Статистика - Волгоградский филиал Российского

ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1 «ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ»
для студентов заочной формы обучения специальностей:
- «Коммерция» (2 курс),
- «Коммерция (СФО, 2 высшее – 2 курс)
- «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет» (3 курс),
- «Бухгалтерский учет» (СФО, 2 высшее – 2 курс)
- «Экономика предприятия и организации»
Составитель: Булетова Н.Е.
I. Методические указания по темам курса
Тема: Сводка и группировка статистических материалов.
Средние величины и показатели вариации.
( Задачи 1, 2).
Для построения равноинтервального ряда распределения в задаче 1 всех вариантов
необходимо определить величину интервала группировки по формуле:
i
x max  x min
n
где i – величина интервала;
х max и х min – соответственно максимальное и минимальное значение группировочного
признака;
n – число групп.
Частные интервалы формируют путем последовательного прибавления к нижней границе
(минимальному значению признака) величины равного интервала. Например, в изучаемой
совокупности единиц x max=31,x min=3.
31  3
 7 ),
Допустим, надо образовать 4 группы. Интервал, равный 7 (i =
прибавляют
4
к 3 и получают первый частный интервал (3 - 10). Прибавляя i = 7 к 10 ,определяют второй
частный интервал (10 – 17), третий частный интервал будет (17 – 24), четвертый – (24 –
31). Единицы изучаемой совокупности распределяют по группам в соответствии со
значением признака, заключенного в каждом интервале.
По каждой группе подсчитывают сумму значений изучаемого признака
х
) и в расчете на единицу наблюдения   х  . Результаты представляют в


 f 
виде групповой таблицы.
всего (
На основе данных группировки определяют (задача 2) среднюю величину признака (
дисперсию (  ) и среднее квадратическое отклонение (
2
 ),
применяя способ
«моментов», а также коэффициент вариации (  )по следующим формулам:
х  m1i + A ,
где
 x  A
 i
*f
 i 
m1 
f
(1.2)
2
 2  i2 m2  m12 
, где
 x  A
 i
 *f
 i 
m2 
f
х ),
(1.3)

  100
х
где х i - среднее значение признака в каждой группе;
f - частоты;
А - постоянное число. В рядах распределения с равными интервалами за постоянное
число принято брать варианту с наибольшей частотой, т. е. модальную варианту.
При этом следует иметь в виду, что для расчета этих показателей интервальный ряд
распределения преобразовывают в дискретный путем определения середины интервала. В
нашем примере середина первого интервала –6,5.
3  10


 6,5 , второго – 13,5  ic  10  17  13,5 и т.д.
 ic 




2
2
При построении гистограммы распределения на оси абсцисс откладывают интервальные
значения признака, строят прямоугольники, высота которых равна величине частот,
откладываемых на оси ординат.
Тема:Ряды динамики.
(Задача 3).
Важнейшими статистическими показателями динамики являются: абсолютный прирост
(  у), темп роста ( Тр ), темп прироста
Т  ,средний абсолютный прирост ( у ),
р
средний темп роста ( Т р ), средний темп прироста ( Тр ), абсолютное значение одного
процента прироста (А%). Перечисленные показатели рассчитывают по соответствующим
формулам:
Средний уровень интервального ряда динамики рассчитывается по средней
арифметической:
у=
В моментном ряду
хронологической:
где
у
n
,
(2.1)
динамики
средний
уровень
1
1
у1  у 2 ... у n
2
,
у= 2
n 1
рассчитывают
по
(2.2)
n - число уровней;
уц  у n  у n-1
уб = у n  у0
(цепной )
(2.3)
(базисный )
Т р ц= у n / y n-1 ; Т р б =у n / y 0
Темп прироста исчисляется двумя способами:
 Т рц = Т рц (%)-100 ;  Т рб= Трб(%)-100
(2.4)
(2.5)
 Трц =  у ц / у n-1
;  Т рб =  уб / у0
Средний темп роста также можно исчислять двумя способами:
Тр  n Тр1  Тр2  Тр 3    Трn  ;
Средний темп прироста исчисляют:
Тр  n 1  y n / y0 
(2.6)
средней
Тр  Тр  1
или
Тр  Тр %  100
(2.7)
Абсолютное значение одного процента прироста исчисляется на цепной основе:
А% =  у ц /  Т ц
(2.8)
На основе базисных темпов роста строится линейный график. На оси абсцисс
откладывают периоды времени, а на оси ординат - базисные темпы роста. При этом
должны быть соблюдены правила построения графиков: номер, название, масштаб,
условные обозначения, единицы измерения.
При прогнозировании уровня развития изучаемого явления на базе ряда динамики со
стабильными темпами роста применяется формула:
у n+l  y n  Tp 
l
, где l- срок прогноза.
Тема: Индексы (на примере индексов товарооборота).
(Задача 4).
Статистические индексы применяются для характеристики динамики сложных
социально- экономических совокупностей, состоящих из разнородных, непосредственно
несоизмеримых величин.
Порядок расчета индексов определяется исходными данными.
Для расчета индивидуальных индексов используют формулы:
- индекс цен i p  p1 / p0
(3.1)
физического объема iq  q1 / q0 , если есть информация о ценах на товары или
количестве проданных товаров.
При наличии информации об изменении изучаемого явления в отчетном периоде по
сравнению с базисным в %, например, цены на картофель увеличились в январе против
декабря на 10%, индекс цен исчисляют:
Р 100  10
ip  1 
 11
,
Р0
100
При расчете общих индексов выбор формулы зависит от характера информации об
индексируемой величине и соизмерителе (весе) индексов.
Агрегатная форма индексов применяется тогда, когда известны индексируемые величины
и веса (соизмерители ) индексов:
-
общий индекс цен
Ip 
 p1 q1 ,
 p0 q1
(3.2)
 р 0 q1 ,
 р 0 q0
(3.3)
где  p1 q1 и  p0 q1 - соответственно товарооборот отчетного периода в
действующих и сопоставимых ценах.
Общий индекс физического объема товарооборота:
Iq 

