Логика - Электронная библиотека КемТИПП

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КЕМЕРОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
«ЛОГИКА»
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ВУЗОВ
Кемерово, 2013
1
УДК 16(075.8)
ББК 87.4я73
П58
Автор-составитель
Г.П. Ковалева, доцент, канд. философ. наук
Рецензенты:
Марков В.И. – доктор философ. наук, профессор КемГУКИ
Порхачев В.И – канд. философ. наук, доцент КГСХИ
Рекомендовано редакционно-издательским советом
Кемеровского технологического института пищевой
промышленности
П58
Ковалева Г.П. Логика: учебно-методическое пособие /
авт.-сост. Г.П. Ковалева. (Раздел «Диалектическая логика»
подготовлен д.ф.н., проф. Винограем Э,Г.). Кемеровский
технологический институт пищевой промышленности. –
Кемерово, 2013. – 169с.
ISBN 978-5-89289-739-6
Включает в себя лекции, практические задания, вопросы к
экзаменам по дисциплине «Логика». Предназначено для
студентов всех форм обучения и специальностей.
УДК 16(075.8)
ББК 87.4я73
ISBN 978-5-89289-739-6
Охраняется законом об авторском праве,
не может быть использовано любым
незаконным способом без письменного
договора
© КемТИПП, 2013
2
Оглавление
№ п/п
Лекция
1
Лекция
2
Лекция
3
Название темы
Тема: Предмет, значение и краткая
история логики.
1.1. Этимология употребления термина
«логика» и история ее развития.
1.2. Логика в ХХ1 веке.
1.3. Неформальная логика.
1.4. Нестандартная логика.
1.5. Предмет и значение логики.
1.6. Основные разделы современной логики и
ее значение в культуре.
1.7. Практические задания и упражнения.
Тема: Понятие как форма мышления.
2.1.
Чувственный и логический уровни
познавательной деятельности.
2.2.
Понятие как форма логического
познавания.
2.3.
Содержание и объем понятия. Закон
обратного отношения между объемом
и содержанием.
2.4.
Виды понятий.
2.5.
Типы отношений между понятиями.
2.6.
Определение понятий.
2.7.
Правила определения понятий.
2.8.
Деление понятий. Классификация.
2.9. Практические задания и упражнения.
Тема: Понятие суждения в логике.
3.1.
Суждение и его типы.
3.2.
Структура суждения.
3.3.
Объединенная
классификация
суждений.
3.4.
Логический квадрат.
3.5.
Распределенность
терминов
в
суждении.
3.6.
Модальные суждения.
Стр.
5
27
57
3
Лекция
4
Лекция
5
Лекция
6
Лекция
7
3.7. Практические задания и упражнения.
84
Тема: Основные законы логики.
4.1.
Понятие логического закона.
4.2.
Закон тождества.
4.3.
Закон непротиворечия.
4.4.
Закон исключенного третьего.
4.5.
Закон достаточного основания.
96
Тема: Умозаключение.
5.1.
Понятие умозаключения.
5.2.
Непосредственные умозаключения.
5.3.
Простой категорический силлогизм.
5.4.
Энтимема.
5.5.
Сложные и сложносокращенные виды
силлогизма.
5.6.
Условные и условно-категорические
силлогизмы.
5.7.
Виды разделительных силлогизмов.
5.8.
Дедукция и индукция.
5.9.
Научная индукция.
5.10. Аналогия.
5.11. Практические задания и упражнения.
Тема: Доказательство.
132
6.1. Структура доказательства.
6.2. Виды доказательства.
6.3. Правила по отношению к тезису и их
возможные нарушения.
6.4. Правила по отношению к аргументам и их
возможные нарушения.
6.5. Правила по отношению к демонстрации и
их возможные нарушения.
6.6. Опровержение и его выводы.
1427
Тема: Диалектическая логика.
Вопросы к экзамену по логике.
Методические
указания
и
контрольных работ по логике.
150
тематика 163
4
Задачи данного курса
1. Рассмотреть логику в единстве ее научнотеоретической,
практической
и
философской
составляющих; дать понятие о формальной и
«неформальной» (в том числе нестандартной) логике;
показать роль логики как фундаментальной области
человеческого знания в науке и повседневной жизни;
обосновать ее теоретическое, методологическое,
мировоззренческое, культурное, «антропологическое»
значение; показать незаменимость форм рационального
постижения мира, необходимость их освоения и
«ассимиляции» в практику собственной жизни.
2. Рассмотреть логику сквозь призму ее истории. Дать
представление о различных современных подходах к
сущности, задачам и функциям логики как науки.
3. Дать понятие структуры современного логического
знания, рассмотреть логические понятия, методы,
процедуры, приемы, их разновидности.
4. Познакомить обучающихся с основными логическими
теориями, с различиями между дедуктивными и
индуктивными выводами.
5. Сформировать навыки анализа категорий, дать
представление о культуре философского дискурса,
повысить методологическую и общекультурную
грамотность обучающихся.
6. Способствовать формированию и развитию у
обучаемых
творческого,
интегративного,
последовательного мышления.
7. Показать междисциплинарные связи логики, ее
отношение к другим гуманитарным и точным наукам,
продемонстрировать
перекличку
логической
проблематики с сюжетами из области литературы и
искусства.
5
Лекция 1.
ПРЕДМЕТ, ЗНАЧЕНИЕ И КРАТКАЯ ИСТОРИЯ
ЛОГИКИ.
План:
1.1. Этимология употребления термина «логика» и история ее
развития.
1.2. Логика в ХХ1 веке.
1.3. Неформальная логика.
1.4. Нестандартная логика.
1.5. Предмет и значение логики.
1.6. Основные разделы современной логики и ее значение в
культуре.
1.1. Этимология употребления термина «логика» и
история ее развития.
Название науки логики происходит от греческого слова
logos. Этот термин широко употреблялся как в греческой, так и
христианской философии, имеет множество значений,
основными из которых являются: слово, закон, мысль.
Гераклит Эфесский (ок. 544–483 до н.э.) обозначал
термином logos открывающуюся лишь уму сущность
мироздания – закономерный, законообразный порядок
происходящих в нем процессов.
Гераклит
Аристотель
6
Сократ
Платон
Создателем логики как самостоятельной науки об
интеллектуальном
познании
считается
древнегреческий
философ Аристотель (384–322 г. до н.э.). Он назвал новую
науку аналитикой, разработал ее важнейшие разделы. В ряде
работ под общим названием «Органон» (орудие) Аристотель
раскрывает логику как инструмент любого рационального
познания. Аристотелевскую логику часто называют «каноном»,
т.е. правилом, образцом. Она не только объясняет, как должна
строиться любая наука, но и сама является примером строгой
научности и рациональности.
На возникновение логики существенное влияние
оказали условия и практика древнегреческой рабовладельческой
демократии. Логика возникла из практических потребностей. В
Элладе очень многие жизненно важные вопросы решались
гражданами совместно, на общих собраниях. Поэтому для
достижения успеха в личных и общественных делах
исключительно важную роль играла способность быть
убедительным и доказательным в выступлениях перед широкой
аудиторией, умение находить ошибки и путаницу в
рассуждениях оппонента. Так, в суде над знаменитым Сократом
одних только судей с правом решающего голоса насчитывалось
500 человек. Склонить такую огромную массу людей в свою
пользу можно было лишь при наличии ораторских способностей
и навыков аргументированного рассуждения.
Еще до Аристотеля так называемые платные учителя
мудрости – софисты (Протагор, Горгий и др.) – стали открывать
7
школы красноречия, в которых обучали искусству отстаивать
свое мнение. Правда в основе софистики лежала порочная
философская концепция, согласно которой разница между
истиной и заблуждением является чисто словесной, только от
изворотливости и умения представить предмет в нужном свете
зависит правота в споре. Софисты учили защищать даже
заведомо ложное мнение с помощью различных уловок. («То,
что ты не терял, у тебя есть. Ты не терял своих рогов. Поэтому
ты – рогат». «Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Поэтому
сидящий стоит»). Древние называли софистику ложной
мудростью, так как софисты нарушали законы логики и
принципы ведения спора ради истины.
Внешне правильное рассуждение, содержащее какую-то
скрытую уловку, называется софизмом. Внешне правильное
рассуждение, содержащее неумышленную скрытую ошибку
(допущенную, например, по недостатку логической культуры
или случайно), называется паралогизмом. Строгое рассуждение,
которое с логической неизбежностью приводит к противоречию
в силу внутренней противоречивости используемой теории (или
заданных условий) называется парадоксом.
Сократ (499–399 г. до н.э.) и его ученик Платон (427–
347 г. до н.э.) внесли вклад в искусство диалектики как метода
отыскания истины в споре, сопоставления разнообразных
позиций по обсуждаемому вопросу и выработки решенияконсенсуса.
Наряду с Аристотелем заметный вклад в науку о
выводном знании внесли философы-стоики (Марк Аврелий,
Сенека и др.), которые ввели в оборот слово «логика».
Предметом внимания мыслителей из школы стоиков были так
называемые логические союзы, изучаемые теперь в логике
высказываний. Стоиков поэтому называют предшественниками
современной символической логики.
Представители
Элейской
философской
школы:
Парменид (вторая половина V – первая половина 1V вв. до
н.э.) и его ученик Зенон Элейский (490–430 г. до н.э.) были
первыми, кто стал в своем дискурсе использовать строгие
последовательные рассуждения-доказательства, кто обратил
внимание на необходимость использования общих отвлеченных
8
понятий и категорий при обосновании моделей мироздания.
Вот рассуждение Парменида: «Небытия нет. А нет его потому,
что оно немыслимо (видимо древнегреческий мыслитель
опирается на неявный аргумент: «если нечто есть, то о нем
можно помыслить»). А немыслимо оно потому, что всякая
попытка мыслить его сразу же сделала бы его бытием – по
крайней мере, в качестве предмета этой мысли.
Следовательно, подлинное бытие как таковое и мышление о
нем совпадают! Предмет мысли и мысль о предмете в данном
случае тождественны» (такая философская доктрина
называется сейчас панлогизмом).
Зенон Элейский прославился тем, что сформулировал
множество рассуждений, названных апориями (от греч. –
«затруднительная, безвыходная ситуация»), в которых пытался
обосновать мысль своего учителя о том, что изменчивый,
чувственно воспринимаемый мир нельзя адекватно отразить
силой разума, используя строгие, четкие, непротиворечивые и
однозначные понятия. Например, в апории: «Летящая стрела»,
говорится о том, что летящая стрела в каждый момент своего
движения занимает определенное место в пространстве. Но это
значит, что она там в этот момент времени покоится. Но так как
это справедливо для любого момента времени и для любого
места, получается, что летящая стрела покоится. Мы пришли к
противоречию. Следовательно, необходимо сделать вывод, что
отразить движение в понятиях разума невозможно. Движение,
конечно, есть (в чувственном мире), но его нельзя сделать
предметом мысли, следовательно, элементом теоретической
модели мира, претендующей на отражение его сущности.
Подобные парадоксы рассматриваются в апориях Зенона:
«Ахиллес и черепаха», «Дихотомия».
Большое внимание уделяли логике средневековые
арабские мыслители. Например, врач и философ Авиценна
(960–1037), по его собственным словам, знал некоторые труды
Аристотеля наизусть, Средневековые схоласты (Фома
Аквинский (1225–1274) и др.) до тонкости изучили логические
идеи Аристотеля, изложив его учение в более компактной и
понятной форме.
9
В ХV11 в. в связи с успехами математики, широко
использующей язык формул, появляется идея применить
символический язык также и в логике. Ее реализацию на
практике впервые предпринимает выдающийся немецкий
математик, логик и философ Готфрид Лейбниц (1646–1715),
который стал записывать отдельные высказывания буквенными
символами и специальными значками. Лейбниц считается
родоначальником символической логики Нового времени,
которая фактически начала реализовываться только в Х1Х в.
Всю совокупность логических идей, которые были
выдвинуты в период от Аристотеля до Лейбница, называют
традиционной, или аристотелевской логикой (V в. до н.э. –
ХV111 в.). Она продолжает разрабатываться и в настоящее
время, но наряду с ней, после Лейбница, существует и
развивается также символическая, или математическая логика.
С Х1Х в. она стала предметом пристального внимания
специалистов и в наше время переживает период бурного
развития.
Предпринимаются
попытки
ввести
и
новые,
неаристотелевские законы в логику. Немецкий философ Георг
Гегель (1770-1831) в работе «Наука логики» критически
оценивал ее основные законы и утверждал, что принятый в
традиционной логике запрет на противоречие несостоятелен,
потому что «противоречие – корень всякого движения и
жизненности».
Однако в последующем появились и другие попытки
построить логические системы с неаристотелевскими законами.
Их называют неклассическими. Разрабатываться они могут как в
традиционной, так и в символической логике. Широкого
распространения они не получили, потому что создаются для
решения узкоспециальных задач.
Одним из ярких событий интеллектуальной жизни всего
ХХ века стала «теорема» немецкого математика Курта Гёделя
(1906-1978), которая перевернула мировоззрение множества
математиков и специалистов по философии математики.
Согласно «теоремы Гёделя», в любой формальной системе,
содержащей элементарную арифметику (утверждения о числах),
всегда можно придумать (сконструировать) предложение,
10
1.
2.
3.
4.
которое будет заведомо истинным,
но в принципе не
доказуемым средствами этой системы. Гёдель раз и навсегда
доказал, что полная формализация знания невозможна в
принципе, что понятие истинности и доказуемости
принципиально невозможно сделать эквивалентными.
Достижения Гёделя на стыке логики и математики
отлично демонстрируют суть характерного для ХХ века
процесса – математизации логики, начало которой положила
так называемая революция в логике на рубеже Х1Х – ХХ вв.
Ее суть можно обобщить в следующих пунктах.
Логикой вплотную занялись математики, внедрив в
определенные разделы логики точные методы проверки,
математический аппарат. Огромную роль сыграла здесь так
называемая «булева алгебра», названная в честь знаменитого
математика Д. Буля.
Труды
основателя
феноменологии
Э.
Гуссерля
способствовали дальнейшему развитию логики как автономной
теоретической науки.
В рамках строгих теорий (например, теории множеств)
были обнаружены парадоксы. Осмысление этих парадоксов
математиками К. Гёделем, Альфредом Тарским и др. дали
ценные результаты в области философии математики и логики.
Появились так называемые неклассические логики,
отрицающие те или иные постулаты логики классической
(двузначность,
экстенсиональность
и
др.):
например,
трехзначная, многозначная, интуиционистская, модальная,
релевантная и др.
1.2.Логика в ХХ1 веке.
Начало ХХ1 столетия для истории логики в частности, и
культуры в целом ознаменовалось возникновением достаточно
грустного парадокса: неожиданно выяснилось, что ресурсы
логического сообщества и логики как науки в целом оказались
практически полностью вытесненными с главной арены
мировой культуры ХХ1 в. Стало очевидным, что за 2,5
тысячелетия собственной истории логика так и не смогла –
несмотря на все свои теоретические успехи и отдельные
«предупреждения
пророков»,
–
занять
в
культуре
11
неотчуждаемое и не подвергаемое сомнению место. В 1991 г.
на 1Х Международном конгрессе по логике, методологии и
философии науки В. фон Вригт отметил следующие факт:
сделав огромный шаг в качестве теоретической науки, логика
перестала участвовать в жизни общества, отдельного
человека. Логика, озабоченная обоснованием собственной
теоретической самостоятельности, постепенно теряет свою
практическую значимость.
Необходимо по-новому взглянуть на логику как
теоретическую науку. Согласно Карлу Попперу, логика – это
теория рациональной критики, а подлинно демократическое,
свободное общество – это структура, основанная на
возможности рационального обсуждения и рациональной
критики принимаемых решений всеми его членами. Альфред
Тарский еще в середине ХХ века писал: «Я не тешу себя
иллюзиями, что развитие логической мысли окажет очень
существенное
влияние
на
установление
нормальных
человеческих отношений, но я убежден, что более широкое
распространение логических знаний может способствовать
ускорению этого процесса… Совершенствуя и уточняя орудия
мысли, она развивает в людях критические способности, а это
делает менее вероятной возможность сбить их с толку».
И.С. Поварнин (1870–1952) – автор знаменитой книги
«Искусство спора» – указывает, что логика в одной из своих
ипостасей (функций) сможет быть гносеологической логикой,
т.е. ставить на первый план решение глубоко интересных и
важных вопросов теории познания. Практическая же логика,
пользуясь материалами теоретической, должна «так излагать и
приспособлять правила логики, чтобы их можно было легче и
удобнее применить на практике».
Вывод очевиден: логике пора изменить свой облик – за
счет переосмысления своих задач.
1.3. Неформальная логика.
В 1978 г. в Канаде прошел Первый международный
симпозиум по неформальной логике, под лозунгом «время
настало». Одной из задач неформальной логики является
описание и классификация так называемых неформальных
12
ошибок в рассуждениях, т.е. тех, которые не входят в сферу
интересов логики формальной. Новизна неформальной логики
(как дисциплины, начавшей свое концептуальное формирование
в конце ХХ в., хотя тематика ее не нова) – в осознании
потребности создания логики, которая реально поможет
конкретному человеку приобрести элементарные навыки
мыслительной деятельности, облегчающие ему его практику в
сфере науки, бизнеса, политики, юриспруденции и т.д., а также
в его обычной повседневной жизни. В этом ракурсе проблему
соотношения формальной и неформальной логики можно
рассматривать как один из современных вариантов
представления проблемы трактовки логики как теоретической и
практической дисциплины.
Рассматривая контекст существования неформальной
логики с точки зрения современных российских реалий, стоит
подчеркнуть,
что
заинтересованность
в
способности
самостоятельного суждения, анализа, оценки собственных и
чужих рассуждений, появляются лишь в определенной
культурной атмосфере, на которую влияют изменения
политического, экономического и социального характера. К.А.
Михайлов, например, утверждает: «Логика для людей» не
находит отклика в российской науке, в силу отсутствия в
российском обществе традиций гражданской свободы и
профессионального самоуважения.».1
Переходные периоды в жизни общества особенно
требуют высокого уровня рациональности всех его членов,
приобретение которого можно рассматривать и в качестве
морального долга. Образование становится элементом
выполнения долга, ответственного отношения человека к
самому себе, формой, создающей условия для самостоятельного
мышления.
Неформальная логика – это логика, ориентированная
на анализ мыслительных процедур, прежде всего –
рассуждений, осуществляемых в реальных ситуациях. Навыки
таких рассуждений составляют критическое мышление,
См.: К.А. Михайлов. Логика. Учебник для бакалавров. – М.: Юрайт,
2012. – С. 139.
1
13
поэтому в неформальной логике встает задача дать ясное
определение критического мышления. Задача обучения этим
навыкам понимается как центральная задача образования
вообще, которая способствует подготовке молодежи к
ответственной социальной и политической деятельности.
В основе неформальной логики лежит своя философская
парадигма, а именно доктрина С. Тулмина (1922–2009),
ключевым пунктом которой является идея исторической
изменчивости стандартов рациональности, их зависимости от
исторических, культурных, практических контекстов.
Принципы неформальной логики:
1. использование реальных примеров естественных
рассуждений из самых разных областей знания и
повседневной жизни;
2. на первый план выходит проблема практической
применимости логических знаний;
3. применение метода постоянного задавания вопросов с
целью оценки качества рассуждений в ходе
диалогического общения;
4. улучшение и расширение знания с помощью сомнений
и вопросов;
5. знание рассматривается как свойство сообщества, а
не только индивида;
Неформальная логика лежит в основе прагматической
теории познания.
Украинский логик и методолог В.Н. Николко создал
актуальную методологическую парадигму интерпретации
логики как феномена культуры и элемента образования.
Суть парадигмы:
1. Логика – дисциплина, в ведомство которой по
определению входит обучение людей необходимым
навыкам мышления. Следовательно, логика необходима
как учебный предмет уже на школьном уровне, причем
начиная с самых младших классов. (Интерес детей к
неформальным логическим задачам широко известен).
2. Логика – это прежде всего задачи (и только через это –
разработка теоретического и методологического базиса
как инструментария для решения).
14
3. Необходимо сначала поставить задачу поиска и
вычленения новых классов логических задач («задачи
Смаллиана»,
«матрицы
Равенна»,
логикокомбинаторные задачи и др.), затем следует построение
эмпирических решений найденных задач и построение
теорий отдельных классов задач.
4. Выделение практической части логики следует
рассматривать как насущную стратегическую задачу в ее
преподавании. К практической части логики относятся
все вопросы развития различных классов логических
способностей людей. Выход к теории (логика на уровне
вуза) будет осуществляться через практику (логика на
уровне школы).
1.4. Нестандартная логика.
В западной философии науки и образования первого
десятилетия ХХ1 века практически уже сформировались два
основных и в целом связанных между собой направления: 1)
необходимость популяризации науки; 2) необходимость
формирования нестандартного мышления.
Крупнейшим
представителем
так
называемой
нестандартной логики (которую следует рассматривать как
вид неформальной логики) на Западе является Пол Стоун (род.
в 1950 г.). Основные положения его программной статьи
«Потребность в нестандартном мышлении»:
1. Нестандартное мышление (НМ) играет большую роль в
нашей жизни – именно с его помощью мы решаем так
называемые
нестандартные
задачи,
постоянно
возникающие в быту и бизнесе.
2. НМ
позволяет
справиться
с
выглядящими
неразрешимыми проблемами социального развития в
масштабе цивилизации.
3. Обычный процесс мышления является «вертикальным»,
«сверху вниз», «вдоль известных линий аргументаций»,
в
нем
используются
хорошо
апробированные
допущения. Но для принципиального прорыва в
будущее часто требуется НМ, применение методов
15
которого позволяет реализовать новые подходы и
принять свежее решение.
4. Существуют сотни разнообразных и причудливых задач,
приемов, упражнений, моделирующих методы НМ.
5. Элементами НМ являются: 1) тестирующие допущения;
2) нужные вопросы; 4) креативное мышление (новый,
творческий подход, переход к образному мышлению); 4)
логическое мышление.
1. «Тестирующие допущения». Здесь речь идет о том,
что при решении мы часто опираемся на неявные допущения,
которые на самом деле могут оказаться ложными.
Нестандартное мышление априори2 предполагает «разрушение
шаблонов», избавление от предубежденности. Вот пример
ставшей уже классической задачи такого типа. Человек,
живущий на одном из последних этажей небоскреба, каждый
раз, заходя в лифт на первом этаже, нажимает кнопку более
низкого, чем ему нужно этажа. Почему он это делает? – Это
вполне может быть потому, что он карлик и до своей кнопки
просто не дотягивается. Неявное допущение, мешающее найти
правильный ответ, – «человек нормальный». Вот еще пример.
Человек зашел в свою комнату, выключил свет, дошел до
кровати и уснул прежде, чем комната погрузилась в темноту. От
выключателя до кровати 5 м. Как такое может быть? – Очень
просто, если отбросить допущение, что дело обязательно
должно происходить вечером или ночью. Следующий
канонический пример. Отец с сыном попали в автомобильную
аварию. Их привезли в больницу. Взглянув на мальчика, хирург
побледнел и сказал: «Я не могу его оперировать, ведь это мой
сын!». Как такое может быть? – Очень просто, ведь хирург –
женщина. Программисты очень любят следующую задачу.
Буратино дали пять яблок, два из которых он съел. Сколько
яблок осталось у Буратино? – Неизвестно, так как нет
информации о том, сколько яблок было у Буратино изначально.
Априори (лат. a priori – знание, предшествующее опыту и
независимое от него). Априорным называется взгляд, правильность
которого не может быть доказана или опровергнута опытом.
2
16
2. «Ненужные вопросы». Здесь отрабатывается
искусство
поиска
решения
с
помощью
грамотно
сформулированных вопросов, ответ на каждый из которых
позволил бы значительно сузить неопределенность и навести на
решающий «инсайт». Широкий спектр вопросов, отмечает
Слоун, сначала позволяет создать каркас исследуемой
проблемы. (Именно здесь – в диалогической процедуре поиска
решения – и проявляется сходство нестандартной логики и
современной неформальной логики). А затем происходит
переход от общего к частному, выделяются (ищутся)
специфические вопросы, которые позволят отфильтровать
«шумы», высказать гипотезы и принять окончательное решение.
Профессиональные мастера игры в «данетки» особенно хорошо
владеют этим методом и этой стороной НМ.
3. «Креативное мышление». Необходимо взглянуть на
проблему с совершенно нового направления, применить
творческий подход. Именно креативное мышление лежит в
основе стратегических прорывов в науке, искусстве, практике
(примеров масса – от архитектурного ноу-хау римлян по
сравнению с греками до отказа Эйнштейна от абсолютного
пространства и времени Ньютона или революции, совершенной
Диком Фосбери в прыжках в высоту и т.д.). Здесь проявляется
способность к «образному» мышлению.
Выполните упражнение. Дело происходит в одном
маленьком городке. Юноша спрашивает родителей, можно ли
ему пойти на вечеринку к своему другу? Родители согласны, но
с условием, что он вернется до рассвета. Сын ушел из дома тем
же вечером, гладко выбритый, а когда вернулся незадолго до
искомого рассвета, его родители удивились, увидев, что у него
выросла приличная борода. Что же произошло? (П. Слоун).
4. «Логическое мышление». Важно понять, что НМ –
это не способ генерации всех безумных идей. Как указывает
Слоун, нам потребуется способность логически анализировать и
отсекать выдвигаемые идеи с холодной точностью
хирургического скальпеля. Без дисциплинирующей логики,
научно обоснованного рассуждения, методов анализа и
дедукции НМ являло бы собой не более, чем еще один тип
чувственного, полурефлекторного мышления. В то время как
17
обычное мышление начинает с результатов опыта и логики, НМ
использует их для уточнения креативного, творческого
решения. В этом и специфика, и новизна, и оригинальность
нестандартной логики как новой, бурно развивающейся ветви
логики.
Люди с НМ становятся главным элементом (и пока
главным дефицитом) производственного процесса в реальной
инновационной экономике развитых стран. Курсы специалистов
по нестандартной логике пользуются тем большей
популярностью, чем очевиднее становится серьезным ученым в
области экономики и геополитики, что именно НМ в ХХ1 веке
является краеугольным камнем любых стратегических
прорывов, а соответственно, и доминирования на мировой арене
в любых областях.
Термин «нестандартное мышление» (НМ) ввел
крупнейший психолог и аналитик Эдвард де Боно (род. в 1933
г.) с целью описать тип мышления, отличный от «нормального»,
традиционного.
1.5. Предмет и значение логики.
Логика является фундаментом любого знания.
Аналитики и философы с горечью признают, что если в ХХ веке
наука стала основной производительной силой общества, то в
нынешнем веке, она не стала неотчуждаемой частью
культурного поля. Современные западные государства, в т.ч. и
Россию, называют подчас «государством победившего абсурда»,
в котором «принципом выживания является тезис: не искать ни
в чем смысла». В таких условиях жизненно необходимо
возрождение логики как науки и учебной дисциплины.
В.И. Маркин и В.А. Бочаров сформулировали следующее
определение логики: Логика – это нормативная наука о
формах и приемах интеллектуальной познавательной
деятельности человека, осуществляемой с помощью языка.
В рамках изучаемого курса необходимо усвоить
следующее:
1). мы
будем трактовать логику как особую науку о
человеческом мышлении;
18
2). понимать логичность – как соответствие тех или иных
воплощенных в речи или тексте мыслительных процедур
канонам, принципам и стандартам, предоставляемым наукой
логикой.
Предметом изучения логики является мышление. В
логической науке мышлением интересуются потому, что оно
занимается рассуждением, доказательством, обоснованием
своих утверждений и выводов. Таким образом, логика является
наукой о законах мышления, занятого поиском истины. Её
называют также наукой о выводном знании, наукой о
доказательствах. Логика исследует сцепление мыслей между
собой, их необходимые связи: обязательность, непреложность
следования выводов из какого-либо суждения, наоборот,
несовместимость тех или иных высказываний.
Нет ничего ближе и неотъемлемее для человека, чем
способность мыслить. Она имеется у всех нормальных людей. И
тем не менее нет более трудного объекта для науки, чем
мышление. Мышление не только сложно, но и закрыто в силу
того,
что
объектом
исследования
становится
сама
познавательная способность человека. Мышление должно
вскрывать и анализировать само себя. Оно – предмет и
инструмент познания одновременно.
Важную роль в логике играет понятие «формы
мышления». Логику можно даже назвать наукой о формах
мысли. Логическая форма – это информация о способах
логической связи элементов этого высказывания.
Нельзя объяснить в нескольких словах, что они из себя
представляют. Продемонстрируем их с помощью примеров.
Возьмем две пары суждений:
1) Некоторые розы красные.
2) Некоторые
озера соленые.
Все розы – цветы.
Все озера –
водоемы.
Можно ли сделать из этих двух пар суждений какие-либо
выводы? Из пары 1 можно сделать вывод, что некоторые цветы
красные, а из пары 2 можно сделать вывод, что некоторые
водоемы соленые. В целом получается два рассуждения, их
называют умозаключениями (УЗ), причем взятая для примера
19
разновидность их называется силлогизмом. В полном виде эти
умозаключения записываются следующим образом:
1) Некоторые розы красные.
Все розы – цветы.
Некоторые цветы красные.
2) Некоторые озера соленые.
Все озера – водоемы.
Некоторые водоемы соленые.
Между вышеуказанными силлогизмами есть сходство: 1)
сначала какой-то части предметов приписывается одно свойство
(некоторое розы красные, некоторые озера соленые – 1-я
посылка); 2) затем им же приписывается еще одно свойство
(все розы – цветы, все озера – водоемы – 2-я посылка). Это
позволяет делать выводы о наличии связи между самими этими
свойствами (некоторые цветы красные, некоторые водоемы –
соленые; – заключение). Сформулированные нами рассуждения
по некоторым чертам сходны между собой, а это и означает, что
у них одинаковая форма в логическом смысле этого слова. И
какие бы другие пары высказываний такой же формы мы не
брали, из них подобным же способом всегда можно построить
вывод:
Некоторые города – порты.
Все города – населенные пункты.
Некоторые населенные пункты – порты.
Некоторые юристы – адвокаты.
Все юристы – специалисты.
Некоторые специалисты – адвокаты.
Более того, даже если бы речь шла о предметах
совершенно незнакомых, то и тут можно правильно сделать
вывод или проверить правильность уже произведенных
рассуждений, опираясь на одну лишь интуитивно ощущаемую
аналогию с предыдущими образцами умозаключений.
Например, вряд ли кто, кроме геологов, знает, что такое
эклогиты и что такое гроспидиты. Но если нам будет известно:
20
эклогиты – гроспидиты. Все эклогиты – подземные недра.
Мы сделаем вывод: некоторые подземные недра – гроспидиты.
(Гроспидиты – руда, из которой добывается гранат, эклогиты –
геологические слои). Все рассуждение на понятном для
неспециалистов языке будет выглядеть так: поскольку
некоторые геологические слои – руда для добычи граната и все
геологические слои – подземные недра, то, следовательно,
некоторые подземные недра – руда для добычи граната.
1.6. Основные разделы современной логики и ее значение в
культуре.
Структура современного логического знания (напомним,
что речь идет о «формальной» логике) в общем виде
следующая:
1. Теория дедукции (рассуждений, в которых между
посылками и заключением существует отношение логического
следования, т.е. в которых истинность посылок гарантирует
истинность заключения).
2. Логическая семантика (логическое учение о языке).
3. Логическая методология (анализ форм и приемов
познавательной деятельности, кроме рассуждений: понятий,
определений, классификаций, принципов научного спора и т.д.).
4. Теория правдоподобных рассуждений (тех, в
которых
истинность
заключения
не
гарантирована
истинностью посылок, а лишь вероятна) – индукции, аналогии,
статистических умозаключений, поиска причинных связей.
Значение логики и логического знания.
1. Логика дает человеку способность обосновывать,
возможность корректно доказывать и успешно убеждать в
диалектических спорах ради истины. Логика выводит анализ
рассуждений на уровень строгой теории.
2. Логика указывает на ошибки в мыслительной
деятельности.
3. Логика помогает в ряде случаев прояснить, уточнить и
исправить «логическую» интуицию здравого смысла (сравните:
даже если мы правильно говорим и пишем, мы не отказываемся
от грамматики).
21
4. Логика формирует культуру и дисциплину мышления
(четкость, строгость, последовательность, доказательность
рассуждений); способствует усилению эффективности и
убедительности речи; формирует умение отделять главное от
второстепенного, прослеживать причинно-следственные связи в
реальности, организует ясность и «трезвость» мысли вообще,
разоблачает стандартные и нестандартные приемы манипуляции
сознанием.
5. Логика значительно повышает интеллектуальный и
личностный потенциал человека в целом. Она воспитывает
культуру обращения с языком, не позволяя мышлению
скатиться в бессвязный и бессодержательный «поток сознания».
«Логика – это дисциплины ума», – писал крупный советский
логик и историк философии В.Ф. Асмус. И добавим: «Логика –
это критика, которая учит думать» (И.Кант), а «Правоверие –
состояние бессознательное» (Дж. Оруэлл).
1.6. Практические задания и упражнения.
1. Подготовить доклады по следующим темам:
1.1. Учение о логике в произведениях Аристотеля.
1.2. Зенон Эелейский и его апории.
1.3. «Новый органон» Фрэнсиса Бэкона, его индуктивный метод.
1.4. Диалектическая логика Г. Гегеля.
1.5. Марксистская диалектическая логика (в трудах К. Маркса и
Ф. Энгельса).
1.6. Развитие диалектической логики В.И. Лениным.
1.7. Развитие логики позитивистами (О. Конт, Г. Спенсер, Дж.
Милль).
1.8. Эпистемологическая3 (теоретико-познавательная) доктрина
С. Тулмина об исторической изменчивости стандартов
рациональности, как основа неформальной логики.
1.9. Сущность кризиса формальной логики (поиск в интернете).
1.10. Причины возникновения и сущность неформальной логики
(поиск в интернете).
Эпистемология (от греч. episteme – знание и logos – учение) – теория
познания.
3
22
1.11. Развитие логики в сочинениях Платона, его 5
доказательств бессмертия души.
1.12. Символическая логика (от древнегреческих стоиков до
современности).
1.13. Особенности схоластической логики средневековья
(логика Фомы Аквинского, метод «философской бритвы»
Уильяма Оккама и др.).
Упражнение 1. Правила построения умозаключения.
Пример 1. Определите правильность построения
следующего умозаключения: «Если у человека есть дети, он
должен заполнить эту графу анкеты (указать их количество и
возраст). У меня нет детей. Значит, я должен оставить эту графу
в анкете пустой (не заполнять ее)».
Объяснение примера 1. Предписание «надо оставить
графу пустой» не вытекает (не обусловлено) из предписания
«Если дети есть, то графу надо заполнить (так-то и так-то)» и
факта «У заполняющего анкету детей нет». Равно, как не
вытекает и обратное: графу надо заполнить, написав, что «детей
нет».
Запишем наше умозаключение еще раз.
Если у человека есть дети, он должен заполнить эту
графу.
У этого человека нет детей (Неверно, что у него есть
дети).
Значит, этот человек не должен заполнять эту графу.
