221400 Основы планирования и организации эксперимента

Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Московский институт электроники и математики Национального
исследовательского университета "Высшая школа экономики"
Факультет электроники и телекоммуникаций
Программа дисциплины
«Основы планирования и организации эксперимента»
для направления 221400.62 «Управление качеством»
подготовки бакалавра
Автор программы:
Юрин А.И., к.т.н., ayurin@hse.ru
Одобрена на заседании кафедры Микросистемной техники, материаловедения и технологий «___»____________ 20 г
Зав. кафедрой В.П. Кулагин
Рекомендована секцией УМС «___»____________ 20 г
Председатель
Утверждена УС факультета «___»_____________20 г.
Ученый секретарь ________________________
Москва, 2012
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедрыразработчика программы.
-2«ОСНОВЫ ПЛАНИРОВАНИЯ И ОРГАНИЗАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТА»
1. Цели освоения дисциплины
Целью преподавания дисциплины «Основы планирования и организации эксперимента» для направления 221400 «Управление качеством» является изучение теоретических положений и основ теории планирования экспериментальных исследований на
базе полученных ранее знаний.
Задачами изучения данной дисциплины являются:
 на основании технических требований или условий проведения эксперимента
уметь разработать методику проведения эксперимента, отработать полученные
результаты при помощи дисперсионного и регрессионного анализа, сделать необходимые выводы;
 умение составить математические модели дисперсионного и регрессионного
анализа для того или иного планов экспериментов.
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Данная дисциплина относится к выборочной (общепрофессиональной) части профессионального учебного цикла ООП подготовки бакалавров по направлению 221400
«Управление качеством».
Освоение материала по дисциплине должно опираться на знания, умения и навыки, приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин (модулей):
«Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Основы метрологии» и др.
При освоении данной дисциплины обучающийся должен:
 уметь грамотно формулировать цель и задачи, решаемые в процессе проведения
эксперимента;
 уметь применять различные критерии проверки гипотез;
 уметь правильно принимать решения и делать выводы относительно экспериментальных данных и условий их получения.
Методы планирования эксперимента лежат в основе организации экспериментальных исследований, измерений и контроля качества продукции, а также эффективно используются в компьютерных измерительных технологиях. Изучаемые в данной дисциплине компоненты теории вероятностей и обработки измерительной информации представляют собой важную составляющую часть в изучении статистических методов контроля качества.
Поэтому дисциплина «Основы планирования и организации эксперимента» является одной из основных для успешного освоения ряда дисциплин базовой части профессионального цикла: «Средства и методы управления качеством», «Статистические методы в
управлении качеством; выборочной части профессионального цикла: «Методы и средства контроля качества».
Таким образом, через дисциплину «Основы планирования и организации эксперимента» реализуется постепенный переход от общих вопросов контроля качества к более
прикладным, конкретизированным, непосредственно связанным с будущей профессиональной деятельностью обучающегося.
-33. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля)
Дисциплина участвует в формировании следующих компетенций (в соответствии с
ФГОС ВПО по направлению подготовки бакалавров 221400 «Управление качеством»):
ОК-12 – способность владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения и переработки информации;
ПК-2 – способность осуществлять мониторинг и владеть методами оценки прогресса в области улучшения качества;
ПК-4 – способность применять знание задач своей профессиональной деятельности, их характеристики (модели), характеристики методов, средств, технологий, алгоритмов решения этих задач;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
 Знать:
 основные понятия и принципы планирования и организации эксперимента (ОК-12);
 основы корреляционного, дисперсионного и регрессионного анализа (ОК-12,
ПК-4);
 методы оптимизации многофакторных объектов (ПК-4).
 Уметь:
 проводить оптимизацию объекта исследования (ПК-4);
 грамотно формулировать цель и задачи, решаемые в процессе проведения
эксперимента (ПК-4);
 применять различные критерии согласия для проверки статистических гипотез (ПК-4);
 уметь правильно принимать решения и делать выводы относительно экспериментальных данных и условий их получения (ПК-4).





Владеть навыками:
построения моделей объектов на основании МНК (ПК-4);
построения нелинейных моделей объекта исследования (ПК-4);
составления ПФП эксперимента, обработки и анализа его результатов (ПК-4);
составления ДФП эксперимента, обработки и анализа его результатов (ПК-4).
4. Структура и содержание дисциплины (модуля)
«Основы планирования и организации эксперимента»
4.1. Объём дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачётные единицы, 108 часов.
