Методика обучения и воспитания математике

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал в г.Ишиме
УТВЕРЖДАЮ
Директор филиала
______________ /Шилов С.П./
20.11.2014
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ И ВОСПИТАНИЯ МАТЕМАТИКЕ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления подготовки
050100.62 (44.03.01) Педагогическое образование
профиля подготовкиМатематическое образование
очнойформы обучения
ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ
От 20.11.2014
Содержание: УМК по дисциплине Методика обучения и воспитания математике для
студентов направления подготовки 050100.62 (44.03.01) Педагогическое образование профиля
подготовки Математическое образование очной формы обучения
Автор(-ы): к.п.н., доцент Т.С. Мамонтова
Объем 27стр.
Должность
Заведующий
кафедрой физикоматематических
дисциплин и
профессиональнотехнологического
образования
Председатель УМС
филиала ТюмГУ в
г.Ишиме
Начальник ОИБО
ФИО
Мамонтова
Т.С.
Дата
согласования
Результат
согласования
Примечание
16.10.2014
Рекомендовано
к электронному
изданию
Протокол заседания
кафедры от 16.10.2014
№2
Протокол заседания
УМС от 11.11.2014
№3
Поливаев
А.Г.
11.11.2014
Согласовано
Гудилова
Л.Б.
20.11.2014
Согласовано
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал в г. Ишиме
Кафедра физико-математических дисциплин и профессионально-технологического образования
Мамонтова Т.С.
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ И ВОСПИТАНИЯ МАТЕМАТИКЕ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления подготовки
050100.62 (44.03.01) Педагогическое образование
профиля подготовки Математическое образование
очнойформы обучения
Тюменский государственный университет
2014
Мамонтова Т.С. Методика обучения и воспитания математике. Учебно-методический
комплекс. Рабочая программа для студентов направления подготовки 050100.62 (44.03.01)
Педагогическое образование профиля подготовки Математическое образованиеочной формы
обучения. Тюмень, 2014, 27 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом
рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУМетодика
обучения и воспитания математике[электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.utmn.ru,
раздел «Образовательная деятельность», свободный.
Рекомендовано
к
изданию
кафедрой
физико-математических
дисциплин
и
профессионально-технологического образования. Утверждено директором филиала ТюмГУ в
г. Ишиме.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: к.п.н., доцент, зав. кафедрой ФМДиПТО Мамонтова Т.С.
Ф.И.О., ученая степень, звание заведующего кафедрой
© Тюменский государственный университет, филиал в г. Ишиме, 2014.
©Мамонтова Т.С., 2014.
Ф.И.О. автора
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа включает следующие разделы:
1.
Пояснительная записка.
1.1.
Цели и задачи дисциплины (модуля)
Цели освоения дисциплины:формирование у будущих учителей математики таких
компонентов профессиональной деятельности, которые обеспечивают качественное преподавание
математики в общеобразовательных учреждениях в соответствии с современными требованиями к
целевому, содержательному и процессуальному компонентам технологии обучения математике.
Задачи освоения дисциплины:
- формирование понимания основных направлений современной модернизации школьного
математического образования, связанных с гуманизацией, гуманитаризацией, дифференциацией,
личностно-ориентированным обучением, внедрением в обучение компетентностного подхода и
новых педагогических технологий;
- формирование готовности к началу работы учителем математики в современной школе;
обучение конкретным методическим знаниям, умениям и навыкам, необходимым для применения
в практической деятельности;
- обучение необходимым умениям исследовательской деятельности в области методики
преподавания математики;
- развитие качеств личности, необходимых для продуктивной методической деятельности
учителя математики;
- выявление многообразия связей математики с практическими потребностями и
деятельностью людей, развитием других наук, влияния общественной и экономической жизни
общества на содержание математики и характер ее развития;
-развитие представлений об основных идеях и методах математики для изучения и
познания окружающей действительности.
1.2.Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина «Методика обучения и воспитания математике» в соответствии с Учебным
планом направления 050100.62 (44.03.01) Педагогическое образование профиля подготовки
бакалавра Математическое образование относится к дисциплинам профессионального цикла. Для
освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, профессиональные
качества личности, сформированные в процессе изучения дисциплин «Педагогика», «Психология»
и др. цикла дисциплин направления, а также дисциплин «Математика», «Алгебра и теория чисел»,
«Геометрия» и др. математического и естественнонаучного цикла дисциплин. Знания, умения и
личностные качества будущего специалиста, формируемые в процессе изучения дисциплины
«Методика обучения и воспитания математике», будут использоваться в дальнейшем при освоении
дисциплин «История математики», «Современные образовательные технологии», «Основы
исследований в математическом образовании». Курс «Методика обучения и воспитания
математике» предназначен для подготовки студентов – будущих учителей математики – к
преподаванию математики в средней общеобразовательной школе.
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими)
дисциплинами
№
Наименование обеспечиваемых
Темы дисциплины необходимые для
п/п
(последующих) дисциплин
изучения
обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
1
2
3
4
5
6
1.
2.
3.
История математики
Современные образовательные технологии
Основы исследований в математическом
образовании
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной
образовательной программы.
В результате освоения ОП выпускник должен обладать следующими компетенциями:
- готов к толерантному восприятию социальных и культурных различий, уважительному и
бережному отношению к историческому наследию и культурным традициям (ОК-14);
- способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных
образовательных учреждениях (ПК-1);
- готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные,
для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной
ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2).
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю):
Знать:
- приемы анализа и обобщения информации;
- современные принципы толерантности, диалога и сотрудничества;
- этические и моральные принципы работы в коллективе;
- основные методы, способы и средства получения, хранения и переработки информации;
- особенности эффективного внутригруппового и межгруппового межличностного
взаимодействия;
- требования стандарта к качеству усвоения предмета и критерии оценки усвоения
дисциплины;
- варианты программы изучения математики в средней и старшей школе (5-11 классы) в
соответствии с направлением образовательного учреждения;
- формы и способы организации учебно-воспитательного процесса;
- особенности проектирования целей и задач обучения;
- типы, формы и средства контроля усвоения дисциплины;
- основные принципы охраны жизни и здоровья учащихся в учебно-воспитательном
процессе и внеурочной деятельности;
- воспитательные возможности математики;
- программу изучения и содержание школьного курса математики, а также идеи, лежащие в
основе данного содержания;
- научные основы предмета математики и истории ее развития;
- современные требования к содержанию и способам оформления научного исследования;
- современные требования к защите результатов собственного научного исследования;
-закономерности проектирования и организации учебно-воспитательного процесса;
- роль математики в развитии научной мысли;
- варианты содержания школьного курса математики в средней и старшей школе (5-11
классы) в соответствии с содержанием основных учебников разных авторов;
- основные технологии и методики организации учебно-воспитательного процесса.
Уметь:
- ставить учебные цели и выбирать пути их достижения;
- поддерживать толерантные отношения со всеми участниками учебно-воспитательного
процесса;
- корректно выражать и аргументированно обосновывать имеющиеся знания;
- наладить эффективное взаимодействие с однокурсниками;
- ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы
получения, преобразования, систематизации, хранения информации;
- ставить перед собой цели саморазвития и самосовершенствования и достигать их;
- провести самоанализ урока математики или внеклассного мероприятия;
-реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных
образовательных учреждениях;
-применять современные методики и технологии для обеспечения качества учебновоспитательного
процесса
на
конкретной
образовательной
ступени
конкретного
общеобразовательного учреждения;
-проектировать цели и задачи обучения, достижение которых гарантирует определенный
результат;
-проводить процедуры диагностики усвоения учебного материала и развития учащихся в
учебной деятельности;
- обрабатывать результаты проведенной диагностики усвоения учебного материала и
развития учащихся в учебной деятельности;
- обеспечить комфортные и безопасные условия для организации учебно-воспитательного
процесса и внеурочной деятельности учащихся;
- разъяснить учащимся значение основных математических методов и историю их
возникновения и развития;
- решать разноуровневые математические задачи;
- выводить основные математические формулы, доказывать основные математические
теоремы;
- провести научно-методическое исследование по методике обучения математике;
- обработать результаты проведенного исследования по методике обучения математике с
учетом предъявляемых к данному виду работы требований;
- формировать у учащихся взгляд на математику как на единую науку, которая развивается
в тесной связи ее составных частей, осмысливать ее как некий исторический процесс с его
причинно-следственными связями;
- разработать методику введения нового математического понятия, решения задачи,
усвоения правила, изучения теоремы;
- разрабатывать конспект урока математики или внеклассного мероприятия;
- определить уровень математической задачи, соотнести его с требованиями стандарта по
математике;
-организовать учебную деятельность учащихся с учетом их интересов, наклонностей и
потребностей.
Владеть:
- культурой мышления; математической речи;
- необходимыми для педагога качествами личности (педагогический такт, терпение,
справедливость, толерантность, общая педагогическая культура);
- мотивами и потребностями в педагогическом саморазвитии и самосовершенствовании;
- необходимым набором ценностных ориентаций будущего педагога;
- сознанием важной роли математики в системе других наук и необходимостью передачи
этого осознания учащимся;
- сознанием необходимости обоснования практической потребности в возникновении
понятий школьной математики в процессе ее изучения;
- владеть опытом применения современных методик и технологий для обеспечения
качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного
общеобразовательного учреждения;
- владеть опытом проектирования целей и задач обучения, достижение которых
гарантирует определенный результат;
- владеть опытом проведения процедур диагностики усвоения учебного материала и
развития учащихся в учебной деятельности;
- владеть опытом обработки результатов проведенной диагностики усвоения учебного
материала и развития учащихся в учебной деятельности;
- владеть опытом разработки методик введения нового математического понятия, решения
задачи, усвоения правила, изучения теоремы;
- владеть опытом разработки конспектов уроков математики и внеклассных мероприятий.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестры4-8 Форма промежуточной аттестации (зачет, экзамен)5 семестр - зачет, 7, 8
семестры - экзамен. Общая трудоемкость дисциплины составляет 13 зачетных единиц,
468академических часа, из них 258 часов, выделенных на контактную работу с преподавателем,
210 часов, выделенных на самостоятельную работу.
Таблица 2.
Вид учебной работы
Всего
Семестры
часов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Контактная работа:
258
24
40
32
90
72
Аудиторные занятия (всего)
186
24
40
32
54
36
В том числе:
Лекции
66
8
8
16
18
16
Практические занятия (ПЗ)
66
8
8
16
22
12
Семинары (С)
Лабораторные занятия (ЛЗ)
54
8
24
14
8
Иные виды работ:
Самостоятельная работа (всего):
210
30 140 40
Общая трудоемкость
зач. ед.
13
час
468
Вид промежуточной аттестации зачет
зач
экз экз
экзамен
(зачет, экзамен)
экзамен
3. Тематический план
Таблица 3.1.
Тематический план, 4 семестр
Вопросы общей методики обучения математике
4
Итого
количес
тво
баллов
8
9
10
2
3
Самостоятельная
работа*
3
Из них в
интерак
тивной
форме, в
часах
Лабораторные
занятия*
2
Итого
часов
по теме
Семинарские
(практические)
занятия*
1
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Лекции *
Тема
недели семестра
№
5
6
7
Модуль 1
1.1. Предмет методики
обучения
математике.
1.2. Цели обучения
математике.
1.3. Анализ ФГОС,
программ,
учебников.
1.4. Подготовка учителя
в начале учебного
года.
1
1
0-12
2
1
2
3
1
0-6
3
1
2
3
1
0-6
2
3
8
12
1
2
4
1
2
2
0-6
2
0-30
Модуль 2
2.1. Принципы обучения
5
1
0-3
математике.
2.2. Методы обучения
математике.
2.3. Средства обучения
математике.
2.4. Формы
организации
обучения
математике.
6
1
7
1
8
Всего
3
1
2
4
1
2
3
1
2
3
1
0-9
2
7
12
2
0-30
1
2
4
1
3
4
0-7
1
2
4
0-7
1
3
4
0-9
0-9
Модуль 3
3.1. Математические
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
понятия.
Методика
формирования
математических
понятий.
Математические
предложения.
Методика изучения
теорем (свойств,
правил).
Задачи в обучении
математике.
Методика работы с
задачами
Всего
Итого (часов,
баллов):
Курсовая работа *
Из них в интеракт.
форме
9
1
1011
12
1
1314
15
0-7
0-7
1
1617
3
8
1
2
4
0-6
1
3
4
0-6
6
8
8
15
30
24
54
2
2
*- если предусмотрены учебным планом ОП.
0-40
4
0-100
Таблица 3.2.
Тематический план, 5 семестр
Специальная методика обучения арифметике и наглядной геометрии в 5-6 классах
4
1-2
1
Итого
количес
тво
баллов
8
9
10
4
16
21
2
0-20
4
16
21
2
0-20
4
0-10
Самостоятельная
работа*
3
Из них в
интерак
тивной
форме, в
часах
Лабораторные
занятия*
2
Итого
часов
по теме
Семинарские
(практические)
занятия*
1
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Лекции *
Тема
недели семестра
№
5
6
7
Модуль 1
1.1. Особенности
преподавания
математики в
начальных классах
Всего
1
Модуль 2
2.1. Урок математики.
2.2. Подготовка учителя к
уроку.
2.3. Конспект урока
математики.
Всего
3-4
5-6
1
1
2
4
4
18
18
23
25
7-8
1
2
4
18
25
3
4
12
54
73
20
25
0-10
0-10
4
0-30
Модуль 3
3.1. Методические
особенности изучения
арифметики.Методика
изучения числовых
систем.
3.2. Методика изучения
арифметических
правил.
3.3. Методические
особенности изучения
наглядной геометрии.
3.4. Методика изучения
координат на
плоскости.
Всего
Итого (часов,
баллов):
Курсовая работа *
Из них в интеракт.
форме
910
1
2
2
0-7
1112
1
1314
1
1516
1
2
2
20
23
0-10
2
20
25
0-10
2
10
23
0-23
4
8
4
8
*- если предусмотрены учебным планом ОП.
8
24
6
70
140
86
180
0-50
6
0-100
Таблица 3.3.
Тематический план, 6 семестр
Специальная методика обучения алгебре в 7-8 классах. Специальная методика обучения
планиметрии в 7-9 классах
4
Самостоятельная
работа*
3
Лабораторные
занятия*
2
Семинарские
(практические)
занятия*
1
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Лекции *
Тема
недели семестра
№
5
6
7
Итого
часов
по теме
Из них в
интерак
тивной
форме, в
часах
Итого
количес
тво
баллов
8
9
10
Модуль 1
1.1. Проектирование
урока математики
разных типов
1.2. Виды внеклассной и
внешкольной
работы по
математике
1.3. Анализ и
самоанализ урока
математики и
внеклассного
мероприятия
1.4. Типы, виды и
формы контроля
ЗУН учащихся.
Проверка и оценка
знаний учащихся
1
1
1
1
3
1
0-11
2
1
1
2
4
1
0-6
3
1
1
2
4
0-6
4
1
1
2
4
0-7
4
7
15
3
5
4
2
0-30
Модуль 2
2.1. Методические
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
особенности
изучения алгебры.
Методика изучения
числовых систем
Методика изучения
тождественных
преобразований
Методика изучения
уравнений и систем
уравнений
Методика изучения
неравенств и систем
неравенств
Методика изучения
функций
Всего
5
1
1
0-5
6
1
1
3
5
1
0-5
7
1
1
3
5
1
0-2
8
1
1
3
5
0-2
9
1
2
3
6
0-16
5
6
15
26
3
5
2
0-30
Модуль 3
3.1. Проблемы
10
1
1
0-5
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
построения
школьного курса
геометрии
Методические
особенности
изучения
планиметрии.
Первые
доказательства
Методика изучения
треугольников,
признаков равенства
треугольников,
свойств
треугольника
Методика изучения
геометрических
построений
Методика изучения
движения
Методика изучения
декартовых
координат и
векторов на
плоскости
Всего
Итого (часов,
баллов):
Курсовая работа *
Из них в интеракт.
форме
11
2
1
3
6
12
1
1
3
5
13
1
1
3
5
2
0-5
0-5
0-5
14
1
1
3
5
0-5
15
1
1
3
5
0-15
7
16
6
16
18
31
40
72
2
6
0-40
0-100
6
*- если предусмотрены учебным планом ОП.