p0q0 - товарооборот базисного периода.
где
Общий индекс товарооборота в фактических (действующих) ценах:
I pq 
 p1q1
 p0 q 0
Общие индексы образуют систему взаимосвязанных индексов:
(3.4)
I pq  I p  I q
(3.5)
Используя эту систему, можно рассчитать абсолютное изменение товарооборота всего и в
том числе за счет влияния отдельных факторов – цены и физического объема продаж. Для
этого находят разности между числителем и знаменателем соответствующих общих
индексов.
- изменение объема товарооборота за счет изменения цен:
(3.6)
pq p   p1q1   p0 q1
 
- изменение
продаж:
-
объема
товарооборота
за
счет
изменения
pq q    p0 q1   p0 q 0 ,
физического
объема
(3.7)
общее абсолютное изменение объема товарооборота:
(3.8)
pq  pq    p1q1   p0 q 0 ,
Взаимосвязь в абсолютных величинах можно представить так (использовать ее для
проверки правильности вычислений):
 p1q1   p0 q 0    p1q1   p0 q1    p0 q1   p0 q 0 
При наличии информации о товарообороте отчетного периода в фактических
(действующих ) ценах и индивидуальных индексах цен (i p ), общий индекс цен
исчисляют по среднегармонической форме:
(3.9)
 p1 q1
 p1 q1
Ip 
1
 p1 q1
ip


p1 q1
ip
Используя информацию об объеме товарооборота базисного периода и индивидуальных
индексах физического объема (i q), общий индекс физического объема находят по
среднеарифметической форме:
Iq 
 i q p0 q 0
 p0 q 0
(3.10)
Если динамика средних показателей отражает не только изменения осередняемого
признака, но и изменение состава (структуры) изучаемой совокупности, то следует
применить индексы переменного и постоянного состава.
Индекс цен переменного состава:
Ip 
p1  p1q1  p0 q0


p0
q
 1
 q0
(3.11)
Для оценки влияния изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным на
динамику средней цены, исчисляют индекс цен постоянного (фиксированного)состава:
Ip 
 p1q1  p1q1  p0 q1


 p1  pусловная
 p0 q1
 q1
 q1
(3.12)
Влияние структурных сдвигов в реализованной продукции на изменение средней цены
характеризует индекс структуры:
I стр 
 p0 q1  p0 q0

 Pусловная  P0
 q1
 q0
(3.13)
Вычисленные по формулам (3.11) – (3.13) индексы находятся во взаимосвязи:
I p  I p  I ст р
(3.14)
Абсолютное изменение средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным в
целом и за счет влияния отдельных факторов определяют как разность между числителем
и знаменателем общих индексов, рассчитанных по формулам (3.11) – (3.13):
- общее абсолютное изменение средней цены:
(3.15)
Р  Р1  Р0 ,
- абсолютное изменение средней цены за счет изменения цен по отдельным
товарам:
(3.16)
Р р  Р1  Русловная
 
влияние структурных сдвигов на динамику средней цены:
Р ст р  Русловная  Р0 ,
-

(3.17)

Проверка правильности произведенных расчетов выполняется по следующему равенству:
Р  Р р   Р ст р 
Индекс покупательной способности рубля есть величина, обратная общему индексу цен:
I n.c. p. 
1
Ip
(3.18)
Сумму дополнительных расходов населения в связи с ростом цен на товары определяют:
   p1q1   p0 q1
(3.19)
Тема: Выборочное наблюдение
(Задача 5)
Предельная ошибка выборки при бесповторном способе отбора определяется по
формулам:
 при изучении доли альтернативного признака
  1    
n 
  t 
1   

n
N 

(4.1)
 при изучении средней величины варьирующего признака
n 
 2 
х  t 
1   
 n 
N 
(4.2)
при повторном способе отбора соответственно:
  1   
  t 

n


х  t

2
n
(4.3)
(4.4)
где
- выборочная доля изучаемого признака;
n – объем выборочной совокупности;
N – генеральная совокупность единиц;
t - коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с
которой гарантируется величина предельной ошибки выборки (  ). Его значение можно
взять из таблицы значения интеграла вероятностей нормального закона распределения. По
этой таблице вероятности 0,954 соответствует кратность ошибки t=2; вероятности 0,997
соответствует кратность ошибки t=3.
Границы, в которых находится доля альтернативного признака в генеральной
совокупности, определяют:
W    
(4.5)
а границы, в которых находится значение средней величины количественного признака в
генеральной совокупности, определяют:
х~
х  х
(4.6)
II. Методические указания по выполнению контрольной работы
Задания к контрольной работе составлены в шести вариантах, в каждый из которых входит пять
задач.
При выполнении контрольной работы следует руководствоваться следующими требованиями:
- контрольную работу необходимо выполнять в срок, установленный учебным планом;
- необходимо указывать номер выполняемого варианта;
- перед решением задачи - привести полное ее условие;
- представлять решение задач подробно, со всеми формулами, развернутыми расчетами
и краткими пояснениями. Если формула расчета отсутствует, описывается методика.
Задачи, в которых даны только ответы, будут считаться нерешенными;
- все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике
точностью до 0,001, а процентов 0,01;
- решение задач оформлять статистическими таблицами и графиками, соблюдая правила
их составления и оформления;
- все именованные статистические показатели выражать в соответствующих единицах
измерения;
- работа должна быть оформлена аккуратно, без помарок и зачеркиваний, написана
разборчиво, иметь нумерации страниц и поля для замечаний рецензентов;
- в конце работы приводится список использованной литературы, дата выполнения
работы и подпись студента.
Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, не засчитывается.
Выполненная контрольная работа представляется в университет для рецензирования. Правильно
выполненная работа зачитывается. Если в зачтенной работе рецензентом сделаны замечания,
необходимо внести требуемые исправления и предоставить доработку преподавателю-рецензенту.
Прежде, чем приступить к выполнению контрольной работы, рекомендуется ознакомиться с
методическими указаниями по отдельным темам курса.
Выполняются задания по вариантам, выбор которых зависит от начальной буквы фамилии
студента
ВАРИАНТ ПЕРВЫЙ
(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв А, Е, Ж, Э, Я)
Задача 1
По данным приложения 1:
1.постройте интервальный ряд распределения магазинов по объему товарооборота, образовав 5
групп с равновеликими интервалами. Изобразите полученный интервальный ряд распределения
графически в виде гистограммы распределения;
2.использовав интервальный ряд распределения, для каждой группы подсчитайте:
 число магазинов;
 объем товарооборота – всего и в среднем на один магазин;
 сумму издержек обращения – всего и в среднем на один магазин;
 относительный уровень издержек обращения ( в % к товарообороту).
Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы о характере зависимости
между объемом товарооборота и издержками обращения (суммой и уровнем).
Задача 2
На основе интервального ряда распределения магазинов по объему товарооборота, построенного в
задаче 1, вычислите по 30 магазинам:
1.применяя способ «моментов»:
 средний товарооборот на 1 магазин;
 дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2.коэффициент вариации;
3.моду, медиану.
Сделайте выводы.
Задача 3.
Имеются следующие данные о производстве валового регионального продукта Волгоградской
области (ВРП) в текущих ценах:
Годы
2004
2005
2006
2007
Валовой региональный продукт, млрд. руб.
8590
19630
28856
30421
из него:
производство товаров, млрд. руб.
4573
11308
15967
16394
Для анализа динамики валового регионального продукта всего и в том числе производства товаров
по области, определите:
1.абсолютные приросты, темпы роста и прироста ВРП и производства товаров (базисные и
цепные);
2.абсолютное значение одного процента прироста.
