МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ И ПРЕДСТАВЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ РАДИАЦИОННОГО КОНТРОЛЯ Авторы: доцент Каратаев В.Д., доцент Яковлева В.С., ст.преподаватель Шура Л.П. Содержание С. Введение 4 1. Нормативные ссылки 7 2. Введение в теорию погрешностей и непределенностей 9 9 2.1 Общая часть 2.2 Закон распределения вероятностей Гаусса (Нормальное распределение). 3. Термины, обозначения и определения 3.1 Общие положения 14 19 21 24 3.2 Вычисление стандартной неопределенности по типу А - 25 3.3 Вычисление стандартной неопределенности по типу В - 26 3.4 Вычисление суммарной стандартной неопределенности 27 3.5. Выбор коэффициента охвата при вычислении расширенной неопределенности 27 4 Примеры обработки результатов измерений радиационных параметров 4.1 28 Пример оценки, учета и исключения погрешностей и неопределенностей при измерениях индивидуального эквивалента дозы внешнего облучения (при многократных измерениях). 28 4.2 Пример обработки и представления результатов измерения индивидальной дозы внешнего облучения при многократных измерениях 29 4.3 Пример обработки и представления результатов измерения индивидальной дозы внешнего облучения при однократном измерении 35 4.4 Пример обработки и представления результатов измерения мощности дозы гамма-излучения (многократные измерения) 37 4.5 Пример оценки, учета и исключения погрешностей и неопределенностей при измерении мощности индивидуального эквивалента дозы -излучения H p (d ) при однократном 43 измерении 4.6 Пример обработки и представления результатов измерения плотности потока ионизирующего излучения  ( E) R 45 (многократные измерения) 4.7 Пример оценки, учета и исключения погрешностей и неопределенностей при измерении плотности потока 52 ионизирующего излучения  ( E) R в однократном измерении 4.8 Оценка, учет и исключение погрешностей и неопределенностей при определении удельной активности пробы, отобранной на объектах окружающей среды 54 5 Отбор проб 60 5.1 Погрешности, допускаемые при отборе проб. 61 5.2 Отбор проб почвы 63 5.3 Отбор проб грунта методом отбора части образца 5.4 Отбор проб атмосферного воздуха 65 66 68 5.5 Отбор проб аэрозолей 5.6. Отбор проб воды из открытых водоемов 69 5.6. Отбор проб донных отложений 73 5.7 Пищевые продукты 75 76 2 5.8 Отбор проб растительности 78 5.9 Отбор проб фруктов и овощей 79 5.10 Отбор проб молока и молочных продуктов 79 5.11 Отбор проб мяса, мясопродуктов и рыбы 80 5.12 Отбор проб прочих пищевых продуктов 6. Выполнение измерений для определения удельной активности 80 пробы гамма- спектрометрическим методом 6.1 Расчет удельной активности радионуклидов в источнике 82 гамма- спектрометрическим методом 6.2 Пример оценки, учета и исключения погрешностей и неопределенностей при определении удельной активности пробы в радиометрическом измерении 6.3 Пример оценки погрешности, вычисление неопределенностей в измерении удельной активности пробы. 86 88 92 93 Заключение 95 Список литературы Приложение А Введение Радиационная обстановка на любом радиационном объекте определяется совокупностью радиационных параметров, характеризующих уровень опасности их воздействия на персонал, население и окружающую среду при нормальной работе радиационного объекта и при радиационной аварии. Контроль радиационной обстановки осуществляется персоналом служб радиационной безопасности АЭС с целью оценки уровней облучения персонала АЭС и населения, выявления изменений и прогноза состояния 3 радиационной обстановки в (показателей), установления целом или причин отдельных ее неблагоприятного радиационных факторов на окружающую среду и параметров воздействия устранения или уменьшения их вредного воздействия [6,7]. Контроль радиационной обстановки должен проводиться в производственных помещениях радиационного объекта, на его территории, в санитарно-защитной зоне и зоне наблюдения. Контроль радиационной обстановки на радиационных объектах зависит от категории объекта, от особенностей технологических производственных процессов, от потенциальной радиационной опасности объекта. Контроль радиационной обстановки должен осуществляться за всеми радиационными параметрами, характеризующими уровни облучения персонала, населения и загрязнение окружающей среды. Основными задачами контроля радиационной обстановки являются: 1. Контроль соответствия измеренных значений радиационных параметров установленным (заданным) значениям этих параметров (проектным, нормативным, контрольным, предшествующим уровням значений радиационных параметров). 2. Документальная фиксация показаний автоматизированной системы радиационного контроля контроля радиационной автоматизированной (АСРК), автоматизированной обстановки аппаратурой или (АСКРО), персоналом системы измеренных значений контролируемых радиационных параметров в нормальной и аварийной радиационной обстановке. 3. Контроль динамики изменений радиационных параметров и, прежде всего, в случае ухудшения радиационной обстановки. 4. Оперативная сигнализация в случае превышения контролируемыми радиационными параметрами установленных пороговых значений или возникновения аварийной радиационной обстановки. 4 5. Идентификация причин ухудшения радиационной обстановки с выявлением конкретного оборудования, технологического процесса или других причин, вызвавших это ухудшение. 6. Выбор мероприятий по улучшению радиационной обстановки и контроль за их эффективностью. 7. Обоснование и задание временного режима работы персонала и оборудования. 8. Контроль соответствия режима работы оборудования безопасным условиям. 9. Групповой контроль индивидуальных доз. 10.Регистрация и предоставление информации для оценки дозовой нагрузки на население в нормальной радиационной обстановке и в аварийной. Объектами контроля окружающей среды, обеспечивающими радиационную безопасность персонала и населения, являются: - атмосферный воздух на территории АЭС, в санитарно-защитной зоне и зоне наблюдения; - почва территории АЭС, в санитарно-защитной зоне и зоне наблюдения; - вода открытых водоемов; - питьевая вода; - продовольственное сырье и пищевые продукты. Основными контролируемыми параметрами, характеризующими радиационную безопасность населения и радиоактивное загрязнение объектов окружающей среды на наблюдаемых территориях, являются: - содержание радиоактивных веществ в атмосферном воздухе и радиоактивных выпадений из атмосферы на подстилающие территории; - плотность радиоактивного загрязнения почв и содержание радионуклидов в почве населенных пунктов и их окрестностей; 5 суммарная альфа- и бета-активность природных и техногенных - радионуклидов в воде открытых водоемов и питьевой воде; содержание цезия-137 и стронция-90 в продовольственном сырье - и пищевых продуктах. Численные значения контролируемых параметров являются основой для проведения расчетов доз внешнего и внутреннего облучения населения. Проведение мониторинга осуществляется путем сбора, хранения, выполнения измерений, обработки и анализа численных значений показателей радиационной обстановки на контролируемой территории. 1. Нормативные ссылки В настоящих методических рекомендациях использованы ссылки на следующие нормативные документы: 1.1 ГОСТ 27451-87 "Средства измерений ионизирующих излучений. Общие технические условия". 1.2 ГОСТ 8.508-73. ГСИ "Метрологические характеристики средств измерений и точностные характеристики средств автоматизации ГСП". 1.3 ГОСТ 29074-91 "Аппаратура контроля радиационной обстановки. Общие требования". 1.4 ГОСТ 8.437-81 "Системы информационно-измерительные. Метрологическое обеспечение. Основные положения". 1.5 ГОСТ 27451-87 "Средства измерений ионизирующих излучений. Общие технические условия". 1.6 ГОСТ 17.1.5.05-85 Охрана природы. Гидросфера. Общие требования к отбору проб поверхностных и морских вод, льда и атмосферных осадков. 1.7 ГОСТ 17.0.0.02-79 Метрологическое обеспечение контроля загрязненности атмосферы, поверхностных вод и почвы. 1.8 ГОСТ 17.2.1.03-84 ОХРАНА ПРИРОДЫ. АТМОСФЕРА. Термины и определения контроля загрязнения. 1.9 ГОСТ 17.1.5.01-80 ОХРАНА ПРИРОДЫ. ГИДРОСФЕРА. Общие 6 требования к отбору проб донных отложений водных объектов для анализа на загрязненность. 1.10 РМГ 43-2001 Государственная система обеспечения единства измерений. Применение “Руководства по выражению неопределенности измерений”. 1.11 МУ 2.6.1.016-2000 Определение индивидуальных эффективных и эквивалентных доз и организация контроля профессионального облучения в контролируемых условиях обращения с источниками излучения. Общие требования. 1.12 МУ 2.6.1.25-2000 Дозиметрический контроль внешнего профессионального облучения. Общие требования. 1.13 МУ 2.6.1.026-2000 Дозиметрический контроль профессионального внутреннего облучения. Общие требования. 1.14 МУК 2.6.1.1194-03 "Радиационный контроль. Стронций-90 и цезий-137. Пищевые продукты. Отбор проб. Анализ и гигиеническая оценка". 1.15 МУ 2.6.1.1981-05 Методические указания. Ионизирующее излучение, радиационная безопасность. Радиационный контроль и гигиеническая оценка источников питьевого водоснабжения и питьевой воды по показателям радиационной безопасности. Оптимизация защитных мероприятий источников питьевого водоснабжения с повышенным содержанием радионуклидов. 1.16 Р 50.2.038-2004 Рекомендации по метрологии. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений. 1.17 ГОСТ 28168- 89 Отбор пробы почвы. 1.18 ГОСТ 17.4.3.0001-83 Охрана природы. Общие требования к отбору проб. 1.19 ГОСТ 17.4.4.02- 84 Охрана природы. Почвы. Методы отбора и подготовки проб для химического, бактериологического, гельминтологического анализа. 1.20 ГОСТ 17.1.5.04- 81 Охрана природы. Гидросфера. Приборы и устройства для отбора, первичной обработки и хранения проб природной среды. 1.21 ГОСТ Р 51592- 2000 Общие требования к отбору проб воды. 7 2. Введение в теорию погрешностей и непределенностей. 2.1 Общая часть При проведении практически любых измерений физических величин с помощью измерительных инструментов, приборов, устройств, получают результаты, которые приобретают определенную ценность и достоверность только в том случае, если указаны погрешности и вычислены неопределенности полученных результатов, отвечающие заданной доверительной вероятности. Погрешностями измерений называют разность между измеренными и истинными значениями исследуемой величины. Понятие погрешности применяют к средству измерения, а понятие неопределенности – к результату измерения, полученному обработкой исходных данных. Понятие погрешности измерений как разности между результатом измерений и истинным (действительным) значением измеряемой величины используется для описания точности измерений. Неопределенность измерений понимают как неполное знание значения измеряемой величины и для количественного выражения этой неполноты вводят распределение вероятностей возможных (обоснованно приписанных) значений измеряемой количественно величины. характеризует Таким образом, точность неопределенность результата измерений. Последовательность действий при оценивании характеристик погрешности и вычислении неопределенности измерений включает в себя: анализ уравнения измерений; выявление всех источников погрешности (неопределенности) измерений и их количественное оценивание; введение поправок систематические погрешности (эффекты), которые можно исключить. Различают три типа погрешностей:  случайные;  систематические; 8 на  промахи. Случайные погрешности вызываются действием большого числа факторов, при чем, действие этих факторов на каждое измерение различно и не может быть заранее учтено (сотрясение фундамента, изменение климатических параметров, движение воздуха, нестабильность сетевого питания приборов и пр.). Если производят многократное измерение одной и той же величины, то очень часто результаты отдельных замеров располагаются симметрично около измеряемого значения. Погрешности обоих знаков, в большинстве случаев, встречаются в практике одинаково часто. Систематические погрешности вызываются действием таких факторов, которые смещают центр тяжести распределения замеров в ту, или иную сторону. Систематические погрешности повторяются при всех измерениях. В качестве примера можно указать следующие факторы: дрейф нуля прибора в усилителе постоянного тока (УПТ); неточная градуировка; дефект в методике измерений (например, измерением спектра излучения от толстого источника, нужна поправка на самопоглощение). В течение измерений они постоянны, или меняются по определенному закону. Для исключения систематических погрешностей часто приходится делать дополнительные измерения или опыты, использовать поправки, систематические определяемые погрешности обычно путем расчетов. Возможные рассматривают при составлении описания приборов, методик измерений с помощью приборов. Промахи – вызываются грубыми ошибками экспериментатора (не то записал, не туда посмотрел), или неисправностями приборов, их ложными показаниями. Анализ случайных погрешностей, а также вычисление неопределенностей производят с использованием статистических закономерностей, основанных на теории вероятности. 9 Результат каждого отдельного замера рассматривают величиной случайной, поскольку при повторении замера будет получен новый результат, который будет несколько отличаться от предыдущего. Случайная величина (случайное событие), это величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, при чём, неизвестно заранее, какое именно. Численная мера объективной возможности получения случайной величины называется вероятностью. Случайные величины могут быть дискретными (например, число отсчётов детектора за определённый промежуток времени) и непрерывными (например, длительности временных интервалов между соседними фактами регистрации частиц детектором, энергия бета частиц при  - распаде радиоактивных ядер). Непрерывные случайные величины принимают любые значения в области их определения, а дискретные – лишь определённые точные значения, отличающиеся друг от друга на конечную величину. Закон распределения дискретной случайной величины – математическое выражение, определяющее вероятность pxi  появления различных значений xi , причём,   px   1 . i 0 (2.1) i Уравнение 2.1 называется нормировкой распределения вероятностей. Здесь суммирование ведётся при всех возможных значениях индекса i  0,1,  p  xi   0 , (2.2) при всех значениях переменной x  xi . Для непрерывных случайных величин x закон распределения задаётся функцией px , имеющей смысл плотности вероятности. Вероятность того, что непрерывная случайная величина x лежит в пределах от x до x  x , равна px x . (2.3) 10 Уравнение нормировки для непрерывной случайной величины:   px dx  1. (2.4)  Закон распределения случайной величины может быть задан и функцией распределения F xm  , которая определяет полную вероятность появления всех возможных значений x  xm . Для непрерывных случайных величин: F  x m    p  xi  . (2.5) im Для дискретных случайных величин: F xm   xm  px dx . (2.6)  Среднее значение случайной величины (математическое ожидание): для непрерывных случайных величин:  x= xpx dx ;  (2.7)  для дискретных случайных величин:  x   xi p  xi  . (2.8) i 0 Легко убедиться, что среднее значение всех уклонений случайной величины x от x равно 0:      i 0 i 0 x  x =  xi  x p  xi  =  xi pxi    x p xi   x  x  0. i 0 (2.9) Поэтому, чтобы охарактеризовать степень разброса (или рассеяния) случайной величины около среднего значения, используют понятие дисперсия. Дисперсией называют среднее значение квадрата отклонений случайной величины от её среднего значения. Для непрерывных случайных величин: D x    x  x  px dx .  2  11 (2.10) Для дискретных случайных величин:   D x    xi  x p  xi  . 2 (2.11) i Можно показать, что в обоих случаях дисперсия представляет собой разность между средним квадратом и квадратом среднего случайной величины x . Например, для дискретных случайных величин, распределенных по закону pxi  :     Dx    xi  x pxi    xi2  2 xi x  x pxi    xi2 pxi   2 x xi pxi   2 i x 2 2 i i i  p  xi   x 2  2 x  x  x 2  x . 2 2 2 (2.12) i Величина   x    D x    x 2  x 2 (2.13) называется стандартным (средним квадратическим) отклонением. Исследуемая величина y может быть найдена не прямым измерением в опыте, а через систему других измеренных случайных величин x1 , x2 ,, xi ,, xn . Тогда должна существовать функциональная связь y  f  x1 , x 2 ,  , xi ,  , x n  и плотность вероятности Px1 , x2 ,, xi ,, xn  такая,  что     …  Px1 , x 2 ,, xi ,, x n dx1 dx 2  dxi  dx n  1 . (2.14)  Различают два типа случайных величин x1 , x2 ,, xi ,, xn , зависимые и независимые. Пример зависимых случайных величин. Если производят измерение электрического сопротивления на участке цепи методом амперметра и вольтметра, то эта связь – закон Ома для участка цепи: R  f (U , I ). (2.15) Для независимых случайных величин, каждая случайная величина имеет собственную плотность вероятности и плотность вероятности их совместного 12 появления определяется произведением плотностей вероятностей появления отдельных случайных событий: Px1 , x2 ,, xi ,, xn   px1  px2  pxi  pxn  . (2.16) Законы распределения вероятностей случайных величин применяют при математической обработке результатов измерений. 2.2 Закон распределения вероятностей Гаусса (Нормальное распределение). Это одно из наиболее важных распределений в математической статистике. Оно является распределением непрерывной случайной величины, имеет в графическом изображении вид симметричной колоколообразной кривой, которая распространяется до бесконечности как в положительном, так и в отрицательном направлениях. Плотность вероятности появления случайной величины x, распределенной по нормальному закону, имеет вид: x  x  2 p( x)   1 e 2  2 2 , (2.17) В математическое выражение нормального закона входит 2 параметра: x - истинное среднее значение случайной величины x ;  - среднее квадратическое отклонение случайной величины x от среднего значения x (стандартное отклонение);  2 - дисперсия случайной величины x . Распределение нормировано таким образом, что   P( x)dx  1  Среднее значение непрерывной переменной x, распределенной по нормальному закону  x  xP( x)dx . (2.18)  Дисперсия  x  x  P( x)dx    D x   2  13 2 . (2.19) Вероятность того, что случайная величина x находится в пределах: x  x  x  x  x F x   x  x  2 x  x  1  e 2  x  x 2 2 dx  2   x  x  2 x  x 1  e 2 2 dx. (2.20) x  x Для стандартизации нормального закона распределения вводят новую переменную: z xx   x  ; dx    dz; x  x  x. (2.21) Тогда интеграл вероятностей с новой переменной: x   z   1 2   x  e  z2 2 dz  x 2   e  z2 2 (2.22) dz. 0  Функция z  представлена для использования в справочной литературе в виде таблицы 8 . Там же табулирован интеграл ошибок, отличающийся от интеграла вероятностей тем, что в нем переменная y  dy  dz 2 z 2 и, следовательно, , dz  2dy , тогда x E ( x)  2  2  y  e dy . 2 (2.23) 0 В функции 2.22 искомая вероятность есть функция только отношения x  , поэтому  - удобная мера при определении отклонения искомой случайной величины от среднего значения. Отсюда и название  - стандартное отклонение. В теории погрешностей и при вычислении неопределенностей отношение называется x  , соответствующее заданной доверительной вероятности p , квантилью распределения нормального используют как закона коэффициент 14 распределения. надежности Квантиль результата, полученного непосредственно в прямом измерении, или рассчитанного по результатам косвенного измерения. В теории надежности принято задавать 95 % доверительную вероятность. В таблице 2.1 представлены стандартные значения квантилей для нормального распределения случайной величины x (имеющей смысл измеряемой величины), отвечающие заданной доверительной вероятности p . Таблица 2.1. Квантиль z p z   x  Доверительная Параметр доверия 1 p вероятность p 0 0 1 1 0.68 0.32 2 0.95 0.05 3 0.997 0.0027 Квантиль нормального распределения используют при вычислении неопределенности результата измерения в том случае, если дисперсия измеряемой случайной величины x известна и, следовательно, известно стандартное отклонение. Пример 1. Требуется найти неопределенность (построить доверительный интервал) для ~x , являющейся оценкой среднего x величины x , распределенной по нормальному закону: p x    1 e 2  ( x x)2 2 2 . (2.24) Пусть проведено одно измерение и среднее квадратическое отклонение  известно. Полученный результат измерения в виде оценки ~x входит в распределение случайной величины z : z  Pz   ~ x  x  1 2 e  z2 2 15 , (2.25) dz (2.26) закон распределения оценок. Для всякой заданной доверительной вероятности p , можно найти такое значение квантиля z p , что z | z p |  zp  P( z )dz  p . (2.27) z p Из определения z , неравенство z  z p равносильно неравенству: ~x  z   x  ~x  z  . p p (2.28) Следовательно, вероятность выполнения последнего неравенства равна p. Интервал ~x  z  ; ~x  z   p и p будет доверительным интервалом, определяющим нижнюю и верхнюю границы неопределенности результата измерения. В том случае, если в измерениях получена серия результатов в количестве n , а оценка среднего значения найдена как среднее арифметическое этой серии, n ~ x т.е. x l 1 n i , (2.29) случайная величина  n~ xx z  , (2.30) а границы доверительного интервала определяются неравенством   ~ . x  zp x~ x  zp n n (2.31) Обработанный результат измерения записывают в виде: x~ x  zp  n . (2.32) Пример 2. Случайная величина x распределена по нормальному закону. В измерениях получена серия n результатов, x1 , x2 ,, xi ,, xn , многократным повторением замеров. Дисперсия  неизвестна. Требуется найти неопределенность (построить доверительный интервал) для ~x , являющейся оценкой среднего x величины x , распределенной по нормальному закону. 16 Оценку искомого среднего вычисляют как среднее арифметическое по формуле 2.29. Для решения поставленной задачи удобно воспользоваться t - распределением Стьюдента, в котором случайную величину t вычисляют по соотношению: ~ ~ xx xx t  ~ ~  n 1 .  (x ) s  x  x  nn  1 (2.33) 2 Здесь ~~x   i несмещенная - отклонения от среднего арифметического, а S  оценка стандартного 1  ( xi  ~x ) 2 - эмпирическое n i среднее квадратическое отклонение. Статистическое распределение Стьюдента представлено плотностью вероятности случайной величины t :  1 P(t )  Г( 2 )    Г ( ) (1  2 1 t2   1 ) , (2.34) 2 где:   n  1 – число степеней свободы, оставшихся от n статистически независимых результатов серии измерений после вычисления среднего арифметического;  - гамма-функция, входящая в t - распределение Стьюдента. В справочной литературе t - распределение Стьюдента представляют в виде таблиц [Приложение А], по которым, при вычислении неопределенностей результатов измерений, находят значения квантилей распределения Стьюдента t p   по заданной доверительной вероятности p (или по заданному параметру доверия 1  p ) и числу степеней свободы   n  1. Из определения t , неравенство t  t p   равносильно неравенству:  t p  n 1 ~ xx t p , s (2.35) откуда следует: 17 ~ x tp s n 1 s  x ~ x  tp . n 1 (2.36) Обработанный результат измерения записывают в виде: x~ x  tp s n 1 . (2.37) В теории погрешностей и неопределенностей оперируют бесконечными совокупностями случайных величин, описываемыми законами распределений. В практике же совокупности всегда ограничены. Совокупность всех возможных значений случайной величины x называется генеральной совокупностью. Определенное, конечное число значений случайной величины, полученное тем или иным способом, называется выборкой из генеральной совокупности. Генеральная совокупность описывается законом распределения, то есть вероятностью получить любое значение случайной величины (или, для случая непрерывной случайной величины, значение величины в определенном интервале ее изменения). Законы распределения, как мы видели, содержат постоянные параметры (например, x и  в нормальном законе распределения). На практике всегда имеют дело с выборкой. 2.3 Задачи теории погрешностей и неопределенностей В теории погрешностей и неопределенностей решают следующие задачи:  по данным выборки определяют надежные средние показатели, которые можно принять в качестве оценок параметров генеральной совокупности;  оценивают точность параметров и надежность их оценок;  проверяют наличие существенных различий между средними значениями в двух сериях измерениях.  проверяют гипотезу относительно закона распределения случайной величины; Характеристики выборки 18 2.3.1 Среднее Среди ряда значений измеряемой случайной величины x1 , x2 ,, xi ,, xn (здесь могут быть и одинаковые значения), чаще встречаются такие, для которых плотность вероятности px больше. Поэтому среднее n арифметическое ~ x значения x l 1 n i разумно принимают в качестве оценки среднего  x  xP( x)dx. .  2.3.2 Модой (или наиболее вероятным значением), называется такое значение xl , которому соответствует максимум вероятности в распределении выборки случайных величин. 2.3.3 Эмпирическая дисперсия: S2  1 n ( xl  ~ x )2.  n l 1 (2.38) 2.3.4 Размах: R  xmax  xmin . (2.39) 2.3.5 Коэффициент корреляции: понятие коэффициента корреляции вводится для выборки, содержащей n согласованных пар значений ( xl , yl ) для двух случайных величин x и y . Очень часто необходимо ответить на вопрос: есть ли какая-то связь между случайными величинами x и y ? И если она существует, то какова ее сила? Характеристикой выборки является эмпирический коэффициент корреляции. 1 n  ( xl  ~x )( yl  ~y ) n l 1  , SxSy (2.40) где, S x и S y – эмпирические среднеквадратичные отклонение величин xl , yl . Итак, определено 5 характеристик выборок (есть еще и другие, реже используемые). 19 Решая первую задачу – нахождение оценок параметров генеральной совокупности по характеристикам выборок, определяют возможность использования введенных выше характеристик выборок в качестве оценок соответствующих параметров распределений. Из рассмотренного ранее материала следует, что точных и однозначных значений параметров распределений случайных величин в опытах получить невозможно, поскольку объем выборок всегда ограничен. В опытах можно получить только оценки неизвестных параметров распределений. К оценкам параметров распределений предъявляют три необходимых и достаточных требования. Оценки параметров должны быть состоятельными, несмещенными и эффективными. 3. Термины, обозначения и определения В настоящих рекомендациях использованы следующие основные термины, обозначения и определения, согласно [1.10]: неопределенность (измерений): Параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине; стандартная неопределенность u  : Неопределенность результата измерений, выраженная в виде среднего квадратического отклонения (СКО); суммарная стандартная неопределенность uc  : Стандартная неопределенность результата измерений, полученного через значения других величин, равная положительному квадратному корню суммы дисперсий или ковариаций этих величин. Понятие ковариация используется для определения связи между двумя множествами исходных данных. Ковариация представляет собой среднее произведений отклонений для каждой согласованной пары точек исходных данных. Например: xl  ~x  yl  ~y  - ковариация измеренных согласованных пар значений xl и yl . расширенная неопределенность U  : Величина, определяющая интервал вокруг результата измерений, в пределах которого, как можно ожидать, 20 находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием (с доверительной вероятностью p ) могли бы быть приписаны измеряемой величине. - оценка -й входной величины; - -й результат измерения -й входной величины; - среднее арифметическое значение -й входной величины; - оценка измеряемой величины; - стандартная неопределенность; - стандартная неопределенность, оцененная по типу А; - стандартная неопределенность, оцененная по типу В; - стандартная неопределенность оценки -й входной величины; - стандартная неопределенность единичного измерения -й входной величины; - коэффициент корреляции оценок -й и -й входных величин; - суммарная стандартная неопределенность; - коэффициент охвата (числовой коэффициент, используемый как множитель при суммарной стандартной неопределенности для получения расширенной неопределенности ). В общем случае коэффициент охвата выбирают в соответствии с формулой , где (3.1) - квантиль распределения Стьюдента с эффективным числом степеней свободы и доверительной вероятностью (уровнем доверия) . - квантиль распределения Стъюдента для доверительной вероятности (уровня доверия) и числа степеней свободы ; - число степеней свободы при вычислении неопределенности оценки -й входной величины; - эффективное число степеней свободы; 21 - оценка эффективного числа степеней свободы; - расширенная неопределенность; - расширенная неопределенность для уровня доверия ; - среднее квадратическое отклонение (СКО) случайной погрешности результата измерений; - СКО единичного измерения при многократных измерениях -й входной величины; - СКО среднего арифметического значения при многократных измерениях -й входной величины; - СКО суммы случайных и неисключенных систематических погрешностей; - коэффициент при суммировании систематической и случайной составляющих суммарной погрешности, принятый в нормативных документах Государственной системы измерений по метрологии*; - доверительные границы суммарной погрешности результата измерений для доверительной вероятности ; - квантиль нормального распределения для доверительной вероятности - границы -ой составляющей неисключенной ; систематической погрешности; - доверительные границы систематической погрешности измерения для доверительной вероятности ; - нижняя граница отклонения измеряемой величины от результата измерений; - верхняя граница отклонения измеряемой величины от результата измерений; - симметричные границы отклонения измеряемой величины от результата измерений. 3.1 Общие положения 22 3.1.1 Основным количественным выражением неопределенности измерений является стандартная неопределенность . 3.1.2 Основным количественным выражением неопределенности измерений, при котором результат определяют через значения других величин, является суммарная стандартная неопределенность 3.1.3 . В тех случаях, когда это необходимо, вычисляют расширенную неопределенность по формуле , где (3.2) - коэффициент охвата. 3.1.4 Измеряемую величину определяют как , где (3.3) - входные величины (непосредственно измеряемые или другие величины, влияющие на результат измерения); - число этих величин; - вид функциональной зависимости. 3.1.5 Оценку измеряемой величины входных величин вычисляют как функцию оценок после внесения поправок на все известные источники неопределенности, имеющие систематический характер . (3.4) 3.1.6 Затем вычисляют стандартные неопределенности входных величин и, при необходимости, возможные коэффициенты корреляции оценок -й и -й входных величин . 