модули - ГБОУ Центр Образования №633

Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
Рассмотрена на заседании предметной кафедры
учителей и рекомендована к рассмотрению на
педагогическом совете
ГБОУ ЦО № 633
Протокол № ___
от «___» августа 2014 г.
Рассмотрена педагогическим советом
ГБОУ ЦО № 633 и рекомендована к
утверждению
Протокол № ___
от «___» августа 2014г.
«Утверждаю»
Директор ГБОУ ЦО № 633
________________В.Р.Чураков
Приказ №__________________
от «_____» ___________ 2014г.
Рабочая программа
по математике для 9 класса
(геометрия)
учителя математики
Лысенко Ирины Ивановны
2014 - 2015 учебный год
Лысенко И.И.
Страница 1
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
1.Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основании приведенных нормативных документов, обеспечивающих реализацию
данной программы:
№п/п
Нормативные документы
1
Закон РФ «Об образовании» (в ред. Федеральных законов от13.02.2009 №19-ФЗ).
2.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (сборник нормативных документов по
математике, «Дрофа», Москва, 2008 год).
3.
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. «Дрофа», Москва, 2004 год.
4.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. «Дрофа». Москва. 2002 год.
5.
Решение коллегии Минобразования России и президиума Российской академии образования от 23.12.2003г. № 21/12
«О проекте федерального компонента государственного стандарта общего образования и федерального базисного
учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего
образования».
6.
Приказа Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении
федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений
Российской Федерации, реализующих программы общего образования»
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 27 декабря 2011г.
№2885 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в
образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего
образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012-2013год»
7.
Лысенко И.И.
Страница 2
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
Основные задачи модернизации российского образования – повышение его доступности, качества и
эффективности. Это предполагает не только масштабные структурные, институциональные, организационноэкономические изменения, но и в первую очередь – значительное обновление содержания образования, прежде всего
общего образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и задачами развития.
Концепция модернизации российского образования на период до 2015 года определяет цели общего
образования на современном этапе. Она подчеркивает необходимость ориентации образования не только на усвоение
обучающимися суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей.
Изучение курса геометрии в 9 классе направлено на реализацию целей:
 Формирование личности школьника, осознающего смысл и ценности математического образования, владеющего
геометрическими компетенциями, необходимыми для жизни в современном обществе;
 Овладение общеучебными навыками:
1. навыками вычислений и вычислительной культуры,
2. представлениями об идеях и методах математики, как форме описания и познания действительности, о роли
вычислений в человеческой практике, вероятностном характере многих закономерностей окружающего
мира,
3. знаниями о математике, как о части общечеловеческой культуры и ее значении для общественного
прогресса,
4. умениями использовать для изучения окружающего мира такие методы как наблюдение, моделирование,
измерение, записи математических утверждений и доказательств,
5. навыками использования простейшей вычислительной техники для выполнения практических расчетов,
6. логическим мышлением и речевыми умениями – уметь обосновывать суждения, проводить не сложные
систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать математический язык (словесный,
символический, графический), выстаивать аргументы при доказательстве (в форме монолога, диалога),
распознавать некорректные рассуждения.
Лысенко И.И.
Страница 3
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
 Овладение предметно-ориентированными навыками:
1. решение практических задач с использованием длин, площадей, объемов и др.,
2. понимать свойства геометрических фигур на плоскости; первоначальные пространственные представления.
3. уметь использовать математические формулы, теоремы, утверждения, выполнять расчеты по формулам,
составлять формулы, выражающие зависимость между величинами, уметь находить нужную формулу в
справочной литературе,
4. уметь вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать
язык геометрии для их описания,
5. уметь выполнять геометрические построения,
6. проводить операции над векторами,
7. решать геометрические задачи.
Преподавание курса геометрии в 9 классе проводится по учебнику «Геометрия 7-9», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, и др., Москва, Просвещение 2011года.
Количество часов по плану:
 всего- 68 часов.
 в неделю – 2 часа,
 контрольных работ – 5.
Лысенко И.И.