Таблица 3.4.
Тематический план, 7 семестр
Специальная методика обучения алгебре и началам анализа в 9-10 классах
4
Самостоятельная
работа*
3
Лабораторные
занятия*
2
Семинарские
(практические)
занятия*
1
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Лекции *
Тема
недели семестра
№
5
6
7
Итого
часов
по теме
Из них в
интерак
тивной
форме, в
часах
Итого
количес
тво
баллов
8
9
10
Модуль 1
1.1. Методика изучения
свойств функций
1.2. Пропедевтика
тригонометрии
1.3. Преобразование
тригонометрических
выражений
1
2
2
4
2-3
2
4
2
8
4
2
2
2
6
0-11
2
0-7
0-12
Всего
6
8
4
18
2
6
2
0-30
Модуль 2
2.1. Методика изучения
тригонометрических
функций
2.2. Методика изучения
тригонометрических
уравнений
2.3. Методика изучения
тригонометрических
неравенств
Всего
5-6
2
2
2
0-5
7-8
2
2
2
6
910
2
2
2
6
6
6
6
18
2
0-5
0-20
4
0-30
Модуль 3
3.1. Методика изучения
производной
функции
3.2. Применение
производной к
исследованию
функций
1112
2
1314
2
4
3.3. Приложения
дифференциального
исчисления
1516
2
2
6
18
8
22
Всего
Итого (часов,
баллов):
Курсовая работа *
Из них в интеракт.
форме
2
2
6
0-6
2
8
2
4
4
14
18
54
0-7
0-27
2
8
0-40
0-100
8
*- если предусмотрены учебным планом ОП.
Таблица 3.5.
Тематический план, 8 семестр
Специальная методика обучения алгебре и началам анализа 11 классе. Специальная
методика обучения стереометрии в 10-11 классах
4
Самостоятельная
работа*
3
Лабораторные
занятия*
2
Семинарские
(практические)
занятия*
1
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Лекции *
Тема
недели семестра
№
5
6
7
Итого
часов
по теме
Из них в
интерак
тивной
форме, в
часах
Итого
количес
тво
баллов
8
9
10
Модуль 1
1.1. Методика изучения
первообразной
функции
1.2. Методика изучения
интеграла
1.3. Площадь
1-2
1
1
2
0-5
3-4
1
1
2
0-5
5
1
2
3
2
0-20
криволинейной
трапеции
Всего
3
2
2
7
2
0-30
Модуль 2
2.1. Методика изучения
показательной и
логарифмической
функций
2.2. Методика изучения
показательных и
логарифмических
уравнений
2.3. Методика изучения
показательных и
логарифмических
неравенств
Всего
6-7
2
2
4
0-4
8-9
1
1011
1
4
2
4
3
0-4
2
3
0-22
2
10
0-30
Модуль 3
3.4. Методика изучения
3.5.
3.6.
3.4.
3.5.
3.6
аксиом
стереометрии
Методика изучения
параллельных и
перпендикулярных
прямых и
плоскостей
Методика изучения
многогранников
Методика изучения
тел вращения
Методика изучения
координат и
векторов в
пространстве
Методика изучения
объемов тел
Всего
Итого (часов,
баллов):
Курсовая работа *
Из них в интеракт.
форме
12
1
1
2
0-4
13
2
14
1
2
3
15
1
1
2
16
2
2
4
17
2
9
16
2
6
12
*- если предусмотрены учебным планом ОП.
4
2
0-4
0-4
0-4
0-3
2
4
2
0-21
4
8
19
36
4
6
0-100
36
6
0-40
4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
Информ.
системы
и технол.
Итого количество баллов
Технич.
формы
контрол
я
электронная
презентация к
уроку /
мероприятию
конспект урока /
мероприятия
диктант
0-6
аудиторная
контрольная
работа
0-4
0-4
0-4
0-4
0-16
домашняя
самостоятельная
работа
входная
проверочная
работа
Письменные работы
устное
выступление
экзамен
Устный опрос
зачет
№
Темы
учебнометодические
задания
Таблица 4.1.
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля, 4 семестр
Вопросы общей методики обучения математике
Модуль 1
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
Всего
0-6
0-2
0-2
0-2
0-2
0-8
0-12
0-6
0-6
0-6
0-30
0-2
0-2
0-2
0-2
0-8
0-3
0-9
0-9
0-9
0-30
0-1
0-1
0-1
0-1
0-1
0-1
0-6
0-22
0-7
0-7
0-7
0-7
0-6
0-6
0-40
0-100
Модуль 2
0-1
0-2
0-2
0-2
0-7
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Всего
0-5
0-5
0-5
0-15
Модуль 3
0-1
0-1
0-1
0-1
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
Всего
Итого
0-5
0-5
0-5
0-5
0-5
0-4
0-27
0-6
0-5
0-15
0-15
0-15
0-30
Информ.
системы
и технол.
Итого количество
баллов
Технич.
формы
контроля
электронная
презентация к
уроку /
мероприятию
конспект урока /
мероприятия
диктант
аудиторная
контрольная
работа
домашняя
самостоятельная
работа
Письменные работы
входная
проверочная
работа
устное
выступление
экзамен
Устный опрос
зачет
№
Темы
учебнометодические
задания
Таблица 4.2.
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля, 5 семестр
Модуль 1
1.1.
Всего
0-5
0-5
0-6
0-6
0-6
0-6
0-3
0-3
0-20
0-20
Модуль 2
2.1.
2.2.
2.3.
Всего
0-5
0-5
0-5
015
0-1
0-1
0-1
0-3
0-5
0-5
0-5
0-5
020
040
0-1
0-1
0-1
0-1
0-4
0-3
0-3
0-3
0-9
0-1
0-1
0-1
0-3
0-10
0-10
0-10
0-30
0-1
0-1
0-1
0-1
0-4
0-7
0-10
0-10
0-23
0-50
0-10
0-100
Модуль 3
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
Всего
Итого
0-7
0-3
0-3
0-16
0-16
0-6
0-16
0-6
021
Информ.
системы
и технол.
Итого количество
баллов
Технич.
формы
контроля
электронная
презентация к
уроку /
мероприятию
конспект урока /
мероприятия
диктант
0-5
аудиторная
контрольная
работа
0-1
0-1
0-1
0-2
0-5
домашняя
самостоятельная
работа
входная
проверочная
работа
Письменные работы
устное
выступление
экзамен
Устный опрос
зачет
№
Темы
учебнометодические
задания
Таблица 4.3.
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля, 6 семестр
Модуль 1
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
Всего
0-5
0-4
0-4
0-4
0-4
016
0-1
0-1
0-1
0-1
0-4
0-11
0-6
0-6
0-7
0-30
0-3
0-3
0-1
0-1
0-1
0-1
0-1
0-5
0-5
0-5
0-2
0-2
0-16
0-30
0-1
0-1
0-1
0-1
0-1
0-1
0-6
0-5
0-5
0-5
0-5
0-5
0-15
0-40
0-15
0-100
Модуль 2
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
Всего
0-1
0-1
0-1
0-1
0-1
0-5
0-14
0-14
0-6
Модуль 3
3.4.
3.5.
3.6.
Всего
0-1
0-1
0-1
0-1
0-1
0-1
0-6
Итого
0-16
3.1.
3.2.
3.3.
0-3
0-3
0-3
0-3
0-3
0-13
0-13
0-5
0-27
015
037
Информ.
системы
и технол.
Итого количество
баллов
Технич.
формы
контроля
электронная
презентация к
уроку /
мероприятию
конспект урока /
мероприятия
диктант
аудиторная
контрольная
работа
домашняя
самостоятельная
работа
Письменные работы
входная
проверочная
работа
устное
выступление
экзамен
Устный опрос
зачет
№
Темы
учебнометодические
задания
Таблица 4.4.
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля, 7 семестр
Модуль 1
1.1.
1.2.
1.3.
0-4
0-4
0-4
012
Всего
0-1
0-2
0-2
0-5
0-5
0-5
0-5
0-5
0-1
0-1
0-1
0-3
0-11
0-7
0-12
0-30
Модуль 2
2.1.
2.2.
2.3.
0-4
0-4
0-4
012
Всего
0-14
0-14
0-1
0-1
0-2
0-4
0-5
0-5
0-20
0-30
0-1
0-2
0-2
0-5
0-2
0-2
0-6
0-7
0-27
0-40
0-2
0-100
Модуль 3
3.1.
3.2.
3.3.
0-5
0-5
0-6
016
040
Всего
Итого
0-12
0-12
0-5
0-5
0-26
014
0-5
0-5
0-5
0-3
Технич.
формы
контроля
Информ.
системы
и технол.
учебнометодические
задания
электронная
презентация к
уроку /
мероприятию
Итого количество
баллов
диктант
аудиторная
контрольная
работа
домашняя
самостоятельная
работа
Письменные работы
входная
проверочная
работа
устное
выступление
экзамен
Устный опрос
зачет
№
Темы
конспект урока /
мероприятия
Таблица 4.5.
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля, 8 семестр
0-10
0-10
0-1
0-1
0-1
0-3
0-4
0-4
0-5
0-5
0-20
0-30
Модуль 1
1.1.
1.2.
1.3.
Всего
0-3
0-3
0-4
010
0-1
0-1
0-1
0-3
Модуль 2
2.1.
0-4
0-4
2.2.
2.3.
Всего
0-4
0-4
012
0-4
0-22
0-30
0-18
0-18
Модуль 3
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
Всего
Итого
0-3
0-3
0-3
0-3
0-3
0-3
018
040
0-1
0-1
0-1
0-1
0-18
0-18
0-3
0-36
0-4
0-4
0-4
0-4
0-3
0-21
0-40
0-4
0-10
0-7
0-4
0-100
5. Содержание дисциплины.
4 семестр Вопросы общей методики обучения математике
Модуль 1
Тема 1.1. Предмет методики обучения математике
Математика как наука и учебный предмет в школе. Методическая система обучения
математике в школе, общая характеристика ее основных компонентов.
Тема 1.2.Цели обучения математике
Цели и задачи обучения математике в школе. Конкретные задачи обучения математике на
различных этапах математической подготовки школьников: начальная школа, основная школа,
старшая школа.
Тема 1.3. Анализ ФГОС, программ, учебников
Содержание школьного курса математики. Основные линии развития школьного курса
математики. Математика как учебный предмет. Современные учебные стандарты по математике.
Базисный учебный план, его компоненты: федеральный, национально-региональный, школьный
(ученический). Программы, учебные планы, тематическое планирование по математике.
Современные школьные учебники по математике.
Тема 1.4.Подготовка учителя в начале учебного года
Программы, учебные планы, тематическое планирование по математике. Урок математики,
его особенности. Основные типы уроков. Система подготовки учителя к урокам математики.
Конспект урока. Анализ урока.
Модуль 2
Тема 2.1. Методы обучения математике
Методы
обучения
математике.
Их
основные
классификации.
Взаимосвязь
общедидактических и частнопредметных методов обучения. Эмпирические методы обучения
математике: наблюдение, опыт, измерение. Логические методы: сравнение и аналогия, обобщение,
абстрагирование и конкретизация, индукция и дедукция, анализ и синтез. Специальные методы в
обучении математике: построение и исследование математических моделей, построение
алгоритмов и приемов обучения, аксиоматический метод. Проблемное обучение. Эвристики в
обучении математике. Использование на уроках сведений из истории развития математики.
Тема 2.2. Средства обучения математике
Основные средства обучения математике: учебники, дидактические и методические
пособия, тетради с печатной основной, таблицы, модели, схемы, компьютерные пособия и др.
Кабинет математики.
Тема 2.3. Принципы обучения математике
Реализация основных дидактических принципов в обучении математике: научности,
систематичности, доступности, сознательности, активности, практической значимости,
наглядности и других. Интерпретация дидактических принципов в условиях современной
гуманизации, гуманитаризации, дифференциации, личностно-ориентированного обучения.
Тема 2.4. Формы организации обучения математике
Модуль 3
Тема 3.1. Математические понятия
Математические понятия, их содержание и объем. Различные виды понятий, их
классификация, требования к определениям математических понятий. Методы введения понятий:
конкретно-индуктивный и абстрактно-дедуктивный.
Тема 3.2. Методика формирования математических понятий
Методика введения математических понятий. Этапы формирования математических
понятий. Критерии сформированности математических понятий.
Тема 3.3. Математические предложения
Обучение математическим доказательствам в школе. Формирование у учащихся
потребности в логических рассуждениях и дедуктивных выводах. Поиск доказательств с
использованием аналогии, обобщения и конкретизации, построение системы элементарных задач,
построения вспомогательной фигуры и других приемов.
Тема 3.4. Методика изучения теорем (свойств, правил)
Методика изучения теорем и их доказательств. Необходимые и достаточные условия.
Различные методы доказательства. Прямые и косвенные доказательства. Рассуждения при
доказательстве методами восходящего и нисходящего анализа, «от противного», аналитикосинтетическим и синтетико-аналитическим методами. Прямая, обратная, противоположная и
обратная противоположной теоремы. Взаимно-обратные теоремы.
Тема 3.5. Задачи в обучении математике
Задачи в обучении математике, их дидактические функции. Постановка задач, их
структура, методика обучения решению задачи. Устные, основные, базовые, ключевые,
нестандартные, поисковые, проблемные, творческие, исследовательские, занимательные задачи.
Тема 3.6. Методика работы с задачами
Методика разработки блоков (цепочек) взаимосвязанных задач. Динамические задачи.
Основные этапы решения задач. Методика обучения поиску решения задач. Обучение математике
через задачи. Проблемы систематизации и классификации школьных математических задач.
5 семестр Специальная методика обучения арифметике и наглядной геометрии в 5-6 классах
Модуль 1
Тема 1.1. Особенности преподавания математики в начальных классах
Математика в начальных классах. Общая характеристика курса математики 1-4 классов.
Особенности преподавания математики в начальных классах. Основные знания, умения и навыки,
которые приобретают учащиеся при изучении курса математики начальных классов.
Модуль 2
Тема 2.1. Урок математики
Урок математики, его особенности. Требования к современному уроку математики.
Структура урока математики. Основные типы уроков.
Тема 2.2. Подготовка учителя к уроку
Система подготовки учителя к урокам математики. Анализ стандарта, учебного плана и
программы по математике. Составление тематического и поурочного планирования.
Тема 2.3. Конспект урока математики
Конспект урока математики. Структура конспекта. Требования к конспекту. Виды
конспектов. Анализ и самоанализ урока математики.
Модуль 3
Тема 3.1. Методические особенности изучения арифметики. Методика изучения числовых систем
Математика (5-6 классы). Общие вопросы методики преподавания математики: цели,
содержание и структура курса, особенности методики преподавания отдельных тем: Отношения и
пропорции. Проценты. Решение текстовых задач арифметическим способом. Знакомство
учащихся с элементы алгебры. Выражения, буквы и формулы. Вычисления по формулам. Решение
линейных уравнений. Решение текстовых задач с помощью составления уравнения. Решение
простейших неравенств. Функциональная пропедевтика. Методика формирование представлений
учащихся о понятии числа. Натуральные числа. Дроби: десятичные, обыкновенные.
Положительные и отрицательные числа. Законы арифметических действий. Делимость чисел.
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных членов.
Тема 3.2. Методика изучения арифметических правил
Математические правила. Алгоритмы и приемы действий. Методика изучения
арифметических правил.Методика работы с формулами.
Тема 3.3. Методические особенности изучения наглядной геометрии
Наглядная геометрия. Изображение и моделирование геометрических фигур.Основные
понятия пропедевтического курса геометрии. Плоские и пространственные фигуры. Измерение
геометрических величин: длин, величин углов, площадей и объемов.
Тема 3.4. Методика изучения координат на плоскости
Методические особенности изучения линии координат в курсе математики 6 класса.
Методика работы с задачами по теме.
6 семестр Специальная методика обучения алгебре в 7-8 классах. Специальная методика
обучения планиметрии в 7-9 классах
Модуль 1
Тема 1.1. Проектирование урока математики разных типов
Урок математики. Типы и виды уроков математики. Проектирование урока математики разных
типов.
