Конспект урока геометрии в 7 классе по теме &quot

Дата проведения 15.10.2008 г.
Урок геометрии в 7 классе.
Тема: «Решение задач на применение первого признака равенства
треугольников»
Цели урока:
Образовательные:
 закрепление понятия доказательства;
 закрепление языка описания геометрических фигур;
 формирование умения читать чертежи, выделять условие задачи и
формулировать вопрос по готовым чертежам;
 совершенствование умений решать задачи на применение первого
признака равенства треугольников;
 закрепление овладения символическим языком геометрии;
Развивающие:
 развитие
логического
мышления
учащихся,
пространственного
воображения и интуиции;
 развитие умения логически обосновывать суждения, использовать
различные
языки
математики
(словесный,
символический,
графический) для иллюстрации и доказательства;
Воспитательные:
 воспитание интереса к геометрии, к решению задач на доказательство;
 эстетическое воспитание учащихся;
 воспитание способности к преодолению трудностей.
Ход урока:
І. Организация учащихся на урок.(1 минута)
Запись даты в тетрадях, поверка готовности к уроку геометрии (наличие
тетрадей, черновиков, карандашей, треугольников).
- Сегодня мы продолжим путешествие по прекрасной стране Геометрии.
Лучше разглядим ее красоту и совершенство. Девизом нашего урока будет:
«С любовью к ее величеству – науке геометрии». Пройдем по ее памятным
местам – определениям и теоремам. В геометрии очень много разных
тропинок, но главная из них та, которая начинается за школьной партой и
учебной книгой. Мы с вами уже побывали на тропинке знакомства с
геометрическими фигурами. Какие фигуры нам встретились?
- Проходили мы и по тропинке решения геометрических задач и
доказательства теорем. Сегодня вновь продолжим путь по этой тропинке.
Шагая по ней, мы побываем в мире треугольников. При этом наши суждения
должны отличаться строгостью, обоснованностью, краткостью и полнотой,
последовательностью и завершенностью. Так же не будем пренебрегать
интуицией, догадкой, фантазией. В добрый путь! Но сначала проверим вашу
готовность к такому путешествию.
ІІ. Проверка домашнего задания. (5 минут)
Один
учащийся
доказывает
теорему
«Первый
признак
равенства
треугольников» у доски. С остальными выполняется проверка решения
домашних задач.
-Какие треугольники называются равными?
-Всегда ли необходимо доказать равенство трех пар соответствующих сторон
и
трех
пар
соответствующих
углов
для
доказательства
равенства
треугольников?
-Что нам позволяет доказать равенство треугольников?
-Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
(Рисунки к задачам №95, №96 оформляются на доске до урока цветными
мелками.)
Задача 95
В
С
1
14 см
А
2
17 см
D
Задача 96
В
D
1
74
О
А

36
2
C
-Проверим решение первой задачи.
-Назовите равные элементы у треугольников АВС и СDА и поясните, почему
они равны.
-Какой признак равенства треугольников позволяет нам доказать равенство
данных треугольников АВС и СDА?
-Каковы длины сторон АВ и ВС? Зная эти стороны, какие стороны ∆ СDА
вы нашли?
-Докажите равенство треугольников АОВ и DОС.
-Какую ранее изученную теорему вы использовали?
-Какие данные задачи мы еще не использовали?
-Какой угол можно найти?
-Сформулируйте свойство измерения углов.
-Какую градусную меру имеет угол АСD?
(заслушивается доказательство первого признака равенства треугольников.)
ІІІ. Сообщение темы и целей урока.
-Как вы думаете, достаточно ли у вас опыта в решении задач на
доказательство равенства треугольников?
-Тогда сформулируйте задачи урока, которые вы поставите перед собой.
ІV. Решение задач по готовым чертежам.
Устное решение задач с использованием презентаций (при устном решении
задач по готовым чертежам, учащиеся формулируют условия задач и
вопросы).
Задача 1
В
С
О
А
D
Доказать: Δ ВОС=Δ DОА
Задача 2
В
С
А
D
Доказать: Δ АВС=Δ АDС
Задача 3
1
А
В
С
Д
2
Доказать: Δ АВД=Δ ВСД
Задача 4
В
С
А
Д
Доказать:
 Д=  В
Задача 5
C
В
D
А
Доказать: АВ=СВ
Задача 6
А
С
2
1
В
О
D
Доказать: АО=СО
Физминутка для глаз.
-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по
часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки,
треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему
треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите
на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза,
сосчитайте до 5, откройте глаза и …
Мы ладонь к глазам приставим,
Ноги крепкие расставим.