-4Вид учебной работы
Всего часов
Общая трудоёмкость дисциплины
Аудиторные занятия, в т.ч.:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
и (или) другие виды аудиторных занятий
Самостоятельная работа, в т.ч.:
Курсовой проект (работа)
Расчётно-графические работы
Реферат
и (или) другие виды самостоятельной работы
Вид итогового контроля (зачёт, экзамен)
108
72
18
54
36
36
зачет
Семестр
4
108
72
18
54
36
36
Зачет
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Раздел
дисциплины
Основы планирования
эксперимента
Проверка гипотез
Однофакторный эксперимент
Факторные эксперименты
Дополнительные методы обработки данных
Типы факторных экспериментов
Регрессионный анализ
Планирование эксперимента
Планы выборочного
контроля
Неделя семестра
№
п/п
Семестр
4.2. Разделы дисциплины, виды занятий, формы текущего контроля и промежуточной аттестации
Виды учебной работы,
включая самостоятельную работу
студентов и трудоемкость
(в часах)
ПЗ
Л
(или ЛР СРС
С)
4
1-2
2
6
-
6
ППЗ
4
3-4
2
6
-
6
ППЗ
4
5-6
2
6
-
6
ППЗ
4
7-8
2
6
-
6
ППЗ, КонР
4
9-10
2
6
-
6
ППЗ
4
11-12
2
6
-
6
ППЗ
4
13-14
2
6
-
6
ППЗ
4
15-16
2
6
-
6
ППЗ
4
17-18
2
6
-
6
ППЗ, З
Формы
текущего контроля
успеваемости
(по неделям
семестра)
Форма промежуточной аттестации
(по семестрам)
18
54
36
Условные обозначения: Л – лекции; ПЗ – практические занятия; С – семинары;
ЛР – лабораторные работы; СРС – самостоятельная работа студентов; Р – реферат; Д –
-5доклад; КонР – контрольная работа; Т – тестирование; ППЗ - приём практических заданий; З – зачёт; Э - экзамен.
4.3 . Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Основы планирования эксперимента. Основные понятия и определения. Научный и промышленный эксперимент. Характеристики случайных величин.
Оценка параметров: точечные и интервальные. Определение точечных оценок методом
максимального правдоподобия. Определение доверительных интервалов. Ошибки первого и второго рода.
Раздел 2. Проверка гипотез. Статистические гипотезы. Нулевая, альтернативные гипотезы. Критерии проверки гипотез. Мощность критерия. Оперативная характеристика и функция мощности. Робастные методы обработки данных. Винзоризованные
и усеченные оценки. М-оценки Хубера и Хампеля, R-оценки Бинеля-Ходгиеса.
Раздел 3. Однофакторный эксперимент. Математическая модель однофакторного эксперимента. Основные используемые обозначения, основное уравнение дисперсионного анализа. Принцип рандомизации. Ограничения на рандомизацию и получение различных модификаций однофакторного эксперимента. Математические модели, анализ данных в соответствии с моделями типа: блочный план, планы типа латинский, греко-латинский, гиперквадраты.
Раздел 4. Факторные эксперименты. Эксперименты с перекрестной схемой
классификаций экспериментальных данных. Математическая модель, методы обработки экспериментальных данных. Выводы по результатам дисперсионного анализа. Эксперименты с группировкой (иерархические эксперименты), математическая модель,
отличие от перекрестной схемы. Блочные факторные эксперименты. Определяющие
контрасты, их смешивание с блоковым эффектом. Методы обработки данных, выводы
по дисперсионному анализу.
Раздел 5. Дополнительные методы обработки данных. Методы разделения
средних арифметических. Метод ортогональных контрастов, нулевые гипотезы и выбор
коэффициентов контрастов. Множественный ранговый критерий. Математические
ожидания средних квадратов в случаях, когда уровни факторов фиксированные, случайные или те и другие. Определение математических ожиданий для перекрестной
схемы классификации, для эксперимента с группировкой и для смешанной модели.
Проверяемые нулевые гипотезы.
Раздел 6. Типы факторных экспериментов. Факторные эксперименты типа
22, 23, 2n. Модель, план, анализ. Факторные эксперименты типа 32, 33, 3n. Модель, план,
анализ. Способы разбиений полного факторного эксперимента (ПФЭ) на дробные реплики – дробный факторный эксперимент (ДФЭ). Определение эффектов смешиваемых
между собой в ДФЭ и потеря информации. Особенности обработки экспериментов типа 2n , 3n при помощи алгоритма ЙЕТСА.
Раздел 7. Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов (МНК) как
частный случай метода максимального правдоподобия. Одномерная регрессия, полиномиальная регрессия. Остаточный средний квадрат как оценка качества аппроксимации. Поверхность отклика, применение ДФЭ для получения уравнения регрессии. Аппроксимация ортогональными функциями.