Полученные результаты представьте в табличной форме. На основе базисных темпов роста
динамику ВРП и производства товаров Волгоградской области изобразите графически;
3.средний годовой темп роста и прироста, средний абсолютный прирост за 2004-2007 г.г. (двумя
способами);
4.ожидаемый размер общего объема ВРП и производства товаров в 2008г. при условии, что
среднегодовые темпы за 2004-2007гг. сохранятся на 2008г. Сделайте выводы.
Задача 4.
Имеются следующие данные о товарообороте (в действующих ценах) и изменении цен на товары
по магазину за два периода:
Товарные группы
Товарооборот, млн. руб.
Среднее изменение
цен, %
в базисном
в отчетном
периоде
периоде
Продовольственные товары
3600
4400
+40,4
Непродовольственные товары
2800
3100
+20,3
Определите:
1. Индивидуальный и общий индексы цен.
2. Общий индекс товарооборота в фактических и сопоставимых ценах.
3. Индекс покупательной способности рубля.
4. Сумму дополнительных расходов населения в связи с ростом цен на товары.
Покажите взаимосвязь общих индексов и сделайте выводы по результатам расчетов.
Задача 5.
Данные по 30 магазинам (см. приложение 1) принимаются за генеральную совокупность.
Произвести 50%-ную бесповторную выборку для определения среднего объема товарооборота. С
вероятностью 0,997 определите предельную ошибку выборочной средней и границы этого
показателя в генеральной совокупности.
Рассчитайте численность выборки, если ошибку средней уменьшить в 1,5 раза.
Как изменится ошибка выборки, если доля выборки составит 30%?
ВАРИАНТ ВТОРОЙ
(выполняют студенты, фамилии которых начиняются с букв Б, Д, З, Р, У)
Задача 1
По данным приложения 1:
1.постройте интервальный ряд распределения магазинов по числу работников, образовав 5 групп с
равновеликими интервалами. Изобразите полученный интервальный ряд распределения
графически в виде гистограммы распределения;
2.использовав интервальный ряд распределения, для каждой группы подсчитайте:
 число магазинов;
 численность работников – всего и в среднем на один магазин;
 объем товарооборота – всего и в среднем на одного работника.
Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы о характере зависимости
между объемом товарооборота, численностью работников и оборотом на одного работника.
Задача 2
На основе интервального ряда распределения магазинов по числу работников, построенного в
задаче 1, вычислите по 30 магазинам торговой ассоциации:
1.применяя способ «моментов»:
 среднее число работников;
 дисперсию, среднее квадратическое отклонение;
 коэффициенты вариации;
 моду и медиану. Сделайте выводы.
Задача 3
Общий объем розничного товарооборота и в том числе товарооборота потребительской
кооперации Волгоградской области характеризуется следующими данными (в фактически
действовавших ценах):
Годы
2004
2005
2006
2007
Общий объем розничного товарооборота области, млрд. руб.
2748
5850
7615
10351
В т. ч. розничный товарооборот потребительской кооперации, млрд.
165
340
406
406
руб.
Для характеристики динамики общего объема розничного товарооборота области и в том
числе оборота потребительской кооперации, определите:
1.абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные);
2.абсолютное значение одного процента прироста. Полученные результаты представьте в
табличной форме. Изобразите графически (на основе базисных темпов роста) динамику общего
объема розничного товарооборота области и товарооборота потребительской кооперации;
3.средний годовой темп роста и прироста, средний абсолютный прирост за 2004-2007гг. (двумя
способами);
4.ожидаемый размер общего объема розничного товарооборота области и товарооборота
потребительской кооперации в 2008г. при условии, что среднегодовые темпы за 2004 -2007г.г.
сохранятся на 2008г.
Сделайте выводы.
Задача 4
Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города:
Рынок
За январь месяц
За февраль месяц
количество, т средняя цена Количество средняя цена
средняя цена за 1
за 1 кг, руб.
За 1 кг, руб
кг, руб.
Первый
250
3,80
370
4,00
4,00
Второй
210
3,50
260
4,20
4,20
Третий
270
3,70
320
4,40
4,40
Определите по трем рынкам вместе:
1.Индекс цен переменного состава.
2.Индекс цен постоянного состава.
3.Индекс влияния структурных сдвигов.
4.Изменение средних цен на картофель (в абсолютных величинах) по рынкам города в целом и за
счет действия отдельных факторов – изменения цен по отдельным рынкам, изменения
физического объема продажи и изменения в структуре общей продажи по городу.
Покажите взаимосвязь между общими индексами и сделайте выводы по результатам расчетов.
Задача 5
Данные по 30 магазинам (см. приложение 1) принимаются за генеральную совокупность.
Произвести 30%-ную бесповторную выборку для определения доли магазинов с размером
прибыли до 50 млн. руб.
С вероятностью 0,954 определить предельную ошибку выборочной доли и предел в котором будет
находиться доля магазинов с размером прибыли до 50 млн. руб. в генеральной совокупности.