Изменим эту запись, не принятую в логике, заменив при
этом слово «значит» (на его месте могло быть слово «поэтому»,
«следовательно» и т.д.) на горизонтальную черту. Получим
следующее умозаключение (УЗ).
Если у человека есть дети, он должен заполнить эту
графу (1 посылка).
Неверно, что у этого человека есть дети (2 посылка).
Этот человек не должен заполнять эту графу
(заключение).
Теперь самое главное. В этом УЗ есть «элементарные
повторяющиеся блоки» – «У человека есть дети», «человек
должен заполнить эту графу» (то, что справедливо для
23
произвольного человека, очевидно, справедливо и для данного
человека). Отметив про себя, что эти части сами представляют
собой простые высказывания (утверждения), заменив первую из
них («У человека есть дети») в качестве параметра буквой p,
вторую («Человек должен заполнить эту графу») – буквой q. А
все остальное (логические связи «если…то», «не») оставим как
есть. Получим следующую конструкцию:
Если p, то q
Неверно, что p
Неверно, что q
Эта запись называется логической формой данного
умозаключения. Причем эта форма была выявлена без учета
структуры простых высказываний. Мы целые элементарные
простые предложения «У человека есть дети» и «Человек
должен заполнить эту графу» заменили параметрами, не вникая
в то, какую внутреннюю структуру имеют сами эти
высказывания. Нам это и не было необходимо, ибо сам «ход
мысли» в данном УЗ предполагал лишь операции с целыми
постоянными высказываниями (ситуациями): «Если имеется
первое, то имеется и второе. Но первого нет, значит, и
второго нет».
Логическая форма умозаключения (складывающаяся,
очевидно, из логических форм каждого из высказываний в его
составе) – это его структура, логический остов, каркас,
остающийся после того, как мы абстрагировались от
конкретного содержания высказываний в его составе. В
логической форме нашего УЗ уже нет никакой конкретной
информации (ни о необходимости заполнения графы анкеты и
пр.), есть только информация о способе связи простых ситуаций
в составе сложных («если одно, то другое»; «неверно, что
первое»), а также информация о том, что речь идет об одной и
той же ситуации (обозначаемой одним и тем же параметром), а
где о разных (обозначаемых разными параметрами). При этом
используются маленькие буквы p, q, r, s, если нужно, с нижними
индексами.
Правило: Если все посылки в УЗ истинны, а заключение
– ложно, то само УЗ неправильно. Каким бы ни было УЗ, о его
24
правильности нельзя узнать исключительно на основании
знания о фактической истинности/ложности его элементов.
Чтобы считать некий тезис доказанным в качестве фактически
истинного утверждения, необходимо одновременное наличие
двух обстоятельств – истинности всех посылок и правильности
самого рассуждения.
Фактически умозаключение (УЗ) – это определенного
рода отношение между множеством утверждений и некоторым
одним утверждением (в правильных УЗ оно называет
отношением логического следования.
Задание: попробуйте сами сформулировать правильные
логические посылки и сделать необходимые правильное
логическое заключение на следующих примерах.
Пример 1. Среди шофёров встречаются не являющиеся
мужчинами (т.е. женщины). Стало быть, среди мужчин
встречаются те, у кого нет водительских прав. Правильно?
Пример 2. Ни одна собака не кошка, а не одна кошка не птица.
Поэтому ни одна собака не птица. Правильно?
Упражнение 1. Постройте «выигрышное» рассуждение
для случая с тремя играющими, на каждом из которых оказался
белый колпак (естественно общее количество колпаков должно
быть равно 5 – два черных и три белых)
Упражнение 2. Выявите логическую форму сложных
высказываний, без учета структуры простых высказывания.
1. Филин – птица гордая, и, если его обидеть, он молчать
не станет.
2. Неверно было бы утверждать, что длительные занятия
профессиональным спортом приводят к богатырскому
здоровью.
3. Если вечер скучен, то или Алиса начинает плакать,
или Анатоль рассказывает смешные истории, а если Анатоль
рассказывает смешные истории, Алиса не начинает плакать (Э.
Мендельсон).
4. Если Иванов будет прогуливать, то «пять» по логике
он не получит, а если он не будет прогуливать, то получит по
логике «четыре» или «пять».
5. Я получу взыскание от начальства, если и только если
опоздаю завтра на работу или не выполню поручения.
25
Упражнение 3. Определите, какая информация является
логически существенной в следующих задачах, и найдите их
решение.4
6.
Двое подошли к реке. У пустынного берега стояла
лодка, вмещающая только одного человека. Оба
они переправились на этой лодке через реку и
продолжили свой путь. Как они это сделали?
7.
Мужчина продавал попугая и уверял покупателя,
что этот попугай будет повторять на любом языке
любое
услышанное
слово.
Обрадованный
покупатель приобрел чудо-птицу. Дома он целый
час повторял попугаю различные фразы, но тот
был нем, как могила. Тем не менее, продавец не
солгал. Как это объяснить?
Упражнение 4.
Методические указания для студентов. Не забывайте, что
решение задач данного типа всегда начинается с выбора
способа выявления логической формы умозаключения (УЗ) – без
учета структуры входящих в него простых высказываний или с
учетом такой структуры. Вспомните, когда недостаточно
использовать первый, более простой способ. При возникновении
затруднений с решением примеров 1, 2, 5 попытайтесь
представить используемые термины в виде 3 кругов.
Расположите эти три круга относительно друг друга так,
чтобы обе посылки были истинны, а заключение ложно, после
чего (для подбора конкретных новых «слов») подумайте, какие
реальные классы объектов соотносятся таким образом, как
нарисовано у вас на картинке.
8. Не одно домашнее животное не пятиного. Некоторые
лошади одомашнены. Следовательно, ни одна лошадь не
имеет пять ног.
9. Ни одна собака не кошка. Ни одна кошка не курица. Значит,
ни одна собака не курица.
О подобных мотивах в логических задачах см. раздел 1.4.
«Нестандартная логика» данного курса лекций, особенно пункт
«тестирующие допущения».
4
26
10. Если человек философ, он не боится смерти. Сократ не
боялся смерти. Поэтому Сократ был философом.
11. Если в атмосфере планеты нет свободного кислорода,
биологическая эволюция не может начаться. На Марсе не
началась биологическая эволюция. Поэтому в атмосфере
Марса нет свободного кислорода.
12. Некоторые млекопитающие летают, но ни одна рыба не
млекопитающее. Следовательно, некоторые рыбы не
летают.
Лекция 2.
ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
План:
Чувственный и рациональный уровни познавательной
деятельности.
Понятие как форма рационального познавания.
Содержание и объем понятия. Закон обратного
отношения между объемом и содержанием.
Виды понятий.
Типы отношений между понятиями.
Определение понятий.
Правила определения понятий.
Деление понятий. Классификация.
Чувственный и интеллектуальный уровни
познавательной деятельности.
Среди
основных
отношений,
связывающих
с
философской
(общеметодологической)
точки
зрения
мироздание в целом и субъекта, особое место занимают
познавательные отношения. Познавательное отношение
человека к действительности представляет собой необходимую
сторону всей системы его отношений к миру, а возможность
адекватного воспроизведения реальности – мировоззренческую
проблему. Познание – это усвоение чувственного содержания
2.1.
27
переживаемого, или испытываемого, положения вещей,
состояний, процессов с целью нахождения истины.5
Из курса философии вы знаете о двух видах познания:
чувственном и рпциональном. На чувственном уровне мир
отображается в познающем субъекте в виде: ощущений,
восприятий, представлений. Эти три основные формы
чувственного познания называют первой сигнальной системой.
Она есть у животных и частично даже у растений. Чувственное
познание дает непосредственные знания об объектах
окружающей реальности, позволяет сложить более или менее
объективную картину бытия единичных вещей. Но чувственное
познание (даже включая представления) не позволяет получить
никакой информации о реальности, без непосредственного
контакта с ней, не позволяет вырваться из мира единичных,
частных вещей, проникнуть в мир общего, познать не
случайное, а необходимое, проникнуть в мир законов, правил и
т.д. Чувственное познание стихийно, зависимо от нахождения
«в
зоне
восприятия»
соответствующих
объектов
действительности.
Животные, чье «познание» ограничено уровнем чувств,
не способны осознать себя как нечто принципиально отличное
от окружающего мира. Поэтому они обречены всегда жить в
предлагаемых миром условиях (или неумолимо исчезать, когда
эти условия изменяются). Например, львы никогда не смогут
жить на Северном полюсе. Обезьяны никогда не смогут
объединиться в группы для решения сложной коллективной
задачи, требующей чего-то большего, чем разрозненные
действия с единичными предметами. Пример: Одну обезьяну
научили мыть бананы перед употреблением в пищу. Через
короткое время вся стая мыла бананы в реке. Но как на языке
обезьян будет выражаться понятие «завтра», а на языке собак
понятие числа (таким образом, чтобы «умный пес» сам вывел
новую информацию из числа, сообщенного ему мелом на
доске?).
См.: Философский энциклопедический словарь. – М.: ИФРА-М, 2002.
– С. 348.
5
28
Именно принципиальная «привязка к объекту»
определяет тот факт, что социальный прогресс – позитивные
изменения (усложнение) уровня организации жизни сообщества
– не доступен ни одному биологическому виду на Земле, кроме
человека. Человек единственное существо на земле, не имеющее
своей экологической ниши; и именно благодаря этому способное
прогрессивно развиваться. Социальный прогресс и наличие
определенной биологической ниши исключают друг друга. А
нет этой биологической ниши у человека потому, что его
поведение определяется главным образом не биологическими
свойствами и параметрами, а его способностью к
абстрактному, или, иначе говоря, рациональному познанию (т.е.
мышлению). Потому мы и говорим о человеке как
биосоциальном существе. Интеллектуальное познание носит
целенаправленный характер, его еще называют рациональным
познанием. Давайте обобщим различия чувственного и
интеллектуального (рационального) познания (таблица 1).
Таблица 1.
Различия чувственного и рационального познания.
Характер
чувственного
познания
Направлено на конкретные
единичные явления
Образно-эмпирический
Пассивный
Невербальный
По большей части стихийный
Характер
рационального
познания
Направлено на сущность, имеет
обобщенный характер
Абстрактный
Активный
Вербальный
Целенаправленный
Поясним
суть
принципиальных
особенностей
рационального познания:
1. Направленность на сущность и обобщенность: здесь мы
познаем общее у разнородных предметов, законы,
которым они подчиняются, при этом мы отвлекаемся от
случайных,
несущественных
различий
между
единичными предметами.
29
2. Абстрактность6: человеческое мышление не столько
отражает реальный мир (мир конкретных, единичных,
чувственно воспринимаемых, эмпирических объектов),
сколько творит мир собственный – мир абстрактных
объектов, таких как числа, свойства, отношения,
функции и т.д.
3. Активный и целенаправленный характер: понятийное
мышление является не побочным результатом
практических действий человека, а имеет собственную
цель – отыскание истины, которая (цель) зачастую в
мире культуры превращается в самоцель.
4. Вербальность: инструментом рационального познания
всегда служит язык в собственном смысле этого слова,
т.е. знаковая система, состоящая из символов –
материальных объектов особого рода, которые
непосредственно не связаны с обозначаемыми ими
объектами, подобно тому как, скажем, тревожный крик
вожака обезьяньей стаи связан с предупреждением о
приближающемся льве.
«Абстрактное», как замечали многие философы (в том
числе Г.Гегель и К. Маркс), вовсе не означает «пустое»,
«бессодержательное», «никому не нужное». Абстрактное – это
отвлеченное знание, которое может претендовать на
обобщенность, т.е. раскрывать законы и принципы бытия мира.
Основными формами интеллектуального познания
(формами мышления) являются понятие, суждение и
умозаключение.
2.2. Понятие как форма интеллектуального
познавания.
Как вы думаете, что обозначает слово «кошка»
(альпинистскую терминологию отбрасываем)? Какой объект
реальности стоит за этой языковой структурой? (Ответ
Абстрагирование - мыслительная операция, основанная на
выделении существенных свойств и связей предметов и отвлечении от
других, несущественных.
6
30
студентов – домашнее животное). А какое именно домашнее
животное, ведь кошек много?! Во-первых, как же может быть
так, что одно и то же слово обозначает разные объекты – Мурку,
Мусю, Фёклу и т.д.?! Во-вторых, тогда какая разница между
«кошкой» и кошкой Муркой», если то и другое может, повашему, обозначать эту самую кошку Мурку? Но ведь любому
«интуитивно» ясно, что термин «кошка Мурка» имеет какое-то
отличное от термина «кошка» значение. Термин «кошка»
приложим к любой конкретной кошке, а термин «кошка Мурка»
только к одной определенной. Но вопрос был не в том, к каким
объектам приложим данный термин, а о том, какой объект
обозначает этот термин! Да, термин «кошка» применим к
каждой отдельной кошке (поскольку она кошка) и в этом
смысле ко всем сразу и всем вместе. Он обозначает множество
всех кошек как единое целое, как единичный объект,
существующий в мире (по крайней мере, в мире разума) в
единственном экземпляре. Можно сказать так: отдельных кошек
много, а термин «кошка» означает «кошачность» (как говорили
в Средние века), т.е. совокупность необходимых свойств,
обладание которыми делает некую единичную вещь кошкой.
Подчеркнем: конкретная кошка как носитель некого
комплекса свойств («кошачности») и сам этот комплекс –
онтологически7 разные сущности. Общее пусть и воплощается в
единичном, но не сливается с ним до неразличимости. Живые
кошки, сидящие передо мной, и множество этих кошек как
абстрактный
объект,
результат
моей
мыслительной
деятельности по их объединению и рассмотрению в качестве
единой целокупности – не одно и то же. Кошки могут быть
разные (белые, черные, пушистые и т.д.), но «кошачность» и
равенство у них на всех одно.
А где и в каком качестве существуют такие абстрактные
объекты – множества, общие свойства, «кошачность» и т.д.? В
мире чувственно воспринимаемых объектов их нет. Как мы
чувственно можем воспринимать, например, равенство,
множество, свободу, необходимость и т.д.? Мы можем обжечься
на огне, но нашему здоровью не угрожает «огненность», мы
7
Онтология – учение о бытии.
31
физически не угрожаем числу «два». Если о яблоке можно
сказать, что оно желтое, весит 100 г, то о нашей мысли об этом
яблоке нельзя сказать ничего.
Такие идеальные, создаваемые (или открываемые)
разумом
конструкции
–
разумно
называть
их
«интеллектуальными представлениями» – и называются
понятиями. В языке они выражаются терминами «кошка»,
«треугольник», «белизна», «равенство» и т.д. Вопрос об
объективном статусе понятий (о существовании таких
идеальных образований в действительности, т.е. за пределами
индивидуального сознания) – один из самых старых и самых
острых в философской онтологии. Уже древнегреческие
философы Парменид (между 540–450 г. до н.э.) и Платон (427–
347 г. до н.э.) говорили о нетождественности общего и частного.
Существует четыре точки зрения по поводу
соотношения общего и частного.
1. Крайний реализм. Одни философы (как Платон)
считали, что общее вполне реально и существует в качестве
особых идеальных единичностей (кошка вообще, белизна
вообще, равенство вообще и т.д.) в особом, отделенном от
нашего, мире – царстве идей (эти сущности Платон и назвал
идеями–эйдосами), а мир отдельных конкретных вещей (кошек
Мурок, белых снежинок, равных палок, мужественных
поступков и т.д.) – лишь бледная тень, копия высшего мира
идей,
принципиально
несовершенная
из-за
своей
материальности (а потому изменчивости и смертности). Если
кошка Мурка обладает свойством «быть кошкой», то
платоновская идея и есть само это свойство. Если число 4 и
квадрат числа 2 находятся в отношении «быть равными», то
идея равенства и есть это отношение. Такое учение о
самостоятельном существовании свойств и отношений
называется крайним реализмом (в смысле «реального
существования понятий»), или платонизмом.
2. Умеренный реализм. Другие философы (как ученик
Платона Аристотель) занимали умеренную позицию (поэтому
их называют умеренными реалистами): общее хотя
онтологически и не совпадает с единичным и существует в
действительности вполне реально (т.е. реальность не
32
исчерпывается суммой единичных вещей), но все же не
отделено от него, а присутствует в нем самом как его сущность,
имманентный принцип, как бы изнутри оформляющий вещь в
качестве таковой – кошки, белого предмета, мужественного
действия, равного другому предмета и т.д.
3. Умеренный номинализм. Знаменитый теолог
средневековья Пьер Абеляр (1079–1142), эмпирист и политолог
Нового времени Джон Локк (1631–1704) и др. полагали, что
общие понятия – всего лишь конструкции разума, созданные им
в процессе познания в результате абстрагирующей деятельности
на основании объективно сходных признаков в единичных
вещах, но не имеющие реального прототипа (т.е.
«кошачности», «белизны», «равенства» как таковых) в
действительности. Такую позицию принято именовать
концептуализмом, или умеренным номинализмом (от лат.
nomen – имя, т.е. общие понятия – лишь имена, которыми мы
пользуемся для удобства, но которые сами как таковые не
существуют).
4. Крайний номинализм. Субъективный идеалист
Джордж Беркли (1685–1753) и др. вообще отрицают за
разумом способность образовывать независимые от единичных
представлений общие конструкции. Они утверждают, что общие
термины типа «кошка» обозначают даже не результат
абстрагирующей деятельности ума, а в любом случае единичный
образ вещи. То есть, когда я слышу «кошка», я представляю
себе какую-то конкретную кошку как образ кошки вообще,
понимая вместе с этим, что речь может идти о кошке другого
цвета, породы и т.д., нежели представляемая мной в силу моих
личных психологических особенностей и предпочтений. Такую
методологическую позицию вполне логично называют крайним
номинализмом.
2.3.Содержание и объем понятия. Закон обратного
отношения между объемом и содержанием.
Как уже ясно из вышесказанного, способность
образовывать абстрактные понятия и оперировать уже ими, а не
реальными объектами – прерогатива исключительно человека.
Открытие
нового
способа
работы
с
информацией,
33
«опережающее отражение» (как писал К. Маркс, « самый
плохой архитектор совершеннее самой лучшей пчелы уже хотя
бы тем, что он сперва построил дом в своей голове»), появление
в сознании нового типа объектов – абстрактных сущностей –
позволяет человеку, проникая на сущностный уровень
организации мироздания, не только более эффективно
адаптироваться к среде, но и адаптировать ее под себя.
Для иллюстрации наших рассуждений приведем рассказ
о знаменитом эксперименте, который был проведен нашими
учеными в рамках изучения поведения высокоорганизованных
животных – высших приматов. Начальные условия
эксперимента были следующие. Обезьяна (знаменитый в кругах
этологов шимпанзе по кличке Рафаэль) находилась на плоту,
дрейфующем на пруду, на котором стояло ведро с водой и – что
самое главное – еда в открытом ящичке. Однако достать эту еду
мешала специально работающая горелка. Обезьяну научили
черпать кружкой воду из ведра и заливать горелку, после чего
можно было беспрепятственно брать лакомство. Затем
эксперимент усложнили тем, что перенесли ведро с водой (но не
кружку!) на другой плот, соединив плоты длинной узкой
дощечкой. «Умная» обезьяна отправлялась с кружкой на другой
плот, черпала из ведра воду, несла ее обратно (часто разливая ее
по дороге и возвращаясь назад к ведру), после чего заливала
горелку «той самой водой из того самого ведра». Животное
оказалось принципиально не способным образовать понятие
«вода» – понять тождество жидкости в ведре и в пруду.
Обезьяне нечем было понять, так как у животных отсутствует
вторая сигнальная система – способ указания на объекты с
помощью чисто символических конструкций, а не состояний
своего тела. Обезьяна условно-рефлекторно овладела
определенным паттерном (схемой) поведения. Но она никогда
– сколькими бы паттернами не владела и не овладела – не
сможет выйти на уровень принципа построения хотя бы
одного такого паттерна.
Обозначение предметов требует выделения в них какихто определенных признаков, которых, вообще говоря, в любой
вещи бесконечно много. Квадрат можно назвать и ромбом с
прямыми углами, и прямоугольником с равными сторонами.
34
Поэтому при образовании понятий абстрагирование8 и
идеализация9 обязательны. Речь идет о выделении существенных
признаков, оставляемых в содержании понятия. Сущность тех
или иных предметов, процессов, явлений определяется наукой,
хотя тут нередко возникают неразрешимые споры. В обиходной
же практике нам чаще всего достаточно указать на признаки, по
которым обсуждаемые предметы или явления однозначно
отличаются от всего остального так, чтобы при названии не
возникло путаницы. Наряду с существенными признаками
вполне допустимо использование при формировании понятий
также признаков, хотя и случайных, но достаточных для
отличения; они позволяют задать предмет достаточно
однозначно, чтобы его можно было не спутать с другими.
Понятием называют такую форму мышления, с
помощью
которой
отображаются
существенные
(достаточные для отличения) признаки предметов, явлений,
процессов.
У каждого понятия имеется содержание и объем.
Содержанием являются все те признаки, с помощью которых
данное понятие определяется. Объем же составляют предметы,
охваченные им. Допустим, мы воспользуемся определением,
данным человеку Аристотелем, – человек это политическое
(создающее полис, государство) существо, способное
воспринимать такие понятия, как «добро» и «зло»,
«справедливость» и «несправедливость» и т.п. Тогда
содержанием будут все названные признаки: существо,
способность воспринимать добро и все остальное из названного
Абстрагирование - мыслительная операция, основанная на
выделении существенных свойств и связей предметов и отвлечении от
других, несущественных.
9
Идеализа́ция в обыденном смысле — это понятие, означающее
представление о чём-либо (или о ком-либо) в более совершенном виде,
чем это есть на самом деле[. В науке этот термин используется в
несколько отличном смысле: как один из методов познания, а
именно — как далеко зашедшее абстрагирование. Идеализация в
творческой деятельности человека способствует выходу за рамки
обыденного мышления и более глубокому постижению реальности.
8
35
в определении. А для указания объема надо называть всех тех
людей, которые существовали и существуют: Аристотель,
Суворов, Пугачев, Гагарин, космонавты и множество других.
В логике давно было отмечено твердое соотношение,
определяющее связь объема и содержания. Кратко этот закон
формулируется так: чем богаче содержание, тем меньше
объем и наоборот. Возьмем такое обыденное понятие, как
шкаф. Пока мы не оговариваем, какой имеется в виду шкаф, в
его объем входит все, что относится к этой разновидности
мебели. Добавим далее еще одни признак в содержание
исходного понятия, и тогда получится, например, «книжный
шкаф». Из этого нового понятия, естественно, выпали все
остальные виды шкафов: платяной, кухонный и пр. Поэтому его
объем уменьшился. Прибавляя еще дальше новые признаки –
«библиотечный книжный шкаф», «застекленный библиотечный
книжный шкаф», мы каждый раз будем отбрасывать часть
объема и в пределе можем довести дело до указания на какойнибудь конкретный шкаф, стоявший в определенном месте. При
отбрасывании признаков все происходит в обратном порядке:
понятия делаются все более универсальными, но зато и более
абстрактными, бессодержательными.
Операция добавления новых признаков в содержание и
перехода к более узким понятиям называется ограничением.
Операция отбрасывания от данного понятия некоторых
признаков и перехода к более широким понятиям называется
обобщением.
Следует помнить: закон обратного отношения
выполняется только при последовательном добавлении
признаков. Простая замена их не создает указанной
закономерности. Так цепочка понятий «черная собака»,
«овчарка», «дрессированная собака» не образует ни линии
ограничения, ни линии обобщения. Другое дело, если взять
такую последовательность: «собака», «овчарка», «черная
овчарка», «черная дрессированная овчарка». Здесь признаки
наслаиваются один на другой, и объем шаг за шагом делается
меньше.
При анализе линий подчинения и ограничения надо
обращать внимание на разницу между разновидностями
36
предмета и его составными частями. Более узкие понятия
образуют только разновидности предмета, но не его
компонентов. Может, к примеру, показаться, что следующая
цепь понятий является ограничением во всех звеньях: 1)
«город», 2) «столица», 3) «Москва», 4) «Красная площадь», 5)
«Спасская башня Кремля». Хотя охватываемое пространство в
самом деле каждый раз уменьшается, доходя до минимума в
самом конце последовательности, тем не менее только
отношения первых трех понятий составляет линию ограничения
(обобщения), но не дальше. Красная площадь не является
разновидностью города, а Спасская башня не разновидность
площади.
Объем (его называют также классом, а отдельные
предметы в нем – его элементами) подразделяется на несколько
видов, в зависимости от числа охваченных им предметов.
1). Понятия с бесконечным объемом (звезда, число,
растение и т.д.).
2). Понятия с конечным объемом (материк, русский
писатель, «Царь-пушка», Атлантический океан и др.).
3) Понятия с нулевым объемом (или пустым классом).
Сюда относятся несуществующие предметы и явления,
неосуществленные или неосуществимые намерения и проекты,
просто нелепости: «круглый квадрат», «Смеющийся таракан»,
«30 февраля», «повышение продуктивности сельского хозяйства
в России в результате фермеризации».
Содержание и объем – две стороны понятия, они каждая
по-своему определяют его взаимоотношения с другими
понятиями.
В отношении абстрактных (самых бедных по
содержанию) понятий одно время держалось убеждение, что
они должны составлять фундамент научного знания. Однако
Гегель внес существенную поправку. Фундаментальные
научные понятия (их называют категориями) должны
отображать относящиеся к ним явления во всем их богатстве и
разнообразии. Они должны соединять в себе максимальную
широту по объему и не превращаться при этом в
бессодержательные абстракции, как это происходит с обычными
понятиями.
37
2.4.Виды понятий.
1. Общие, единичные, пустые понятия. Для разных по
объему понятий
действуют разные правила.
Общие понятия охватывают два и более предметов.
Так, «полюс Земли» представляет собой общее понятие, хотя
полюсов всего два – северный и южный. Общими являются
понятия: «книга», «ракета», «морское млекопитающее» – в
объеме каждого из них далеко не один предмет. Особенность:
что сказывается об общем, одновременно может сказываться о
каждом элементе из объема. Для науки, прежде всего, важны
общие понятия, с их помощью формулируются все научные
основоположения.
Существует
два
способа
охватывать
одним
высказыванием множество предметов и явлений. 1) Опора на
общий признак (при оперировании общими понятиями
указанного выше типа, когда один и тот же признак присущ
всем элементам объема, высказывание о нем становится
всеохватным и относится ко всем без исключения предметам,
входящим в этот объем). 2) Опора на предельный признак (так
высказывание о том, что та или иная мысль понятна младенцу,
означает, что она понятна всем).
Единичные понятия в отличие от общих, охватывают
только один предмет («Луна», «река Волга», «мироздание» и
т.д.).
Пустые понятия (с нулевым объемом): «вечный
двигатель», «Баба Яга», «четыре, умноженное на сонату
Бетховена» и др.
Взаимоотношения понятий по объему удобно
изображать графически. Для этого разработано несколько
способов. Наиболее употребительный – круги Эйлера (рис. 1).
Возьмем такую совокупность понятий: 1) «дорога», 2) «мост»,
3) «железнодорожный путь», 4) «шпала», 5) «рельсы», 6)
«узкоколейка», 7) «виадук».
Рисунок 1.
38
2
4
7
1
3
6
5
Железнодорожный
путь
(понятие
3)
является
разновидностью дороги (понятие 1), и поэтому весь объем
понятия 3 полностью входит в объем понятия 1; узкоколейка
(понятие 6) – разновидность железной дороги, значит, понятие 6
полностью входит в понятие 3. Остальные из упомянутых
предметов представляют собой конструктивные элементы
дорог, их составные части, но не могут рассматриваться как их
разновидности. Все они находятся вне кругов 1, 3, 6. Но виадук,
как известно, относится к мостовым сооружениям. Это значит,
что то, что входит в понятие виадука, является одновременно и
мостом, поэтому круг для «виадука» полностью помещается
внутри круга для «моста». Можно сказать и так: совокупность
понятий 1–3–6 и понятий 2–7 требуют две линии ограничения.
2.
Собирательные и разделительные понятия.
Собирательные понятия характеризуют совокупности
предметов и вещей со стороны преобладающих в них свойств.
Такие свойства, типичные для всего множества, не являются,
однако, обязательными для каждого предмета в отдельности.
Так, называя рощу березовой, мы вовсе не предполагаем, что
каждое дерево в ней – береза и никаких иных деревьев там нет.
С собирательными понятиями невозможно совершать
39
логические операции, так как общие высказывания о них не
позволяют делать выводы о каждом из отдельных предметов,
входящих в их объем. Например, если говорят, что избиратели
проголосовали за такого-то кандидата в депутаты, то отсюда
нельзя делать вывод, будто за него голосовали все. Здесь слово
«избиратели» употребляется в избирательном смысле.
Но в другом случае то же самое слово может иметь
разделительный смысл: например, в высказывании «Избиратели
– граждане совершеннолетнего возраста». Только у
разделительных понятий то, что говорится об общем,
относится к каждому в отдельности. Приложение логических
законов к разделительным понятиям и осуществление
логических преобразований над ними имеют значительные
ограничения.
3. Соотносительные и несоотносительные понятия.
Существует целая группа, явлений, предметов, а также
обозначающих их понятий, которые мыслятся только парами:
причина – следствие, учитель – ученик, раб – господин, восход –
закат и т.д. Соотносительные понятия существуют только
парами, одно не бывает без другого. Большинство понятий
являются несоотносительными: для раскрытия их содержания
не требуется привлекать какие-то сопряженные с ними, в
некотором смысле противоположные им понятия.
Философия может указать немало трудных проблем,
связанных с соотносительностью. Например, добро и зло –
можно ли их считать соотносительными или нет? Есть много
оснований полагать, что добро осуществляется как преодоление
зла, и если бы не было второго, то и первое не имело бы смысла.
Но если с этим согласиться, то тогда следует оправдывать
всякое зло (например, фашизм), которое как бы становится
необходимым условием добра. Решение этого вопроса не может
быть получено в логике. Здесь просто указывается на наличие
проблемы.
4. Абстрактные и конкретные понятия. Всякое
понятие является абстрактным в том смысле, что оно оставляет
в себе наиболее важные признаки и отбрасывает все остальные
(абстрагируется от них). Однако, собственно абстрактными
принято называть такие понятия, в содержание которых входит
40
какое-то свойство или действие, – «белизна», «возбудимость»,
«демократичность», «светимость», «храбрость», «стоимость»,
«новизна» и т.д. В этом случае из рассмотрения выпадают сами
вещи, являющиеся возможными носителями данных свойств
(абстрагируются от самих предметов). Конкретные понятия,
наоборот, отображают предметы и явления сами по себе, –
«стол», «небо», «экватор», «дерево» и т.д.
5. Регистрирующие и нерегистрирующие понятия.
Разделение понятий на эти два вида вызвано развитием
математической
логики
и
компьютеризацией.
Регистрирующими называются понятия, когда охваченные ими
предметы можно пересчитать или указать способ их пересчета,
– «персонаж Чехова», «сыновья Владимира Мономаха», «Герой
Советского Союза», «здание на проспекте Ленина в Кемерово»
и др. Нерегистрирующими называются понятия, когда
невозможно пересчитать предметы, охваченные этими
понятиями, – «звезда», «осенний желтый лист», «книги»,
«война» и др.
Отнесение понятий к тому или иному виду должно
начинаться с определения его содержания.
2.8.Типы отношений между понятиями.
Логические
операции,
позволяющие
делать
определенные выводы и доказывать какие-то утверждения,
основываются, как уже указывалось, на связях и отношениях
разных понятий. Такие связи разнообразны и на их изучение
направлена вся наука, вся познавательная человеческая
деятельность. Связи и отношения между понятиями могут быть
обусловлены как их содержанием, так и объемом.
С точки зрения взаимоотношений, понятия разделяются
на сравнимые (которым свойственны чисто логические связи и
отношения) и несравнимые (у которых нет никаких связей), –
«трамвай» и «треугольник», «осень» и «обратная сторона
Луны», «алмаз» и «паровозный гудок». В содержании и объеме
несравнимых понятий нет общих элементов. У сравнимых
понятий есть общие элементы в объеме или содержании.
Сравнимые понятия подразделяются на два вида –
совместимые и несовместимые, каждый из них в свою
41
очередь распадается еще на три разновидности. К совместимым
понятиям
относятся:
равнозначные
(тождественные),
перекрещивающиеся
(пересекающиеся),
подчиненные
(субординированные).
1. Совместимые понятия.
Отношение
равнозначности
(тождества).
Равнозначные понятия имеют одинаковый объем, но разное
содержание; ими охватываются одни и те же предметы, но
задаются эти предметы через разные признаки. Так, если
сначала будем говорить о равносторонних треугольниках, а
потом обратимся к равноугольным, то ясно, что предмет
обсуждения не изменится, просто мы будем его иначе называть.
Графически равнозначность изображается в виде двух кругов,
сливающихся в один (рис. 2).
Рисунок 2. Виды понятий
понятия
несравнимыемые
сравнимые
совместимые
Равнознач
ные
(тождест
венные)
Перекрещ
ивающи
еся
(пересека
ющиеся)
несовместимые
Подчинен
ные
(субордин
ирован
ные)
Противо
речащие
(контра
диктор
ные)
Противо
полож
ные
(контра
рные)
Сопод
чинен
ные
(коорд
иниро
ван
ные)
42
Отношение
перекрещивания
(пересечения).
Перекрещивающееся понятие имеет разное содержание, но
объемы их частично не совпадают. Например, понятия
«домашнее животное» и «коза». С одной стороны, козы бывают
не только домашними, с другой стороны, среди домашних
животных имеются не только козы. Изображающие
перекрещивающиеся понятия круги частично наслаиваются,
общий для обоих кругов сектор означает, что есть животные,
которые входят в оба понятия (домашние козы).
Отношение подчинения (субординации). Понятия,
находящиеся в отношении подчинения, имеют одинаковые
элементы в содержании, а объем одного (подчиненного)
полностью входит в объем другого (подчиняющего). В теории
определения подчиняющее понятие называют родовым, или
родом, подчиненное – видовым (или видом), а признак, по
которому вид выделяется из рода, – видообразующим
(например, инструмент и молоток).
2.
К
несовместимым
понятиям
относятся:
противоречивые
(контрадикторные),
противоположные
(контрарные) и соподчиненные (координированные) понятия.
Отношение противоречия (контрадикторности).
Противоречащими называются понятия, когда у одного из них
имеется тот или иной признак, а у другого он отрицается.
Например, «белый» – «небелый», «добрый» – «недобрый». Их
отношения регулируются законом исключенного третьего. Круг
обозначает цвет (поступок) вообще, а каждой из половинок
соответствует одно из противоречащих понятий.
Отношения противоположности (контрарности).
Противоположные понятия являются видами одного и того же
рода, но одно из них обладает каким-то признаком, а другое не
только не обладает им, но и имеет сверх того еще и признак,
несовместимый с данным, направленный против него.
Например, «белое» и «черное», «добро» и «зло». Если общее
родовое понятие означает цвет вообще, то тогда в
отображающем его круге выделяются два сектора; они
расположены друг против друга и соответствуют понятиям
белого и черного, оставшийся промежуток отображает все
остальные цвета.