3.1.7 Различают два типа вычисления стандартной неопределенности: вычисление по типу А - путем статистического анализа результатов многократных измерений; вычисление по типу В - с использованием других способов. 3.2 Вычисление стандартной неопределенности по типу А - 23 3.2.1 Исходными данными для вычисления многократных измерений: (где являются результаты - число измерений -й ; входной величины). В дальнейшем будут приведены примеры численных расчетов при измерении конкретных радиационных параметров. 3.2.2 Стандартную неопределенность единичного измерения величины -й входной вычисляют по формуле , где (3.5) - среднее арифметическое результатов измерений -й входной величины. 3.2.3 Стандартную неопределенность измерений -й входной величины, при которых результат определяют как среднее арифметическое, вычисляют по формуле . (3.6) 3.3 Вычисление стандартной неопределенности по типу В 3.3.1 В качестве исходных данных для вычисления используют: - данные предшествовавших измерений величин, входящих в уравнение измерения; - сведения о виде распределения вероятностей; (раздел 2 настоящих рекомендаций); - данные, основанные на опыте исследователя или общих знаниях о поведении и свойствах соответствующих приборов и материалов; - неопределенности констант и справочных данных; - данные поверки, калибровки, сведения изготовителя о приборе и т.п. 3.3.2 Неопределенности этих данных обычно представляют в виде границ отклонения истинного значения величины 24 от ее оценки. Наиболее распространенный способ формализации неполного знания о значении величины заключается в постулировании равномерного закона распределения возможных значений этой величины в указанных (нижней и верхней) границах для -й входной величины]. При этом стандартную неопределенность, [ вычисляемую по типу В - , определяют по формуле , а для симметричных границ (3.7) - по формуле . 3.3.3 (3.8) В случае других законов распределения формулы для вычисления неопределенности по типу В будут иными, но такие случаи встречаются в практике редко. 3.3.4 Для вычисления коэффициента корреляции согласованные пары измерений (где используют ; - число согласованных пар результатов измерений) . (3.9) 3.4 Вычисление суммарной стандартной неопределенности 3.4.1 В случае некоррелированных оценок неопределенность , суммарную стандартную вычисляют по формуле .  f Здесь   xi (3.10) 2   - коэффициент влияния i - ой входной величины, определяемый  дифференцированием уравнения измерения (3.3), который позволяет оценить 25 относительный вклад неопределенность 3.4.2 этой величины в суммарную стандартную . В случае коррелированных оценок суммарную стандартную неопределенность вычисляют по формуле , где: (3.11) - коэффициент корреляции; - стандартная неопределенность -й входной величины, вычисленная по типу А, или В. 3.5. Выбор коэффициента охвата при вычислении расширенной неопределенности 3.5.1 В общем случае коэффициент охвата выбирают в соответствии с формулой 3.1. 3.5.2 Эффективное число степеней свободы определяют по формуле , где (3.12) - число степеней свободы при определении оценки -й входной величины, при этом: - для вычисления неопределенностей по типу А; - для вычисления неопределенностей по типу В. 3.5.3 Во многих практических случаях при вычислении неопределенностей результатов измерений делают предположение о нормальности закона распределения возможных значений измеряемой величины и полагают: при и при . При предположении о равномерности закона распределения полагают: при 3.5.4 и при . При представлении результатов измерений рекомендуют приводить достаточное количество информации для возможности проанализировать или 26 повторить весь процесс получения результата измерений и вычисления неопределенностей измерений, а именно: - алгоритм получения результата измерений; - алгоритм расчета всех поправок и их неопределенностей; - неопределенности всех используемых данных и способы их получения; - алгоритмы вычисления суммарной и расширенной неопределенностей (включая значение коэффициента ). 4 Примеры обработки результатов измерений радиационных параметров 4.1 Пример оценки, учета и исключения погрешностей и неопределенностей при измерениях индивидуального эквивалента дозы внешнего облучения (при многократных измерениях) Применительно к настоящим Методическим рекомендациям приняты следующие условные обозначения: H p (d ) - индивидуальный эквивалент дозы внешнего облучения; H * (d ) - амбиентный эквивалент дозы (амбиентная доза) внешнего облучения; H p (d ) - мощность индивидуального эквивалента дозы внешнего облучения; H * (d ) - мощность амбиентного эквивалента дозы внешнего облучения;  ( E) R - плотность потока ионизирующего излучения вида R (нейтронное, фотонное, α- излучение и β- излучение) с энергией E . Операционной величиной для индивидуального контроля внешнего облучения является индивидуальный эквивалент дозы, H p (d ) . Рекомендуемая единица индивидуального эквивалента дозы - мЗв. При этом рекомендуют применять следующие обозначения: H p (0, 07) ношении - для эквивалентной дозы внешнего облучения кожи при индивидуального дозиметра непосредственно наиболее облучаемой области кожи; 27 на поверхности H p (3) - для эквивалентной дозы внешнего облучения хрусталика глаза при ношении индивидуального дозиметра на голове; H p (10) - для эквивалентной дозы на поверхности нижней части области живота женщин при ношении индивидуального дозиметра на соответствующем месте поверх спецодежды; H p (10) - для эффективной дозы внешнего облучения при ношении индивидуального дозиметра на нагрудном кармане спецодежды. 4.2 Пример обработки и представления результатов измерения индивидальной дозы внешнего облучения при многократных измерениях 4.2.1 Произвести измерение индивидуального эквивалента дозы излучения H p (d ) в соответствии с инструкцией к используемому прибору. Например, при использовании автоматизированного комплекса индивидуального дозиметрического контроля АКИДК-201 дозиметром ДТЛ-01 производят 3 измерения индивидуального эквивалента дозы -излучения H p (10) в Зв (мЗв). Получают ряд значений H pi (10) в миллизивертах (мЗв), где i  1,..., n а n  3 : 1, 05; 1,20; 1,10. 4.2.2 На основе полученных значений вычисляют среднее арифметическое значение индивидуального эквивалента дозы H p (10) , мЗв, по формуле H p (10)  1 n  H pi (10)  1,12 мЗв. n i 1 4.2.3 Анализируют источники погрешности результата измерений. Среднее квадратическое отклонение, характеризующее составляющую погрешности при измерениях дозы S  H p (10)  формуле H n S  H p (10)   i 1 pi (10)  H p (10)  n(n  1) 28 2  0, 044 мЗв. случайную вычисляют по Относительное среднее квадратическое отклонение вычисляют по формуле S  H p (10)   S  H p (10)  H p (10) 100%  3.95% 4.2.4 Границы неисключенной систематической погрешности определены при калибровке соответствующего прибора (комплекса) и указаны в паспорте. Например, для комплекса АКИДК-201 определяем границы неисключенной систематической погрешности из паспорта H p (10)  15% *. _____________ * В выражениях для границ погрешностей, при равных значениях отклонений от нуля, знак ± здесь и далее опущен. Границы неисключенной систематической погрешности в мЗв, определяют из формулы: H p (10)   H p (10)  H p (10) /100%  0,17 мЗв. Доверительные 4.2.5 систематической границы составляющей суммарной погрешности неисключенной результата измерений индивидуального эквивалента дозы излучения  ( p ) , при доверительной вероятности , оценивают по формуле  (0,95)  1,1  H2 p (10)  0, 45 мЗв.  (0,95)  40,18 % . 4.2.6 Доверительные границы случайной погрешности результата измерений B( p) для доверительной вероятности p определяют по формуле   , B p   t p  eff S H p 10  где   - квантиль распределения Стъюдента для доверительной t p  eff вероятности (уровня доверия) p и числа степеней свободы 29  eff ;  eff - оценка эффективного числа степеней свободы, принятая в Нормативных Документах Государственной метрологии, при прямых измерениях  eff Системы Измерений по   i  n 1 . Доверительные границы случайной погрешности результата измерений индивидуального эквивалента дозы излучения B(0,95) , при p  0,95 и эффективном числе степеней свободы  i  3  1  2 , вычисляют по формуле B(0,95)  t0,95 (2) S  H p (10)   0,55 мЗв, где t p  i   12,41 (приложение А), при p  0,95 и числе степеней свободы i  2 . B(0,95)  48,75 %. 4.2.7 Доверительные границы суммарной погрешности результата измерений  p , при доверительной вероятности p  0,95 , определяют по следующим формулам:  (0,95)   0,95  B(0,95) - если S  H p (10)   0,8 , то пренебрегают систематической составляющей  (0,95) погрешности;   0,95   (0,95) - если  (0,95) S  H p (10)   8 , то пренебрегают случайной составляющей B (0,95) погрешности;  0,95  K ( )   B(0,95)   (0,95) - если 0,8   (0,95) S  H p (10)  8, 1  2  (0,95) где K ( )  , . 1  3 1,1  S  H p (10)  Отношение  (0,95) S  H p (10)   10, 23  8 , следовательно, доверительные границы суммарной погрешности результата измерений  0,95   (0,95)  0, 45 мЗв. ~  0,95  40 % . 4.2.8 Вычисление неопределенности измерений. По типу А производят оценку стандартной неопределенности, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер, û A , по формуле 30  H pi (10)  H p (10)  3 uˆ A  S ( H p (10))  2 i 1 3(3  1)  0,044 мЗв, u~A  3,95 %. 4.2.9 По типу В производят оценку стандартной неопределенности, обусловленную источниками неопределенности, имеющими систематический характер по формуле uˆ B   (0,95) k 3  0,24 мЗв, где k =1,1 при p =0,95, u~B  21,43 %. 4.2.10 Оценку суммарной стандартной неопределенности производят по формуле uˆC  uˆ A2  uˆ B2  0,24 мЗв. 4.2.11 Оценку эффективного числа степеней свободы производят по формуле  eff  Uˆ B 2    i 1  ˆ 2  U A   2  2   21 0,24  0,044 2   2  1891,38   . 4.2.12 Оценку расширенной неопределенности Û 0,95 производят по формуле Uˆ 0,95  t0,95 ( eff )  uˆC , где t0,95 ( eff ) - квантиль распределения Стьюдента с эффективным числом степеней свободы и доверительной вероятностью (уровнем доверия) p  0,95 . Значение коэффициента t0,95 ()  1,96 (приложение А). Uˆ 0,95  1,96  0,24  0,47 мЗв. ~ U 0,95  42 %. 4.2.13 Представление результатов измерений. 31 Интервал значений, в котором с доверительной вероятностью p  0,95 находится «истинное» показание средства измерения, оценивается как H p (10) min , H p (10) max   H p (10)  Uˆ 0,95  1,12  0,47 мЗв. 4.2.14 Полученный результат измерения следует округлить, руководствуясь следующими рекомендациями (правилами округления):  округление начинают с погрешности (неопределенности);  если первая значащая цифра погрешности начинается с цифр 1, 2, 3, то в погрешности оставляют две первые значащие цифры;  если первая значащая цифра погрешности начинается с цифр 4, 5, 6, 7, 8, 9, то в погрешности оставляют одну значащую цифру;  результат измерения округляют до того разряда числа, до которого округлена погрешность;  если отбрасывается последняя цифра 5 в погрешности, то ее округляют в направлении возрастания погрешности. В рассмотренном выше примере следует записать результат измерения в виде: H    ˆ p (10) min , H p (10) max   H p (10)  U 0,95  1,1 0,5 мЗв. Рассмотренный пример получения оценок неопределенностей произведен с использованием схемы 1 (1.10). Далее представлены результаты оценок неопределенностей при измерении индивидуального эквивалента дозы излучения H p (10) по схемам 1(4.1) и 2(4.2) для сравнения. Схема 4.1 32 H p (10) =1,12 мЗв, H p (10) =1,12 мЗв, S ( H p (10)) =0,044 мЗв, uˆ A  S ( H p (10))  0,044 мЗв,  (0,95) =0,45 мЗв, uˆ B  n =3,  (0,95) k 3  0,24 мЗв, где k =1,1 при p =0,95, m =1 uˆC  uˆ A2  uˆ B2  0,24 мЗв, 2  eff  t эф  uˆ B2   1  2   1891,38 ,  uˆ A  Uˆ 0,95  t0,95 ( eff )  uˆC =0,47 мЗв Схема 4.2 H p (10) =1,12 мЗв, Uˆ 0,95   0,95 =0,45 мЗв, H p (10) =1,12 мЗв, z0,95  1,96 - квантиль нормального  0,95   (0,95)  0, 45 мЗв, распределения для доверительной p =0,95 вероятности p  0,95 , uˆC   0,95 z0,95  0,45  0,23 мЗв, 1,96 Относительные разности оценок неопределенностей измерений, полученных по схемам 1 и 2 в данном примере, равны: Uˆ 0,95 (1)  Uˆ 0,95 (2) 0,47  0,45  100   100  4 %, 0,47 Uˆ 0,95 (1) 33 uˆC (1)  uˆC (2) 100  0,24  0,23 100  4 %. 0,24 uˆC (1) Таким образом видно, что оценку неопределенностей, при измерении индивидуального эквивалента дозы - излучения H p (10) , можно производить по упрощенной схеме4.2. Для каждого профессионального работника должна быть предусмотрена система записи результатов ИДК, или иной оценки дозы облучения, в карточке индивидуального учета, на магнитных носителях в целях создания базы данных индивидуального контроля персонала в организации. 4.3 Пример обработки и представления результатов измерения индивидальной дозы внешнего облучения при однократном измерении. 4.3.1 Производят измерение индивидуального эквивалента дозы излучения H p (d ) в соответствии с инструкцией к используемому прибору. Например, дозиметром ДКГ-05Д производят измерение индивидуального эквивалента дозы - излучения H p (10) в течение заданного времени. Получают одно значение H p (10) =4,5 мкЗв. 4.3.2 Анализируют источники погрешности результата измерений. Границы неисключенной систематической погрешности определены при калибровке соответствующего прибора (комплекса) и указаны в паспорте. Например, для дозиметра ДКГ-05Д определяют границы неисключенной систематической погрешности ~  H p (10)  30% . Границы неисключенной систематической погрешности определяют из формулы: ~  H p (10)   H p (10)  H p (10) /100%  1,35 мкЗв. 34 в мкЗв, Доверительные 4.3.3 систематической границы составляющей суммарной погрешности неисключенной результата измерений индивидуального эквивалента дозы излучения  ( p ) , при доверительной вероятности , оценивают по формуле  (0,95)  1,1   H p (10)  1,49 мкЗв. 4.3.4 Доверительные границы суммарной погрешности результата измерений  p , при доверительной вероятности p  0,95 , определяют по формуле:  0,95   (0,95) =1,49 мкЗв. 4.3.5 По типу В производят оценку стандартной неопределенности, обусловленную источниками неопределенности, имеющими систематический характер, по формуле uˆ B   (0,95) k 3  0,78 мкЗв, где k =1,1, при p =0,95. 4.3.6 Оценку суммарной стандартной неопределенности производят по формуле uˆC  uˆ B  0,78 мкЗв. 4.3.7 Оценку расширенной неопределенности Û p при доверительной вероятности (уровне доверия) p  0,95 производят по формуле Uˆ p  k ( p)  uˆC , где k ( p) - коэффициент охвата при вычислении расширенной неопределенности. В данном случае делают предположение о нормальности закона распределения возможных значений измеряемой величины и полагают k (0,95)  2 , при : Uˆ 0,95  2  0,78  1,56 мкЗв. 4.3.8 Представление результатов измерений. 35 Интервал значений, в котором с доверительной вероятностью p  0,95 находится «истинное» показание средства измерения, оценивается как H p (10) min , H p (10) max  H p (10)  Uˆ 0,95  4,5  1,6 мкЗв. При записи окончательного результата измерения применяют правило округления 4.2.14. 4.4 Пример обработки и представления результатов измерения мощности дозы гамма-излучения (многократные измерения) Операционной величиной для контроля радиационной обстановки на рабочих местах и в окружающей среде является мощность амбиентного * эквивалента дозы, H (10) . Рекомендуемая единица мощности амбиентного эквивалента дозы - мкЗв/ч. 4.4.1 Производят измерение мощности амбиентного эквивалента дозы, H * (d ) , в соответствии с инструкцией к используемому прибору. Например, электронным дозиметром ДКГ-02У «Арбитр-М» производят n измерений мощности амбиентного эквивалента дозы H * (10) , в мкЗв/ч, в течение заданного времени t (с целью определения среднесуточного значения мощности амбиентного эквивалента дозы измерения производят в течение всего рабочего дня). * Получают ряд значений H i (10) в микроЗивертах в час (мкЗв/ч), где i  1,..., n , а n - объем выборки. Для удобства рассмотрения примера, объем выборки примем равным 10: 0,20; 0,15; 0,18; 0,21; 0,11; 0,14; 0,20; 0,17; 0,15; 0,18. 