Какая должна быть численность выборки, чтобы ошибка выборки с этой вероятностью
уменьшилась в два раза?
Как изменится ошибка выборки, если доля выборки составит 10%?
ВАРИАНТ ТРЕТИЙ
(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв В, И, М, П, Ю)
Задача 1
По данным приложения 1:
1.постройте интервальный ряд распределения магазинов по среднегодовой стоимости основных
фондов, образовав 4 группы с равновеликими интервалами. Изобразите полученный интервальный
ряд распределения графически в виде гистограммы распределения;
2.испозьзовав интервальный ряд распределения, для каждой группы подсчитайте:
 число магазинов;
 объем товарооборота – всего и в среднем на один магазин;
 стоимость основных фондов – всего и в среднем на один магазин;
 объем товарооборота на единицу основных фондов (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы о характере зависимости
между размером основных фондов, объемом товарооборота и фондоотдачей.
Задача 2
На основе интервального ряда распределения магазинов по среднегодовой стоимости основных
фондов, построенного в задаче 1, вычислите по 30 магазинам торговой ассоциации:
1.применяя способ «моментов»:
 среднегодовую стоимость основных фондов, приходящуюся на один магазин;
 дисперсию и среднеквадратическое отклонение;
2.коэффициент вариации;
3.моду и медиану. Сделайте выводы.
Задача 3
Реализация скота и птицы сельскохозяйственными предприятиями Волгоградской области
характеризуется следующими данными (тысяч тонн):
Годы
2004
2005
2006
2007
Реализовано заготорганизациями, потребкооперации, на рынке, 175,8
135,8
110,8
88,9
населению через систему массового питания и по бартерным
операциям
Из общей реализации продано заготорганизациям
127,0
90,1
63,9
44,1
Для характеристики динамики реализации скота и птицы сельскохозяйственными предприятиями
области, определите:
1.абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные);
2.абсолютное значение одного процента прироста. Полученные результаты представьте в
табличной форме. Изобразите графически (на основе базисных темпов роста) динамику
реализации скота и птицы за изучаемый период;
3.средний годовой темп роста и прироста, средний абсолютный прирост за 2004-2007гг. (двумя
способами);
4.ожидаемый объем реализации скота и птицы сельскохозяйственными предприятиями области в
2008г. при условии, что среднегодовые темпы за 2004-2007г.г. сохранятся на 2008г.
Задача 4
Имеются следующие данные о распределении розничного товарооборота (в фактически
действовавших ценах) области по формам собственности:
Распределение розничного
товарооборота по формам
собственности
Государственная
Негосударственная
Розничный товарооборот,
млрд. руб.
в базисном
в отчетном
периоде
периоде
551
687
7064
9665
Среднее
изменение
цен, %
+8,1
+10,3
Определите:
1.Индивидуальные и общий индексы цен.
2.Общий индекс товарооборота в фактических и сопоставимых ценах.
3.Индекс покупательной способности рубля.
4.Сумму дополнительных расходов населения в связи с ростом цен.
5.Изменение объема розничного товарооборота области за счет изменения физического объема
реализованной продукции и за счет цен.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и сделайте выводы по результатам расчетов.
Задача 5
Данные по 30 магазинам (см. приложение 1) принимаются за генеральную совокупность.
Произвести 50%-ный повторный отбор для определения среднегодовой стоимости основных
фондов.
С вероятностью 0,997 определите предельную ошибку выборочной средней и
возможные пределы, в которых будет находиться этот показатель в генеральной совокупности.
Рассчитать численность выборки, если ошибку средней уменьшить в 1,2 раза.
Как изменится ошибка выборки, если доля выборки составит 10%?
ВАРИАНТ ЧЕТВЕРТЫЙ
(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Г, К, Н, С, Х)
Задача 1
По данным приложения 1:
1.постройте интервальный ряд распределения магазинов по объему товарооборота, образовав 4
группы с равновеликими интервалами. Изобразите полученный интервальный ряд распределения
графически в виде гистограммы распределения;
2.использовав интервальный ряд распределения, для каждой группы подсчитайте:
 число магазинов;
 объем товарооборота – всего и в среднем на один магазин;
 сумму прибыли – всего и в среднем на один магазин;
 уровень прибыли на единицу товарооборота (в %).
Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы о характере зависимости
между объемом товарооборота и прибылью (суммой и уровнем в % к товарообороту).
Задача 2
На основе интервального ряда распределения магазинов по объему товарооборота,
построенного в задаче 1, вычислить по 30 магазинам торговой ассоциации:
1.применяя способ «моментов»:
 средний товарооборот на один магазин;
 дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2.коэффициент вариации;
3.моду и медиану. Сделайте выводы.
Задача 3
Производство яиц во всех категориях хозяйств Волгоградской области характеризуется
