счета, карточки с индивидуальными заданиями;
2) систематизационная схема дробей;
3) Информационный материал: таблица целей обучения теме; карта изучения темы.
4) Учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика, 5 класс;
5) Таблицы:
- «Виды математических выражений»;
- «Действия с десятичными дробями»;
5 т 235 кг; 1 т 90 кг; 8 кг.
в) Найдите какое-нибудь
значение х, при котором
верно неравенство:
а) 1,41 < х < 4,75;
б) 2,7 < х < 2,8;
в) 2,99 < х < 3.
2. Выполните действия и результат округлите до десятых:
200 – (43 + 0,56 – 3,863).
3. . Скорость лодки против
течения 0,9 км/ч. Собственная скорость лодки 3,2 км/ч.
Найдите скорость течения
реки и скорость лодки по течению.
4*. Для покупки 8 воздушных шариков у Тани не хватит 2 руб. Если она купит 5
шариков, то у неё останется
10 руб. Сколько денег у Тани?
1 б.
2 б.
2 б.
30
- «Свойства сложения и вычитания чисел»;
- «Таблица разрядов». ;
6) Предписания для:
- сравнения десятичных дробей,
- округления десятичных дробей,
- сложения (вычитания) десятичных дробей.
7) Список тем индивидуальных заданий (для докладов с презентацией).
8) Приемы саморегуляции для заданий типа «Вычислить» и решения текстовых задач.
VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)
I уровень
№ 1166(а), 1200, 1204, 1248, 1255, 1256, 1258, 1261, 1265, 1297, 1298, 1301.
II уровень
№ 1166(б), 1201, 1203, 1205, 1252, 1257, 1259, 1264, 1266, 1290, 1299.
III уровень
№ 1168, 1202, 1262, 1263, 1297, 1289, 1295, 1302.
VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)
1). Происхождение десятичных дробей. 2).От шестидесятеричных к десятичным дробям (Ал-Каши). 3). «Десятая» Симона Стевина. 4).
Распространение десятичных дробей, их значение в жизни современного общества.5). Самостоятельно выбранная тема.
VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5)
Познавательные УУД
Регулятивные УУД
Коммуникативные УУД
Личностные УУД
Сравнение, обобщение, выявление и
Выбор и принятие целей, соФормулирование высказываний в
Рефлексия собственной
использование аналогии; перенесение ставление плана, самоконрамках учебного диалога, испольдеятельности. Проявление
взаимосвязи и закономерности на затроль, самооценка, соотнесезование математических терминов, интереса к изучению тедачи с аналогичным условием, состав- ние своих знаний с той учебумение слушать, выступать, умемы.
ление схемы понятия, определения;
ной информацией, которую
ние работать в паре, в группе, взапостановка и решение проблемы при
нужно усвоить; приёмы самоимоконтроль, взаимопроверка.
составлении задачи.
регуляции.
31
2.2. Учебный план темы.
Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики
на 2014/2015 учебный год (фрагмент)
Класс: _5__
Учитель: Королева Евгения Сергеевна
Количество часов: на учебный год: 204 в неделю: 6
Плановых контрольных уроков: : I ч. – 3 ; II ч. – 3 ; III ч. – 4; IV ч. – 4;
Планирование составлено на основе источников:
1) Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. М.: Мнемозина, 2009.
-31с.
2) Учебник. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – 21-е изд., - М.: Мнемозина, 2007.
3) Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 5 класс. – 5-е изд. – М.: Просвещение,
1999. – 144 с.
4) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ
им. К.Э. Циолковского, 2012. -56с.
5) Математика 5 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.:
Интеллект-Центр, 2004 – 104с.
Тематическое планирование составила: Королева Е.С.
Дата
2014
Роспись _____________
Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5;
ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.
32
Учебный план темы «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».
Таблица 5 .
№
урока
1–
13
1
Цели
Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц
Тема урока
Тип урока
Содержание
Предметные результаты
3 , Ц 4 (КсУУД, КРУ-УД), Ц 5 (ПОУУД,
РУУД)
ГЛАВА VI. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ. 13 ЧАСОВ
Тип урока: 1) «открытия» нового знания; 2) рефлексии; 3) построения системы знаний; 4) развивающего контроля
Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая
Средства обучения: 1) таблицы «Виды математических выражений»; «Действия с десятичными дробями»; «Свойства сложения и
вычитания чисел»; «Таблица разрядов»; 2) подсказки к поиску решения задач; 3) предписания для сравнения, округления, сложения (вычитания) десятичных дробей; 4) карточки с приёмами; 5) карта темы.
