МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ Кантемировского муниципального района Воронежской области

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
БОНДАРЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
Кантемировского муниципального района Воронежской области
396715 Воронежская область, Кантемировский район, с. Бондарево
ул. Базарная , 2 а, факс/ тел. 8 (47367) 51-191.
ОГРН 1023600847401 ИНН 3612006124 КПП 361201001
Разработка плана-конспекта открытого урока по
математике в 9 классе
Учитель математики первой
квалификационной категории
Товменко С.П.
2014 г.
ТЕМА УРОКА: Дробные рациональные уравнение.
Слайд1
Тип урока: Закрепление изученного материала и коррекция знаний.
I. Цели урока:
1.Образовательные цели урока:
- Повторение ранее изученного материала.
- Формирование умения решать дробно-рациональные уравнения, используя при
этом различные приемы и методы.
2.Развивающие цели урока:
- Реализация принципов связи теории и практики.
- Развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса
- Развитие аргументированной речи, доказательного воспроизведения в
процессе деятельности.
- Развитие вычислительных навыков.
- Развитие коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать.
3.Воспитательные цели урока.
- Воспитание аккуратности, дисциплины.
- Воспитание настойчивости в достижении цели.
- Воспитание ответственного отношения к учёбе
- Воспитание рациональной организации бюджета времени.
Ресурсное обеспечение урока:
1.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы под
редакцией Т.А.Бурмистрова Москва «Просвещение»2010
2.Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений под ред.
С.А.Теляковского-16-е изд.-М.Просвещение,2013.
3.CD Алгебра поурочные планы 9 класс по учебнику Ю.Н.Макарычева,
Н.Г.Миндюк и др. Издательство «Учитель».
3.Дидактические материалы 9 класс Москва «Просвещение»2013
4.Компьютер, мультимедийный проектор.
5.Презентация «Дробные рациональные уравнения».
6. Интернет ресурсы: Презентация «Физкультминутка»
План урока.
II. Вводная часть
а) Организационный момент
Проверка готовности учащихся к уроку, проверка присутствующих, общий
настрой на урок.
Добрый день! Чудесный день! И настроение чудесное-подстать.
Так разрешите мне урок с улыбочки начать.
Я, Товменко Светлана Петровна, ваш учитель на данном уроке. Тема, над
которой мы будем работать с вами «Дробные рациональные уравнение».
За маленький промежуток времени мы вспомним теоретический материал по
данной теме и решим несколько уравнений, используя различные методы и
приемы.
б) Актуализация знаний, умений, навыков
1. Повторение теоретического материала по данной теме.
1. Учитель:
-Какие виды уравнений вы знаете? (Целые, рациональные, линейные,
квадратные, дробно-рациональные.)
– Какое уравнение называется целым? (Целым называется уравнение с
одной переменной, левая и правая части которого целые выражения).
– Как решаются целые уравнения первой и второй степени?
– Как решаются целые уравнения третьей и четвертой степени?
Вывод: Существуют два основных метода решения целых уравнений
выше второй степени:
Метод разложения
на множители
Метод введения
новой переменной
2. Учитель. Назовите вид уравнения, определите, каким методом может
быть решено каждое из данных целых уравнений, найдите корни
уравнений.
Слайд 2
5х+ 3 = 5
х2 - 3х + 2 = 0
х5 – 4х3 = 0;
 2 х  6  10
14 х  7
х 2  16  0
х  3  5  2х
=
16 1
6
  2x 
x 2
2x
х 2  25  0
х2  0
9х4 – 10х2 + 1 = 0.
4.Учитель. Дайте определение дробно-рационального уравнения. Что является
его корнем?
Учащиеся:
а) Дробным рациональным уравнением называется
уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причем
хотя бы одно из них – дробное выражение.
б) Корнем дробно-рационального уравнения являются числа, обращающие его
в верное равенство.
Учитель. Определите, какие из чисел являются корнями уравнения. Ответы
поясните. 4,0,-2.
x
6
(записать на доске уравнение)