43
Отношения
соподчинения
(координации).
Соподчиненные понятия имеют в содержании общие элементы,
благодаря которым все вместе входят в родовое понятие, но
общих элементов в их объемах нет. Например, дуб, ель, береза –
разновидности дерева, изображающие их круги должны
помещаться внутри круга, изображающего объем понятия
«дерево», но они ни в коем случае не могут пересекаться,
потому что не существует деревьев, которые были бы и дубом, и
елью, и березой одновременно. В графическом изображении
соподчинения есть некоторое сходство с противоположностью,
но их можно рассматривать и в качестве соподчиненных,
охватываемых наряду с «днем» и «ночью» родовым для них
понятием «время суток».
Используя круговые схемы, следует помнить:
содержательная характеристика понятий получает очень слабое
выражение. Круги Эйлера удобны для изображения
соотношений по объему. Несмотря на внешнюю простоту и
незатейливость, при анализе сложных и запутанных
высказываний, они оказываются порой просто незаменимыми.
2.6.Определение понятий.
В научной литературе определение иногда называют
дефиницией. Определение (дефиниция) предназначено для
того, чтобы сформулировать в явном виде и зафиксировать
содержание понятия, назвать те признаки или свойства
предмета, которые станут объектом внимания в рассуждении и
как бы заменят на время сам предмет. Например, много веков
математики стремились доказать постулат о параллельных,
закончившийся созданием неевклидовых геометрий. Уже после
достижения результатов, неожиданно обнаружилось, что в
доказательствах не было самого главного – определения того, о
чем шла речь в первую очередь, т.е. определения прямой линии.
Так родились аксиомы: 1) между двумя точками можно
провести прямую линию, притом только дну, 2) прямая линия –
кратчайшее расстояние между точками. Другими словами,
неевклидовы геометрии говорят о пространствах, в которых
линии обладают только этими двумя свойствами.
44
Очистить наши представления о линиях от наслоений
чувственного опыта и провести строгую дедукцию с такими
искусственно созданными понятиями могли лишь гениальные
математические умы. Неевклидовы геометрии не единственный
случай, когда побочный результат научных поисков стал
главным достижением. Но часто нежелание обстоятельно
продумать и сформулировать точную дефиницию порождает
бестолковое топтание на месте. Во избежание недоразумений,
для достижения точности и полной ясности в рассуждениях,
выводах, доказательствах, при анализе высказываний и тем
более в спорах определения совершенно необходимы. Они
вообще представляют собой один из атрибутов научного знания.
Нельзя было бы создать ни одной теории без строгих
определенных понятий и категорий. Ими обязательно
пользуется каждая наука. Однако теория самого определения
разрабатывается только в логике. В ней формулируются правила
определения понятий и указываются возможные ошибки, когда
эти правила не соблюдаются. Кроме того логика выявляет виды
определения и тех приемов, которые могут его заменить, когда
строгая формулировка затруднительна или вообще невозможна.
Виды определения понятий.
1. Определение через ближайший род или видовое
отличие. При его формулировании сначала указывается
понятие более широкое (род), чем то, которое надо определить
(вид), а затем называют отличительный признак (видовое
отличие), с помощью которого определяемый вид предметов
выделяется среди других, входящих в тот же род. Например,
если мы определим столицу как город, в котором находятся
правительственные учреждения страны, то тогда родом для
«столицы» будут «город», а видовым отличием, т.е. признаком,
по которому главный город в государстве можно отличить от
остальных городов, будет служить то обстоятельство, что он
является местом пребывания правительственных органов. В
определениях через ближайший род и видовое отличие очень
четко задаются соотношения понятий по объему. Благодаря
этому с ними легче всего совершать логические операции и
процедуры.
45
2. Генетическое определение. В нем указывается
способ создания или путь возникновения того или иного
явления. Иногда заданные таким образом черты и особенности
могут служить видообразующими признаками, и тогда создается
та же самая родовидовая дефиниция. О чисто генетических
определениях можно вести речь лишь применительно к
процессам или же к таким их результатам, которые как бы
сохраняют в себе свою прошлую историю. Так, лавой в
геологии называют огненно-жидкий поток расплавленных
горных пород, изливающихся из глубинных зон Земли во время
вулканических извержений. Лава не отделяется под землей от
остального расплава, она становится таковой в момент выхода
на поверхность и перестает ею быть после того, как остынет и
окаменеет.
В целом ряде случаев нет необходимости строго
задавать анализируемые явления. Иногда достаточно всего лишь
надежно отделить их от всего остального, обозначив тем или
иным способом какие-либо неотъемлемые признаки, чтобы
исключить путаницу с другими явлениями. Тогда используют
приемы, сходные с определением: контекстуальные и
остенсивные
определения,
указания,
объяснения,
характеристики, описания.
При контекстуальном задании не дается специально
сформулированной дефиниции, но из обобщения, сделанного
письменно или устно, все равно ясно, что подлежит
обсуждению. Так, описания поведения человека в стрессовой
ситуации, тем самым попутно задают и склад его характера, и
особенности психики. Собирать такие, разбросанные по тексту
характеристики делать из них выводы, вполне допустимо.
Иногда
удобно
пользоваться
остенсивными
определениями. В этом случае вместо выявления существенных
признаков определяемого явления указывают на само явление
как на образец. Например, вместо описания слов, имеющих в
своем составе три одинаковые буквы подряд, можно просто
указать на «длинношеее» и все будет понятно, тем более, что в
русском языке такое слово только одно. Многие иногда знают,
как объясняют слово «сенсация» – это когда человек покусал
собаку, а не собака покусала человека.
46
Первоначально остенсивным определением назывался
прием жестикуляции, когда говорящие на разных языках люди
пытались объясниться между собой. В настоящее время
остенсивным определением называют указание, которое
считается самостоятельным видом определения. Например, гид,
чтобы
не
затруднять
слушателей
специальными
архитектурными определениями, просто показывает их.
Одним из приемов, сходным с определением, является
объяснение. Оно дополняет определение или делает его
понятным. Это достигается за счет того, что незнакомые
публике термины выражают через другие, известные всем.
Например «гипостазирование» – это ошибка в мышлении.
Когда нет возможности и необходимости дать четкое
определение, используют характеристику. С ее помощью
указывают на черты или особенности предмета, важные в
каком-либо отношении.
Много сходного у характеристики с описанием.
Обыкновенно оно дается индивидуальным предметам, для
которых нельзя указать родовидовые признаки (описания
редких драгоценностей, государственной символики, орденов и
т.д.).
Как при характеристике, так и при объяснении
обязательно используются сравнения и различения. Их иногда
называют разновидностями приемов, сходными с определением.
2.7.Правила определения понятий.
Поскольку понятие – элементарная клетка логической
мысли, то его правильное определение представляет собой одно
из первых условий безошибочного рассуждения. Всякий разбор
высказанных мыслей должен начинаться с определения
входящих в них понятий.
Существует несколько правил для задания определений,
без соблюдения которых нельзя сделать мышление
последовательным и определенным, а получаемые им выводы
обоснованными.
1. Определение должно быть точным и ясным.
Поскольку определение создает первокирпичики мышления, то
несоблюдение этого правила приводит к осознанным или
47
непреднамеренным нарушениям при образовании понятий.
Некоторые политики сознательно прибегают к туманным,
расплывчатым выражениям, когда дают обещания или
рассказывают о своих целях, в результате невозможно понять,
как их слова увязать с делами. Без точно сформулированных
определений мысль не может быть логически правильной.
2. Определение должно быть соразмерным. Объемы
определяющего и определяемого понятий должны быть
одинаковыми. Когда у понятий один и тот же объем, но они
задаются через разные признаки, то тогда такие понятия
равнозначны. Нарушение этого правила ведет к трем
разновидностям ошибок.
1). Слишком узкое определение, когда объем
определяющего понятия уже, чем определяемого. Например,
«верблюд – двугорбое животное» и « хоботные – это слоны». На
первый взгляд, эти определения правильные. Но верблюды
бывают не только двугорбые, а хоботные животные не
исчерпываются слонами
(есть мастодонты и др.). Если
рассматривать эти высказывания как определения, то они
приведут к ложным выводам.
2). Слишком широкое определение. Например, «кража –
это уголовно наказуемое преступление» и «характер – это
основа поведения человека». В них определяющие понятия
более емкие, чем определяемые. К уголовно наказуемым
деяниям относится не только кража. Чтобы отделить ее от
остальных правонарушений, надо указать еще и на похищение
имущества, причем сделать оговорку о тайном похищении.
Только тогда этот вид преступления не будет спутан с разбоем и
грабежом. Точно также основа поведения человека создается не
только его характером, но и мировоззрением, воспитанием,
условиями жизни и пр.
3) Слишком широкие определения в одном отношении и
слишком узкие в другом. Например, «хвойное дерево – живой
организм, произрастающий в тайге». Здесь в место родового
понятия «растение» указано более широкое понятие «живой
организм». Тем самым целый ряд признаков, специфических для
растений, отбрасывается. В то же время, отнесение места
произрастания только к тайге, заузит определение.
48
3. Определение не должно быть тавтологичным (не
должно
образовывать
круга).
Тавтологичны
все
бессодержательные выражения, например «масло масляное»,
«дуб дубовый». Вместо определения здесь дается ничего не
говорящая фраза, в которой просто повторяется то, что уже и
без того известно. Как отмечал в свое время Г. Гегель, если на
вопрос, что такое Бог, отвечают: Бог есть Бог, то каждый с этим
соглашается, однако, совершенно очевидно, что этим ничего не
сказано. Такие выражения недопустимы. При определении
данное понятие надо обязательно выражать через другие,
отличающиеся от него, точно так же, как при извлечении
выводов надо получать содержательно новые высказывания, а
не повторять прежние в новых выражениях.
Бывают скрытые тавтологии, так называемый логический
круг. Он возникает тогда, когда определяющее понятие, хотя и
отличается от определяемого, однако его задание само требует
обращения к этому определяемому. Из-за этого все сводится к
повторению одного и того же. Например, вращение определяют
как движение вокруг оси, а ось определяют как центр вращения.
Получается: земля на ките, кит на воде, а вода на земле.
Есть исключение из правила. При определении
соотносительных понятий, невозможно избежать логического
круга. Попробуем определить «верх». В обыденно жизни мы
указываем пальцем, где он находится. При теоретическом
определении этого понятия приходится указывать на
противоположность «низ». Получается: «верх есть то, что не
есть низ», а «низ есть то, что не есть верх». Соотносительных
понятий много: причина и следствие, материя и сознание, добро
и зло, свет и тьма и др. Пример: «Сознание есть свойство
материи, а материя – то, что существует вне сознания».
4. Определение не должно быть отрицательным. В
отрицательных определениях вместо задания признаков,
составляющих содержание понятия, указывают, какой признак
отсутствует. Например, «флейта – это не паровозный гудок».
Здесь предложение хотя и является истинным, но не является
определением, поскольку ни содержание, ни объем понятия
«флейта» в нем не задаются.
49
Исключения из правила. Понятия «невменяемый»,
«несовершеннолетний» – отрицательные и по названию и по
содержанию: не несущий ответственности за свои поступки, не
достигший совершеннолетнего возраста. С такими понятиями
можно работать, совершать над ними логические операции, как
с понятиями, заданными через ближайший род и видовое
отличие. Такие понятия имеются в разных науках и образуют
устойчивый класс.
Отрицание признака может однозначно задать объем и
содержание тогда, когда признак, который отрицается,
универсален в своем роде, присущ всем предметам, о которых
идет речь. В этом случае отсутствие данного признака
становится примечательной особенностью, подобно тому, как
выделяется белая ворона среди всех остальных. Чаще всего
отрицание выполняет роль характеристики: «материя – нечто
несотворимое и неуничтожимое»; «свобода слова –
неотъемлемое право каждого гражданина в демократическом
обществе». Но в некоторых случаях через отрицание задаются и
фундаментальные научные понятия. Так, атом определяют как
неделимую частицу химического вещества. Раздробление атома
ведет к исчезновению химического свойств у вещества.
Отрицательно и определение параллельных линий, как
непересекающихся прямых линий, лежащих в одной плоскости.
2.8.Деление понятий. Классификация.
Если определение задает содержание понятий, то
деление раскрывает их объем. Подразделение объектов,
ставших по тем или иным причинам предметами внимания,
приходится делать довольно часто. Например, если
правительство готовит распоряжение о повышении налогов на
какие-то товары, то оно должно их расписать по статьям и
рубрикам, так, чтобы не попали лишние, не было упоминаний
дважды, чтобы разные инстанции не взыскивали один и тот же
налог несколько раз. Необходимо разбивать весь массив на
непересекающиеся и исчерпывающие множества.
Общие правила деления для любой отрасли,
выработанные в логике. При делении вводятся три структурных
элемента: 1) делимое понятие – то понятие, объем которого
50
предстоит разбить; 2) члены деления – они получаются в
результате разбиения; 3) основание деления – признак (их может
быть несколько), по изменению которого формируются члены
деления.
Правила разделения объема понятий.
1. Деление должно быть соразмерным. Объем
делимого понятия должен в точности быть равен сумме объемов
членов деления. Когда членов деления очень много и все их
перебрать невозможно, то после ряда перечислений надо
отметить, что есть и другие. Например, к лососевым рыбам
относится кета, горбуша, нерка и др.
2. Деление по одному основанию не должно
перемежаться с делением по другому основанию. Нарушение
этого правила ведет к тому, что объемы членов деления
перекрещиваются и одни и те же предметы оказываются
одновременно в разных разрядах, т.е. на самом деле не
отделяются. Так, разделив дома на одноэтажные, кирпичные,
панельные, деревянные, многоэтажные, мы получим, что
кирпичные дома окажутся в первой и последней категории.
3. Деление должно быть непрерывным. Сначала надо
разделять родовое понятие на виды, потом в каждом виде
производить дальнейшее подразделение. Например, неверно
деление членов предложения на разновидности: главные, члены
предложения,
второстепенные
члены
предложения,
подлежащее, сказуемое, определение, дополнение и т.д. Надо
представить деление так: главные и второстепенные члены
предложения; главные члены – подлежащее и сказуемое;
второстепенные члены – определения, дополнения.
4. Члены деления должны исключать друг друга.
Когда среди членов деления имеются пересекающиеся понятия,
то появляется путаница. Когда деление соразмерно, непрерывно
и в нем не смешиваются разные основания деления, то в итоге
члены деления будут непересекающимися.
Два способа разбивки объемов понятий: 1) по
видоизменению признаков – виды выделяются в соответствии с
градациями в изменении признака (например свет, в
зависимости
от
длинны
волны
подразделяется
на
ультрафиолетовый,
обычный
и
инфракрасный);
2)
51
дихотомический – распадение общего объема только на 2
разновидности, причем члены деления находятся в отношении
противоречия. Следовательно, в основу деления кладется
наличие или отсутствие какого-либо признака у предметов,
разбиваемых на классы, как это характерно для противоречащих
понятий. Затем один из членов деления снова подвергается
дихотомическому разбиванию и т.д. Например, понятие
«автомобильный транспорт» можно разбить на «пассажирский»
и «непассажирский»; затем «пассажирский» можно разбить на
«автобусный» и «легковой»; пассажирские автобусы бывают
внутригородские и междугородные.
Операция деления кладется в основу классификации.
Классификацией называют распределение предметов и
явлений по категориям таким образом, что между всеми
разновидностями устанавливаются однозначные родовидовые
отношения, и переход от одной категории к другой совершается
по
определенным
правилам.
На
классификацию
распространяются все правила деления. Если классификация
производится по существенным признакам, то ее называют
естественной. Классификация по несущественным признакам
называется вспомогательной. Например, периодическая
система элементов Д.И. Менделеева, играющая важную роль в
химии, опирается на знание существенных свойств химических
элементов и является естественной классификацией.
Исключительную роль играет классификация в биологии.
Логика закладывает лишь самые общие основы
классификации.
Они
дополняются,
уточняются,
конкретизируются в каждой отдельно взятой науке.
2.9.
Практические задания и упражнения.
Упражнение 1. Попытайтесь определить (хотя бы через
описание) следующие понятия, назвать их содержание и
объем: 1) Столица. 2) Река. 3) Знаменитый путешественник.
4) Космонавт. 5) Шапка невидимка. 6) Корабль. 7) Четверг.
8) Пьеса Шекспира. 9) Сплав. 10) Президент страны. 11)
Сражение. 12) Планета.
52
Упражнение 2. Выделите среди следующих понятий
группы, образующие линии ограничения, и перепишите
каждую группу в порядке уменьшения объема. 1) Школа. 2)
Класс. 3) Учебное заведение. 4) Кабинет истории. 5)
Карандаш. 6) Учебное помещение. 7) Письменные
принадлежности. 8) Начальная школа. 9) Парта в кабинете
истории. 10) Школьная мебель. 11) Цветной карандаш. 12)
Министерство образования. 13) Парта. 14) Помещение в
учебном заведении.
Упражнение 3. Изобразите кругами Эйлера соотношение
следующих понятий, учитывая разницу между составными
частями и разновидностями, входящих в объем понятия
предметов.
А): 1) Книга. 2) Абзац в книге. 3) Учебник. 4) Строка в книге. 5)
Задачник. 6) Тираж книги.
Б): 1) Парусник. 2) Мачта. 3) Парус. 4) Яхта. 5) Корабль. 6)
Трехмачтовый парусник. 7) Треугольный парус.
В): 1) Куранты. 2) Будильник. 3) Наручные часы. 4) Часы с
боем. 5) Настольные часы. 6) Секундомер. 7) Часы.
Г): 1) Преступник. 2) Потерпевший. 3) Преступление. 4)
Грабеж. 5) Мать преступника. 6) Родственник преступника.
Д): 1) Море. 2) Залив. 3) Океан. 4) Пролив. 5) Гибралтар. 6)
Мировой океан.
Упражнение 4. Следственная группа прибыла расследовать
ужасное преступление. На место, где оно совершено, выходят
окна высшего учебного заведения, спортивного комплекса и
почты. Как вы думаете, рационально ли было распределить для
проведения опроса работу следственной группы следующим
образом: один занимается преподавателями, другой –
спортсменами, третьему достались молодежь и студенты,
четвертому – почтовые служащие, пятому поручили местных
жителей? Могут ли возникнуть путаница и дублирование
работы при таком распределении? Какую классификацию всего
массива возможных свидетелей предложили бы вы?
Упражнение 5. Директор хозяйственного магазина
попросил своих сотрудников проанализировать спрос на
отдельные виды продаваемых в магазине товаров и поручил
одному из них заниматься вазами, другому – декоративными
53
изделиями, третьему – посудой для цветов. Как вы думаете,
является ли это распределение оптимальным способом работы?
Не лучше ли было бы классифицировать товары по материалам,
например: фарфор, стекло, фаянс и остальные? Предложите
свою классификацию товаров.
Упражнение 6. Выявите логическую форму сложных
высказываний без учета структуры простых высказываний:
A. Кошка – животное гордое, и если ее обидеть, она
поцарапает.
B. Неверно было бы утверждать, что систематические
самостоятельные занятия спортом приводят к
богатырскому здоровью.
C. Если все вещи движутся, то либо существует Бог, либо
Аристотель ошибался.
Упражнение
7.
Проанализируйте
следующие
рассуждения. Выделите тезис, аргументы (в том числе
неявно принимаемые). Выявите логическую форму
рассуждения.
1. Моцарт: Ах, правда ли, Сальери, что Бомарше кого-то
отравил?
Сальери: Не думаю: он смешон для ремесла такого.
Моцарт: Он же гений! А гений и злодейство – две вещи
несовместимые.
(А.С.
Пушкин)
2. «А когда ты в первый раз заметил, Веничка, что ты дурак?»
«А вот когда. Когда я услышал одновременно два полярных
упрека: и в скучности, и в легкомыслии. Потому, что если
человек умен и скучен, он не опустится до легкомыслия. А если
он легкомыслен да умен, он скучным быть себе не позволит. А
вот я, рохля, как-то сумел сочетать».
(В. Ерофеев)
3. «А как Вы вообще догадались, Холмс, что тут замешан кто-то
из своих?»
«Мой дорогой Ватсон, вспомните про поведение собаки в ту
ночь»!
«Поведение собаки? Но она никак себя не вела!»
«Вот это-то и показалось мне странным, Ватсон».
54
(по мотивам А. Конан-Дойля)
Упражнение 8. Проанализируйте следующие рассуждения.
Выполняется ли, на ваш взгляд, в них принцип достаточного
основания?
1. Абсолютно совершенное существо – Бог – безусловно,
существует в нашем сознании как предмет мысли о нем,
как образ, как идеал. Но если это совершенство
абсолютное, в нем не может быть помыслено никакого
недостатка. Мысль о неабсолютном совершенстве не
может считаться мыслью о Боге. Но несуществование в
реальной действительности – безусловно, недостаток,
поскольку в существующей вещи, конечно же, больше
реальности, чем только в мыслимой (как в ста реальных
рублях содержится больше бытия, чем в ста только
воображаемых). В частном случае, если Бог не
существует реально, он уже несовершенен. Стало быть,
нельзя мыслить Бога как совершенство, не полагая его
существующим и в самой действительности. Но Бога
можно мыслить как абсолютное совершенство. Стало
быть,
Бог
реально
существует.
(Переложение
онтологического доказательства бытия Бога А.
Кентерберийского, Х1 в.).
2. «Бабуль, за кого будешь голосовать на ближайших
выборах? – За Ведмедева, милок! – А почему, бабуль?
Почему не за кого-нибудь другого? – Так ведь он у нас
нынче начальник, вот за него потому и буду. Будет
другой начальник – тогда и буду за этого другого
голосовать!»
3. Необходимо сокращать в вузах преподавание таких
учебных предметов, как история, логика и философия.
Во-первых, экономический эффект от усвоения
студентами сведений из этих наук, если и
просматривается, то с большим трудом. Во-вторых,
когда проводились эксперименты с дисциплинами по
выбору, только небольшое число студентов выбрали эти
предметы, что свидетельствует о незначительном
интересе к ним, о малой их востребованности в
современном студенческом сообществе. В-третьих,
55
неясно, как данные предметы помогают студентам
успешно адаптироваться в нынешнем глобальном
обществе потребления. В-четвертых, эти дисциплины
учат свободе мышления, а это несовместимо с новой
целью образования (согласно заявлению министра
образования и науки) – воспитанием идеального,
грамотного потребителя («Польза от философии
сомнительна, а вред очевиден», как любил говорить
один русский император). (Переложение реальных
аргументов современных реформаторов российского
образования).
4. Для того, чтобы видеть, не обязательно иметь глаза. Без
правого глаза мы видим. Без левого тоже видим.
Поскольку кроме левого и правого, других глаз у нас
нет, оказывается, что ни один глаз не является
необходимым для зрения.
Упражнение 9. Докажите, что данные высказывания НЕ
являются логически истинными.
3. Некоторые люди любят философию, а некоторые ее не
любят.
4. Все люди бессмертны, или ни один человек не бессмертен.
5. Некоторые мужчины не шофёры, или некоторые шофёры не
мужчины.
6. Либо «Спартак» выиграет матч и станет чемпионом, либо
не выиграет матч и не станет чемпионом.
Методические указания для студентов: сначала
закончите фразу: «Для того чтобы доказать, что данное
высказывание
НЕ
является
логически
истинным,
необходимо…», для чего проанализируйте определение
логически истинного высказывания и далее определение
терминов, содержащихся в нем, сделав соответствующие
выводы относительно принципа решения данной задачи.
Правило 1: «Умозаключение является неправильным,
если и только если его логическая форма не гарантирует, что
при истинных посылках мы обязательно получим истинное
заключение, т.е. существует (хотя бы одно) умозаключение
той же логической формы с истинными посылками и ложным
заключением.
56
Правило 2: «Умозаключение является правильным,
если и только если его логическая форма гарантирует, что при
истинных посылках мы обязательно получим истинное
заключение, т.е. не существует (ни одного) умозаключения той
же логической формы с истинными посылками и ложными
заключениями».
Правило 3. Если все посылки в УЗ (умозаключении)
истинны, а заключение ложно, то само УЗ неправильно.
Правило 4. Логический закон – такая логическая форма
высказывания, которая принимает значение «истина» при
любой интерпретации параметров в ее составе, т.е. при любом
возможном положении вещей. А сами высказывания (типа
«Спартак» выиграет матч или не выиграет его») называются
в таком случае логически истинными высказываниями.
Правило 5. Логически истинное высказывание –
высказывание, логическая форма которого есть логический
закон (все s есть p, или некоторые s не есть p).
Правило 6. Логически ложное высказывание –
высказывание, логическая форма которого есть противоречие
(т.е. отрицание логического закона) – (А не есть А).
Противоречие
–
такая
логическая
форма
высказывания, которая принимает значение «ложь» при любых
интерпретациях параметров в ее составе.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
Лекция 3.
ПОНЯТИЕ СУЖДЕНИЯ В ЛОГИКЕ.
План.
Суждение и его типы.
Структура суждения.
Объединенная классификация суждений.
Логический квадрат.
Распределенность терминов в суждении.
Модальные суждения.
3.1. Суждение и его типы.
57
Понятия, суждения и умозаключения являются формой
мышления. Если понятие является неким подобием слова
естественного языка, то суждение можно сопоставить с
предложением в обычной речи. Суждение представляет собой
более высокую и более сложную ступень теоретического
аппарата
логики.
Понятие,
являясь
отражением
действительности, не несет информацию, оно ничего не говорит
о самих вещах. Оно не может быть истинным или ложным пока
не войдет в состав суждения.
Суждение делает какое-то утверждение о вещах, чем они
являются или не являются: «ель зелёная», «некоторые рефлексы
не
являются
условными»,
«большинство
граждан
законопослушны» и т.д. Суждение обладает свойством быть
истинным или ложным, оно обязательно приписывает свойство
какому-то явлению или отрицает его.
Суждение – это такая форма мышления, которую
отличают два свойства: 1) что-либо утверждать или
отрицать относительно всех или части предметов,
свойств, явлений, процессов; 2) выражать либо истину, либо
ложь.
Любое предложение можно рассматривать как суждение,
когда его можно оценить с точки зрения истинности. Таковыми
не являются только побудительные и вопросительные
предложения: «что есть истина?», «вы должны уступать места
пожилым людям», «встать, суд идет!» и др.
Суждения производят отношения и связи между
вещами, а также между вещами и свойствами (предметами,
явлениями,
процессами,
абстрактными
мысленными
образованиями и др.).
Виды суждений:
1. Суждения свойств, или категорические. В них
указывается принадлежность (или непринадлежность)
предметам тех или иных свойств: «металлы
электропроводны», «некоторые газеты не являются
ежедневными», «таможни относятся к государственным
учреждениям» и т.д.
2. Суждения отношений, или релятивные. Например,
«Киев древнее Москвы», «десять больше семи»,
58
a)
b)
c)
3.
«Каренин любит Анну» и др. Отмечаемое этими
суждениями свойство нельзя отнести к одному
объекту. Оно возникает из взаимодействия двух, а то и
большего числа объектов, называемых релятами. Для
записи
таких
суждений
часто
используется
символическая форма: aRb, где a и b обозначают
реляты – предметы, связанные отношением R.
Суждения отношений (релятивные) делятся на
транзитивные и нетранзитивные, симметричные и
несимметричные, рефлексивные и нерефлексивные, др.
Их называют отношениями типа равенства.
Транзитивные суждения – те, у которых отношения
могут переноситься на другие пары. Так, если Киев
древнее Москвы, а Москва древнее Костромы, то тогда
правильно будет утверждение: Киев древнее Костромы.
Можно это выразить с помощью символов: если aRb и
bRc, то тогда aRc. С отношением «любить» такой
перенос не допустим (если Каренин любит Анну, а Анна
любит Вронского, то отсюда не следует, что Каренин
любит Вронского). Следовательно, первое отношение
транзитивно, а второе нет.
Симметричность выражается в возможности менять
реляты местами: aRb = bRa. «Если треугольник А
подобен треугольнику В, то и треугольник В подобен
треугольнику А». При несимметричных отношениях
такая перестановка приведет к ошибкам: «Потемкин –
фаворит Екатерины Второй».
Рефлексивность имеет место тогда, когда сохраняет
смысл запись aRa. Такие отношения могут быть
приложимы и к самому себе. Например, защищать когото часто означает защиту себя, а равенство одной
величины другой означает равенство и самой себе.
Суждения существования, с помощью которых
отмечается наличие (или отсутствие) в действительности
тех или иных явлений: «существуют различные
философские школы», «не существует 31 апреля».
Иногда очень трудно решить вопрос об истинности
таких суждений. Как можно ответить на вопрос: «кто
59
изобрел колесо?» Сложность в том, что такого
изобретателя, скорее всего, не существовало, а
употребление колеса входило в жизнь постепенно, на
протяжении тысячелетий. Такие затруднения возникают
при рассмотрении любого другого открытия. Другой
аспект проблемы существования. В каком смысле
существуют идеи, понятия и многие другие продукты
мысли?
Их
нельзя
признавать
мысленными
образованиями обычной реальности, но нельзя считать и
несуществующими.
Выделение суждений существования в особую
категорию оправдано наличием у них особой специфики. В
математике их принято записывать с помощью символа,
представляющего собой обращенную букву Е – Э. В рамках
традиционной логики с суждениями существования тоже можно
обращаться как с обычными категорическими суждениями,
рассматривая существование в качестве разновидности
свойства, которое приписывается каким-то явлениям, или
отрицается ими.
3.2.
Структура суждения.
В содержании суждения имеются определенные
компоненты:
1. Субъект – это понятие, отображающее предмет, о
котором идет речь (логическое подлежащее). Для обозначения
субъекта используется латинская буква S.
2. Предикат – выражает свойства, приписываемые
предметам из объема понятия-субъекта или отрицаемые у них
(логическое сказуемое). Обозначается предикат латинской
буквой P. Одним из вариантов записывания суждения с
помощью символов является S (не) есть P (или P – S).
Например: «роза красная», «гитара семиструнная». Здесь
субъектами являются «роза» и «гитара», а предикатами –
«красная» и «семиструнная». Субъект и предикат может
задаваться многими словами. «Небесные тела, движущиеся по
гиперболическим орбитам, обладают энергией, достаточной,
чтобы преодолеть тяготение Солнца и выйти за пределы
Солнечной системы» – в этом суждении субъект записан
словами «небесные тела, движущиеся по гиперболическим
60
орбитам», а предикатом является вся остальная часть всего
утверждения.
В отличие от предложения все содержание суждения
распределяется только между двумя составными частями –
субъектом и предикатом. Это означает: 1) некоторые оттенки
смысла, выражаемые словами в естественных языках, выпадают
из предложения, когда на него смотрят как на суждение; 2) в
суждении не передается логическое ударение. Так в суждение
«фабрика поставляет новые игрушки» можно вложить
различный смысл, если интонационно выделать в нем разные
слова.
«Фабрика поставляет новые игрушки».
«Фабрика поставляет новые игрушки».
«Фабрика поставляет новые игрушки».
«Фабрика поставляет новые игрушки».
3. Связка – задает логические свойства самих суждений,
а не их содержания. Она обозначается словами «есть»,
«является», «представляет собой» и другими эквивалентными
им выражениями. В предложениях русского языка этот элемент
может опускаться; «футбол есть спортивная игра», «народ –
творец истории». Без связки не бывает суждения, потому что без
нее нельзя задать отношение между предметом и его свойствам
– принадлежит оно предмету, или не принадлежит.
Совокупность особенностей суждения, выражаемых в нем
связкой, называют качеством суждения: когда свойство,
отмечаемое в предикате, приписывается субъекту, оно
утвердительное, когда же отмечается его отсутствие –
отрицательное.
Утвердительное
суждение:
«некоторые
пошлины взимаются с цены товара», здесь приписывается части
пошлин свойство быть взимаемыми с цены товара.
Отрицательное суждение: «прокурор на имеет права быть
адвокатом», здесь отрицается у прокуроров свойство быть
адвокатами.
4. Квантор – служит для указания количественных
характеристик суждения – общее оно или частное. Квантор
выражается словами: «все», «каждый», «всякий», «никакой»,
«некоторый», «большинство», «отчасти», «почти все» и пр. (в
русском языке и квантор может опускаться).
61
Общее суждение – если понятие, стоящее на месте
субъекта, берется во всем объеме. «Все млекопитающие –
позвоночные», «оранжерея – помещение для выращивания
растений».
Частное суждение – если говориться о части объема
понятия-субъекта. «Некоторые товары ввозятся контрабандным
путем»,
«большинство
психических
актов
протекает
бессознательно».
Единичные суждения, у которых в качестве субъекта
берется единичное понятие: «данная заметка еще не
опубликована», «вершина горы Эверест покрыта снегом»,
«Царь-колокол не функционирует».
Следует различать два смысла слова «некоторые».
Например, «некоторые бегемоты водные животные». Подобные
выражения сообщают, что по крайней мере некоторые предметы
обладают таким-то свойством, но не говорят о том, обладают ли
им все остальные. 1) Суждения, у которых квантор «некоторые
«по крайней мере некоторые, но возможно и все» называют
неопределенно-частными, или невыделяющими. 2) Суждения,
у которых «некоторые» означает «только некоторые», получили
название
определенно-частных,
или
выделяющих.
Традиционная логика имеет дело прежде всего с неопределенночастными суждениями как более распространенными. Следует
помнить, что в языке не всегда явно выражается характер
квантора «некоторые». Так, в суждениях «некоторые кардиналы
становятся римскими папами» и «некоторые кардиналы знают
латынь», – в первом случае мы имеем дело с определенночастным, а во втором – с неопределенно-частным суждениями.
Примечание: Для закрепления материала выполните
задания № 1-3 к теме № 3.
3.3.
Объединенная классификация суждений.
Итак, все суждения делятся по качеству на две
категории – утвердительные и отрицательные, и по
количеству тоже на две – общие и частные. В логике принято
объединять эти две пары категорических суждений в единую
классификацию, в которой получается четыре вида. У каждого
62
из них есть свое обозначение латинской буквой, и их все можно
выразить одной формулой:
«Все (некоторые) S есть (не есть) P».
При выполнении логических операций удобно
использовать
круговые
схемы
Эйлера.
Графическое
изображение соотношений между понятиями по объему
одинаково для одних и тех же видов суждений, но у
большинства из них допускается более одного варианта.
Желательно их знать и хорошо помнить.
Общеутвердительное суждение. Всем предметам
приписывается какое-то свойство. Оно является общим по
количеству и утвердительным по качеству. Структура такого
суждения: «Все S есть P». Например: 1) «Все планеты –
небесные тела»; 2) «Квадрат – прямоугольник с равными
сторонами»; поскольку единичные суждения тоже относятся к
общим, то 3) «Уральские горы протянулись с севера на юг» и 4)
«Данное преступление совершено вчера», – тоже относятся к
общеутвердительным суждениям. Их принято обозначать
буквами A(a) – первой гласной латинского слова affirmo
(утверждаю). Тогда ту же структуру можно изобразить так: SaP,
читается: все S есть P.
Если изобразить соотношение понятий, входящих в это
суждение, круговыми схемами, то общеутвердительному
суждению соответствует рисунок 1, в котором все S входят в
понятие P (отношение подчинения).