4.4.2 На основе полученных значений вычисляют среднее арифметическое значение мощности амбиентного эквивалента дозы H * (10) , мкЗв/ч, по формуле 1 n * 1 10 * H * (10)   H i (10)   H i (10)  0,17 мкЗв/ч. n i 1 10 i 1 4.4.3 Анализируют источники погрешности результата измерений. 36 Среднее квадратическое отклонение, характеризующее случайную   составляющую погрешности при измерениях мощности дозы S H * (10) , вычисляют по формуле  H i n   * (10)  H * (10) i 1 S H * (10)   2 n(n  1)  9,89  10 5 мкЗв/ч. Относительное среднее квадратическое отклонение вычисляют по формуле     S H * (10) 9,89  10 5 ~ S H * (10)   100 %   100%  0,06 %. *  0 , 17 H (10) 4.4.4 Границы неисключенной систематической погрешности определены при калибровке дозиметра и указаны в паспорте. Например, для электронного прямо показывающего дозиметра ДКГ-02У «Арбитр-М» определяют границы неисключенной систематической погрешности ~  H * (10)  25%* . Границы неисключенной систематической погрешности в мкЗв/ч, определяют по формуле: ~  H * (10 )   H * (10 )  H * (10) / 100%  0,04 мкЗв/ч. 4.4.5 Доверительные границы суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений мощности амбиентного эквивалента дозы излучения  ( p ) , при доверительной вероятности , оценивают по формуле  (0,95)  1,1  H2 * (10)  0,046 мкЗв/ч, ~  (0,95)  27,06 %. 4.4.6 Доверительные границы случайной погрешности результата измерений B( p) , при доверительной вероятности p , определяют по формуле   B( p)  t p ( )  S  H *(10)  ,   i 37 где t p  i  - квантиль распределения Стъюдента при доверительной вероятности (уровне доверия) p и числе степеней свободы  i ; i - оценка эффективного числа степеней свободы, принятая в НД ГСИ по метрологии, при прямых измерениях  eff   i  n 1. Доверительные границы случайной погрешности результата измерений мощности амбиентного эквивалента дозы излучения B(0,95) при p  0,95 и числе степеней свободы  i  10  1  9 вычисляют по формуле   B(0,95)  t 0,95 (9)  S H * (10)  2,28  10 4 мкЗв/ч, где t0,95 (9) =2,31 (приложение А), при p  0,95 и эффективном числе степеней свободы  i  9 . ~ B (0,95)  0,13 %. 4.4.7 Доверительные границы суммарной погрешности результата измерений  p , при доверительной вероятности p  0,95 , определяют по формулам:  (0,95)   0,95  B(0,95) - если  0,8 , то пренебрегают систематической S H * (10) составляющей  (0,95) погрешности;  (0,95)  8 , то пренебрегают случайной составляющей   0,95   (0,95) - если S H * (10)     B (0,95) погрешности;  0,95  K ( )   B(0,95)   (0,95) - если 0,8  где K ( )  Отношение 1  2 , 1    (0,95)  S H * (10)  (0,95)  S H * (10)  (0,95)  3  1,1  S H * (10)   8, .   465  8 , следовательно, доверительные границы суммарной погрешности результата измерений  0,95   (0,95) =0,046 мкЗв/ч. ~  0,95  27 38 %. 4.4.8 Вычисление неопределенности измерений. По типу А производят оценку стандартной неопределенности, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер, û A , по формуле  H i n   uˆ A  S H * (10)  * (10)  H * (10) i 1  2 n(n  1)  9,89  10 5 мкЗв/ч, u~A  0,06 %. 4.4.9 По типу В производят оценку стандартной неопределенности, обусловленную источниками неопределенности, имеющими систематический характер, по формуле uˆ B   (0,95) k 3  0,024 мкЗв/ч, где k =1,1, при p =0,95, u~B  14,29 %. 4.4.10 Оценку суммарной стандартной неопределенности производят по формуле uˆC  uˆ A2  uˆ B2  0,024 мкЗв/ч. 4.4.11 Оценку эффективного числа степеней свободы производят по формуле  eff  2 uˆ B    i  1  2  ˆ u  A  2  2    9  1 0,024  0,0000989 2   2  3,20 1010   4.4.12 Оценку расширенной неопределенности Û 0,95 производят по формуле Uˆ 0,95  t0,95 ( eff )  uˆC , где t0,95 ( eff ) - квантиль распределения Стьюдента с эффективным числом степеней свободы и доверительной вероятностью (уровнем доверия) p  0,95 . Значение коэффициента t0,95 ()  1,96 (приложение А). 39 Uˆ 0,95  1,96  0,024  0,047 мкЗв/ч. ~ U 0,95  27,83 %. 4.4.13 Представление результата измерения. Результат округляют по правилам 4.2.14. Интервал значений, в котором с доверительной вероятностью p  0,95 находится «истинное» показание средства измерения, оценивается как H *  (10) min , H * (10) max  H * (10)  Uˆ 0,95  0,17  0,05 мкЗв/ч. Рассмотренный пример получения оценок неопределенностей произведен с использованием схемы 1 [1.10]. Далее представлены результаты оценок неопределенностей при измерении мощности амбиентного эквивалента дозы излучения H * (10) по схемам 1(4.3) и 2 (4.4) для сравнения. Схема 4.3 40 H * (10) =0,17 мкЗв/ч,   H * (10) =0,17 мкЗв/ч, uˆ A  S H * (10)  1,0 10 4 мкЗв/ч,  * (10)  1,0  10 4 S H мкЗв/ч, uˆ B     (0,95) =0,046 мкЗв/ч, n =10, m =1  (0,95) k 3  0,024 мкЗв/ч, где k =1,1 при p =0,95, uˆC  uˆ A2  uˆ B2  0,024 мкЗв/ч, 2  eff  uˆ 2   t эф  1  B2   3,20 1010   ,  uˆ A  Uˆ 0,95  t0,95 ( eff )  uˆC =0,05 мкЗв/ч Схема 4.4 H * (10) =0,17 мкЗв/ч, Uˆ 0,95   0,95 =0,05 мкЗв/ч, H * (10) =0,17 мкЗв/ч,  0,95   (0,95) =0,05 мкЗв/ч, p =0,95 z0,95  1,96 - квантиль нормального распределения для доверительной вероятности p  0,95 , uˆC   0,95 z 0,95  0,05  0,026 мкЗв/ч, 1,96 Относительные разности оценок неопределенностей измерений, полученных по схемам 1 и 2, в настоящем примере равны: Uˆ 0,95 (1)  Uˆ 0,95 (2) 0,047  0,046  100   100  2 %, 0,047 Uˆ 0,95 (1) 41 uˆC (1)  uˆC (2) 0,024  0,026  100   100  8 %. uˆC (1) 0,024 Констатируют, что оценку неопределенностей, при измерении мощности амбиентного эквивалента дозы -излучения H * (10) , можно производить по упрощенной схеме 4.4. Результаты измерений оформляют протоколом: Таблица 4.1 Мощность амбиентного эквивалента дозы внешнего гаммаизлучения на открытой местности № п/п Место измерения Дозиметр, зав.№ Дата измерения Среднее значение H * (10) , мкЗв/ч Оценка расширенной неопределенности Û 0,95 , мкЗв/ч 1 2 … n Таблица 4.2 Мощность амбиентного эквивалента дозы внешнего гаммаизлучения внутри помещения № п/п Место измерения: Дозиэтаж, № помещения,метр, его зав.№ функциональное назначение Дата измерения Среднее значение H * (10) , мкЗв/ч Оценка расширенной неопределенности Û 0,95 , мкЗв/ч 1 2 … n 4.5 Пример неопределенностей оценки, при учета и измерении исключения мощности погрешностей и индивидуального эквивалента дозы -излучения H p (d ) при однократном измерении 4.5.1 Производят измерение мощности индивидуального эквивалента дозы, H p (d ) , в соответствии с инструкцией к используемому прибору. 42 Например, дозиметром ДКГ-05Д производят измерение мощности индивидуального эквивалента дозы H p (10) в мкЗв/ч в течение заданного времени t (с целью определения среднесуточного значения мощности индивидуального эквивалента дозы измерение производят в течение всего рабочего дня). Получают одно значение H p (10) =1 мкЗв/ч. 4.5.2 Анализируют источники погрешности результата измерений. Границы неисключенной систематической погрешности определены при калибровке соответствующего прибора (комплекса) и указаны в паспорте. Например, для дозиметра ДКГ-05Д определяют границы неисключенной систематической погрешности ~  H p (10)  30% . Границы неисключенной систематической погрешности в мкЗв/ч, определяют из формулы: ~  H p (10)   H p (10)  H p (10) / 100%  0,3 мкЗв/ч. 4.5.3 Доверительные границы суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений мощности индивидуального эквивалента дозы излучения  ( p ) , при доверительной вероятности , оценивают по формуле  (0,95)  1,1   H p (10)  0,33 мкЗв/ч. 4.5.4 Доверительные границы суммарной погрешности результата измерений  p , при доверительной вероятности p  0,95 , определяют по формуле  0,95   (0,95) =0,33 мкЗв/ч. 43 4.5.5 По типу В производят оценку стандартной неопределенности, обусловленную источниками неопределенностей, имеющими систематический характер, по формуле uˆ B   (0,95) k 3  0,17 мкЗв/ч, где k =1,1 при p =0,95. 4.5.6 Оценку суммарной стандартной неопределенности производят по формуле uˆC  uˆ B  0,17 мкЗв/ч. 4.5.7 Оценку расширенной неопределенности Û p , при доверительной вероятности p  0,95 , производят по формуле Uˆ p  k ( p)  uˆC , где k ( p) - коэффициент охвата при вычислении расширенной неопределенности. В данном случае делают предположение о нормальности закона распределения возможных значений измеряемой величины и полагают k (0,95)  2 , при . Uˆ 0,95  2  0,17  0,34 мкЗв/ч. 4.5.8 Представление результатов измерений. Интервал значений, в котором с доверительной вероятностью p  0,95 находится «истинное» показание средства измерения, оценивают как H p (10) min , H p (10) max  H p (10)  Uˆ 0,95  1,0  0,3 мкЗв/ч. 4.6 Пример обработки и представления результатов измерения плотности потока ионизирующего излучения  ( E) R (многократные измерения) Для оценки эффективной и эквивалентной доз внешнего облучения персонала в отдельных случаях допускается использование результатов измерений плотности потока ионизирующего излучения  ( E) R 44 вида R (нейтронное, фотонное, α- и β-излучение) на рабочем месте. Плотность потока ионизирующего излучения  ( E) R измеряют для оценки поверхностного загрязнения контролируемых объектов различными радионуклидами. 4.6.1 Производят измерение плотности потока ионизирующего излучения,  ( E) R , в соответствии с инструкцией к используемому прибору. Например, бета- радиометром ДКС-96Б1 с блоком детектирования БДЗБ99 производят n измерений плотности потока β-излучения  (E )  в единицах част./(см2·мин). Получают ряд значений  ( E )  в част./(см2·мин), где i 1,2,, n, а n  5 : i 250; 285; 289; 267; 274. 4.6.2 На арифметическое основе полученных значение плотности значений потока вычисляют β-излучения среднее  (E )  в част./(см2·мин) по формуле  (E)   1 n 1 5  ( E )   ( E ) i  273,00 част./(см2·мин).   i n i 1 5 i 1 4.6.3 Анализируют источники погрешности результата измерений. Среднее квадратическое отклонение, характеризующее случайную составляющую погрешности при измерениях плотности потока S  (E )   , вычисляют по формуле   ( E ) i   ( E )   n S  ( E )    2 i 1 n(n  1)  6,95 част./(см2·мин). Относительное среднее квадратическое отклонение вычисляют по формуле S  ( E )   6,95 ~ S  ( E )     100 %   100 %  2,55 %*.  (E) 273 _______________ * Здесь и далее знак тильды над буквой, обозначающей характеристику погрешности (неопределенности), означает, приведена в относительном виде. 45 что данная характеристика 4.6.4 Границы неисключенной систематической погрешности определены при калибровке дозиметра и указаны в паспорте. Например, для бетарадиометра ДКС-96Б1 в паспорте указана погрешность измерения в виде уравнения  (20  8 /  ( E ) R ) , где  ( E) R - измеряемое значение плотности потока. В настоящем примере границы неисключенной систематической погрешности определяют по формуле  ( E )  20  8 8  20   20,03 част./(см2·мин).  (E)  273 Границы относительной неисключенной систематической погрешности ~  ( E )  7,34% . Доверительные 4.6.5 границы суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений плотности потока β-излучения  ( p ) , при доверительной вероятности , оценивают по формуле  (0,95)  1,1 2( E )  22,03 част./(см2·мин), ~  (0,95)  8,07 %. 4.6.6 Доверительные границы случайной погрешности результата измерений B( p) , при доверительной вероятности p , определяют по формуле    S  E  , B p   t p     eff   где t p   eff     - квантиль распределения Стъюдента при доверительной вероятности p и числе степеней свободы   eff eff ; - оценка эффективного числа степеней свободы. При прямых измерениях  eff  n 1. 46 Доверительные границы случайной погрешности результата измерений плотности потока частиц B(0,95) , при p  0,95 и эффективном числе степеней свободы  eff  5  1  4 , вычисляют по формуле B(0,95)  t0,95 (4)  S  ( E )    22,10 част./(см2·мин), где t0,95 (4) =3,18 - квантиль распределения Стъюдента (приложение А) при p  0,95 и эффективном числе степеней свободы f эф =4 . ~ B (0,95)  8,10 %. 4.6.7 Доверительные границы суммарной погрешности результата измерений p для доверительной вероятности p  0,95 определяют по формулам:   0,95  B(0,95) - если  (0,95)  0,8 , то пренебрегают систематической S  ( E )   составляющей  (0,95) погрешности;  (0,95)   0,95   (0,95) - если  8 , то пренебрегают случайной составляющей S  ( E )   B (0,95) погрешности;  (0,95)  0,95  K ( )   B(0,95)   (0,95) - если 0,8   8, S  ( E )   где K ( )  Отношение 1  2 , 1   0,8   (0,95) . 3  1,1  S  ( E )    (0,95)  3,17  8 , следовательно, доверительные S  ( E )   границы суммарной погрешности результата измерений рассчитывают по формуле 0,95  K ( )   B(0,95)   (0,95) ,   (0,95) 1  2 =0,73.  1,66 , K ( )  1  3  1,1  S  ( E )   Тогда  0,95  32,16 част./(см2·мин). ~  0,95  11,78 %. 47 4.6.8 Вычисление неопределенности измерений. По типу обусловленную А производят источниками оценку стандартной неопределенности, неопределенности, имеющими случайный характер, û A , по формуле   ( E ) i   ( E )   n uˆ A  S  ( E )    2 i 1 n(n  1)  6,95 част./(см2·мин), u~A  2,55 %. 4.6.9 По типу В производят оценку стандартной неопределенности, обусловленную источниками неопределенности, имеющими систематический характер, по формуле uˆ B   (0,95) k 3 =11,56 част./(см2·мин), где k =1,1 при p =0,95, u~B =4,24 %. 4.6.10 Оценку суммарной стандартной неопределенности производят по формуле uˆC  uˆ A2  uˆ B2 =13,49 част./(см2·мин). 4.6.11 Оценку эффективного числа степеней свободы  eff производят по формуле 2  uˆ 2     i  1  B   57   eff  uˆ 2   A 4.6.12 Оценку расширенной неопределенности Û 0,95 производят по формуле Uˆ 0,95 t ( )  uˆ , 0,95 eff C 48 где t ( ) - квантиль распределения Стьюдента с эффективным 0,95 eff числом степеней свободы  и доверительной вероятностью eff p  0,95 . Значение коэффициента t0,95 ()  1,96 (приложение А). Uˆ 0,95  1,96  13,49  26,44 част./(см2·мин). ~ U 0,95 =9,69 %. 4.6.13 Представление результатов измерений. С учетом правил округления 4.2.14, интервал значений, в котором с доверительной вероятностью p  0,95 находится «истинное» показание средства измерения, оценивают как  ( E )  min , ( E )  max   ( E )   Uˆ 0,95  273  26 част./(см2·мин). Рассмотренный пример получения оценок неопределенностей произведен с использованием схемы 1 [1.10]. Далее представлены результаты оценок неопределенностей при измерении плотности потока β-излучения  (E )  по схемам 1(4.5) и 2(4.6) для сравнения. 49 Схема 4.5  (E )  =273 част./(см2·мин),  (E )  =273   uˆ A  S H * (10) =7 част./(см ·мин), 2 S  (E )  =7 част./(см2·мин), uˆ B  част./(см2·мин),  (0,95) =22  (0,95) k 3 =12 част./(см2·мин), част./(см2·мин), где k =1,1 при p =0,95, n =5, uˆC  uˆ A2  uˆ B2 =13 m =1 част./(см2·мин), 2  uˆ B2   t эф  1  2   57   ,  uˆ A   eff Uˆ 0,95  t0,95 ( eff )  uˆC =26 част./(см2·мин) Схема 4.6  (E )  =273 част./(см2·мин),  (E )  =273 част./(см2·мин),  0,95   (0,95) =32 част./(см2·мин), Uˆ 0,95   0,95 =32 част./(см2·мин), z0,95  1,96 квантиль - распределения для нормального доверительной вероятности p  0,95 , p =0,95 uˆ C   0,95 z 0,95  32 =16 част./(см2·мин), 1,96 Относительные разности оценок неопределенностей измерений, полученных по схемам 4.5 и 4.6, в примере равны: 50 Uˆ 0,95 (1)  Uˆ 0,95 (2) 26  32  100   100  23 %, 26 Uˆ 0,95 (1) uˆC (1)  uˆC (2) 13  16  100   100  23 %. uˆC (1) 13 В данном примере оценка неопределенностей при измерении плотности потока β-излучения  (E )  по схеме 4.6 дает завышенные значения, поэтому рекомендуется оценки неопределенностей производить по схеме 4.5. 