Пояснительная записка Рабочая программа основного общего






Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по геометрии 7 класса составлена на
основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам
освоения основной общеобразовательной программы основного общего образовании,
представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего
образования. Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного
общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия
7-9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в
повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предмету естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при
обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические
умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и
профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении
геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической науки явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук
и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств
мышления , необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукций и
дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и
систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех
этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Задачи , решаемые в процессе геометрии в школе:
развитие логического мышления учащихся;
формирование умений обосновывать и доказывать суждения;
приводить чёткие определения;
развитие логической интуиции;
кратко и наглядно вскрывать механизм логических построений
Программа направлена на достижение следующих целей:
•
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
практической деятельности изучение смежных дисциплин, продолжение образования;
•
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление ,элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений;
•
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
•
Воспитание культуры личности, отношение к математике как части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического
прогресса;
•
Развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими
предметами.
В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На
начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства
геометрических фигур ( отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное
место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять
равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на
изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с
использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника
позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач.
Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые
доказательства обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы
для изучения систематических курсов стереометрии, физики. Химии и других смежных
предметов.
В соответствии с учебным базисным планом 2004 года на преподавание предмета
«Геометрия» выделяется 68 часов(2 часа в неделю).











ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах и моделях отрезки, углы, треугольники и их частные виды,
различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин: длин отрезков, градусную меру углов;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач;
построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлены на основе
Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения
основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в
Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также
учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных
учебных действий для основного общего образования.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной
жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом
являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира.
Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования
современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является
языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы,
происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение
других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в
частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии
способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки
геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной
подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой
явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического
моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного
мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для
адаптации в современном информационном обществе.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией,
обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией,
абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса
развивает творческие способности школьников.
Место предмета в базисном учебном плане школы:
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего
образования (базовый уровень) отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образован и я:
1.овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление
об основных изучаемых понятиях! параллелограмм, трапеция, прямоугольник, квадрат,
окружность, касательная, площадь)как важнейших математических моделях, позволяющих
описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики,
проводить
классификации,
логические
обоснования,
доказательства
математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,
приобретение навыков геометрических построений;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения
периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
РЕФЕРАТИВНАЯ ЧАСТЬ
Геометрические фигуры.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и
равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до
180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс
одного и того же угла.
Четырёхугольник. 11араллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник» квадрат, ромб,
их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина
вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная
и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники Окружность,
вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и
описанные окружности правильною многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и
центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и
гомотетии.
Соотношение между площадями подобных фигур.
Пояснительная записка





При








Рабочая программа по геометрии для 9 классов составлена на основе Федерального
компонента государственного Стандарта основного общего образования по геометрии
(базовый уровень) (Приказ МО от 5 марта 2004 г. № 1089), примерной программы по
геометрии основного общего образования (базовый уровень). Использована авторская
программа основного общего образования по геометрии для базового изучения геометрии в
7-9 классах авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к физике. Развитие
логического мышления учащихся при изучении геометрии способствует усвоению
предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера
необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и
дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и
систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех
этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Задачи, решаемые в процессе изучения геометрии в школе:
развитие логического мышления учащихся;
формирование умений обосновывать и доказывать суждения;
приводить чёткие определения;
развитие логической интуиции;
кратко и наглядно вскрывать механизм логических построений
обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда- планирование своей
работы , поиск рациональных путей её выполнения ,критическая оценка результатов. В
процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и
исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного
выполнения математических записей.
В соответствии с учебным базисным планом 2004 года на преподавание предмета
«Геометрия» выделяется 68 часов(2 часа в неделю).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
В
результате
изучения
геометрии
ученик
должен
знать/понимать
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных
геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и
разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при
необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать
перпендикулярность прямых;.
вычислять длину отрезка по координатам его концов, вычислять координаты середины
отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;
решать треугольники, используя теоремы синусов и косинусов;
обосновывать какие отображения плоскости на себя являются движениями;
иллюстрировать виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ;
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного
стандарта среднего ( полного) общего образования по геометрии ( приказ МО от 5 марта
2004г. №1089) примерной программы по геометрии среднего ( полного) общего
образования ( базовый уровень).Использована авторская программа по геометрии для
базового изучения геометрии в 10 классе «Геометрия 10- 11» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф.
Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина
Данная рабочая программа разработана на основе
типовой государственной
программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители:
Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Использовалась программа общеобразовательных
учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва
«Просвещение», 2009 год.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания учащихся.
Место предмета в базисном учебном плане школы:
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего( полного)
общего образования отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.
Цели и задачи рабочей программы:
 овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения
в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения
образования;
 интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных
для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
 формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как
форме описания и методе познания действительности;
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
понимания значимости математики для общественного прогресса;
 систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
 формирование умения применять полученные знания для решения практических
задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения
школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
 развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции,
критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и
самостоятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной
деятельности;
 воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как
части общечеловеческой культуры.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения геометрии на базовом уровне в старшей школе ученик
должен
Знать:
 значение геометрии для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и
в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой геометрии, для формирования и
развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате изучения курса геометрии учащиеся 10 класса должны
Уметь:
• понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами
реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания
предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях
применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их
описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное
расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию
задачи;
• понимать стереометрические чертежи;
• решать
геометрические
задачи,
опираясь
на
изученные
свойства
планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя
алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать
основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях и
площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
• строить сечения многогранников.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного
стандарта среднего ( полного) общего образования по геометрии ( приказ МО от 5 марта
2004г. №1089) примерной программы по геометрии среднего ( полного) общего
образования ( базовый уровень).Использована авторская программа по геометрии для
базового изучения геометрии в 11 классе «Геометрия 10- 11» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф.
Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина
Данная рабочая программа разработана на основе
типовой государственной
программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители:
Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Использовалась программа общеобразовательных
учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва
«Просвещение», 2009 год.











Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания учащихся.
Место предмета в базисном учебном плане:
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего( полного)
общего образования отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.
Цели
Изучение геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по
соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение геометрическими знаниями и умениями необходимыми в повседневной жизни,
для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, отношения к геометрии как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей; понимания значимости геометрии для общественного прогресса.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных
объектов;
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке,
технике, искусстве;
усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических
отношениях;
приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических и
стереометрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры,
стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для
решения геометрических задач.
Требования к уровню подготовки выпускников













Знать/понимать:
значение геометрии для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же
время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой геометрии, для формирования и
развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условию задачи;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни