Программа кружка Дом пионеров

Программа объединения «Алгоритм»
Пояснительная записка
Программа объединения Алгоритм» для 9 класса составлена на основе федерального
компонента государственного стандатра основного общего образования.; программы
общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы» и «Геометрия 7-9 классы» под
редакцией Т.А. Бургомистровой. –М.: «Просвещение», 2008г.
Программа и учебники ориентированы на последовательность изучения материала в
рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся.
Используется учебно-методический комплект:
- Алгебра. 9 кл. (Текст) / Ю.Н. Макарычев и др. – М.: Просвещение,2009.
- Алгебра, 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации – 2009: Учебно-методическое
пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону; «Легион», 2008.
- Учебно-тренировочные тесты и другие материалы для 9 класса /
О.Ю.
Едуш. – М.: АСТ; Спб.: Астрель-СПб,2008.
- Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл. (Текст) / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. – М.:
Просвещение, 2004.
- - Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для
учителя (Текст) / Л. С. Атанасян. – М.: «Просвещение», 2005.
- Зив, Б. Г. Дидактические материалы для 8 класса (Текст)/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. –М.:
«Просвещение», 2005.
При реализации рабочей программы объединения «Алгоритм» используется
дополнительный материал (из газет и журналов «Математика в школе»), в
ознакомительном плане, создавая условия для максимального математического развития
учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и
способностей каждого ученика.
Изучение математики в объединении «Алгоритм» направлено на достижение
следующих целей:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования; сдачи ЕГЭ за курс основной школы.
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Условия реализации программы.
Формы организации учебного процесса, методы и приемы.
Умения обучающиеся на начало занятий:
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители,
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- изображать множество решений линейного неравенства, систем линейных
неравенств;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений и систем уравнений;
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат,
соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
Рабочая программа объединения «Алгоритм» рассчитана на 144 часа (4 часов в
неделю). В рабочей программе предусмотрено 12 тестовых контролей , 8 зачетов.
Занятия проводятся в аудитории в виде практических занятий. К услугам учащихся
предоставляются компьютеры, Интернет.
Занятия проводятся в виде теории, практических занятий, тесовых контролей, зачетов,
учащиеся упражняются в решении заданий ЕГЭ по данной теме.
Содержание обучения
1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч.)
Функция. Свойства Функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена
на множители. Функция у = ах +вх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
2. Векторы. Метод координат. (18ч.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.
Применение векторов при решении задач.
3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч.)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с
одной переменной. Метод интервалов.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов (11 ч.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч.)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя
переменными и их системы.
6. Длина окружности и площадь круга (12 ч.)
- Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного
многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина
окружности. Площадь круга.
1. Прогрессии (15 ч.)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п
членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
8. Движения (8 ч.)
- Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч.)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания.
Относительная частота и вероятность случайного события.
10. Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: Призма,
параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности
вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей
поверхностей и объемов.
11 Об аксиомах планиметрии ( 2 ч.)
Беседа об аксиомах планиметрии.
12. Повторение (4 ч.)
- Средняя линия трапеции. Уравнение
окружности и прямой. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы
приведения. Теорема синусов. Теорема
косинусов. Решение треугольников. Длина
окружности и площадь круга. Решение задач
по теме: «Движения».
Методическое обеспечение программы.
Используется учебно-методический комплект:
- Алгебра. 9 кл. (Текст) / Ю.Н. Макарычев и др. – М.: Просвещение,2009.
- Алгебра, 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации – 2009: Учебно-методическое
пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону; «Легион», 2008.
- Учебно-тренировочные тесты и другие материалы для 9 класса /
О.Ю.
Едуш. – М.: АСТ; Спб.: Астрель-СПб,2008.
- Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл. (Текст) / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. – М.:
Просвещение, 2004.
- - Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для
учителя (Текст) / Л. С. Атанасян. – М.: «Просвещение», 2005.
- Зив, Б. Г. Дидактические материалы для 8 класса (Текст)/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. –М.:
«Просвещение», 2005.
- Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе
ГИА, 5 издание. М, Просвещение, 2010 г.