Страница 4
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
2.Структура курса (модули):
1. Векторы: 12 часов
 Понятие вектора,
 Сложение и вычитание векторов,
 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
2.Метод координат: 10 часов
 Координаты вектора,
 Простейшие задачи в координатах,
 Уравнение окружности и прямой.
3.Соотношение между сторонами и углами треугольника: 14 часов
 Синус, косинус и тангенс угла,
 Соотношение между сторонами и углами треугольника,
 Скалярное произведение векторов.
4. Длина окружности и площадь круга: 12 часов
 Правильные многоугольники,
 Длина окружности и площадь круга,
5. Движение: 9 часов
 Понятие движения,
 Параллельный перенос.
6. Повторение: 8 часов
Лысенко И.И.
Страница 5
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
Планирование по модулям.
Векторы. Метод координат.
Модуль 1-2.
1.Компетенции:
 Первоначальное представление вектора и правилами действий над ними.
 Применение векторов при изучении физики, решении геометрических задач.
2.Компоненты:
 Решение задач с применением метода координат.







Лысенко И.И.
УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ.
Стандарт:
Знать определение вектора и равных векторов, уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от
данной точки вектор, равный данному;
Уметь объяснять, как находится сумма одного или нескольких векторов, знать законы сложения
векторов, определение разности двух векторов, знать какой вектор называется противоположным
данному;
Уметь строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма,
многоугольника, строить разность двух векторов;
Знать какой вектор называется произведением вектора на число, уметь формулировать и применять
свойства умножения вектора на число. Знать какой отрезок называется средней линией трапеции, уметь
формулировать, доказывать и применять теорему о средней линии трапеции;
Знать формулировку и применять лемму о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по
двум неколлинеарным векторам, правила действия над векторами с заданными координатами;
Знать и уметь применять формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат
середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружности и прямые,
заданные уравнениями.
Страница 6
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга







Повышенный уровень подготовки:
Уверенно выполнять любые операции над векторами и вычислять любые величины, связанные с
векторами (длину, угол между векторами и т.п.);
Решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур, проводя
аргументацию в ходе решения задач;
Уметь выполнять дедуктивные рассуждения;
Владеть набором эвристик, часто применяемых при решении задач на вычисление и доказательство;
Уметь применять для описания реальных ситуаций геометрическую терминологию;
Уметь применять метод координат для решения задач;
Применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
Модуль 3. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
1.Компетенции:
 Владение тригонометрическим аппаратом как средством решения геометрических задач.
 Уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач.
 Вычислять значения тригонометрических величин, определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.
2. Компоненты:
 Решение задач на применение формул соотношений между сторонами и углами треугольника.
УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ.
Стандарт:
 Знать, как вводится синус, косинус и тангенс углов от 0 градусов до 180, уметь доказывать и применять
основное тригонометрическое тождество, знать и уметь применять формулы для вычисления координат
точки;
 Знать и уметь применять теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов;
Лысенко И.И.
Страница 7
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
 Уметь объяснить, что такое угол между векторами, знать и применять на практике, что такое скалярное
произведение векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного
произведения в координатах и его свойства.




Повышенный уровень подготовки:
Использовать аналитический аппарат алгебры при решении задач;
Применять аппарат тригонометрии и свойства скалярного произведения векторов при решении задач;
Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
Доказывать теоретические факты, изученные в рамках темы.
Модуль 4.
Длина окружности и площадь круга.
1.Компетенции:
 Уметь на геометрическом языке описывать реальные объекты.
 Знать понятие предел и использовать его при выводе формул длины окружности и площадь круга.
 Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,
применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии.
2.Компоненты:
 Изучение практического применения окружности и связанных с ней фактов.
УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ.
Стандарт:
 Знать определение правильного многоугольника;
 Знать и уметь применять теоремы об окружности описанной около правильного многоугольника и
вписанной в правильный многоугольник;
 Знать и уметь применять на практике формулы для вычисления угла, площади стороны правильного
многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
Лысенко И.И.