Цели обучения:
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) типов задач
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) математических понятий, определений, алгоритмов
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)
Десятичная
Урок ознаком- П. 30. Записывать и чиЗнать: понятие десятичной
Ц 1: приобретение учебной информазапись
ления с новым тать десятичные дроби,
дроби.
ции и развитие интеллектуальных умедробных чи- материалом.
представлять обыкноУметь: читать и записывать ний при изучении: понятий.
сел.
Практикум:
венную дробь в виде де- десятичные дроби, перевоЦ 5: введение в тему, постановка и
Фронтальная
сятичной и наоборот.
дить обыкновенную дробь со формулирование целей своей учебной
работа
Называть целую и дроб- знаменателем 10, 100 и т. д. в деятельности
ную части десятичных
десятичную и наоборот..
дробей
.
33
2
Десятичная
запись
дробных чисел.
Практикум:
Фронтальная и
парная формы
3
Сравнение
десятичных
дробей
Урок ознакомления с новым
материалом.
Практикум:
Фронтальная
работа
4
Сравнение
десятичных
дробей
Практикум:
Фронтальная
работа
П.30 Грамматически
верно читать записи выражений, содержащих
десятичные дроби. Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений
П. 31 Уравнивать количество знаков в дробной
части числа. Сравнивать
десятичные дроби.
Знать: понятие десятичной
дроби.
Уметь: читать и записывать
десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь со
знаменателем 10, 100 и т. д. в
десятичную и наоборот
Знать: правило сравнения
десятичных дробей.
Уметь: определять, находить равные дроби, сравнивать десятичные дроби
Сравнивать десятичные
дроби. Изображение десятичных дробей на координатном луче
П. 31 Сравнивать десятичные дроби, а также
значения величин различных единиц измерений. определять между
какими соседними натуральными числами находится данная десятичная
дробь.
Знать: правило сравнения
десятичных дробей.
Уметь: определять, находить равные дроби, сравнивать десятичные дроби
Ц 2: Контроль усвоения теоретических
знаний: а) перечисляет основные понятия; б) переходит от одной формы записи чисел к другой;
Ц 3: Составляет задачи аналогичные
данным.
Ц 4: работает в паре, оказывает помощь
товарищу, организует проверку на всех
этапах УПД.
Ц 1: Развитие познавательных и логических УУД. Составление предписания
для сложения и вычитания десятичных
дробей.
Ц 5: Введение в тему, постановка и
формулирование целей своей учебной
деятельности;
Ц 2: Контроль усвоения теоретических
знаний: а) сравнивает числа, б) понимает связь отношений «больше» и
«меньше» с расположением точек на
координатной прямой.
Ц 3: Решает задачи своего уровня
сложности, составляет задачи аналогичные данным.
Ц 4: работает в паре, оказывает помощь
товарищу, организует проверку на всех
этапах УПД.
34
5
Сравнение
десятичных
дробей
Практикум
Фронтальноиндивидуальная, индивидуальная работа
П. 31 Сравнивать десятичные дроби, а также
значения величин различных единиц измерений. определять между
какими соседними натуральными числами находится данная десятичная
дробь.
6
Сложение и
вычитание
десятичных
дробей.
Урок ознакомления с новым
материалом.
Практикум:
Фронтальная
работа
П.32 Представление десятичной дроби в виде
суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей.
Сложение и вычитание
десятичных дробей. Разложение десятичных
дробей по разрядам.
7
Сложение и
вычитание
десятичных
дробей.
Практикум:
Фронтальная и
парная формы
П.32 Сложение и вычитание десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Решение
текстовых задач, анализ
и осмысление условия
Знать: правило сравнения
десятичных дробей.
Уметь: определять, находить равные дроби, сравнивать десятичные дроби
Ц 2: Контроль усвоения теоретических
знаний: а) сравнивает числа, б) понимает связь отношений «больше» и
«меньше» с расположением точек на
координатной прямой.
Ц 3: Решает задачи своего уровня
сложности, составляет задачи аналогичные данным.
Ц 4: работает в паре, оказывает помощь
товарищу, организует проверку на всех
этапах УПД.
Ц 5: делает выводы о качестве собственных знаний.
Знать: правила сложения и
Ц 5: Введение в тему, постановка и
вычитания десятичных дроформулирование целей своей учебной
бей.
деятельности;
Уметь: выполнять сложение Ц 1: Развитие познавательных логичеи вычитание десятичных
ских УУД.
дробей, выполнять вычитание суммы из числа, числа из
суммы.
Знать: правила сложения и
вычитания десятичных дробей.
Уметь: выполнять сложение
и вычитание десятичных
дробей, выполнять вычита-
Ц 2: использует предписания для сложения и вычитания десятичных дробей,
для решения задач своего уровня сложности.
Ц 3: использует прием саморегуляции
при решении заданий на вычисление;
35
задачи.
ние суммы из числа, числа из применяет свойство сложения и вычисуммы.
тания чисел.
Ц 4: работает в группе, рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим
на предыдущих уровнях.
Знать: правила сложения и
Ц 5: Введение в тему, постановка и
вычитания десятичных дроформулирование целей своей учебной
бей.
деятельности;
Уметь: выполнять сложение Ц 1: Развитие познавательных логичеи вычитание десятичных
ских УУД.
дробей, выполнять вычитаЦ 2: Контроль усвоения изученного мание суммы из числа, числа из териала в ходе решения текстовых засуммы.
дач.
8
Сложение и
вычитание
десятичных
дробей.
Урок ознакомления с новым
материалом.
Практикум:
Фронтальноиндивидуальная, индивидуальная работа
П.32 Представление десятичной дроби в виде
суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых
задач, анализ и осмысление условия задачи.
9
Сложение и
вычитание
десятичных
дробей.
Практикум:
Фронтальноиндивидуальная, индивидуальная работа
П.32 Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам. Решение текстовых
задач, анализ и осмысление условия задачи.
Знать: правила сложения и
вычитания десятичных дробей.
Уметь: выполнять сложение
и вычитание десятичных
дробей, выполнять вычитание суммы из числа, числа из
суммы.
10
Приближенные значения чисел.
Урок ознакомления с новым
материалом.
П.33 Формирование знаний о приближенном
значении числа, и пра-
Знать: понятие приближенного значения чисел, правило округления чисел.
Ц 2: выбирает задачи своего уровня
сложности, решает их.
Ц 3: использует предписания для сравнения, сложения (вычитания) десятичных дробей, для решения задач.
Ц 4: умеет договариваться и приходить
к общему решению в совместной деятельности, рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям.
Ц 5: вносит необходимые коррективы в
действиях на основе учета характера
сделанных ошибок.
Ц 5: Введение в тему, постановка и
формулирование целей своей учебной
деятельности;
36
Округление
чисел.
Практикум:
Фронтальная
работа
вила округления чисел
11
Приближенные значения чисел.
Округление
чисел.
Практикум:
Фронтальноиндивидуальная, индивидуальная работа
П.33 Формирование знаний о приближенном
значении числа, и правила округления чисел
12
Контрольная Практикум.
работа
Индивидуаль«Сложение
ная.
и вычитание
десятичных
дробей».
Уметь: округлять числа,
записывать приближенное
значение числа с недостатком и избытком.
Знать: понятие приближенного значения чисел, правило округления чисел.
Уметь: округлять числа,
записывать приближенное
значение числа с недостатком и избытком.
Знать: определение десятичных дроби, правило чтения и записи десятичных
дробей, правила сравнения и
округления десятичных дробей; правила сложения и вычитания десятичных дробей;
прием решения текстовых
задач.
Уметь: различать обыкновенные и десятичные дроби;
сравнивать и округлять десятичные дроби, производить
действия сложения и вычитания с десятичными дробями, решать текстовые задачи,
представлять десятичную
дробь в виде суммы различных слагаемых, отмечать десятичные дроби на координатном луче.
Ц 1: Развитие познавательных логических УУД.
Ц 2: контроль усвоения изученного материала в ходе решения задач.
Ц 3: решение задач своего уровня
сложности.
Ц4: оказывает помощь товарищу
Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы
37
13
Анализ контрольной
работы
Индивидуальная, парная
(взаимопомощь)
Ц 2, Ц 4: анализирует собственные
ошибки с помощью товарища и исправляет их;
Ц 5: е) делает выводы о результатах
своей деятельности; планирует коррекцию учебной познавательной деятельности
Внеурочная самостоятельная деятельность
Темы рефератов, докладов, проектов: 1) Происхождение десятичных дробей. 2) От шестидесятеричных к десятичным дробям (АлКаши). 3) «Десятая» Симона Стевина. 4) Распространение десятичных дробей, их значение в жизни современного общества.
5) Самостоятельно выбранная тема.
38
2.3. Примеры реализации целей обучения теме.
2.3.1. Урок № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
1. Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей», п.31;
2. Обобщенная цель урока: формирование навыка сложения и вычитания десятичных дробей и умения применять при устных вычислениях свойства
сложения и вычитания;
3. Задачи:
1) согласовать цель и тему урока;
2) оценить методический подход с целью создания возможности формирования универсальных учебных действий;
3) структурировать учебный материал, подлежащий изучению темы;
4) зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи;
5) проанализировать и
составить систему упражнений с учетом диффе-
ренцированного уровня подготовленности учащихся.
4. Тип урока: урок усвоения новых знаний.
5. Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.
6. Необходимое техническое оборудование: персональный компьютер,
проектор, экран, индивидуальные карточки с заданиями для сильных и слабых
учащихся.
7. Структура и ход урока представлены в таблице 4. На каждом этапе
урока учитель и учащиеся выполняют конкретные действия (табл. 6), связанные
с задачами этапов и познавательными УУД.
8. Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке (таблица 7).
39
Таблица 6.
Структура и ход урока «Сложение и вычитание десятичных дробей».
№
п/п
Содержание
этапа
1
Организационный
момент
2
Проверка домашнего задания,
воспроизведение
и коррекция
Название
используемых ЦОР и ЭОР
Деятельность
(с указанием порядкового номера из Таблиучителя
цы 4)
1. Организационный этап
Приветствие. Проверка готовности к
уроку, организация
внимания детей.
-Какой серьезной
темой мы начали
заниматься?
-Чему мы уже
научились?
-Как вы думаете, а
чему мы еще
должны научиться?
- Сформулируйте
цели урока.
-Давайте вместе с
вами составим
план урока.
2. Актуализация знаний
Формулирует задание. Создаёт
эмоциональный
настрой на выпол-
Деятельность
учащихся
Познавательные
универсальные учебные действия
Время,
мин
Включаются в
деловой ритм
урока. Отвечают на поставленные
вопросы. Формулируют цели
урока. Составляют план
урока.
Личностные: самоопределение, смылообразование.
Познавательные:
поиск и выделение
необходимой информации.
Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества.
Регулятивные: составление плана и
последовательности
действий.
2
Выполняют
задание. Называют правило,
на которое
Анализ; построение
логической цепочки;
установление причинно-следственных
6
40
опорных знаний
нение заданий.
- Начнем с устной
работы.
Задание 1.
-Запишите в тетради десятичные
дроби: а) три целых семь десятых;
б) две целых
шестьсот пятьдесят
одна тысячная.
- Сравните эти
дроби.
-Запишите данные
десятичные дроби
в виде смешанных
чисел.
-Выполните сложение и вычитание
получившихся
смешанных чисел.
-Проверим получившиеся результаты.
Сформулируйте
правило сложения
и вычитания смешанных чисел.
опирались при
выполнении
данного задания
3. Мотивация учебной деятельности учащихся
связей; выведение
следствий
41
3
Решение по теме
урока.
«Сложение и вычитание десятичных дробей» (таблица 4).
Модуль 1
Выполняются задания на совместные действия с десятичными дробями.
Решают примеры у доски,
в тетрадях.
Личностные: самоопределение, смылообразование.
Познавательные:
обобщение, поиск и
выделение информации, создание
способа решения
задач.
Регулятивные: волевая саморегуляция в
ситуации затруднения.
Коммуникативные:
выражение своих
мыслей, аргументирование своего мнения.
7
42
43
4
5
«Совместные действия с дробями»
Модуль 2
Демонстрирует
ЭОР, где показано
как выполнять
совместные действия с десятичными дробями
Смотрят, при
Личностные: самонеобходимости определение, смыкомментируют. лообразование.
Познавательные:
Выполняют
обобщение, поиск и
задания, стара- выделение инфорясь выбрать
мации, создание
Игровое задание,
более простой способа решения
где вычисляются
способ вычис- задач.
примеры. Контро- ления, сидяРегулятивные: волелирует выполнение щие за партой вая саморегуляция в
заданий из учебни- сверяют своё
ситуации затруднека и отвечает на
решение с рения.
вопросы учащихся. шением на
Коммуникативные:
Формулирует для
доске. Выпол- выражение своих
учащихся задания. няют указания мыслей, аргументиучителя
рование своего мнения.
4. Закрепление в знакомой или измененной ситуации
«Математический диктант» Модуль 3
Проводит матема- Знакомятся с
тический диктант
заданиями и
задают вопросы по его
условию, выполняют задания. Контролирует выполнение.
Познавательные:
анализ, синтез, выполнение действий
по алгоритму.
Регулятивные: контроль, коррекция и
взаимооценка.
Коммуникативные:
умение интегрироваться, аргумента-
8
10
44
ция своего мнения
6
5. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации
- Попробуйте саПроводят обмостоятельно сосуждение алставить алгоритм
горитмов. Засложения и вычищищают свои
тания десятичных
алгоритмы.
дробей.(работа в
Составляют
парах).Вывешивает единый алговсе варианты алго- ритм сложения
ритмов. Организу- и вычитания
ет
десятичных
Коммуникативные:
выражение своих
мыслей, аргументация своего мнения,
учёт разных мнений
учащихся.
