Document 553671

«Согласовано»
Руководитель МО
____________
Протокол № ___ от
«__» ____________20 __г.
«Согласовано»
Заместитель руководителя по УВР МБОУ « СОШ № 2»
____________Шамаева Т.А.
«__»____________20___г.
«Утверждаю»
Директор МБОУ «СОШ № 2 »
_____________/Зябликова И. В.
Приказ № __от «__»__________20_ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Крупновой Светланы Юрьевны,
второй квалификационной категории
по математике 8 класс на 2013-2014учебный год
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____от «__»_______20__ г.
г. Петровск
2013 - 2014 учебный год
1
Содержание
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Пояснительная записка
Содержание тем учебного курса
Календарно-тематическое планирование
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе
Список литературы, используемой для составления программы
Перечень методического обеспечения
Приложения к программе (перечень контрольных работ)
3-4
5-6
7-15
15-17
18
19-20
20-21
2
I.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по изучению математики в 8 классе составлена на основе следующих документов:
Примерная программа основного общего образования по математике. Математика..Содержание образования. Сборник нормативноправовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008
2.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2010
3.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010.
4.
Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства
образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
1.
На изучение математики в 8 классе выделено в учебном плане 5 ч, 170 ч в год.
Изменение количества часов в тематическом планировании связано с введением курса статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Структура документа
Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным
распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование,
литературу.
Цели изучения математики
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
 развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
 сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
3
 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению
математических и нематематических задач;
 изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
 получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и
прогнозов, носящих вероятностный характер;
 развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю.
Формы промежуточной и итоговой аттестации:
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, иногда применяется
частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением
опорных схем, ИКТ.
Рабочая программа предусматривает использование ИКТ на различных этапах урока.
4
Содержание тем учебного курса
Тема 1. Повторение (4 часа).
Преобразование целых выражений. Системы линейных уравнений. Решение уравнений и задач. Признаки равенства треугольников.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.
Тема 2. Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь, основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей.
Преобразование рациональных выражений. Функция y=k/x и ее график. Умножение дробей. Возведение дробей в степень. Деление дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, рассмотреть с учащимися
расположение графика функции у=к/х.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы в действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и
частное дробей всегда можно представить в виде дроби.
Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.
Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы.
Тема 3. Четырехугольники (14 часов)
Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм. Его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и
их свойства. Осевая и центральная симметрия.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах,
симметричных относительно точки или прямой.
Тема 4. Квадратные корни (20часов)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного
корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=х. Ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать предсавление об иррациональных числах, выработать умения
выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Тема 5. Площадь фигур (14часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя
изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора. Сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.
Тема 6. Квадратные уравнения (20часов)
Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач,
приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Тема 7. Подобные треугольники (20 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношение
между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
5
Основная цель – сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников.
Тема 8. Неравенства (21 час)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке
значения выражения. Линейные неравенства с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Основная цель – выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Тема 9. Окружность (16 часов)
Касательная к окружности и ее свойства. Центральные вписанные углы. Четыре
замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.
Тема 10. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов).
Элементы статистики. Степень е целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведення об организации
статистических исследований.
Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать
начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
Тема 11. Повторение. (7 часов)
Количество часов
Всего 170 часов; в неделю 5 часов.
Плановых контрольных работ __;
Административных контрольных работ _2 ч.
Учебник Алгебра 8 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред. С.АТеляковского. – 8-е изд. –
М.:Просвещение, 2008– 239с.
Учебник Геометрия 7-9/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008. – 384 с
6
Календарно-тематическое планирование
№
уро
ка
Наименование разделов и тем уроков
Коли
ч.
часов
Дата
проведения
план
факт
Основные понятия и термины
Период 1 (5 недель)
1
2
3
4
Повторение. Преобразование выражений.Уравнения
Повторение. Линейная функция.Одночлены. Многочлены.
Повторение.Умножение одночлена на многочлен. Умножение
многочлена на многочлен.
Повторение. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных
уравнений.