Страница 8
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
Повышенный уровень подготовки:




Приобрести опыт в применении изученного аппарата к решению практических задач;
Решать комбинированные задачи на доказательство;
Уметь доказывать теоретические факты, изученные в рамках темы;
Решать задачи.
Модуль 5-6.
Движения.
1.Компоненты:
 Овладеть понятиями, связанными с отображением плоскости на себя.
 Знать основные виды движения.
2.Компоненты:
 Доказательство эквивалентности понятий наложения и движения.




УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ.
Стандарт:
Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости;
Уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении
отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник;
Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот;
Уметь доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.
Повышенный уровень подготовки:
 Владеть практическими навыками построения геометрических фигур;
 Вычислять значения геометрических величин, применяя изученные свойства;
Лысенко И.И.
Страница 9
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
 Овладеть начальным набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на
вычисление и доказательство
 Усвоить и применять на практике систематизированные сведения о треугольниках, параллельных прямых;
 Уметь строить образы точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе и
повороте.
Контроль реализации программы.
Вариант 1
Часть 1
1. Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 5, 9, 15 верно?
А) треугольник остроугольный;
Б) треугольник тупоугольный;
В) треугольник прямоугольный;
Г) такого треугольника не существует.
2. Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 и 10
см, то периметр треугольника равен:
А) 25 см;
Б) 40 см;
В) 32 см;
Г) 20 см.
3. Если один из углов ромба равен 60, а диагональ, проведенная из вершины этого угла, равна 4 3 см, то
периметр ромба равен:
А) 16 см;
Б) 8 см;
В) 12 см;
Г) 24 см.
4. Величина одного из углов треугольника равна 20. Найдите величину острого угла между биссектрисами двух
других углов треугольника.
А) 84;
Б) 92;
В) 80;
Г) 87.
Лысенко И.И.
Страница 10
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
5.В треугольнике АВС сторона, а=7, в=8, сторона с=5. Вычислите угол А.
А) 120;
Б) 45;
В) 30;
Г) 60.
Часть 2
1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в
отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против основания. Найдите основание треугольника, если
радиус вписанной окружности равен 10.
2. В треугольнике ВСЕ угол С равен 60, СЕ : ВС=3:1. Отрезок СК – биссектриса треугольника. Найдите КЕ,
радиус описанной около треугольника окружности равен 8 3.
3. Найдите площадь треугольника КМР, если сторона КР=5, медиана РО=3 2, угол КОР=135.
4. Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия
равна 5.
5. Окружность, центр которой лежит на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, касается катетов
АС и ВС соответственно в точках Е и Д. Найдите Величину угла АВС (в градусах), если известно, что АЕ=1,
ВД=3.
Вариант 2
Часть 1
1.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 15, 9, 12 верно?
А) треугольник остроугольный;
Б) треугольник тупоугольный;
В) треугольник прямоугольный;
Г) такого треугольника не существует.
2. Если сходственные стороны подобных треугольников равны 2см и 5 см, площадь первого треугольника равна
8 см, то площадь второго треугольника равна:
А) 50 см;
Б) 40 см;
В) 60 см;
Г) 20 см.
Лысенко И.И.
Страница 11
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
3.Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см, а его Р=32 см, то радиус окружности,
вписанной в треугольник, равен:
А) 4 см;
Б) 3 см;
В) 6 см;
Г) 5 см.
4. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12
см. Найдите катеты треугольника.
А) 12 см и 16 см;
Б) 7 см и 11 см;
В) 10 см и 13 см;
Г) 8 см и 15 см.
5. Стороны прямоугольного треугольника равны а и к. Найдите радиус окружности, описанной около этого
треугольника.
А) а/к;
Б) к/а;
В) ½ а + к;
Г) а + к.
1.
2.
3.
4.
5.
Часть 2
Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, касается стороны ВС
в точке К, причем СК : ВК = 5 : 8. Найдите площадь треугольника, если его Р=72.
Около треугольника АВС описана окружность. Медиана треугольника АМ продлена до пересечения с
окружностью в точке К. Найдите сторону АС, если АМ=18, МК=8, ВК=10.
Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30, а взятая внутри
треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии 2 3 от
основания.
Пусть М – точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника АВСД, в котором стороны АВ, АД и ВС
равны между собой. Найдите угол СМД (в градусах), если известно, что ДМ=СМ, а угол САВ равен углу ДВА.
На боковой стороне ВС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена окружность,
пересекающая основание этого треугольника в точке Д. Найдите квадрат расстояния от вершины А до центра
окружности, если АД= 3, а угол АВС равен 120.
Лысенко И.И.
Страница 12
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
Календарно - тематическое планирование по геометрии 9 класса
№
Тема раздела урока
ур
ок
а
Повторение (3)
1
Треугольники.
Подобные
треугольники.
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
2
Четырехугольники.
Параллельные и
перпендикулярные
прямые. Площади
3
Окружность. Углы и
окружность.
Вписанные и
описанные
треугольники и
четырехугольники
Лысенко И.И.
К-во
час.
Тип /
Планируемые результаты обучения
форма Освоение предметных знаний
УУД
урока
Виды и
формы
контроля
Дата
проведен
ия
(план)
1
СЗУН
ЗИМ
СП, ВП,
СР, РК,
ФО
05.09
1
СЗУН
ЗИМ
05.09
1
СЗУН
ЗИМ
УОСЗ
СП,
ВП,
СР, РК,
ФО
СП, ВП,
СР, РК,
ФО,
ПР
З
Формирование
представления
о
геометрии как о части общечеловеческой
культуры, форме описания и особого
метода познания действительности;
формирование
представления
об
основных изучаемых фигурах как
важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать
реальные процессы и явления; овладение
геометрическим
языком;
развитие
умения использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие
пространственных
представлений,
изобразительных
умений,
навыков
геометрических
построений;
формирование систематических знаний о
плоских фигурах и их свойствах,
развитие умений применять их для
решения
геометрических
задач,
моделировать реальные ситуации на
языке
геометрии,
исследовать
построенные модели с использованием
геометрических понятий и теорем,
аппарата алгебры, решать практические
Развитие умений работать
с
учебным
математическим текстом
(анализировать, извлекать
необходимую
информацию), точно и
грамотно выражать свои
мысли
в
устной
и
письменной
речи
с
применением
математической
терминологии
и
символики,
проводить
классификации,
логические обоснования,
доказательства
математических
утверждений,
оценивать
логическую правильность
рассуждений, распознавать
логически некорректные
рассуждения
Регулятивные:
целеполагание,
12.09 (2)
Страница 13
Пр
им
еча
ние
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
задачи, связанные с
геометрических величин.
Глава IX. Векторы (8)
4-5 Понятие вектора
6-8 Сложение и
вычитание векторов
2
ИНМ
ЗИМ
3
ИНМ
ЗИМ
СЗУН
ИНМ
ЗИМ
СЗУН
ИНМ
ЗИМ
СЗУН
УОСЗ
Умножение векторов
на число
1
10- Применение векторов
11 к решению задач
2
9
Лысенко И.И.
нахождением самоопределение,
смыслообразование,
контроль
Познавательные:
анализ, синтез, сравнение,
обобщение, аналогия.
Коммуникативные:
планирование
действий,
выражение своих мыслей,
аргументация
своего
мнения,
учет
мнений
соучеников
Формулировать
определения
и
иллюстрировать понятия вектора, его
длины,
коллинеарных
и
равных
векторов;
мотивировать
введение
понятий и действий, связанных с
векторами,
соответствующими
примерами, относящимися к физическим
векторным
величинам;
применять
векторы и действия над ними при
решении геометрических задач
Регулятивные:
контроль,
коррекция,
оценка.