4.7 Пример оценки, учета и исключения погрешностей и неопределенностей при измерении плотности потока ионизирующего излучения  ( E) R в однократном измерении 4.7.1 Производят измерение плотности потока ионизирующего излучения,  ( E) R , в соответствии с инструкцией к используемому прибору. Например, бета- радиометром ДКС-96Б1 с блоком детектирования БДЗБ99 производят одно измерение плотности потока β-излучения  (E )  в единицах част./(см2·мин):  (E )  =180 част./(см2·мин). 4.7.2 Границы неисключенной систематической погрешности определены при калибровке дозиметра и указаны в паспорте. Например, для бетарадиометра ДКС-96Б1 в паспорте указана погрешность измерения в виде уравнения  (20  8 /  ( E ) R ) , где  ( E) R - измеряемое значение плотности потока. В данном случае границы неисключенной систематической погрешности определяют по формуле  ( E )  20  4.7.3 8 8  20   20,04 * част./(см2·мин),  (E)  180 Доверительные границы суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений плотности 51 потока β-излучения  ( p ) при доверительной вероятности p0,95 оценивают по формуле  (0,95)  1,1 2( E )  22,04 част./(см2·мин), 4.7.4 Доверительные границы суммарной погрешности результата измерений  p для доверительной вероятности p  0,95 определяют по формуле  0,95   (0,95) =22,04 част./(см2·мин). 4.7.5 По типу В производят оценку стандартной неопределенности, обусловленную источниками неопределенности, имеющими систематический характер по формуле uˆ B   (0,95) k 3 =11,57 част./(см2·мин), где k =1,1, при p =0,95. 4.7.6 Оценку суммарной стандартной неопределенности производят по формуле uˆC  uˆ B =11,57 част./(см2·мин). 4.7.7 Оценку расширенной неопределенности Û p , при доверительной вероятности p  0,95 , производят по формуле Uˆ p  k ( p)  uˆC , где k ( p) - коэффициент охвата при вычислении расширенной неопределенности. В данном случае делают предположение о нормальности закона распределения возможных значений измеряемой величины и полагают k (0,95)  2 , при . Uˆ 0,95  2  11,57  23,14 част./(см2·мин). 4.7.8 Представление результатов измерений. Округлив результат вычислений по правилам, представленным в 4.2.14, интервал значений, в котором с доверительной вероятностью находится «истинное» показание средства измерения, оценивают как 52 p  0,95  ( E )  min , ( E )  max   ( E )  Uˆ 0,95  180  23 част./(см2·мин).  4.8 Оценка, учет и исключение погрешностей и неопределенностей при определении удельной активности пробы, отобранной на объектах окружающей среды Современные инструментальные методы измерения концентраций радионуклидов естественного и техногенного происхождения, аккумулированных в объектах окружающей среды (в почве, воде, продуктах питания, атмосферном воздухе, растительности, и пр.) предусматривают использование спектрометров с высокой степенью автоматизации процессов настройки, калибровки шкалы, расшифровки спектрограмм. Начало систематических измерений предваряет метрологическая аттестация средств измерений в системе аккредитации лабораторий радиационного контроля Госстандарта Российской Федерации (САРК РФ) с выдачей свидетельства о метрологической поверке. Поверочный тест спектрометра в САРК проводят на основе сравнения протоколов о результатах расшифровки спектрограммы измеренной пробы на аттестуемом спектрометре и на спектрометре САРК. Если результат контрольного измерения не попадет в границы расширенной неопределенности, то спектрометр не будет аттестован. Перед отправкой пробы и протокола на поверочный тест рекомендуем произвести обработку спектрограммы по методике, представленной в настоящих рекомендациях. Это позволит убедиться в том, что аппаратура и программное обеспечение не дают промахов. В качестве примера показана обработка одной линии спектрограммы, полученной при измерении пробы почвы на полупроводниковом гамма- спектрометре. 4.8.1 Уравнение измерения, как часть алгоритма программы обработки измеренных спектрограмм, является основой для программной расшифровки спектров и получения результатов в виде удельных объемных, или массовых активностей радионуклидов в пробе, а также для вычисления расширенной неопределенности результатов. 53 Ai =  Si Siффо  1    Бк / кг.  εi  m  ηi  t tфон  4.8.2 Получение результата. Производят измерение спектра пробы и определяют значение площади под пиком полного поглощения i-ой гамма- линии. Например, при использовании автоматизированного спектрометрического комплекса с платой АЦП-4К-LT на основе германиевого детектора типа ДГДК-100В получают значение площади под пиком полного поглощения S (число событий) линии цезия-137 (660,66 кэВ), равное 562 при времени измерения t , равном 7200 с. Производят измерение спектра фона и определяют значение площади под пиком полного поглощения i-ой гамма- линии в спектре фона. Например, при использовании автоматизированного спектрометрического комплекса с платой АЦП-4К-LT на основе германиевого детектора типа ДГДК-100В получают значение площади под пиком полного поглощения Sфон (число зарегистрированных событий) линии цезия-137 (660,66 кэВ), равное 8951, при времени измерения фона tфон, равном 691200 с. Такая длительная экспозиция фонового измерения производится один раз в год для обеспечения приемлемой статистики в пиках полного поглощения при вычислении минимальной детектируемой активности. Функция эффективности регистрации  в зависимости от энергии фотонов гамма- излучения для используемого энергетического диапазона установлена при калибровке спектрометра. Для линии цезия-137 (660,66 кэВ) в условиях измерения, соответствующих условиям измерения пробы   0,0032. Значение квантового выхода  для каждой гамма- линии определены ядерно-физическими методами и табулированы в справочнике [3]. Для линии цезия-137 квантовый выход составляет 0,85 отн. ед. (85 из 100 распадов сопровождается испусканием фотонов электромагнитного излучения). 54 Значение массы пробы определено взвешиванием на рычажных весах и равно 1,23 кг. Результат измерения удельной активности получают по формуле: Ai= 1  Si  Siффо 20,76 Бк / кг εimηi  t tфон  4.8.3 Анализ источников погрешности результатов измерений. По типу А определяют источники погрешности, имеющие случайный характер. В настоящем примере нет источников неопределенности, имеющих случайный характер. По типу В границы неисключенной систематической погрешности при определении площади под пиком полного поглощения определяют из спектра измеренной пробы и составляют ~  s = 8% . 4.8.4 Границы неисключенной систематической погрешности площади пика в спектре пробы, определяют по формуле ~ ssS /100%45 4.8.5 Границы неисключенной систематической погрешности при определении площади под пиком полного поглощения определяют из спектра фона. В примере она составляет ~ sффо=2% . 4.8.6 Границы неисключенной систематической погрешности площади пика в спектре фона определяют из формулы: ~ sффоsффоSфон /100%179 4.8.7 Основную составляющую в систематическую погрешность эффективности регистрации вносит погрешность в определении активности образцового источника, по которому производят калибровку спектрометра для конкретных условий измерения пробы. В паспорте калибровочного источника указана погрешность в значении активности не более 5%, кроме того, в значение погрешности эффективности регистрации входит погрешность в 55 определении площади пика полного поглощения при измерении калибровочного источника. 4.8.8 Границы неисключенной систематической погрешности значения эффективности регистрации, определенные при калибровке спектрометра, ~  =7% . равны Тогда ~    /100%2104 . 4.8.9 Погрешности в определении ядерно-физической константы – ~ ~ квантового выхода  и времени измерения t , ввиду их малости по сравнению с другими составляющими, можно не учитывать. 4.8.10 Погрешность в определении массы пробы составляет половину цены деления рычажных весов. При использовании весов с диапазоном взвешивания от 40 гр до 6 кг, половина цены деления составляет 5 гр. Тогда m 5103 кг. 4.8.11 Вычисление характеристик погрешности результата измерений. Делают предположение о равномерном распределении неисключенных систематических составляющих погрешности результата измерений внутри их  S , Sффо ,  и  m . Тогда среднее квадратическое отклонене (СКО) границ суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений удельной активности пробы , Бк/кг, определяют по формуле 2 f  2 f  Sффо f  m2  f  2 S     S          ,  S  3  Sфон  3  m  3    3 2 2 2 2 где коэффициенты влияния вычисляют по следующим соотношениям:  1  S S фон   1  f     =   t t   m 2  , m ε  η  фон    56 f  1 =   mη  S  Sфон  1  ,  t tфон   2   f  1 1  = S  mη  t  , f = 1  1  . Sфон  mη   tфон  Получают: S   1  1   m  η    t         1      m  η   2   1  s2  1      3  m  η   t  фон  2 2 2    2    Sффо     1  S S фон   1    m            3 3   ε  η  t t фон   m 2         2  S S фон   1    2           1,29 Бк / кг , 2   t t  3 фон       ~ S 6,21% Тогда 4.8.12 Доверительные границы суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений доверительной вероятности , при , оценивают по формуле:    1 1 1  1     (0,95)  1,1    S2       m  η    t   m  η    t фон     2   1  S S фон  2     Sффо         ε  η  t t фон     2 2   1         m2   m 2      2   1     m  η   S S   фон  t t фон    1         2 = 2,2 Бк/кг.    2       Тогда (0,95)10,60% . 4.8.13 Вычисление неопределенности измерений. По типу А вычисляют стандартную неопределенность, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер. 57 В настоящем примере нет источников неопределенности, имеющих случайный характер. По типу В вычисляют стандартные неопределенности, обусловленные источниками неопределенности, имеющими систематический характер. Распределение значений величин внутри границ считают равномерным. Границы систематического смещения при измерениях площади пика в спектре пробы составляют 45. Тогда соответствующую стандартную неопределенность U B, S вычисляют по формуле: U B,S  45 26 , 3 ~ UB,S 4,63% . Границы систематического смещения при измерениях площади пика в спектре фона составляют 179. Тогда соответствующую стандартную неопределенность U B,Sффо вычисляют по формуле: U B,Sфон 179 103 , 3 ~ U B,Sфон 1,15% . Границы, внутри которых лежит значение эффективности регистрации, определенные при соответствующую калибровке стандартную спектрометра, равны неопределенность U B, 2104 . Тогда вычисляют по формуле: 2104 1,15104 , 3 ~ U B, 3,60% . U B,  Границы, внутри которых лежит значение массы пробы, составляет 5103 кг. Тогда соответствующую стандартную неопределенность U B,m вычисляют по формуле: 58 5103 U B,m  2,89103 кг, 3 ~ U B,m 0,23% . Стандартная неопределенность квантового выхода U B, и времени измерения U B,t , ввиду их малости по сравнению с другими составляющими, можно не учитывать. 4.8.14 Суммарную стандартную неопределенность U B , вычисленную по типу В, определяют по формуле: f f  2 f  2  f  2 U B    U B2,S  U B,Sффо   U m    U = 1,29 Бк/кг  S   Sфон   m    2 2 2 2 ~ U B6,2% 4.8.15 Представление результатов измерений. Интервал значений, в котором с доверительной вероятностью p  0,95 находится «истинное» значение удельной активности пробы, оценивается как: Amin , Amax  AU~B 20,761,29 Бк/кг Округляя результат по правилам 4.2.14, получают ~ A , Amax  A  U  20,8  1,3 Бк/кг B min   Рассмотренный пример получения оценок неопределенностей произведен с использованием схемы 1(4.7) [1.10]. Схема 4.7 A =20,8 Бк/кг, S (A) =1,3 Бк/кг, A =20,8 Бк/кг,  (0,95) =2,2 Бк/кг, ~ U B  1,3 Бк/кг, n =1, m =4 59 5 Отбор проб Основным требованием к отбору проб является сохранение представительности пробы путем использования ряда соответствующих способов и методов. С учетом реальных обстоятельств отбор проб производится с использованием оборудования, аппаратуры и приспособлений. Необходимо иметь достаточное количество инструментов и приспособлений для отбора проб с тем, чтобы не использовать их повторно (для исключения ошибок анализа). Оборудование для отбора проб, а также контейнеры для проб должны быть чистыми. Контейнеры для отбора проб должны изготавливаться из небьющегося стекла, тефлона или пластмассы, изготовленные без применения смягчителей. В качестве контейнеров могут использоваться также пластиковые мешки. Одним из требований к отбору проб является необходимость и обязательность отбора контрольных проб (“бланков”) с контрольных объектов окружающей среды той же природы. 5.1 Погрешности, допускаемые при отборе проб В ходе выполнения специальных работ, связанных с пробоотбором для оценки радиоактивных загрязнений, могут иметь место погрешности, которые чаще всего возникают в результате следующих факторов: отбора недостаточного количества проб; отбора объема пробы в слишком малом количестве при наличии большого объема исходного материала (несоответствие или диспропорция между количеством вещества, взятого на пробу, и самим исходным количеством вещества); предположения об однородности зараженного вещества (материала), хотя на самом деле заражение произошло путем наслоения; неправильного отбора контрольных проб или вообще при отсутствии таковых. Возможные погрешности при пробоотборе могут существенно повлиять как на достоверность результатов анализа, 60 так и на правильность идентификации радионуклидов, поэтому необходимо максимально исключать приведенные выше погрешности при проведении отбора проб. В общем случае решение о необходимости отбора проб окружающей среды принимают по результатам проведения первичного радиационного контроля после того, как измеренные в контрольных точках значения экспозиционной дозы - излучения на высотах 0,1 и 1 м от мощности поверхности почвы (МЭД 0,1 м и МЭД 1 м), или уровни загрязненности поверхностей альфа- или бета- излучающими радионуклидами, превысили установленные контрольные уровни. Однако, в случае аварии, связанной с радиоактивными загрязнениями объектов окружающей среды, отбор проб проводится независимо от результатов первичного экспресс контроля с помощью штатных или промышленных приборов радиационной разведки. Отбор проб окружающей радиоактивными веществами, Использование того характеристиками или среды и объектов, загрязненных может осуществляться разными методами. иного метода пробоотбора окружающей среды или объекта, определяется а также методами последующего анализа проб. Во всех случаях масса (объем) отобранной пробы должны обеспечивать трехкратный повторный анализ. Наиболее широко используют методы отбора проб, представленные в табл. 4.1. Табл. 5.1 Назначение и область применения методов пробоотбора Метод Назначение Область применения Метод Отбор проб для Применяется для отбора проб со “кольца” качественного и всех видов почв, за исключением количественного скальных и замерзших, и почв Метод отбора образца анализов, части посредством Для отбора проб жидких, вязких, сыпучих, твердых, газообразных сред радиометричес 61 Метод “мазка” ких и Для отбора проб со всех видов спекрометричес объектов, имеющих твердую гладкую ких измерений поверхность Метод Для отбора проб со всех видов “соскоба” объектов, шероховатую поверхность, имеющих поверхность покрытую твердую или коркой уплотненного снега (льда) 5.2 Отбор проб почвы Определяется плотность радиоактивного загрязнения почвы на территории промплощадки АЭС, населенных пунктов и их окрестностей радионуклидами Cs и 90Sr и, при необходимости, другими радионуклидами. Число жителей на 137 территории с различной плотностью загрязнения почвы Cs оценивается в тех 137 случаях, если на обследуемой территории имеются населенные пункты (муниципальные образования и т.