- Лысенко.Ф.Ф. «Алгебра. Подготовка к государственной итоговой аттестации.»,
издательство Легион-М, Ростов-на -Дону2010
При реализации рабочей программы объединения «Алгоритм» используется
дополнительный материал (из газет и журналов «Математика в школе»), в
ознакомительном плане, создавая условия для максимального математического развития
учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и
способностей каждого ученика.
Прогнозируемые результаты.
В результате занятий в объединении ученик должен
уметь:
- выполнять устный счет с целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями;
- переходить от одной формы записи к
другой, выбирая наиболее подходящую, в
зависимости от конкретной ситуации;
представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и в простейших случаях
обыкновенную в виде десятичной, проценты
в виде дроби и дробь в виде процентов:
применять стандартный вид числа для
записи больших и малых чисел; выполнять
умножение и деление чисел, записанных в
стандартном виде;
- изображать числа точками на
координатной прямой;
- выполнять арифметические действия с
рациональными числами, сравнивать
рациональные числа; находить значения
степеней с целыми показателями и корней;
находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные
дроби, находить приближенное значение
числового выражения;
- пользоваться основными единицами
длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы
через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая
задачи на движение и работу; задачи,
связанные с отношением и с
пропорциональностью величин; основные
задачи на дроби и на проценты; задачи с
целочисленными неизвестными.
- пользоваться геометрическим языком
для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры,
различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры;
выполнять чертежи
по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в
окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них;
-решать геометрические задачи, опираясь
на изученные свойства фигур, применяя
дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический
аппарат, соображения симметрии;
- проводить операции над векторами,
вычислять длину и координаты вектора,
угол между векторами;
- вычислять значения геометрических
величин (длин, углов, площадей, объемов); в
том числе: для углов от 0 до 180, определять
значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить
значений тригонометрических функций по
по значению одной из них, находить
стороны, углы и площади треугольников,
длины ломаных, дуг окружности, площадей
основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
- решать простейшие планиметрические
задачи в пространстве;
 проводить доказательные рассуждения
при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их
использования.

Учащиеся должны применять полученные
знания:
- для решения несложных практических
расчетных задач, в том числе с
использованием при необходимости
справочных материалов и простейших
вычислительных устройств;
- для устной прикидки и оценки
результатов вычислений, для проверки
результата вычисления на правдоподобие,
используя различные приемы; для
интерпретации результатов решения задач
с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых
процессов и явлений.
- описания реальных ситуаций на языке
геометрии;
- расчетов, включающих простейшие
тригонометрические формулы;
- решения практических задач, связанных
с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники
и технические средства);
- решение тригонометрических задач с
использованием тригонометрии;
- построение геометрическими
инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Учебно- тематическое планирование
№
Наименование главы
Квадратный
трехчлен
Векторы
Метод координат
Уравнения и
неравенства с
одной переменной
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.
Скалярное
произведение
векторов.
Уравнения и
неравенства с
Всего
22
Теория
9
Практика
13
8
10
14
3
3
1
5
7
13
11
5
6
17
3
14
двумя переменными.
Длина окружности и
площадь круга.
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии.
Движения.
Элементы
комбинаторики и
теории
вероятностей.
Начальные
сведения из
стереометрии. ( 10
ч. )
Повторение
12
6
6
15
6
9
8
13
4
5
4
8
10
8
2
4
4
Календарно – тематическое планирование.
№
1
2
3
4
5
6
7
Наименование темы
Квадратный трехчлен
(22 ч.)
Функция.
определения и
область значений
функции.
Практикум по теме:
«Функция. Область
определения и область
значений функции».
Свойства функций.
Практикум решения
упражнений по теме:
«Свойства функции».
Обобщающее занятие по теме:
«Функции и их
свойства».
Квадратный трехчлен и
его корни.
Разложение
квадратного
Всего
22
1
Теория
9
1
1
1
1
Практика
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
трехчлена на
множители.
Практикум по теме:
«Квадратный трехчлен».
Обобщающее занятие по теме:
«Квадратный трехчлен».