Познавательные:
анализ, синтез, сравнение,
обобщение,
аналогия,
сериация, классификация;
использование
знаковосимволических
средств,
моделирование
и
преобразование моделей
разных типов;
выполнение действий по
алгоритму;
подведение под понятие
Коммуникативные:
контроль
действия
партнера,
выражение
СП, ВП,
УО
19.09
19.09
СП, ВП,
26.09
УО, Т, СР
26.09
СП, ВП,Т 03.10
СП, ВП,
УО, Т,
СР, РК,
ПР
З
03.10
10.10 (2)
Страница 14
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
своих
мыслей
и
аргументация
своего
мнения с достаточной
полнотой и точностью.
Глава X. Метод координат (10)
12- Координаты вектора
2
13
14- Простейшие задачи в
15 координатах
2
16- Уравнение
18 окружности.
Уравнение прямой.
Решение задач
3
19- Решение задач
20
2
Лысенко И.И.
ИНМ
ЗИМ
ИНМ
ЗИМ
ИНМ
ЗИМ
СЗУН
СЗУН
УОСЗ
Объяснять и иллюстрировать понятия
прямоугольной системы координат,
координат точки и координат вектора;
выводить и использовать при решении
задач формулы координат середины
отрезка, длины вектора, расстояния
между двумя точками, уравнения
окружности и прямой.
Применять полученные знания при
решении задач и доказательства теорем.
Формирование представлений о связи
между
геометрическими
и
алгебраическими понятиями, переводе с
языка геометрии на язык алгебры и
обратно при решении задач (в том числе
и прикладного характера)
Регулятивные:
контроль,
коррекция,
оценка,
волевая
саморегуляция,
выполнение
пробного
учебного
действия
и
фиксирование
индивидуального
затруднения в пробном
действии.
Познавательные:
анализ, синтез, сравнение,
обобщение,
аналогия,
сериация, классификация;
использование
знаковосимволических
средств,
моделирование
и
преобразование моделей
разных типов;
выполнение действий по
алгоритму;
подведение под понятие,
установление причинноследственных
связей,
доказательство
Коммуникативные:
СП, ВП,
СР,
ФО
17.10
17.10
СП, ВП,
СР, РК,
УО
24.10
24.10
СП, ВП,
СР, РК,
Т
31.10
СП, ВП,
СР, РК,
ПР
14.11
31.10
14.11
Страница 15
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
21
Контрольная работа 1
№ 1 по теме
«Векторы. Метод
координат»
Лысенко И.И.
КЗУ
Уметь находить координаты и длину
одного вектора, выраженного через
другие векторы, используя свойства
действий с векторами, применять метод
координат для решения геометрических
задач; использовать уравнение
окружности и прямой при решении
задач и составлять уравнение
окружности и прямой по условиям
задачи. Определять взаимное положение
прямой и окружности, окружности и
точек, используя уравнения окружности
и координат точек; определять вид и
свойства фигуры по координатам ее
вершин.
контроль
действия
партнера,
выражение
своих
мыслей
и
аргументация
своего
мнения с достаточной
полнотой и точностью.
При выполнении работы
КР
учащийся должен
показать обязательные
результаты обучения:
свои знания операций с
векторами, применяя при
необходимости
сочетательный,
переместительный и
распределительный
законы; вычислять длину
отрезка по координатам
его концов; вычислять
координаты середины
отрезка; использовать
координатный метод для
изучения свойств прямых и
окружностей.
Выпускник получит
возможность:
овладеть векторным и
координатным методами
для решения задач на
вычисление и
доказательство
21.11
21.11
(резерв)
Страница 16
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11)
22- Синус, косинус
3
ИНМ Формулировать
и
иллюстрировать Регулятивные:
СП, ВП,
24 тангенс угла
ЗИМ
определения синуса, косинуса и тангенса контроль,
коррекция, СР, РК,
СЗУН углов от 0 до 180°; выводить основное оценка,
ФО
тригонометрическое
тождество
и выполнение
пробного
формулы приведения; формулировать и учебного
действия
и
25- Соотношения между
4
ИНМ доказывать
СП, ВП,
теоремы
синусов
и фиксирование
28 сторонами и углами
ЗИМ
СР, РК,
косинусов, применять их при решении индивидуального
треугольника
треугольников;
объяснять,
как затруднения в пробном УО
используются
тригонометрические действии,
формулы
в
измерительных
работах на планирование
и СП, ВП,
29- Скалярное
2
ИНМ
местности; формулировать определения прогнозирование.