Поворачиваясь вправо,
Оглядимся величаво.
И налево надо тоже
Поглядеть из под ладошек.
И – направо! И еще
Через левое плечо!
а теперь продолжим работу.
V. Решение задач на доказательство.
1. -Решим задачи из нашего учебника письменно. №98 решает у доски один
из учеников, остальные решают в тетрадях.
Задача 98
B
B1
Р
Р1
C
A
А1
C1
______________________________________________
Доказать: Δ ВРС = Δ В1Р1С1
В случае затруднения при решении задачи, учитель задает следующие
наводящие вопросы:
-По известным элементам треугольников АВС и А1В1С1 что мы можем
доказать?
- По какому признаку равенства треугольников они равны?
- Какие соответствующие элементы будут равными в данных треугольниках?
Запишите это.
- Рассмотрите треугольники РВС и Р1В1С1, равенство каких элементов этих
треугольников мы знаем из первого пункта доказательства?
- Какие соответствующие элементы треугольников необходимо знать, чтобы
применить первый признак равенства треугольников?
- Отрезки ВР и В1Р1 частями каких сторон являются?
- Обоснуйте их равенство и сделайте вывод.
- Запишите ответ.
Физминутка
Поскачите, попляшите,
Встаньте прямо, улыбайтесь,
Сядьте тихо, полежите.
Быть хорошими старайтесь.
Поднимитесь, распрямитесь,
Вы рифмовку рассказали...
Потянитесь и согнитесь.
А треугольники узнали?
2. - Самостоятельно решим задачу №7 письменно:
- Запишите условие задачи.
- Сделайте рисунок в тетради.
- Что требуется доказать?
- Можем мы доказать равенство отдельно взятых сторон?
- Равенство каких фигур вы сначала докажете?
Задача 7
В
1
А
О
2
С
Доказать: АВ=АС
3. Взаимопроверка (сверить решение в тетради, выполненное соседом, с
решением на слайде)
а) Доказательство:
Рассмотрим ∆АВО и ∆АСО:
ОВ=ОС – по условию,
ОА – общая сторона,
‫ے‬1=‫ے‬2, поэтому смежные с ними углы равны: ‫ے‬АОВ =‫ے‬АОС.
Значит ∆АВО = ∆АСО по І признаку равенства треугольников, а в равных
треугольниках соответствующие стороны равны: АВ=АС, ч.т.д.
б)Задайте друг другу по 2 дополнительных вопроса по ранее изученному
материалу.
VІ. Информирование о домашнем задании.
-Откройте дневники, запишите домашнее задание, приготовьте черновики
для записи задачи 8.
Дома выполнить №97 – для всех и задачу №8 – для тех, у кого не получится
задача из учебника и для желающих поупражняться в решении задач на
доказательство
Задача 97
В
А
С
О

Доказать:
D
Δ
АВС= ΔСDА
- По данным задачи, равенство каких треугольников очевидно?
- Какие соответствующие элементы этих треугольников равны?
- Что можно сказать о стороне АС?
В
А
Задача 8
С
D
Доказать: Δ DВС=Δ САD
VІІ. Повторение изученного материала.
А) Геометрический диктант:
1. Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей с общим началом,
называется …
2. Угол, градусная мера которого меньше 900, называется…
3. Если один из вертикальных углов равен 600, то другой равен…
4. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются
продолжением одна другой, называются…
5. Угол, градусная мера которого больше 900, называется …
6. Угол, смежный с острым, -…
7. Два угла, у которых стороны одного угла являются продолжениями
сторон другого, называются...
8. Угол, градусная мера которого равна 900, называется…
9. Сумма смежных углов равна…
10.Угол, смежный с тупым, -…
11.Вертикальные углы…
12.Перпендикулярные прямые при пересечении образуют…
13.Угол, смежный с прямым, -…
14.Если один из смежных углов равен 600, то другой равен…
Б) Проверка выполнения: (на слайде)
1.углом;
8.прямым;
2.острым;
9.180о;
3.60о;
10.острый;
4.смежными;
11.равны;
5.тупым;
12.90о (прямой угол);
6.тупой;
13.прямой;
7.вертикальными;
14.120о
В) Критерии оценивания: (на слайде)
13-14 верных ответов – «5»;
10-12 верных ответов – «4»;
8-9 верных ответов –«3»;
VІІІ. Подведение итогов, выставление оценок за урок.
- Какие задачи вам показались легкими?
- Какие из задач показались труднее? Почему?
- Какую теорему мы применяли при решении задач? Сформулируйте ее.
Анализ урока геометрии в 7 классе.