1
1
1
3.09
4.09
5.09
1
6.09
Глава 1. Рациональные дроби и их свойства (23 часа).
5
6
7
8
9
10
Понятие рациональной дроби
Допустимые значения переменных, входящих в дробное выражение
Основное свойство дроби
Сокращение дробей
Следствия из основного свойства дроби
Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
1
1
1
1
1
1
7.09
10.09
11.09
12.09
13.09
14.09
11
12
Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями
Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
1
1
17.09
18.09
13
14
15
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание рациональной дроби и целого выражения
Решение примеров на сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание
рациональных дробей».
Анализ контрольной работы. Правила умножения рациональных
дробей возведения их в степень.
Преобразование дробных выражений, содержащих действие умножения
1
1
1
19.09
20.09
21.09
1
24.09
1
25.09
1
26.09
16
17
18
Рациональные, целые, дробные выражения.
Основное свойство дроби.
Формулировка правила сложения и
вычитания дробей с разными
знаменателями.
Сложение и вычитание алгебраических
дробей
Правило умножения дробей. Правило
возведения дроби в степень.
7
19
20
21
22
23
24
25
Правило деления рациональных дробей.
Преобразование дробных выражений, содержащих действие деления.
Совместные действия с рациональными дробями.
Совместные действия с рациональными дробями..
Преобразование дробных выражений. Урок с использованием
проектных методик «Что я знаю о рациональных дробях»
k
Построение графика функции y  .
x
k
График функции y  .
x
1
1
1
1
1
27.09
28.09
01.10
02.10
03.10
Правило деления рациональных дробей.
1
04.10
Функция y 
1
05.10
График функции y 
k
.
x
k
.
x
2 период (5 недель)
26
27
k
Функция y  и ее график в решении различных задач
x
Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление
рациональных дробей».
1
15.10
1
16.10
Четырехугольники (14 часов).
28
Анализ контрольной работы. Многоугольники.
1
17.10
Многоугольник, четырёхугольник,
выпуклый многоугольник.
29
30
Многоугольники. Решение задач.
Параллелограмм.
1
1
18.10
19.10
Параллелограмм.
31
Признаки параллелограмма.
1
22.10
32
33
Решение задач по теме «Параллелограмм».
Трапеция.
1
1
23.10
24.10
34
35
36
37
Теорема Фалеса.
Задачи на построение.
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат.
1
1
1
1
25.10
26.10
29.10
30.10
Свойство противолежащих углов и сторон
параллелограмма, свойство диагоналей
параллелограмма.
Определение трапеции, равнобокой и
прямоугольной трапеции.
Фалес и его теорема
Прямоугольник.
Определение треугольника, ромба и
квадрата как частных видов
параллелограмма.
8
38
39
Решение задач по темам «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».
Осевая и центральная симметрии.
1
1
31.10
01.11
40
41
Решение задач. Урок-проект «Четырехугольники»
Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники».
1
1
02.11
05.11
Определения, признаки и свойства
параллелограмма и его частных видов.
Глава 2. Квадратные корни (20 часов).
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Анализ контрольной работы. Рациональные числа
Множество действительных чисел
Действия над иррациональными числами.
Извлечение квадратных корней
Применение понятия квадратного корня при решении различных задач
Решение уравнений вида x 2  a .
Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни
Способы нахождения приближенных значений квадратного корня с
помощью оценки и на калькуляторе
Построение графика функции y  x и применение ее свойств
1
1
1
1
1
1
1
1
06.11
07.11
08.11
09.11
12.11
13.11
14.11
15.11
Рациональные, иррациональные числа.
1
16.11
График функции y  x .
Квадратный корень.
Уравнение x 2  a .
3 период (5 недель+2 дня)
51
52
53
54
55
56
57
58
59
Использование графика и свойств функции y  x при решении
различных задач
Вычисление квадратного корня из произведения и дроби
1
26.11
1
27.11
Квадратный корень из произведения и дроби при преобразовании
выражений с корнем. Промежуточное тестирование
Применение свойств квадратного корня из степени при вычислениях
Квадратный корень из степени при преобразовании различных
выражений
Контрольная работа №4 по теме «Квадратный корень и его свойства».
Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня.
Внесение множителя под знак корня
Приведение подобных радикалов применение формул сокращенного
умножения при преобразовании выражений с корнями
Сокращение дробей, содержащих квадратные корни, и освобождение от
иррациональности в знаменателе дроби
1
28.11
1
1
29.11
30.11
1
1
03.12
04.12
1
05.12
1
06.12
Квадратный корень из произведения и
дроби.
Квадратный корень из степени.
Внесение под корень, вынесение из-под
корня
9
60
61
Решение различных задач, связанных с преобразованием выражений,
содержащих квадратные корни
Контрольная работа №5 по теме «Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни».
1
07.12
1
10.12
Площадь (14 часов)
62
63
64
Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника.
Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма.
1
1
1
11.12
12.12
13.12
65
Площадь треугольника.
1
14.12
66
67
Площадь треугольника.
Площадь трапеции.
1
1
17.12
18.12
68
69
70
71
Решение задач на вычисление площадей фигур.
Решение задач на нахождение площади.
Теорема Пифагора.
Теорема, обратная теореме Пифагора.
1
1
1
1
19.12
20.12
21.12
24.12
72
Решение задач по теме «Теорема Пифагора». Урок- проект «Пифагор и
его теорема»
Решение задач по теме «Площадь».
Решение задач по теме «Площадь».
Контрольная работа №6 по теме «Площадь».
1
25.12
1
1
1
26.12
27.12
28.12
73
74
75
Основные свойства площади.
Формула площади прямоугольника.
Формула для вычисления площади
параллелограмма.
Формула для вычисления площади
треугольника.
Формула для вычисления площади
трапеции.
Формулировка теоремы Пифагора.
Формулировка теоремы, обратной теореме
Пифагора.
Глава 3. Квадратные уравнения (20 часов).
76
Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения
1
30.12
Квадратное уравнение, неполное квадратное
уравнение.
4 период (5 недель)
77
78
79
80
Решение неполных квадратных уравнений
Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений. Тест
Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена.
Вывод формулы корней квадратного уравнения.
1
1
1
1
08.01
09.09
10.01
11.01
81
Решение квадратных уравнений по формуле
1
14.01
Формулы дискриминанта и корней
квадратного уравнения.
10
82
83
84
85
Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом
Квадратное уравнение как математическая модель текстовой задачи
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Доказательство теорема Виета и ее применение.
1
1
1
1
15.01
16.01
17.01
18.01
86
87
88
Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы
Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».
Анализ контрольной работы. Понятие дробного рационального
уравнения.
Решение дробных рациональных уравнений.
1
1
1
21.01
22.01
23.01
1
24.01
Решение дробных рациональных уравнений.
Составление дробного рационального уравнения по условию задачи
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.
Решение задач на совместную работу и повышенной сложности
Контрольная работа №8 по теме «Решение дробных рациональных
уравнений».
Анализ контрольной работы. Урок-проект, «Какие уравнения я умею
решать»
1
1
1
1
1
26.01
28.01
29.01
30.01
31.01
1
01.02
89
90
91
92
93
94
95
Теорема Виета, обратная теорема теореме
Виета.
Дробно-рациональные уравнения
Способы решения дробно-рациональных
уравнений.
Подобные треугольники (20 часов).
96
Определение подобных треугольников.
1
04.02
97
Отношение площадей подобных треугольников.
1
05.02
98
Первый признак подобия треугольников.
1
06.02
99
1
07.02
100
Решение задач на применение первого признака подобия
треугольников.
Второй и третий признаки подобия треугольников.
1
08.02
101
102
103
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
Контрольная работа №9 по теме «Признаки подобия треугольников».
1
1
1
11.02
12.02
13.02
Определение пропорциональных отрезков и
подобных треугольников.
Коэффициента подобия,
формулировка теоремы об отношении
площадей подобных треугольников.
Формулировка и доказательство первого
признака подобия треугольников.