Раздел 8. Планирование эксперимента. Планирование эксперимента при поиске оптимума поверхности, использование ДФЭ, ортогональные планы. Планирование
эксперимента на симплексе.
Раздел 9. Планы выборочного контроля. Последовательные эксперименты,
последовательный анализ.
-6№
п/п
4.4. Лабораторный практикум
№ раздела
Наименование лабораторных работ
дисциплины
Не предусмотрен.
5. Образовательные технологии
1. Для успешного освоения дисциплины используются различные образовательные технологии: лекции, практические занятия в компьютерных классах с использованием специализированного ПО, работа с рекомендуемой литературой, работа с Интернет-ресурсами, подготовка обзоров, контрольная работа.
2. Закрепление материала, изучаемого в дисциплине, должно проводиться при
выполнении практических занятий и самостоятельной работы.
3. В часы самостоятельной работы студентов под руководством преподавателя
изучаются отдельные теоретические вопросы, которые не излагались на лекциях, выполняются практические задания с помощью средств вычислительной техники, специализированных методик и ПО.
4. Предполагается подготовка по темам, рекомендуемым преподавателем, изучение
материалов лекций и подготовка ответов на контрольные вопросы, подготовка к практическим занятиям и выполнение заданий с соответствующим оформлением.
5. Оставшиеся часы, отведенные на самостоятельную работу, могут быть использованы для выполнения обзоров по темам и текущего контроля усвоения учебного
материала (контрольные работы).
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
6.1. Темы курсовых проектов
Не предусмотрено.
6.2. Примерные темы домашних заданий по разделам дисциплины
Тема 1. Планы типа «латинский квадрат» и «греко-латинский квадрат».
Тема 2. Методы восхождения по поверхности отклика.
Тема 3. Эксперимент типа 2k. Матрица планирования эксперимента.
Тема 4. Метод наименьших квадратов.
Тема 5. Воздействующие факторы.
Тема 6. Способы поиска оптимума функции отклика.
Тема 7. Дисперсионный анализ.
Тема 8. Регрессионный анализ.
Тема 9. Корреляционный анализ.
Тема 10. Функция желательности.
Тема 11. Движение по градиенту функции отклика. Крутое восхождение.
Тема 12. Рандомизация.
6.3. Контрольные вопросы и задания для промежуточной аттестации по
итогам освоения дисциплины
В течение преподавания дисциплины в качестве форм текущей аттестации студентов используются такие формы, как заслушивание и оценка доклада, собеседование
-7при приёме результатов практических работ, контрольная работа. По итогам обучения
проводится зачет.
Контрольные вопросы и задания:
1.
Эксперимент - основные термины и определения.
2.
Методы организации эксперимента.
3.
Корреляционный анализ. Коэффициент корреляции.
4.
Дисперсионный анализ. Критерий Фишера.
5.
Применение критериев согласия для проверки статистических гипотез.
6.
Оперативная характеристика. Порядок построения оперативной характеристики.
7.
Задача оптимизации эксперимента. Выбор обобщенного параметра оптимизации.
8.
Требования к факторам при планировании эксперимента.
9.
Функция отклика. Модель «черного ящика».
10. Выбор математической модели функции отклика.
11. Способы поиска оптимума функции отклика. Шаговый принцип.
12. Принятие решений перед организацией эксперимента.
13. Обработка результатов эксперимента. Методы регрессионного анализа.
14. Проверка адекватности полученной математической модели.
15. Проверка значимости коэффициентов регрессии.
16. Принятие решений после построения модели процесса.
17. Классификация экспериментальных планов.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)
а) основная литература:
1. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и
науке. Методы обработки данных. - М.: Мир, 1980.
2. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и
науке. Методы планирования эксперимента. - М.: Мир, 1981.
3. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М., Мир, 1973.
4. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. - М.: Мир, 1967.
5. Назаров Н.Г. Планирование и обработка результатов. - М.: Изд-во стандартов,
2000.
б) дополнительная литература:
1. Шенк Х. Теория инженерного эксперимента. - М.: Мир, 1972.
2. Хальд К. Математическая статистика с техническими приложениями. - М.:
ил., 1956.
3. Сыпчук П.П., Талалай А.М. Методы статистического анализа при управлении
качеством продукции изготовления элементов РЭА. - М.: Сов. радио, 1979.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
1.
MS Excel
2.
http://ru.wikipedia.org
3.
http://yandex.ru
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
Для выполнения практических занятий используются средства вычислительной
техники Центра компьютерных измерительных технологий Факультета электроники и телекоммуникаций.
Автор программы: __________________ /Юрин А.И./