30 произведение
ЗИМ
СР, РК,
угла
между
векторами
и
скалярного
Познавательные:
векторов
СЗУН
ФО, ПР
произведения
векторов;
выводить анализ, синтез, сравнение,
формулу скалярного произведения через обобщение,
аналогия,
31 Решение задач
1
СЗУН координаты векторов; формулировать и сериация, классификация; СП, ВП,
УОСЗ обосновывать утверждение о свойствах использование
знаково- СР, РК,
скалярного произведения; использовать символических
средств, Т
скалярное произведение векторов при моделирование
и
решении задач
преобразование моделей
разных типов;
выполнение действий по
алгоритму;
подведение под понятие,
установление причинноследственных
связей,
доказательство, поиск и
выделение информации
Коммуникативные:
Лысенко И.И.
28.11
28.11
05.12
05.12
12.12
12.12
19.12
19.12
26.12
Страница 17
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
планирование
учебного
сотрудничества,
адекватное использование
речевых
средств
для
решения
коммуникационных задач.
32 Контрольная
1
КЗУ
Уметь решать произвольный
При выполнении работы
КР
треугольник по трем элементам, знать
учащийся должен
работа № 2 по теме
показать обязательные
«Соотношения
синус, косинус и тангенс углов 30, 45,
результаты обучения:
между сторонами и
60 и уметь находить
углами
тригонометрические функции углов от 0 вычислять скалярное
произведение векторов,
треугольника.
до 180 с помощью таблиц и
находить угол между
Скалярное
калькулятора, понимать связь между
векторами,
произведение
векторами и их координатами,
устанавливать
векторов»
определять угол между векторами,
перпендикулярность
использовать определение скалярного
прямых.
произведения и его свойства в
Учащийся получит
координатах для решения задач и
возможность показать
доказательства теорем.
свои умения при решении
треугольников
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12)
33 Правильные
1
ИНМ Формулировать
определение Регулятивные:
СП, ВП,
многоугольники
ЗИМ
правильного
многоугольника; планирование,
СР, РК,
формулировать и доказывать теоремы об целеполагание, контроль,
описанной
около коррекция
34 Окружность,
1
ИНМ окружностях,
СП, ВП,
правильного
многоугольника
и Познавательные:
вписанная в
ЗИМ
СР, РК,
е
него;
выводить
и анализ, синтез, сравнение, ФО
правильный много
СЗУН вписанной
использовать формулы для вычисления обобщение,
аналогия,
угольник
35 Окружность,
1
ИНМ площади правильного многоугольника, сериация, классификация; СП, ВП,
его стороны и радиуса вписанной подведение под понятие, СР, РК,
описанная около
ЗИМ
Лысенко И.И.
26.12
Страница 18
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
38
правильного много
угольника
Формулы для
вычисление площади
правильного
многоугольника, его
стороны и радиуса
вписанной
окружности
Построение
правильных много
угольников
Длина окружности
39
Площадь круга
1
ИНМ
ЗИМ
40- Длина окружности и
41 площадь круга. Связь
между формулами
для вычисления
площадей круга и
площадей вписанных
и описанных
правильных
многоугольников
42- Решение задач
43
2
ИНМ
ЗИМ
СЗУН
2
СЗУН
УОСЗ
36
37
Лысенко И.И.
СЗУН
1
ИНМ
ЗИМ
1
ИНМ
ЗИМ
1
ИНМ
ЗИМ
окружности;
решать
задачи
на
построение
правильных
многоугольников; объяснять понятия
длины окружности и площади круга;
выводить формулы для вычисления
длины окружности и длины дуги,
площади круга и площади кругового
сектора; применять эти формулы при
решении задач
установление причинноследственных
связей,
построение
логической
цепи
рассуждений,
доказательство,
самостоятельное создание
алгоритмов деятельности,
выполнение действий по
алгоритму;
осознанное
и
произвольное построение
речевого высказывания.