Формулировка и доказательство второго и
третьего признаков подобия треугольников.
11
104
105
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
1
1
14.02
15.02
Определение средней линии треугольника.
Формулировка теоремы о средней линии
треугольника.
5 период (6 недель)
106
107
Пропорциональные отрезки.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
1
25.02
26.02
108
109
110
111
Измерительные работы на местности.
Задачи на построение методом подобия. Тестирование
Решение задач на построение методом подобных треугольников.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
1
1
1
1
27.02
28.02
01.03
3.03
112
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 , 45 и 60 .
1
04.03
113
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного
треугольника. Решение задач.
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №10 по теме «Применение теории подобия
треугольников при решении задач».
1
05.03
1
1
06.03
07.03
114
115
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике.
Определение синуса, косинуса и тангенса
острого угла прямоугольного треугольника,
основное тригонометрическое тождество.
Значения синуса, косинуса и тангенса углов
300, 450 и 600
Глава 4. Неравенства (21 час).
116
117
118
119
120
121
122
123
124
Анализ контрольной работы. Определение числового неравенства.
Доказательство числовых неравенств
Теоремы, выражающие свойства числовых неравенств.
Использование свойств числовых неравенств при оценке значения
выражения.
Теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств
1
1
1
1
11.03
12.03
13.03
14.03
Числовое неравенство.
Решение неравенства с одной переменной.
Свойства числовых неравенств.
1
15.03
Сложение числовых неравенств, умножение
числовых неравенств
Использование теорем о почленном сложении и умножении неравенств
при оценке значения выражения.
Абсолютная и относительная погрешность приближенного значения
Контрольная работа №11 по теме «Числовые неравенства».
Анализ контрольной работы. Основные понятия теории множеств.
Пересечение и объединение множеств.
1
18.03
1
1
1
19.03
20.03
21.03
Погрешность и точность приближения
Множества.
12
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
Круги Эйлера.
Аналитическая и геометрическая модели числового промежутка
Пересечение и объединение числовых промежутков
Понятие решения неравенств с одной переменной
Решение неравенств с одной переменной.
Решение неравенств, содержащих дроби
Решение неравенств вида 0×х>в или 0×х<в, где в- некоторое число
Понятие решения системы неравенств с одной переменной.
Решение систем неравенств с одной переменной.
Решение двойных неравенств
Контрольная работа №12 по теме «Решение неравенств с одной
переменной».
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
22.03
25.03
26.03
27.03
28.03
29.03
01.04
02.04
03.04
04.04
05.04
Числовые промежутки
Неравенства с одной переменной
Двойное неравенство
6 период (6 недель+2 дня)
Окружность (16 часов).
136
137
Анализ контрольной работы. Доказательство неравенств.
Взаимное расположение прямой и окружности.
1
1
15.04
16.04
138
Касательная к окружности.
1
17.04
139
140
Касательная к окружности. Решение задач. Тест
Градусная мера дуги окружности.
1
1
18.04
19.04
141
Теорема о вписанном угле.
1
22.04
142
143
144
Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».
Свойство биссектрисы угла.
1
1
1
23.04
24.04
25.04
145
146
Серединный перпендикуляр.
Теорема о точке пересечения высот треугольника.
1
1
26.04
29.04
Доказательство неравенств
Определение секущей и касательной к
окружности, случаи взаимного
расположения прямой и окружности.
Свойство касательной и признак
касательной.
Центральный угол, градусная мера дуги
окружности.
Определение угла, вписанного в
окружность, формулировка теоремы о
вписанных углах и её следствия.
Формулировка теоремы о точках
пересечения биссектрис.
Формулировка теоремы о точках
пересечения высот и медиан треугольника.
13
147
Вписанная окружность.
1
30.04
148
Свойство описанного четырехугольника.
1
01.05
149
Описанная окружность.
1
02.05
150
Свойство вписанного четырехугольника.
1
03.05
151
Решение задач по теме «Окружность». Урок с использованием
проектных методик « Что я знаю об окружности»
Контрольная работа №13 по теме «Окружность».