P
S
S, P
Рис. 1.
Рис. 2.
Так, все планеты, естественно, должны входить в круг
тел, относимых нами к небесным телам. Уральские горы,
согласно суждению (3), входят в число всего того, что можно
отнести к протянувшемуся с севера на юг, о котором идет речь в
63
суждении (4). И только для суждения (2) подходит рис. 2, так
как данные понятия равнозначны и потому изображающие их
круги сливаются.
Следует помнить, что кругами надо изображать то, что
сказано в суждении, а не то, что есть в действительности.
Расхождение между тем и другим возникает в случае ложных
высказываний. Например, суждению «Птица – летающее
позвоночное» соответствует рис. 1, хотя не все птицы входят в
число летающих позвоночных. Но это говорит только о том, что
данное суждение (относящее всех птиц к летающим животным)
ложно.
Общеотрицательное суждение. Этот вид суждения
является общим по количеству и отрицательным по качеству – у
всех предметов отрицается какое-либо свойство: все (никакое)
S не есть P. 1) «Никакая параллель не пересекает экватор»; 2)
«Дельфин не рыба»; 3) «Всякая война не обходится без жертв» –
примеры таких суждений. Их обозначают первой гласной из
латинского слова nego (отрицаю) – E(e). Краткая запись: SeP.
Читается: всё (никакое) S не есть P. Это общеотрицательное
суждение изображается двумя кругами вне друг друга, как два
несравнимых понятия (рис. 3).
S
P
Рис. 3.
Частноутвердительное суждение образуется тогда, когда
берется высказывание, частное по количеству и утвердительное
по качеству, т.е. когда части предметов приписывается какоето свойство. Например, 1) «Некоторые студенты изучают
китайский язык», 2) «Большинство учебников не являются
задачниками», 3) «Преступники порой избегают наказания».
Символическим обозначением ему служит вторая гласная из
слова affirmo – I(i), так что записывается оно так: SiP, читается:
некоторые S есть P.
64
Частноутвердительным суждениям соответствуют две
круговые схемы (рис. 4, 5). Чаще всего S и P являются
перекрещивающимися
понятиями,
поэтому
круги,
отображающие объемы субъекта и предиката, пересекаются
(рис. 4). Так, круг лиц, называемых студентами, лишь частично
накладывается на круг лиц, которые изучают китайский язык; и
в первой и второй категории людей есть такие, кто принадлежит
только к одной из них и не принадлежит к другой. Учебники и
задачники находятся в отношении подчинения (хотя лишь
некоторые учебники – задачники, но все задачники являются
учебниками), поэтому круг для P полностью входит в круг для S
(рис. 5).
S
P
S
P
Рис. 4.
Рис. 5.
Используя круговые схемы надо помнить, что
содержание понятий задается только определением, а оно чаще
всего лишь подразумевается и иногда может быть истолковано
неодинаково. Так, в суждении о преступниках под
«избегающими наказания» можно иметь ввиду вообще всех, кто
сумел уйти от него – нерадивых работников, нарушителей
дорожного движения и т.п. Тогда между S и P отношение
перекрещивания. Но если сюда относить только преступников,
которым удалось избегнуть кары, то тогда же понятия окажутся
в отношении подчинения.
Частноотрицательное суждение является частным по
количеству и отрицательным по качеству. Для обозначения
берется вторая гласная в слове nego – О (о). Тогда структура
суждения SoP читается: некоторые S не есть P. 1) «Некоторые
законы не имеют обратной силы», 2) «Большинство музыкантов
не скрипачи», 3) «Иные из бабочек не являются однодневками»,
4) «По меньшей мере часть грибов не относится к высшим
65
растениям». Соотношение по объему может изображаться тремя
вариантами.
P
S
P
S
S
Рис. 6.
Рис. 7.
Рис. 8.
Первое суждение образует отношение пересечения (рис.
6). В суждении (2) понятия «музыкант» и «скрипач» образуют
отношения подчинения (рис. 7). В суждении (3) такой
однозначности нет. Если под «однодневками» иметь ввиду
только однодневных бабочек, тогда между понятиями,
стоящими на месте субъекта и предиката, устанавливается
отношение подчинения (рис. 7). Но под однодневками можно
понимать все, что длится не более одного дня, – от грозы до
курса ценных бумаг; в таком случае те же понятия образуют
отношения пересечения (рис. 6). В суждении (4) речь идет о
несовместимых понятиях, поскольку все грибы – низшие
растения (поэтому не только некоторые из них, но и все они не
относятся к высшим растениям). Тем не менее, данное суждение
истинное, так как в нем дается осторожное ручательство всего
лишь за часть грибов (рис. 8). Напомним еще раз, что в
традиционной логике квантор «некоторые» имеет (когда не
сделано специальных оговорок) именно такой смысл –
«некоторые, но может быть и все».
Следует твердо помнить, что, определяя вид суждения
по объединенной классификации, мы должны принимать во
внимание только то, что в нем говориться, а не отображаемую в
нем действительность.
3.4.
Логический квадрат.
Благодаря
количественным
и
качественным
характеристикам даже суждения с одними и теми же субъектами
и предикатами могут различаться между собой. Их называют
66
суждениями с одинаковой материей, потому что в них речь идет
об одних и тех же предметах и об одних и тех же свойствах.
Только
в
утвердительных
суждениях
эти
свойства
приписываются, а в отрицательных – отрицаются, в частных
говориться о некоторых из предметов, а в общих речь идет обо
всех. Между суждениями этого рода устанавливаются
определенные твердые соотношения по их истинным значениям.
Так, если мы возьмем общеотрицательное суждение «Ни один
из киосков в этом квартале не торгует цветами» и оно истинно,
то тогда ни в коем случае не может быть истинным
частноутвердительное суждение о том же – «Некоторые из
киосков в этом квартале не торгуют цветами». Точно так же,
если бы второе было истинным, то в таком случае обязательно
ложным было бы первое. Отношения между другими парами
суждений с тем же субъектом и таким же предикатом выглядят
иначе, но главное, что они существуют и их можно выявить.
Всю
систему
взаимообусловленности
истинных
значений суждений с одинаковой материей удобно изобразить
графически с помощью так называемого логического квадрата
Буквы на его углах символизируют различные типы
суждений: – A, E, I. Q (рис. 9). А его стороны и диагонали
выражают всю совокупность возможных отношений между
ними. Линия A, E образует отношение противоположности,
или контрарности. Пары этих суждений никогда не могут быть
одновременно истинными; В нашем примере истинность того и
другого означала бы, что верно как утверждение о том, что все
киоски в этом квартале торгуют цветами, так и о том, что ни
один из них ими не торгует. Очевидно, такое невозможно.
Другие же сочетания значений для пары А и Е допустимы:
могут быть оба ложны и может быть одно истинным, а другое
ложным. Отсюда получается правило: когда одно из
противоположных суждений (А или Е) истинно, то можно
уверенно делать вывод, что противоположное ему истинным не
является, когда же одно ложно, то никаких выводов о
противоположном делать нельзя, оно может быть и тем и
другим.
Рис. 9.
67
Виды и отношения суждений.
A
Противоположность
B
Контрарность
Под
чине
ние
Суб
орди
нация
Суб
орди
нация
Под
чине
ние
Частичнаясовместимость
I
Субконтрарность
Q
Две расположенные по диагонали пары AQ и EI
составляют
отношение
противоречия
или
контрадикторности. Их истинные значения регулируются
законом исключенного третьего: когда одно истинно, другое
обязательно ложно, и наоборот. Это значит, что, установив
истинное значение одного из членов пары, каким бы оно ни
было, мы тем самым однозначно установили значение лежащего
против него по диагонали.
Нижняя сторона квадрата выражает отношение
частичной совместимости, или субконтрарности. В отличие
от противоположных суждений эта пара никогда не бывает
одновременно ложной. Правило в отношении субконтрарных
суждений: когда одно из них ложно, другое обязательно
истинно, но когда одно из них истинно, то о другом ничего
нельзя сказать.
Стороны квадрата AI и EQ выражают отношение
подчинения или субординации. В какой-то мере его можно
68
было бы уподобить отношению части и целого: истинность
общего суждения (и утвердительного А и отрицательного Е)
означает одновременно истинность частного (I и соответственно
Q). Если мы знаем, что все металлы электропроводны, то тем
более верно говорить это о некоторых из них. Однако когда
общее суждение ложно, то о частном сказать ничего нельзя; к
примеру, отрицание того, что все представители данной
философской школы – идеалисты, может означать как то, что их
там только часть, как и то, что их там вообще нет. При
движении же от частного к общему все обстоит наоборот. Лишь
когда частные суждения ложны, можно делать вывод о том, что
подчиняющее его суждение тоже ложно (если неверно, что
часть предметов обладает (не обладает) каким-то свойством, то
тогда тем более неверно сказать то же самое про все). Но если
частное суждение истинно, то это оставляет нас в неведении
относительно истинности или ложности общего суждения.
Правило: основываясь на выводах частного суждения А и Е,
можно прийти к заключению об истинности подчиненных им
суждений I и Q, а от ложности частного суждения I и Q можно
прийти к утверждению о ложности соответствующих
подчиняющих суждений А и Е. При ложности же общих и
истинности частных суждений никакие выводы по линии
подчинения невозможны.
Общее правило из отношений противоречия и
противоположности. Если общее суждение А(Е) истинно, то
тогда обязательно ложно противоположное ему суждение Е(А),
а отсюда по линии противоречия получим, что истинно
подчиненное по отношению к А(Е) суждение I(Q). И таким же
путем, предположив ложность частных суждений, мы придем к
выводу о ложности подчиняющих их общих.
Необходимо помнить, что теория логического квадрата
построена только для неопределенно частных суждений, когда
под словом «некоторые» подразумевается «как минимум
некоторые, а может быть и все». На определенно-частные, или
выделяющие суждения с квантором «только некоторые» она не
распространяется. Система отношений истинности значений для
этого случая не укладывается в квадрат, но зато она выглядит
проще.
69
1) Когда истинно одно из общих суждений, то все
остальные обязательно ложны; обратное тоже верно.
2) Частные суждения либо оба вместе истинны, либо оба
вместе ложны.
3) Когда частные суждения истинны, то оба общих
обязательно ложны.
Законы логического квадрата, как и все остальные
логические законы, не зависят от содержания высказываний. О
чем бы ни шла речь, все указанные правила действуют
неукоснительно. Даже если нам непонятно содержание, то все
равно, опираясь на одну только логическую форму, можно
сделать правильные выводы или проверить, верно, или нет,
построено то или иное рассуждение с использованием суждений
одинаковой материи.
3.5. Распределённость терминов в суждении.
Свойства суждений определяются еще одним важным
показателем – распределённостью их терминов, который играет
большую роль в правилах умозаключений. Терминов в каждом
суждении всего два: субъект и предикат. Первый из них
отображает предмет, о котором идет речь, второй – отмечает
свойство этого предмета. Таково обычное распределение
терминов в суждении. Однако помимо этого всякое
высказывание неявно характеризует оба термина и в обратном
порядке, если можно так выразиться. (Например: «Мост – это
некоторая разновидность сооружения»).
Термин суждения распределен, если он взят в нем во
всем объеме, т.е. из суждения видно, что все предметы его
объема обладают (не обладают) каким-то свойством.
Термин суждения не распределен, если он берется не
во всем объеме – лишь часть предметов объема обладает (не
обладает) каким-то свойством.
В общеутвердительном суждении субъект всегда
распределен, на это указывает квантор. Предикат же, как
правило, не распределен. Обычно стоящее на месте предиката
понятие шире по объему, чем то, которое стоит на месте
субъекта (каждый поэт – литератор).
70
В общеотрицательном суждении оба термина всегда
распределены.
Частноутвердительное
суждение
всегда
имеет
нераспределенный субъект, на это указывает квантор
«некоторые». Предикат тоже чаще всего не распределен
(некоторые музыканты – филателисты).
У частноотрицательного суждения субъект тоже всегда
нераспределен, как и в частноутвердительном: часть предметов
из объема S обязательно не обладает свойством, составляющим
содержание Р. Понятие-предикат характеризуется различно с
точки зрения не обладания свойством, и спектр различия
колеблется в крайних пределах: ни один не обладает свойством
– все обладают им. (Например: «Некоторые альпинисты не
являются горноспасателями»).
Вывод: субъект общих суждений всегда распределен, а
частных – всегда не распределен; предикат у утвердительных
суждений, как правило, не распределен, а у отрицательных
всегда распределен.
4. Модальные суждения.
Суждения называют модальными, когда в них
отмечается не только связь между субъектом и предикатом, но и
дается характеристика этой связи или выражается отношение к
ней автора суждения.
Слова, указывающие на характер связи, называются
модальными операторами. Иногда они не высказываются
прямо, но из контекста видно, что их подразумевают.
В традиционной логике наиболее полно изучены так
называемые алетические модальности (от греч. aletheia –
истина, т.е. истинные, подлинные), в которых отмечается
степень нерасторжимости, непреложности, обязательности
связи между субъектом и предикатом: иногда она может быть
необходимой, иногда – только возможной, в иных же случаях
суждение отмечает просто физическую связь предмета и его
свойства без дальнейших уточнений.
Виды алетических модальностей:
1. Суждения необходимости, или аподиктические;
таковыми являются, как правило, все высказывания математики
71
и точных наук. Так, прямоугольный ромб обязательно во всех
случаях – квадрат, следовательно, суждение «Прямоугольный
ромб есть квадрат» является аподиктическим.
2. Суждения действительности, или ассерторические;
именно они рассматривались ранее.
3. Суждения возможности, или проблематические.
Они встречаются всюду, где обсуждаются перспективы
предстоящих
изменений
и
делаются
предположения:
«Возможно, вирус СПИД не существовал прежде», «Возможно,
месторождение окажется перспективным».
Исследование алетической модальности началось еще
Аристотелем, так как его философия отводит большую роль
категории
возможности
в
ее
противопоставлении
действительности.
Для модальных суждений алетической разновидности
можно построить некое подобие логического квадрата, т.е.
выразить графически истинностные отношения между
суждениями возможности, действительности и необходимости,
когда они имеют одни и те же субъекты и предикаты. Только в
этом случае получается не квадрат, а шестиугольник.
Обозначив через А любое суждения, а через не-А
соответственно его отрицание (неверно, что А), мы получим
шесть его вариантов: три категории модальности, и каждая из
них бывает утвердительной и отрицательной. Кроме того, как
само А представляет собой обычное категорическое суждение,
то оно еще может подразделяться на 4 разновидности – A, E, I,
Q. Причем не-А при желании можно заменять на
противоречащее А суждение по правилам для обычного
логического квадрата. Так, если под А имеется ввиду
высказывание «Некоторые бабочки желтые», тогда не-А
(неверно, что А) будет эквивалентно такому: «Никакая бабочка
не является желтой». И наоборот, высказывание «Неверно, что
некоторые бациллы не являются палочкообразными» может
быть заменено на эквивалентное ему суждение «Все бациллы –
палочковидные».
72
Рис. 10. Истинные отношения между суждениями
возможности, действительности и необходимости.
Необход., что А
Необход., что не А
b
c
не А
А
а
d
f
Возм., что А
e
Возм., что не А
В
полученном
шестиугольнике
отношения
противоречия
выражаются
линиями
b–e,
f–c,
a–d.
Соответствующие пары суждений, как и в обычном логическом
квадрате, не бывают одновременно истинными и ложными.
Противоположность изображается линиями a–c, b–d, b–
c. Эти пары могут иметь разную истинность или быть
одновременно ложными, но вместе истинными они не бывают.
Пример: «Все дорожно-транспортные происшествия –
преступления» (А). Противоречащее ему суждение «Некоторые
дорожно-транспортные
происшествия
не
являются
преступлениями» (не-А) будет истинным, а противоположное
суждение
«Необходимо,
чтобы
некоторые
дорожнотранспортные происшествия не были преступлениями»
истинным назвать нельзя, поскольку никакой необходимости у
соотношения между понятиями «дорожно-транспортное
происшествие» и «преступление» нет.
73
Лежащие в нижней части линии a–c, f–d, f–e отражают
отношения
субконтрарности.
Для
них
невозможна
одновременная ложность, другие же сочетания истинных
значений допустимы. Одновременно истинными такие пары
являются тогда, когда речь идет о перспективах развития.
Пример: «Возможно, что некоторые из этих спортсменов станут
чемпионами» (возможно, что А), «Возможно, что некоторые из
этих спортсменов не станут чемпионами» (возможно, что не А).
Отношения подчинения выражаются линиями b–a, a–f,
b–f и c–d, c–e, d–e. Их взаимообусловленность такова: если
явление необходимо, то оно также и действительно и тем более
его придется отнести к категории возможных. Поэтому
отраженная на рис. 10. истинность суждения верхнего
модального модуса гарантирует истинность лежащего ниже
(обратное неверно). При ложности же нижнего можно делать
вывод о ложности верхнего (обратное тоже неверно), так как
если что-то не является возможным, то тогда оно не является
действительным и тем более не относится к необходимым.
Позднее в логике стали изучаться неалетические
модальности. Обычно в каждой из них выделяются, как и в
алетической,
по
три
категории
суждений
–
две
противоположные в каком-либо отношении и одна нейтральная.
Например:
«раньше»,
«одновременно»,
«позже».
Мы
ограничимся лишь перечислением этих видов модальных
суждений.
Аксиологическая модальность (от греч. axios – ценный).
Она объединяет суждения, в которых дается оценка тех или
иных явлений: «хорошо», «плохо», «безразлично». Пример:
«Хорошо, что университет находится в центре города», «плохо,
что цены растут». Учение о ценностях в философии называется
аксиологией.
Деонтическая модальность (от греч. deontos – нужное,
должное). В ней охватываются высказывания, описывающие
различного рода предписания (запреты) и, прежде всего,
морально-правовые нормы. Сюда могут быть отнесены
медицинские,
технические
и
прочие
рекомендации,
ограничения, запреты. Модальными операторами для этого
служат слова: «обязательно», «подлежит исполнению»,
74
«безразлично», «запрещено», «разрешено». Существует раздел
этики, называемый деонтологией, в которой рассматриваются
проблемы долга и должного. Деонтологией называют также
врачебную этику, предписывающую нормы поведения
медицинского персонала и его взаимоотношения с пациентами.
Временные модальности. Они распадаются на 2
разновидности – абсолютную и относительную. Первая из них
задается операторами: «всегда», «временами», «никогда».
Вторая: «раньше (чем что-либо)», «одновременно», «позже (чем
что-либо)».
Эпистемические модальности (от греч. episteme –
знание). Эпистемологией в западной философской литературе
называют теорию познания. Поэтому данную разновидность
модальных суждений можно было бы назвать теоретикопознавательной. Здесь отмечается степень изученности явлений,
о которых говорится в высказываниях. В зависимости от того,
идет ли речь об уровне знания или об уровне убежденности,
различают две разновидности эпистемической модальности.
Одна из них выражается операторами «доказуемо»
(«верифицируемо»),
«неразрешимо»,
«опровержимо»
(«фальсифицируемо»). Для другой – операторами служат слова:
«отстаивает» («убежден»), «сомневается», «отвергает».
3.7.
Практические задания и упражнения.
1. Определите типы следующих суждений. Можно ли
рассматривать их как категорические суждения, и если да,
то сформулируйте их заново (если это понадобится) с
отчетливо выраженным субъектом, предикатом, связкой и
квантором.
1) Санаторий – лечебное учреждение.
2) Экватор длиннее параллели.
3) Существуют высокие идеалы.
4) Волга полноводнее Дона.
5) Не существует «снежного человека».
6) Порты не бывают вдали от берега.
7) Правый берег Днепра выше левого.
8) Перстень – старинное ювелирное украшение.
75
9) Существуют так называемые недостаточные
глаголы.
10) Романы Л.Н. Толстого популярнее его рассказов.
11) Некоторые телепрограммы – настоящая пытка
для зрителей.
12) Некоторые люди не являются сангвиниками.
2. Определите количество и качество следующих
суждений, выделите в них субъекты и предикаты и
изобразите их соотношения кругами Эйлера.
1) Все студенты – учащиеся.
2) Никакое насекомое не относится к позвоночным.
3) Некоторые военные – офицеры.
4) Некоторые
преступления
не
являются
умышленными.
5) Города населены людьми.
6) Мундир – форменная одежда.
7) Большинство
работников
учреждений
–
служащие.
8) Вулканы, как правило, конусообразны.
9) Площадь – это не улица.
10) Случается, преступления не раскрываются.
11) Зимы порой бывают бесснежные.
12) Отдельные сотрудники участвовали в шахматной
олимпиаде.
13) Горные вершины чаще всего заснежены.
14) Памятник неизвестному солдату находится в
Москве.
15) Верблюд – двугорбое животное.
16) Некоторые яды используются как лекарство.
17) Гений – это труд.
18) Аристотель – основатель логики.
19) Этот дом находится на взгорье.
20) Гора Арарат не находится в Армении.
21) Какие-то из этих книг не являются учебниками.
22) Картина не вызывает интереса.
23) Сибирь – кладовая подземных богатств.
24) Оружие – не игрушка.
76
3. Определите количество и качество следующих
суждений,
переформулируйте,
если
понадобится
соответствующее предложение, чтобы отчетливее показать
субъект и предикат суждения.
1) Всякий кулик свое болото хвалит.
2) Голодное брюхо к службе глухо.
3) Дураку закон не писан.
4) На всякого мудреца довольно простоты.
5) Из пушек по воробьям не стреляют.
6) Повинную голову меч не сечет.
7) Не все то золото, что блестит.
8) Бывает и на старуху проруха.
9) Глухому два раза обедню не служат.
4. Определите количество и качество следующих
суждений и составьте к каждому из них все остальные
суждения с одинаковой материей (с тем же субъектом и
предикатом).
1) Некоторые виды мебели изготавливаются из
дерева.
2) Некоторые налоги не являются косвенными.
3) Все реки Сибири текут на север.
4) Никакая комета не имеет параболическую
орбиту.
5. К следующим суждениям сформулируйте
противоположные,
противоречащие
и
подчиненные,
сопоставьте истинностные соотношения между ними с
правилами логического квадрата.
1) Все министры – государственные служащие.
2) Все люди курят.
3) Все
спутники
Марса
искусственного
происхождения.
4) Никакой океан не является пресноводным.
5) Никакие птицы не являются перелетными.
6) Никакие звезды не светят собственным светом.
6. К следующим суждениям сформулируйте
субконтрарные,
противоречащие
и
подчиняющие,
сопоставьте истинностные соотношения между ними с
правилами логического квадрата.
77
1) Некоторые книги имеют твердую обложку.
2) Некоторые жвачные животные – травоядные.
3) Некоторые ужи ядовиты.
4) Некоторые деревья не являются лиственными.
5) Некоторые бабочки не летают зимой.
6) Некоторые товары не продаются.
7. Для суждения «Некоторые животные этого
дрессировщика имеют гривы» сформулируйте все возможные
остальные суждения той же материи и определите
истинностные значения каждого из них в трех случаях: а)
животные – медведи (не имеют грив); б) животные – львы (часть
имеет гривы, часть нет); в) животные – лошади (все имеют
гривы). Составьте таблицу. Помните, что суждения
неопределенно-частные.
8. Выполните задание предыдущего упражнения,
предположив, что квантор «некоторые» в суждениях
определенно-частный.
9. Для суждения «Все учащиеся этого учебного
заведения имеют право участвовать в голосовании при выборах
президента страны» сформулируйте все возможные остальные
суждения той же материи и определите истинностные значения
каждого из них в трех случаях: а) учащиеся – слушатели курсов
повышения квалификации учителей; б) учащиеся – студенты
вуза; в) учащиеся – школьники до 8 класса. Составьте таблицу.
Помните, что суждения – неопределенно-частные.
10. Выполните задания предыдущего упражнения,
предположив, что квантор «некоторые» в суждении
определенно-частный.
11. Определите, при каком смысле слова «некоторые»
можно согласиться с приведенными ниже рассуждениями, а при
каком – нет.
1) Неверно, что некоторые спортсмены стали
чемпионами, – все стали чемпионами.
2) Неверно, будто некоторые предприятия в этом
поселке не являются рентабельными, – все
нерентабельны.
78
3) Так как все товары этой партии распроданы, то
нельзя согласиться с высказанным ранее
мнением, будто распроданы некоторые из них.
4) Поскольку, как известно, никакое предприятие
не вправе уклоняться от налогов, то мы должны
признать ошибочным утверждение, будто
некоторые из предприятий могут уклониться от
них.
12. Определите, можно ли считать одновременно
истинными следующие пары суждений; можно ли их признать
одновременно ложными; что можно было бы сказать об
истинности одного, если бы второе оказалось ложным
(истинным) и наоборот. Суждения всюду неопределенночастные.
1а. Некоторые языки относятся к романским.
1б. Некоторые языки не относятся к романским.
2а. Все автомобили предназначены для транспортных
целей.
2б. Часть автомобилей не предназначена для
транспортных целей.
3а. Большинство стихов этого поэта белые.
3б. Написанные стихи этого поэта не являются белыми.
4а. Некоторые сотрудники лаборатории – шахматисты.
4б. Некоторые сотрудники лаборатории – не
шахматисты.
13. Проанализируйте следующую беседу с помощью
правил логического квадрата.
Один из покупателей говорит другому: «Продавец
сообщил мне, что неверно будто (1) на все товары повышены
цены, следовательно (2) ни на один товар цена не повысилась».
«Ты ошибаешься, – возразил ему собеседник, – отсюда следует
только то, что (3) хоть на некоторые товары цены не
повышены».
Кто же из них прав? Какое суждение с достоверностью
вытекает из (1): суждение (2) или суждение (3)?
В задачах 14 – 21подразумевается неопределенночастный квантор «некоторые, а может быть и все».
79
14. Проанализируйте следующее сообщение одного
следователя другому: «Наша версия строилась на том, что
неверно, будто (1) хотя бы некоторые из преступников были
совершеннолетними и мы полагали поэтому, что (2) все были
несовершеннолетними. Но теперь нам стало ясно из показаний
свидетелей, что ошибочно было считать, будто (3) некоторые из
них были несовершеннолетними. Следовательно, версию надо
менять.
Вытекал
ли
первоначальный
вывод
(2)
из
предположения (1)? Опровергается ли то и другое информацией
(3)? Можно ли из этой информации сделать еще какие-нибудь
выводы?
Указание. При решении этой и последующих задач надо
сначала разобраться с исходной ситуацией, выписав столбиком
номера всех суждений с указанием их количественнокачественных характеристик буквами A, E, I, Q и истинностных
значений
(рис.
11).
Первое
суждение
у
нас
частноутвердительное (I) и первоначально было ложным, второе
– общеотрицательное (Е) и истинное; об истинном значении
третьего (частноотрицательного Q) на этой стадии ничего не
сообщалось. Так как между I и E отношения противоречия, то
при ложности (1) правильно было бы считать истинным (2). Но
затем выяснилось, что ложно (3). Это делает невозможным
признание (2) истинным, поскольку Q и Е находятся в
отношении подчинения. А раз так, то противоречащее ему (1)
надо признать истинным.
Стало быть, от первоначальных предположений
действительно приходится отказываться. Далее, из-за того, что
(3) не является истинным, можно сделать вывод о том, что
истинно противоречащее ему общеутвердительное суждение
«Все были совершеннолетними».
Рис.11. Суждения и их количественно-качественные
характеристики.
(1) I (Л) –
(2) Е (И) –
(3) Q – –
(1) I (Л) (И)
80
(2) Е (И) (Л)
(3) О – (Л)
15. (Из службы переписки). Мы доверились информации
о том, что (1) некоторые наши товары не пользуются спросом,
и считали ошибочным, что (2) все они пользуются спросом. Но
теперь выяснилось, что наоборот, ошибочным было мнение
противоположное, а именно, что (3) ни один из них спросом не
пользуется. Следовательно, надо изменить первоначальную
оценку состояния дел: то, что считалось истинным, надо теперь
признать ложным, и наоборот.
Определите, используя свойства логического квадрата,
правильно ли рассуждал автор записки сначала и в
последующем.
16. (Из репортажа). Первоначальное предположительное
сообщение, что (1) некоторые участники авторалли не дошли до
финиша, мы отвергли, как ошибочное и тем более мы не
считали истинным, что (2) ни один участник не дошел до
финиша. А только что мы узнали, что наше недоверие к
первоначальной
информации
полностью
оправдалось,
следовательно, мы можем не только утверждать, что (3)
некоторые участники дошли до финиша, но более того, (4)
дошли все.
Определите, используя свойства логического квадрата,
правильно ли рассуждал радиорепортер сначала и в
последующем?
17. (Из газетной заметки.) Губернатор объявил ранее
невозможным, чтобы (1) некоторые предприятия объявили
забастовку, и мы поэтому отвергли прогнозы о том, что (2) все
предприятия забастуют, полагая, что (3) ни одно из них не будет
бастовать. Между тем в последнем заявлении губернатора, по
сути дела, объявлена несостоятельной надежда на то, что хотя
бы (4) некоторые предприятия не поддержат забастовку. Это
означает отказ от того, что он объявил ранее, и необходимость
пересмотреть все выводы, которые мы делали до этого.
Определите, используя свойства логического квадрата,
правильно ли строились умозаключения сначала и в самом ли
деле надо отказаться от первоначальных выводов в
последующем.
81
18. Используя свойства модальных операторов,
составьте одно противоположное и одно эквивалентное
высказывание по отношению к данному.
1) Хорошо, что (хотя бы) некоторые дни были
солнечными.
2) Отвергаю, что ни одно из данных направлений
исследования не является перспективным.
3) Плохо, что некоторые из вымирающих животных
не занесены в Красную книгу.
4) Никогда точка кипения жидкости не бывает ниже
нуля.
5) Лучше, если (хотя бы) некоторые экзамены
студенты сдают письменно.
6) Опровержимо,
что
некоторые
участники
преступления действовали неумышленно.
7) Обязательно, чтобы некоторые помещения
проветривались.
8) Раньше (10 часов утра) банк не открывается.
19. Определите вид модальности следующих суждений,
приведите их к стандартной форме (с отчетливо выраженными
субъектами, предикатами, связками, кванторами и модальными
операторами).
1) Вещь надлежащего качества может быть
возвращена продавцу с требованием обратно ее
цены.
2) Данная находка, как можно показать, не
относится к эпохе неолита.
3) Никогда коммунары не будут рабами!
4) Поступок инспектора, убежден, обязательно
должен быть отмечен наградой.
5) Каждый прокурор обязан защищать интересы
граждан.
6) На тело, погруженное в воду, обязательно
действует выталкивающая сила, равная весу
вытесненной жидкости.
7) В последнее время наблюдается рост убийств на
бытовой почве, что может свидетельствовать о
82
кризисе общественного нравственного здоровья
(из газеты).
8) Повышение сейсмической активности региона
иногда сопровождается выбросами бесцветного
газа из недр озер.
9) Так устроена жизнь, что старое никогда не
желает уйти по-хорошему, по-доброму, оно
словно цепляется за «колеса истории».
20. Образуйте варианты A, E, I, Q для суждения «Люди,
ужаленные этой змеей, гибнут от яда» и добавьте к каждому
алетический модальный оператор, так, чтобы получилось
утверждение вроде: «Все (некоторые) люди… необходимо (не)
гибнут» и т.д. Затем составьте таблицу истинности этих
суждений, предположив, что речь идет о кобрах, яд которых
смертелен для всех. Проверьте соотношения по истинности для
противоположных, противоречащих и тому подобных суждений
в соответствии с модальным шестиугольником.
Проделайте то же самое в предположении, что под
змеями имеются в виду щитомордники (их укус не всегда ведет
к смертельному исходу) и затем полозы (которые вообще не
ядовиты).
Во избежание затруднений с оценкой истинности
суждений надо исходить из того, что в суждении говориться
только о среднестатистических людях, не имеющих
искусственного иммунитета против яда, какой бывает у
змееловов, и о таких, у кого нет возможности обратиться к
врачу, находясь всецело в зависимости от действия яда.
83
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
Лекция 4.
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ.
План.
Понятие логического закона.
Закон тождества.
Закон непротиворечия.
Закон исключенного третьего.
Закон достаточного основания.
4.1. Понятие логического закона.
Закон в научном знании представляет собой не что иное,
как необходимую связь между теми или иными явлениями. С
его помощью, зная одни из них (явления), можно предвидеть,
каковы будут другие, связанные с первыми. Например, с
помощью законов экономики можно прогнозировать, какое
влияние на рентабельность предприятий окажет ожидаемое
удорожание сырья и материалов; основанием для прогнозов
является жесткая связь между тем и другим. Аналогично этому,
логические законы также представляют собой необходимые,
нерасторжимые связи между мыслями, и с их помощью,
установив истинность (или ложность) исходных высказываний,
можно определить истинность или ложность других,
обусловленных необходимыми связями с первыми. Знание
законов логики и умение пользоваться ими избавляют от
ошибок в рассуждениях, исключают необоснованные выводы,
предохраняют от путаницы.
Как и во всякой иной науке, законов и правил логики
очень много. Речь пойдет только о самых первых, по
отношению к которым остальные являются производными. Три
из них сформулированы Аристотелем: 1) закон (запрета)
противоречия; 2) закон тождества; 3) закон исключенного
третьего. Четвертый – закон достаточного основания –
выдвинут немецким математиком и философом ХV11 – ХV111
вв. Лейбницем.
В природе логических законов имеется много спорного,
потому что есть сопряженные с ними вопросы, на которые
трудно ответить. Однако в теоретическом отношении они –
неотъемлемая часть проблем науки о законах правильного
84
мышления. Споры о законах ведутся со времен Аристотеля, то
вспыхивая, то на время угасая.
Одной из форм альтернативного по отношению к
традиционной логике развития логической науки является
диалектика. Прежде всего она пытается по новому определить
роль противоречия в мышлении (аристотелевская логика
приравнивает противоречие к абсурду). У древнегреческих
мыслителей диалектика представляет собой искусство ведения
спора. В споре предмет рассматривается под разными углами
зрения, с разных сторон, и поэтому в нем нередко открываются
несовместимые качества, ему даются противоречивые
характеристики.
Аристотель
диалектикой
называл
недостоверное, вероятностное знание, допускающее в силу этой
своей особенности утверждения о свойствах вещей при
одновременном их отрицании в некоторых случаях. В Новое
время теоретиком диалектики был Г. Гегель. Марксисты (К.
Маркс, Ф. Энгельс) творчески переработали объективноидеалистическую диалектику Гегеля, создав на ее основе
материалистическую диалектику, которую впоследствии
развивали В.И. Ленин и советская философская наука. Большой
вклад в развитие диалектической логики внес Валентин
Фердинандович Асмус.
Советскими специалистами были выделены три
фундаментальных
свойства
логической
мысли
–
определенность, последовательность и обоснованность. Они
являются обязательными для мышления, когда оно занимается
рассуждением. Основные законы логики отражают эти
специфические черты мысленной деятельности и в этом смысле
производны от них.
1). Определенность означает, что любая вещь, ставшая
предметом логического анализа, обязательно должна мыслиться
в совокупности одних и тех же однажды выделенных признаков;
они задаются при определении понятий и не могут
бесконтрольно изменяться в рамках одного и того же
рассуждения.