ФИО учителя: Александренко Елена Ивановна
Количество учащихся по списку – 8 человек
Присутствовали на уроке - 8 человек
Дата проведения урока –15.10.2008 г.
Тема «Решение задач на применение первого признака равенства
треугольников».
Цель посещения урока: выявить профессиональный уровень учителя:
* умение определять цели и задачи урока;
* умение определять структуру урока;
* умение отобрать учебный материал;
* инновационная деятельность учителя;
* деятельность учащихся на уроке.
Анализируемый урок состоит из следующих этапов:
1. Организация учащихся на урок.
2. Проверка выполнения домашнего задания.
3. Сообщение темы и целей урока.
4. Решение устных задач по готовым чертежам.
5. Письменное решение задач на доказательство.
6. Самостоятельная работа.
7. Контроль и взаимопроверка
8. Информация о домашнем задании.
9. Повторение изученного материала (диктант).
10.Подведение итогов и выставление оценок.
Елена Ивановна точно определила место урока в теме «Треугольники»,
определила тип урока – урок - закрепление, что позволило правильно
определить цели урока, подобрать и адаптировать учебный материал под
возможности учащихся класса, в то же время отвечающий требованиям
общеобразовательной программы.
Этап организации учащихся кратковременный, класс готов к работе,
учитель сумел быстро включить учащихся в деловой ритм; организовать
внимание всех учащихся.
Во время проверки выполнения домашнего задания была выяснена степень
усвоения заданного на дом материала, определены типичные недостатки в
знаниях, ликвидированы обнаруженные недочеты. Оперативность учителя, целевая
направленность его деятельности, использование учителем различных приемов
проверки выполнения домашнего задания позволили установить уровень знаний
у большинства учащихся.
Этап сообщения темы и целей урока был организован учителем таким
образом, что учащиеся сами сформулировали задачи урока. Учитель помог
осознать учащимся практическую значимость урока.
На этапе решения устных задач на доказательство по готовым чертежам
активность учащихся была высокой, эффективность восприятия и осмысления
изученного материала очевидна. Использование презентаций позволило
использовать время урока эффективно.
На следующем этапе урока были использованы приемы, усиливающие
восприятие существенных сторон изучаемого материала, а именно равенство
треугольников по двум сторонам и углу между ними. Учитель сумел научить
учащихся точно выделять элементы треугольников, соответствующие первому
признаку равенства треугольников, вести в тетрадях записи опорных пунктов
доказательства.
При проведении самостоятельной работы учитель проверил глубину
понимания учащимися учебного материала, выяснил пробелы в понимании
учащимися изучаемого материала. Была организована отработка умений
оперировать ранее полученными знаниями и умениями, решать теоретические и
практические задачи.
Этап информирования о домашнем задании содержал инструктаж по его
выполнению, чертежи к задачам. Домашнее задание дифференцированное,
было задано до наступления утомляемости учащихся.
Время урока было распределено рационально, поэтому у учителя
осталось 5 минут урока для проверки ранее изученного материала. Бланки
ответов были приготовлены заблаговременно, вопросы диктанта были
конкретные, четкие, требующие кратких ответов. Математический диктант
позволил получить ответы на 14 вопросов от учащихся всего класса,
определить прочность, глубину и осознанность знаний по теме «Углы».
Взаимопроверка с использованием подготовленной презентации позволила за
короткий промежуток времени оценить знания учащихся, критерии оценки
диктанта способствовали формированию объективной самооценки знаний и
умений учащихся.
Подведение итогов работы еще раз подчеркнуло важность изучаемой
темы, способствовало рефлексии деятельности учащихся.
На уроке были использованы инновационные технологии: применение
информационных ресурсов, здоровье сберегающих технологий, личностно
ориентированный подход в обучении.
При
использовании
возможностей
компьютера
были
учтены
гигиенические требования к использованию ВДТ. Время использования,
общий фон слайдов, шрифт, цвет рисунков и надписей, чередование видов
работы соответствовали требованиям СанПиН. На уроке были проведены
физминутки, предупреждающие утомляемость глаз и нарушение осанки.
Учитывая
индивидуальные
особенности
учащихся,
используя
дифференциацию заданий, учитель создает на уроке ситуации успеха для
каждого учащегося. Чувствуется проявление педагогом толерантности и
доверия в учебном взаимодействии. Учитываются индивидуальный темп и
стиль учебной деятельности учащихся, были созданы на уроке условия для
проявления самостоятельности учащихся.
15.10.2008.
И.о. заместителя директора по УВР
Агапова Т.П.
Директор РЦ Кошкинского района
Элекина С.С.