1
05.05
1
06.05
152
Определение окружности, вписанной в
многоугольник.
Формулировки свойств и признаков
описанных четырёхугольников.
Определение окружности, описанной около
многоугольника.
Формулировки свойств и признаков
вписанных четырёхугольников.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов).
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
Анализ контрольной работы. Понятие степени с целым отрицательным
показателем.
Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым
показателем.
Использование свойств степени с целым показателем для нахождения
значений выражений.
Использование свойств степени с целым показателем для
преобразования выражений.
Стандартный вид числа.
Интервальные ряды
Столбчатые и круговые диаграммы. Урок-проект «Мой класс в
диаграммах»
Представление статистических данных в виде полигона
Изображение интервальных рядов данных с помощью гистограммы
Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показателем и ее
свойства», «Рациональные дроби и их свойства».
Анализ контрольной работы. Функции y  x 1 и y  x 2 .
Степень с целым показателем, степень с
целым отрицательным показателем.
1
07.05
1
08.05
1
10.05
1
13.05
1
1
1
14.05
15.05
16.05
Стандартный вид числа.
1
1
1
17.05
20.05
21.05
Полигон
Гистограмма
1
22.05
Функции y  x 1 и y  x 2 .
Свойства степени с целым показателем.
Диаграммы
Повторение (7 часов).
164
165
166
Итоговое повторение по теме «Квадратные корни», «Квадратные
уравнения».
Итоговое повторение по теме «Неравенства».
Итоговое повторение по теме «Степень с целым показателем. Элементы
1
23.05
1
1
24.05
26.05
14
167
168
169
170
статистики».
Итоговое повторение по теме «Четырехугольники». «Площадь»
Итоговое повторение по теме «Подобные треугольники».
Итоговая контрольная работа №15.
Анализ контрольной работы. Итоговое занятие.
1
1
1
1
27.05
28.05
29.05
30.05
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих
при идеализации.
 уметь
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
 нахождения нужной формулы в справочных материалах;
15


моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
В результате изучения геометрии ученик должен
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой
многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов
выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.
Уметь находить углы многоугольников, их периметры.
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции,
уметь их
доказывать и применять при решении задач
Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной
трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.
Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади
прямоугольника
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении
площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач
Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический
материал.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении
задач
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство
биссектрисы треугольника.
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении
задач
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при
решении задач
16
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и
решать задачи на построение
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45
и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи
Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд
окружностей.
Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из
нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в
треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки
хорд окружностей.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле,
следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Знать определения вектора и равных векторов.
Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи
Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь
объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника,
параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами.
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции.
Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.
17
Литература для учителя.
1. Учебник Алгебра 8 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред. С.АТеляковского. – 8-е изд. –
М.:Просвещение, 2000. – 239с.
2.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.
3.
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.
4. Дидактические материалы по алгебре 8 класс/ Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова – М: Просвещение, 2007г.
5.
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса/ А.И.Ершова, В.В.Голобородько – М: Илекса, 2008г.
7. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы/ Т.А.Бурмистрова – М: Просвещение, 2008г.
8. Рубежные и тестовые работы по математике для 5-11 классов/ А.И.Азевич – М: Школьная пресса, 2002г.
Литература для учеников.
1. Учебник Алгебра 8 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред. С.АТеляковского. – 8-е изд. –
М.:Просвещение, 2000. – 239с.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глаков Ю.А. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. – М.: Просвещение, 2007. – 157 с.
3. Дидактические материалы по алгебре 8 класс/ Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова – М: Просвещение, 2007г.
4. Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – М.: «5 заданий»; ООО
«Виктория плюс», 2006 – 144 с.
5. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии 8 класс. – М.: Просвещение, 2006. – 128 с.
18
Перечень учебно-методического обеспечения
Характеристика электронных УМК, используемых на уроках математики в 8 классе
№
1
Наименование
Интерактивная математика. 5-9 классы.
Электронное учебное пособие. CD
3
4
5
6
Математика [Электронный ресурс]: Учебное
электронное издание. Новые возможности для
усвоения курса математики. Практикум. 5-11
класс.