Тесты: «Квадратная
функция».
Практикум по теме Функция у=ах
, ее график и свойства.
Практикум по теме:
«Функция у=ах , ее
график и свойства».
Графики функций у=ах
+п и у=а(х-m) .
Построение графиков
функций у=ах +п и
у=а(х-m )
Практикум по теме:
«Графики функций у=ах
+п и у=а(х-m).
Построение графика
квадратичной функции.
Практикум по теме:
«Построение графика
квадратичной
функции».
Функция у=х.
Корень п-ой степени.
Решение заданий по
теме: «Корень п-ой
степени».
Тесты по теме:
«Квадратная функция».
Зачет №1 по теме:
«Квадратичная
функция».
Векторы (8ч.)
Понятие вектора.
Равенство векторов.
Откладывание вектора
от данной точки.
Сумма двух векторов.
Законы сложения
векторов. Правило
параллелограмма.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
1
5
1
1
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
Сумма нескольких
векторов. Вычитание
векторов.
Произведение вектора
на число.
Применение векторов к
решению задач.
Средняя линия
трапеции.
Метод координат (10ч.)
Разложение вектора по
двум неколлинеарным
векторам.
Координаты вектора.
Связь между
координатами вектора
и координатами его
начала и конца.
Простейшие задачи в
координатах.
Уравнение линии на
плоскости. Уравнение
окружности.
Уравнение прямой.
Практикум решения
задач по теме:
«Уравнение окружности
и прямой».
Решение задач по теме:
«Векторы».
Зачет №2 по теме:
«Векторы. Метод
Координат».
Тесты по теме: «Векторы.
Метод Координат».
Уравнения и
неравенства с одной
переменной (14ч.)
Целое уравнение и его
корни.
Решение уравнений,
приводимые к
квадратным.
Решение уравнений с
помощью введения
новой переменной.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
1
1
1
1
1
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Решение биквадратных
уравнений.
Практикум по теме:
«Решение биквадратных
уравнений».
Решение дробных
рациональных
уравнений.
Практикум решения
заданий по теме:
«Решение дробных
рациональных
уравнений».
Решение неравенств
второй степени с
одной переменной.
Практикум по теме:
«Решение неравенств
второй степени с
одной переменной».
Решение задач по теме:
«Решение неравенств
второй степени с
одной переменной».
Решение неравенств
методом интервалов.
Практикум решения
неравенств методом
интервалов.
Зачет №3 по теме:
«Уравнения и
неравенства с одной
переменной».
Тесты по теме:
««Уравнения и
неравенства с одной
переменной».
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.
Скалярное
произведение
векторов. (11ч.)
Синус, косинус,
тангенс.
Основное
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5
1
1
1
1
6
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
тригонометрическое
тождество. Формулы
приведения.
Формулы для
вычисления координат
точки.
Теорема о площади
треугольника.
Теорема синусов.
Теорема косинусов.
Решение
треугольников.
Угол между векторами.
Скалярное
произведение
векторов.
Скалярное
произведение в
координатах. Свойства
скалярного
произведения
векторов.
Зачет №4 по теме:
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.
Скалярное
произведение
векторов.
Тесты по теме:
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.
Скалярное
произведение
векторов».
Уравнения и
неравенства с двумя
переменными. (17 ч.)
Уравнение с двумя
переменными и его
график.
Практикум по теме:
«Уравнение с двумя
переменными и его
график».
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
1
1
14
1
1
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
Графический способ
решения систем
уравнений.
Практикум по теме:
«Графический способ
решения систем
уравнений».
Схематическое
изображение систем
уравнений с двумя
переменными.
Решение систем
уравнений второй
степени методом
подстановки.
Решение систем
уравнений второй
степени методом
сложения.
Практикум решения
систем уравнений с
двумя переменными.
Решение задач с
помощью систем
уравнений второй
степени.
Решение задач
геометрического
содержания с помощью
систем уравнений
второй степени.
Решение задач на
движение с помощью
систем уравнений
второй степени.
Решение неравенств с
двумя переменными.
Практикум решение
неравенств с двумя
переменными.