Тема 1.2.Виды внеклассной и внешкольной работы по математике
Внеклассная и внешкольная работа по математике. Внеклассная работа по математике.
Основные дидактические функции внеклассной работы по математике: углубление и расширение
знаний учащихся по математике; выявление и формирование интереса к математике; развитие
познавательной самостоятельности; исследовательских умений и навыков учащихся.
Характеристика основных видов внеклассной работы по алгебре: кружки, факультативные
занятия, спецкурсы, олимпиады по математике и пр.Олимпиады, конкурсы, конференции,
соревнования по математике. Дополнительное математическое образование. Математические
школы. Репетиторство.
Тема 1.3. Анализ и самоанализ урока математики и внеклассного мероприятия
Структуры анализа урока. Виды анализов урока: педагогический, методический, психологический и
др. Анализ и самоанализ урока математики и внеклассного мероприятия.
Тема 1.4.Типы, виды и формы контроля ЗУН учащихся. Проверка и оценка знаний учащихся
Типы, виды и формы контроля ЗУН учащихся. Тестирование. ЕГЭ. Разноуровневая контрольная
работа. Проверка и оценка знаний учащихся: устный опрос, математические диктанты,
контрольные, самостоятельные, домашние, индивидуальные работы, тестовая проверка. Оценка и
отметка.
Модуль 2
Тема 2.1. Методические особенности изучения алгебры. Методика изучения числовых систем
Общие вопросы методики преподавания алгебры в основной школе: цели, содержание и
структура курсов, особенности методики их преподавания в условиях современной реформы
школы. Учение о числе в школьном курсе математики. Методика изучения рациональных,
иррациональных чисел. Введение и изучение действительных чисел.
Тема 2.2. Методика изучения тождественных преобразований
Тождественные преобразования, их роль и место в школьном курсе математики. Виды
тождественных преобразований. Проблема формирования вычислительной культуры школьников.
Тема 2.3. Методика изучения уравнений и систем уравнений
Уравнения, их место в курсе школьной алгебры. Различные определения понятия
уравнения, его формирование. Решение линейных, квадратных, дробных рациональных
уравнений. Системы линейных уравнений и способы их решения. Методика составления
уравнений при решении задач.
Тема 2.4. Методика изучения неравенств и систем неравенств
Неравенства, их место в курсе школьной алгебры. Различные определения понятия
неравенства, его формирование. Неравенства: числовые и их свойства, решение неравенств с
одной переменной, второй степени с одной переменной. Методика работы с задачами по теме.
Тема 2.5.Методика изучения функций
Функции и их роль в построении школьного курса алгебры 7-8 классов. Формирование
понятия функции. Методическая система изучения функций в курсе алгебры 7-8 классов.
Методика изучения линейной функции. Функции и их графики. Методика работы с задачами по
теме.
Модуль 3
Тема 3.1. Проблемы построения школьного курса геометрии
Проблемы построения школьного курса геометрии: содержание геометрического материала
в начальной школе; цели изучения геометрического материала в 5-6 классах; содержание и
методика изучения углубленного курса геометрии; связь геометрии с процессом познания
окружающего мира; деление геометрии на планиметрию и стереометрию и др. Различные подходы
к построению систематического школьного курса геометрии. Особенности методики
преподавания школьного курса геометрии в условиях современной реформы школы.
Тема 3.2. Методические особенности изучения планиметрии. Первые доказательства
Общие вопросы методики преподавания геометрии в 7-8 классах: цели, содержание и
структура курса. Методика проведения первых уроков систематического курса геометрии в 7
классе. Основные понятия геометрии и их свойства. Первые доказательства и методика работы с
ними. Роль наглядности при изучении первых разделов планиметрии.
Тема 3.3. Методика изучения треугольников, признаков равенства треугольников, свойств
треугольника
Методика изучения фигур на плоскости. Многоугольники. Формирование понятия
многоугольника. Методика изучения частных видов. Треугольники. Признаки равенства
треугольников. Виды работ с доказательствами теорем.Методика изучения темы «Теорема
Пифагора». Использование исторического метода на уроках геометрии.Методические
особенности изучения темы «Решение треугольников». Теорема косинусов и теорема синусов.
Методика работы с геометрическими задачами. Основные методы решения задач, в которых
имеются соотношения между углами и сторонами треугольников.
Тема 3.4. Методика изучения геометрических построений
Геометрические места точек. Основные задачи на построение. Методические особенности
изучения темы. Методика изучения темы «Сумма углов треугольника». Домашние задания. Роль и
место домашних заданий в системе обучения математике. Формы и методы организации
домашних
заданий.Методические
особенности
изучения
темы
«Многоугольники».
Четырехугольники. Их классификация. Правильные многоугольники. Окружность и круг.
Геометрические преобразования плоскости.
Тема 3.5. Методика изучения движения
Методика изучения основных видов движения на плоскости: центральная симметрия,
осевая симметрия, поворот, параллельный перенос. Использование наглядности на уроках
геометрии. Методические особенности изучения темы «Подобие фигур». Преобразование
подобия, свойства преобразования подобия, подобие фигур, признаки подобия треугольников,
углы, вписанные в окружность.
Тема 3.6. Методика изучения декартовых координат и векторов на плоскости
Методические особенности изучения темы «Векторы». Прямоугольная система координат
на плоскости. Понятие вектора на плоскости. Действия над векторами. Координаты вектора.
Методика работы с задачами по теме.
7 семестр Специальная методика обучения алгебре и началам анализа в 9-10 классах
Модуль 1
Тема 1.1. Методика изучения свойств функций
Функции и их роль в построении школьного курса алгебры 9 класса. Формирование
понятия функции. Методическая система изучения функций в курсе алгебры 9 класса. Методика
изучения квадратичной и степенной функций. Вопросы исследования функций. Методы
исследования функций.
Тема 1.2.Пропедевтика тригонометрии
Пропедевтика тригонометрии. Зависимость между сторонами и углами прямоугольного
треугольника. Единичная окружность. Градусная и радианная меры углов. Основные
тригонометрические тождества. Связь числовой прямой с единичной окружностью. Методика
работы с единичной окружностью.
Тема 1.3. Преобразование тригонометрических выражений
Тождественные преобразования, их роль и место в школьном курсе математики. Виды
тождественных преобразований. Основные группы тригонометрических формул. Формулы
приведения. Методика работы с задачами по теме.
Модуль 2
Тема 2.1. Методика изучения тригонометрических функций
Тригонометрические функции: sinx, cosx, tgx, ctgx. Свойства тригонометрических функций.
Периодичность. Методика изучения тригонометрических функций. Обратные тригонометрические
функции.Понятие обратной функции. Методика изучения обратных тригонометрических функций.
Тема 2.2. Методика изучения уравнений. Методика изучения тригонометрических уравнений
Методика изучения уравнений и систем уравнений в 9 классе. Целые и дробные уравнения.
Повторение и его виды: текущее, тематическое, систематическое, обобщающее, завершающее,
итоговое. Методика проведения обобщающих уроков. Уроки обобщения и систематизации по
методам решения различных видов уравнений. Решение задач алгебраическим методом. Теорема о
корне. Простейшие тригонометрические уравнения. Методические особенности изучения
тригонометрических уравнений. Два способа решения тригонометрических уравнений (с
использованием единичной окружности и графика тригонометрической функции).
Тема 2.3. Методика изучения неравенств. Методика изучения тригонометрических неравенств
Методика изучения неравенств и систем неравенств в 9 классе. Методика обучения методу
интервалов. Использование линии неравенств при изучении вопросов исследования
функций.Методические особенности изучения тригонометрических неравенств. Два способа
решения тригонометрических неравенств (с использованием единичной окружности и графика
тригонометрической функции).
Модуль 3
Тема 3.1. Методика изучения производной функции
Числовые последовательности и прогрессии (арифметическая и геометрическая) в курсе
алгебры 9 класса. Вопросы пропедевтики понятий числовой последовательности и прогрессии в
курсе алгебры.Пропедевтика понятий «предел числовой последовательности», «предел функции»,
«непрерывность функции». Методические особенности изучения производной функции. Методика
использования перед введением понятия «производная функции» классических «подводящих»
задач.
Тема 3.2. Применение производной к исследованию функций
Приложения производной. Применение производной к исследованию функций.
Наибольшее и наименьшее значение функции. Монотонность функции. Критические и
стационарные точки. Методика работы с задачами по теме.
Тема 3.3. Приложения дифференциального исчисления
Современные средства вычислительной техники. Основные типы калькуляторов.
Алгоритмы и вычисления в курсе алгебры и начал анализа. Алгоритмическая линия школьных
курсов алгебры и начал анализа. Дифференциальные уравнения. Методика работы с задачами по
теме.
8 семестр Специальная методика обучения алгебре и началам анализа 11 классе.
Специальная методика обучения стереометрии в 10-11 классах
Модуль 1
Тема 1.1. Методика изучения первообразной функции
Методические особенности изучения первообразной функции. Правила отыскания
первообразных функции. Первообразные элементарных функций. Методика работы с задачами по
теме.
Тема 1.2.Методика изучения интеграла
Методические особенности изучения интеграла. Формирование понятий неопределённого и
определённого интеграла. Приложения интеграла. Методика работы с задачами по теме.
Тема 1.3. Площадь криволинейной трапеции
Понятие криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной
трапеции. Методика работы с задачами по теме.
Модуль 2
Тема 2.1. Методика изучения показательной и логарифмической функций
Методические особенности изучения показательной и логарифмической функций. Приемы
активизации учебной деятельности учащихся. Методика работы с задачами по теме.
Тема 2.2. Методика изучения показательных и логарифмических уравнений
Показательные и логарифмические уравнения. Методы решения показательных и
логарифмических уравнений. Методика работы с задачами по теме.
Тема 2.3. Методика изучения показательных и логарифмических неравенств
Показательные и логарифмические неравенства. Методы решения показательных и
логарифмических неравенств. Методика работы с задачами по теме.
Модуль 3
Тема 3.1. Методика изучения аксиом стереометрии
Методические особенности изучения геометрических величин. Измерение геометрических
величин. Длина отрезка. Измерение площадей: многоугольников, круга. Проблемы
равновеликости и равносоставленности на плоскости.Методические особенности организации и
проведения первых уроков стереометрии в 10 классе. Основные понятия стереометрии и их
свойства. Методика доказательства первых теорем. Роль наглядности при изучении первых
разделов стереометрии.
Тема 3.2. Методика изучения параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей
Методика изучения параллельности и перпендикулярности в пространстве. Классификации
взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. Признаки параллельности и
перпендикулярности прямых и плоскостей.
Тема 3.3. Методика изучения многогранников
Методические особенности изучения многогранников. Роль наглядности на уроках
стереометрии. Изготовление наглядных пособий для работы на уроке. Методика работы с
задачами по теме.
Тема 3.4. Методика изучения тел вращения
Тела вращения. Генетические определения геометрических понятий. Методические
особенности изучения тел вращения. Сечения тел вращения.
Тема 3.5. Методика изучения координат и векторов в пространстве
Координаты и векторы в пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве.
Расстояние между точками в пространстве. Вектор в пространстве. Действия над векторами.
Координаты вектора. Уравнения прямой в пространстве, сферы и плоскости.
Тема 3.6. Методика изучения объемов тел
Введение понятий объема и площади поверхности пространственной фигуры. Вывод форму
объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур. Использование принципа
Кавальери, понятий предела и интеграла при изучении данной темы.
6. Планы семинарских занятий.
Семестр
Тема семинарского
занятия
Вопросы, выносимые на семинар
4
Подготовка учителя в
начале учебного года
1. Компоненты и содержание ФГОС основной
школы
2. Содержание основной образовательной
программы по математике
3. Календарно-тематическое планирование
4
Подготовка учителя в
начале учебного года
1. Оснащение кабинета математики
4
Методика формирования
математических понятий
4
Методика формирования
математических понятий
4
Методика изучения
теорем (свойств, правил)
4
Методика изучения
теорем (свойств, правил)
4
Методика работы с
математической задачей
4
5
5
5
5
5
5
5
Методика работы с
математической задачей
Методика изучения темы
«Действия с
натуральными числами»
Методика изучения темы
«Площади и объемы»
Методика изучения темы
«Сложение и вычитание
обыкновенных дробей»
Методика изучения темы
«Действия с
десятичными дробями»
Методика изучения темы
«Все действия с
обыкновенными
дробями»
Методика изучения темы
«Положительные и
отрицательные числа»
Методика изучения темы
«Действия с
1. Математическое понятие, содержание и
объем понятия
2. Способы определения понятий
3. Ошибки при определении понятий
1. Этапы формирования математических
понятий
1. Математическое суждение, формы суждений
2. Математическое умозаключение, виды
умозаключений
3. Правила вывода математических
умозаключений
1. Этапы работы с теоремой (свойством,
правилом)
2. Методы доказательства теорем
1. Классификация школьных математических
задач
2. Структура математической задачи
3. Методы решения математических задач
1. Этапы методики работы с математической
задачей
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
Трудое
мкость
Всего
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
6
6
положительными и
отрицательными
числами»
Методика изучения темы
«Координаты на
плоскости»
Методика изучения темы
«Формулы сокращенного
умножения»
Методика изучения темы
«Системы линейных
уравнений»
6
Методика изучения темы
«Квадратные уравнения»
6
Методика изучения темы
«Неравенства»
6
Методика изучения темы
«Квадратичная функция»
6
Методика изучения темы
«Прогрессии»
6
6
Методика изучения темы
«Признаки равенства
треугольников»
Методика изучения темы
«Сумма углов
треугольника»
6
Методика изучения темы
«Теорема Пифагора»
7
Методика изучения темы
«Подобие фигур»
7
7
7
8
8
Методика изучения темы
«Решение
треугольников»
Методика изучения темы
«Тригонометрические
функции»
Методика изучения темы
«Тригонометрические
уравнения и
неравенства»
Методика изучения темы
«Производная и
первообразная»
Методика изучения темы
«Показательные и
логарифмические
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8
8
8
8
уравнения и
неравенства»
Методика изучения темы
«Аксиоматика
стереометрии»
Методика изучения темы
«Параллельность и
перпендикулярность
прямых и плоскостей»
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
2
1. Место темы в программе
2. Цели изучения темы
3. Методические особенности изучения темы
2
1. Место темы в программе
Методика изучения темы
2. Цели изучения темы
«Многогранники»
3. Методические особенности изучения темы
1. Место темы в программе
Методика изучения темы
2. Цели изучения темы
«Тела вращения»
3. Методические особенности изучения темы
Всего
2
2
70
7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Семестр
Наименование
лабораторной работы
4
Работа с тематическим
планированием и
поурочными планами
4
Фрагменты уроков по
формированию нового
математического
понятия
4
Фрагменты уроков по
формированию нового
математического
понятия
4
Фрагменты уроков по
обучению новому
математическому
правилу
4
Фрагменты уроков по
работе с теоремой
4
Фрагменты уроков по
работе с теоремой
Вопросы, выносимые на лабораторные занятия
1. Содержание ФГОС
2. Календарно-тематическое планирование
3. Поурочные планы
1. Подготовительный этап формирования
понятия
2. Введение нового понятия
3. Организация усвоения нового понятия
4. Организация закрепления нового понятия
1. Подготовительный этап формирования
понятия
2. Введение нового понятия
3. Организация усвоения нового понятия
4. Организация закрепления нового понятия
1. Подготовительный этап перед введением
нового математического правила
2. Ведение нового математического правила
3. Организация усвоения нового правила
4. Организация закрепления нового правила
1. Подготовительный этап перед изучением
теоремы
2. Анализ содержания теоремы
3. Организация поиска способа доказательства
теоремы
4. Доказательство теоремы
5. Организация усвоения теоремы
4. Организация закрепления теоремы
1. Подготовительный этап перед изучением
теоремы
2. Анализ содержания теоремы
3. Организация поиска способа доказательства
Трудое
мкость
Всего
2
2
2
2
2
2
4
Фрагменты уроков по
работе с математической
задачей
4
Фрагменты уроков по
работе с математической
задачей
5
Урок изучения нового
материала
5
Урок изучения нового
материала
5
Урок закрепления
изученного материала
5
Урок закрепления
изученного материала
5
Урок обобщения и
систематизации
изученного материала
5
Урок обобщения и
систематизации
изученного материала
6
Средства обучения
теоремы
4. Доказательство теоремы
5. Организация усвоения теоремы
4. Организация закрепления теоремы
1. Анализ содержания задачи, построение ее
модели
2. Организация поиска способа решения задачи
3. Оформление решения задачи
4. Организация анализа задачи и ее решения
1. Анализ содержания задачи, построение ее
модели
2. Организация поиска способа решения задачи
3. Оформление решения задачи
4. Организация анализа задачи и ее решения
1. Цели урока изучения нового материала
2. Этапы урока изучения нового материала
3. Методы обучения
4. Формы организации изучения нового
материала
1. Цели урока изучения нового материала
2. Этапы урока изучения нового материала
3. Методы обучения
4. Формы организации изучения нового
материала
5. Анализ урока
1. Цели урока закрепления материала
2. Этапы урока закрепления материала
3. Методы обучения
4. Формы организации закрепления материала
1. Цели урока закрепления материала
2. Этапы урока закрепления материала
3. Методы обучения
4. Формы организации закрепления материала
5. Анализ урока
1. Цели урока обобщения и закрепления
материала
2. Этапы урока обобщения и закрепления
материала
3. Методы обучения
4. Формы организации обобщения и
закрепления материала
1. Цели урока обобщения и закрепления
материала
2. Этапы урока обобщения и закрепления
материала
3. Методы обучения
4. Формы организации обобщения и
закрепления материала
5. Анализ урока
1. Карточки для индивидуальной работы
2. Рабочие карточки с калькой
3. Кодопозитивы
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
Средства обучения
6
Фрагмент урока
изучения нового
материала
6
Фрагмент урока
изучения нового
материала
6
Фрагмент урока
закрепления материала
6
Фрагмент урока
закрепления материала
6
6
Фрагмент урока
обобщения и
систематизации
материала
Фрагмент урока
обобщения и
систематизации
материала
7
Урок контроля знаний
7
Урок контроля знаний
7
Средства обучения
геометрии
7
Средства обучения
геометрии
7
Формы организации
обучения геометрии
7
Формы организации
обучения геометрии
8
Методы обучения
геометрии
8
Методы обучения
геометрии
8
Методы обучения
геометрии
8
Нитяные модели
1. Рабочие и справочные таблицы
2. Стенная математическая печать
1. Фрагменты уроков изучения нового
материала по теме «Функции»
2. Анализ и самоанализ фрагмента урока
1. Фрагменты уроков изучения нового
материала по теме «Формулы сокращенного
умножения»
2. Анализ и самоанализ фрагмента урока
1. Фрагменты уроков изучения нового
материала по теме «Квадратные уравнения»
2. Анализ и самоанализ фрагмента урока
1. Фрагменты уроков изучения нового
материала по теме «Квадратичная функция»
2. Анализ и самоанализ фрагмента урока
2
2
2
2
2
1. Фрагменты уроков изучения нового
материала по теме «Прогрессии»
2. Анализ и самоанализ фрагмента урока
2
1. Фрагменты уроков изучения нового
материала по теме «Квадратичные неравенства»
2. Анализ и самоанализ фрагмента урока
2
1. Математические диктанты
2. Тесты
3. Уровневые контрольные работы
1. Количественный анализ контрольной работы
2. Качественный анализ контрольной работы
1. «Разрезные теоремы»
2. Рабочие таблицы
3. Тетради с печатной основой на примере темы
«Признаки равенства треугольников»
1. Методика использования мультимедийного
проектора
2. Методика использования электронной доски
1. Групповая работа на уроке
2. Формы групповой работы на примере темы
«Сумма углов треугольника»
1. Фронтальная работа и коллективный способ
обучения на примере темы «Геометрические
построения»
1. Наблюдение
2. Измерение
3. Эксперимент (на примере темы
«Четырехугольники»)
1. Обучение математике с использованием
исторического метода на примере темы
«Теорема Пифагора»
1. Методы психологии на уроках геометрии
2. Методы логики на уроках геометрии
(на примере темы «Решение треугольников»)
1. Виды нитяных моделей.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8
8
8
Развертки
многогранников
Модели
стереометрических тел
Модели
стереометрических тел с
прозрачными гранями
2. Технология изготовления
3. Методика применения на уроке
1. Технология изготовления
2. Методика применения на уроке
1. Технология изготовления
2. Методика применения на уроке
2
1. Технология изготовления
2. Методика применения на уроке
2
2
Всего
70
8. Примерная тематика курсовых работ:
1.
