Пояснительная записка программы основного общего образования по геометрии с учетом требований

Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе Примерной
программы основного общего образования по геометрии с учетом требований
федерального компонента государственного стандарта общего образования. Программой
отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный
год. Из них контрольных работ 7 часов, которые распределены по разделам следующим
образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа,
«Окружность» 1 час, «Векторы» 1 час и 1 час отведен на итоговую контрольную работу.
Реализация национального компонента осуществляется путем включения заданий
связанных с региональными особенностями УР (задачи на вычисление площадей и т.д.)
УМК учителя:
1. Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняка и т.д.-М
Просвещение, 2005
2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс – М.:ВАКО,2009
3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса М Дрофа, 2004
4. АлтыновП.И. Геометрия. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод.пособие – М.Дрофа,
2003
УМК учащегося:
1. Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняка и т.д.-М
Просвещение, 2005
1.) Цель изучения:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном
треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на
применение признаков подобия;
-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для
повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения
усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически
законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
контрольной работы
Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что
такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь
вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.














Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков
параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при
решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и
решать задачи на построение.
Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и
признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;
знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь
строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной
симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника,
уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;
уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при
решении задач.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об
отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;
уметь применять их при решении задач.
Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении
задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и
применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить
отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса,
косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение
касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при
решении задач.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется
градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о
произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять
их при решении задач.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их
следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять
при решении задач.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около
многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности,
описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников;
уметь их доказывать и применять при решении задач.
Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства
параллельных прямых.
Знать понятия: теорема, свойство, признак.
Программой предусмотрено проведение 7 контрольных работ.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» 7 КЛАСС
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего
образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7»
авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет
52 часа в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов, которые распределены по
разделам следующим образом: «Начальные геометрические сведения
» 1 час,
«Треугольники» 1 час, «Параллельные прямые» 1час, «Соотношения между сторонами и
углами треугольника» 1 час и 1 час отведен на итоговую контрольную работу.
Реализация национального компонента осуществляется путем включения заданий
связанных с региональными особенностями УР
УМК учителя:
5. Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняка и т.д.-М
Просвещение, 2005
6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс – М.:ВАКО,2009
7. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса М Дрофа, 2004
УМК учащегося:
Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняка и т.д.-М
Просвещение, 2005










Цели обучения геометрии в 7 классе определены следующим образом:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и
методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений;
развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин
(физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической
деятельности.
В основу курса геометрии для 7 класса положены такие принципы как:
Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном
единой общешкольной подготовки по математике.
Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения
(включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом
возрастных особенностей обучаемых




















Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на
решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной
информации.
Для реализации данной программы подбираются
следующие методы и формы
обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа;
групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий;
дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая
игра; решение проблемно-поисковых задач.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный
контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль
(контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных,
контрольно-проверочных и др. типов уроков.
В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:
угол, луч, прямая, отрезок;
треугольник и его виды;
медиана, биссектриса, высота;
признаки равенства треугольников;
признаки параллельных прямых;
свойства параллельных прямых;
аксиомы параллельных прямых;
соотношения между сторонами и углами треугольника;
неравенство треугольника;
свойства прямоугольного треугольника;
расстояние между параллельными прямыми;
построение треугольника по трем элементам;
окружность.
В результате овладения программы обучающийся должен знать и уметь:
доказывать изученные теоремы;
проводить обоснования при решении задач, используя изученные сведения;
знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при решении
задач;
знать признаки равенства треугольника и уметь находить равные треугольники;
знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь принимать эти
положения при решении задач;
уметь строить треугольник по трем элементам.
Количество контрольных работ - 5
Пояснительная записка
К рабочей программе по геометрии, 9 класс.
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса разработана на основании примерной
программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального
компонента государственного стандарта общего образования и с учётом программ для
общеобразовательных школ.
Обучение ведется по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.В. Кадомцева и др. «Геометрия, 7-9»
С учетом особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи,
продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.










Реализация национального компонента осуществляется путём включения заданий связанных с
региональными особенностями Удмуртской Республики (задачи на вычисление площадей, на
вычисление процентов и т.д).
Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных (2 часа в неделю), в том числе контрольных
работ -6. Контрольные работы составлены с учётом обязательных результатов обучения, они
завершают изучение разделов: «Векторы. Метод координат», «Соотношение между сторонами и
углами треугольника. Скалярное произведение векторов», «Длина окружности и площадь круга»,
«Движение», «Об аксиомах планиметрии».
При изучении курса геометрии 9 класса решению задач уделено большое внимание. Все новые
понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждения усваиваются в процессе
решения задач.
Курс 9 класса является завершающим звеном в изучении планиметрии. В течении двух предыдущих
лет учащиеся накапливали геометрические знания и умения, изучали свойства отрезков, углов,
треугольников, четырехугольников, окружностей, для них стали привычными понятиями
определения, теоремы, доказательства. Все это, а также совершенствование навыков самостоятельной
работы позволяют интенсифицировать учебный процесс, увеличивать долю самостоятельной работы
учащихся.
Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей :
Развитие математической культуры;
Творческой активности учащихся;
Интереса к предмету; логику мышления;
Активизация поисково- познавательной деятельности;
Воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части
общечеловеческой культуры.
Задачи курса:
Овладение системой математических знаний, необходимых для применения в практической
деятельности;
Систематическое изучение свойств многоугольников;
Формирование умения проводить доказательства;
Формирование умения логически обосновывать выводы;
Развитие способности к преодолению трудностей.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать:




существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь





пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том
числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению
одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг
окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, идеи симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:




описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
•
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
Пособия для учителя
1 .Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учебникуи для
учителя Л.С Атанасян, В. Ф.Бутузов,
- М.. Просвещение, 2003
2. Поурочные разработки по геометрии, Н Ф Гаврилова
Москва «Вако» 2008
3. Геометрия, 9 класс по учебнику Атанасяна Л.С и др Поурочные планы. Издательство
«Учитель- ACT»,2003