Решение систем
неравенств с двумя
переменными.
Практикум решение
систем неравенств с
двумя переменными.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
Зачет по теме:
«Уравнения и
неравенства с двумя
переменными».
Тесты по теме:
«Уравнения и
неравенства с двумя
переменными».
Длина окружности и
площадь круга. (12 ч.)
Правильный
многоугольник.
Окружность, описанная
около правильного
многоугольника.
Окружность, вписанная
в правильный
многоугольник.
Формулы для
вычисления площади
правильного
многоугольника, его
стороны и радиуса
вписанной окружности.
Построение
правильных
многоугольников.
Длина окружности.
Площадь круга.
Площадь кругового
сектора.
Решение задач по теме:
«Длина окружности и
площадь круга».
Практикум решения
задач по теме: «Длина
окружности и площадь
круга».
Обобщающее занятие по теме:
«Длина окружности и
площадь круга».
Зачет №6 по теме:
«Длина окружности и
площадь круга».
Тесты по теме: «Длина
окружности и площадь
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
круга».
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии. (15 ч.)
Последовательности.
Практикум по теме:
«Последовательности».
Определение
арифметической
прогрессии. Формула пго члена
арифметической
прогрессии.
Практикум по теме:
«Определение
арифметической
прогрессии. Формула пго члена
арифметической
прогрессии».
Формула суммы ппервых членов
арифметической
прогрессии.
Практикум по теме:
«Формула суммы ппервых членов
арифметической
прогрессии».
Обобщающий урок по
теме: «Арифметическая
и геометрическая
прогрессии».
Тесты по теме:
«Арифметическая
прогрессия».
Определение
геометрической
прогрессии. Формула пго члена
геометрической
прогрессии.
Практикум по теме:
«Определение
геометрической
прогрессии. Формула п-
6
1
1
1
1
1
1
1
1
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
го члена
геометрической
прогрессии».
Формула суммы ппервых членов
геометрической
прогрессии.
Практикум по теме:
«Формула суммы ппервых членов
геометрической
прогрессии».
Сумма бесконечной
геометрической
прогрессии при
q
1.
Тесты по теме:
«Геометрическая
прогрессия».
Зачет №7 по теме:
«Арифметическая и
геометрическая
прогрессии».
Движения. (8 ч.)
Отображение
плоскости на себя.
Понятие движения.
Наложения и движения.
Решение задач по теме:
« Понятие движения».
Параллельный перенос.
Поворот.
Решение задач по теме:
«Параллельный перенос
и поворот».
Зачет №8 по теме:
«Движения».
Тесты по теме:
«Движения».
Элементы
комбинаторики и
теории вероятностей.
(13 ч.)
Примеры
комбинаторных задач.
Практикум по теме:
«Примеры
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
1
1
1
5
8
1
1
1
1
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
комбинаторных задач».
Перестановки.
Практикум решения
задач по теме:
«Перестановки».
Размещения.
Практикум решения
задач по теме:
«Размещения».
Сочетания.
Практикум решения
задач по теме:
«Сочетания».
Относительная
частота случайного
события.
Практикум по теме:
«Относительная
частота случайного
события».
Вероятность
равновозможных
событий.
Практикум решения
задач по теме:
«Вероятность
равновозможных
событий».
Тест по теме: «Элементы
комбинаторики и
теории вероятностей».
Начальные сведения из
стереометрии. ( 10 ч. )
. Предмет
стереометрии.
Многогранник. Призма.
Параллелепипед. Объем
тела.
Свойства
прямоугольного
параллелепипеда.
Пирамида.
Цилиндр.
Практикум решения
задач по теме:
«Цилиндр».
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
137
138
139
140
141
142
143
144
Конус. Сфера и шар.
Практикум решения
задач по теме: «Конус.
Сфера и шар.»
Об аксиомах
планиметрии.
Некоторые сведения о
развитии геометрии.
Повторение. (4 ч.)
Решение задач по теме:
«Векторы».
Средняя линия
трапеции.
Уравнение окружности
и прямой.
Основное
тригонометрическое
тождество.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
1
1
1