Методика изучения натуральных чисел в курсе математики 5 класса.
2.
Методика изучения геометрического материала в 5-6 классах средней школы.
3.
Методика изучения уравнений (неравенств) в курсе математики для основной
школы.
4.
Методика проведения первых уроков алгебры (геометрии) в 7 классе (10 классе).
5.
Аксиоматический подход в построении курса геометрии основной школы.
6.
Методика обучения поиску решения задач в курсе математики средней школы.
7.
Методические основы проектирования уроков по определенной теме школьного
курса математики.
8.
Методика изучения некоторой темы школьного курса математики в условиях
уровневой (профильной) дифференциации обучения.
9.
Задачи на построение как средство развития конструктивных способностей
учащихся.
10.
Использование вопросов истории математики при изучении геометрии (алгебры) в
средней школе.
11.
Исторический обзор процесса внедрения информационных и коммуникационных
технологий в образовании.
12.
Влияние процесса информатизации общества на развитие информатизации
образования.
13.
Цели и направления внедрения средств информатизации и коммуникации в
образование.
14.
Педагогико-эргономические требования к созданию и использованию программных
средств учебного назначения, в том числе реализованных на базе технологии Мультимедиа.
15.
Основные положения теории информационно-предметной среды со встроенными
элементами технологии обучения, примеры реализации в образовании.
16.
Педагогико-эргономические условия эффективного и безопасного использования
средств вычислительной техники, информационных и коммуникационных технологий в кабинете
информатики общеобразовательной школы.
17.
Учебно-методический комплекс на базе средств информационных технологий.
18.
Перспективы использования систем учебного назначения, реализованных на базе
мультимедиа технологии.
19.
Реализация возможностей систем искусственного интеллекта при разработке
обучающих программных средств и систем.
20.
Реализация возможностей экспертных систем в образовательных целях.
21.
Зарубежный опыт применения информационных и коммуникационных технологий в
образовании.
22.
Виды компьютерных сетей и особенности информационных технологий на их
основе. Классификация сетевых технологий.
9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы студентов.
Таблица5.1.
4 семестр Вопросы общей методики обучения математике
№
Модули и темы
Виды СРС
обязательные
Неделя
семестра
Объем
часов
Кол-во
баллов
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
1
2
0-12
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
2
2
0-6
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
3
2
0-6
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
4
2
0-6
8
0-30
дополнительные
Модуль 1
1.1. Предмет
методики
обучения
математике.
1.2. Цели обучения
математике.
1.3. Анализ ФГОС,
программ,
учебников.
1.4. Подготовка
учителя в начале
учебного года.
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Всего
Модуль 2
2.1. Принципы
обучения
математике.
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
5
1
0-3
2.2. Методы обучения
математике.
2.3. Средства
обучения
математике.
2.4. Формы
организации
обучения
математике.
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
6
2
0-9
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
7
2
0-9
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
8
2
0-9
7
0-30
Всего
Модуль 3
3.1. Математические
понятия.
3.2. Методика
формирования
математических
понятий.
3.3. Математические
предложения.
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
9
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
10-11
3
0-7
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
12
2
0-7
2
0-7
3.4. Методика
изучения теорем
(свойств, правил).
3.5. Задачи в
обучении
математике.
3.6. Методика работы
с задачами
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
13-14
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
15
2
0-6
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
16-17
3
0-6
15
30
0-100
3
0-7
Всего
Итого
0-40
5 семестр Специальная методика обучения арифметике и наглядной геометрии в 5-6 классах
№
Модули и темы
Виды СРС
Неделя Объем Кол-во
семестра
часов баллов
обязательные дополнительные
Модуль 1
1.1. Особенности
преподавания
математики в
начальных классах
Чтение
лекций,
подготовка к
практическим
и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
1-2
Всего
16
0-20
16
0-20
18
0-10
Модуль 2
2.1. Урок математики.
Чтение
лекций,
подготовка к
практическим
и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
3-4
2.2. Подготовка учителя к
уроку.
2.3. Конспект урока
математики.
Чтение
лекций,
подготовка к
практическим
и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
лекций,
подготовка к
практическим
и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
5-6
18
0-10
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
7-8
18
0-10
54
0-30
Всего
Модуль 3
3.1. Методические
особенности изучения
арифметики.Методика
изучения числовых
систем.
3.2. Методика изучения
арифметических
правил.
3.3. Методические
особенности изучения
наглядной геометрии.
Чтение
лекций,
подготовка к
практическим
и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
лекций,
подготовка к
практическим
и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
лекций,
подготовка к
практическим
и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
9-10
20
0-7
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
11-12
20
0-10
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
13-14
20
0-10
3.4. Методика изучения
координат на
плоскости.
Чтение
лекций,
подготовка к
практическим
и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
15-16
Всего
Итого
10
0-23
70
140
0-50
0-100
6 семестрСпециальная методика обучения алгебре в 7-8 классах. Специальная методика
обучения планиметрии в 7-9 классах
№
Модули и темы
Виды СРС
обязательные
Неделя
семестра
Объем
часов
Кол-во
баллов
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
1
1
0-11
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
2
2
0-6
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
3
2
0-6
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
4
2
0-7
7
0-30
дополнительные
Модуль 1
1.1. Проектирование
урока математики
разных типов
1.2. Виды
внеклассной и
внешкольной
работы по
математике
1.3. Анализ и
самоанализ урока
математики и
внеклассного
мероприятия
1.4. Типы, виды и
формы контроля
ЗУН учащихся.
Проверка и
оценка знаний
учащихся
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Всего
Модуль 2
2.1
Методические
особенности
изучения
алгебры.
Методика
изучения
числовых систем
2.2
Методика
изучения
тождественных
преобразований
2.3
Методика
изучения
уравнений и
систем уравнений
2.4
Методика
изучения
неравенств и
систем
неравенств
2.5
Методика
изучения
функций
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
5
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
6
3
0-5
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
7
3
0-2
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
8
3
0-2
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
9
3
0-16
15
0-30
3
0-5
3
0-5
Всего
Модуль 3
3.1 Проблемы
построения
школьного курса
геометрии
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
10
3.2 Методические
особенности
изучения
планиметрии.
Первые
доказательства
3.3 Методика
3.4
изучения
треугольников,
признаков
равенства
треугольников,
свойств
треугольника
Методика
изучения
геометрических
построений
3.5 Методика
изучения
движения
3.6 Методика
изучения
декартовых
координат и
векторов на
плоскости
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение лекций,
подготовка к
практическим и
лабораторным
занятиям,
подготовка к
проверочным
работам
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
11
3
0-5
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
12
3
0-5
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
13
3
0-5
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
14
3
0-5
Чтение
дополнительной
литературы,
подготовка к
выступлению на
семинаре
15
3
0-15
Всего
Итого
18
0-40
40
0-100
10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения
дисциплины (модуля).
10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения
образовательной программы (выдержка из матрицы компетенций):
Циклы, дисциплины (модули) учебного
плана ОП
Индекс компетенции
Общекультурные
Код
компетенции
компетенции
ОК-14
ПК-1
4 семестр
+
+
Б3
5 семестр
6 семестр
7 семестр
8 семестр
Методика обучения и воспитания математике
Б3.В.ДВ.10.1
+
+
+
+
+
+
+
+
ПК-2
Виды аттестации
Текущая (по
дисциплине)
Промежуточная (по
дисциплине)
ФОС
УФ-8
УФ-12
ПФ-2
ПФ-6
ПФ-8
УФ-12
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
ОК-14
Код
компетенции
10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их
формирования, описание шкал оценивания:
Таблица 6.
Карта критериев оценивания компетенций
Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП
Виды занятий
(лекции,
семинарские,
практические,
лабораторные)
пороговый
(удовл.)
61-75 баллов
базовый (хор.)
76-90 баллов
повышенный
(отл.)
91-100 баллов
Знает:
особенности
эффективного
внутригруппового и
межгруппового
межличностного
взаимодействия
Знает:
этические и
моральные
принципы работы в
коллективе;основны
е принципы охраны
жизни и здоровья
учащихся в учебновоспитательном
процессе и
внеурочной
деятельности
Умеет:
организовать
учебную
деятельность
учащихся с учетом
их интересов,
наклонностей и
потребностей
Знает:
современные
принципы
толерантности,
диалога и
сотрудничества;зако
номерности
проектирования и
организации учебновоспитательного
процесса
лекции,
практические
занятия,
лабораторные
занятия
Умеет:
обеспечить
комфортные и
безопасные условия
для организации
учебновоспитательного
процесса и
внеурочной
деятельности
учащихся
Владеет:
необходимыми для
педагога качествами
личности
(педагогический
такт, терпение,
справедливость,
толерантность,
общая
педагогическая
культура)
лекции,
практические
занятия,
лабораторные
занятия
Умеет:
поддерживать
толерантные
отношения со всеми
участниками учебновоспитательного
процесса;
Владеет:
необходимым
набором ценностных
ориентаций
будущего педагога
Владеет:
необходимым
набором ценностных
ориентаций
будущего педагога
лекции,
практические
занятия,
лабораторные
занятия
Оценочные
средства
(тесты,
творческие
работы,
проекты и др.)