д.), в пределах которых, или их окрестностей, имеются участки с загрязнением выше 37 кБк/м2 (1 Ки/км2). Определяется также удельная активность природных радионуклидов в почве на обследуемой территории. Контрольные точки для определения содержания 137 Cs в почве должны выбираться на целинных участках территории вне зон перспективной застройки и освоения для хозяйственного землепользования. Число контрольных точек (участков) на территории - не менее 1. Выбор контрольных участков осуществляется с учетом его расположения (доступность), реального содержания радионуклидов в почве, расположения объектов, являющихся потенциальными загрязнителями атмосферы (АЭС, ТЭЦ, предприятий по добыче, переработке и использованию минерального сырья, органического топлива) и т.д. 62 Пробоотобор грунта проводится в соответствии с рекомендациями, изложенными в [1.17; 1.18; 1.19]. 5.2.1 Отбор проб почвы методом “кольца” Метод "кольца" предназначен для отбора проб земли с целью их последующего радиометрического (спектрометрического) анализа и определения плотности радиоактивного загрязнения местности. Применяется в ходе проведения радиационного контроля для отбора проб грунтов всех типов за исключением каменистых, легкосыпучих и промерзших. Пробные площадки располагают в соответствии с [1.18]. Отбор проб земли производят на расстоянии 0,5...1,0 м от места установки реперного знака. Возможно использование одного металлического кольца или трех колец, размещенных в кондукторе. Это позволяет оценить степень и глубину проникновения радиоактивных элементов в структуру почвы. Перед отбором пробы проводят измерение МЭД для 1м и МЭД этой цели приборы типа МКС-О1Р или другие, 0,1м, используя аналогичные по техническим характеристикам. Результаты измерений заносят в паспорт на пробу. Через кольцо продевают растительность. После этого кольцо устанавливают на грунт и молотком заглубляют до уровня верхней кромки. Кольцо с грунтом подкапывают лопатой, аккуратно подрезают по нижней кромке и извлекают из грунта. С торцов кольцо закрывают крышками, на которые, для обозначения верхней и нижней сторон пробы, накладывают окрашенные в различные цвета картонные диски (зеленый диск - на верхнюю крышку, черный - на нижнюю). Допускается маркировку сторон пробы осуществлять нанесением надписи на верхней крышке "Верх". Одновременно с этим, на картонном диске или верхней крышке надписывают номер реперного знака, где была отобрана проба. 63 При использовании для пробоотбора кондуктора в него последовательно устанавливают 3 кольца. Действия по извлечению пробы грунта аналогичны с выполняемыми при отборе пробы одним кольцом. Разделение пробы на части производят при помощи ножа. Кольца закрывают крышками (картонными дисками) на которые наносят маркировку. Для указания порядка расположения колец (слоев грунта), номер реперного знака и номер слоя записывают через дробную черту, например, 51/1. Это означает, что проба отобрана в контрольной точке № 51 (номер реперного знака соответствует номеру контрольной точки), слой № 1. Промаркированное кольцо (с обозначенным верхом пробы и номером реперного знака) завязывают шпагатом и помещают в полиэтиленовый пакет. Пакет герметично завязывают шпагатом. К упакованной пробе прикладывают паспорт. Пробу вместе с паспортом помещают во второй полиэтиленовый пакет, который также герметично завязывают шпагатом. Упакованную пробу помещают в контейнер, в который вкладывают упаковочный ярлык. При анализе пробы необходимо учитывать погрешности пробоотбора как неисключенные систематические. К таковым относятся: погрешность определения объема единичной пробы; погрешность массы единичной пробы; погрешность измерения глубины пробоотбора. 5.3 Отбор проб грунта методом отбора части образца Отбор проб грунта методом отбора части образца применяется для проведения пробоотбора легкосыпучих (например, песчаных) грунтов, а также грунтов, структура верхних слоев которых подвергалась изменению за период времени, прошедший с момента радиоактивного загрязнения (например, пахотные сельскохозяйственные угодья). 64 В районе контрольной точки выбирают участок местности размером 100х100 м. В углах выбранного квадрата и в его центре необходимо отобрать 5 элементарных проб. Перед отбором проб в выбранных точках производят измерение МЭД 1м и МЭД 0,1м. В месте отбора элементарной пробы с помощью ножа (ножниц) срезают растительность до уровня почвы. Если требуется определить суммарную активность почвы и растительного покрова, траву от почвы не отделяют. Лопатой с площади 10х10 см на глубину 5 см производят выемку почвы. Элементарную пробу помещают в ведро. Из 5 отобранных элементарных проб методом квартования готовят объединенную пробу. Для этого собранные элементарные пробы тщательно перемешивают совком и раскладывают ровным слоем в форме квадрата на планшете. Квадрат делят на четыре равные части, две диагонально противоположные части отбрасывают, а остальные части перемешивают и повторно раскладывают в форме квадрата. Операцию повторяют до получения объединенной пробы массой 2...3 кг. Объединенную пробу укладывают в полиэтиленовый пакет, который герметично завязывают шпагатом. Пробу снабжают паспортом и помещают во второй полиэтиленовый пакет, который также завязывают шпагатом. Упакованную пробу помещают в контейнер, в который вкладывают упаковочный ярлык. В паспорте указывают погрешности: погрешность массы единичной пробы; погрешность измерения площади и глубины пробоотбора. 5.4 Отбор проб атмосферного воздуха Определяется объемная активность радиоактивных элементов атмосферном воздухе и плотность атмосферных выпадений. Содержание 90 Sr и 131 137 в Cs, I определяется в тех случаях, когда суммарная бета-активность 65 долгоживущих радионуклидов достоверно возросла по сравнению с предыдущим периодом, или имеются сведения об ожидаемом увеличении ее величины. Контрольные точки для определения содержания радионуклидов в атмосферном воздухе и атмосферных выпадениях должны выбираться на территории с учетом расположения объектов, являющихся потенциальными загрязнителями атмосферы (АЭС, ТЭЦ, предприятий по добыче, переработке и использованию минерального сырья, органического топлива и т.д.). Число контрольных точек на территории субъекта федерации - не менее 3. Выбор контрольных точек осуществляется с учетом его расположения (доступность), реального содержания радионуклидов и т.д. При отборе проб воздуха и аэрозолей необходимо придерживаться рекомендаций, изложенных в [1.7]. В месте отбора пробы воздуха производят измерение МЭД 1м и полученный результат вместе с данными о месте и времени отбора пробы заносят в “Журнал регистрации отобранных проб”. Затем выполняют следующие операции. Подготовить пробоотборник к работе, для чего расфиксировать меха и открыть входной и выходной штуцеры. Растянуть и сжать меха не менее 5 раз с целью очистки внутреннего объема от возможного присутствия части предыдущей пробы. Закрыть выходной штуцер, заполнить внутренний объем пробой воздуха, растянув максимально меха. Закрыть входной штуцер заглушкой. К пробоотборнику прикрепить шпагатом заполненный паспорт на отобранную пробу и уложить в сумку. Для исключения возможного осаждения (седиментации) радиоактивного аэрозоля на стенках пробоотборника, пробу в максимально короткие сроки доставляют к месту измерения, где пробоотборник освобождают от пробы в устройство детектирования для измерения. 66 Открыть оба штуцера на крышке блока детектирования (БДЖБ-05) бетарадиометра РУБ-01П для освобождения внутреннего объема пробоотборника от отобранной пробы. Открыть выходной штуцер пробоотборника и соединить его с одним из штуцеров блока детектирования. Сжать меха пробоотборника до соединения противоположных оснований. Отсоединить пробоотборник и закрыть штуцеры на крышке блока детектирования. Проба готова к измерению. Зафиксировать меха пробоотборника в сжатом состоянии, а выходной штуцер закрыть заглушкой. При отборе пробы воздуха с помощью пробоотборника газов из комплекта АЛ-5Р производят действия, аналогичные вышеизложенным. В паспорте пробы указывают соответствующие погрешности, приведенные в паспорте пробоотборника. 5.5 Отбор проб аэрозолей. Методика предназначена для отбора проб аэрозолей с целью последующего их радиометрического и спектрометрического анализов. Применяется в начальный период формирования радиационной обстановки при авариях на радиационно-опасных объектах для оценки динамики ее развития, а также при радиоактивных определении аэрозолей качественного в и атмосферном количественного состава воздухе, воздухе в производственных и жилых помещений. В месте отбора аэрозолей из атмосферного воздуха производят измерение мощности экспозиционной дозы гамма-излучения (МЭД 0,1м) и оценку метеоусловий по следующим параметрам:  направление и скорость ветра; 67 1м и МЭД  температурный градиент приземного слоя воздуха;  относительная влажность. Значение мощности экспозиционной дозы МЭД 1м и МЭД 0,1м, метеоданные и данные о месте и времени отбора пробы заносят в “Журнал регистрации отобранных проб”. Пробоотборник аэрозолей УХ-28С подготавливают к работе согласно инструкции по эксплуатации. Вставляют аналитический аэрозольный фильтр типа АФА-РСП или фильтр из любого другого фильтрующего материала в воздухозаборную воронку. Открывают компенсатор давления в верхней части корпуса. Включают пробоотборник (должен быть слышен звук работающего микронагнетателя) и одновременно фиксируют время начала отбора пробы. Рекомендуемое время отбора должно составлять 1...2 часа. Выключают пробоотборник и закрывают компенсатор давления. Снимают аэрозольный фильтр и помещают его в полиэтиленовый (бумажный) пакет. Заполняют паспорт на отобранную пробу, в котором дополнительно указывают время и скорость прокачки воздуха через фильтр и погрешности. Примечание: При использовании пробоотборников ППА-2 и ППА-3 действуют согласно техническому описанию и инструкции по эксплуатации на пробоотборники. Паспорт укладывают вместе с фильтром внутрь пакета. Объем прокачанного через фильтр воздуха определяют по формуле: W = V t / 1000 , где: W - объем прокачанного воздуха, м3; V - cкорость прокачки воздуха (из технического описания на УХ-28С), л/мин; 68 t - время отбора пробы, мин. 5.6. Отбор проб воды из открытых водоемов. Определяется удельная активность радионуклидов в воде открытых водоемов, а именно суммарная альфа- и бета-активность. При превышении территории, значений суммарных обязательным радионуклидов. Перечень является достоверном показателей, характерных для данной определение содержания отдельных подлежащих определению радионуклидов устанавливается с учетом местных условий. Контрольные точки для определения содержания радионуклидов в воде открытых водоемов должны выбираться на наиболее крупных реках и водоемах с учетом расположения объектов, являющихся потенциальными источниками их загрязнения в результате сброса природных и техногенных радионуклидов (АЭС, ТЭЦ, предприятий по добыче, переработке и использованию минерального сырья, органического топлива и т.д.). Минимальное число контрольных точек на территории субъекта Федерации - 1. 5.6.1 Питьевая вода. Порядок, объем и периодичность радиационного контроля питьевой воды, а также требования к методам и средствам измерения, установлены в [1,2]. При превышении контрольных уровней (КУ) суммарной альфа- и бета- активности в питьевой воде является обязательным определение удельной активности отдельных радионуклидов. Характеристика воздействия на население питьевой воды с повышенным содержанием радионуклидов проводится в тех случаях, если на территории субъекта федерации имеются населенные пункты (муниципальные образования и т.д.), в которых содержание радионуклидов в источниках питьевого водоснабжения населения превышают уровни вмешательства [4,5]. Контрольные точки для определения содержания радионуклидов в источниках питьевого водоснабжения должны выбираться на территории с 69 учетом расположения объектов, являющихся потенциальными загрязнителями водных объектов (АЭС, ТЭЦ, предприятий по добыче, переработке и использованию минерального сырья, органического топлива и т.д.). Число контрольных точек на территории субъекта федерации - не менее 3. Выбор контрольных точек осуществляется с учетом расположения источника водоснабжения, реального содержания радионуклидов, типа источника, численности снабжаемого водой населения и т.д. При отборе проб воды, в том числе – питьевой, необходимо руководствоваться погрешности [1.9; определяют 1.20; при Неисключенные 1.21]. подготовке систематические измерительного образца из отобранной пробы. 5.6.2 Методика отбора проб жидких сред Методика предназначена для отбора проб воды, материалов, технологических сред и т.п. горюче-смазочных с целью их последующего радиометрического и спектрометрического анализов. Применяется для отбора проб воды из озер, прудов, рек, ручьев, морей, сбросных вод предприятий, использующих в своей деятельности радиоактивные вещества и источники ионизирующих излучений, водопользования, из искусственных и естественных источников емкостей с горюче-смазочными материалами и технологическими средами. Отбор определении проб воды загрязнения свежевыпавшими из водоема верхних радиоактивными производят с поверхности при слоев аэрозолями, воды, или обусловленного с глубины при определении общего загрязнения воды. Для отбора пробы из поверхностного слоя воды необходимо: Чистой кружкой (банкой) отобрать с глубины не более 5 см элементарную пробу объемом 200...300 мл и слить ее в чистую емкость. 70 Операцию повторить 3...5 раз до получения объединенной пробы объемом 1,5...2,0 л. Примечание: в случае низкой активности содержащихся в воде радиоактивных веществ, объем отбираемой пробы должен быть увеличен в 8...10 раз для обеспечения возможности ее последующего концентрирования. В объем пробы добавляют 10...20 мл концентрированной азотной или соляной кислоты для снижения сорбции радионуклидов стенками сосуда. Примечание: места отбора элементарных проб должны быть разнесены между собой на расстоянии не менее 5 м. На отобранную пробу заполняют паспорт. Паспорт упаковывают в полиэтиленовый пакет, который прикрепляют шпагатом к горловине стеклянной емкости. Карандашом "стеклограф" на стенке емкости дублируют номер паспорта отобранной пробы. Отобранную пробу помещают в контейнер, куда вкладывают упаковочный ярлык. 