следующими данными:
Годы
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Яйца, млн. шт.
841
797
759
733
723
662
696
491
Для характеристики динамики производства яиц в области, определите:
1.абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные);
2.абсолютное значение одного процента прироста. Полученные результаты представьте в
табличной форме. Динамику производства яиц за изучаемые годы изобразите графически на
основе базисных темпов роста;
3.средний годовой темп роста и прироста, средний абсолютный прирост за 2000-2007гг. (двумя
способами);
4.ожидаемый объем производства яиц в 2008 г. при условии, что средний годовой темп за 20002007гг. сохранится на 2008г.
Сделайте выводы.
Задача 4
Имеются данные о товарообороте магазина (в ценах соответствующих периодов) и об
изменении физического объема товарооборота:
Товарные группы
Товарооборот, млн. руб.
Изменение
физического объема
в базисном
в отчетном
товарооборота, %
периоде
периоде
Сахар
1638,0
2517,5
+2
Масло растительное
1320,0
2150,0
+30
Масло животное
6750,0
11033,0
-25
Мука
187,5
270,0
+20
Определите:
1.Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота.
2.Общий индекс товарооборота в действующих ценах.
3.Общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов.
4.Сумму дополнительных расходов населения при покупке товаров в отчетном периоде по
сравнению с базисным периодом в связи с ростом цен. Сделайте выводы по результатам расчетов.
Задача 5
Данные по 30 магазинам (см. приложение 1) принимаются за генеральную совокупность.
Произвести 40%-ную бесповторную выборку для определения доли магазинов с товарооборотом
до 500 млн. руб. С вероятностью 0,997 определите предельную ошибку выборочной доли и
границы этого показателя в генеральной совокупности.
Рассчитайте численность выборки при условии, что ошибка доли выборки с той же
вероятностью уменьшится в 1,3 раза.
Как изменится ошибка выборки, если доля выборки составит 20%?
ВАРИАНТ ПЯТЫЙ
(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Л,О,Т,Ф,Ч)
Задача 1
По данным приложения 1:
1.постройте интервальный ряд распределения магазинов по среднегодовой стоимости основных
фондов, образовав 5 групп с равновеликими интервалами. Изобразите полученный интервальный
ряд распределения графически в виде гистограммы распределения;
2.использовав интервальный ряд распределения, для каждой группы подсчитайте:
 число магазинов;
 среднегодовую стоимость основных фондов – всего и в среднем на один магазин;
 сумму прибыли – всего и в среднем на один магазин;
 сумму прибыли на единицу среднегодовой стоимости основных фондов
Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы о характере зависимости
между размером основных фондов предприятия и прибылью.
Задача 2
На основе интервального ряда распределения магазинов по среднегодовой стоимости основных
фондов, построенного в задаче 1, вычислите по 30 магазинам торговой ассоциации:
1.применяя способ «моментов»:
 среднегодовую стоимость основных фондов, приходящуюся на один магазин;
 дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2.коэффициент вариации;
3.моду и медиану.
Сделайте выводы.
Задача 3
Производство молока во всех категориях хозяйств Волгоградской области характеризуется
следующими данными:
Годы
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Молоко тыс. т.
1132
1054
988
951
891
827
673
625
Для характеристики динамики производства молока в области, определите:
1.абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные);
2.абсолютное значение одного процента прироста. Полученные результаты представьте в
табличной форме. Динамику производства молока за изучаемые годы изобразите графически на
основе базисных темпов роста;
3.средний годовой темп роста и прироста, средний абсолютный прирост за 2000-2007гг. (двумя
способами);
4.ожидаемый объем производства молока в 2008 году при условии, что средний годовой темп за
2000-2007гг. сохранится на 2008г.
Сделайте выводы.
Задача 4
Имеются следующие данные о реализации продукции и ценах за два периода:
Вид товара
Базисный период
Отчетный период
Количество
Цена единицы
Количество
Цена единицы
реализованной
продукции, руб.
реализованной
продукции, руб.
продукции, кг.
продукции, кг.
Капуста
2800
2,80
1900
7,50
Свекла
3200
3,00
2500
5,00
Морковь
4300
4,50
2200
8,00
Определите:
1.Индивидуальные индексы цен и физического объема реализованной продукции.
2.Общие индексы:
 физического объема реализованной продукции;
 цен;
 стоимости реализованной продукции.
Покажите связь между общими индексами.
3.Изменение стоимости реализованной продукции за счет изменения цен и за счет объема
реализованной продукции. Сделайте выводы.
Задача 5
Данные по 30 магазинам (см. приложение 1) принимаются за генеральную совокупность.
Произвести 40%-ную бесповторный отбор для определения средней суммы издержек обращения.