зачет,
экзамен,
домашние и
аудиторные
входные,
текущие и
итоговые
контрольные
работы ()
ПК-2
ПК-1
Знает:
требования
стандарта к качеству
усвоения предмета и
критерии оценки
усвоения
дисциплины;особен
ности
проектирования
целей и задач
обучения
Умеет:
ставить учебные
цели и выбирать
пути их
достижения;разрабо
тать методику
введения нового
математического
понятия, решения
задачи, усвоения
правила, изучения
теоремы
Владеет:
опытом
проектирования
целей и задач
обучения,
достижение которых
гарантирует
определенный
результат
Знает:
формы и способы
организации учебновоспитательного
процесса
Знает:
варианты
программы изучения
математики в
средней и старшей
школе (5-11 классы)
в соответствии с
направлением
образовательного
учреждения;типы,
формы и средства
контроля усвоения
дисциплины;роль
математики в
развитии научной
мысли
Умеет:
проектировать цели
и задачи обучения,
достижение которых
гарантирует
определенный
результат;доказыват
ь основные
математические
теоремы;определить
уровень
математической
задачи, соотнести
его с требованиями
стандарта по
математике
Владеет:
опытом разработки
методик введения
нового
математического
понятия, решения
задачи, усвоения
правила, изучения
теоремы
Знает:
основные
технологии и
методики
организации учебновоспитательного
процесса
Знает:
программу изучения
и содержание
школьного курса
математики, а также
идеи, лежащие в
основе данного
содержания;воспита
тельные
возможности
математики;научные
основы предмета
математики и
истории ее развития
лекции,
практические
занятия,
лабораторные
занятия
экзамен,
проект (ПФ10, УФ-12,
ПФ-13)
Умеет:
реализовывать
учебные программы
базовых и
элективных курсов в
различных
образовательных
учреждениях;разъяс
нить учащимся
значение основных
математических
методов и историю
их возникновения и
развития;решать
разноуровневые
математические
задачи;выводить
основные
математические
формулы
Владеет:
владеть опытом
разработки
конспектов уроков
математики и
внеклассных
мероприятий
лекции,
практические
занятия,
лабораторные
занятия
экзамен,
проект (ПФ10, УФ-12,
ПФ-13)
лекции,
практические
занятия,
лабораторные
занятия
экзамен,
проект (ПФ10, УФ-12,
ПФ-13)
Знает:
инновационные
технологии и
методики
организации учебновоспитательного
процесса
лекции,
практические
занятия,
лабораторные
занятия
экзамен,
проект (ПФ10, УФ-12,
ПФ-13)
ПК-2
Умеет:
разрабатывать
конспект урока
математики или
внеклассного
мероприятия;провод
ить процедуры
диагностики
усвоения учебного
материала и
развития учащихся в
учебной
деятельности
Умеет:
провести самоанализ
урока математики
или внеклассного
мероприятия;обраба
тывать результаты
диагностики
усвоения учебного
материала и
развития учащихся в
учебной
деятельности
Владеет:
опытом проведения
процедур
диагностики
усвоения учебного
материала и
развития учащихся в
учебной
деятельности и
обработки
результатов
проведенной
диагностики
Владеет:
владеть опытом
применения
традиционных
методик и
технологий для
обеспечения
качества учебновоспитательного
процесса
общеобразовательно
й школы в целом
Знает:
приемы анализа и
обобщения
информации
Знает:
основные методы,
способы и средства
получения, хранения
и переработки
информации
Умеет:
корректно выражать
и аргументированно
обосновывать
имеющиеся
знания;ставить
перед собой цели
саморазвития и
самосовершенствова
ния и достигать их
Умеет:
наладить
эффективное
взаимодействие с
учащимися;ориенти
роваться в
информационном
потоке, использовать
рациональные
способы получения,
преобразования,
систематизации,
хранения
информации
Владеет:
сознанием важной
роли математики в
системе других наук
и необходимостью
передачи этого
осознания учащимся
Владеет:
культурой
мышления;
математической
речи
Умеет:
применять
современные
методики и
технологии для
обеспечения
качества учебновоспитательного
процесса на
конкретной
образовательной
ступени конкретного
общеобразовательно
го учреждения
Владеет:
владеть опытом
применения
современных
методик и
технологий для
обеспечения
качества учебновоспитательного
процесса на
конкретной
образовательной
ступени конкретного
общеобразовательно
го учреждения
Знает:
варианты
содержания
школьного курса
математики в
средней и старшей
школе (5-11 классы)
Умеет:
формировать у
учащихся взгляд на
математику как на
единую науку,
которая развивается
в тесной связи ее
составных частей,
осмысливать ее как
некий исторический
процесс с его
причинноследственными
связями
Владеет:
сознанием
необходимости
обоснования
практической
потребности в
возникновении
понятий школьной
математики в
процессе ее
изучения
лекции,
практические
занятия,
лабораторные
занятия
экзамен,
проект (ПФ10, УФ-12,
ПФ-13)
лекции,
практические
занятия,
лабораторные
занятия
экзамен,
проект (ПФ10, УФ-12,
ПФ-13)
лекции,
практические
занятия,
лабораторные
занятия
экзамен,
проект (ПФ10, УФ-12,
ПФ-13)
лекции,
практические
занятия,
лабораторные
занятия
экзамен,
проект (ПФ10, УФ-12,
ПФ-13)
лекции,
практические
занятия,
лабораторные
занятия
экзамен,
проект (ПФ10, УФ-12,
ПФ-13)
10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний,
умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы формирования
компетенций в процессе освоения образовательной программы.
ПФ-6. Входная контрольная работа, 4 семестр
Вариант 1
1 уровень
1.
Ответьте на вопрос: Как называется характеристика процесса обучения с точки
зрения особенностей взаимодействия учителя и учащихся, соотношения управления и
самоуправления, особенностей места и времени обучения и т.п.? Выберите верный ответ из числа
предложенных: а) метод обучения; б) форма обучения; в) средство обучения; г) цель обучения
(укажите соответствующую букву).
2.
Исключите лишний термин: а) рассказ; б) опыт; в) лекция; г) беседа. В ответе
укажите соответствующую букву и поясните свой выбор.
3.
Для мотивации изучения теоремы может использоваться решение практической
«подводящей» задачи. Например, для мотивации изучения признака равенства треугольников
«Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум
сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны» можно
использовать следующую задачу:
Картографам необходимо было нанести на карту два населенных пункта А и В. Измерить
расстояние между пунктами оказалось невозможно, так как между ними было озеро.
Картографы выбрали точку С, от которой можно измерить расстояние
и до пункта А, и до пункта В. Измерили эти расстояния и построили на
бумаге отрезки АС и СВ соответствующей длины (с учетом масштаба), а
затем проложили линии за точку С, отложили отрезки СD и СМ, равные
соответственно отрезкам СВ и СА, и соединили точки D и М отрезком.
Картографы считают, что расстояние DМ равно расстоянию АВ (в
соответствующем масштабе).
Правы ли картографы? После обсуждения высказывается предположение (теорема),
которое затем доказывается.
Составьте аналогичную «подводящую» задачу для мотивации изучения теоремы «Если
сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и
прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны».
2 уровень
4.
Перечислите средства обучения математике (не менее 6-ти).
5.
Составьте беседу учителя с учащимися (не менее 6-ти вопросов учителя с
возможными вариантами ответов учащихся) для актуализации знаний на уроке изучения темы
«Деление с остатком» (Математика, 5 класс).
3 уровень
6.
Семиклассник не усвоил понятие «степень многочлена» и в самостоятельной работе
не смог вычислить степень заданного многочлена, после чего был оставлен после уроков на
дополнительное занятие. Предложите фрагмент конспекта индивидуального занятия с
«отстающим».
Вариант 2
1 уровень
1.
Ответьте на вопрос: Как называется единица образовательного процесса, четко
ограниченная временными рамками, возрастным составом участников, планом и учебной
программой работы? Выберите верный ответ из числа предложенных вариантов: а) учебная
дисциплина; б) урок; в) учебник; г) учебное задание (укажите соответствующую букву).
2.
Исключите лишний термин: а) урок; б) групповая работа; в) лекция; г) лабораторная
работа. В ответе укажите соответствующую букву и поясните свой выбор.
3.
На этапе изучения содержания теоремы может использоваться практическая работа
исследовательского характера. Например, для теоремы Фалеса «Если параллельные прямые,
пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают
равные отрезки и на другой его стороне» можно организовать практическую работу:
Начертить в тетрадях произвольный угол (на доске это делает учитель); отложить на одной
стороне угла последовательно несколько равных отрезков; через концы отрезков провести
параллельные прямые до пересечения со второй стороной угла; измерить отрезки, получившиеся
на второй стороне угла, и сравнить их между собой. После такой работы формулируется теорема,
которая затем доказывается.
Составьте аналогичную практическую работу для раскрытия
содержания теоремы «Если диагонали четырехугольника
пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот
четырехугольник – параллелограмм».
2 уровень
4.
Перечислите формы обучения математике (не менее 6-ти).
5.
Составьте беседу учителя с учащимися (не менее 6-ти вопросов учителя с
возможными вариантами ответов учащихся) для актуализации знаний на уроке изучения темы
«Сложение и вычитание смешанных чисел» (Математика, 5 класс).
3 уровень
6.
Восьмиклассник, опережая программу, решил самостоятельно изучить тему
«Свойства арифметического квадратного корня», но не смог разобраться в доказательстве
свойства квадратного корня из произведения и обратился за помощью к учителю. Предложите
фрагмент конспекта индивидуального занятия с учеником.
Критерии оценки:
- оценка «отлично» (6 баллов) выставляется студенту, если верно выполнены 6 заданий
работы, при этом задание № 6 входит в их число;
- оценка «хорошо» (4-5 баллов) выставляется студенту, если верно выполнены 4-5 заданий
работы, при этом задания № 4 и № 5 входят в их число;
- оценка «удовлетворительно» (3-4 балла) выставляется студенту, если верно выполнены 34 задания работы, при этом задание № 3 входит в их число;
- оценка «неудовлетворительно» (0-2 балла) выставляется студенту, если выполнено менее
3-х заданий (два, одно или ни одного) работы.
УФ-8, ПФ-8. Примеры комплексных ситуационных заданий для практических занятий
приведены в планах практических занятий учебного пособия Мамонтова Т.С. Приемы учебнометодической деятельности в курсе «Теория и методика обучения математике»[Текст]: учеб.
пособие для студ. физ.-мат. ф-тов педвузов по спец. 032100 Математика / Т.С. Мамонтова. –
Ишим, 2007. – 220 с.
Начисление баллов: 1 задание – 1 балл.
ПФ-6. Домашняя самостоятельная работа № 1, 4 семестр
Задание:Разработать методику формирования математического понятия.
1 вариант -полупрямая (луч)
9 вариант -окружность
2 вариант -равные треугольники
10 вариант -хорда
3 вариант -параллельные прямые
11 вариант -угол, вписанный в окружность
4 вариант -смежные углы
12 вариант -параллелограмм
5 вариант -перпендикуляр
13 вариант -прямоугольник
6 вариант -высота треугольника
14 вариант -ромб
7 вариант -медиана треугольника
15 вариант -средняя линия треугольника
8 вариант -внешний угол треугольника
16 вариант -трапеция
Критерии оценки:
- оценка «отлично» (5 баллов) выставляется студенту, если работа выполнена в
соответствии с требованиями методики формирования математического понятия и содержит все
четыре верно разработанные этапа (подготовительный этап, введение понятия, усвоение и
закрепление понятия);
- оценка «хорошо» (4 балла) выставляется студенту, если работа выполнена в соответствии
с требованиями методики формирования математического понятия и содержит любые три верно
разработанные этапа (подготовительный этап, введение понятия, усвоение или закрепление
понятия);
- оценка «удовлетворительно» (3 балла) выставляется студенту, если работа выполнена в
целом в соответствии с требованиями методики формирования математического понятия и
содержит любые два верно разработанные этапа (подготовительный этап, введение понятия,
усвоение или закрепление понятия);
- оценка «неудовлетворительно» (0-2 баллов) выставляется студенту, если работа не
удовлетворяет требованиям методики формирования математического понятия.
ПФ-6. Домашняя самостоятельная работа № 2, 4 семестр
Задание: Разработать методику работы с теоремой
1 вариант -Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними
2 вариант -Признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам
3 вариант -Теорема об углах при основании в равнобедренном треугольнике
4 вариант -Теорема о двух прямых, параллельных третьей прямой
5 вариант -Теорема о сумме углов треугольника
6 вариант -Теорема о существовании и единственности перпендикуляра к прямой
7 вариант -Теорема Фалеса
8 вариант -Теорема о средней линии трапеции
9 вариант -Теорема Пифагора
10 вариант -Теорема о двух параллельных прямых, пересеченных третьей прямой
11 вариант -Теорема о внутренних накрест лежащих углах при параллельных прямых
12 вариант -Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
13 вариант -Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник
14 вариант -Теорема о ГМТ, равноудаленных от двух данных точек
15 вариант -Теорема о диагоналях параллелограмма
Критерии оценки:
- оценка «отлично» (5 баллов) выставляется студенту, если работа выполнена в
соответствии с требованиями методики работы с теоремой и содержит все четыре верно
разработанные этапа (подготовительный этап, введение теоремы, усвоение и закрепление
теоремы);
- оценка «хорошо» (4 балла) выставляется студенту, если работа выполнена в соответствии
с требованиями методики работы с теоремой и содержит любые три верно разработанные этапа
(подготовительный этап, введение теоремы, усвоение или закрепление теоремы);
- оценка «удовлетворительно» (3 балла) выставляется студенту, если работа выполнена в
целом в соответствии с требованиями методики работы с теоремой и содержит любые два верно
разработанные этапа (подготовительный этап, введение теоремы, усвоение или закрепление
теоремы);
- оценка «неудовлетворительно» (0-2 баллов) выставляется студенту, если работа не
удовлетворяет требованиям методики работы с теоремой.
ПФ-6. Домашняя самостоятельная работа № 3, 4 семестр
Задание:Разработать методику работы с задачей.
1 вариант - № 224
2 вариант - № 225
3 вариант - № 232
4 вариант - № 233
5 вариант - № 245
6 вариант - № 261
7 вариант - № 255
8 вариант - № 262
9 вариант - № 288
10 вариант - № 359
11 вариант - № 254
12 вариант - № 378
13 вариант - № 390
14 вариант - № 458
15 вариант - № 256
Литература: Математика: учеб.для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,
А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – 9-е изд. – М.: Мнемозина, 2001-2013.
Критерии оценки:
- оценка «отлично» (5 баллов) выставляется студенту, если работа выполнена в
соответствии с требованиями методики работы с математической задачей и содержит все четыре
верно разработанные этапа (анализ условия задачи, поиск способа решения, оформление решения
и анализ выполненного решения);
- оценка «хорошо» (4 балла) выставляется студенту, если работа выполнена в соответствии
с требованиями методики работы с математической задачей и содержит любые три верно
разработанные этапа (анализ условия задачи, поиск способа решения, оформление решения или
анализ выполненного решения);
- оценка «удовлетворительно» (3 балла) выставляется студенту, если работа выполнена в
целом в соответствии с требованиями методики работы с математической задачей и содержит
любые два верно разработанные этапа (анализ условия задачи, поиск способа решения,
оформление решения или анализ выполненного решения);
- оценка «неудовлетворительно» (0-2 баллов) выставляется студенту, если работа не
удовлетворяет требованиям методики работы с математической задачей.
ПФ-6. Входная контрольная работа, 5 семестр
I вариант
1 уровень
1.
Перечислите компоненты методической системы обучения математике.
Охарактеризуйте (кратко) любой из указанных вами компонентов (один – по вашему выбору).
2.
Приведите классификацию уроков по математике (основные типы) любого автора
(одну – по вашему выбору).
3.
Какие из перечисленных типов математических задач относятся к классификации по
целям обучения их решению (выберите из числа предложенных):
а) задачи на построение объекта с заданными свойствами;
б) задачи для овладения математической символикой;
в) прикладные задачи;
г) стандартные (алгоритмические) задачи;
д) задачи для обучения доказательствам;
е) переопределенные задачи;
ж) задачи для активизации мыслительной деятельности учащихся.
4.
К какому виду относится определение понятия «арифметический квадратный
корень»:Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число,
квадрат которого равен а.
Выберите из числа предложенных:а) определение через ближайший род и видовые
отличия;б) определение через абстракцию;в) определение через аксиому;г) генетическое
(конструктивное) определение;д) индуктивное определение.
2 уровень
5.
Решите текстовую задачу для 5-ого класса:Площадь физкультурного зала в 6 раз
больше площади классной комнаты. Найдите площадь зала, если она больше площади классной
комнаты на 250 м2.
6.
Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Сформулируйте: а) теорему, обратную данной; б) теорему, противоположную данной; в)
теорему, противоположную обратной теореме. Установите истинность или ложность
(контрпример) сформулированных вами теорем.
3 уровень
7.
Докажите одну из истинных теорем (а, б или в) задания № 6.
8.
Составьте задачу, аналогичную той, что приведена в задании № 5. Укажите
возможные ошибки или затруднения 5-классников при работе с ней. Предложите задания,
позволяющие предотвратить возникновение указанных вами ошибок или затруднений учащихся.
II вариант
1 уровень
1.
Перечислите основные этапы урока математики. Охарактеризуйте (кратко) любой из
указанных вами этапов (один – по вашему выбору).
2.
Приведите классификацию уроков по математике (основные типы) любого автора
(одну – по вашему выбору).
3.
Какие из перечисленных типов математических задач относятся к классификации по
характеру требования (выберите из числа предложенных):
а) задачи, предваряющие изучение новых математических фактов;
б) чисто математические задачи;
в) задачи на нахождение искомого объекта или установление отношения между объектами;
г) задачи на преобразование объекта;
д) недоопределенные задачи;
е) нестандартные задачи;
ж) задачи на доказательство некоторого суждения.
4.
К какому виду относится определение понятия «четырехугольник»:
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех
последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны
лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.
Выберите из числа предложенных:а) определение через ближайший род и видовые
отличия;б) определение через абстракцию;в) определение через аксиому;г) генетическое
(конструктивное) определение;д) индуктивное определение.
2 уровень
5.
Решите текстовую задачу для 5-ого класса:С двух яблонь собрали 67 кг яблок, причем
с одной яблони собрали на 19 кг больше, чем с другой. Сколько килограммов яблок собрали с
каждой яблони?
6.
Теорема: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию,
является биссектрисой и высотой.
Сформулируйте: а) теорему, обратную данной; б) теорему, противоположную данной; в)
теорему, противоположную обратной теореме. Установите истинность или ложность
(контрпример) сформулированных вами теорем.
3 уровень
7.
Докажите одну из истинных теорем (а, б или в) задания № 6.
8.
Составьте задачу, аналогичную той, что приведена в задании № 5. Укажите
возможные ошибки или затруднения 5-классников при работе с ней. Предложите задания,
позволяющие предотвратить возникновение указанных вами ошибок или затруднений учащихся.
ПФ-6. Итоговая контрольная работа, 5 семестр
Задание: Разработать фрагмент урока по изучению нового материала.
Вар
Тема урока
иант
1
Отрезок. Длина отрезка. [1]
2
Простые и составные числа. [2]
3
Уравнение. [1]
4
Основное свойство дроби. [2]
5
Деление с остатком. [1]
6
Взаимно обратные числа. [2]
7
Прямоугольный параллелепипед. [1]
8
Длина окружности и площадь круга. [2]
9
Сравнение дробей. [1]
10
Противоположные числа. [2]
11
Сложение и вычитание десятичных дробей. [1]
12
Раскрытие скобок. [2]
13
Среднее арифметическое. [1]
14
Параллельные прямые. [2]
15
Проценты. [1]
16
Координатная плоскость. [2]
Литература:
1. Математика: учеб.для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,
А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – 9-е изд. – М.: Мнемозина, 2001-2013.
2. Математика: учеб.для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,
А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – 9-е изд. – М.: Мнемозина, 2001-2013.
ПФ-2. Вопросы математических диктантов:
Математика 5
1.
Сравнение десятичных дробей.
Знать: а) свойство равных дробей; б) правило сравнения двух десятичных дробей; в)
свойства изображения десятичных дробей на координатном луче.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: сравнить величины а) 6,781 ч и 6, 718 ч;
б) 4,572 км и 4671,3 м; уметь читать полученные неравенства.
2.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Знать: а) правило сложения (вычитания) десятичных дробей; б) определение разложения
числа по разрядам; в) правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) 129+9,72; б) 2,31+(7,65+8,69).
3.
Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
Знать: а) определение «произведение десятичной дроби и натурального числа»; б) правило
умножения десятичной дроби на натуральное число в) правило умножения десятичной дроби на
10, 100, 1000 и т.д.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) 137,64∙35; б) 6, 387∙100.
4.
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
Знать: а) определение деления десятичной дроби на натуральное число; б) правило деления
десятичной дроби на натуральное число; в) правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и
т.д.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) 0,909:45; б) 0,0142:1000.
5.
Умножение десятичных дробей.
Знать: а) правило умножения числа на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.; б) правило перемножения двух
десятичных дробей.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) 6,1∙0,001; б) 8,4∙18,478.
6.
Деление на десятичную дробь.
Знать: а) правило деления числа на десятичную дробь; б) правило деления десятичной
дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и.т.д.
Уметь: Оформлять решение следующих примеров: а) 0,0456:3,8; б) 7,8:0,001.
Математика 6
7.
Противоположные числа.
Знать: а) определение противоположных чисел; б) свойства противоположных чисел; в)
определение целых чисел.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) найти значение выражения –m, если
m=-8; -16; б) найти значение выражения k, если –k=27; -35.
8.
Модуль числа.
Знать: а) определение модуля числа; б) свойства модуля числа.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) найти модуль чисел 1,3; -5,2; 8 ;
9
- 5 ; б) найти значение выражения
7
4

5
-2 .
3
9.
Сложение отрицательных чисел.
Знать: а) правило сложения двух отрицательных чисел.
Уметь оформлять решение следующих примеров: а) -35+(-9);
б) (-0,251+(-0,37))+(-0,2+(-0,152)).
10.
Сложение чисел с разными знаками.
Знать: а) правило сложения двух чисел с разными знаками.
Уметь оформлять решение следующих примеров: а) 80+(-120);
б) (0,6+ 2 )+(-2 1 ).
3
15
11.
Вычитание.
Знать: а) правило вычитания двух чисел; б) свойства вычитания; в) правило нахождения
длины отрезка на координатной прямой.
2 1
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) 2,5-8,5; б) (-1 -2 )+2,5.
3 3
12.
Умножение.
Знать: а) правило перемножения двух чисел с разными знаками; б) правило перемножения
двух отрицательных чисел.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) 3,08∙(-4,05);
б) -2
2
∙(-6,25).
15
13.
Деление.
Знать: а) правило деления двух отрицательных чисел; б) правило деления чисел с разными
знаками; в) свойства деления нуля на число и числа на нуль.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) -5,1:(-17); б) 10,01:(-1,3).
14.
Рациональные числа.
Знать: а) определение рационального числа; б) свойства рациональных чисел.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) выразить в виде десятичной или
периодической дроби числа 5 ; 3 5 ; б) выразить дроби 1 ; 1 7 в виде приближенного значения
9
18
12
11
десятичной дроби до сотых.
Алгебра 7
15.
Сумма и разность многочленов.
Знать: а) определение многочлена; б) определение подобных членов многочлена; в)
определение приведения подобных членов многочлена; г) определение многочлена стандартного
вида; д) определение степени многочлена; е) правила представления многочлена в виде суммы или
разности многочленов.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) представить в стандартном виде
многочлен -8р4+12р3+4р4-8р2+3р2; б) представить выражение в виде разности одночлена и
трехчлена х3+2х2-3х-5.
16.
Произведение одночлена и многочлена.
Знать: а) правило умножения одночлена на многочлен; б) определение разложения
многочлена на множители.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) представить в виде многочлена 25(23с)+16(5с-1); б) найти значение выражения -2х(х2-х+3)+х(2х2+х-5) при х=3.
17.
Произведение многочленов.
Знать: а) правило умножения многочлена на многочлен; б) определение тождества.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) представить в виде многочлена (4n26nр+9р2)(2n+3р); б) доказать тождество –х(х-а)(х+b)=х(а-х)(b+х).
18.
Квадрат суммы и квадрат разности.
Знать: а) формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; уметь их читать.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) преобразовать в многочлен (а2-3а)2; б)
представить в виде квадрата двучлена 10ху+0,25х2+100у2.
19.
Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
Знать: а) формулу разности квадратов; уметь ее читать; б) определение неполного квадрата
разности и суммы а и b; в) формулу суммы кубов; уметь ее читать; г) формулу разности кубов;
уметь ее читать.
Уметь: а) решить уравнение а2-0,25=0; б) разложить на множители 64х3+1.
Алгебра 8
20.
Квадратное уравнение и его корни.
Знать: а) определение квадратного уравнения; б) определение неполного квадратного
уравнения; в) определение приведенного квадратного уравнения.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: решить уравнение а) 4х 2-9=0; б) 5х2+3х8=0 путем выделения квадрата двучлена.
21.
Формула корней квадратного уравнения.
Знать: а) формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Уметь: а) выводить формулы для решения квадратного уравнения; б) оформлять решение
уравнения 5у2-6у+1=0.
22.
Теорема Виета.
Знать: а) формулировку теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета.
Уметь: а) доказывать теорему, обратную теореме Виета; б) оформлять решение уравнения
х2-15х-16=0.
23.
Дробные рациональные уравнения.
Знать: а) определения целых и дробных рациональных уравнений; б) алгоритм решения
дробных уравнений.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: решить уравнение а) 2 у  3  у  5 ; б)
2у 1
у3
х  4х 2х
.

х2
3
24.
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.
Знать: а) определение сравнения чисел; б) свойства числовых неравенств.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: а) доказать неравенство 2а2-6а+1>2а(а3); б) зная, что 5<х<8, оценить значение выражения 3х+2.
25.
Сложение и умножение числовых неравенств.
Знать: а) формулировку теорем о почленном сложении и умножении числовых неравенств
и следствий из них.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: зная, что 3<а<4 и 4<b<5, оцените а) а+b;
б) аb.
26.
Решение неравенств с одной переменной.
Знать: а) определение решения неравенства с одной переменной; б) определение
равносильных неравенств; в) свойства равносильных преобразований неравенств.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: решить неравенство а) 16х-34>х+1; б)
1,7-3(1-m)≤-(m-1,9).
27.
Решение систем неравенств с одной переменной.
Знать: а) определение решения системы неравенств с одной переменной.
Уметь: оформлять решение следующих примеров: решить систему неравенств
5( х  2)  х  2
а) 5 х  6  х
; б) 
.
1  3( х  1)  2
3х  12  х  17
Геометрия 7-8
1.
Параллельность прямых.
2
Знать: а) определение параллельных прямых; б) формулировку теоремы 4.1. с
доказательством.
2.
Признак параллельности прямых.
Знать: а) определения секущей прямой, внутренних односторонних углов, внутренних
накрест лежащих углов; б) формулировку теоремы 4.2. с доказательством; в) следствие из теоремы
4.2.
3.
Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.
Знать: а) а) определения секущей прямой, внутренних односторонних углов, внутренних
накрест лежащих углов; б) формулировку теоремы 4.3. с доказательством.
4.
Сумма углов треугольника.
Знать: а) формулировку теоремы 4.4. с доказательством; б) следствие из теоремы 4.4.
5.
Внешние углы треугольника.
Знать: а) определения внешнего угла треугольника, внутреннего угла треугольника; б)
формулировку теоремы 4.5. с доказательством; в) следствие из теоремы 4.5.
6.
Существование и единственность перпендикуляра к прямой.
Знать: а) определение расстояния от точки до прямой; б) формулировку теоремы 4.6. с
доказательством.
7.
Координаты середины отрезка.
Знать: а) формулы нахождения координат середины отрезка; б) вывод этих формул.
8.
Расстояние между точками.
Знать: а) формулу нахождения расстояния между точками координатной плоскости; б)
вывод этой формулы.
9.
Уравнение окружности.
Знать: а) определение уравнения окружности; б) уравнение окружности в общем виде; в)
вывод этого уравнения.
10.
Уравнение прямой.
Знать: а) уравнение прямой в общем виде; б) доказательство истинности этого уравнения.
11.
Координаты точки пересечения прямых.
Знать: а) алгоритм нахождения координат точки пересечения прямых в общем виде.
12.
Расположение прямой относительно системы координат.
Знать: а) варианты расположения прямой относительно системы координат; б) вывод
основных отношений в каждом из случаев.
13.
Угловой коэффициент в уравнении прямой.
Знать: а) определение углового коэффициента; б) геометрический смысл углового
коэффициента.
14.
График линейной функции.
Знать: а) доказательство утверждения о том, что графиком линейной функции является
прямая.
15.
Пересечение прямой с окружностью.
Знать: а) варианты взаимного расположения прямой и окружности на координатной
плоскости; б) вывод основных положений в каждом из этих случаев.
16.
Преобразования фигур. Свойства движения.
Знать: а) определения преобразования фигуры, движения; б) свойства движения; в)
формулировку теоремы 9.1. с доказательством; г) следствие из теоремы 9.1.
17.
Симметрия относительно точки.
Знать: а) определения симметричной точки Х относительно точки О, преобразования
симметрии относительно точки О; б) формулировку теоремы 9.2. с доказательством.
18.
Симметрия относительно прямой.
Знать: а) определения симметричной точки Х относительно прямой g, преобразования
симметрии относительно прямой g; б) формулировку теоремы 9.3. с доказательством.
19.
Поворот.
Знать: а) определения поворота плоскости около данной точки, угла поворота; б) решение
задачи № 25.
20.
Параллельный перенос. Существование и единственность параллельного переноса.
Знать: а) определение параллельного переноса; б) свойства параллельного переноса; в)
формулировку теоремы 9.4. с доказательством.
21.
Равенство фигур.
Знать: а) определение равных фигур; б) формулировку и доказательство факта
равносильности определений равенства фигур 7-ого и 8-ого классов.
ПФ-6. Входная контрольная работа, 6 семестр
Задание: Разработать фрагмент конспекта урока объяснения нового материала,
включающий:
1 вариант
2 вариант
1. Цели урока.
1. Цели урока.
2. Ход урока по следующим этапам:
2. Ход урока по следующим этапам:
а) организационный момент;
а) закрепление нового материала;
б) постановка цели урока и актуализация б) текущий контроль над уровнем усвоения
необходимых знаний;
нового материала;
в) объяснение нового материала.
в) подведение итогов урока.
на тему:
Вариант
Тема урока
1
Одночлены [1]
2
Сумма и разность многочленов [2]
3
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями [2]
4
Квадратный корень из произведения и дроби [2]
5
Система уравнений с двумя переменными[1]
6
Определение квадратного уравнения. Неполные кв. уравнения [2]
7
Решение квадратных уравнений по формуле [2]
8
Теорема Виета [2]
9
График функции[1]
10
Квадрат суммы и разности двух выражений[1]
11
Квадратный корень из степени [2]
12
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена [2]
13
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными[1]
14
Решение задач с помощью квадратных уравнений [2]
15
Функция у = х и ее график [2]
16
Уравнение х2 = а [2]
Литература:
1. Алгебра: учеб.для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2001-2013.
2. Алгебра: учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2001-2013.
ПФ-6. Контрольная работа № 1, 6 семестр
1 вариант
1.
Сформулируйте определения понятий: «функция», «квадратный трехчлен», «корень
квадратного трехчлена».
2.
Постройте график функции y= 1 (x-2)2+1. Перечислите виды преобразований,
2
которые вами были использованы.
3.
Запишите алгоритм построения графика квадратичной функции.
4.
Составьте к заданию 3 свою задачу и решите ее по предложенному вами алгоритму.
5.
Предложите подготовительный этап работы со следующей задачей: При каких
значениях b уравнение 2x2 +6x+b=0 имеет два корня?
6.
Перечислите основные знания и умения, которыми должен владеть учащийся для
успешного решения задачи из задания 5.
7.
Предложите этап поиска способа решения следующей задачи: Найдите сумму
членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тринадцатый включительно, если первый
член равен 10 и разность равна 3. (Этап анализа содержания задачи приветствуется).
2 вариант
1.
Сформулируйте определения понятий: «график функции», «квадратичная функция»,
«целое уравнение».
2.
Постройте график функции y=-4(x-3)2+5. Перечислите виды преобразований,
которые вами были использованы.
3.
Запишите алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной через
исследование графика квадратичной функции.
4.
Составьте к заданию 3 свою задачу и решите ее по предложенному вами алгоритму.
5.
Предложите подготовительный этап работы со следующей задачей: При каких
значениях b уравнение 5x2 -4x+3b=0 имеет два корня?
6.
Перечислите основные знания и умения, которыми должен владеть учащийся для
успешного решения задачи из задания 5.
7.
Предложите этап поиска способа решения следующей задачи: Найдите сумму шести
первых членов геометрической прогрессии, первый член которой равен 2, а пятый равен 162, если
известно, что ее члены с нечетными номерами положительны, а с четными отрицательны. (Этап
анализа содержания задачи приветствуется).
ПФ-6. Контрольная работа № 2, 6 семестр
1 вариант
1.
Сформулируйте определения понятий: «абсолютная величина вектора», «равные
векторы», «скалярное произведение векторов».
2.
Предложите этап усвоения любого из трех математических понятий задания 1.
3.
Решите задачу векторным методом: Даны четыре точки А(0;0), В(1;1), С(0;2), D(1;1). Докажите, что четырехугольник АВСD – квадрат.
4.
Предложите этап поиска способа решения задачи из задания 2.
5.
Докажите теорему «Признак подобия треугольников по двум углам».
6.
Предложите какой-либо один из предложенных (по вашему выбору) этап работы с
теоремой из задания 5:
а) подготовительный этап;
б) этап анализа формулировки теоремы;
в) этап поиска способа доказательства теоремы;
г) этап усвоения теоремы.
2 вариант
1.
Сформулируйте определения понятий: «преобразование подобия», «подобные
фигуры», «гомотетия».
2.
Предложите этап усвоения любого из трех математических понятий задания 1.
3.
Решите задачу: Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная из
вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.
4.
Предложите этап поиска способа решения задачи из задания 2.
5.
Докажите теорему Косинусов.
6.
Предложите какой-либо один из предложенных (по вашему выбору) этап работы с
теоремой из задания 5:
а) подготовительный этап;
б) этап анализа формулировки теоремы;
в) этап поиска способа доказательства теоремы;
г) этап усвоения теоремы.
ПФ-6. Входная контрольная работа, 7 семестр
Задание: К уроку обобщения и систематизации знаний,умений учащихся по теме:
Вариант
Тема урока
1
§ 1 «Основные свойства простейших геометрических фигур»
2
§ 2 «Смежные и вертикальные углы»
3
§ 3 «Признаки равенства треугольников»
4
§ 4 «Сумма углов треугольника»
5
§ 5 «Геометрические построения»
6
§ 6 «Четырехугольники»
7
§ 7 «Теорема Пифагора»
8
§ 8 «Декартовы координаты на плоскости»
9
§ 9 «Движение»
10
§ 10 «Векторы»
разработать:
1.
Цели урока (обучающую, развивающую, воспитательную).
2.
Подробный план урока с минутной разбивкой основных этапов.
3.
Решение любой задачи по теме.
4.
Подробный конспект любого этапа урока (п. 2) по выбору студента.
5.
Методика работы с задачей (п. 3).
ПФ-6. Контрольная работа № 1, 7 семестр
1 вариант
1.
Сформулируйте определение понятия «геометрическая прогрессия». Запишите
формулы: n-ого члена, разности геометрической прогрессии, суммы n-первых членов
геометрической прогрессии.
2.
Постройте график функции y= 1 (x+3)2-1. Перечислите виды преобразований,
2
которые вами были использованы.
3.
Запишите алгоритм построения графика квадратичной функции.
4.
Составьте к заданию 3 свою задачу и решите ее по предложенному вами алгоритму.
5.
Предложите подготовительный этап работы со следующей задачей: При каких
значениях b уравнение 3x2 +bx+3=0 имеет два корня?
6.
Перечислите основные знания и умения, которыми должен владеть учащийся для
успешного решения задачи из задания 5.
7.
Предложите этап поиска способа решения следующей задачи: Найдите сумму
членов арифметической прогрессии с шестого по двадцать пятый включительно, если первый член
равен 21 и разность равна -0,5. (Этап анализа содержания задачи приветствуется).
2 вариант
1.
Сформулируйте определение понятия «арифметическая прогрессия». Запишите
формулы: n-ого члена, разности арифметической прогрессии, суммы n-первых членов
арифметической прогрессии.
2.
Постройте график функции y=-4(x+2)2-2. Перечислите виды преобразований,
которые вами были использованы.
3.
Запишите алгоритм решения неравенств методом интервалов.
4.
Составьте к заданию 3 свою задачу и решите ее по предложенному вами алгоритму.
5.
Предложите подготовительный этап работы со следующей задачей: При каких
значениях b уравнение x2 +bx+5=0 имеет два корня?
6.
Перечислите основные знания и умения, которыми должен владеть учащийся для
успешного решения задачи из задания 5.
7.
Предложите этап поиска способа решения следующей задачи: Найдите сумму
первых семи членов геометрической прогрессии, в которой b2 =6 и b4 =54, если известно, что все ее
члены положительны. (Этап анализа содержания задачи приветствуется).
ПФ-6. Контрольная работа № 2, 7 семестр
1 вариант
1.
Сформулируйте определения понятий: «одинаково и противоположно направленные
векторы», «нулевой вектор», «угол между векторами».
2.
Предложите этап усвоения любого из трех математических понятий задания 1.
3.
Решите задачу: Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите высоты треугольника.
4.
Предложите этап поиска способа решения задачи из задания 2.
5.
Докажите теорему Синусов.
6.
Предложите какой-либо один из предложенных (по вашему выбору) этап работы с
теоремой из задания 5:
а) подготовительный этап;
б) этап анализа формулировки теоремы;
в) этап поиска способа доказательства теоремы;
г) этап усвоения теоремы.
2 вариант
1.
Сформулируйте определения понятий: «ломаная», «многоугольник», «вписанный в
окружность и описанный около окружности многоугольник».
2.
Предложите этап усвоения любого из трех математических понятий задания 1.
3.
Решите задачу: Хорда, перпендикулярная радиусу и проходящая через его середину,
равна стороне правильного вписанного треугольника. Докажите.
4.
Предложите этап поиска способа решения задачи из задания 2.
5.
Докажите теорему «О вписанном в окружность и описанном около окружности
правильном многоугольнике».
6.
Предложите какой-либо один из предложенных (по вашему выбору) этап работы с
теоремой из задания 5:
а) подготовительный этап;
б) этап анализа формулировки теоремы;
в) этап поиска способа доказательства теоремы;
г) этап усвоения теоремы.
ПФ-6. Контрольная работа № 1, 8 семестр
1 вариант
1 уровень
1. Составьте предписание, используемое при нахождении производной по определению.
2. В чем состоит механический смысл производной?
3. Составьте алгоритм для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на
отрезке [a;b].
2
4. Решите уравнение: 2 x  6 x 3  16 .
2 уровень
5. Приведите пример задачи, «подводящей» к понятию «первообразная».
6. Решите неравенство: log x 2 8 0,8 <0.
7. Приведите пример игры на усвоение понятия «показательная функция».
3 уровень
8. Составьте фрагмент урока объяснения материала на тему «Площадь криволинейной
трапеции» (подготовительный этап, введение нового понятия, усвоение нового понятия).
9. Составьте фрагмент урока объяснения материала на тему «Достаточный признак
убывания функции» (подготовительный этап, формулировка теоремы, поиск способа
доказательства, оформление доказательства, усвоение теоремы).
2 вариант
1 уровень
1. Составьте предписание, используемое при нахождении уравнения касательной к графику
функции в заданной точке.
2. В чем состоит геометрический смысл производной?
3. Составьте алгоритм для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на
интервале (a;b).
2
4. Решите уравнение: 7 x  7 x 12  1.
2 уровень
5. Приведите пример задачи, «подводящей» к понятию «производная».
6. Решите неравенство: log x 2 3 0,2 >0.
7. Приведите пример игры на усвоение понятия «логарифмическая функция».
3 уровень
8. Составьте фрагмент урока объяснения материала на тему «Производная»
(подготовительный этап, введение нового понятия, усвоение нового понятия).
9. Составьте фрагмент урока объяснения материала на тему «Достаточный признак
возрастания функции» (подготовительный этап, формулировка теоремы, поиск способа
доказательства, оформление доказательства, усвоение теоремы).
ПФ-6. Итоговая контрольная работа № 2, 8 семестр
1 вариант
Ι уровень
1.
В чем состоит профильная дифференциация математического образования?
2.
Решите задачу № 614(2) из учебника «Алгебра и начала анализа 10-11»
Ш.А. Алимов и др.
3.
Составьте технологическую цепочку изучения темы «Первообразная».
ΙΙ уровень
4.
Предложите методику работы с задачей пункта 2.
5.
Перечислите, какими знаниями и умениями должен обладать учащийся для того,
чтобы верно решить задачу № 612(6). Укажите возможные ошибки учащегося (можно с
приведением примера) при решении данной задачи.
ΙΙΙ уровень
6.
Составьте фрагмент урока по теме «Первообразная», включающий: обучающие цели
(традиционные или дифференцированные по уровням – по выбору студента); структуру урока;
этап повторения или актуализации знаний; фрагмент любого следующего этапа урока и работу
контролирующего характера (в любой форме – по выбору студента), позволяющую отследить
уровень усвоения введенного понятия и динамики развития знаний, умений и навыков учащихся
по рассматриваемой теме.
2 вариант
Ι уровень
1. В чем состоит уровневая дифференциация математического образования?
2.
Решите задачу № 631(4) из учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» Ш.А.
Алимов и др.
3.
Составьте технологическую цепочку изучения темы «Интеграл».
ΙΙ уровень
4.
Предложите методику работы с задачей пункта 2.
5.
Перечислите, какими знаниями и умениями должен обладать учащийся для того,
чтобы верно решить задачу № 638(4). Укажите возможные ошибки учащегося (можно с
приведением примера) при решении данной задачи.
ΙΙΙ уровень
6.
Составьте фрагмент урока по теме «Площадь криволинейной трапеции»,
включающий: обучающие цели (традиционные или дифференцированные по уровням – по выбору
студента); структуру урока; этап повторения или актуализации знаний; фрагмент любого
следующего этапа урока и работу контролирующего характера (в любой форме – по выбору
студента), позволяющую отследить уровень усвоения введенного понятия и динамики развития
знаний, умений и навыков учащихся по рассматриваемой теме.
3 вариант
Ι уровень
1.
В чем состоит профильная дифференциация математического образования?
2.
Решите задачу № 8(2) из учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» Ш.А. Алимов и
др.
3.
Составьте технологическую цепочку изучения темы «Показательная функция».
ΙΙ уровень
4.
Предложите методику работы с задачей пункта 2.
5.
Перечислите, какими знаниями и умениями должен обладать учащийся для того,
чтобы верно решить задачу № 17(4). Укажите возможные ошибки учащегося (можно с
приведением примера) при решении данной задачи.
ΙΙΙ уровень
6.
Составьте фрагмент урока по теме «Свойства показательной функции и ее график»,
включающий: обучающие цели (традиционные или дифференцированные по уровням – по выбору
студента); структуру урока; этап повторения или актуализации знаний; фрагмент любого
следующего этапа урока и работу контролирующего характера (в любой форме – по выбору
студента), позволяющую отследить уровень усвоения введенного понятия и динамики развития
знаний, умений и навыков учащихся по рассматриваемой теме.
4 вариант
Ι уровень
1. В чем состоит уровневая дифференциация математического образования?
2.
Решите задачу № 118(5) из учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» Ш.А.
Алимов и др.
3.
Составьте технологическую цепочку изучения темы «Логарифм-ая функция».
ΙΙ уровень
4.
Предложите методику работы с задачей пункта 2.
5.
Перечислите, какими знаниями и умениями должен обладать учащийся для того,
чтобы верно решить задачу № 105(4). Укажите возможные ошибки учащегося (можно с
приведением примера) при решении данной задачи.
ΙΙΙ уровень
6.
Составьте фрагмент урока по теме «Логарифмическая функция и ее график»,
включающий: обучающие цели (традиционные или дифференцированные по уровням – по выбору
студента); структуру урока; этап повторения или актуализации знаний; фрагмент любого
следующего этапа урока и работу контролирующего характера (в любой форме – по выбору
студента), позволяющую отследить уровень усвоения введенного понятия и динамики развития
знаний, умений и навыков учащихся по рассматриваемой теме.
УФ-12. Вопросы зачета, 5 семестр
1.
Проблемы и задачи методики преподавания математики.
2.
Три группы целей обучения математике.
3.
Система подготовки учителя к учебному процессу (стандарт образования, программа
по математике и пр.).
4.
Развитие мышления учащихся. Формы, операции и качества мышления.
5.
Дидактические принципы обучения (традиционные принципы, принцип научности,
принцип доступности, принцип сознательности усвоения, принцип активности и принцип
наглядности).
6.
Дидактические принципы обучения (индивидуальный подход в обучении,
развивающее обучение, единство теории и практики, принцип прочности знаний). Условия
запоминания материала в процессе обучения.
7.
Различные классификации методов обучения.
8.
Общедидактические методы обучения математике (рассказ или лекция учителя,
самостоятельная работа учащихся, домашнее задание, вопросно-ответный метод). Требования к
беседе.
9.
Общедидактические методы обучения математике (эвристический метод,
объяснительно-иллюстративный метод, проблемное обучение). Этапы проблемного урока.
10.
Методы психологии в обучении математике (анализ и синтез, сравнение и
обобщение, абстрагирование и конкретизация, классификация и систематизация).
11.
Математические понятия. Содержание и объем понятия. Способы определения
математических понятий.
12.
Математические понятия. Методика формирования математического понятия.
13.
Математические предложения. Виды математических предложений. Логическая
структура теоремы. Методика работы с теоремой.
14.
Математические умозаключения. Виды умозаключений. Методы доказательства
теорем.
15.
Методы математики в обучении (метод математического моделирования,
аксиоматический метод, метод использования математического языка, метод обучения через
задачи и др.).
16.
Эмпирические и исторические методы в обучении математике.
17.
Задачи в обучении математике. Роль и функции задач в обучении.
18.
Задачи в обучении математике. Структура математической задачи. Классификации
школьных математических задач.
19.
Задачи в обучении математике. Методика работы с задачей.
20.
Задачи в обучении математике. Методы решения задач (общие и эвристические).
21.
Методика изучения числовых систем в школьном курсе математики.
22.
Содержание обучения математике в начальной школе.
23.
Методика изучения натуральных чисел в средней школе.
24.
Методика изучения обыкновенных и десятичных дробей в средней школе.
25.
Методика изучения отрицательных чисел в средней школе.
26.
Методика изучения иррациональных чисел в средней школе.
27.
Методика формирования навыков тождественных преобразований в 7-8 классах.
28.
Методика изучения линии уравнений и неравенств в 7-8 классах.
29.
Методика изучения систем уравнений и неравенств в 7-8 классах.
30.
Методика изучения функций в 7-8 классах.
31.
Методические особенности преподавания геометрии в 5-6 классах.
32.
Проблемы построения школьного курса геометрии.
33.
Особенности преподавания геометрии в 7-8 классах (работа с чертежами).
34.
Методика изучения параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости в 78 классах.
35.
Методика изучения темы «Треугольники» в 7-8 классах.
36.
Методика изучения темы «Координаты на плоскости в 8 классе.
УФ-12. Вопросы экзамена, 7 семестр
Билет 1
1.
Методика изучения числовых систем в курсе математики 9-летней школы. Обзор
общих подходов. Методика изучения натуральных чисел.
2.
Предложить этап усвоения понятия «Квадратичная функция» из учебника «Алгебра9» под ред. Теляковского С.А., с. 24.
Билет 2
1.
Методика изучения числовых систем в курсе математики 9-летней школы. Обзор
общих подходов. Методика изучения дробных чисел.
2.
Предложить этап закрепления понятия «Степень уравнения» из учебника «Алгебра9» под ред. Теляковского С.А., с. 56.
Билет 3
1.
Методика изучения числовых систем в курсе математики 9-летней школы. Обзор
общих подходов. Методика изучения рациональных и иррациональных чисел.
2.
Предложить подготовительный этап изучения «Теоремы Косинусов» из учебника
«Геометрия-7-11» Погорелова А.В., с. 191.
Билет 4
1.
Методика изучения тождественных преобразований в курсе математики 9-летней
школы.
2.
Предложить этап анализа содержания задачи № 21 из учебника «Геометрия-7-11»
Погорелова А.В., с. 213.
Билет 5
1.
Методика изучения уравнений и систем уравнений в курсе математики 7-8 классов.
2.
Предложить этап поиска способа доказательства «Теоремы Синусов» из учебника
«Геометрия-7-11» Погорелова А.В., с. 193.
Билет 6
1.
Методика изучения неравенств и систем неравенств в курсе математики 7-8 классов.
2.
Предложить подготовительный этап изучения понятия «Квадратный трехчлен» из
учебников «Алгебра-7» под ред. Маркушевича А.И. и «Алгебра-9» под ред. Теляковского С.А., с.
16.
Билет 7
1.
Методика изучения функций в курсе математики 9-летней школы.
2.
Предложите этап анализа задачи № 30 и ее решения из учебника «Геометрия-7-11»
Погорелова А.В., с. 214.
Билет 8
1.
Методика изучения уравнений и систем уравнений в курсе математики 9 класса.
2.
Предложите этап оформления решения задачи № 357 из учебника «Алгебра-9» под
ред. Теляковского С.А., с. 87.
Билет 9
1.
Методика изучения неравенств и систем неравенств в курсе математики 9 класса.
2.
Предложить этап анализа содержания «Теоремы о вписанности и описанности
правильного многоугольника» из учебника «Геометрия-7-11» Погорелова А.В., с. 204.
Билет 10
1.
Методика изучения числовых последовательностей и прогрессий в школьном курсе
математики.
2.
Предложить этап оформления доказательства «Теоремы Косинусов» из учебника
«Геометрия-7-11» Погорелова А.В., с. 191.
Билет 11
1.
Проблемы построения школьного курса геометрии.
2.
