Document 559947

Утвержден методическим советом РМК
Новозыбковского РОО
Протокол № от
Утверждаю
Директор МОУ Замишевская СОШ
_____________Банадыкова Г.М.
Министерство образования РФ
Замишевская средняя общеобразовательная школа
Программа элективного курса
«Множества и операции над ними.»
Образовательная область: математика
Класс: 11
Количество часов - 24
Авторская: Разработана учителем математики и информатики
Замишевской СОШ
Маковенко Д.В.
2004-2005 уч. год
Замишево
Множества и операции над ними.
Маковенко Д.В.- учитель математики.
Аннотация программы
Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10—
11 классов, которым интересна математика и ее приложения и которым захочется глубже и
основательнее познакомиться с ее методами и идеями (или самостоятельно, или под руководством
учителя математики). Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в
общем курсе школьной математики вопросы. Выбрав его, учащиеся за полгода изучат множества и
операции над ними.
Этот курс, безусловно, заинтересует учителя математики возможностью познакомить своих
учеников с понятием множества.
При проведении занятий по курсу на первое место, чему будет способствовать его «примернообразцовая» структура, выйдут такие формы организации занятий, как дискуссия, диспут, выступление с
докладами-отчетами о написании рефератов и осуществлении «поисковой» работы в книжно-журнальных
областях, подсказанных учителем (безусловно, возможен и самостоятельный поиск с подключением
зарубежных изданий и Интернета).
Не исключено, что данный курс поможет ученику найти свое призвание в профессиональной
деятельности, потребующей использовать точные науки или, по крайней мере, приобрести
внепрофессиональное увлечение (хобби) пусть и не «на всю оставшуюся жизнь».
Пояснительная записка
Элективный курс «Множества операции над ними» рассчитан на одно полугодие (24 ч) для учащихся 10—11 классов. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний
необходим для овладения ими методами решения некоторых классов задач, а также для ознакомления
с некоторыми идеями такого раздела современной математики, как множества.
У теории множеств есть, однако, более элементарная часть, в которой различие между конечными и
бесконечными множествами не выступает явно. Это в первую очередь «алгебра множеств», в которой
изучаются свойства операций над множествами. Как мы увидим она ближе к проблематике школьной
алгебры.
В настоящем курсе вводятся основные определения, терминология и символика теории множеств, и на
хорошо известном школьном материале показано применение этих понятий. Язык теории множеств
позволяет взглянуть с более общих позиций на такие важные разделы школьного курса математики, как
решение уравнений, неравенств и др., и способствует устранению устойчивых логических ошибок,
встречающихся часто при изучении этих тем в средней школе.
Материал, изложенный в данной программе, рассчитан на 24 часа.
Примерное распределение аудиторной нагрузки по темам (24ч)
№
Тема
Количество
часов
1
§ I. Множество, элемент множества. Принадлежность,
2
включение, подмножество, равенство множеств.
2
§ 2. Числовые множества; множества точек на прямой,
2
задаваемые алгебраическими уравнениями и
неравенствами с одним переменным
3
§ 3.Операции над множествами
4
§ 4. Множество точек плоскости,
3
задаваемое уравнением с одним или
двумя переменными и системой
уравнений
5
§ 5. Разность двух множеств. Универсальное
2
множество. Дополнение множества
6
§ 6. Множества точек плоскости,
2
задаваемое неравенством с одним или
двумя переменными
7
§ 7.геометрический смысл системы
2
алгебраических неравенств
8
§ 8. Выпуклые множества точек на
2
плоскости. Знакомство с линейным
программированием
9
§ 9. Составление системы алгебраически: неравенств и
2
уравнений по заданному множеству решений
(обратные задачи)
10
§10. Основные законы операций над множествами
3
11
§11. Задачи и упражнения по всей теме
4
Урок зачет.
Замечание. Для каждого параграфа можно дополнительно брать задачи из параграфа 11.
1) Решение учеником в качестве домашнего индивидуального задания предложенных учителем
задач из параграфа11.
2) Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем из какоголибо другого источника.
По результатам выполнения
домашнего задания учитель может выставить по традиционной
пятибалльной системе «промежуточную» оценку за изучение курса
учащегося осуществляется по результатам зачета
Окончательная аттестация
Организация и проведение аттестации учеников
Чтобы оценить динамику усвоения учениками теоретического материала и поставить учащегося
перед необходимостью регулярно заниматься, психологически очень важно предоставить подростку
достаточно объективную информацию об уровне его знаний и умений, а значит, и об ожидающей его
оценке. Кроме того, знание учителем уровня владения его учениками теорией и навыками ее
применения (актуализирования) поможет ему внести определенные коррективы в учебный процесс
(изменить темп и стиль проведения занятий, вернуться к ранее изученному материалу и повторить его,
внести изменения в ранее данное индивидуальное задание ученику или группе учащихся для домашнего
выполнения).
Наконец, надо помнить о необходимости и даже проблеме накопления оценок для итоговой
аттестации. Последняя же необходима для оценивания общих успехов учащихся в освоении выбранного ими курса.
Возможные критерии оценок
Критерии по выставлении оценок могут быть следующими.
Оценка «отлично» (5) — учащийся блестяще освоил теоретический материал курса, получил навыки
в его применении при решении конкретных математических задач. Он научился работать в малых
группах, находить и использовать информацию в рекомендованных бумажных и электронных изданиях,
очевиден и несомненен его интеллектуальный рост и рост его общих умений.
Оценка «хорошо» (4) — учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может
справиться со стандартным заданием;
Оценка «удовлетворительно» (3) — учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса.
Список литературы
1) П С. Александров. Понятие множества. Детская энциклопедия, т. III (изд. 1), т. II (изд. 2).
2) И. В. Проскуряков. Множества. Энциклопедия элементарной математики, т. I, гл. I. M.,
Гостехиздат I951
3) В. Серпинский. О теории множеств. М., «Просвещение», 1966.
4) Дж Кемени, Дж. Снелл, Дж, Томпсон. Введение в конечную математику. М., Изд-во иностр. лит.,
1963.
5) П.В.Стартилатов «Математика 9 Факультативный курс» Издательство «Просвещение» Москва 1970