ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ Геометрия 8 класс Вопросы к экзамену

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ
8 класс
Геометрия
Вопросы к экзамену
2011-2012 учебный год
ГЕОМЕТРИЯ
1.
Параллелограмм: Определение, свойства. Доказать одно свойство на выбор.
2.
Параллелограмм: Определение, признаки. Доказать один признак на выбор.
3.
Прямоугольник: Определение, свойства. Доказать одно свойство на выбор.
4.
Прямоугольник: Определение, признаки. Доказать один признак на выбор.
5.
Ромб: Определение, свойства. Доказать одно свойство на выбор.
6.
Ромб: Определение, признаки. Доказать один признак на выбор.
7.
Квадрат: Определение, свойства. Доказать одно свойство на выбор.
8.
Квадрат: Определение, признаки. Доказать один признак на выбор.
9.
Площадь параллелограмма. Доказательство.
10.
Площадь трапеции. Доказательство.
11.
Подобные треугольники: определение и признаки (без доказательства).
12.
Средняя линия треугольника: определение, свойства с доказательством.
13.
Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном
треугольнике. Вывод значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.
14.
Площадь равностороннего треугольника. Вывод формулы.
15.
Касательная к окружности: определение и свойства с доказательством.
16.
Центральные и вписанные углы: определение и свойства с доказательством.
Практическая часть:
1.
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает
сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник АВF равнобедренный
2.
В прямоугольнике ABCD найдите AD, если АВ = 5, АС = 13.
3.
В трапеции ABCD проведены диагонали АС и ВD, которые пересекаются в точке
О. Докажите, что треугольник СОВ подобен треугольнику AOD.
4.
Найдите площадь и сторону ромба если его диагонали равны 10см и 24см.
5.
Найдите высоту треугольника, если а = 14см, S =37,8 см.кв.
6.
Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а
боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 450.
7.
Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
8.
Окружность разделена на две дуги, причем градусная мера одной из них в три раза
больше градусной меры другой. Чему равны центральные углы, соответствующие этим
дугам?
9.
Катет в прямоугольном треугольнике равен2, а противолежащий угол 60°. Найдите
гипотенузу и другой катет.
10.
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 9. Найдите гипотенузу, синус,
косинус и тангенс одного острого угла этого треугольника.
11.
Площади подобных треугольников равны 35 см.кв. и 315 см.кв. Одна из сторон
первого треугольника равна 14 см. Найдите сходственную ей сторону второго
треугольника и отношение периметров треугольников.