Познавательные:
самостоятельное
выделение – формулирование познава-
7
45
защиту алгоритмов учащихся.
Оценивает работу
учащихся.
7
8
тельной цели, решение проблемы.
Регулятивные: планирование, прогнозирование
6. Информация о домашнем задании
Домашнее задание Записывают
будет практичедомашнее заское.
дание.
- Запишите задание: Вычислите
рост вашей семьи в
метрах.
Даёт комментарии
к домашнему заданию
Постановка
домашнего
задания
Рефлексия.
Подведение
итогов
урока
дробей.
1.
2.
3.
4.
7. Рефлексия
Организует подведение итогов совМне понятно, как складывать деместной и индивисятичные дроби _____________
дуальной деятельЯ смогу применить алгоритм слоности учеников
жения десятичных дробей
- Удалось ли вам
_____________
решить проблему
Мне понятно, как вычитать десяурока?
тичные дроби ______________
- Какие знания, поЯ смогу применить алгоритм вылученные ранее,
читания десятичных дробей
позволили открыть
______________
новое?
- Проанализируйте
свою работу. (раз-
Называют основные позиции нового материала и как
они их усвоили.
2
Познавательные:
рефлексия способов
и условий действия,
контроль и оценка
процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные:
аргументация своего
мнения
3
46
даются карточки)
Всего
45
Таблица 7.
Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке
№
Название ресурса
1 Модуль «Сложение и вычитание десятичных дробей»
2 Модуль «Совместные действия с дробями»
3 Модуль «Математический
диктант»
Тип, вид ресурса
Практический
Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)
Презентация к уроку
Гиперссылка на ресурс,
обеспечивающая доступ к ЦОР и ЭОР
Практический
Презентация
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/b675c841-a7f8-4b78-a17e3bef3815017e/view/
Контролирующий
Презентация
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/d16bb8e5-0456-4979-b2b686fd96e5982f/view/
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/cd54c53e-cbc4-4b5a-ab125b4bfeec7868/view/
47
2.3.2. Фрагменты уроков по избранным вопросам
в соответствии с темой «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».
Фрагмент урока № 1. «Десятичная запись дробных чисел», п. 30.
1 этап.
Учитель: предлагает ребятам устно решить примеры:
25х9
42х9
42х99
25000:25
42042:42
25х99
25х11
2525:25
42х11
42000:420
Учебная задача: В этом пункте учащиеся знакомятся с десятичными дробями, а точнее с новой записью уже известных им дробей со знаменателем 10,
100, 1000 и т.д. При изучении этой темы полезно познакомить учащихся с историей появления данного способа записи дробей, рассказать им, как одно и то
же открытие было совершено разными учеными с разницей в сто лет. Факты из
истории развития математического знания вызывают интерес у учащихся и показывают практическую значимость изучаемого ими учебного предмета.
Показ презентации «История возникновения десятичных дробей (таблица 8).
Таблица 8.
Используемые ЦОР
Название
Презентация по
теме: "История
возникновения
десятичных
дробей"
Описание
История возникновения десятичных
дробей.
Адрес
http://www.myshared.ru/slide/613816/
48
2 этап. Для того чтобы зафиксировать внимание учащихся на дробях со
знаменателем 10n, которые станут “героями” новой темы, можно предложить
учащимся выразить именованные числа с меньшей единицей измерения через
более крупную единицу измерения.
Например:
1см в дм,
49
25 кг в центнерах,
123 г в кг,
50 см2 в дм2
После чего следует попросить учащихся выделить общий признак полученных обыкновенных дробей – знаменатель записан с помощью единицы и
нескольких нулей. Здесь же можно выйти на запись – 10n.
После этого учащиеся знакомятся с новой записью этих дробей – в строчку, с помощью запятой, которая отделяет целую часть от дробной.
В использованных примерах в числителе столько же знаков, сколько нулей в знаменателе. Учащиеся фиксируют правило:
В десятичной записи дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько
нулей в знаменателе.
3 этап: Проблему можно развернуть на случае, когда в числителе обыкновенной дроби цифр меньше, чем нулей в знаменателе.
Учащимся дается задание: запиши в виде десятичной дроби число три целых девять сотых. Для открытия учащимся придется применить “математическую хитрость”: приписать к числителю недостающий знак, так, чтобы число
не изменилось, таким знаком будет цифра ноль, записанная слева от числа, т.е.
09.
Целесообразно на актуализации выполнить задание: припиши к данному
числу ноль справа, прочитай полученное число, припиши к данному числу ноль
слева, прочитай полученное число.