2). Под последовательностью имеют ввиду следующее:
приняв какое-либо положение за истинное, необходимо
85
принимать и все вытекающие из него следствия,
придерживаться их неукоснительно.
3). Обоснованность отражает факт взаимозависимости
любых мыслей от многих других; в логике можно рассматривать
только такие высказывания, которые могут быть обоснованы,
выведены из других положений. Содержание обоснованности
раскрывается законом достаточного основания, в то же время
как другие фундаментальные свойства логической мысли
выражаются через комбинацию остальных законов логики.
4.2.
Закон тождества.
В этом законе непосредственнее всего проявляется
природа названных первых двух фундаментальных свойств
логической мысли – определенности и последовательности.
Этот закон формулируется неоднократно в «Метафизике»
Аристотеля: «Если слова ничего (определенного) не означают,
то конец всякому рассуждению… ибо невозможно что-либо
мыслить, если не мыслят что-то одно; а если мыслить что-то
одно возможно, то для него можно будет подобрать одно
имя».10 «Каждое слово должно быть понятно и обозначать
что-то, а именно не многое, а только одно; если же оно имеет
несколько значений, то надо разъяснить в каком из них оно
употребляется».11 Этим выражается суть закона тождества,
хотя современные учебники предпочитают более точные
формулировки. В логике принято говорить не о словах, с
помощью которых выражаются мысли, а о понятиях.
Наиболее кратко этот закон можно выразить так: мысли
о предметах, свойствах или отношениях должны
оставаться неизменными по содержанию в процессе всего
рассуждения о них. Символически это записывается так А=А.
Поскольку всякая вещь должна быть равной самой себе, то и
мысль о ней должна быть равной самой себе. Известная
поговорка: «Начал за здравие, а кончил за упокой» выражает как
раз ошибку, порожденную нарушением этого закона.
Причины нарушения закона тождества.
10
11
Аристотель. Соч. Т.1. – М., 1975. С. 127.
Аристотель. Соч. Т.3. – М., 1975. С. 280.
86
1). Непроизвольное нарушение из-за многозначности
слов. Пример: «Партия фортепиано доставила большой
коммерческий успех». Что здесь подразумевается: а) блестящее
исполнение, б) большой денежный сбор из-за высокой
стоимости билетов на концерт, в) проданные за хорошую цену
музыкальные инструменты? Ответить на этот вопрос можно
только после уточнения слова «партия», ибо оно вмещает в себя
несколько значений. В советское время в учреждениях почтовой
связи был входу лозунг: «За связь без брака!» Поскольку слово
«брак» помимо дефекта может означать супружество, то этот
лозунг звучал очень фривольно.
2). Неоднозначность выражений может возникать из-за
двусмысленных грамматических конструкций. Путаница,
вызванная такого рода обстоятельствами, присутствует во
фразах: «Казнить нельзя помиловать», «Беспечность порождает
самонадеянность», «Взвод сменяет караул», «Социализм
победил
фашизм»
и
др.
Остроумно
использовал
двусмысленность выражений А.П. Чехов, вложив в уста своего
героя сообщение: «Перед вами череп обезьяны очень редкой
разновидности. Таких черепов у нас всего два, один – в
Национальном музее, другой – у меня».
3). Сознательное искажение смысла высказываний.
Например, в дискуссиях, когда в запальчивости вместо поиска
истины начинается соревнование амбиций. Чрезмерно
увлеченные оппоненты намеренно усиливают слабые стороны
противника, искажают подлинный смысл утверждений.
Довольно часто с этим можно столкнуться в судебноследственной практике, когда на место бескорыстного служения
истины приходят соображения выгоды любой ценой.
История политики знает немало случаев сознательного
искажения смысла сообщений, чтобы направить течение
событий в угодное русло. Недаром известный дипломат
Талейран говорил, что язык дан для того, чтобы скрывать свои
мысли. Знаменитый немецкий канцлер Бисмарк ловко сократил
текст так называемой Эмской депеши – телеграммы из Эмса о
результатах переговоров между прусским королем и
французским посланником; после редактирования она
приобрела резкий, оскорбительный для французского
87
правительства тон, чем толкнула французское правительство на
объявление Германии войны, которую оно затем проиграло.
Неточный, расплывчатый смысл слов и выражений
является настоящим бедствием для логического процесса науки
в целом. Мышление в таком случае беспорядочно перескакивает
с одного предмета на другой или, начиная анализировать какието признаки, незаметно для себя смещает внимание на иные.
Тем самым закрывается дорога к получению правильных,
обоснованных выводов и утверждений. Чтобы этого не
происходило, чтобы мысль не была путанной и сбивчивой, надо
каждый раз точно и однозначно формулировать понятия,
которые используются в процессе рассуждения, и потом
неуклонно придерживаться их заданного содержания, не
подменяя другим. Именно это и выражается с помощью
формулы А=А.
Следует, однако, помнить, что суть закона тождества не
сводится только к этой символической записи. У него есть еще
один аспект, который не укладывается в эту формулу.
Открывается это, когда приходится осмысливать не одни только
вещи и их отдельные свойства, но и присущие им необходимые
связи, благодаря которым все они соединяются в нерасторжимое
единство. Например, предметом рассуждения будет Северный
полюс. Эта точка земли может быть охарактеризована
несколькими признаками: а) она является местом, где сходятся
меридианы; б) она является местом, где параллель стягивается в
нуль; в) ее можно назвать местом, откуда все направления ведут
на юг. Каждый из этих признаков неотъемлемо присущ самой
северной точке планеты. Поэтому никакой ошибки не будет,
если мы заменим понятие «Северный полюс» на понятие «точка,
где сходятся все меридианы», или на любое другое из
перечисленных. Однако тождество А=А здесь уже не
выдерживается, потому что вышеуказанные признаки различны,
задают хотя и один объект, но с разных сторон (через
меридианы, параллели, направление на юг).
Содержание логического процесса, в конечном счете,
сводится к получению новых высказываний из исходных. Но эта
смена должна регулироваться законом тождества, т.е.
извлекаться должны выводы, которые действительно вытекают
88
из данных высказываний, хотя и отличаются от них. Так,
понятие «точка Земли, где длина параллели равна нулю»,
правильно будет отождествлять с понятием «точка, где видимые
звезды описывают круги с центром над головой наблюдателя»,
хотя в признаках второго понятия трудно узнать признаки
первого.
4.3.
Закон непротиворечия.
Закон непротиворечия раскрывает те же самые свойства
определенности и последовательности, но только выражает их в
отрицательной форме. Если по закону тождества требуется,
чтобы мысль о не изменяющихся предметах оставалась равной
самой себе, то закон непротиворечия запрещает считать ее той и
не той одновременно: А не есть не-А. Согласно этой норме
мышления, в рассуждениях не должно быть одновременных
утверждений и отрицаний относительно чего бы то ни
было. Поэтому этот закон следовало бы назвать законом
запрета противоречия.
У Аристотеля упоминается неоднократно запрет на
одновременные утверждения и отрицания в качестве нормы и
коренного условия для получения достоверных выводов:
«Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было
и не было присуще одному и тому же в одном и том же
отношении».12 Аристотель считал, что доказать этот закон
нельзя, потому что для доказательства нужны какие-то уже
твердо установленные первоначальные основоположения,
между тем данный закон является самым первым, открываемым
в нашем мышлении.
Нарушения закона. Пример: «Ртуть – жидкий металл, а
мрамор – декоративный камень», – понятно, что отвергать это
нельзя, поскольку речь будет идти в обычных условиях о
температуре и давлении для ртути и об архитектуре
цивилизованного общества, а не доисторического. Между тем
закон противоречия в его буквальном понимании исключает
только утверждения и отрицания в одном и том же
12
Аристотель, Соч. Т.1. – М., 1975, С. 125.
89
предложении, как будто ртуть перестанет быть жидкой, а
мрамор выйдет из употребления в отделке зданий.
Указание на одновременность необходимо для того,
чтобы этот закон логики распространялся и на изменяющиеся
предметы и явления. Правда в этом случае оговорка
представляет собой сильную идеализацию. Необходимо
соблюдать это дополнительное требование только тогда, когда
осмысливаются объекты, претерпевающие непрерывные
изменения. Только в краткие промежутки времени объекты не
могут быть теми и не теми (росток имеет высоту 20 см, стало
быть, не может иметь сейчас другую). Однако, при всем при
этом на протяжении длительных временных интервалов
объекты в силу происходящих в них смены качеств и свойств,
наоборот, могут быть охарактеризованы как те и не те. С
объектами, изменяющимися скачкообразно, или вообще не
изменяющимися дело обстоит иначе. В отношении их это
условие тоже всегда должно выполняться, но при этом помимо
одновременных утверждений и отрицаний также и разнесение
во времени тоже будут нарушением этого закона.
1). Итак, в отношении всех предметов и явлений закон
запрета противоречий выполняется с оговоркой об
одновременности, применительно же к неизменным объектам
или к отдельным неизменным стадиям переменчивых объектов
он выполняется и без нее.
2). Еще одна оговорка в этом законе, касающаяся
утверждений и отрицаний в одном и том же отношении, тоже
требует точно отделять один и тот же предмет от других, но уже
не во времени, а по качественно-количественным признакам.
Это возникает из-за многозначности слов и выражений.
Пример. Во времена А.С. Пушкина французский язык
был обязательным для преподавания, и за границей были
убеждены, что в России каждый дворянин говорит пофранцузски. Об этом писали Стендаль, Бальзак и др. Между
тем, в «Дубровском» Пушкин отмечает, что представители
дворянства разговаривают с учителем французского языка
больше с помощью жестикуляции, спрягают на французский
манер русские слова. Тем не менее, и та и другая оценка знаний
языка могут считаться одинаково верными, если каждую из них
90
считать лишь собирательной характеристикой образования того
времени.
Такие
характеристики,
распространенные
в
художественной литературе, нельзя понимать буквально. Они
дают представление о комплексе в целом, затрагивая каждый
его элемент только косвенно, описывают признаки каждого
отдельного индивида лишь приблизительно. Утверждение о том,
что русское дворянство Х1Х в. знало французский язык,
означает только то, что среди его представителей всегда можно
было найти таких, кто действительно владел языком, но
попадаются и те, кто не освоил этот язык. Следует так же
помнить, что слово «знать», как и многие другие слова, имеет
весьма расплывчатые границы. Без уточнения смысла слова
«знать» нельзя даже однозначно ответить на вопрос о том, знаем
ли мы свой родной язык.
В русском языке есть нелепое выражение «старый новый
год». Оно представляет собой противоречие «в одном
отношении», поскольку «старый» относится к календарю, к
системе летоисчисления, по которому наша страна жила когдато, а «новый» – собственно к году. Много причин для
встречающихся самопротиворечивых формулировок. Ответ
логики на возникающие из-за этого вопросы состоит в том, что
закон противоречия запрещает приписывать противоречащие
признаки только одному и тому же явлению; если в других
обстоятельствах оно выглядит как иное, значит, надо брать его
вместе с этими обстоятельствами и не считать это явление тем
же самым, когда оно ими изменено (смерть – зло, но когда она
избавляет от более тяжких мучений, она – добро).
В законе непротиворечия, как и в законе тождества,
наряду с определенностью мысли отражается также и ее
последовательность, хотя эти сочетания создают некоторые
затруднения. Однако в законе тождества у любого А всегда
имеется множество следствий, отличающихся от него по
содержанию, стало быть, не являющихся А, но между тем их
надо утверждать также как А, а не отрицать, как это требует
закон противоречия. Пример: «Владивосток – порт не на Тихом
океане, а на Японском море». Но этот результат можно дальше
отрицать: «не на Японском море, а в Амурском заливе», «не в
Амурском заливе, а в бухте Кривой Рог». Вся эта цепочка
91
отрицаний носит характер уточнений, и возможна она потому,
что между вещами, о которых идет речь, имеется твердая
необходимая связь, потому что бухта Кривой Рог является
частью Амурского залива, а Амурский залив – частью
Японского моря, а Японское море – частью Тихого океана.
В аспекте определенности как фундаментального
свойства логической мысли, выражаемого через закон
непротиворечия, мы имеем дело с так называемыми прямыми
противоречиями: предмет белый и небелый, поступок добрый и
недобрый и т.д. В другом аспекте – противоречия – непрямые.
Здесь вступают в конфликт следствия, часто очень далекие и
радикально отличающиеся по содержанию от исходных
утверждений. Использование закона противоречия здесь не так
просто.
Закон непротиворечия, как и закон тождества, задает
определенность и последовательность в качестве самых
фундаментальных свойств логического мышления. Уточнение
смысла этих законов для конкретных условий не допускает
прямолинейности, как это чаще всего бывает со всеми другими
фундаментальными принципами научного знания. Такие
положения всегда содержат определенную долю идеализации.
Законы логики не составляют в этом смысле исключения.
4.4.
Закон исключенного третьего.
В
логике
принято
различать
два
вида
противоположности:
контрарную
(собственно
противоположность) и контрадикторную (противоречие).
Когда два понятия находятся в отношении контрарности, то
это означает максимальную противоположность между ними
(белый – черный). Выражается это в двух обстоятельствах:
какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, вопервых, отсутствует у другого, и, во-вторых, вместо этого
признака у него имеется несовместимый с ним. Таковы
например, понятия: «утро» и «вечер», «экспорт» и «импорт»,
«свет» и «тьма» и др.
Когда же у другого понятия отмечают только отсутствие
какого-либо признака и ничего не говориться о том, какой
вместо него ему присущ, то тогда возникает отношение
92
контрадикторности, или противоречия: «белый» и «небелый»,
«утро» и «не утро», «добрый» и «недобрый» и т.п.
Отрицать
любое
данное
высказывание
противоположным или противоречащим ему можно не только с
помощью использования соответствующих понятий –
контрарных и контрадикторных. Но также отрицание обоих
видов можно создавать иным путем. Возьмем суждение «Все
планеты имеют спутники». Отвергать такое суждение можно
двумя выражениями: 1) «Некоторые планеты не имеют
спутников»; 2) «Ни одна планета не имеет спутников». Первое
отрицает истинность исходного положения, его можно выразить
словами «Неверно, что все планеты имеют спутники». Второй
вариант добавляет сверх этого то, что признак «иметь
спутники» вообще не приложим к планетам. Поэтому второй
способ отрицания сильнее первого и должен быть отнесен к
разряду контрарных, а первый – контрадикторных. Таким
образом, пара суждений «Все планеты имеют спутники» и
«Некоторые планеты не имеют спутников» образует
противоречие. Никаких иных средних альтернатив между ними
придумать невозможно. Поэтому одно из пары высказываний
обязательно истинно, а другое обязательно ложно. Про другую
пару высказываний – «Все планеты имеют спутники» и «Ни
одна планета не имеет спутников» – так сказать было бы нельзя,
поскольку контрарные суждения бывают ложными оба (как это
и есть в данном случае).
Закон
исключенного
третьего
применим,
следовательно, к высказываниям противоречащим и
неприменим к высказываниям противоположным. Но здесь
есть одно существенное исключение. Оно касается
индивидуальных, строго единичных предметов или явлений,
применительно к которым бессмысленно говорить «все» или
«некоторые».
Противоположные
и
противоречащие
высказывания в этом случае не разливаются. Так высказывание
«Бородинское сражение состоялось 26 августа 1812 г.» можно
отрицать лишь одним способом «Бородинское сражение не
состоялось 26 августа 1812 г.». Чисто формально можно
организовать такую конструкцию: «Все Бородинские
сражения…» или «Некоторые Бородинские сражения не
93
состоялись 26 августа 1812 г.». Однако никакой новой
информации такое надуманное искусственное положение той же
самой мысли не даст. Все возможные альтернативы
исчерпываются исходным суждением и указанным нами
единственным его отрицанием. Поэтому закон исключенного
третьего распространяется и на такую пару высказываний, хотя
они являются противоположными, а не противоречащими.
Кратко закон исключенного третьего можно
сформулировать так: из двух противоречащих суждений одно
истинно, другое ложно, а третьего не дано.
Вывод. Этот закон распространяется на противоречащие
суждения двух типов: 1) образованные приписыванием
противоречащих признаков одному и тому же классу предметов
и явлений («Гриб ядовитый», «Гриб неядовитый»; «Человек,
совершивший
преступление
–
мужчина»,
«Человек,
совершивший преступление – женщина»); 2) созданные за счет
образования противоречащих суждений («Все корветы –
парусные суда», «Некоторые корветы не парусные суда»).
В процессе рассуждения надо доводить дело до
альтернативного разделения: имеет данный предмет какой-либо
признак или не имеет его. Когда это удается достигнуть,
остается проверить какую-то одну из указанных возможностей –
соответствует она истине или нет, тогда в отношении второй все
решится автоматически. Например, предложение может быть
высказано в форме единственного числа или в форме
множественного числа; и если выяснится, что оно не имело
формы множественного числа, то тогда, значит, оно высказано в
форме единственного числа. То же самое – услуга бывает
платной и бесплатной, шахматная партия начинается белыми
или черными.
Применяя закон исключенного третьего надо помнить,
что он ничего не говорит о том, какое из двух противоречащих
суждений является истинным. Закон указывает лишь на то, что
истинно одно и только одно из них, а другое обязательно ложно.
Это значит, что когда нам удалось установить значение
истинности одного из двух противоречащих суждений, то тем
самым определилось значение истинности и другого тоже.
94
Кроме того, поскольку в не-А входит очень широкий
круг предметов и свойств, то нельзя пользуясь одним только
законом исключенного третьего определить какой из них надо
назвать вместо А, когда выяснится, что А по какой-либо причине
невозможно. Например, неправильно было бы говорить, что
температура в комнате либо +20, либо +22 градуса. Всегда
истинным будет лишь высказывание, что в комнате либо +20
градусов, либо неверно, что в комнате +20 градусов. Лишь в
этой форме закон исключенного третьего представляет собой
всегда использующуюся норму мышления.
Закон исключенного третьего совершенно неприменим к
событиям и явлениям лишь возможным, в частности к
будущему.
4.5.
Закон достаточного основания.
Четвертый основной закон формальной логики выражает
то фундаментальное свойство логической мысли, которое
называют
обоснованностью
или
доказательностью.
Формулируется он так: всякая мысль истинна или ложна не
сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит,
любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно
быть подтверждено аргументами, достаточными для признания
его твердо и неопровержимо доказанным. Тем самым дается
объяснение: по каким причинам имеет место данное положение,
а не другое.
Закон достаточного основания был введен Лейбницем и
не сразу получил признание логиков. Лейбниц высказал идею
создания всеохватной науки о всем мироздании, некой
универсальной математики, доказательной и точной. Это своего
рода «логизация» бытия – приписывание ему скрытого в
глубине вещей разумного начала (панлогизм). Не получившая
признания из-за своих крайних выводов, эта идея внесла в науку
продуктивный идеал: истина лишь тогда считается научной,
когда она не только описывает происходящее, но и объясняет
почему происходит именно так. «Эта аксиома, – говорит
Лейбниц, – что ничего не бывает без основания, должна
считаться одной из самых важных и плодотворных аксиом во
всем человеческом познании; на ней основывается большая
95
часть метафизики, физики и нравственного учения… Так что
все, что не относится к математической необходимости (к
формам логики и истине чисел) должно вообще проистекать из
нее».13
То, что Лейбниц провозглашает идеалом научности,
целиком и полностью относится к теоретическому познанию. На
уровне теории наука оперирует законами, а также
существенными, необходимыми отношениями; компоненты
знания увязаны в этом случае в единую стройную систему, где
одни утверждения однозначно вытекают из других. Здесь нет ни
случайностей, ни неожиданностей, и обоснование через опыт
действительно исключается. Вместо этого находятся чисто
логические
доказательства,
полученные
с
помощью
разработанных в науке о законах мышления правил и процедур.
Поэтому в ней обоснованность любого высказывания другими,
нерасторжимо связанными с данным высказыванием, –
неотъемлемая норма всякого рассуждения.
Следует помнить, что логика не всегда в состоянии
указать, какая именно мысль должна обосновывать. Закон
достаточно основания утверждает только, что у логической
мысли такое основание всегда есть; ее преобразование с
помощью логических процедур и правил возможно именно
поэтому.
Но
сама
формулировка
обосновывающего
утверждения
решается
конкретными
науками.
Закон
достаточного основания, в конечном счете, покоится в
универсальной взаимосвязи всех явлений и процессов. В
природе нет ничего изолированного, нигде нет непроходимых
перегородок. Всеобщая обусловленность вещей в природе
является самой последней основой научного познания.
5.1.
5.2.
5.3.
13
Лекция 5.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
План:
Понятие умозаключения.
Непосредственные умозаключения.
Простой категорический силлогизм.
Лейбниц. Соч. Т. 3. – М., 1984. С. 141.
96
5.4.
5.5.
5.6.
5.7.
5.8.
5.9.
5.10.
Энтимема.
Сложные и сложносокращенные виды силлогизма.
Условные и условно-категорические силлогизмы.
Виды разделительных силлогизмов.
Дедукция и индукция.
Научная индукция.
Аналогия.
5.1.
Понятие умозаключения.
Из суждений составляется более сложная и важная в
теоретическом отношении форма логического мышления –
умозаключение. Иногда к нему прилагают название
«силлогизм», хотя, строго говоря, силлогизм – только одна из
разновидностей умозаключения (наисложнейшая и самая
распространенная). С помощью умозаключения мысли,
выражаемые через суждения, связываются между собой,
образуя новую мысль. Например:
Если число 64 делится на 3 и на 4, то оно делится и на
12 (1 посылка).
Число 64 не делится на 12 (2 посылка).
Следовательно, число 64 не делится на 3 или на 4
(заключение).
Это усложненная контрапозиция. При такой схеме
рассуждения из высказываний, составляющих первые две
строчки, с необходимостью вытекает третье (третья строчка).
Надо только каждый раз брать за отправную точку
умозаключения истинные высказывания. Две и более ложных
мысли, как правило, вообще не могут составить умозаключение
в силу отсутствия логической связи между ними.
Умозаключение
–
это
форма
мышления,
позволяющая из одного или нескольких суждений,
называемых посылками, извлекать с помощью правил логики
новое суждение – заключение.
Понятие и суждение как формы мышления формируются
частью за пределами логики, которая берет их уже готовыми.
Умозаключение же формируется из суждений именно по
логическим правилам.
97
На стадии умозаключения о вещах можно рассуждать, не
обращаясь к ним самим. Достаточно иметь о них несколько
верных высказываний. По этой причине, опираясь на правила
умозаключения, наука получает возможность рассуждать о
природных явлениях теоретически, постигать те их стороны,
которые скрыты за внешней, доступной наблюдению
поверхностью, проникать в недоступные природные глубины,
обращаться мыслью в такие запредельные дали, которые можно
изучать лишь умозрительно. Цепь умозаключений порой
выстраивается в целые обширные теории.
Умозаключения принято классифицировать по двум
основаниям:
1) по числу посылок:
а) непосредственные умозаключения (массив посылок
распадается на две неравные части: одна посылка и все
остальные, простая смена логических форм высказывания, при
которой содержимое не изменяется);
б) опосредованные умозаключения (сложные и многообразные).
2) по направлению движения мысли:
а) дедуктивные умозаключения (движение от общих положений
к частным выводам);
б) индуктивные умозаключения (движение от частных выводов к
обобщению); в) аналогии
(уровень общности посылок и
заключений одинаков);
г) продуктивные умозаключения (выводы из суждений с
отношениями).
5.2.
Непосредственные умозаключения.
Все непосредственные умозаключения относятся к
разряду дедуктивных. Часть из них уже рассматривалась в
разделе о логическом квадрате и модальных умозаключениях.
Помимо них есть еще четыре разновидности умозаключений:
превращение, обращение, противопоставление предикату,
противопоставление субъекту.
Превращение – логическая операция, изменяющая
качество суждения без изменения его количества.
В художественных и научных текстах иногда прибегают
к двойным отрицаниям: «Политика не может не
98
первенствовать», «Ссора возникла не без причины». Это
стилистический прием, подчеркивающий определенные оттенки
смысла предложения. Для логики важно, что в результате таких
переформулировок меняется качество суждения, а, значит,
меняется логическая форма: утвердительное по смыслу
высказывание («Политика иногда первенствует», «Ссора имеет
причину») подается как отрицательное. Может быть наоборот:
отрицательное
высказывание
удобнее
выразить
в
утвердительной форме (вместо «Линия прямая» – «Линия не
является кривой»).
В рассуждениях нельзя путать логическую форму с
содержанием, ведь одно может меняться, когда другое остается
неизменным. Для преобразования качеств суждения существуют
специальные правила:
1) при превращении утвердительных суждений частица
«не» вносится одновременно в связку и предикат («Яблоко
зрелое» – «Яблоко не является незрелым»);
2) при превращении отрицательных суждений частица
«не» переносится из связки в предикат («Зима не является
снежной» – «Зима бесснежная»).
Операция превращения возможна для всех видов
суждений – А. Е. I, Q. Схемы для этой операции:
Общеутвердительное суждение: S a P → S e P'.
Общеотрицательное суждение: S e P → S а P'.
Частноутвердительное суждение: S i P → S q P'.
Частноотрицательное суждение: S q P → S i P'.
Штрих читается как не-Р.
Обращение – операция перестановки субъекта
суждения и предиката местами без изменения качества
суждения.
Обращение, как правило, вызывает изменение
количества суждения: частное становится общим, общее
делается частным. «Простой» или «чистой» называют
операцию, если не происходит смены количественных
характеристик. Обращение возможно только для трех видов
категорических суждений – A, E, I. Для каждого вида суждения
здесь разработаны свои правила.
99
Общеутвердительное суждение S a P при обращении
меняет количество, становится частным, поскольку предикат в
нем чаще всего не распределен:
S a P → P i S. Например, из суждения «Все инспекторы таможни
– государственные служащие» в результате обращения
получается: «Некоторые государственные служащие –
инспекторы таможни». Но в случае суждения с обоими
распределенными терминами (когда они равнозначны)
изменения количества не происходит: S a P → P a S. Например,
«Полночь – самое темное время суток» → «Самое темное время
суток – полночь». Таким образом, из общеутвердительного
суждения
при
обращении
всегда
можно
сделать
частноутвердительное суждение и в виде исключения
общеутвердительное.
Общеотрицательное суждение S e P. В нем оба
термина всегда распределены, поэтому его обращение всегда
простое, субъект и предикат всего лишь меняются местами: S
e P → P e S. «Никакой богослов не материалист» → «Никакой
материалист не богослов».
Частноутвердительное суждение S i P. Его обращение
может быть простым (когда субъект и предикат находятся в
отношении пересечения и вследствие этого оба термина не
являются распределенными), но может сопровождаться
изменением количества: S i P → P i S. «Некоторые романы
написаны русскими поэтами» → «Некоторые произведения
русских поэтов – романы.
В частноутвердительных суждениях оба образующих его
понятия могут оказаться в отношении подчинения, тогда
предикат – распределенный термин, занимая после обращения
место
субъекта,
делает
получившееся
суждение
общеутвердительным: S i P→P i S. «Некоторые растения –
деревья» → «Все деревья – растения». Но, как и в
общеутвердительном суждении, общий вывод получается лишь
при условии, что нам известны объемы обращаемых понятий,
частный же вывод обоснован всегда. Таким образом, опираясь
на одну лишь форму частноутвердительного суждения, путем
обращения можно всегда получить частноутвердительное
суждение и в виде исключения общеутвердительное.
100
Частноотрицательные суждения не обращаются,
потому что им соответствуют три возможных варианта
отношений по объему между S и P (см. раздел «Объединенная
классификация суждений»).
Противопоставление
предикату
есть
последовательное
применение
к
суждению
операции
превращения, а затем к полученному результату – операции
обращения.
Пример: «Корова – парнокопытное животное». Отсюда
можно сделать вывод: «Никакое непарнокопытное животное не
есть корова». Если вдуматься в смысл сказанного, то станет
понятно, что такой вывод действительно вытекает из первого
утверждения. Мы получим его в строгом виде, если сначала
превратим исходное суждение, а затем полученный результат
обратим. Такую операцию используют в символической логике
(контрапозиция), когда используют символы вместо слов.
Общеутвердительное суждение S a P. Схема
преобразования будет такой: S a P →P'e S. «Все тигры –
хищники» – S a P. «Никакой тигр не является нехищником» – S
e P'. «Никакой нехищник – не тигр» – P'e S.
Общеотрицательное
суждение
S
e
P.
Его
преобразование может быть таким: S e P → P' i S. «Заполярные
порты не являются южными» – S e P. «Заполярные порты
являются неюжными» – S a P'. «Некоторые неюжные порты
являются заполярными» – P' i S.
Частноутвердительные сужденяе S i P не подвергаются
этой операции, так как после превращения становятся
частноотрицательными, а последние нельзя обратить.
Частноотрицательое суждение S q P. Его
преобразование мы продемонстрируем на примере суждения,
для которого такая операция выглядит искусственно (хотя и
формально правильной): S q P → P' i S. «Некоторые корабли не
являются яхтами» – S q P. «Некоторые корабли являются
неяхтами» – S i P'. «Некоторые неяхты – корабли» – P' i S.
Противопоставление субъекту представляет собой
последовательное применение к суждению операции обращения,
затем к полученному результату – операции превращения.
101
Это преобразование мысли чаще всего встречается в
отрицательных суждениях, к тому же использующих
отрицательные понятия: «Неделимая частица химического
вещества не есть молекула» → «Молекула – неделимая частица
химического вещества»; «Бескорыстие не осуждается» →
«Осуждается корысть».
Общеутвердительное суждение S a P. Получение
вывода из такого суждения через операцию противопоставления
субъекту обычно выглядит следующим образом: S a P → P a S'.
Из суждения «Задержанные за хулиганство предстали перед
судом» сначала получится вывод 1) «некоторые представшие
перед судом задержаны за хулиганство», а потом 2) «Некоторые
представшие перед судом не являются не задержанными за
хулиганство». Вряд ли кто станет строить умозаключения
подобным образом, но формально оно правильно.
Общеотрицательное суждение S e P. Поэтапное
проведение операции противопоставления субъекту: S e P →P a
S'. «Республика – не монархия» – S e P. «Монархия – не
республика» – P e S. «Монархия является нереспубликой» – P a
S'.
Частноутвердительное суждение S i P. Поэтапное
проведение операции противопоставления субъекту: S i P → P o
S. «Некоторые шахматисты – музыканты». «Некоторые
музыканты – шахматисты». «Некоторые музыканты не есть
шахматисты».
Частноотрицательные суждения S q P не подвергаются
операции противопоставления субъекту, так как их нельзя
обращать.
Надо помнить, что обращение утвердительных суждений
(и общих и частных) допускает исключения. По этой причине
возможны общие выводы. Но обоснование они получают
благодаря
дополнительному
знанию
о
содержании
преобразуемых понятий.
5.3.
Простой категорический силлогизм.
Теория
простого
категорического
силлогизма
представляет собой самую сложную и развитую часть
традиционной логики. Этот ее раздел был разработан
102
Аристотелем в практически законченном виде в двух книгах
под названием «Аналитика». Позднее учение о силлогизмах
было внимательно изучено средневековыми схоластами.
Силлогическое умозаключение составляется из двух
категорических суждений, у которых имеется общий термин.
Этот термин, называемый средним, опосредствует отношение
между другими, крайними терминами суждений, создает между
ними связь, которая отмечается в заключении. Сам же средний
термин в заключение не попадает. Он выполняет роль
посредника между крайними терминами. Например.
(1) Фаянсовая посуда покрывается глазурью. P a M.
(2) Данная чашка не покрыта глазурью.
S e M.
(3) Данная чашка – не фаянсовая посуда.
S e P.
Строки (1) и (2) представляют собой посылки, строка (3)
– заключение. В первой посылке отмечается связь понятий:
«фаянсовая посуда» и «глазурованное»; во второй – какой-то
конкретной единичной чашки с тем же «глазурованным». Таким
образом, «глазурованное» выступает средним термином. Из
знания отношения к нему двух других терминов можно сделать
заключение о том, как они относятся между собой: данная
чашка – не фаянсовая.
Субъект заключения (у нас это – «данная чашка»)
принято обозначать буквой S. Его называют меньшим термином
и в соответствии с этим посылку, в которой он содержится –
«меньшей»; она всегда ставится на втором месте (во второй
строке). Предикат заключения (в нашем случае «фаянсовая
посуда») обозначают латинской буквой P и называют большим
термином; отсюда посылка, где он содержится, получила
название «большой»; ее записывают первой строкой.
Обозначением для среднего термина служит латинская
буква M. Этот термин, как уже сказано, имеется в обеих
посылках.
Обратите внимание на аббревиатуру, помещенную
против каждого суждения в силлогизме. Меньшая посылка и
заключение обозначены там как общеотрицательные суждения S
e M и S e P. Под S имеется в виду «данная чашка» – понятие
единичное. А поскольку у единичных понятий всегда участвует
весь объем (ибо частей у них просто нет), то суждения с ними на
103
месте субъекта всегда общие и никогда не бывают частными. В
теории силлогизма и практике его использования это имеет
принципиальное значение.
Силлогизмом
называют
умозаключение
об
отношении двух терминов, являющихся крайними, на
основании их отношения к третьему термину, называемому
средним.
Разумеется, силлогизм может составляться и из
суждений
с
иными
качественно-количественными
характеристиками, чем в приведенном примере. Чисто
математически всего возможно 256 комбинаций разных
категорических суждений, объединенных по три. Однако далеко
не все их них образуют силлогизмы. Тех сочетаний, которые
приводят к правильным выводам всего 19. Все правильные
силлогизмы принято разбивать на четыре разновидности,
называемые фигурами. Они различаются местом среднего
термина (рис. 1).
Фигуры правильного силлогизма.
Фигура 1.
M__________P
Фигура 2.
P___________M
S___________M
S___________P
S___________M
S___________P
Фигура 3.
M___________P
Фигура 4.
P____________M
M___________S
S____________P
M____________S
S_____________P
В каждой фигуре в свою очередь содержится несколько
разновидностей силлогизма, называемых модусами.
104
Модусы силлогизма
Количество
модусов
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Модусы
1 фигуры
MaP
SaM
SaP
MeP
SaM
SeP
MaP
SiM
SiP
MeP
SiM
SoP
Модусы
2 фигуры
PeM
SaM
SeP
PaM
SeM
SeP
PeM
SiM
SoP
PaM
SoM
SoP
Модусы
3 фигуры
MaP
MaS
SiP
MiP
MaS
SiP
MaP
MiS
SiP
MeP
MaS
SoP
MoP
MaS
SoP
MiP
MiS
SoP
Модусы
4 фигуры
PaM
MaS
SiP
PaM
MeS
SeP
PiM
MaS
SiP
PeM
MaS
SoP
PaM
MiS
SoP
Первая фигура силлогизма образуется тогда, когда
средний термин в большой посылке стоит на месте субъекта, а в
меньшей – на месте предиката. Символ М во всех модусах
расположен как бы по диагонали.
Все люди (М) смертны (Р). М а Р
Сократ (S) – человек (М). S a M
Сократ (S) смертен (Р).