С вероятностью 0,954 определите предельную ошибку выборочной средней и возможные
пределы, в которых будет находиться этот показатель в генеральной совокупности.
Рассчитайте численность выборки при условии, что ошибка средней уменьшится в 3 раза.
Как изменится ошибка выборки, если доля выборки составит 15%?
ВАРИАНТ ШЕСТОЙ
(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв (Ш, Щ, Ц)
Задача 1
По данным приложения 1:
1.постройте интервальный ряд распределения магазинов по размеру прибыли, образовав 4 группы
с равновеликими интервалами. Изобразите полученный интервальный ряд распределения
графически в виде гистограммы распределения;
2.использовав интервальный ряд распределения, для каждой группы подсчитайте:
 число магазинов;
 сумму прибыли – всего и в среднем на один магазин;
 сумму издержек – всего и в среднем на один магазин;
 уровень прибыли на единицу издержек обращения.
Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы о характере зависимости
между прибылью и издержками обращения.
Задача 2
На основе интервального ряда распределения магазинов по размеру прибыли,
построенного в задаче 1, вычислить по 30 магазинам торговой ассоциации:
1.применяя способ «моментов»:
 средний размер прибыли на один магазин;
 дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2.коэффициент вариации;
3.моду и медиану.
Сделайте выводы.
Задача 3
Производство мяса во всех категориях хозяйств Волгоградской области характеризуется
следующими данными (тыс. тонн):
Годы
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Мясо (в убойном весе)
253
223
212
180
175
157
147
127
Для характеристики динамики производства мяса в области, определите:
1.абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные);
2.абсолютное значение одного процента прироста. Полученные результаты представьте в
табличной форме. Динамику производства мяса за изучаемые годы изобразите графически на
основе базисных темпов роста;
3.средний годовой темп роста и прироста, средний абсолютный прирост за 2000-2007гг. (двумя
способами);
4.ожидаемый объем производства мяса в 2008 г. при условии, что средний годовой темп за 20002007гг. сохранится на 2008г.
Сделайте выводы.
Задача 4
Имеются следующие данные о товарообороте в фактических ценах области и изменении цен:
Макроструктура розничного
Розничный товарооборот,
млрд. руб.
Среднее
товарооборота области
изменение
цен,
в базисном периоде
в отчетном периоде
%
Продукты питания
3502
4450
+9,4
Алкогольные напитки
457
518
+18,1
Непродовольственные товары
3656
5382
+6,9
Определите:
1.Индивидуальные и общий индексы цен.
2.Общий индекс физического объема продажи.
3.Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
4.Изменение товарооборота за счет изменения цен и объема реализации.
5.Индекс покупательной способности рубля.
6.Сумму дополнительных расходов населения в связи с ростом цен.
Покажите взаимосвязь между общими индексами и сделайте выводы по результатам расчетов.
Задача 5
Данные по 30 магазинам (см. приложение 1) принимаются за генеральную совокупность.
Произвести 30%-ную повторную выборку для определения среднего размера прибыли.
С вероятностью 0,954 определите предельную ошибку выборочной средней и предел, в котором
будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности.
Рассчитайте численность выборки при условии, что ошибка выборочной средней
уменьшится в 1,7 раза.
Как изменится ошибка выборки, если доля выборки составит 20%?
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Исходные данные по 30 магазинам торговой ассоциации
(для всех вариантов)
Номер
магазина
Товарооборо
т, млн. руб.
Число
работников,
чел.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
150
956
1443
765
1005
298
1166
429
169
520
824
1467
858
1776
934
830
237
858
231
745
490
966
482
572
403
988
184
548
1049
230
15
39
93
40
65
14
68
39
16
38
73
103
72
104
74
63
19
62
20
61
34
67
35
48
35
67
19
50
67
16
Издержки
обращения,
млн. р
уб.
36
185
221
141
154
82
202
82
35
99
138
207
156
259
160
132
61
156
57
143
94
155
92
103
81
149
41
107
151
51
Прибыль,
млн. руб.
Среднегодовая
стоимость основных
фондов, млн. руб.
11,5
56,2
81,3
43,1
56,2
23,1
66,4
24,9
10,2
31,9
42,6
92,0
49,3
94,1
50,2
41,0
17,1
48,0
15,4
43,1
28,5
63,0
28,3
30,7
23,9
54,8
11,2
34,9
55,6
14,1
160
922
1082
733
718
315
885
408
181
487
809
970
807
1305
886
802
233
766
221
730
472
847
443
523
395
878
192
491
791
227
Оценочные средства для промежуточной аттестации. Вопросы для
подготовки к экзамену (зачету).
1. Общее понятие о статистике и краткие сведения из ее истории
2. Предмет статистики, его особенности
3. Метод статистики. Основные задачи статистики как науки
4. Основные категории статистики
5. Современная организация статистики в РФ. Основные направления
реформирования статистики в РФ
6. Статистическое исследование, его основные стадии
7. Понятие статистического наблюдения и требования к нему