Приводится аналогия с вводом кода домофона или номера квартиры, записью даты в стандартном виде и др.
3
Аналогично:
72
072
=3
= 3,072
1000
1000
50
9
09
=
= 0,09
100 100
Учащиеся составляют алгоритм и блок-схему к нему десятичной записи.
Нач.
Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т.
д. условимся записывать без знаменателя
да
Числитель имеет столько
же цифр, сколько нулей в
знаменателе
нет
В числителе перед стоящими
цифрами приписываем
столько нулей, сколько
недостает цифр
Пишут целую часть,
ставят запятую, пишут
числитель дробной части
Кон.
При выполнении 2 и 3 этапов используются познавательные УУД: логические: сравнение, анализ, выведение следствий из требования; постановка и
решение проблемы.
Фрагмент урока № 7. «Сравнение десятичных дробей».
Основные виды учебной деятельности (на уровне учебных действий):
учащийся научится сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.
1 этап.
Фронтальный опрос.
Что такое десятичная дробь?
Чем десятичные дроби отличаются от обыкновенных дробей?
Для чего нам нужны десятичные дроби?
51
Как изображают десятичную дробь на координатном луче? Например, десятичную дробь 0,8.
Устный счет.
Прочитайте дроби:
0,125
23,004
51,012
21,45
2,78
5,05
8,0006
14,078
0,000021
1,002
Математический диктант
Запиши в виде десятичной дроби:
Пять целых семь десятых
Сорок две целых пятьдесят две сотых
Одна целая три сотых
Две целых пять тысячных
Ноль целых сто шесть тысячных
Взаимопроверка (5,7;
42,52; 1,03; 2,005; 0,106)
2 этап. Математическое лото. (Учащиеся представляют обыкновенные
дроби в виде десятичных дробей, открывают нужный квадрат, в итоге открывается картинка) – смотри презентацию таблица 9.
Таблица 9.
Используемые ЦОР
Название
Презентация по
теме: "Сравнение десятичных
дробей".
Описание
Математическое лото
Адрес
http://files.schoolcollection.edu.ru/dlrstore/aa834f7f-17ca44ef-aa04-3f71627978d0/%5BM56_504%5D_%5BQS_06-01%5D.html
52
По рисунку учащиеся формулируют тему урока, определяют цели урока.
3 этап. Объяснение нового материала.
1) равные дроби;
2) сравнение десятичных дробей на координатном луче;
3) сравнение десятичных дробей по их разрядам.
Проблема: по рисункам сравните обыкновенные дроби и сделайте вывод
как сравнить десятичные дроби.
Давайте вместе попробуем разобраться, как же сравниваются десятичные
дроби. Чуть позже мы обязательно вернемся к нашим ученикам и спортсменам, а сейчас поработаем со следующими примерами:
Сравнить дроби
а) 2,3 и 12,1;
б) 2,1 и 2,3;
в) 2,11 и 2,14;
г) 2,11 и 2,4.
Попробуем подробно разобраться с каждой парой дробей.
Какие есть мысли по поводу сравнения первой пары чисел?
Верно, количество целых у второй дроби больше, чем у первой, значит,
12,1 > 2,1.
Какой вывод можно сделать?
Молодцы, сначала смотрим на количество целых. Больше будет та дробь,
у которой больше целых.
Вторая пара дробей. Как их сравнить?
Правильно, целых одинаковое количество, но десятых у второй дроби
больше, чем у первой, значит, 2,1 < 2,3. Вывод?
53
Верно, если целых одинаковое количество, смотрим на десятые, больше
будет та дробь, у которой десятых больше.
Третья пара дробей. Как сравнить? Молодцы, если целых и десятых одинаковое количество, значит, смотрим на сотые, больше будет та дробь, у
которой сотых больше. Значит,
2,11 < 2,14.
На самом деле, уже стало понятно, что, если сотых одинаковое количество, то смотрим на тысячные и т.д.
А как сравнить 2,11 и 2,4?
Совершенно верно некоторые из вас заметили, что у числа 2,4 количество
десятых больше, чем у числа 2,11, значит, 2,4 > 2,11.
Давайте попробуем убедиться в этом, чтобы не было сомнений.
Какие дроби мы умеем сравнивать?
Верно, обыкновенные, но любые ли?
Верно, только с одинаковыми знаменателями.
Как бы нам применить наши знания в этом примере?
Молодцы, можно записать число 2,4 как 2,40 и сравнить по уже знакомому правилу числа.
Итак, мы с вами разобрали все возможные случаи сравнения десятичных
дробей.
Учащиеся формулируют правило сравнения десятичных дробей по их разрядам.