Веселая математика
Учим дроби
Живая геометрия
7
"1С:Школа. Геометрия, 8 кл."
Краткое описание
Пособие состоит из 12 виртуальных лабораторий. В каждой лаборатории есть примеры задач, которые
можно решать с помощью инструментария лаборатории. Задачи распределены по классам и
"привязаны"; к соответствующим пунктам учебников. В ходе решения предполагается контроль за
действиями учащихся, как со стороны компьютера, так и учителя, предусмотрена отправка
выполненных заданий от ученика к учителю по сети, а также возможность самоконтроля с помощью
компьютера
Задачи распределены по классам и ";привязаны"; к соответствующим пунктам учебников. В ходе
решения предполагается контроль за действиями учащихся как со стороны компьютера, так и учителя.
Ученик может работать с данным пособием самостоятельно.
Пособие содержит занимательные задачи, используемые на уроках.
Пособие содержит занимательные уроки и тренажеры
Компьютерное средство для работы с геометрическими чертежами (виртуальная
математическая лаборатория), позволяет создавать легко варьируемые и редактируемые
чертежи, производить все необходимые измерения. Программа обеспечивает деятельность
учащихся в области анализа, исследования, построения, доказательства, решения задач.
Предназначен для изучения, повторения и закрепления учебного материала школьного курса по
геометрии для 8-го класса. Материалы комплекса поддерживают все виды учебной деятельности и
предназначены как для самостоятельной работы дома, так и для использования в классе под
руководством учителя.
С помощью образовательного комплекса
ученик может подготовиться к контрольным работам и самостоятельно изучить пропущенный
материал;
учитель сможет полностью обеспечить учебный процесс необходимыми материалами.
В состав электронного пособия входят обучающие, справочные, иллюстративные и контролирующие
материалы по следующим темам:
V. Четырехугольники
VI. Площадь
VII. Подобные треугольники
VIII. Окружность
19
Математика. 5-11 классы. Решение задач
Настоящее электронное пособие предназначено учащимся 5-11 классов и абитуриентам для
подготовки к экзаменам, при самостоятельном изучении предмета, может быть полезно
преподавателям математики.
Геометрия 7-11 класс. Школьный курс.
Практикум. Подготовка к экзаменам
Электронное пособие "Геометрия. 7-11 классы" серии "В помощь учащимся" представляет собой
сборник материалов для повторения и обобщения курса геометрии в средней школе.
При открытии программы предлагается выбор разделов: "Школьный курс", "Практикум", "Подготовка
к экзаменам", "Задания повышенной сложности".
В пособии содержатся следующие материалы:
- обобщенное и систематизированное изложение основных положений планиметрии и стереометрии;
- справочный материал по предмету;
- ответы на экзаменационные вопросы, систематизированные по классам;
- типичные задания по геометрии за курс средней школы с решениями и подробными объяснениями
способов решения;
- варианты олимпиадных заданий для 9-11 классов;
- тестовые задания.
Компакт-диск предназначен учащимся 7-11 классов, абитуриентам, а также может быть использован
преподавателями в качестве дополнительного материала для проведения занятий, подготовки
школьников к различным видам проверочных и контрольных работ, олимпиадам.
Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля. Итоговая
аттестация – согласно нормативным документам МО, РОО, школы.
Приложение к программе
Количество контрольных работ: 15.
Тематика контрольных работ:
№1. Сложение и вычитание рациональных дробей.
№2. Умножение и деление рациональных дробей..
№3. Четырехугольники
№4. Квадратный корень и его свойства.
№5 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
№6. Площадь.
№7. Квадратные уравнения.
№8. Решение дробных рациональных уравнений.
№9. Признаки подобия треугольников.
№10 Применение теории подобия треугольников при решении задач
№11. Числовые неравенства.
№12. . Решение неравенств с одной переменной
№13. Окружность
20
№14. Степень с целым показателем и ее свойства», «Рациональные
дроби и их свойства»
№15. Итоговая работа
21
1