Предложить подготовительный этап изучения понятия «Геометрическая прогрессия»
из учебника «Алгебра-9» под ред. Теляковского С.А., с. 92.
Билет 12
1.
Методические особенности преподавания пропедевтического курса геометрии 5-6
классов.
2.
Предложить этап усвоения «Свойства о соотношении между углами треугольника и
противолежащими сторонами» из учебника «Геометрия-7-11» Погорелова А.В., с.195.
Билет 13
1.
Методические особенности преподавания геометрии 7 класса.
2.
Предложить этап закрепления «Теоремы о вписанности и описанности правильного
многоугольника» из учебника «Геометрия-7-11» Погорелова А.В., с. 204.
Билет 14
1.
Методические особенности преподавания геометрии 8 класса.
2.
Предложить этап поиска способа решения задачи № 228 из учебника «Алгебра-9»
под ред. Теляковского С.А., с. 63.
Билет 15
1.
Методика изучения движений в курсе геометрии 8 класса.
2.
Предложить этап усвоения понятия «Гомотетия» из учебника «Геометрия-7-11»
Погорелова А.В., с. 174.
Билет 16
1.
Методика изучения преобразования подобия в курсе геометрии 9-летней школы.
2.
Предложить этап поиска способа решения задачи № 11 из учебника «Геометрия-711» Погорелова А.В., с. 186.
Билет 17
1.
Методика изучения векторов в курсе геометрии 9-летней школы.
2.
Предложить подготовительный этап изучения понятия «Арифметическая
прогрессия» из учебника «Алгебра-9» под ред. Теляковского С.А., с. 83.
Билет 18
1.
Методика изучения геометрических построений в курсе геометрии 9-летней школы.
2.
Предложить этап поиска способа доказательства «Теоремы о сумме углов nугольника» из учебника «Геометрия-7-11» Погорелова А.В., с. 203.
Билет 19
1.
Методические особенности работы с чертежами в курсе геометрии 9-летней школы.
2.
Предложить этап оформления доказательства «Теоремы о сумме углов n-угольника»
из учебника «Геометрия-7-11» Погорелова А.В., с. 203.
Билет 20
1.
Методика изучения геометрических величин в курсе геометрии 9-летней школы.
2.
Предложить этап поиска способа решения задачи № 191 (а) из учебника «Алгебра-9»
под ред. Теляковского С.А., с. 53.
Билет 21
1.
Особенности организации внеклассной работы по математике.
2.
Предложить этап закрепления «Решения системы уравнений способом подстановки»
из учебника «Алгебра-9» под ред. Теляковского С.А., с. 68.
Билет 22
1.
Методика изучения координат в курсе геометрии 9-летней школы.
2.
Предложить этап оформления решения задачи № 20 из учебника «Геометрия-7-11»
Погорелова А.В., с. 78.
УФ-12. Вопросы экзамена, 8 семестр
1. Методика изучения первообразной.
2. Методика изучения неопределенного интеграла.
3. Методика изучения определенного интеграла.
4. Методика изучения показательной функции.
5. Методика изучения логарифмической функции.
6. Методика изучения показательных уравнений.
7. Методика изучения логарифмических уравнений.
8. Деятельностный подход в обучении математике.
9. Уровневый подход в обучении математике.
10. Компетентностный подход в обучении математике.
11. Методика изготовления и использования стереометрических моделей.
12. Методика изучения тел вращения.
13. Методика изучения объемов тел.
10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений,
навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования компетенций.
При выставлении зачета:
Шкала перевода баллов в оценки:
от 0 до 60 баллов – «не зачтено»;
от 61 до 100 баллов – «зачтено»;
Студенты, набравшие по дисциплине менее 35 баллов, к зачету не допускаются. Студенты,
не допущенные к сдаче зачета, сдают текущие формы контроля в соответствии с установленным
графиком и набирают пороговое значение баллов. Если в период проведения текущей аттестации
студент набрал 61 балл и более, то он автоматически получает зачет. Студентам, не набравшим в
семестре необходимого количества баллов по уважительной причине (болезнь, участие в
соревнованиях, стажировка и др.), устанавливаются индивидуальные сроки сдачи зачета.
При проведении экзамена:
Оценка за экзамен может быть получена до процедуры его проведения путем набора
рейтинговых баллов в семестре (от 61 и выше). Если студент не набрал необходимые баллы или
желает получить более высокую оценку, то он допускается к экзамену и сдает его путем устного
ответа на теоретический вопрос (УФ-13), а также письменного выполнения задания по одному из
вопросов к экзаменам (ПФ-13). За устный ответ студент может получить от 0 до 20 баллов, за
письменное задание также от 0 до 20 баллов, которые суммируются к текущему рейтингу
студента. По общей сумме баллов выставляется окончательная оценка в соответствии со
следующими критериями:
61-75 баллов – «удовлетворительно»;
76-90 баллов – «хорошо»;
91-100 баллов – «отлично».
11. Образовательные технологии.
При изучении дисциплины «Методика обучения и воспитания математике» используются
следующие технологии обучения:
А) технология деятельностного подхода (аудиторные занятия)
Б) технология дифференцированного обучения (самостоятельная работа)
В) проектная технология (самостоятельная работа, курсовые работы)
Г) технология компетентностного подхода (аудиторные занятия)
Д) технология уровневого подхода (аудиторные занятия, контрольные мероприятия)
Е) игровые технологии (аудиторные занятия).
Кроме того, при изучении дисциплины «Методика обучения и воспитания математике»
используются активные и интерактивные технологии обучения: проблемно-поисковая лекция,
лекция-беседа; имитационные игровые и неигровые методы (решение учебно-методических задач,
анализ учебно-методических ситуаций, ролевая игра), рефлексия; анализ учебно-методических
ситуаций, дискуссия.
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).
12.1 Основная литература:
1. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе [Текст]:
учеб. пособие для вузов / Л.В. Виноградова. - Ростов на Дону: Феникс, 2005. - 252
с.: ил. Доп. МО
2. Захарова, И.Г. Информационные технологии в образовании: учеб. пособие для
студ. высш. пед. учеб. заведений.- М.: Изд. центр «Академия», 2003, 2005. - 192 с.
3. Кашлач, И.Ф. Теория и методика обучения математике [Текст] : учеб.-метод.
пособие для физ.-мат. фак. педвузов по спец."032100 Математика". Ч.1: Общие
вопросы методики обучения математике / И. Ф. Кашлач. - Ишим: Изд-во ИГПИ
им.П.П.Ершова, 2010. - 196 с.
5 экз.
10 экз.
2 экз.
4. Мамонтова Т.С. Приемы учебно-методической деятельности в курсе «Теория и
методика обучения математике». [Текст]: учеб. пособие для студ. физ.-мат. ф-тов
педвузов по спец. 032100 Математика. / Т.С. Мамонтова. – Ишим, 2006. –Вып. 1 (48
экз.); Вып. 2 (40 экз.); Вып. 3
5. Мамонтова Т.С. Приемы учебно-методической деятельности в курсе «Теория и
методика обучения математике» [Текст]: учеб. пособие для студ. физ.-мат. ф-тов
педвузов по спец. 032100 Математика / Т.С. Мамонтова. – Ишим, 2007. – 220 с.
6. Мамонтова, Т.С. Методика обучения и воспитания математике: вопросы общей
методики обучения математике [Текст] : учеб.пособие / Т. С. Мамонтова. - Ишим :
Изд-во ИГПИ им. П.П. Ершова, 2013. - 120 с.
7. Методика и технология обучения математике [Текст] : курс лекций :
учеб.пособие для матем. фак. вузов по напр. "Физико-матем.образование" /
науч.ред. Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова. - 2-е изд., испр. - М. : Дрофа, 2008. - 415
с. : ил.
8. Полат, Е.С. Современные педагогические и информационные технологии в
системе образования: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Е.С. Полат,
М.Ю. Бухаркина. – 2-е изд., стер. – М.: Издат. центр «Академия», 2008. – 368 с.
9. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования:
учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина,
М.В. Моисеева, А.Е. Петров; под ред. Е.С. Полат. – 4-е изд., стер. – М.: Издат. центр
«Академия», 2009. – 272 с.
12.2 Дополнительная литература:
1. Далингер, В.А. Методика обучения математике. Практикум по решению
школьных задач [Текст] : учеб.пособие / В. А. Далингер. - Омск : Издат.дом Наука,
2012. - 266 с. : ил. – 4 экз.
2. Далингер, В.А. Теоретические основы когнитивно-визуального подхода к
обучению математике [Текст] : моногр. / В. А. Далингер. - Омск : Изд-во ОмГПУ,
2006. - 144 с. : ил.
3. Далингер, В.А. Учебно-исследовательская деятельность учащихся в процессе
изучения дробей и действий над ними [Текст] : учеб.пособие / В. А. Далингер. Омск : Изд-во ОмГПУ, 2007. - 191 с.
4. Кашлач, И.Ф. Развитие логической памяти при обучении математике [Текст] :
учеб. пособие / И. Ф. Кашлач. - Ишим: Изд-во ИГПИ им. П.П. Ершова, 2008. - 112 с.
– 27 экз.
5. Лапчик, М.П. Методика преподавания информатики [Текст] : учеб. пособие для
пед.вузов / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер. – М.: Академия, 2003, 2007. –
624 с. – 19 экз.
6. Мамонтова Т.С. История развития математики: учеб. пособие / Т.С. Мамонтова.
– Ишим, 2010.
7. Мамонтова, Т.С. История математики в подготовке учителя [Текст] : учебнометодическое пособие / Т. С. Мамонтова. - Ишим : Изд-во ИГПИ им. П.П. Ершова,
2014. - 176 с.
8. Мамонтова, Т.С. Методика обучения тригонометрии [Текст] : учебнометодическое пособие / Т. С. Мамонтова. - Ишим : Изд-во ИГПИ им. П.П. Ершова,
2011. - 109 с.
9. Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев,
С.Б. Суворова, И.Ф. Шарыгин [и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. –
М.: Дрофа, 2005. – 20 экз.
10. Методика и технология обучения математике [Текст] : лаб.практикум :
учеб.пособие для вузов / под науч.ред. В.В. Орлова. - М. : Дрофа, 2007. - 320 с. – 5
40 экз.
24 экз.
17 экз.
15 экз.
5 экз.
20 экз.
4 экз.
13 экз.
10 экз.
27 экз.
19 экз.
2 экз.
2 экз.
2 экз.
20 экз.
экз.
11. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 кл.: учеб.для общеобразоват. учреждений. – 7-е изд.
– М.: Мнемозина, 2010. – 20 экз.
12. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 кл.: задачник для общеобразоват. учреждений. – М.:
Мнемозина, 2010. – 20 экз.
13. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 кл.: учеб.для общеобразоват. учреждений. – 7-е изд.,
испр. – М.: Мнемозина, 2007. – 20 экз.
14. Нечаев, М.П. Современный кабинет математики / М.П. Нечаев, Н.Л. Галеева. –
М.: 5 за знания, 2007. – 10 экз.
15. Новик, И.А. Практикум по методике обучения математике [Текст] :
учеб.пособие / И. А. Новик ; Н.В. Бровка. - М. : Дрофа, 2008. - 236 с. : ил. – 5 экз.
16. Теория и методика обучения математике в школе [Текст] : учеб.пособие для
пед.вузов / Л.О. Денищева [и др.] ; под общ. ред. Л.О. Денищевой. - М. : Бином.
Лаб.Базовых Знаний, 2011. - 247 с. : ил. – 5 экз.
17. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике [Текст]:
учебно-метод.пособие / Л.М.Фридман. - Изд.3-е. - М.:ЛИБРОКОМ, 2008. - 248 с.
Рек. МО – 14 экз.
5 экз.
20 экз.
20 экз.
20 экз.
10 экз.
5 экз.
5 экз.
14 экз.
12.3 Интернет-ресурсы:
№
1.
2.
3.
4.
Наименование
электроннобиблиотечной системы
(ЭБС)
Электронно-библиотечная
система «Университетская
библиотека онлайн»
Электронно-библиотечная
система Elibrary
Принадлежн
ость
Адрес сайта
сторонняя
http://biblioclub.r
u
сторонняя
http://elibrary.ru
Универсальная справочно- сторонняя
информационная
полнотекстовая база
данных “EastView” ООО
«ИВИС»
Электронная библиотека:
сторонняя
Библиотека диссертаций
5.
Межвузовская
электронная библиотека
(МЭБ)
корпоративн
ая
6.
Автоматизированная
библиотечная
информационная система
МАРК-SOL 1.10 (MARC
сторонняя
Наименование
организациивладельца, реквизиты
договора на
использование
подписка ТюмГУ
ООО "РУНЭБ".
Договор № SV-2503/2014-1 на период с 05
марта 2014 года до 05
марта 2015 года.
http://dlib.eastvie ООО "ИВИС".
w.com/
Договор № 64 - П от 03
апреля 2014 г. на период
с 04 апреля 2014 года до
03 апреля 2015 года.
http://diss.rsl.ru/?l подписка ТюмГУ (1
ang=ru
рабочее место, подписка
в 2015 г.)
http://icdlib.nspu. Совместный проект с
ru/
ФГБОУ ВПО
«Новосибирский
государственный
педагогический
университет»
локальная сеть
Научнопроизводственное
объединение
«ИНФОРМ-СИСТЕМА».
21)(Электронный каталог)
библиографическая база
данных
Гос.контракт № 07034 от
20.09.2007 г., бессрочно
13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного
обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).
1. Пакет программ MicrosoftOffice
2. Графически редактор AdobeIllustrator
3. Программа MathCadProfessional
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).
Для обеспечения освоения данной дисциплины имеются: учебные и методические пособия;
учебники, программы; пособия для самостоятельной работы; сборники упражнений; методические
журналы и газеты; оборудованные аудитории; технические средства обучения (компьютеры,
мультимедиа-проектор, электронные доски, соответствующее программное обеспечение); выход в
Интернет; аудио- и видеоаппаратура; наглядные пособия; кодоскоп (графопроектор), кодограммы;
слайды, модели плоских и пространственных фигур, стереочертежи, таблицы.
Кроме того:
1. средства разработки программных средств учебного назначения, в том числе
реализующие возможности Интернет и мультимедиа технологий.
2. Программные средства учебного назначения по школьному предмету.
3. Электронные средства образовательного назначения, реализованные на СD–RОМ по
школьному предмету.
4. Программные средства автоматизации создания учебно-методических материалов
для реализации дистанционного обучения.
15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).
С целью повышения эффективности преподавания и изучения дисциплины «Методика
обучения и воспитания математике» преподаватель и студенты кроме имеющейся в библиотеке
института учебно-методической, научно-методической, педагогической и учебно-математической
литературы должны иметь возможность изучения периодических изданий (журналы «Математика
в школе», «Педагогические технологии», «Народное образование» и др., газета «Математика»,
приложение к газете «Первое сентября» и др.). Кроме того, преподаватель и студенты должны
работать с соответствующими электронными ресурсами
mathematics@schoolpress.ru;
math@1september.ru.
С целью эффективного преподавания и изучения дисциплины «Теория и методика
обучения математике» преподаватель и студенты должны уверенно работать с основным
программным обеспечением: Пакет программ MicrosoftOffice, Mathcad 2000 Professional, Paint,
AdobeIllustrator 8.0 и др.
Студенту следует помнить, что дисциплина «Методика обучения и воспитания
математике» предусматривает обязательное посещение студентом лекций, практических занятий и
лабораторных работ. Она реализуется через систему аудиторных и домашних работ, домашних
контрольных работ, систему курсовых и выпускных квалификационных работ.Самостоятельная
работа студентов заключается в выполнении домашних заданий с целью подготовки к
практическим занятиям и лабораторным работам, выполнение курсовых работ и вариантов
самостоятельных работ. Результаты самостоятельной работы оформляются в виде тематических
проектов, курсовых и выпускных квалификационных работ.Контроль над самостоятельной
работой студентов и проверка их знаний проводится в виде докладов, защиты методических
проектов, домашних контрольных работ, зачета, экзаменов.
Дополнения и изменения к рабочей программе на 2015 / 2016 учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры «» 2015г.
Заведующий кафедрой/Т.С. Мамонтова/
Подпись
Ф.И.О.