54
4 этап. Выполнение учащимися заданий на закрепление пройденного
правила.
Задача 1. На зимней Олимпиаде в соревнованиях по конькобежному
спорту спортсмены финишировали со следующими результатами:
Спортсмен А – 41,13 сек;
Спортсмен Б – 40,8 сек;
Спортсмен В – 40,72 сек;
Кто из спортсменов самый быстрый? Самый медленный? Какие места заняли спортсмены в итоговой турнирной таблице?
(учащиеся отвечают на вопросы учителя)
Молодцы, теперь мы уверенно и правильно ответили на эти вопросы.
Потренируемся еще. (Решают задачи с учебника у доски)
№ 1175(1,2,3,4,5,6).
Сравнить дроби:
I вариант.
II вариант.
12,567 и 125,67;
4,199 и 4,2;
7,399 и 7,4;
18,342 и 183,42;
0,0091 и 0,01.
0,02 и 0,0045.
Учащиеся решают примеры по вариантам самостоятельно в тетради, от
каждого варианта к доске выходит по одному человеку, решают те же примеры
на боковых досках, потом вместе с классом проверяют.
Если все решено верно, ставим себе 5 баллов в лист оценивания за самостоятельную работу, если верно решено два примера, ставим себе 4 балла, за
один верно решенный пример ставим себе 3 балла.
При выполнении 3 этапа используются познавательные УУД: логические:
сравнение, анализ, выведение следствий из требования; постановка и решение
проблемы.
55
При выполнении 4 этапа используются познавательные УУД ( уметь решать примеры по выбранному правилу; применение предметных знаний, выбор
способов решения задач) регулятивные (умение проговаривать последовательность действий на уроке, анализировать и оценивать результат работы),
коммуникативные (умение слушать, обращаться с вопросом к учителю и
сверстнику), личностные: самооценка.
56
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Математика - важнейшая наука, созданная нашей цивилизацией и сопровождающая ее на всех этапах развития. Почти вся современная наука, нет, не
почти, а именно, вся современная наука: физика и химия, биология и экономика, лингвистика и социология не только использует математические методы, но
и строится по математическим законам. Путь в современную науку и технику,
просто в современную жизнь лежит через математику. Этот элемент научного
знания является важнейшей частью математического образования. Математическое образование не только часть науки математики - это феномен общечеловеческой культуры. Оно является отражением истории развития человеческой
мысли. Именно поэтому математическое образование всегда играло важную
роль в культурном развитии человека. При этом возможности математического
образования далеко выходят за границы собственно математических предметов.
Решение поставленных задач исследования потребовало использования
следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и
учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся,
проведение опытной проверки.
Математика - это язык, математическое образование может и должно
стать средством языкового развития учащихся, научить их коротко, грамотно и
точно формулировать свои мысли. Для нормального развития человеку с момента рождения нужна полноценная интеллектуальная пища.
57
ЛИТЕРАТУРА.
1)
Федеральный государственный образовательный стандарт общего
основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с
2)
Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в
основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
3)
Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-
нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2009. – 24 с.
4)
Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010. –
67 с.
5) Московский Педагогический Государственный Университет. Кафедра
теории и методики обучения математике. Алгебра. Типовые задания для формирования УУД. Учебно-методическое пособие. - М., Калуга: ФГБОУ ВПО
МПГУ,КГУ им. К.Э. Циолковского, 2014.-76с. Л.И. Боженкова и др.
6)
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9
классы: проект. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения)
7) Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В.
Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2011. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).
8) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. 56с.
9) Математика 5 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2004 – 104с.
58
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. Учебный проект «Десятичные дроби – это важно?»
Проект рассчитан на учащихся 5 класса.
Данный учебный проект используется при изучении раздела математики
“Десятичные дроби", рассчитан на 38 часов.
Главной целью этого проекта является показать значимость изучения темы «Десятичные дроби».
Учащиеся пятого класса встречаются с десятичными дробями впервые, и
перед ними стоит задача научиться выполнять действия с десятичными дробями так же хорошо, как с натуральными числами.
Работая над проектом, ребята научатся не только выполнять различные
действия, решать уравнения и задачи с использованием десятичных дробей, но
и получат навык самостоятельного поиска информации, приобретут умение отбирать и структурировать найденный материал.
Данный проект продолжит развивать интерес учащихся к изучению математики, а работа в группах сформирует чувство ответственности за порученную работу.
Итогом данного проекта будут :презентации, буклет, доклад.