SaP
Вторая фигура силлогизма получается тогда, когда
средний термин в обеих посылках стоит на месте предиката.
Для этой фигуры характерно то, что в ней одна из посылок и
заключение всегда отрицательны. Они поэтому чаще всего
используются в опровержениях или в доказательствах от
противного (пример с фаянсовой посудой, приведенный ранее)
105
P а M – S е M – S e P. Отношения М-М здесь соединены
вертикальной линией.
Третья фигура силлогизма включает в себя средний
термин на месте субъекта в обеих посылках.
Все товары (М) обмениваются на деньги (Р)
Ма
Р
Некоторые товары (М) – изделия (S)
Mi
S
Некоторые изделия (S) обмениваются на деньги (P) S i
P
Отношения М-М соединяются вертикальной линией. Эта
фигура дает только частные выводы.
Четвертая фигура силлогизма образуется, когда
средний термин в большой посылке расположен на месте
предиката, а в меньшей – на месте субъекта.
Никакая птица (Р) – не млекопитающее (М).
Ре
М
Все млекопитающие (М) – позвоночные (S).
Ma
S
Некоторые позвоночные (S) – не птицы (P).
So
P
Эта фигура силлогизма появилась уже после Аристотеля.
Ее ввел в логику в качестве самостоятельной фигуры К. Гален
(130-200 гг.). Отношения М-М соединяются по диагонали.
В основе силлогических умозаключений лежит
положение о соотношении частей и целого. Его называют
аксиомой силлогизма. Формулируют ее в двух вариантах,
каждый из которых имеет свои сильные и слабые стороны.
Наиболее признанной является такая формулировка.
Все, что утверждается или отрицается относительно
всех предметов одного класса, то утверждается или
отрицается относительно каждого предмета данного класса.
Другой вариант: Признак признака есть признак самой
вещи.
Обе формулировки в чем-то повторяют друг друга, но
есть между ними и расхождения. Большинство специалистов
считают предпочтительнее первую из них, но есть и сторонники
другой. Непосредственнее всего приложимость аксиомы
106
силлогизма заметна на первой фигуре с ее простыми объемными
отношениями между понятиями-терминами.
Правила логических операций по схемам силлогизма
(ниже приведены правила, общие для всех фигур).
1. В категорическом силлогизме должно быть три и
только три термина. Часто из-за двусмысленности
слов за три термина принимаются ошибочно
фактически четыре термина.
2. Средний термин должен быть распределен, по крайней
мере, в одной из посылок.
3. Термин не может быть распределен в заключении, если
он не распределен в посылках.
4. Из двух отрицательных посылок нельзя вывести
заключение.
5. Если одна посылка – отрицательное суждение, то и
заключение должно быть отрицательным.
6. Из двух частных посылок нельзя вывести заключение.
7. Если одна из посылок является частным утверждением,
то и заключение должно быть частным.
Полезно знать наиболее типичные нарушения правил
силлогизма. Одно из них представляет собой нарушение
первого правила и называется ошибкой учетверения терминов,
т.е. вместо трех терминов на деле берется четыре. Причиной
этого бывает многозначность слов: когда одно слово в одной
посылке имеет один смысл, а в другой или в заключении – иной
смысл, – то тогда терминов оказывается четыре. Например:
Черное не есть горькое.
Перец – черный.
Перец не горький.
Слово «черное» в первой посылке означает черноту
(которая в действительности не является разновидностью
вкусового ощущения), а во второй – черный предмет. Вывод
получается нелепый.
Нарушение правила 2, когда средний термин – предикат
двух утвердительных посылок – не распределен ни в одной из
них. Это означает, что он не извествен нам в полном объеме, ни
как обладающий свойством, ни как не обладающий им. Поэтому
107
на самом деле заключение не следует из данных посылок.
Например:
Привлеченные к суду получили повестки.
Участники преступной группы получили повестки.
Участники преступной группы привлечены к суду.
Нарушение правила 3, когда большой термин не
распределен в посылке, но оказался распределенным в
заключении. Поэтому вывод вовсе не вытекает из посылок.
Например:
Всякая фабрика должна платить налоги.
Это предприятие – не фабрика.
Это предприятие не должно платить налоги.
Нарушение правила 4. Пример:
Благотворительные организации не облагаются налогом.
Данная организация не облагается налогом.
Данная организация – благотворительная.
5.4.
Энтимема.
Надо сказать, что сам по себе силлогизм в чистом виде
практически не встречается в рассуждениях. Но зато широко
распространены его сокращенные формы, так называемые
энтимемы. В переводе с греческого это слово означает «в уме»,
«в мыслях», потому что в энтимеме остается невыраженной,
остается в мыслях часть всего рассуждения, т.е. одна из посылок
или заключение не высказываются прямо, а лишь
подразумеваются. Например, вывод о фаянсовой и
глазурованной посуде на практике мог бы обосновываться так:
«Поскольку фаянсовая посуда покрывается глазурью, то данная
чашка – не фаянсовая». Или: «Данная чашка не фаянсовая, так
как она не покрыта глазурью».
Энтимема – сокращенная форма силлогизма. Так как в
энтимемах воспроизводится только часть силлогизма, то
поэтому в них только два суждения, но одно из понятий
повторяется в обоих, так что терминов все равно три, как это и
должно быть в силлогизме. Именно в такой сокращенной форме
чаще всего приходится сталкиваться с данным чрезвычайно
распространенным видом умозаключения.
108
Например, с энтимемой «Я – литератор, следовательно, я
тощ и легковесен» (А.П. Чехов) разберется каждый, даже если
он не знает логики, и сумеет понять, что вывод предполагает
невысказанную посылку «Все литераторы тощи и легковесны».
Так что весь силлогизм выглядит следующим образом:
(1) Все литераторы тощи и легковесны.
(2) Я – литератор.
(3) Я тощ и легковесен.
Сложные и сложносокращенные виды
силлогизма.
Помимо силлогизмов в сокращенном виде встречаются
также сложные умозаключения этой разновидности, в которые
входит по два и более силлогизмов. Сюда относят
прогрессивный и регрессивный силлогизмы. Кроме того, бывают
еще сложносокращенные силлогизмы. В одном отношении они
– усложненные, в другом – сокращенные. Можно было бы
сказать и так, что они в общем-то усложнены, представляют
собой систему из нескольких силлогизмов, но в тоже время в
них имеются и пропущенные посылки, как в сокращенных
видах умозаключений по схеме силлогизма. Такими являются
прогрессивные и регрессивные сориты и эпихейремы.
Проще для понимания полисиллогизмы, и они чаще
встречаются. Их структура представляет собой цепочку,
составленную из силлогических умозаключений.
Прогрессивный полисиллогизм отличается тем, что в
нем во всех посылках используется один и тот же большой
термин, а на месте субъекта после очередного шага каждый раз
появляется все более узкое понятие. Таким образом, одно и тоже
утверждение переносится на все более частные понятия.
Продукция, цена которой ниже себестоимости, не
приносит доход стране при экспорте.
Продукция, получающая дотации, имеет стоимость ниже
себестоимости.
Продукция, получающая дотации, не приносит доход
стране при экспорте.
Продовольственная продукция получает дотации.
5.5.
109
Продовольственная продукция не приносит доход стране
при экспорте.
Зерно – продовольствие.
Зерно не приносит доход стране при экспорте.
Можно заметить, что в прогрессивном силлогизме
заключение предыдущего силлогизма становится большой
посылкой последующего.
Регрессивный
силлогизм,
наоборот,
переводит
предыдущее заключение в меньшую посылку.
Собаки – млекопитающие.
Млекопитающие – позвоночные.
Собаки – позвоночные.
Позвоночные – животные.
Собаки – животные.
Животные – организмы.
Собаки – организмы.
В этой разновидности полисиллогизма меньший термин
остается неизменным. И после каждой ступени он подводится
под более широкое понятие.
Прогрессивный и регрессивный сориты получаются из
соответствующих полисиллогизмов за счет сокращения части
посылок, которые опускаются. Какие именно из посылок
пропущены, зависит от содержания мысли, от ее доступности
для понимания. М.В. Ломоносов (1711-1765) в качестве сорита
приводит такой пример:
Что добро, того желать должно.
Что желать должно, то и одобрить надлежит.
Что одобрить надлежит, то похвально.
Следовательно, что добро, то и похвально.
Эпихейрема – самое сложное умозаключение среди
силлогизмов. Она составляется из двух энтимем. Каждая из
них, точнее их заключения, выполняют роль посылок.
Заключение всего такого сложного образования – простое
категорическое суждение. Чтобы разобраться с эпихейремой,
проверить ее соответствие правилам логики, надо каждый раз
восстанавливать обе энтимемы в полный силлогизм.
Попробуем, например, разобраться со следующим суждением.
110
«Нефть перевозят в цистернах, потому что на –
жидкость,
а
поскольку
данный
завод
–
нефтеперерабатывающий, то, значит, сырьем для него служит
нефть. Следовательно, сырье для данного завода перевозится в
цистернах».
В принципе восстановление можно ограничить
определением заключений в каждой из энтимем, не
восстанавливая их самих.
Нефть перевозят в цистернах.
Сырьем для данного завода служит нефть.
Сырье для данного завода перевозят в цистернах.
Получается силлогизм по первой фигуре. Однако такой
прием лучше рассматривать как вспомогательный при
восстановлении хода всей мысли в целом, потому что энтимемы
также могут содержать ошибки. И после выполнения данного
этапа восстановить оба составных силлогизма.
Жидкости перевозят в цистернах.
Нефть – жидкость.
Нефть перевозят в цистернах.
У нефтеперерабатывающих заводов сырье – нефть.
Данный завод нефтеперерабатывающий.
Сырье данного завода – нефть.
Сырье данного завода перевозят в цистернах.
В принципе может быть и множество других
комбинаций силлогизмов и суждений. Логика указывает только
на наиболее распространенные. Их усвоение помогает овладеть
правилами логики, вырабатывает навыки самостоятельного их
использования в повседневной деятельности, в научной работе,
в творчестве.
Условные и условно-категорические
силлогизмы.
В науке и обиходе приходится часто отмечать
зависимость тех или иных явлений, событий, процессов от
обстоятельств: факторов, способных изменить течение дел,
причинных воздействий, порождающих известные события,
внешних влияний, которые удерживают ход вещей в известных
рамках. Речь идет об условиях, определяющих все, что
5.6.
111
происходит вокруг нас. Обычно условия задаются с помощью
оборота «Если… то…»: «Если работа окончена, то мы можем
идти»; «Если оружие железное, то оно не относится к
каменному веку». Суждения, в которых задаются такого рода
связки, называют условными, а в символической логике
импликативными, или импликациями.
Условные силлогизмы подразделяются на собственно
условные
и
условно-категорические.
Они
могут
комбинироваться с другими умозаключениями, например, с
разделительными, о которых речь будет впереди.
Собственно условные умозаключения содержат и в
посылках, и в заключении одни только условные суждения.
Например:
Если выпускается много денежных знаков, то растут
денежные доходы.
Если растут денежные доходы населения, то растет
покупательная способность.
Если растет покупательная способность, то растут цены.
Если растут цены, то растет инфляция.
Следовательно, если выпускается много денежных
знаков, то растет инфляция.
Выражение «Если…то..» удобно заменить стрелкой, а
сами выражения буквами a, b, c… Тогда получается простая
символическая надпись, которая означает, если а, то b, если b,
то с…
a →b
b→c
a →c.
Каждое условное суждение можно при желании
заменить на общеутвердительное и общеотрицательное
категорические суждения. И наоборот, общие утвердительные и
отрицательные суждения можно переформулировать в
условные.
Отсюда
появляется
возможность
даже
категорические силлогизмы с общими посылками и
заключениями представить в виде условного умозаключения:
Учебник – книга.
Задачник – учебник.
Задачник – книга.
112
Если вещь – учебник, то она книга.
Если вещь – задачник, то она учебник.
Если вещь – задачник, то она книга.
Этой взаимозависимостью пользуются в символической
логике для записи категорических суждений и силлогизмов в
виде формул.
Условно-категорическое умозаключение имеет одну
из посылок и заключение, выражаемые категорическими
суждениями. У него два правильных модуса, которые имеют
латинские названия – modus ponens (утверждающий) и modus
tollens (отрицающий). Первый из них выглядит следующим
образом:
Если алмаз огранен, то он – бриллиант.
a→b
Данный алмаз огранен.
a
Данный алмаз – бриллиант.
b
Modus ponens.
В нем от наличия основания условной связи делают
вывод о наличии следствия. Название «утверждающий»
происходит от того, что этим модусом условно-категорического
силлогизма утверждается то, о чем говорит следствие в его
посылке.
При отрицающем модусе вывод делается от отсутствия
следствия к отсутствию порождающего его основания:
Если данный материал – стекло, то он хрупкий. a → b
Данный материал не хрупкий.
b'
Данный материал – не стекло.
a'
Modus tollens.
Штрих над буквами в символической записи
умозаключения выражает отрицание, означает то же, что «не –
а», или, точнее, «неверно, что а». Этот модус, как и
предыдущий, может давать как утвердительный по логической
форме вывод, так и отрицательный.
Правило:
Вывод в условно-категорическом умозаключении можно
делать либо от наличия основания к наличию следствия, либо
от отсутствия следствия к отсутствию основания.
113
Условно-категорические умозаключения представляют
собой один из самых элементарных шагов в выводах и
доказательствах. Они имеют широкое распространение.
5.7.
Виды разделительных силлогизмов.
Разделительными в традиционной логике называют
суждения, в которых перечисляются альтернативы, варианты,
направления деятельности и т.п. Обычно это делается через
союз «или»: «Питательные вещества – это или белки, или жиры,
или углеводы, или витамины». В символической логике они
получили название дизъюнкции. Их использование позволяет
строить различные виды разделительных умозаключений:
собственно-разделительные,
разделительно-категорические,
условно-разделительные.
Собственно-разделительные
умозаключения
содержат в качестве посылок и заключения одни только
разделительные суждения. Чаще всего они встречаются в
обычных классификациях. Например:
Философские системы делятся на материалистические и
идеалистические.
Идеалистические системы бывают или субъективноидеалистическими, или объективно-идеалистическими.
Философские
системы
бывают
или
материалистическими, или субъективно-идеалистическими, или
объективно-идеалистическими.
Разделительно-категорические умозаключения содержат
наряду с разделительной еще и категорическую посылку.
Заключение в них также выражается категорическим
суждением. У этого вида умозаключения два правильных
модуса. Первый модус называется tollendo ponens (отрицающеутверждающий):
Деревья бывают лиственные или хвойные.
a٧b
Ель не относится к лиственным деревьям.
а'
Ель – хвойное дерево.
b
Значок в виде галочки заменяет слово «или». Название
этого модуса говорит о том, что через отрицание одной из
альтернатив приходят к утверждению другой. Когда
утверждающая альтернатива выражается отрицательным
114
суждением, то тогда и заключение по этому модусу также
высказывается в отрицательной форме.
Другой модус – ponendo tollens (утверждающеотрицающий). Он отрицает одну из альтернатив в выводе, а не в
посылке.
Линии бывают прямые или кривые.
a٧b
Данная линия – прямая.
а
Данная линия не является кривой.
b'
Альтернатив в обоих модусах может быть больше двух.
Но только в таком случае и вторая посылка (или заключение)
перечисляет соответственно больше альтернатив.
Правило:
1. В разделительной посылке должны быть перечислены
все альтернативы.
2. Разделительная посылка обязательно должна быть
выделяющей (иметь смысл строгой дизъюнкции).
Условно-разделительные силлогизмы называют также
иногда дилемматическими, и они представляют собой более
сложные логические образования. В них различным образом
сочетаются условные и разделительные суждения в посылках и
заключениях. Образуемые таким образом умозаключения
распадаются на четыре разновидности: простые и сложные,
каждая из которых в свою очередь подразделяется на
конструктивные и деструктивные.
Простая конструктивная дилемма называется так
потому, что сделанное с ее помощью умозаключение о ситуации
дилеммы (оптимальный выбор между двумя вариантами)
выражается простым категорическим суждением, причем
утвердительным. В символической форме это выглядит так:
a → c, b → c.
a ٧ b.
c.
Из нее видно, что в таком умозаключении из двух
условных и одной разделительной посылок делается вывод
простым суждением. На пример:
«Если руководителя будут выбирать, то им станет
Петров, если его будут назначать, то им тоже станет Петров, но
115
его будут выбирать или назначать. Следовательно,
руководителем станет Петров».
Как видим, дилемма в такой ситуации ведет к одному и
тому же результату.
Простая деструктивная дилемма приводит всегда к
отрицательному простому суждению в заключении. Ее схема
выглядит так:
a → (b ^ c)
b' ٧ c'
a'
Здесь первая условная посылка содержит следствие в
виде сложного суждения, сообщающего о каких-то двух
обстоятельствах,
соединяемых
союзом
«и»
(такую
разновидность сложных суждений в символической логике
называют конъюкцией). Вторая посылка говорит о том, что по
крайней мере одного из этих следствий (но может быть и обоих)
на самом деле нет. Это позволяет заключить, что основание
условной посылки не выполнено.
«Если он казак, то он должен быть воином и пахарем, но
он или не воин, или не пахарь. Следовательно, он не казак».
Сложные дилеммы содержат в заключении сложные
суждения, т.е. такие, которые включают в себя союзы «или» и
«и» (в логике используются еще и другие союзы).
Сложная конструктивная дилемма имеет структуру,
показанную ниже.
Мы довольно часто производим такие рассуждения. В
них исходят из того, что имеются два примерно равновероятных
условия (основания условных посылок), и у каждого свои
следствия.
a →b, c → d.
a ٧ c.
b ٧ d.
Причем, хотя бы одно из условий будет обязательно
выполняемо. Стало быть, будет выполнено и хотя бы одно из
следствий. В качестве примера приведем диалог из книги
древнегреческого философа Диогена Лаэртского «О жизни,
изречениях и сочинениях знаменитых философов».
116
«Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят
люди,
Если ты будешь говорить ложь, то тебя возненавидят
боги, но ты будешь
говорить либо правду, либо ложь. Значит, тебя
возненавидят либо люди, либо боги».
Надо заметить, юный честолюбец нашелся, что
возразить на это предостережение, причем с помощью той же
сложной конструктивной дилеммы.
«Если я буду говорить правду, то меня возлюбят боги,
если я буду говорить ложь, то меня возлюбят люди, но я
буду говорить либо правду, либо ложь. Значит, меня
возлюбят либо боги, либо люди».
Как видим, выбор между, с одной стороны, служением
высоким идеалам, не страшась обывателя с его ненавистью к
правде, и, с другой стороны, наоборот, рабским следованиям
низменным интересам толпы, когда совершенно забывают о
благородном и бескорыстном служении истине, добру и
справедливости, этот выбор обосновывается совсем не так уж
просто, как могло бы показаться сначала.
Сложная деструктивная дилемма имеет такую же
первую посылку, как сложная конструктивная. Но во второй
посылке отрицается следствие. Поэтому в целом умозаключение
отрицает оба основания в первой посылке.
a → b, c → d.
b' ^ c'.
a' ^ d'.
Пример: «Если случается пожар, то вызывают
пожарных, если случается несчастный случай, то вызывают
«скорую помощь», но не было вызова ни пожарных, ни
«скорой». Значит, не было ни пожара, ни несчастного случая».
Правило:
1. В условно разделительных умозаключениях вывод
можно делать либо от наличия основания к наличию
следствия, либо от отсутствия следствия к
отсутствию основания.
117
2. Во второй посылке, которая является разделительным
суждением, должны быть полностью перечислены все
альтернативы.
3. Разделительная посылка обязательно должна быть
выделяющей (иметь смысл строгой дизъюнкции).
Разделение дилемм на конструктивные и деструктивные
зависит от того, утвердительное или отрицательное суждение
получается в ее заключении. Деление выводов на
отрицательные или утвердительные производится только
относительно силлогизма: они утверждают (или отрицают) то,
что содержится в посылках. И когда такая посылка выражается
отрицательным суждением, то, попадая в заключение, она и его
делает отрицательным, хотя бы даже дилемма была построена
по конструктивной схеме.
Имеются и более сложные условно-разделительные
силлогизмы. Они получаются тогда, когда принимается во
внимание больше альтернатив, чем две. В таком случае
умозаключения называют трилеммами, тетралеммами и т.д.
5.8.
Дедукция и индукция. Виды индукции.
Дедуктивное
умозаключение
переносит
общие
положения на какие-нибудь частные случаи. Они поэтому
предполагают заранее известными те исходные суждения,
которые выполняют роль общих посылок. Индукция же,
наоборот, отправляясь от наблюдения отдельных предметов, от
изучения единичных фактов, анализа разрозненных явлений,
приводит к установлению общих положений. То есть в индукции
мысль движется от частностей к общим закономерностям.
Ранее рассматривались в основном дедуктивные
умозаключения. Теперь следует рассмотреть особенности
индукции.
Индукция – это умозаключение, в результате
которого на основе знания об отдельных предметах какоголибо класса делается вывод обо всем классе этих предметов.
Факты наталкивают человека на общие закономерности.
Поэтому Аристотель называл этот вид умозаключений
наведением (индукция – латинский перевод этого слова).
118
По структуре индукция выглядит как простой перебор
предметов определенного рода.
Ворона насиживает яйца.
Сорока насиживает яйца.
Галка насиживает яйца.
Грач насиживает яйца.
Сойка насиживает яйца.
Все перечисленные птицы относятся к семейству
вороновых.
Вывод: все вороновые насиживают яйца.
Заключение, таким образом, приписывает всем особям
данного рода признак, который отмечен у его отдельных
представителей. Индукция вскрывает преобладающую черту у
предметов данного рода. Полученный вывод является как раз
именно таким. Но полученный вывод иногда бывает
сомнительным или вероятностным (например, кукушка не
насиживает яйца, хотя относится к семейству вороновых),
потому необходимо опираться на более широкую базу данных.
Индукцию принято разделять на полную и неполную;
последняя распадается на еще две разновидности. Кроме того,
имеется также научная индукция.
Полная
индукция
является
самой
простой
разновидностью индуктивного процесса. В этом случае
перечисляются все без исключения предметы данного класса.
Вывод суммирует итог.
Меркурий светит отраженным светом.
Марс светит отраженным светом.
Венера светит отраженным светом.
………………………………………
Плутон светит отраженным светом.
Меркурий, Марс, Венера ….Плутон – планеты
Солнечной системы.
Вывод: все планеты Солнечной системы светят
отраженным светом.
Поскольку мы перебрали все планеты, обращающиеся
вокруг Солнца, то сделанный нами вывод, конечно, совершенно
достоверен.
119
С полной индукцией часто приходится сталкиваться в
повседневной практической деятельности. Мы можем делать
обобщающие выводы о цене на разнообразные товары какого-то
предприятия, о морозных днях на прошлой неделе, об
этажности зданий в данном квартале. В истинности таких
обобщений не приходится сомневаться, если посылки верны и
ничего не упущено. Наука тоже использует такие
умозаключения.
Совершенно достоверные выводы получаются также с
помощью математической индукции. Она применяется к
математическим выражениям или высказываниям, записанным в
виде формул разработанных в символической логике, причем к
таким, в которые входит натуральное число n. Такой прием
используется для формул. По методу математической индукции
распространяют формулу на все возможные комбинации
вообще. Положение о связи выражений, содержащих n и (n+1),
называют аксиомой математической индукции. С учетом
роли этой аксиомы такую схему следует, скорее всего, отнести к
дедуктивным.
Неполная индукция. В научном познании возможность
исчерпывающе охватить все изучаемые явления данного класса
встречаются сравнительно редко. Более распространены
обобщения, построенные на основе знания только части всей
интересующей нас совокупности вещей. Многие научные
законы получены с помощью неполной индукции.
Одной из разновидностей такого обобщения является
индукция на основе повторения одного и того же признака у
разных предметов, явлений и т.д. Структура такого
умозаключения обычна для индукции, примером может
послужить приведенное выше обоснование вывода о
насиживании яиц вороновыми.
Достоверность выводов по индукции может повышаться,
если пользоваться дополнительными средствами. Такое
дополнительное средство применяется в популярной индукции.
Она представляет собой ту же индукцию на основе повторения,
но к ней добавляется указание на отсутствие противоречащих
выводу случаев. Примером может послужить такое обобщение.
Латунь теплопроводна.
120
Бронза теплопроводна.
Сталь теплопроводна.
Дюраль теплопроводен.
Силумин теплопроводен.
Латунь, бронза, сталь, дюраль, силумин – сплавы.
Нетеплопроводные среди сплавов не встречаются.
Вывод: все сплавы теплопроводны.
В отличие от индуктивного вывода, полученного на
основе повторения, здесь имеется еще одна, дополнительная
посылка. Благодаря ей достоверность полученного вывода
повышается.
5.9.
Научная индукция.
Методы научной индукции разрабатываются на основе
общего учения об индуктивных умозаключениях. Она может
быть полной и неполной во всех разновидностях последней. Но
научная индукция отличается методическим, целенаправленным
характером осуществления. Материал, подлежащий обобщению,
предварительно изучается, если необходимо, то ставятся
эксперименты, чтобы проверить какие-то первоначальные
предположения, кроме того, научная индукция, как правило,
направлена на установление причинных связей.
В разработке методов научной индукции выдающуюся
роль сыграл Фрэнсис Бэкон (1561 – 1626). В своем
незавершенном труде «Новый Органон» (в противовес
сборнику логических трактатов Аристотеля под названием
«Органон») он провозглашает широкую программу обновления
научного знания. Бездумное преклонение перед старыми
авторитетами, учит мыслитель, только вредит знанию.
«Настоящие древние – это мы. Древность – это юность
нашего мира!», – говорит мыслитель, подчеркивая этим, что
цивилизация последующего времени старше той, что зародилась
когда-то; она вбирает в себя прежние достижения и добавляет к
ним новые.
Крупный вклад в систематизацию и развитие методов
научной индукции внес Д. Милль (1806 – 1873) в
фундаментальном труде «Система логики силлогической и
индуктивной».
121
Метод сходства. Этот метод больше всего похож на
обычную индукцию. Отличие связано с тем, что с помощью
этого метода устанавливается причинная зависимость. В
обычной индукции показывается связь двух признаков
(например, быть сплавом и быть теплопроводным). А в методе
сходства вместо таких признаков рассматриваются какие-либо
явления, действия или события, предположительно связанные
отношением причинности. И остальные методы научной
индукции, поскольку с их помощью тоже устанавливаются
причинно-следственные зависимости, точно так же вместо
признаков рассматривают действия. На основе метода сходства,
таким образом, показывается, что одно и то же явление а, в
каких бы разных обстоятельствах и в каких бы неодинаковых
проявлениях оно ни выступало, во всех наблюдаемых случаях
сопровождается явлением А. Эти результаты суммируются в
виде выводов о том, что А есть причина а; в принципе может
быть, конечно, и так, что этим методом выявляются следствия,
порождаемые а. Вывод, как и в обычной индукции,
вероятностный (за исключением случаев, когда индукция по
методу полная).
Учение о движении как причине тепла довольно
убедительно подтверждает индукцию по методу сходства (хотя
не только ее). Надо только перебрать как можно больше
явлений, где встречается тепло.
Огонь несет тепло.
Свет несет тепло.
Дым несет тепло.
Трение несет тепло.
Удар несет тепло.
Вулканы несут тепло.
Животные организмы несут тепло.
Разлагающиеся растения несут тепло.
Все перечисленные явления содержат в себе движение.
Вывод: движение несет тепло.
Ф. Бэкон подкреплял свое учение о теплоте другими
методами научной индукции.
Метод различия представляет собой более сложный
познавательный прием, чем метод сходства. Помимо
122
наблюдения случаев, когда среди изучаемых явлений возникает
то, что мы исследуем, вместе со своей (предполагаемой)
причиной, здесь требуется еще и перебрать такие случаи, когда
объект внимания отсутствовал, и при этом не было также и того,
что, по предположению, должно было бы этот объект вызывать.
По методу различия очень часто испытывают на животных
новые лекарственные препараты. Как известно, при этом
помимо тех животных, которым вводится препарат, параллельно
наблюдают контрольную группу, которую содержат в сходных
условиях во всем, кроме дачи испытываемого препарата.
Система посылок при таком методе распадается на две части.
Одна, как и при методе сходства, констатирует, что у
подопытных животных после приема препарата наблюдаются
какие-то явления. Другая добавляет, что там, где препарат не
применялся, эти явления отсутствуют.
Метод различия доказательнее предыдущего. Его
суммарный довод в пользу вывода звучит сильнее: во всех
наблюдаемых случаях, когда появлялось А, то одновременно
появлялось и а, и когда А не было, то не было и а.
Метод сопутствующих изменений можно применять
тогда, когда интенсивность причинного воздействия может
плавно или скачками изменяться и при этом также изменяться и
интенсивность вызванного им следствия. Когда нам заранее
известно, какова причина данного явления а, но установлено,
что его изменение коррелируется с изменениями другого
явления А, то отсюда можно сделать довольно уверенный вывод
о том, что одно порождает другое. Даже то простое наблюдение,
что Солнце нагревает камни, могло быть получено людьми в
очень архаичные времена, ведь чем ярче светит Солнце, тем
горячее камни.
Методом сопутствующих изменений Ф. Бэкон предлагал
проверять наличие тяготения у Земли. Если Земля обладает
свойствами, родственными магниту, рассуждал он, то тогда сила
этого свойства должна угасать на удалении от земного центра и
усиливаться при приближении к нему.
Применяя индукцию по методу сопутствующих
изменений следует помнить, что, строго говоря, она надежно и
достоверно доказывает лишь наличие корреляции между а и А.
123
Но причиной иногда бывает не явление А, а только его какие-то
составные части. Или может быть так, что оба коррелирующих
явления порождаются действием какого-то третьего явления,
которое оказывается причиной обоих. В любом случае метод
сопутствующих изменений существенно облегчает поиск
причины и часто прямо указывает на нее.
Метод
остатков
составляет
очень
сложный
познавательный прием. И применяется он лишь при изучении
сложных комплексных образований, в которых сплетаются
несколько более или менее однородных явлений со своими
причинными связями. Метод позволяет вычленить из всего
сложного комплекса одну искомую причину. В его
осуществлении есть некоторое сходство с разделительнокатегорическими умозаключениями, когда последовательно
отбрасываются лишние или уже изученные альтернативы.
В отличие от обычной индукции здесь изучаемое
явление а берется не изолированно; оно выступает вместе с
другими явлениями b, c, d, от которых в силу тех или иных
обстоятельств не выделяется. И возможных причин тоже
несколько: наряду с А также B, C, D. В процессе исследования
либо выясняется, что B, C, D являются причинами
соответственно b, c, d, и тогда для а остается признать причиной
А, либо просто показывается, что во всей совокупности
действующих причин B, C, D не имеется к а никакого
отношения, и делается тот же вывод, что и в первом случае.
С помощью индукции по методу остатков русский врач
Н.И. Лунин открыл витамины. До него считалось, что все
питательные вещества подразделяются на три категории: белки,
жиры и углеводы. Лунин решил проверить истинность этого
положения. Для этого он стал давать подопытным белым
мышам все три питательных компонента в очищенном виде.
Оказалось, что такой рацион для животных недостаточен. Они
стали чахнуть и гибнуть. Лунин предположил, что существует
еще одна разновидность питательных веществ, недостаток
которых и привел к гибели животных. Позднее существование
таких веществ подтвердилось, они получили название
витаминов.
124
Каждый из методов научной индукции не обладает
абсолютной доказательной силой. Тем не менее, в сочетании с
другими научными приемами и правилами степень
достоверности
их
результатов
может
повышаться
неограниченно.
5.10. Аналогия.
Аналогия в переводе с греческого означает сходство,
подобие. В логике при проведении аналогии не ограничиваются
указанием на сходство. Оно становится основой для получения
новых выводов о таких объектах, познание которых по какимлибо причинам затруднено.
Аналогия представляет собой вид умозаключения, в
котором знания об одном предмете переносятся на предмет
другой природы на основании наличия сходства между ними.
Достоверность выводов по аналогии повышается, когда
в ее основание кладутся существенные сходные свойства,
типичные для исследуемого явления. Случайные, привходящие
признаки не пригодны и ведут к ошибкам. Например, из-за того,
что Марс состоит из таких же атомов и молекул, как и Земля,
нельзя сделать вывод о наличии там жизни. Для органической
природы существенны такие факторы, как наличие влаги,
атмосферы, температура поверхности.
Важной и распространенной формой аналогии является
модель. В технике созданы теории, пользуясь которыми,
опираясь на моделирование, получают полностью достоверные
заключения. На моделях испытывают суда, самолеты,
гидростанции, мосты. Выводы лишь вероятностные здесь,
конечно, не допустимы. В настоящее время моделирование
используется не только при создании машин и сооружений. К
нему прибегают даже в различных областях обществознания,
когда хотят заранее проверить действие тех или иных
установок, рекомендаций, предположений.
5.11. Практические задания и упражнения.
В задачах 1 – 11 надо восстановить высказывание до
полного силлогизма и проверить, всегда ли можно
согласиться с посылками.
125
1. Некоторые студенты не спортсмены, поскольку
некоторые студенты не участники спартакиады.
2. Некоторые студенты не участники спартакиады,
поскольку некоторые студенты не спортсмены.
3. Поскольку влаголюбивые сорта высокоурожайны, то,
следовательно,
некоторые
морозоустойчивые
влаголюбивы.
4. Так как самолет не дирижабль, то поэтому самолет не
является аппаратом легче воздуха.
5. Некоторые юристы не прокуроры, поскольку все
прокуроры – государственные служащие.
6. Раз все руководители больших заводов имеют высшее
образование, то, следовательно, некоторые инженеры –
руководители больших заводов.
7. Данный поступок не осуждается общественностью,
потому что не является противоправным.
8. Целый ряд предприятий сталинского времени работал
высокоэффективно, поскольку на них широко
применялся принудительный труд.
9. Так как все редкоземельные элементы относятся к
редким химическим элементам, то некоторые редкие
химические элементы образуют нерастворимые оксиды.
10. Сельхозпродукция не приносит доход стране при
экспорте, поскольку такая продукция всегда получает
дотации.
11. Поскольку все, что приносит доход от экспорта, не
может иметь цену ниже себестоимости, то продукция,
получающая дотации, не приносит дохода стране при
экспорте.
Попытайтесь восстановить силлогизмы с наверняка
не знакомыми вам терминами. Эти термины обозначают
разные виды животных, растений, отчасти они
заимствованы из языкознания, истории, физики и др.
областей знания. Так, бентос – это водные организмы,
живущие на дне; псаммофилы и ксерофилы – организмы,
приспособленные к жизни на песке и в сухом климате.
12. Все фаланги – ксерофилы, потому что псаммофилы –
ксерофилы.
126
13. Никакой нектон не относится к бентосу, потому
пелагические формы не относятся к бентосу.
14. Некоторые геммы не являются инталиями, потому что
некоторые геммы не есть врезанные вглубь изображения
на камне.
15. Некоторые последователи Гаутамы отвергают целибат,
поскольку некоторые из отвергающих целибат –
представителя хинаяны.