8. Формы и виды статистического наблюдения
9. Содержание и организация сводки материалов статистического наблюдения
10.Виды и задачи группировок. Комбинационные группировки
11.Принципы выбора группировочного признака. Определение числа групп и
интервала группировки
12.Статистические ряды распределения
13.Статистические таблицы и графики, правила построения и оформления
14.Статистические показатели. Абсолютные и относительные величины
15.Средние величины. Мода и медиана
16.Показатели вариации. Дисперсионный анализ
17.Выборочное наблюдение: понятие, основные задачи. Ошибки регистрации и
ошибки репрезентативности
18.Характеристика видов выборочного наблюдения
19.Средняя и предельная ошибка выборки
20.Определение численности выборки при различных способах отбора
21.Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений и
процессов. Понятие и виды статистических рядов динамики
22.Основные задачи динамического анализа. Абсолютные и средние показатели
динамики
23.Динамические средние. Краткосрочное статистическое прогнозирование
рядов динамики
24.Выравнивание рядов динамики: основные методы определения тренда и его
формы. Средняя скользящая
25.Сезонные колебания. Индекс сезонности
26.Индексный метод в статистическом исследовании. Понятие и значение
индексного анализа
27.Классификация индексов
28.Методика
индексного
анализа.
Система
агрегатных
индексов.
Их
взаимосвязь.
29.Гармонические индексы. Средние индексы
30.Виды связей экономических явлений и процессов, изучаемых в статистике с
помощью корреляции и регрессии. Детерминированные и вероятностные
зависимости
31.Условия применения и основные задачи корреляционно-регрессионного
анализа. Этапы корреляционно-регрессионного анализа
32.Показатели регрессии, их сущность
33.Показатели тесноты связи, их сущность и оценка
34.Статистика населения. Показатели численности и состава населения
35.Показатели естественного движения населения
36.Методы
Показатели
механического
движения
населения.
Таблицы
смертности. Перспективная численность населения
37.Показатели трудовых ресурсов и занятости населения
38.Показатели использования рабочего времени
39.Производительность труда. Статистика оплаты труда и затрат на рабочую
силу
40.Понятие и классификация национального богатства в системе национальных
счетов
41.Основные фонды: состав, методы оценки. Амортизация и износ
42.Материальные оборотные средства: состав, показатели использования
43.Методы исчисления ВВП
44.Статистика социального развития и уровня жизни населения. Интегральные
индикаторы уровня жизни
45.Показатели личных доходов населения. Показатели расходов и потребления
населения
46.Показатели статистики социальной сферы. Показатели дифференциации
населения по уровню жизни
47.Система национальных счетов (СНС): основные понятия и структура
48.Принципы построения и система показателей счетов внутренней экономики
49.Принципы построения и система показателей счетов внешних операций
(счетов «остального мира»)
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература
1. Статистика финансов: Учебник / под ред. В.Н. Салина – М.: Финансы и
статистика, 2003.
2. Калашникова М.И., Салин В.Н. Современная организация статистики
финансов: Учебное пособие – М.: Прометей, 1998.
3. Теория статистики: Учебник / под ред. Р.А. Симоновой. – М.: ФиС, 2002.
4. Четыркин Е.М. Финансовая математика – М: Дело ЛТД, 2000.
5. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика. – М:
Юрист, 2003
6. Попова А.А., Салин В.Н. Статистика денежного обращения: Учебное
пособие. – М: Финансовая академия, 1999
7. Горячева И.П., Копылова О.Ф. Статистика цен потребительского рынка:
учебное пособие. – М: Финансы и статистика, 1998
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
б) дополнительная:
Глухов О.В. Оценка и прогнозирование валютного курса –
С.Пб.: СПбГУ, 1998
Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок – М.:
Перспектива,1995.
Шарп У., Александер Г. Инвестиции / пер. с англ. – М:
Инфра-М, 1997
Торвей Р. Индексы потребительских цен. – М: Финансы и
статистика, 1993
Салин В.П,, Абламская Л.В. Математико-экономическая
методология анализа рисковых видов страхования. – М: Акил,1997.
Симчера В.М. Введение в финансовые и актуарные
вычисления. – М.: Финансы и статистика, 2003.
Руководство по статистике государственных финансов / пер.
с англ. – МВФ, 2001
Рябушкин Б.Г. Национальные счета и экономические
балансы: практикум. Учебное пособие. – М:Финансы и статистика, 2002.
Количественные методы финансового анализа/ под ред.
С.Дж.Брауна. пер. с англ. – М: Инфра-М, 1996.
10.
Количественные методы финансового анализа/ под ред.
С.Дж.Брауна. пер. с англ. – М: Инфра-М, 1996
11.
Кулагина Г.Д., Башкатов Б.И. Система национальных
счетов и платежный баланс России: Учебное пособие. – М: МЭСИ, 1996
12.
Национальное счетоводство: учебник./под ред. Кулагиной
Г.Д. – М: финансы и статистика, 1997.
9.