После завершения проекта учащиеся приобретут следующие умения:
- личностные: навык работы в группе; кооперировать своё мнение с мнением коллектива и отдельными участниками группы; формируется организованность и ответственность перед коллективом; навык самостоятельного поиска нужной информации;
- метапредметные: применять полученные знания и умения на уроках физики, химии, технологии, информатики и в повседневной жизни;
- предметные: научаться узнавать, читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление
десятичных дробей, решать уравнения и задачи с использованием десятичных
дробей.
59
60
61
62
Стихотворение
Вл. Лифшица “Три десятых”.
Это кто из портфеля швыряет в досаде
Ненавистный задачник, пенал и тетрадь
И суёт свой дневник, не краснея при этом,
Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?..
Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин,
Жертва вечных придирок, - он снова провален.
И шипит, на растрёпанный глядя задачник:
- Просто мне не везёт!.. Просто я неудачник!..
В чём причина обиды его и досады?
Что ответ не сошёлся лишь на три десятых?
Это сущий пустяк, и к нему, безусловно,
Придирается строгая Марья Петровна.
Три десятых… Скажи про такую ошибку,
63
И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.
Три десятых… И всё же об этой ошибке
Я прошу вас послушать меня без улыбки.
Если б, строя ваш дом, тот, в котором живёте,
Архитектор немного ошибся в расчёте –
Что б случилось, ты, знаешь ли, Костя Жигалин?
Этот дом превратился бы в кучу развалин!
Ты вступаешь на мост, он надёжен и прочен,
А не будь инженер в чертежах своих точен,
Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,
Не сказал бы спасибо тому человеку!
Вот турбина, в ней вал токарями расточен.
Если б токарь в работе не очень был точен,
Совершилось бы, Костя, большое несчастье,
Разнесло бы турбину на мелкие части.
Три десятых – и стены возводятся косо!
Три десятых – и рухнут вагоны с откоса!
Ошибись только на три десятых аптека –
Станет ядом лекарство, убьёт человека …
Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно
И скажи – не права ль была Марья Петровна?
Если честно подумаешь, Костя, об этом,
То недолго лежать дневнику под буфетом!
2. Графический диктант
1) Любое дробное число можно представить в виде десятичной дроби.
2) Запятая отделяет в записи десятичной дроби целую часть от дробной.
3) Число 0,0049 читают ноль целых 49 тысячных.
4) Старший разряд в числе 701,35 – разряд сотен.
5) Разложение числа 4,3007 по разрядам есть сумма 4, и .
64
6) 3 км 5 м = 3,5 км
7) 3, *5 > 2,8* * = любая цифра
8) 1,70185 1,702 до тысячных
9) Периметр треугольника со сторонами 1 м, 0,9 м и 9 дм больше 2 м
10) Корень уравнения 4,52-х=0,1 число х=4,51
Ответ:
3. Математический калейдоскоп.
65
Ответ: КИПРЕЙ в народе его называют Иван – чай, можно использовать для
приготовления чая.
4. Занимательные задачи.
1) Толщина льда озера Байкал, чтобы по нему мог ходить человек, должна
быть не менее 0,05 м (5 см), а чтобы ездить на санях - 0,15 м (15 см). Какой толщины должен быть лед, чтобы по нему мог ездить автотранспорт?
Выполнить вычисление с помощью блок-схемы.
2) Восстанови в записи примеров запятые. Выбери наименьшее число и
наибольшее число среди результатов:
A. 48 + 22 = 7
B. 1 + 308 = 408
C. 12 + 92 = 212
D. 945 – 545 = 4
E. 53 – 17 = 513
66
3) Какое животное бегает быстрее всех?
Ответ: 10 (Лось) 4 (Гепард) 8 (Заяц)
4) На 3 макетах деревьев записаны единицы измерения длины. На 1 дереве
величины нужно выразить в метрах, на 2 и 3 в сантиметрах, записав результаты десятичными дробями. Вспомните, какую часть от метра составляет 1 см, от сантиметра 1 мм.
УКОЩЕЯБЕССМЕРТНОГО
2,04; 1,52; 2,006; 3,2; 0,9; 1,02; 50,1; 30,5; 40,8; 9; 4,8; 15,2; 10,2; 2,6; 5,1;
30,2; 3,5; 2,4
У 2м 4 см = Б 5 см 1 мм = Р 10 см 2 мм =
К 1 м 52 см = Е 30 см 5 мм = Т 26 мм =
О 2 м 6 мм = С 4 дм 8 мм = Н 5 см 1 мм =
Щ 3 м 2 дм = С 90мм = О 3 дм 2 мм =
Е 90 см = М 48 мм = Г 3 см 5 мм =
Я 1 м 20 мм = Е 15 см 2 мм = О 2 см 4 мм =
67
Как только на деревьях появились верные равенства можно прочитать: Василиса Премудрая у кощея Бессмертного.
5)