5.6.3 Отбор проб воды из глубины водоема Нижнюю крышку пробоотборника воды и донных отложений (из комплекта КПО-1) по тросу опускают на необходимую глубину водоема. Примечание: при опускании на полную глубину необходимо соблюдать осторожность, чтобы исключить взмучивание ила. На крышку опускают гильзу, а вслед за ней - верхнюю крышку. Пробоотборник извлекают на поверхность. При отсутствии комплекта КПО-1 можно использовать стеклянную или пластиковую бутылку с легко вынимающейся пробкой. В этом случае для отбора пробы воды ко дну стеклянной бутылки прикрепляют груз, а к горлу и пробке - две бечевки достаточной длины. Бутылку погружают в водоем и, 71 когда она достигнет дна (требуемой глубины), выдергивают пробку при помощи привязанной бечевки. Наполненную отобранной пробой воды бутылку извлекают из водоема при помощи второй бечевки, после чего отобранную элементарную пробу сливают в чистую емкость. Последующие действия аналогичны вышеизложенным действиям при отборе проб из поверхностного слоя воды. При централизованном водоснабжении, когда водозабор осуществляется из открытого водоема, пробу отбирают в местах водозабора и из водопроводной сети (из под крана). Если водозабор осуществляется из скважины, то пробу отбирают только из крана. Для этого следует дать воде стечь из крана в течение 10 минут, а затем налить воду в чистую емкость. Примечания:  объем отбираемой пробы воды должен быть не менее 1,5...2,0 л;  при отборе проб из открытых водоемов, шахтных колодцев и родников не следует взмучивать осадок на дне источника воды и не допускать попадания осадков со стенок шахты в отбираемую пробу;  порядок отбора проб горюче- смазочных материалов, технологических сред из емкостей, аналогичен порядку отбора проб воды. Отличие заключается лишь в том, что, перед выполнением операций по отбору проб, необходимо перемешать исследуемую жидкость любыми подручными средствами. 5.7 Отбор проб донных отложений Определяют удельную активность в донных отложениях при необходимости, других радионуклидов Cs и 137 90 Sr и, на территории ССЗ, ЗН АЭС, близлежащих населенных пунктов и их ареала. Донные отложения отбирают для анализа на содержание радионуклидов с целью оконтуривания зоны распространения радиоактивного загрязнения, определения характера, степени и глубины проникновения радионуклидов в донные отложения, изучения 72 закономерностей процессов самоочищения, расчета элементов баланса, для определения источников вторичного загрязнения и учета воздействия антропогенного фактора. В водоемах и водотоках контрольные точки отбора проб выбирают с учетом распределения донных отложений и закономерностей их перемещения. Отбор проб обязателен в местах, в которых донные отложения достигают максимального развития (места поступления сточных вод, зоны подпора боковых притоков и приплотинная часть в водохранилищах), а также в местах, в которых обмен загрязняющими веществами между водной массой и донными отложениями может характеризоваться экстремальными значениями (на судовом ходу, на участках водоемов с глубинами до 10 м, при ветровом перемещении, на перекатах рек, и др.). Методика применяется для отбора проб со дна водоемов и других источников воды при выявлении степени и динамики их радиоактивного загрязнения. С берега водоема и на мелководных участках пробу отбирают путем зачерпывания донных отложений широкогорлой кружкой. Отобранную пробу, объемом не менее 1,5...2,0 л, помещают в стеклянную емкость с крышкой. В емкость с пробой добавляют 15...20 мл концентрированной азотной (соляной) кислоты для исключения возможности сорбции радионуклидов стенками. Заполняют паспорт на пробу, который помещают в полиэтиленовый пакет и прикрепляют при помощи шпагата к горловине емкости. Карандашом "стеклограф" на стенке емкости наносят номер паспорта пробы. Упакованную и промаркированную пробу устанавливают в контейнер. В контейнер вкладывают также упаковочный ярлык. 73 Для отбора пробы донных отложений на глубоководных участках водоема применяют пробоотборник из комплекта КПО-1. На стальном тросе на дно опускают нижнюю крышку пробоотборника, тросом производят резкие движения для взмучивания донных отложений, после чего на крышку опускают гильзу. На гильзу опускают верхнюю крышку, после этого пробоотборник извлекают из воды. Отобранную элементарную пробу переносят в стеклянную емкость. Указанную операцию повторяют до получения объединенной пробы объемом 1,5...2,0 л. Операции по упаковке и маркировке пробы выполняют способом, аналогичным для отбора проб на мелководных участках. 5.8 Пищевые продукты. Контролируемыми параметрами являются удельная активность радионуклидов цезия-137 и стронция-90 в основных пищевых продуктах местного производства (молоко и молочные продукты, мясо и мясопродукты, рыба и рыбопродукты, хлеб, картофель). Перечень контролируемых радионуклидов и ассортимент исследуемых продуктов может быть расширен с учетом местных особенностей. Число пунктов контроля и частота отбора проб определяются сложившейся радиационной обстановкой на территории. Объем пробы, отбираемой для мониторинга, определяют в зависимости от ожидаемого содержания радионуклидов в продуктах, эффективности аналитических методов и чувствительности средств измерений. Общие требования к порядку отбора проб пищевых продуктов и их анализа установлены [1.14]. При определении цезия-137 и стронция-90 в пищевых продуктах для целей СГМ следует применять радиохимические методы выделения радионуклидов с последующим измерением активности полученных препаратов. Измерение нативных проб и (или) проб, концентрированных путем термической обработки (выпаривание, высушивание, обугливание или озоление), возможно только для оценки соответствия показателям безопасности 74 (допустимых уровней содержания радионуклидов) или при высоком содержании радионуклидов в пищевых продуктах. Характеристика воздействия на население пищевых продуктов местного производства с повышенным содержанием радионуклидов проводится в тех случаях, если на территории субъекта федерации имеются населенные пункты (муниципальные образования и т.д.), в которых обнаружены пищевые продукты местного производства с превышением гигиенических нормативов. Контрольные точки для определения содержания радионуклидов в продуктах питания местного производства должны выбираться на территории наиболее крупных по числу жителей населенных пунктов субъекта федерации. Контрольные точки (предприятия по производству, переработке и пр.) должны выбираться с учетом их производительности и т.д. Число контрольных точек на территории субъекта федерации - не менее 3. Минимальный объем и частота отбора проб пищевых продуктов местного производства из контрольной точки, для определения удельной активности цезия-137 и стронция-90, определяется в соответствии с рекомендациями, приведенными в Методические указания МУ 2.6.1.1868-04 "Внедрение показателей радиационной безопасности о состоянии объектов окружающей среды, в т.ч. продовольственного сырья и пищевых продуктов, в систему социально-гигиенического мониторинга". Отбор проб пищевых продуктов, в том числе, растительного происхождения, регламентируется МУ 2.6.1.1868-04; МУК 2.6.1.1194-03. 5.9 Отбор проб растительности Отбор проб растительности с целью их последующего радиометрического и спектрометрического анализов. Применяется для отбора проб с пастбищ, сенокосных угодий и других сельскохозяйственных площадей при оценке их радиоактивного загрязнения и определения возможности использования в пищу животными и человеком. Пробы травы с пастбищ или сенокосных угодий отбирают непосредственно перед выпасом животных или скашиванием на корм, для 75 чего на выбранном для отбора проб участке выделяют 8...10 контрольных площадок размером по 1 м2, располагая их по диагонали на расстоянии 5...10 м друг от друга. На выбранных площадках производят измерение МЭД 1м и МЭД 0,1м. С каждой контрольной площадки срезают (скашивают) растительность с высотой среза 3...4 см от поверхности почвы. В случае низкой плотности растительного покрова следует увеличить площадь каждой контрольной площадки до величины, обеспечивающей отбор объединенной пробы (сумма элементарных проб, отобранных с каждой контрольной площадки обследуемого участка), массой не менее 1,5...2,0 кг. От зеленой массы, доставленной на фермы непосредственно для скармливания животным или приготовления силоса, сенажа, искусственно высушенных кормов, точечные пробы берут вручную не менее чем из 10 мест равными порциями по 400...500 г. Полученную от всех точечных проб или контрольных площадок (площадь и количество которых известно) зеленую массу собирают на брезентовое полотно и взвешивают, вычитая из полученного результата вес пустого брезентового полотна. Зеленую массу тщательно перемешивают и распределяют по полотну ровным слоем, получая объединенную пробу. Из объединенной пробы зеленой массы отбирают для анализа среднюю пробу, вес которой должен составлять 1,5...2,0 кг. Для составления средней пробы траву берут порциями по 150...200 г из 10 различных мест. Для определения плотности радиоактивного загрязнения необходимо знать массу анализируемой пробы, приходящейся на единицу площади растительного покрова, ms, кг/м2. Определение ms проводят по формуле: ms = Mоб / Sпл, где Mоб - масса объединенной пробы, кг; Sпл - суммарная площадь контрольных площадок, с которых отобрана объединенная проба, м2. 76 5.8 Порядок отбора проб сыпучих продуктов растениеводства (зерновые, зернобобовые, сахар и т.п.). Элементарные пробы массой 0,3...0,5 кг отбирают ручным щупом из верхнего и нижнего слоев насыпи зерна, касаясь щупом дна, и помещают их в полиэтиленовый пакет. Таким образом, получают объединенную пробу, масса которой должна составлять не менее 1,5...2,0 кг. Объединенную пробу снабжают паспортом. В случае погрузки (выгрузки) сыпучих продуктов с помощью транспортера отбор проб производят непосредственно из струи. При этом необходимо отобрать 5...8 элементарных проб путем перемещения ковша с длинной ручкой через падающую струю сыпучего продукта через равные промежутки времени. Объединенную пробу упаковывают и снабжают паспортом, после чего все помещают в контейнер (деревянный ящик), куда прикладывают упаковочный ярлык. При хранении свободном виде (в виде насыпи) пробы отбирают сыпучих ручным продуктов щупом в (или совком) в 10...15 точках по 0,15...0,2 кг. Глубина слоя отбора для крупных зерновых - до 20 см, для мелкозерновых - 10 см. Отобранные в нескольких местах элементарные пробы объединяют в одну массой 1,5...2,0 кг и снабжают паспортом. При хранении сыпучих продуктов в мешках для отбора проб используют ручной щуп из комплекта пробоотбора бета- радиометра РУБ-01П. Щупом необходимо проткнуть мешок в нескольких местах, отобрав элементарные пробы, которые затем объединяют в одну, массой не менее 1,5...2,0 кг. 5.10 Отбор проб фруктов и овощей. Из однородной (однотипной) партии продукции, собранной с одного участка, хранящейся в одинаковых условиях (буртах, насыпях и т.п.), отбирают объединенную пробу следующим образом. Вначале отбирают элементарные пробы, массой по 1,0...1,5 кг, по диагонали боковой поверхности бурта, насыпи или кучи, в которых хранится продукция, или средней линии 77 кузова автомашины, прицепа, вагона и т.д., в котором она транспортируется, через равные расстояния на глубине 20...30 см. Клубни и корнеплоды отбирают в трех точках подряд, (без выбора), вручную. Затем объединяют в одну пробу, массой 4,5...6,0 кг. Полученную таким образом объединенную пробу сортируют по величине на три группы: крупные, средние и мелкие, от каждой из которых отбирают по 30% клубней (корнеплодов), после чего их смешивают. Пробу упаковывают в полиэтиленовый пакет и снабжают паспортом. 5.11 Отбор проб молока и молочных продуктов Пробы отбирают на фермах, молочных пунктах и т.п. Пробу жидких продуктов (молоко, сливки, сметана) из небольших емкостей (бидон, фляга и др.) отбирают после перемешивания, а из крупных (цистерна, чан) - с разной глубины емкости пробоотборником из комплекта КПО-1 или пробоотборником для определения жирности молока, сливок. Объем объединенной пробы должен быть не менее 1,5...2,0 л. Упаковка и маркировка отобранной пробы аналогична порядку, изложенному в методике отбора жидких сред. Пробы творога, сыра и масла отбирают с использованием подручных средств из нескольких мест образца продукции. Масса пробы должна составлять 1,2...1,5 кг. 5.12 Отбор проб мяса, мясопродуктов и рыбы Пробы отбирают на убойных пунктах, мясокомбинатах и рыбозаводах и т.п. От туш или полутуш пробы мяса отбирают кусками по 30...50 г в областях: 4...5 шейных позвонков, лопатки, бедра и толстых частей спинных мышц. Масса объединенной пробы должна быть не менее 1,5...2,0 кг. Пробы внутренних органов животных отбирают в следующих количествах: печень, почки, селезенка, легкие - по 0,1...0,2 кг; щитовидная железа - весь орган. Пробы мяса птицы отбирают в количестве 1/4, 1/2 тушки или целыми тушками. Пробы рыбы отбирают в количестве одна проба от каждого вида 78 рыбы (поверхностная, донная, глубинная). Для определения динамики загрязнения водоема отбирают целые экземпляры рыб, а для определения возможности употребления в пищу: мелкие экземпляры – целыми; у крупных экземпляров - только среднюю часть. Масса одной пробы должна быть не менее 1,5...2,0 кг. Количество проб в вышеперечисленных случаях определяется величиной партии и составляет: при ее массе от 1 кг до 500 кг - 1 образец; от 500 кг до 3 т - 2 образца; от 3 т до 5 т - 3 образца; от 5 т до 10 т - 5 образцов. Крупный рогатый скот: от каждой туши - один образец. Отобранные пробы упаковывают и снабжают паспортом. 5.13 Отбор проб прочих пищевых продуктов Яйцо отбирают на птицефермах, в личных подсобных хозяйствах и т.п. Проба составляется из расчета 3 шт. от каждой тысячи упакованной партии. Общая масса отобранной пробы должна составлять не менее 1,2...1,5 кг. Отобранную пробу укладывают в банку и снабжают паспортом. Пробы натурального меда отбирают на пасеках, рынках, складах и базах хозяйств, расположенных в контролируемой зоне. Забор пробы меда производят после тщательного перемешивания продукта. При исследовании сотового меда вырезают часть сот площадью 25 см2. Масса объединенной пробы должна быть не менее 1,5...2,0 кг. Объединенную пробу помещают в банку с крышкой. К банке прикрепляют заполненный паспорт на пробу. Карандашом "стеклограф" на стенке дублируют номер паспорта. Пробы хлеба отбирают на хлебозаводах, в магазинах. Для анализов отбирают пробы из каждого сорта хлеба. От одной выпечки отбирают на пробу 1,5...2,0 кг хлеба и упаковывают в полиэтиленовый пакет вместе с паспортом на пробу. Пробы грибов или ягод отбирают из одного квартала со всей его площади. Объединенную пробу готовят следующим образом: из общего количества собранных в одном квартале грибов или ягод после их тщательного перемешивания отбирают часть продукции в количестве 1,5...2,0 кг. 79 Грибы и ягоды упаковывают в бумажные пакеты и снабжают паспортом, после чего все укладывают в полиэтиленовый пакет и завязывают шпагатом. Транспортирование отобранных проб осуществляют в контейнере, в качестве которого допускается использовать закрывающийся деревянный ящик, обеспечивающий укладку не менее 5...10 упакованных проб. 6. Выполнение измерений для определения удельной активности пробы гамма- спектрометрическим методом Цель. Определить удельную активность гамма- излучающих радионуклидов в пробе. Настоящая методика измерений используется для определения активности гамма- излучающих радионуклидов с энергией от 50 до 2000 кэВ в широком диапазоне активностей проб. Перед измерением любой пробы следует провести калибровку спектрометра в соответствии с используемой методикой в программном обеспечении спектрометра. В результате гамма- спектрометрии соответствующим образом подготовленной пробы получают спектры, которые анализируются на положение пиков (энергетическая шкала) и их интенсивности. Энергии пиков используются для идентификации радионуклидов, интенсивность пиков пересчитывают в значения активности радионуклидов. При увеличение выборе объема геометрии для низко измерений активных следует проб, ориентироваться тогда как в на случае высокоактивных проб можно значительно уменьшить объем анализируемого вещества. Предостережения. Не изменять установки и настройки системы, а также геометрию измерения после калибровки. Следует разделить между собой пробы с разными уровнями радиоактивности. Следует быть осторожным во избежание любого загрязнения спектрометра и окружающих элементов защиты. 