Коммуникативные:
выражение своих мыслей и
аргументация
своего
мнения с достаточной
полнотой и точностью,
адекватное использование
речевых
средств
для
решения
коммуникационных задач,
учет
разных
мнений,
координирование
в
сотрудничестве,
достижение
договоренностей.
ФО
СП, ВП,
СР,
Т
СП, ВП,
СР
СП, ВП,
УО
СП, ВП,
УО
СП, ВП,
РК,
Т
СП, ВП,
ПР
СР, РК,
Страница 19
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
44
Контрольная работа 1
№ 3 по теме «Длина
окружности и
площадь круга»
Глава XIII. Движение (8)
45 Понятие движения
Лысенко И.И.
1
КЗУ
Иметь представление о вписанных и
описанных правильных
многоугольниках, знать формулы для
вычисления элементов правильных
многоугольников, формулы площади
круга, кругового сектора и длины
окружности, дуги. Уметь применять
свойства фигур при их взаимном
расположении и соотношении их
элементов для решения задач на
вычисление и доказательство
При выполнении работы
КР
учащийся должен
показать обязательные
результаты обучения:
вычислять длины линейных
элементов фигур и их
углы, используя формулы
длины окружности и
длины дуги окружности,
формулы площадей фигур;
вычислять площади,
кругов и секторов; длину
окружности, длину дуги
окружности;
решать задачи на
доказательство с
использованием формул
длины окружности и
длины дуги окружности,
формул площадей фигур;
Выпускник получит
возможность:
вычислять площади фигур,
составленных из двух или
более фигур, в том числе
используя отношения
равновеликости и
равносоставленности
ИНМ
Объяснять, что такое отображение Регулятивные:
СП, ВП,
плоскости на себя, и в каком случае оно контроль,
коррекция,
Страница 20
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
46- Симметрия. Осевая
47 симметрия,
центральная
симметрия
2
ЗИМ
СЗУН
48- Параллельный
49 перенос и поворот
2
ИНМ
ЗИМ
СЗУН
50- Решение задач
51
2
СЗУН
УОСЗ
52
Контрольная работа 1
№ 4 по теме
«Движение»
Лысенко И.И.
КЗУ
называется
движением
плоскости;
объяснять, что такое осевая симметрия,
центральная симметрия, параллельный
перенос и поворот; обосновывать, что
эти отображения плоскости на себя
являются движениями; объяснять, какова
связь
между
движениями
и
наложениями; иллюстрировать основные
виды движений, в том числе с помощью
компьютерных программ.
Строить образы отрезков, прямых,
многоугольников с помощью
центральной, осевой симметрии,
параллельного переноса и поворота на
заданный угол, доказывать утверждения
с помощью понятий движения и его
свойств
оценка,
волевая
саморегуляция
Познавательные:
анализ, синтез, сравнение,
обобщение,
аналогия,
сериация, классификация;
контроль
и
оценка
процесса и результатов
деятельности,
моделирование
и
построение,
преобразование модели
Коммуникативные:
планирование
учебного
сотрудничества, контроль
действия
партнера,
выражение своих мыслей и
аргументация
своего
мнения с достаточной
полнотой и точностью.
