Е.А. ЗОТКИН Научный руководитель – Г.И. ЗЕБРЕВ, доцент МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛОТНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ

Е.А. ЗОТКИН
Научный руководитель – Г.И. ЗЕБРЕВ, доцент
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛОТНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ
КАК ФУНКЦИИ ЗАТВОРНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
В ТРАНЗИСТОРНЫХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ
ГРАФЕНОВОЙ НАНОЛЕНТЫ (ГНЛ)
Проведены расчеты концентраций носителей в транзисторных структурах на
основе графеновых нанолент как функции затворного напряжения, уровня Ферми,
геометрических размеров, температуры. Показано, что для улучшения характеристик транзистора необходимо уменьшать толщину изолирующего окисла и ширину наноленты.
Подвижность электронов и дырок в графене (моноатомный слой углерода) [1] может достигать очень высоких значений (до 2104 см2/B c), что
позволяет рассматривать его как перспективный материал для будущей
электроники. К сожалению, использование графена в качестве канала для
полевого транзистора затруднено отсутствием запрещенной зоны в протяженных графеновых структурах. Создание запрещенной зоны в графене
становится возможным при использовании узких (< 10…15 нм) полосок
графена (графеновых нанолент, ГНЛ), энергетическая щель (зависящая от
ширины ГНЛ) в спектре которых открывается за счет эффекта поперечного квантования. Полная двумерная плотность носителей в графене в узкой
ГНЛ разбивается на сумму плотностей носителей в одномерных подзонах, одномерная плотность состояний в которых дается формулой
n  ε  = 4 π v 1  ε 2  2 n 2 .
(1)
g GNR
0
Соответственно, плотность носителей на единицу длины ГНЛ в каждой из подзон выражается формулами (v0  108 см/c – скорость носителей
в графене,  - полуширина энергетической щели, возникающей в результате поперечного квантования в графене) [2]
4kT
n1D  F  =
πv0
 S n , 
n>0
F
,
S n, F  =


n


1/ 2
u u 2  n kT 2
du
. (2)
kT
1+ exp u  ε F / kT 
При увеличении ширины наноленты сумма одномерных плотностей в
ГНЛ вырождается в плотность состояния двумерного протяженного графена (см. рис. 1)
(3)
nS =2F π  2 v02
Как и для двумерного графена [2], электростатика транзистора на графеновой наноленте определяется уравнением, следующим из уравнения
Пуассона (Cox – емкость окисла на длину полоски ГНЛ)
(4)
eVG μ= μ + e2n1D μ Cox ,
Рис.1. Сравнение двумерной плотности состояний в протяженном графене по формуле
(6) и суммы 1D плотностей состояний для
ГНЛ (W= 50 нм)
Рис.2. Расчетные зависимости концентрации носителей для толщины окисла 10 нм
для разной ширины канала 100 нм (верхняя
кривая) и 5 нм (нижняя кривая)
Пересчитанные зависимости nS(VG) = n1D(VG)/W (см. рис. 2), демонстрируют, что управляемость тока канала с уменьшением ширины наноленты существенно возрастает, что является следствием увеличение ширины запрещенной области в ГНЛ. Таким образом, для создания транзисторных графеновых структур с высокими характеристиками, необходимо максимально уменьшать как толщину подзатворного изолирующего
окисла (для уменьшения напряжения питания и повышения электростатического качества), так и ширину канала (для увеличения динамического
диапазона токов транзистора). Цель данной работы состоит в обобщении
диффузионно-дрейфовой модели вольтамперных характеристик графеновых транзисторов [4] на случай узких транзисторов на основе ГНЛ, обладающих более высокими характеристиками.
Список литературы
1. K.S. Novoselov. A.K. Geim, et al., Science, vol. 306, pp. 666-669, 2004.
2. T. Fang et al., Appl. Phys. Lett. 91,092109 (2007)
3. G.I. Zebrev, “Graphene nanoelectronics: electrostatics and kinetics”, Proceedings of the
SPIE, Volume 7025, pp. 70250M-70250M-9 (2008).
4. G.I. Zebrev, “Electrostatics and diffusion-drift transport in graphene field effect transistors”,
MIEL 2008. 26th International Conference on Microelectronics 2008, pp. 159-162.