2 x4
x 2  4x  12  0
D  16  48  64
48
x1 
 2
2
48
x2 
6
2
Учащиеся: 4 не может быть корнем, т.к. знаменатель обращает в нуль.
6
0 не является корнем, т.к. 0 
.
4
-2 является корнем, т.к.  1  1
5.Учитель. Какие алгоритмы решения дробно-рациональных уравнений вы
знаете?
Учащиеся:
1.
1) Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение
2) Умножить обе части уравнения на общий знаменатель
3) Решить полученное целое уравнение
4) Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.
2.
1) Найти ОДЗ уравнения
2) Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение
3) Умножить обе части уравнения на общий знаменатель
4) Решить полученное целое уравнение
5) Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.
Слайд3 ( показать после ответов учащихся и обобщить)
III.Основная часть.
Повторение изученного, отработка полученных навыков решения дробнорациональных уравнений
1.Повторение раннее изученного материала. Самостоятельная работа.
Слайд4
Вариант 1
Решите уравнение:
а) х3 – 4х2 – 9х + 36 = 0;
б) х4 + 7х2 – 44 = 0;
в) (х2 – х + 1) (х2 – х – 7) = 65.
Вариант 2
Решите уравнение:
а) 16х3 – 32х2 – х + 2 = 0;
б) х4 + 6х2 – 27 = 0;
в) (х2 + х + 6) (х2 + х – 4) = 144.
Проверка работы (самопроверка).
3. Формирование умений и навыков решать дробно-рациональные
уравнения, используя при этом различные приемы и методы.
Слайд5
х
х 1
7х
+
- 2
=0;
х  2 х  5 х  7 х  10
а) Найдите корни уравнения:
2
5
11
= 2
+1.
х  4 х  3 х  х  12
Физминутка (приложение).
б) Работа по учебнику, стр.100
№370(а), 372(а)
В классе с высоким уровнем подготовки можно решить еще несколько
дробно-рациональных уравнений.
3. № 299 (а), ( решение)
№373(а)
х2 
1 1
1
1
 х 3
2
х
2.
х 2
С д е л а е м з а м е н у:
х
1
а
х
, тогда
2
1

2
х  а
х

1
х2  2  2  а2
х
1
х2  2  а2  2
х
Получим уравнение:
1
1
а2  2  а  3
2
2;
1
1
а2  а  1  0
2
2
;
2
2а – а – 3 = 0;
3
а1 = –1, а2 = 2 .
Вернемся к замене:
1
х   1
х
;
или
2
х + х – 1 = 0;
D = 1 + 4 = 5;
1  5
2
х1, 2 =
.
1 3

х 2;
2х2 – 3х – 2 = 0;
D = 9 + 16 = 25;
35
х1 = 4 = 2;
35
1

2.
х2 = 4
х
1
1  5
 ; 2;
2
О т в е т: 2
.
IV. Заключительная часть. Слайд 6
Подведение итогов урока. Вопросы учащимся:
– Какими приемами и методами можно решать дробно-рациональные
уравнения?
(1.Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение, умножить обе
части уравнения на общий знаменатель получим целое уравнение и решим его.
2.Методом введения новой переменной)
– В каких случаях при решении дробно-рациональных уравнений
целесообразно использовать метод введения новой переменной?
(Если при решении уравнения получаются громоздкие преобразования и
корни найти трудно).
– Опишите алгоритм решения дробно-рационального уравнения.
2.Оценивание работы учащихся на уроке. Рефлексия.
Учитель:
Уроку подошел конец.
Пусть каждый из вас, ребята, скажет про себя:
Какой я молодец…
Предполагаемые ответы учащихся.
(Какой я молодец, я сам решил уравнение методом подстановки.
Какой я молодец, я правильно и быстро решил самостоятельную работу).
3. Домашнее задание. Самостоятельная работа.
ДМ. С-15 Вариант 1 стр.18, вариант 2 стр.46.