Задание 1. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7

Задание 1. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов
составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в
любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным
количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным
количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20
автомобильных номеров.
Решение:
1) Найдём кол-во различных символов:
26+10=36
2) i-количество бит необходимое для кодирования одного символа находится по
формуле: 2i>=36 , от сюда i=6(бит).
3) 7*6=42(бит) для кодирования одного номера.
42:8=5,25 округляем в большую сторону, - 6 байт понадобится для хранения
одного номера (т.к. 5 байт не достаточно для кодирования).
4) 20*6=120байт для хранения двадцати номеров.
Ответ: 120 байт
Задание 2. Известно, что некто расположил все буквы алфавита по кругу и заменил
каждую букву исходного сообщения на следующую после нее. Раскодируйте
полученные шифровки:
 об оёу й тфеб оёу;
 лпоёч – еёмф гёоёч.
Решение:
Т.к. при шифрование бралась следующая буква по алфавиту, то при расшифровке
надо заменять каждый символ сообщения на предыдущий символ по алфавиту,
тогда получим:
1)
об оёу й тфеб оёу
на нет и суда нет;
2)
лпоёч – еёмф гёоёч
конец – делу венец.
Ответ: на нет и суда нет; конец – делу венец.
Задание 3. За 15 секунды передаётся информация занимающая 48 страниц по 80
строк. В каждой строке записано по 112 символов? Какую скорость передачи
информации имеет данный модем?
Решение:
1) 48*80*112=430080 общее количество передаваемых символов.
2)При стандартной кодировке (8бит на 1 символ) информационный объём нашего
сообщения равен 430080*8=3440640бит.
3)Найдём скорость передачи: v=3440640:15=229376 бит/c=229376:1024=224кбит/с
Ответ: 224кбит/сек (т.к. в условие задачи не сказано про кодировку то при
кодировке 16 бит на символ(Unicode) скорость будет в два раза больше, то есть
224*2=448кбит/сек)
Задание 4.Чему равно число 123,321 в двоичной системе счисления.
Решение:
1) сначала переводим целую часть в двоичную систему счисления:
12310=12810-510=100000002-1012=11110112
2) дробную часть умножаем на два и целую часть записываем в ответ после
запятой.
0,321*2=0,642 дробная часть в двоичной системе равна 0
0,642*2=1,284 дробная часть в двоичной системе равна 01
0,284*2=0,568 дробная часть в двоичной системе равна 010
0,568*2=1,136 дробная часть в двоичной системе равна 0101
0,136*2=0,272 дробная часть в двоичной системе равна 01010
0,272*2=0,544 дробная часть в двоичной системе равна 010100
0,544*2=1,088 дробная часть в двоичной системе равна 0101001
0,088*2=0,176 дробная часть в двоичной системе равна 01010010
0,176*2=0,352 дробная часть в двоичной системе равна 010100100
0,352*2=0,704 дробная часть в двоичной системе равна 0101001000
0,704*2=1,408 дробная часть в двоичной системе равна 01010010001
Дробную можно переводить бесконечно, но выполнив следующую
проверку(смотрим ниже), можно остановиться на этом шаге:
0,010100100012=2-2+2-4+2-7+211
=0,25+0,0625+0,0078125+0,00048828125=0,32080078125≈0,321
Тогда ответ можно записать 1111011,01010010001
Ответ: 1111011,01010010001
Задание 5. К поисковому серверу Интернет было выполнено 6 запросов.
Расположите номера запросов через запятую в порядке возрастания количества
страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
1. победители | призеры | стрельба
2. победители & стрельба
3. победители | (эстафета & стрельба)
4. победители & призеры & Россия & стрельба
5. победители & Россия & стрельба
6. (победители | призеры) & стрельба
Решим эту задачу используя круги Эйлера.
Для каждого ключевого слова запроса построим свой круг, который пересекается с
остальными. Для каждого запроса закрасим области, соответствующие данному
запросу, получим(смотрим рисунок снизу):
Для запроса 3, если даже ключевые слова «эстафета» и «стрельба» находятся в
одном сегменте (второй случай) в любом случае оно будет меньше первого запроса
и больше шестого.
Запишем номера запросов по возрастанию размеров закрашенных областей,
получим: 452631
Ответ: 452631