16. Некоторые виды оптической анизотропии не являются
дихроизмом, так как некоторые виды плеохроизма не
являются дихроизмом.
17. Поскольку
некоторые
плеоназмы
называются
перегменонами, то некоторые тантологии называются
перегменонами.
18. Некоторые саркодовые – фораминиферы, поскольку
фораминиферы – корненожки.
19. Так как некоторые аркозы не являются грауваками, то по
этой причине и некоторые псаммиты не являются
грауваками.
В задачах 20 – 28 надо восстановить до полного
силлогизма первые слова собеседника А, выбрав с
помощью
последующего
диалога
из
нескольких
возможных (пропущенных) посылок нужную.
20. А: Так как все хвойные имеют иголки, то некоторые
вечнозеленые имеют иголки.
Б: Разве не предполагается этим рассуждением, что все
хвойные – вечнозеленые?
А: Вообще-то предполагается, но не только эта посылка, и я
исхожу из знания только о некоторых вечнозеленых.
Указание. В задачах этого типа надо восстановить
самое первое высказывание. Остальное принимается во
внимание лишь тогда, когда доходит до формолизования
невысказанной посылки. Их в таких задачах допускается
несколько. Последующий диалог позволяет сделать
выбор.
21. А: Так как памятники архитектуры города охраняются
государством,
то
некоторые
городские
достопримечательности охраняются государством.
127
Б: Интересно, означают ли твои слова, что некоторые
памятники
архитектуры
города
–
городские
достопримечательности?
А: Тут правильнее исходить из общей посылки.
22. А: Поскольку все, кто носит мундир с погонами –
военнослужащие, то некоторые военнослужащие являются
сотрудниками этого учреждения.
Б: Означает ли это, что некоторые сотрудники учреждения
носят мундир с погонами?
А: Да, носят, но не только некоторые.
23. А: Поскольку все осужденные во вчерашнем судебном
заседании заключены под стражу, то некоторые из
участников шайки мошенников теперь находятся под
стражей.
Б: А как обосновывается такой вывод: тем, что часть
мошенников вчера осуждена, или тем, что часть вчера
осужденных принадлежит к шайке мошенников?
А: Тут надо говорить не о части, а обо всех вчера
осужденных.
24. А: Некоторые из этих политиков являются
представителями правящей партии, потому что все
участники громкого скандала – это как раз все эти политики.
Б: Следует ли это понимать так, что некоторые участники
громкого скандала представляют правящую партию?
А: Нет, не так. Речь идет не о некоторых, а обо всех.
25. А.: Так как все предприятия в этой местности
кооперативы, то некоторые кооперативы не получили доход.
Б.: Выходит, некоторые предприятия не получили доход?
А.: Нет, выходит похуже.
26. А.: Поскольку некоторые осужденные по данному делу
заключены вчера под стражу, то некоторые из заключенных
вчера под стражу являются работниками данной фирмы.
Б.: Да ведь это ни мало, ни много означает, что все
работники данной фирмы заключены под стражу? Так что
ли?
А.: Вообще-то какая предпосылка в моих словах и в самом
деле возможна, но я берусь утверждать только о некоторых
заключенных по этому делу.
128
27. А.: Некоторые фирмы этого района не уплатили в
прошлом году налоги, заключить об этом можно из того, что
у них не было дохода.
Б.: Ну, понятно, получающие доход платят налоги, отсюда
твой вывод.
А.: Строго говоря, указанная тобой посылка хотя и является
истинной мыслью, но все же в данном случае в рассуждении
фигурирует другая.
28. Переформулируйте высказывания так, чтобы
подразумевающийся в них вывод звучал в виде
утвердительного или отрицательного суждения, и
восстановите силлогизм.
1. Для работы за границей ему недостает знания
иностранного языка.
2. Чтобы работать адвокатом, ему не хватает членства в
коллегии адвокатов.
3. Он слишком порывист, чтобы не ошибаться.
4. Иезуит
слишком
фанатичен,
чтобы
быть
разборчивым в выборе средств.
29. Сначала выделите вывод и подкрепляющий его
аргумент, сформулируйте вывод в виде утверждения или
отрицания, затем отыщите невысказанную посылку.
1. Какой он праведник, если не помогает бедным!
2. Спортсмен называется, не может даже на турнике
подтянуться!
3. Да разве можно его назвать милиционером, если он
не знает, что такое оружие?
4. Какая же может быть на небе Аврора, если сейчас не
утро?
30.
Проанализируйте
следующие
условные
умозаключения. Согласны ли вы с их выводами? Почему?
1. Не согрешишь – не покаешься не покаешься – не
получишь прощения, не получишь прощения – не
попадешь в рай, не попадешь в рай – не достигнешь
вечного спасения. Следовательно, не согрешишь – не
достигнешь вечного спасения.
2. Если больше учишь, то больше знаешь; если больше
знаешь, то больше хранишь в памяти; если больше
129
хранишь в памяти, то больше забываешь; если
больше
забываешь,
то
больше
глупеешь.
Следовательно, если больше учишь, то больше
глупеешь.
31. Проанализируйте следующие условно-категорические
умозаключения. Согласны ли вы с их выводами? Почему?
1. Если случается засуха, то следствием ее бывает
неурожай, если бывает неурожай, то наступает
голод, если наступает голод, то растет цена на
продовольствие, если растет цена на продовольствие,
то увеличивается его подвоз, если увеличивается
подвоз продовольствия, то наступает изобилие.
Подвоз
продовольствия
не
увеличился.
Следовательно, засухи не было и изобилия не
наступило.
2. Не согрешишь – не покаешься, не покаешься – не
попадешь в рай, не попадешь в рай – не достигнешь
вечного спасения. Дон Жуан каялся. Следовательно,
Дон Жуан много грешил и достиг вечного спасения.
3. Если больше учишь, то больше знаешь, если больше
знаешь, то больше хранишь в памяти, если больше
хранишь с памяти, то больше забываешь, если
больше забываешь, то больше глупеешь. Я меньше
других знаю. Следовательно, я меньше учился и
умнее других.
32. Образуйте для каждого из следующих двух условных
суждений по четыре модуса условно-категорических
силлогизмов (включая два неправильных) и проверьте, в
каких случаях вывод возможен, а в каких нет. Объясните
почему.
1. Если предприятие нерентабельно, то оно прекратит
работу.
2. Если предприятие нерентабельно, то оно не получит
прибыль.
33.
Проанализируйте
следующие
умозаключения,
запишите символами их модус, определите, вытекает ли
сделанный в них вывод из посылок?
130
1. Если прекратиться финансирование из бюджета, то
строительство моста будет незавершенно.
Финансирование из бюджета не прекратилось.
Следовательно, строительство моста будет завершено.
2. Если не поступит телеграмма, то нам придется поехать к
тете.
К тете мы поехали.
Следовательно, поступила телеграмма.
3. Если не будет принята государственная программа
защиты окружающей среды, то экологическая обстановка
ухудшится.
Государственная программа защиты окружающей среды
была принята.
Следовательно, экологическая обстановка не ухудшится.
4. Если будет принята государственная программа охраны
материнства и детства, то не хватит средств на
строительство школ.
Средств на строительство школ не хватает.
Следовательно, принята государственная программа охраны
материнства и детства.
34. Определите вид и модус следующих умозаключений,
дайте их символическую запись, решите, правильно ли
обоснован вывод?
1. Если нет доказательств, то дело нельзя передавать в
суд. Но доказательства теперь есть, значит, дело
можно передавать в суд.
2. Если есть доказательства, то дело можно передавать
в суд. Но доказательства теперь есть, значит, дело
можно передавать в суд.
3. Если небесное тело имеет замкнутую орбиту, то его
траектория не гипербола. Но траектория данного
небесного тела – гипербола, следовательно, оно
движется не по замкнутой орбите.
4. Если траектория небесного тела гипербола, то оно
имеет не замкнутую орбиту. Но траектория данного
небесного тела не замкнута, следовательно, оно
движется по гиперболе.
131
5. Если товар продовольственный, то у него
ограниченный срок хранения. Но товар не имеет
ограничений по срокам хранения, значит, он не
продовольственный.
6. Если товар продовольственный, то у него
ограниченный срок хранения. Но товар не
продовольственный, значит, срок его хранения не
ограничивается.
35. Сделайте вывод, если это допускают правила логики.
В том случае, если вывод невозможен, объясните почему.
1. Солдат может быть убит или ранен, но среди
раненых его нет. Следовательно…
2. Сраженный пулей солдат может быть убит или
ранен, но среди раненых его нет. Следовательно…
3. Товар бывает экспортным и импортным, но данный
товар не является импортным. Следовательно…
4. Пересекающий границу товар бывает экспортным и
импортным. Но данный товар не является
импортным. Следовательно…
5. Преступление мог совершить А или Б, но точно
известно, что его совершил Б. Следовательно…
6. Преступление мог совершить либо только один А,
либо только один Б, но точно известно, что его
совершил Б. Следовательно…
Лекция 6.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.
План:
6.1. Структура доказательства.
6.2. Виды доказательства.
6.3. Правила по отношению к тезису и их возможные
нарушения.
6.4. Правила по отношению к аргументам и их возможные
нарушения.
6.5. Правила по отношению к демонстрации и их возможные
нарушения.
6.6. Опровержение и его выводы.
132
Доказательство как логическая ступень вбирает в себя
все предыдущие формы мышления, и в этом смысле оно
является итоговой стадией для всей науки о законах мышления.
Сама наука для того и создается, чтобы можно было с ее
помощью строить доказательные рассуждения и проверять уже
выполненные доказательства. С этой точки зрения остальные
разделы играют вспомогательную, подчиненную роль.
Доказательство есть логическое действие, которое с
помощью
совокупности
логических
операций
над
понятиями, суждениями и умозаключениями доказывает
истинное значение тех или иных высказываний.
6.1. Структура доказательства.
В любом доказательстве имеется три компонента: тезис
– положение, которое собираются доказать; аргументы –
утверждения из которых по правилам логики выводится тезис
(их называют также основаниями); и демонстрация (или форма
доказательства) – само рассуждение, показывающее связь
между тезисом и аргументами. В принципе строение
доказательство повторяет структуру умозаключения. Там тоже
имеется тезис, получаемый в виде вывода из посылокаргументов, а само умозаключение в целом есть аналог
демонстрации. Доказательство есть по сути дела умозаключение
об умозаключении, о том, что оно построено в соответствии с
правилами логики, его посылки верны и, следовательно,
сделанные в нем выводы надо признать истинными
суждениями.
6.2. Виды доказательства.
Доказательства делятся на прямые и косвенные,
последние распадаются еще на два подвида – разделительные и
апагогические (доказательства от противного).
Прямой способ является самым распространенным и
наиболее надежным. При его использовании берется
непосредственно сам тезис и с помощью различных логических
процедур доказывается, что он вытекает из каких-то
общепризнанных посылок. В качестве таких обосновывающих
процедур могут выступить все изученные ранее виды
133
умозаключений – от непосредственных до силлогизмов и
индукций. Например, доказательство равенства треугольников
при равенстве одной из их сторон и прилегающих к ней углов.
К косвенным доказательствам прибегают в тех
случаях, когда тезис прямо доказать нельзя. Поэтому берут
какие-то иные (хотя обязательно логически связанные с
тезисом) положения и устанавливают их истинность или
ложность. После того, как это удается, можно делать выводы о
самом тезисе.
В доказательстве от противного (апагогическом)
объектом внимания сначала делается противоречащее тезису
утверждение. Как известно, противоречащие суждения
подпадают под действие закона исключенного третьего: когда
одно из них истинно, другое обязательно ложно и наоборот.
Благодаря такой логической зависимости достаточно доказать
истинность или ложность одного из них, тем самым
автоматически определится истинное значение другого.
Следовательно, вместо доказательства тезиса, когда это по
каким-либо причинам затруднено, можно доказывать ложность
антитезиса.
Ход апагогического доказательства распадается на два
неравновесных этапа. Сначала формулируют антитезис и,
предположив, что он является истинным суждением, начинают
проводить проверку такого предположения. Для этого надо
извлечь из него следствия и сопоставить с фактами или с какимто ранее установленными истинами, которые таким образом
выполняют роль посылок. Как только сопоставление приведет
хотя бы к одному противоречию, сразу же можно делать вывод
о том, что высказанное нами первоначально предположение об
истинности антитезиса не выдерживает критики и от него надо
отказаться как от ложного. Отсюда на следующем этапе
делается вывод об истинности тезиса. С этого момента он
доказан.
В обиходной речи мы довольно часто строим
рассуждения описанным образом, как бы отбрасывая
противоречащую альтернативу вместо рассмотрения прямой:
«Да какой же он актер, если декламировать не умеет?!» или
«Имел бы этот автомобиль удачную конструкцию, не выходил
134
бы он из строя каждый месяц». Хотя в таких и подобных им
конструкциях упоминается обычно или только тезис, или только
антитезис, другой компонент может явно не высказываться, все
равно сам ход рассуждения идет по схеме доказательства от
противного.
В научном познании довольно часто используется
апагогическое доказательство. Например, методом от
противного строилось доказательство постулата о параллельных
прямых. Сначала формировали антитезис – через одну и ту же
точку можно провести несколько прямых линий, параллельных
данной. Затем начинали делать вспомогательные построения,
чтобы с их помощью доказать, что предположение ведет к
нелепостям.
В отличие от апагогического, разделительное
доказательство предполагает выдвижение не двух, а
нескольких альтернативных положений и последующее
исключение ложных, пока не останется одна альтернатива.
Например. Преступление могли совершить А или Б или В. Но Б
и В, как установлено, не совершали преступления, значит, его
совершил А. Как видим, в основу разделительного
доказательства
кладется
разделительно-категорическое
умозаключение. Поэтому на него распространяются все
условия, какие необходимо соблюдать при их построении:
полнота перечисленных альтернатив и исключающий характер
дизъюнкции.
Этот способ доказательств получил наибольшее
распространение в судебно-следственной практике. Расследуя
преступление, сначала выдвигают множество версий в
отношении круга возможных его участников, их мотивов и
поступков. Следователь как бы строит несколько возможных
моделей поведения преступников и затем по мере прояснения
деталей постепенно отсеивает не подтверждающиеся.
В науке к этому методу прибегают, когда для
объяснения каких-либо явлений выдвигается две или более
конкурирующие гипотезы и надо выбирать одну правильную.
135
6.3. Правила по отношению к тезису и их возможные
нарушения.
Для того, чтобы доказательство действительно привело к
обоснованным результатам, надо соблюдать ряд требований в
обращении со всеми его компонентами: тезисом, аргументами и
демонстрацией.
В
отношении
тезиса
необходимо
придерживаться двух правил.
1. Тезис должен формулироваться ясно и однозначно.
2. Тезис на всем протяжении доказательства должен
оставаться одним и тем же.
В первом правиле воплощается одно из
фундаментальных
свойств
логической
мысли
–
определенность. Тезис – это какое-то суждение. Надо
следить за тем, чтобы все его количественно-качественные и
модальные характеристики были выражены точно. При
создании теорий, подготовке документов, написании
публицистических статей, рефератов, дипломных и
курсовых работ и т.п. следует выполнять это правило.
Двусмысленность должна быть исключена. Логика
формирует точное, однозначное и обоснованное мышление.
Во втором правиле выражаются те же требования,
что и в законах тождества и противоречия. Нарушение этого
правила в логике называется ошибкой подмены тезиса.
Одна из разновидностей подмены тезиса называется:
переход в другой род – понятия и суждения, смысл которых
вольно или невольно изменился, доказывает или большее,
чем нужно, или, наоборот, меньшее.
В первом случае мы имеем дело с ошибкой под
названием: кто слишком много доказывает, тот ничего не
доказывает. В качестве анализа можно взять такое явление
как смех. Еще Аристотель подметил, что смех есть
некоторого рода удивление. Но если бы мы, желая
обосновать это, стали бы доказывать, что смех есть именно
сама неожиданность, то наше доказательство потерпело бы
фиаско. Ибо тогда получилось бы, что катастрофы тоже
вызывают смех.
Иначе обстоит дело, когда смещение смысла понятий
и суждений смягчает тезис и в таком виде его легче
136
обосновать,
хотя
доказательство
нельзя
признать
состоятельным. В таких случаях ошибка называется: кто
слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает.
Такого рода подмена тезиса нередко бывает сознательным
приемом апологетики, когда берутся возвеличивать какоголибо деятеля. Начинают обычно с категорических заявлений
вроде: «Он всегда неустанно и плодотворно трудился…»,
потом формулировки смягчаются: «Есть немало примеров
того, как самоотверженно и целеустремленно он
действует…», а подтверждают свои слова указанием на
один-два достоинства, каковы можно найти у каждого.
Реклама часто грешит такого рода уловками, превращая
заурядные качества в исключительные. Этот прием часто
применяется, где надо протащить, навязать, сделать
обязательными для всех неприемлемые с какой-либо точки
зрения идеи.
Еще одной распространенной ошибкой является
переход к личности. В этом случае вместо обсуждаемого
тезиса разговор сбивается на отстаивающего его автора, на
его поведение, манеру говорить, достоинства и недостатки.
Например, критики ельцинских реформ имеют все
основания согласиться с В.Ф. Жириновским в том, что
любая реформа должна только улучшать жизнь. Но
сторонники «шоковой терапии» в экономических
преобразованиях просто отмахиваются от таких замечаний:
«А это сказал Жириновский». Каким бы одиозным ни был
автор критики, обсуждать надо точку зрения, а не само
политическое лицо.
Чаще всего встречается ошибка подмены тезиса в
публичных выступлениях и дискуссиях, связанная с
неравномерностью интереса к разным сторонам
обсуждаемой проблемы. Каждый может припомнить случай,
когда спор перескакивает с главного вопроса на
второстепенные, потому что упоминаются какие-либо
впечатляющие, захватывающие факты, идеи, произведения.
Оратор может увлечься и сам не заметить отступления от
темы, а если почувствует оживление интереса у публики, то
137
тем самым как бы получит санкцию на уклонение или
соблазниться желанием блеснуть перед аудиторией.
Все виды ошибок, в том числе ошибки по
отношению к тезису, невозможно перечислить. Обычно
указываются только самые распространенные.
6.4. Правила по отношению к аргументам и их
возможные нарушения.
Аргументы
также
называются
основными
доказательствами. Они представляют собой фундамент
обосновываемой мысли. Существует три правила:
1. Аргументы должны быть суждениями, истинностное
значение которых доказано, и они не должны
противоречить друг другу.
2. Истинность аргументов должна быть обоснована
автономно (независимо) от тезиса.
3. Аргументы должны быть достаточными для
доказательства (быть соразмерными тезису).
Нарушение первого правила называют в логике
основным заблуждением. Оно выражается в том, что
ложные аргументы принимаются за истинные (и наоборот).
Выводы в таких случаях всегда будут неверными. Пример.
О продовольственном обеспечении страны ошибочно судят
по вывозу продуктов на экспорт (например, в
дореволюционной России). Между тем вывоз продуктов
питания
не
является
показателем
уровня
продовольственного
потребления
и
благополучия.
Продовольствие, как и всякий другой продукт, устремляется
туда, где больший на него спрос. Так, пережившая в 1990-х
гг. ужасный голод Сомали, отправляла на экспорт продукты
питания (свыше 90% от экспорта). В ответ страна получала
международную
благотворительную
помощь
для
пострадавших от голода.
Включение в положение об истинности аргументов
требования их непротиворечивости объясняется тем, что оно
дает дополнительный критерий истинности. Ибо когда одно
суждение противоречит другому, то тогда какое-то из них
обязательно истинно, а какое-то обязательно ложно. И
138
наоборот, если все они истинны, то ни один из аргументов
не противоречит другому. Часто это требование
формулируют как четвертое правило.
Правило автономности аргументов предписывает,
чтобы их истинность была установлена до того, как берутся
доказывать тезис, и независимо от этого. В противном
случае возникает две разновидности ошибок: 1) порочный
круг или круг в доказательстве: для обоснования тезиса
ссылаются на аргументы, а для обоснования аргументов
ссылаются на тезис; 2) предвосхищение со стороны
основания: когда тезис и аргумент просто сливаются и
вместо доказательства тезиса его просто предвосхищают,
заранее закладывают в основании. Доказательство в таком
случае сводится просто к прокламированию, потому что
аргумент не доказан. Например, встречаются философы,
отрицающие бесконечность, считающие, что мир конечен.
Они предлагают мысленно обернуть пространство,
начинающееся от нас и уходящее вдаль; тогда его начало
станет концом, а его конец окажется перед нами. В этом
случае доказательство с самого начала предполагает то, что
надо доказать.
Правило соразмерности аргументов предназначено
для того, чтобы исключить недостоверные доказательства,
вероятностные умозаключения. В житейской практике они
широко распространены. Например: «Если у человека
повышенная температура и болит горло, следовательно, у
него ангина». Это утверждение не является доказательным,
потому что подобные симптомы могут быть и при других
заболеваниях.
Очень часто наличие следствия превращается в
аргумент, доказывающий наличие основания, хотя правила
условно-категорического умозаключения запрещают такие
выводы. Бывает также, что один из многих признаков
предмета ошибочно превращается в единственный.
Например: «Если данное орудие миномет, то оно ведет
навесной огонь», или «Если данное орудие не может вести
навесной огонь, то оно не миномет». Такие утверждения
будут правильными, так как свойства «быть минометом» и
139
«быть приспособленным к ведению навесной стрельбы»
использованы при выводе по правилам логики и на своем
месте. Однако, если попытаться строить вывод обратным
путем: «Раз навесная стрельба, то это миномет» (как это
часто делают), то аргумент станет недостаточным. Для
действительного обоснования такого вывода необходимо
привлечь дополнительные признаки, отличающие миномет
от других видов оружия.
Слишком слабый аргумент получается и тогда, когда
мысль передает содержание действий, оказавшихся, в
конечном
счете,
безрезультатными,
неумелыми,
запоздалыми, т.е. недостаточными для достижения цели.
Например, кто-то говорит: «Теорема Ферма давно доказана,
ведь этим занимаются столько великих математиков». Но
такой аргумент только кажется состоятельным. Верно, что
для решения этой проблемы потрачено много сил, но также
верно, что до сих пор никто не сумел довести это
доказательство до конца. Следовательно, то, что приводится
в качестве аргумента, хотя и содержит истинность, но не
исключает ложность тезиса. Могут сказать: «Предприятие
было реконструировано, ведь на него были направлены
значительные финансовые средства». Несмотря на
кажущуюся убедительность, выводы нельзя считать
обоснованными. Финансовые средства могли быть
выделены, но их могло не хватить, реконструкция могла не
завершиться, средства могли быть расхищены и т.д.
В науке существуют аксиомы, принимаемые без
доказательств. Но их установление не зависит от интересов
людей. Полученные в них выводы, составляя иногда целые
теории, в последующем проверяются всей человеческой
практикой; в противном случае их отбрасывают, заменяя на
более точные и совершенные, т.е. более доказанные.
Положенные в основу научного знания аксиомы дают
твердый фундамент последующим более частным
положениям, из которых извлекаются еще более конкретные
выводы.
140
6.5. Правила по отношению к демонстрации и
их возможные нарушения.
Форма доказательства, или демонстрация,
представляет
собой
некоторую
последовательность
умозаключений, с помощью которой исходные посылки
(аргументы) связываются с выводом (тезисом); в
простейшем случае умозаключение может быть одно. Для
формы доказательства существует только одно правило:
соблюдать
все
условия
правильно
построенного
умозаключения; гарантировать, что тезис логически
вытекает из аргументов.
Форма доказательства показывает логическую
связь между аргументами и тезисом. Чаще всего этот
компонент доказательства представляет собой сложный
комплекс нескольких умозаключений, особенно когда
доказательства
относятся
к
разряду
косвенных.
Умозаключения, как составной компонент доказательства
могут комбинироваться и с методами получения выводов из
конкретных областей знания. Выбор подходящей формы
доказательства – самая трудная и ответственная часть всего
процесса логического обоснования.
Возможными ошибками в демонстрации выступают
любые нарушения правил умозаключения. Таких правил
очень много, а возможных отступлений от них еще больше.
Общее название ошибок по отношению к демонстрации –
мнимое следование. Все их разновидности принято
группировать в соответствии с видами умозаключений –
аналогия, индукции, дедукция.
Выводы по аналогии чаще всего являются только
вероятностными. Когда это обстоятельство игнорируют, то
приходят к необоснованным положениям.
В
индуктивных
умозаключениях
нарушения
наиболее часто встречаются при установлении причинных
связей, когда простую последовательность событий
принимают за причинно-обусловленную. О таких неверных
умозаключениях говорят: после этого, не значит вследствие
этого. Ошибка возникает, как правило, из-за слабой
изученности явления. Причиной ошибки может быть
141
нежелание или неумение вдуматься в суть предмета
рассуждения. Например, молнию часто считают причиной
грома, потому что в природном явлении сначала сверкает
молния, а потом слышатся раскаты грома. Но это не так.
Гром является не следствием молнии, а составной частью
этого сложного природного явления. Гром слышится позже,
потому что звук распространяется медленнее света.
В логике чаще всего встречаются нарушения
дедуктивных форм доказательства. Одна из ошибок
называется: от сказанного с условием к сказанному
безусловно. Все установленные человеком истины являются
верными лишь при определенных конкретных условиях.
Если не учитывать принцип конкретности истины, то можно
прийти к ошибочным выводам. Ограничивающие рамки
иногда не выражают ясно, а принимают по умолчанию.
Всем известно, что вода замерзает при нуле градусов. Но на
дне морей и океанов температура иногда бывает ниже нуля
(как утверждается в литературе по океанологии), а вода там
не замерзает. Однако эти положения совместимы, так как
точка замерзания определена для дистиллированной воды и
при нормальном давлении. Только к таким внешним
параметрам она и относится, в иных условиях положение о
температуре замерзания воды будет ложным.
Сходная ошибка называется: от сказанного в
собирательном смысле к сказанному в разделительном
смысле. Она возникает тогда, когда собирательным
характеристикам придается значение разделительных.
Например, всем известно, что гейзеры представляют собой
фонтанирующие естественные источники горячей воды и
пара. Это в общем верно, но с учетом, что так
характеризуется самая примечательна черта гейзеров. Но
если побывать в долине гейзеров на Камчатке, то можно
обнаружить, что постоянно фонтанируют только 2-3 гейзера,
остальные
дают
только
периодические
выбросы
длительностью в 0,5 – 1 минуту и успокаиваются, оставаясь
часами
бездеятельными.
Большинство
гейзеров
представляют собой бурлящие кипятком воронки.
142
Помимо ошибочно построенных умозаключений,
составляющих демонстрацию, бывает еще замена
доказательства какими-то другими средствами с целью
добиться принятия тезиса. В таких случаях основаниями для
выводов служат посторонние относительно логики факторы:
интересы людей, морально-этические мотивы, чувства и др.
Примеры уловок.
Обращение к публике во время выступления перед
массовой аудиторией. Суть приема в том, что стараются
настроить присутствующих в свою пользу, возбуждая в них
чувство симпатии, жалости, сострадания и др. Согласно
Платону в Древней Греции на судебные разбирательства
обвиняемый обязательно приходил в сопровождении своих
родных и те слезами и стонами старались разжалобить
судей. Учитель Платона Сократ, наоборот, запретил своим
близким сопровождать его на суд, объяснив это тем, что суд
должен быть беспристрастным.
Обращение к верности. Такой прием встречается
тогда, когда спор затрагивает «честь мундира», т.е. чье-то
мнение вредит определенному кругу единомышленников.
Среди последних могут быть в ходу молчаливо
принимаемые соглашения, клятвы, наказание отступников и
др. Бывает, что от приверженцев требуют отстаивать какоето положение только потому, что оно соответствует целям
организации, движения, партии. Его истинность или
ложность не принимаются в расчет. Например французский
философ Тейяр де Шарден входил в ортодоксальные
католические организации, поэтому долгое время не
получал разрешение от церковных наставников на
публикацию своих работ. Их руководство запрещало ему
отстаивать идеи, несовместимые с официальной доктриной
католицизма.
Обращение к авторитету. Доказательство часто
подменяется ссылкой на авторитет какого-либо источника
или инстанции. В прошлом это могли быть священные
книги: Коран, Библия, Талмуд и др. В советское время роль
непререкаемого
авторитета
отводилась
партийным
документам. В науке встречается догматический подход,
143
когда авторитеты выдающихся ученых заменяют все прочие
аргументы и доказательства. У средневековых схоластов
самым убедительным аргументом была ссылка на Платона
или Аристотеля.
Обращение к здравому смыслу. Этот способ
убеждать апеллирует к очевидности, сформированной
обыденной практикой. Этот способ не состоятелен, когда
дело касается глубинной сущности вещей. Здравый смыcл
порой ведет к следованию предрассудкам.
Обращение к невежеству, обращение к силе,
обращение к выгоде – тоже нарушение правил
доказательного рассуждения.
6.6. Опровержение и его виды.
В поисках истины порой неизбежна критика
устоявшихся взглядов, проверка и уточнение того, что
считалось доказанным. В спорах тоже сталкиваются разные
мнения: одни утверждаются, другие отбрасываются как
ложные. Опровержение направленно на разрушение ранее
известных доказательств, показывает необходимость их
уточнения или полной замены.
Опровержение – вид доказательного процесса,
направленный на обоснование несостоятельности уже
существующих доказательств.
На опровержение распространяются все те правила,
которые действуют в отношении доказательства, у него те
же самые структурные элементы. Однако плодотворность и
убедительность опровержения находятся в зависимости от
того, отрицает ли оно тезис, аргументы или демонстрацию.
В соответствии с этим выделяются виды опровержения:
критика
тезиса,
критика
аргумента,
критика
демонстрации.
Критика тезиса. Этот вид опровержения направлен
на доказательство ложности тезиса уже имеющегося
доказательства. В итоге, положение, считавшееся истинным,
признается ложным. Одновременно с этим признается, что у
опровергнутого доказательства ложны либо посылки
(аргументы), либо демонстрация.
144
Существует три способы доказать ложность тезиса:
фактами, сведением к абсурду, доказательством
антитезиса (несовместимого с тезисом утверждения).
Фактами можно опровергнуть только эмпирически
проверяемые утверждения. Но надо помнить, что
содержание фактов нередко зависит от их интерпретации, от
угла зрения на них. Например, по-разному можно оценивать
поведение гоголевского Хлестакова. Хотя он напропалую
берет взятки, называя себя ревизором, но поскольку
таковым не является, то с юридической точки зрения его
нельзя назвать взяточником. В науке проверка фактами
заставляет ставить эксперименты, входе которых изучаемое
явление освобождается от посторонних влияний, предстает в
чистом виде.
Сведение к абсурду используется как теоретический
прием. В нем много сходства с доказательством от
противного. Тезис, который собираются опровергать,
сначала принимают за истинный; затем по правилам логики
извлекают из него следствия, пока не обнаружат
противоречия
фактам и
общеизвестным истинам.
Достаточно получить одно абсурдное утверждение,
вытекающее из тезиса, чтобы считать тезис опровергнутым.
Примером
такого
опровержения
может
служить
«сократовская ирония». Во время спора, соглашаясь на
время со своим собеседником, Сократ с помощью
наводящих вопросов выявлял противоречия в его
рассуждениях, которые вели к несуразице. В стиле сведения
к абсурду написано известное произведение Эразма
Роттердамского «Похвала глупости». Многие идеи и
фрагменты сочинений Ф. Ницше могут быть правильно
поняты только с учетом его романтически-бунтарских
увлечений.
Критика аргументов направлена на то, чтобы
показать их несоответствие правилам, разработанным в
логике для этого компонента доказательства. В ходе
опровержения надо показать, что в доказательстве имеется
либо логический круг, либо оно содержит ошибку
предвосхищения основания, либо при ложности аргументов
145
оно впадает в основное заблуждение. Доказательства
ложности аргументов осуществляются теми же способами,
которые используются при опровержении тезиса.
Критика демонстрации имеет целью выявить
нарушения правил умозаключений, положенных в основу
опровергаемого доказательства. Такая критика показывает,
что тезис вовсе не вытекает из посылок (аргументов) и,
значит, его нельзя признать доказанным.
Встречающиеся в опровержении непозволительные
приемы и ошибки являются, в общем, теми же, что и в
доказательствах. Из специфических можно назвать уловку
под названием «дамский аргумент». Суть уловки: не
соглашаясь со словами собеседника, желая их опровергнуть,
их усиливают до явной неприемлемости. Например: «Может
тебе еще ключ от квартиры, где деньги лежат?» (Остап
Бендер). Сказано это было на просьбу мальчишки добавить
лишнюю копейку в уплату за оказанную мелкую услугу.
Такая форма выражения имеет очень широкое хождение. В
ее основе лежит принцип, выраженный в поговорке:
«Коготок увяз – всей птичке пропасть».
Непозволительные приемы убеждения мешают
поиску истины. Аргумент к силе (приказ вместо убеждения),
аргумент к выгоде (когда она не наносит ущерба
окружающим) и аргумент к авторитету становятся
злоупотреблением только тогда, когда их превращают в
единственный аргумент, или когда ими подменяют разбор
существа дела. В этом случае приходит конец всякой
научности и логичности.
В заключение хотелось бы отметить, что наше
мышление содержит помимо знания также и убеждения, для
которых создаются свои понятия, делаются в отношении их
выводы, строятся доказательства. Однако убеждения
подкрепляются иначе, чем знание. Они основываются еще
на идеалах, ценностях и нормах. Это означает, что создает
убеждения не только наука с ее опорой на логические
правила доказательства. Художественные произведения
тоже прививают человеку какие-то взгляды, делают его
приверженцем или противником определенных идей. Но
146
достигается это вовсе не рассуждением. Здесь действуют
другие механизмы. Искусство изображает жизненные
явления
в
привлекательном
или,
наоборот,
непривлекательном виде, превращая их в позитивные или
негативные факторы сознания, которые в дальнейшем
становятся регулятивами всего поведения в целом, в
частности и мыслительной деятельности. Кратко и точно
совместное участие науки и искусства в формировании
мировоззренческих установок человека выразил великий
русский критик В.Г. Белинский: «Наука доказывает,
литература показывает, а обе убеждают».
Лекция 7.
Диалектическая логика.
Предметом логики является изучение форм мышления.
Главное назначение логики состоит в поиске и обосновании
таких форм мышления, которые обеспечивают достижение
истины в познании, предохраняют мыслящего субъекта от
ложных путей и ошибок.
Логика, как наука, состоит из двух частей: формальной
логики и логики диалектической. Обе части логики исследуют
закономерности рационального мышления. Различие между
ними связано с тем, что само рациональное мышление
реализуется на двух качественно различных уровнях:
рассудочном (низшем) и разумном (высшем).
Законы формальной логики – это законы рассудочного
мышления. Они обеспечивают функционирование познания,
предохраняют от ошибочных ходов мысли. Однако законы
формальной логики, выявляющие требования к построению
форм истинного знания, мало говорят о том, какие пути ведут к
формированию нового знания, к достижению объективной
истины.
Ориентиры разумного мышления, обеспечивающие
развитие познания, его движение к истине, дает диалектическая
логика. Диалектическая логика – это диалектика в действии, в
ее
применении к
мышлению, познанию, практике.