При выполнении работы
учащиеся показывают
свои умения строить
геометрические фигуры и
их образы при заданном
движении с помощью
чертежных
инструментов, и имеет
возможность показать те
же умения с помощью
циркуля и линейки
СР, РК,
ФО
СР, РК,
ФО
СП, ВП,
СР, РК,
Т
КР
Страница 21
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (8)
53- Многогранники
4
ИНМ Объяснять, что такое многогранник, его
56
ЗИМ
грани, рёбра, вершины, диагонали, какой
СЗУН многогранник называется выпуклым, что
такое п-угольная призма, ее основания,
боковые грани и боковые рёбра, какая
57- Тела и поверхности
4
ИНМ призма называется прямой и какая
60 вращения
ЗИМ
наклонной, что такое высота призмы,
СЗУН какая
призма
называется
параллелепипедом
и
какой
параллелепипед
называется
прямоугольным;
формулировать
и
обосновывать утверждения о свойстве
диагоналей
параллелепипеда
и
о
квадрате диагонали прямоугольного
параллелепипеда; объяснять, что такое
объём многогранника; выводить (с
помощью принципа Кавальери) формулу
объёма
прямоугольного
параллелепипеда;
объяснять,
какой
многогранник называется пирамидой,
что такое основание, вершина, боковые
грани, боковые рёбра и высота
пирамиды, какая пирамида называется
правильной,
что
такое
апофема
правильной
пирамиды,
приводить
формулу объёма пирамиды; объяснять,
какое тело называется цилиндром, что
такое его ось, высота, основания, радиус,
боковая
поверхность,
образующие,
развёртка боковой поверхности, какими
Лысенко И.И.
Регулятивные:
контроль,
коррекция,
оценка,
волевая
саморегуляция,
Познавательные:
анализ, синтез, сравнение,
обобщение,
аналогия,
сериация, классификация;
использование
знаковосимволических
средств,
моделирование
и
преобразование моделей
разных типов;
подведение под понятие,
установление причинноследственных
связей,
построение
логической
цепи
рассуждений,
выведение
следствий,
контроль
и
оценка
процесса и результатов
деятельности,
доказательство;
осознанное
и
произвольное построения
речевого высказывания
Коммуникативные:
планирование
учебного
сотрудничества;
постановка вопросов и
СП, ВП,
СР, РК,
ФО
СП, ВП,
СР, РК,
ФО
Страница 22
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
61- Об аксиомах
62 геометрии
2
ЗИМ
СЗУН
формулами
выражаются объём и
площадь боковой поверхности цилиндра;
объяснять, какое тело называется
конусом, что такое его ось, высота,
основание,
боковая
поверхность,
образующие,
развёртка
боковой
поверхности,
какими
формулами
выражаются объём конуса и площадь
боковой поверхности; объяснять, какая
поверхность называется сферой и какое
тело называется шаром, что такое радиус
и диаметр сферы (шара), какими
формулами выражаются объём шара и
площадь
сферы;
изображать
и
распознавать на рисунках призму,
параллелепипед, пирамиду, цилиндр,
конус, шар
сбор информации;
разрешение конфликтов,
принятие решения и его
реализация;
управление
поведением
партнера,
точность
и
полнота при аргументации
и
выражении
своих
мыслей
Ознакомление с системой аксиом,
положенных в основу изучения курса
геометрии, формирование представления
об аксиоматическом построении
геометрии. Формирование представления
об основных этапах развития геометрии,
рассмотрение геометрии в историческом
развитии науки
Регулятивные:
контроль, коррекция,
оценка
Познавательные:
построение речевых
высказываний в устной и
письменной форме.
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества;
постановка вопросов и
сбор информации
СР
РК
ФО
Повторение (6)
Лысенко И.И.
Страница 23
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
63- Решение задач
66
4
СЗУН
УОСЗ
Систематизация знаний по темам курса
геометрии 7-9 классов,
совершенствование навыков решения
задач. Формирование умения решать
задачи с кратким ответом, с выбором
ответа, с развернутым решением.
Повторение алгоритмов решения задач
на доказательство.
67- Итоговая
68 контрольная работа
2
КЗУ
Знать основной теоретический материал
за курс планиметрии и уметь решать
задачи по темам курса основной школы.
Использовать приобретенные знания и
умения для решения практических задач,
связанных с нахождением
геометрических величин
Лысенко И.И.
Регулятивные:
контроль, коррекция,
оценка
Познавательные:
контроль и оценка
процесса и результатов
деятельности
Коммуникативные:
выражение своих мыслей с
достаточной полнотой и
точностью;
использование критериев
для обоснования своего
суждения
РК,
СК,
ВК,
УО,
Т
КР
Страница 24
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования №633Калининского района г. Санкт-Петербурга
Принятые сокращения:
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
З – зачет
Лысенко И.И.
Страница 25