Правильные и неправильные дроби - school

Правильные и неправильные дроби
Среди обыкновенных дробей различают два разных вида.
Правильные и неправильные дроби
Рассмотрим дроби.
Обратите внимание, что в двух первых дробях (3/7 и 5/7) числители
меньше знаменателей. Такие дроби называют правильными.
У правильной дроби числитель меньше знаменателя.
Поэтому правильная дробь всегда меньше единицы.
Рассмотрим две оставшиеся дроби.
Дробь 7/7 имеет числитель равный знаменателю (такие дроби равны
единицы), а дробь 11/7 имеет числитель больший знаменателя. Такие
дроби называют неправильными.
У неправильной дроби числитель равен или больше
знаменателя. Поэтому неправильная дробь или равна
единице или больше единицы.
Любая неправильная дробь всегда больше правильной.
Как выделить целую часть
У неправильной дроби можно выделить целую часть. Рассмотрим, как
это можно сделать.
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть надо:
o
разделить с остатком числитель на знаменатель;
o
полученное неполное частное записываем в целую часть
дроби;
o
остаток записываем в числитель дроби;
o
делитель записываем в знаменатель дроби.
Пример. Выделим целую часть из неправильной дроби 11/2.
o
Разделим в столбик числитель на знаменатель.
o
Теперь запишем ответ.
Полученное число выше, содержащее целую и дробную
часть, называют смешанным числом.
Мы получили смешанное число из неправильной дроби, но можно
выполнить и обратное действие, то естьпредставить смешанное
число в виде неправильной дроби.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби
надо:
o
умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
o
к полученному произведению прибавить числитель дробной
части;
o
записать полученную сумму из пункта 2 в числитель дроби, а
знаменатель дробной части оставить прежним.
Пример. Представим смешанное число в виде неправильной дроби.
o
Умножаем целую часть на знаменатель.
3 • 5 = 15
o
Прибавляем числитель.
15 + 2 = 17
o
Записываем полученную сумму в числитель новой дроби, а
знаменатель оставляем прежним.
Любое смешанное число можно представить как сумму целой и
дробной части.
Любое натуральное число можно записать дробью с
любым натуральным знаменателем.
Частное от деления числителя на знаменатель такой дроби будет
равно данному натуральному числу.
Примеры.