Диалектическая
логика
изучает
способы
мышления,
147
обеспечивающие совпадение содержания знания с объектом, т.е.
достижение объективной истины.
Таким образом, диалектическая логика существенно
отличается от логики формальной и математической, которые,
пользуясь методом формализации, исследуют формы мышления
в отвлечении от его содержания и исторического развития.
Диалектическая логика исследует именно содержательную
сторону мышления в процессе его углубления в сущностные
связи объекта. Она формулирует свои результаты в виде
принципов развития мышления и познания.
Истоки
диалектической
логики
восходят
к
интеллектуальным поискам великих мыслителей древности:
Гераклита, Сократа, Платона, Аристотеля, Лао-Цзы и др.
Крупнейшим систематизатором и, по сути, основателем
диалектической логики является Г. Гегель (1770-1831)14. Однако
уникальный вариант диалектической логики, разработанный
Гегелем в фундаментальном труде «Наука логики» и ряде
других работ, к сожалению, отличается «темной глубиной» и
недосягаем для большинства даже профессиональных
философов.
Колоссальную
работу
по
прояснению
рационального смысла диалектики и диалектической логики,
раскрытию их методологического потенциала проделали
последователи Гегеля – К. Маркс (1818-1883) и Ф. Энгельс
(1820-1895). Однако даже этим мыслителям, оказавшимся в
«поле тяготения» грандиозной гегелевской системы, не удалось
до конца преодолеть ее «темную глубину».
Заслуга глубинного переосмысления и переработки
диалектической логики Гегеля, ее развития и изложения в
современных, ясных, конструктивных формах принадлежит
российскому мыслителю и революционеру, основателю первого
в мире социалистического государства В.И. Ленину (1870-1924).
Поэтому изложение диалектической логики будем осуществлять
на основе ее классических формул, выработанных в работах
Гегель Г.В.Ф. Наука логики. Т. 1,2,3. М. 1970 – 1972.
Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.1. Наука логики.
М.: Мысль. 1975.
14
148
В.И. Ленина.15 К основным принципам диалектической логики
относятся:
1. Всесторонность рассмотрения объекта.
2. Исторический подход к объекту, рассмотрение его в
развитии.
3. Выделение
главного
(решающего)
звена,
определяющего характер объекта.
4. Выявление сущностных оснований объекта через
раскрытие его коренных противоречий.
5. Конкретность истины.
6. Достижение развитой целостности объекта на
основе диалектического синтеза.
Развернем эти принципы подробнее:
1. Всесторонность рассмотрения объекта. «Чтобы
действительно знать предмет, надо охватить, изучить все его
стороны, все связи и «опосредствования». Мы никогда не
достигнем этого полностью, но требование всесторонности
предостережет нас от ошибок…».16 Смысл данной формулы
заключается в том, что без всестороннего учета существенных
аспектов объекта и его связей с другими объектами, невозможно
составить объективное, истинное представление о данном
объекте, нельзя научно объяснить его состояние, способы
действий и тенденции развития. Если в процессе познания
какие-либо существенные аспекты связи или качества объекта
упущены, то это неизбежно приводит к неполноте, неточности его
образа, а значит к неизбежному искажению. Требование
всестороннего подхода к объекту имеет не только
теоретическое, но и важное практическое значение. Например,
при
решении
проблем
технического
перевооружения
производства, приобретении нового оборудования, важно
15
Среди работ В.И. Ленина, в которых развиты и обоснованы
принципы диалектической логики, основными являются: Конспект
книги Гегеля «Наука логики» (Полн. собр. соч. Т.29. С.77-218); О
профессиональных союзах, о текущем моменте и об ошибках т.
Троцкого (Полн. собр. соч. Т. 42. С. 202-226); О государстве (Полн.
собр. соч. Т.39. С.64-84).
16
Ленин В.И. Полн. собр. соч. Т. 42. – С. 290.
149
всесторонне оценить возможные варианты требуемой техники
(технологии). При этом следует учесть не только собственно
технические
характеристики
данного
оборудования
(производительность, надежность, качество продукции), но и
экономические (стоимость, срок окупаемости, соотношение
эффект / затраты и др.), экологические (процент отходов,
степень их экологической опасности), эргономические
(удобство в применении), медико – биологические
(безопасность для здоровья персонала и потребителей),
социальные (воздействие на развитие личности работников).
Нарушение принципа всесторонности ведет к одностороним
подходам в познании, субъективизму в оценках, ошибкам и
провалам на практике.
2. Исторический подход к объекту. Принцип историзма
предполагает рассмотрение объекта «…в его развитии,
«самодвижении»…изменении…».17 «… Самое важное, чтобы
подойти к … вопросу с точки зрения научной, это – не забывать
основной исторической связи, смотреть на каждый вопрос с
точки зрения того, как известное явление в истории возникло,
какие главные этапы в своем развитии это явление проходило, и
с точки зрения этого его развития смотреть, чем данная вещь
стала теперь».18
Необходимость исторического подхода к объекту
обусловлена тем, что причины, корни многих явлений, структур,
процессов настоящего коренятся в прошлом. Поэтому без
знания истории объекта невозможно с достаточной глубиной и
полнотой объяснить его нынешнее состояние, способы действий
и тенденции развития. Исторический подход позволяет
объяснить почему данный объект обладает именно такими
качествами а не другими, в силу каких исторических причин и
условий данные качества, структуры, тенденции у него
возникли и как они могут повлиять на его настоящее и будущее.
Тем самым рассмотрение объекта в развитии содействует
достижению
глубины,
целостности,
рельефности
его
отображения, вскрытию его исторической обусловленности,
17
18
Ленин В.И. Полн. собр. соч. Т. 42. – С. 290.
Ленин В.И. Полн. собр. соч. Т.39. – С. 67.
150
механизма движения и самодвижения, выявлению его
исторических перспектив. Для достижения полноты и
систематичности в осуществлении исторического подхода
может быть использован следующий алгоритм познания объекта
в развитии19:
I. Выяснить, как и когда данный объект исторически
возник, какие причины и условия инициировали его появление.
Исследование этапа зарождения объекта имеет особое значение
для его познания, ибо именно на начальном этапе
закладываются базовые структуры, характерные способы
действия объекта, определяющие во многом его дальнейшую
эволюцию («отыщи начало и ты многое поймешь». К. Прутков).
Так,
например,
катастрофическая
ситуация
разрухи,
иностранной
интервенции,
гражданской
войны,
сопутствовавшая возникновению СССР, во многом обусловила
тоталитарный, жестко централизованный, закрытый характер
страны, который оказался непреодолимым вплоть до крушения
советской системы.
II. Определить основные качественные этапы,
пройденные объектом в его эволюции. К примеру, в
исторической эволюции России можно выделить такие
качественно различные последовательные этапы как Киевская
Русь; Московское государство (Московия); Российская
империя; Советская Россия (Советский Союз); постсоветская
Россия.
III. Исследовать основные противоречия (проблемы),
разрешавшиеся объектом на каждом из исторических этапов.
Каждому из этапов развития объекта присущи свои, особые
противоречия, в которых концентрируется основное содержание
и специфика данных этапов. Поэтому анализ этих противоречий
и способов их разрешения создает основу для всестороннего
понимания внутренних и внешних условий, определивших
своеобразие каждого из этапов развития объекта. Этот анализ
позволяет также объяснить причины завершения каждого
данного этапа и перехода к последующему этапу.
Винограй Э.Г. Философия. Систематический курс. Ч. I. – Кемерово:
Изд. дом «Азия». 2003.
19
151
IV. Выявить качественные характеристики и
тенденции развития, сформировавшиеся у объекта в процессе
разрешения им актуальных противоречий (проблем) в
конкретных условиях каждого из этапов. Данная ступень
алгоритма обусловлена тем, что противоречия являются не
только движущей силой развития, но и формообразующим
фактором: именно в процессе разрешения исторических
противоречий (проблем), объект обретает новые свойства,
характерные для него структуры, способы действий, т.е. свое
неповторимое индивидуальное качество.
V. Исходя из анализа прошлых этапов развития, дать
целостную картину состояния объекта в настоящем. Картина
состояния объекта в настоящем должна представлять его как систему,
разрешающую актуальные для нее современные противоречия с учетом
преемственных отношений с прошлыми этапами развития. Как
заметил в свое время Гегель "не результат есть действительно целое, а
результат вместе со своим становлением…"20.
VI. Сформировать прогноз обозримого будущего, исходя
из характера развития объекта в прошлом и его настоящего
состояния.
Как видно из представленного алгоритма, его реализация
позволяет раскрыть основные грани, аспекты сложного
процесса развития в их единстве и одновременно объяснить
механизм формообразования объекта, выявить факторы,
определяющие его природу, специфику, возможные типы
проявлений и направления изменений.
Идея необходимости исследования объекта в развитии для
глубокого познания его сущности получает в этом алгоритме
развернутую конкретизацию, четкую, логически строгую
детализацию.
Значимость
предложенного
алгоритма
заключается также в том, что он позволяет последовательно
развернуть и представить многомерный процесс развития в его
целостности,
причинной
обусловленности,
логической
завершенности. Предлагаем Вам в качестве логического задания
применить предложенный алгоритм, а заодно и Ваши знания
20
Гегель Г. Сочинения. М. 1959. Т. 4. – С. 2.
152
истории для осуществления анализа исторического пути России,
а также этапов, форм и итогов развития Советского Союза .
3. Выделение главного (решающего) звена в сложном
явлении. «Надо уметь найти в каждый особый момент то
особое звено цепи, за которое надо всеми силами ухватиться,
чтобы удержать всю цепь».21 Принцип выделения решающего
звена вытекает из закономерной для сложных объектов
неравноценности их элементов и связей, различной степени их
влияния на конечный результат. Решающие звенья – это те
пункты объекта, где первоочередное приложение усилий
может дать наибольший эффект. Роль этого принципа тем
значительнее, чем сложнее, эстремальнее решаемая проблема и
чем более остро ощущается дефицит ресурсов. Данное
обстоятельство акцентировано в следующем высказывании В.И.
Ленина:«Мы умели побеждать неслыханные трудности … ибо
правильно определяли самую неотложную, самую насущную,
самую злободневную задачу и на ней сосредоточивали
действительно все силы22.
В соответствии с данным принципом наиболее
рациональный (эффективный) способ действий в сложной,
запутанной и, тем более, экстремальной ситуации заключается в
выделении таких задач («звеньев»), решение которых может
привести к наибольшим сдвигам в требуемом направлении, в
наибольшей степени повлиять на конечный результат. Именно
таким задачам («звеньям») необходимо уделить первостепенное
внимание, сосредоточить на них основные усилия и ресурсы,
решить в первую очередь. Наиболее актуальными типами
«решающего звена», требующими концентрации внимания и
усилий, являются:
 тип
«слабейшего
звена»,
ограничивающего
возможности и сдерживающего развитие объекта;
 тип «ведущего звена», воздействие на которое может
усилить функциональность, ускорить развитие объекта в целом.
Например,
в
экономике
ускоренное
развитие
высокотехнологичных производств позволяет в целом
21
22
Ленин В.И. Полн. собр. соч. Т. 36. – С. 205.
Ленин В.И. Полн. собр. соч. Т. 40. С. 143.
153
интенсифицировать
деятельность
всего
хозяйственного
комплекса;
 тип
«массового
звена»,
т.е.
многократно
повторяющихся элементов или операций, даже незначительное
улучшение которых может дать большой результирующий
эффект за счет многократного накопления малых эффектов;
 типы
«лидерного»,
«управляющего»,
«энергообеспечивающего» звена, качество которых определяет
состояние, возможности и перспективы объекта в целом;
Рассмотренные конкретизации типов «решающего звена»
облегчают поиск в конкретных объектах тех направлений,
которые требуют первоочередных воздействий.
4. Выявление сущностной основы объекта через
вскрытие и анализ его коренных противоречий. «В
собственном смысле диалектика есть изучение противоречия в
самой сущности предметов».23 Идея прорыва к глубинным
основаниям и связям объекта через вскрытие его коренных
противоречий основана на том, что именно эти противоречия
втягивают в орбиту своего напряженного взаимодействия все
стороны, связи, процессы объекта, определяют его состояние и
тенденции развития. Поэтому их вскрытие и анализ создают
своеобразное исследовательское «окно» в глубинный мир
объекта, позволяют понять его сущностную основу и
специфику. Видимо это имел в виду В.И. Ленин, считавший что
«раздвоение единого и познание противоречивых частей его …
есть суть … диалектики».24
Принцип
«раздвоения
единого»
на
противоположности дает также ряд важных ориентиров,
содействующих преодолению односторонности, статичности,
заскорузлой стереотипности мышления. Во-первых, он учит
тому, что в каждой вещи есть противоположные качества, силы,
тенденции, взаимодействие которых определяет характер этой
вещи, ее состояние, формы проявления. Например, в любой
сложной системе (коллективе, предприятии, стране, биосфере и
т.п.) одновременно присутствуют системоинтегрирующие
23
24
Ленин В.И. Полн. собр. соч. Т.29. С. 227.
Ленин В.И. Полн. собр. соч. Т. 26. С. 316.
154
силы, сохраняющие ее целостность, и системоразрушающие,
подрывающие
эту
целостность.
Выделение
этих
противоположных сил и исследование их соотношения,
взаимодействия в системе, позволяет представить ее состояние
и перспективы глубже, живее, полнее. Во-вторых, анализ
взаимодействия противоположностей позволяет выявить
силы, порождающие самодвижение объекта, определить
характер и направление этого самодвижения. Тем самым
"раздвоение единого" выступает как плодотворный прием
познания, позволяющий вскрыть коренные, сущностные связи,
качества, тенденции объекта и многосторонне их исследовать.
5. Конкретность истины. «Диалектическая логика учит,
что абстрактной истины нет, истина всегда конкретна…».25
Конкретность истины означает, что глубина и точность
познания возможны лишь при соединении абстрактного с
конкретным, теории с практикой, при применении
теоретических выводов с учетом конкретной специфики
предмета. Согласно этому принципу знание может считаться
истинным только в том случае, если оно учитывает конкретные
условия
существования
объекта.
Неучет
требования
конкретности истины приводит на практике к огромному числу
научных, политических, инженерных, юридических и др.
ошибок. Реализация данного требования предполагает: а)
применение теории с учетом условий места, времени, других
конкретных особенностей существования объекта; б)
выявление границ применимости теоретических положений,
выход за которые лишает их смысла; в) конкретизирующую
модификацию этих положений при применении их к
качественно иным объектам. Характерным примером
нарушения принципа конкретности истины явилось внедрение
рыночной экономики в России по западным рецептам, без учета
сложившейся экономической структуры, масштабов страны,
менталитета
народа.
Неудивительно,
что
подобная
"модернизация" обернулась для страны тяжелейшим кризисом.
6. Достижение развитой целостности объекта на
основе диалектического синтеза. Механизм диалектического
25
Ленин В.И. Полн. собр. соч. Т. 42. С. 290.
155
синтеза описывается логической формулой: «тезис <=>
антитезис => синтез», являющейся одним из моментов закона
отрицания отрицания. Истоки этой необычайно глубокой,
конструктивной формулы восходят к интеллектуальным
прозрениям средневекового немецкого мистика Я. Бёме,
диалектическим поискам мыслителей Нового времени И. Фихте
и Г. Гегеля.
Актуальность данной формулы связана с тем что она
позволяет
преодолевать
«завалы»
окостеневших
односторонностей, в которых нередко застревают наука и
практика, находить выходы из конфронтационных тупиков
теоретической мысли, прогнозировать контуры качественно
новых, более развитых и целостных форм будущего. В любой
сфере человеческой деятельности приходится сталкиваться с
непродуктивным противостоянием односторонних подходов,
упорно настаивающих на своей истинности, самоценности и при
этом отвергающих ценности противоположной стороны.
Бескомпромиссная борьба противостоящих друг другу
крайностей заводит развитие объекта в тупик, блокирует
движение вперед к новым формам и смыслам.
Примерами односторонних крайностей, ограниченных
утверждением
своей
мнимой
«самодостаточности»
и
отрицанием ценностей противоположной стороны, являются
антитезы: «материализм – идеализм», «либерализм –
коммунизм», «капитализм – социализм», «рынок – плановый
механизм»
и
др.
Подобные
бастионы
застойного
противостояния, порожденные бесплодной конфронтацией
окостеневших, взаимоотрицающих подходов, распространены
во всех сферах науки и практики и являются сильнейшим
тормозом развития.
Формула диалектического синтеза указывает способ
разблокирования
застойных
тупиков
путем
взаимоограничивающего синтеза противостоящих друг другу
крайностей. Диалектический характер синтеза означает, что он
происходит не по формуле эклектического смешения сторон, а с
использованием потенциала их противостояния для переработки
данных сторон в качественно новую, более развитую
целостность. В диалектическом синтезе потенциал
156
противостояния сторон подчинен достижению их
адекватного взаимоограничения, отсечению непродуктивных
крайностей, соединению жизнеспособных частей данных
противоположностей в новую целостность.
Примером назревшего диалектического синтеза является
конфронтация противостоящих друг другу идеологий
либерализма и социализма в современной России. Реализация
этих идеологий в социально – политической практике страны
наглядно показала, что они являют собой «две дороги к одному
обрыву» (И. Шафаревич). В то же время, в обоих отрицающих
друг друга идеологиях, наряду с разрушительными
крайностями, присутствуют важнейшие социальные опоры, без
которых немыслимо современное, устойчиво развивающееся
цивилизованное общество. Диалектический синтез этих
противоположностей по формуле: либерализм<=>социализм =>
цивилизм мог бы привести к формированию современной,
жизнеспособной, созидательной идеологии, без которой России
не выйти из тупика, в котором она оказалась.
В качестве других примеров реализации диалектического
синтеза,
позволившего
преодолеть
конфронтацию
односторонних, тупиковых крайностей и высветить контуры
продуктивных, интегрированных форм будущего, могут быть
названы следующие26:
 преодоление
застойного
противостояния
односторонних мировоззренческих позиций – материализма и
идеализма – по формуле: материализм <=> идеализм=>
духовный материализм (термин В. Мантатова)27;
 преодоление устаревших, односторонних форм
диалектики и системного подхода, выход на качественно новую,
интегративную форму методологии, аккумулирующую опыт
См.: Винограй Э.Г. Диалектические формулы конструктивного
мышления // Социогуманитарный вестник. 2012. №2(9). – Кемерово:
РГТЭУ. Ч. I – С. 158-161.
27
. Винограй Э.Г. Философия. Систематический курс. Ч.I. – Кемерово:
Изд. дом «Азия». 2003.
26
157
диалектики, синергетики и системных теорий => системную
диалектику 28;
 преодоление
односторонностей
космизма
и
антропоцентризма в концепции антропокосмизма 29;
 выход за рамки традиционной дихотомии «субъект –
объект» к признанию глубинной, несводимой к этим
оппозиционным сторонам трансцендентной реальности:
объективная реальность <=> субъективная реальность
=>трансцендентная реальность30;
 концепция
конвергенции
(взаимопроникновения)
жизнеспособных качеств капитализма и социализма: капитализм
<=> социализм => модель социального государства.
Существенными аспектами конвергенции капитализма и
социализма являются конвергентные синтезы в сферах
экономики, политики, идеологии:

сосуществование и интеграция противоположных форм
собственности: частная собственность <=> государственная
собственность => смешанная собственность, включая формы
частно – общественной собственности;

интеграция государственных и рыночных механизмов
экономического регулирования: государственное (плановое)
регулирование <=> рыночное взаимодействие экономических
субъектов => интегрированный государственно - планово –
рыночный механизм.
Применение рассмотренных формул диалектического
синтеза создает ориентиры наращивания многогранности,
целостности,
концептуальной
глубины
теоретических
исследований, указывает направления поиска развитых,
продуктивных, жизнеспособных форм в социальной практике.
Таковы основные принципы диалектической логики,
наиболее актуальные для формирования современного зрелого
Винограй Э.Г. Основы общей теории систем. – Кемерово:
КемТИПП. 1993. – 339 с.
29
Сагатовский В.Н. Философия антропокосмизма в кратком
изложении. – СПб.: - 2004.
30
Сагатовский В.Н. Философия антропокосмизма в кратком
изложении. – СПб.: - 2004.
28
158
мышления, истинного познания и успешной практической
деятельности. Разумеется, эти принципы далеко не
исчерпывают арсенал инструментов диалектического разума.
Среди других важных диалектико – логических положений
можно было бы назвать принципы восхождения от абстрактного
к конкретному, единства исторического и логического31 и др.
Рассмотренные в настоящем разделе диалектические ориентиры
значимы именно как первый шаг к овладению «наукой логики»,
содействующей формированию культуры мышления, глубокому
пониманию происходящего, мудрым и результативным
практическим действиям.
Список рекомендуемой литературы
1. Аристотель. Сочинения. В 4 т. – М., 1975.
2. Лейбниц. Сочинения. Т. 1, 3. – М., 1981.
3. Винограй Э.Г. Философия. Систематический курс.
Ч. 1. – Кемерово: изд. дом «Азия», 2003. – 176 с.
4. Винограй
Э.Г.
Диалектические
формулы
конструктивного мышления // Социогуманитарный
вестник. – № 2(9). – 20012 – Кемерово: РГТЭУ. – С.
158-161.
5. Вригт Г.Ф. Логико-философские исследования. – М.,
1986.
6. Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику. – М.:
Форум: ИНФРА-М, 2008.
7. Брюшинкин В.Н. Логика: учебник для студентов
гуманитарных вузов. – М., 2001.
Винограй Э.Г. Философия. Систематический курс. Ч.I. – Кемерово:
Изд. дом «Азия». 2003.
31
159
8. Войшвилло Е.К. Логика: учебник для вузов / Е.К.
Войшвилло, М.Г. Дегтярев. – М.: Владос-Пресс, 2001.
9. Войшвилло Е.К. Логика как часть теории познания и
научной методологии (фундаментальный курс): учеб.
пособие
для
студ.
философ.
факультетов
и
преподавателей логики. В 2 кн. / Е.К. Войшвилло, М.Г.
Дегтярев. – М.: Наука, 1994.
10. Горбатов В.Н. Логика: учебно-практ. пособие. – М.:
МЭСИ, 2008.
11. Гусев Д.А. Логика: учебное пособие для вузов. – М.:
Юнити-Дана, 2004.
12. Зайцев Д.В. Теория и практика аргументации: учеб.
пособие. – М.: Форум: Инфра-М, 2007.
13. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. – М.:
Просвещение, 1986.
14. Ивин А.А. Логика: учеб. Пособие. – М.: Знание, 1998.
15. Ивлев Ю.В. Логика для юристов: учебник для вузов. –
М.: Дело, 2000.
16. Ивлев Ю.В. Логика: Сборник упражнений. – М.: Дело,
2004.
17. Кузина Е.Б. Логика в кратком изложении и
упражнениях: учеб. пособие. – М.: МГУ, 2000.
18. Кузина Е.Б. Практическая логика. Упражнения и задачи
с объяснением способов решения. – М.: Ин-т
международного права и экономики; Триада, 1996.
19. Моисеев В.И. Логика всеединства. – М., 2002.
20. Михайлов К.А. Логика: учебник для бакалавров. – М.:
Юрайт, 2012.
21. Михайлов К.А., Горбатов В.В. Логика. Практикум:
учебное пособие для бакалавров. – М.: Юрайт, 2012.
22. Попов Ю.П. Логика: учебное пособие. – М.:КНОРУС,
2011.
23. Электронный ресурс: http://vkontakte,ru/id2272923 – сайт
Михайлова К.А.
24. Электронный ресурс: http://vkontakte,ru/id2299872 – сайт
Горбатова В.В.
25. Электронный ресурс: http://vkontakte,ru/club17436249 –
сообщество «Нестандартная логика Змея Горыныча».
160
26. wiki.pippkro.ru/index.php/Электронный_учебник_по_лог
ике
27. www.gumfak.ru/logika.shtml учебные материалы по
логике в электронном виде.
28. www.booksgid.com Учеба, наука Гетманова: Учебник по
логике.
29. logic-ru.narod.ru/ Лекции по логике.
30. www.gaudeamus.omskcity.com › PDF-учебники Логика:
современная и классическая: для вузов.
Вопросы к экзамену по логике.
1. Происхождение термина «логика», история развития
традиционной логики (от Аристотеля до Лейбница).
2. История возникновения и развития неформальной
логики (от Лейбница до наших дней).
3. Что такое формальная логика и в чем причина ее кризиса
в ХХ1 веке? Отличие формальной логики от логики
неформальной.
4. Основные черты нестандартной логики. Приведите
примеры из нестандартной логики.
5. В чем состоит предмет и значение логики как науки?
6. Основные разделы современной логики и каково ее
значение в культуре?
7. Что такое познание? В чем состоят особенности
чувственного
и
интеллектуального
уровней
познавательной деятельности?
8. Что такое понятие? Содержание и объем понятия. Закон
обратного отношения между содержанием и объемом
понятия.
9. Какие существуют виды понятий и типы отношений
между понятиями?
10. Понятие и правила определения понятий.
11. Что такое деление понятий? Приведите классификацию
деления понятий.
12. Что такое суждение? Какие существуют типы суждений?
13. Раскройте структуру суждений.
161
14. Что такое логический квадрат, правила и особенности
суждений в логическом квадрате.
15. Расскажите о правилах расспределенности терминов в
суждении (субъект, предикат, связка, квантор).
16. Что такое модальные суждения, в чем их особенности?
17. Понятие логического закона. Назовите четыре основные
закона логики.
18. Раскройте суть закона тождества.
19. Раскройте суть закона противоречия.
20. Раскройте суть закона достаточного основания.
21. В чем состоит суть закона исключенного третьего?
22. Раскройте понятие умозаключения. Непосредственные
умозаключения.
23. Понятие силлогизма. Что представляет простой
категорический силлогизм.
24. Что такое энтимема?
25. Что такое силлогизм? Расскажите о сложных и
сложносокращенных видах силлогизма.
26. Дайте определение силлогизма. Правила составления
условных и условно-категорических силлогизмов.
27. Что такое индукция? Какие существуют виды индукции?
28. Дайте определение индукции. Расскажите о научной
индукции.
29. Что такое аналогия? Приведите примеры аналогии.
30. Что
такое
доказательство?
Какова
структура
доказательства?
31. Определение доказательства. Что вы знаете о видах
доказательства.
32. Доказательство и его структура. Правила по отношению
к тезису и их возможные нарушения.
33.Структура доказательства. Правила по отношению к
аргументам и их возможные нарушения.
34.Составные части доказательства. Правила по отношению к
демонстрации и их возможные нарушения.
35.Что такое опровержение? Какие существуют виды
опровержений?
36. Методы и принципы диалектической логики.
162
Методические указания и тематика контрольных работ по
логике.
1. При изучении дисциплины «Логика» студентами
заочного отделения важную роль играет выполнение
письменной контрольной работы. Она является одним из видов
самостоятельного освоения курса логики, помогает более
детально
ее
изучить,
приобрести
навыки
подбора
дополнительной литературы, анализа материала по конкретной
проблеме.
Перед
написанием
контрольной
работы
Вам
рекомендуется изучить материалы по месту Вашей работы
(учебы), по месту жительства, включая сюда учебную
литературу, первоисточники, научные статьи в журналах
«Вопросы философии», «Философские науки», «Социальногуманитарные знания», материалы из Интернета. Примерную
литературу для написания контрольной работы Вы можете
узнать из списка «Литературы по теме» в данном учебном
пособии.
2. При написании контрольной работы следует обратить
внимание на основные положения и выводы, имеющие
отношения к теме. Работа должна быть логичной,
аргументированной.
Не
допустимо
механическое
переписывание материалов научных статей или глав учебника,
требуется самостоятельный анализ литературы, подкрепленный
примерами из современной культуры, политической жизни и
т.д.
3. Работа по подготовке контрольной работы начинается с
выбора темы и подбора литературы. Выбор темы
осуществляется в соответствии с первой буквой фамилии
студента. За каждой буквой алфавита закреплены темы,
обозначенные соответствующим номером:
А, Б, В – 1, 11
Г, Д. Е, Ё - 2, 12
Ж, З. И. К - 3, 13, 10
Л, М. Н – 4, 14, 20
О, П, Р – 5, 15
С, Т – 6, 16
163
У. Ф, Х – 7, 17
Ц, Ч, Щ – 8, 18
Э, Ю, Я – 9, 19
4. Таким образом, Вам следует выбрать одну тему.
Однако, это не исключает права студентов самим выбирать
и формулировать тему контрольной работы, самостоятельно
подбирать необходимую литературу. Объем контрольной
работы должен равняться 10 – 12 страниц формата А 4.
Правильное оформление работы предполагает следующее:
На титульном листе помещаются сведения об авторе
контрольной работы:
Ф.И.О., шифр, номер группы, номер студенческого билета,
домашний адрес.
На первой странице – номер темы, ее название и план работы.
Излагаемый материал распределяется в соответствии с
пунктами плана, среди которых введение, 2-4 пункта,
озаглавливающие основные разделы содержательной части и
заключение.
5. Во введении дается постановка проблемы по теме
контрольной работы, а также степень изученности данного
вопроса. Содержательная часть начинается с обоснования
выбора, актуальности темы контрольной работы. Затем следует
логичное доказательное изложение содержания темы на основе
изученной литературы, разбиваемое, как правило, на несколько
больших смысловых частей в соответствии с заранее
намеченным планом работы. Текст содержательной части
представляет собой, прежде всего логически упорядоченную
подборку отрывков, цитат из книг, статей, других публикаций с
небольшим количеством собственных комментариев, разного
рода связующих вставок. Соответственно необходимо
обязательно постоянно указывать, из какого источника взят тот
или иной фрагмент работы. Большое количество ссылок
(сносок) не должно пугать студента. Чем их больше и чем они
разнообразнее, тем более всесторонней и качественной
предстает контрольная работа. Оформление ссылок может
осуществляться по-разному. Наиболее удобным представляется
164
вариант, когда после изложения соответствующего фрагмента
текста использованной книги (статьи и т.п.) открывается скобка
и в скобках указывается источник (книга, журнал и т.д., с
полным
библиографическим
описанием).
Завершается
содержательная часть контрольной работы заключением. В нем
даются некоторые общие выводы по теме, и может быть
изложено собственное мнение автора контрольной работы
относительно всей темы или тех или иных ее аспектов.
В конце работы обязательно дается список использованной
литературы (не менее 5 единиц) по алфавиту авторов.
6. Темы контрольных работ по курсу «Логика».
Тема 1. Этимология термина «логика», история
возникновения традиционной логики в Древней Греции:
а) этимология термина «логика»;
б) Аристотель – основатель логики;
в) древнегреческие софисты и Сократ;
г) вклад древнегреческих стоиков в развитие логики;
д) Зенон Элейский и его апории.
Тема 2. История софистики:
а) древнегреческие софисты и их учение;
б) Протагор и Горгий как наиболее яркие представители
древнегреческой софистики;
в) Сократ и его критика софистов;
г) современные приемы софистики;
д) различия между диалектикой и софистикой.
Тема 3. Средневековая логика:
а) Основные периоды развития средневековой философии
(патристика и схоластика);
б) особенности средневековой логики;
в) развитие логики Авиценной;
г) схоластическая логика Фомы Аквинского.
Тема 4. Нетрадиционная логика:
165
а) Готфрид Лейбниц – создатель нетрадиционной
(символической) логики;
б) биография и философия Г. Лейбница (назвать основные
философские произведения и раскрыть их содержание);
в) развитие нетрадиционной логики в ХХ и ХХ1 веках.
Тема 5. Нестрандартная логика:
а) что такое нестандартная логика, причины ее
возникновения:
б) Эдвард де Боно и термин «нестандартное мышление»;
в) ключевые элементы «нестандартного мышления»:
«тестирующие допущения», «ненужные вопросы», «креативное
мышление», «логическое мышление»;
г) приведите примеры задач «нестандартного мышления» и
варианты их разрешения.
Тема 6. Диалектика как альтернатива формальной логики:
а) диалектика Гераклита Эфесского;
б) развитие диалектики Г. Гегелем;
в) развитие диалектики К. Марксом, Ф. Энгельсом и В.И.
Лениным;
г) различие диалектики и формальной логики.
Тема 7. Структура логического мышления:
а) особенности чувственного и интеллектуального уровней
познавательной деятельности;
б) понятие, суждение и умозаключение (дать определение
терминам, раскрыть их краткое значение в умозаключении);
Тема 8. Понятие в логике:
а) содержание и объем понятия. Закон обратного
отношения между объемом и содержанием;
б) виды понятий;
в) типы отношений между понятиями;
г) определение понятий;
д) правила определения понятий;
е) деление понятий, классификация понятий.
Тема 9. Суждение в логике:
166
а) что такое логика;
б) определение понятия «суждение», типы суждений;
в) структура суждения;
г) объединенная классификация суждений;
д) распределенность терминов в суждении (субъект,
предикат, квантор, связка).
Тема 10. Значение суждения в логике:
а) структура суждения;
б) логический квадрат;
в) распределенность терминов в суждении (субъект,
предикат, квантор, связка);
г) модальные суждения.
Тема 11. Основные законы логики:
а) понятие логического закона;
б) закон тождества;
в) закон противоречия;
г) закон исключенного третьего;
д) закон достаточного основания.
Тема 12. Умозаключение в логике:
а) что такое умозаключение;
б)
простой
категорический
силлогизм,
примеры
силлогизмов;
в) энтимема, примеры энтимемы;
г) сложные и сложносокращенные виды силлогизма;
д) условные и условно-разделительные силлогизмы .
Тема 13. Умозаключение в логике:
а) что такое умозаключение;
б) простой категорический силлогизм;
в) сложные и сложно-сокращенные виды силлогизмов;
г) условные и условно-категорические силлогизмы;
д) виды разделительных силлогизмов.
Тема 14. Индукция и аналогия в логике:
а) индукция и ее виды;
167
б) научная индукция;
в) аналогия;
Тема 15. Индукция и дедукция в логике:
а) Ф. Бэкон и индуктивный метод познания;
б) виды индукции в логике;
в) Р. Декарт и дедуктивный метод познания;
г) научная индукция и дедукция;
Тема 16. Доказательство в логике:
а) структура доказательства;
б) виды доказательства;
в) правила в доказательстве: по отношению к тезису,
аргументу и демонстрации, и их возможные нарушения;
г) опровержение и его виды.
Тема 17. Символическая логика:
а) что такое логика;
б) традиционная и нетрадиционная (символическая) логика,
их основатели;
в) понятие символа, термина (терма) в символической
логике;
г) семантика, синтаксис, прагматика в символической
логике.
Тема 18. Логика высказываний:
а) образование сложных высказываний;
б) нуль – единичная проверка истинности высказываний;
в) нормальные формы;
г) основные эквивалентности;
д) понятие закона в символической логике
Тема 19. Логика предикатов:
а) понятие в логике предикатов;
б) суждение в логике предикатов;
в) законы логики предикатов;
168
Тема 20. Важнейшие направления в развитии логики и
нерешенные проблемы:
а) основные тенденции в современной логике;
б) паранепротиворечивые логические системы;
в) логическое конструирование.
169