80 Рекомендуется сохранять в журнале спектрометра записи всех относящихся к спектрометру данных, а также параметров пробы и измерений. Для предотвращения загрязнения детектора и внутренних поверхностей защиты закрыть их пластиковой пленкой или алюминиевой фольгой. Включить спектрометр. Проверить базовые параметры спектрометра: калибровку по энергии и эффективности, форму спектра и пиков полного поглощения. Произвести измерение фонового спектра (при отсутствии пробы или наличии холостой пробы) в течение длительного времени. Для дальнейшей оценки и коррекции результатов измерений пробы сохранить фоновый спектр под идентификационным кодом. Сделать соответствующие записи в журнале спектрометра. Примечание: время измерения спектра фона выбирают в зависимости от характеристик защиты детектора – чем выше коэффициент подавления фоновой составляющей – тем больше время измерения. Время измерения фона может варьироваться от 100 до 100 000 с. Критерием служит наличие 3-5% погрешности в измеренной площади под пиком полного поглощения фотонов гамма- излучения. В журнале спектрометра зарегистрировать следующие данные: вид и идентификационный код пробы; геометрию пробы и условия измерения; массу и материал пробы; дату и время измерения. Поместить сосуд с подготовленной пробой на детектор, установить время измерения, включить измерение. Проверить при необходимости мертвое время и, если мертвое время составляет > 10% от времени измерения, поместить сосуд с пробой на большем расстоянии от детектора. Сохранить измеренный спектр под идентификационным кодом. Зарегистрировать время измерения пробы в журнале спектрометра. 6.1 Расчет удельной активности радионуклидов в источнике гамма- спектрометрическим методом 81 Цель. Рассчитать удельную активность радионуклида в источнике и сравнить полученный результат со значением минимальной детектируемой активности. С помощью гамма- спектрометрического комплекса, сопряженного с полупроводниковым детектором на основе чистого и особо чистого германия проводят измерение пробы окружающей или технологической среды. Активность i-го радионуклида определяется площадью под i-ым пиком полного поглощения. Активность радионуклидов, имеющих две и более интенсивных гамма- линии, определяется как среднее арифметическое по всем линиям (например, в спектрах радия-226 и тория-232). Пусть в результате измерения пробы почвы получены значения площадей пиков полного поглощения. Результаты измерения и справочные данные по каждой гамма- линии сведены в таблицу: Таблица 6.1 Время Время Масса 226Ra 0,36 0,0055 535 3188 583 232Th 0,31 0,0038 410 1666 609,32 226Ra 0,45 0,0036 464 3365 661,66 137Cs 0,85 0,0032 562 8951 911,2 232Th 0,28 0,0021 231 890 1460,8 40K 0,11 0,0016 899 3194 82 ния в ния пробы фона t, с tфон, с кг 1,23 351,92 измере измере пробы, 691200 Квантов ность Площадь Энергия регистрац Радионук ый Площадь пика линии Ei, лид пика S спектре выход i,ии, кэВ фона Sфон отн.ед. отн.ед. 7200 Эффектив Рассчитать удельную активность по каждому пику полного поглощения, соответствующего определенному радионуклиду по формуле: Ai= Si ,Бк /кг (Бк / л; Бк / м3) εimηit где Ai – активность i- линии -излучения с энергией Ei; Si – площадь под пиком полного поглощения, соответствующей энергии Ei радионуклида; t- время измерения спектра радионуклида, с; εi –эффективность регистрации, отн. ед.; i - квантовый выход i-линии Ei радионуклида, отн. ед.; m – масса (объем) пробы, кг (л). Результаты расчета удельной массовой активности представляют в виде таблицы: Таблица 6.2 Энергия линии Ei, кэВ Удельная Радионуклид активность, Бк/кг 351,92 226 583 232 609,32 Ra 29 Th 40 226 Ra 30 661,66 137 21 911,2 232 1460,8 40 Cs Th 43 K 571 Удельная активность радионуклидов, испускающих фотоны гамма83 излучения разных энергий, определяется как среднее арифметическое вкладов линий. Так, активность тория-232 и радия-226 в данной пробе почвы равна: A(232Th)=(40+43)/2=42 Бк/кг, A(226Ra)=(29+30)/2=30 Бк/кг Измерить спектр фона для определения минимальной детектируемой активности. Кроме площади под пиком полного поглощения в спектре фона необходимо учитывать фоновую составляющую спектра, обусловленную собственными шумами спектрометра. Результаты измерения и справочные данные по каждой гамма- линии сведены в таблицу 6.3: Таблица 6.3 Эффективн линии кэВ Радио Ei, нуклид Площадь Квантовый ость пика выход i,регистрации спектре отн.ед. отн.ед. фона Sфон в Площадь измерен пика шума ия фона tфон, с S шум 351,92 226Ra 0,36 0,0055 3188 14016 583 232Th 0,31 0,0038 1666 5234 609,32 226Ra 0,45 0,0036 3365 5464 661,66 137Cs 0,85 0,0032 8951 4943 911,2 232Th 0,28 0,0021 890 3015 1460,8 40K 0,11 0,0016 3194 444 691200 Энергия Время Рассчитать минимальную детектируемую активность гамма- излучателей, используя формулу: МДАi= 3 Si , Бк εiit где Si – суммарная площадь под соответствующим фотопиком в спектре фона; t – время измерения, с; 84 i – эффективность регистрации, отн. ед.; i – квантовый выход в отн. ед. Результаты расчета минимальной детектируемой активности представлены в виде таблицы: Таблица 6.4 Энергия линии Радионуклид МДА, Бк 351,92 226 Ra 0,29 583 232 Th 0,31 609,32 226 Ra 0,25 661,66 137 Cs 0,19 911,2 232 Th 0,46 1460,8 40 1,49 Ei, кэВ K Минимальная детектируемая активность радионуклидов, испускающих фотоны гамма- излучения разных энергий, определяется как среднее арифметическое вкладов МДА определенных линий. Так, МДА тория-232 и радия-226 в пробе почвы равна: МДА(232Th)=(0,31+0,46)/2=0,39 Бк/кг, МДА(226Ra)=(0,29+0,25)/2=0,27 Бк/кг. Полученный результат свидетельствует о том, что для пробы почвы, массой 1кг, минимальная детектируемая активность по торию-232 и радию-226 составляет 0,39 и 0,27 Бк/кг. 6.2 Пример оценки, учета и исключения погрешностей и неопределенностей при определении удельной активности пробы в радиометрическом измерении 85 Чувствительность радиометрического метода определяется минимальной активностью, которую можно достоверно измерить на конкретной установке. Нижний уровень активности Aм ин, который может быть измерен на установке, при заданной скорости счета фона N ф , времени измерения t и относительной среднеквадратичной погрешности измерения  , определяют выражением [16]: Aм ин  1  1  8  Nф  t   2 2  t  2  K , Бк/кг где К – коэффициент перехода от скорости счета к активности. При оценке погрешности, точности возникающие результатов в процессе анализа необходимо радиометрии. учесть Систематические погрешности складываются из относительной погрешности градуировки прибора  к , суммирующейся из паспортной погрешности определения активности эталона, погрешности измерения эталонного раствора. Среднеквадратичную погрешность измерения определяют по формуле:  100 N N ф   N0 t tф где N 0 - скорость счета препарата за вычетом фона, имп/мин; N - скорость счета препарата с фоном, имп/мин; t - время измерения препарата с фоном, мин; N ф - скорость счета фона, имп/мин; tф - время измерения фона, мин. Погрешность зависит от времени измерения и не должна превышать 30%. Общую погрешность,  общ , анализа рассчитывают по формуле:  общ   к2   р2   2 где  P – относительная погрешность определения химического выхода,  к – относительная погрешность градуировки прибора,  – среднеквадратичная погрешность измерения. 86 Суммарную бета-активность проб определяют радиометрией зольных остатков. Для этого отвешивают на аналитических весах 200-300 мг золы, наносят на стандартные алюминиевые подложки, смачивают этиловым спиртом, равномерно распределяют и сушат под инфракрасной лампой. Затем измеряют на радиометре, например, УМФ-2000 в течение времени, необходимого для получения результата с заданной точностью. Проведение измерений для определения активности счетного образца включает операции измерения скорости счета с пустой кюветой (фон) и со счетным образцом в кювете в фиксированном счетном положении барабана устройства подачи образцов. 6.3 Пример оценки погрешности, вычисление неопределенностей в измерении удельной активности пробы. Уравнение измерений: A n  nФ   K св  K оз m где А – удельная бета-активность исследуемой пробы, Бк/л, Бк/кг; Коз – коэффициент озоления, равный массе золы в граммах, полученной при озолении 1 кг кормов, продуктов животноводства; n и nф –скорость счета пробы и фона, имп/мин; m – масса навески, взятая для радиометрических исследований, кг; Ксв – коэффициент перехода от имп/мин к активности, выраженной в Бк (коэффициент связи). Нахождение результата. Производят измерение пробы и определяют скорость счета пробы. Например, при использовании радиометра УМФ-2000 получают значение скорости счета пробы n (имп./мин), равное 4380 при времени измерения t равное 30 мин. Производят измерение фона и определяют скорость счета фона. Например, при использовании радиометра УМФ-2000 получают значение 87 скорости счета пробы nфона (имп./мин), равное 1200 при времени измерения t равное 30 мин. Значение коэффициента связи Ксв для используемой геометрии измерения установлено при градуировке радиометра по хлористому калию в условиях измерения, соответствующих условиям измерения пробы и равно 0,4. Значение массы пробы m определено взвешиванием на рычажных весах и равно 0,20 кг. Значение коэффициента озоления Коз определено из сравнения массы пробы до озоления и после и равно 0,031. Результат измерения удельной активности получают по формуле: A nnФ Kсв Kоз 197 m Бк / кг Анализ источников погрешности результатов измерений. По типу А определяют источники погрешности, имеющие случайный характер. В настоящем примере нет источников неопределенностей, имеющих случайный характер. По типу В, границы неисключенной систематической погрешности при определении скорости счета определяют из соотношения скорости счета фона, ~ скорости счета пробы, времени их измерения и составляют n=15%* . Границы неисключенной систематической погрешности скорости счета пробы в имп/мин, определяют из формулы: ~ nnn/100%657 имп / мин Основную составляющую в систематическую погрешность эффективности регистрации вносит измерение эталонного источника, в данном примере, навески хлористого калия. Границы неисключенной систематической погрешности значения коэффициента связи, определенные при градуировке ~ радиометра, равны: Kcв=7% . ~ Тогда  Kcв Kcв Ксв /100%0,028 Бкмин/имп. 88 ~ Погрешность в определении времени измерения t , ввиду ее малости по сравнению с другими составляющими, можно не учитывать. 3.9. Погрешность в определении массы пробы и коэффициента озоления составляет половину цены деления рычажных весов. В случае использования весов с диапазоном взвешивания от 10 г до 1,5 кг, половина цены деления составляет 0,1 г. Тогда m1104 кг и Kоо1104 . Вычисление характеристик погрешности результата измерений. Предполагают о равномерном распределении неисключенных систематических составляющих погрешности результата измерений внутри их границ n ,  Ксв , Коз и  m . Тогда среднеквадратичное отклонение (СКО) суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений удельной активности пробы , Бк/кг, определяют по формуле: 2 2 2 f f   Кс  f  m2  f   Коз S    n          n  3  Ксв  3  m  3  Коз  3 2 2 2 2 1 f где m=(nnфон)Ксв Коз  m2  ,   f  = (nnфон) Коз  , Ксв  m    f Ксв Коз = n m , f  = (nnфон) Ксв  Коз  m  коэффициенты влияния, вычисленные по уравнению измерения. Таким образом, получают:  S  Ксв Коз m  2 2   2 2  2   (nnфон) Коз   Кс  (nnфон)Ксв Коз  12   m  (nnфон) Ксв   Коз 2 n 3  2 m  3  m  3  = 25 Бк/кг 89 2 m  3 ~ Тогда S 12,7% Доверительные границы суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений удельной активности при доверительной вероятности  (095)1,1 Ксв Коз m  2 , , оценивают по формуле: 2 2   1  2    К оз  К св 2 2 2 n  (nnфон)   (nnфон)Ксв Коз  2   m  (nnфон)  Коз m  Кс  m m       2 = 47 Бк/кг. Тогда (0,95)24% . Вычисление неопределенности измерений По типу А, вычисляют стандартную неопределенность, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер. В настоящем примере нет источников неопределенности, имеющих случайный характер. По типу В, вычисляют стандартные неопределенности, обусловленные источниками неопределенности, имеющими систематический характер. Распределение значений величин внутри границ считают равномерным. Границы систематического смещения при измерениях скорости счета пробы в имп/мин составляют 657. Тогда соответствующую стандартную неопределенность U B,n вычисляют по формуле: U B,n  657 379 , 3 ~ UB,n 8,7% Границы, внутри которых лежит значение коэффициента связи, определены при градуировке радиометра и равны 0,028 Бкмин/имп. Тогда соответствующую стандартную неопределенность формуле: U B,Ксв  0,028 0,038 , 3 90 U B, Ксв вычисляют по ~ U B,Ксв 9,6% . Границы, внутри которых лежит значение массы пробы составляет 1104 кг. Тогда соответствующую стандартную неопределенность U B,m вычисляют по формуле: 1104 U B, m  1,4104 кг, 3 ~ U B,m 0,07% . Границы, внутри которых лежит значение коэффициента озоления пробы составляет 1104 кг. Тогда соответствующую стандартную неопределенность U B, Коз вычисляют по формуле: 1104 U B, Коз  1,4104 кг, 3 ~ U B,Коз 0,45% . Стандартная неопределенность времени измерения U B,t ввиду ее малости по сравнению с другими составляющими можно не учитывать. Суммарную стандартную неопределенность U B , вычисленную по типу В, определяют по формуле: f f  2 f  2  f  2 U B    U B2,n  U B, Ксв    U B,m  Коз  U B, Коз = 30 Бк/кг  n   Ксв   m    2 2 2 2 ~ U B15% . Представление результатов измерений. Интервал значений, в котором с доверительной вероятностью p  0,95 находится «истинное» значение удельной активности пробы, оценивается как: Amin , Amax  AU~B 19730 Бк/кг. Рассмотренный пример получения оценок неопределенностей произведен с использованием схемы 1(4.8) [1.10]. Схема 4.8 91 A =197 Бк/кг, S (A) =25 Бк/кг, A =197 Бк/кг,  (0,95) =47 Бк/кг, ~ U B 30 Бк/кг, n =1, m =4 Заключение В настоящих методических рекомендациях представлены в доступной форме для широкого круга работников служб радиационной безопасности способы математической обработки и представления результатов радиационного контроля. Обработка результатов измерения большинства контролируемых параметров, характеризующих радиационную обстановку на территориях и в производственных помещениях, представлена в примерах, которые базируются на использовании реальных инструментальных средств. Краткие теоретические основы оценивания измерений и вычисления неопределенностей погрешностей результатов представлены в обобщенной форме. Они предназначены и полезны для начального образования в области метрологии сотрудникам, недавно вступившим в должность в службе радиационной безопасности предприятия. Список литературы 1. СанПиН 2.6.1.1292-03 "Гигиенические требования по ограничению облучения населения за счет природных источников ионизирующего излучения". 2. N 11-2/42-09 от 04 апреля 2000 г. "Радиационный контроль питьевой воды". Методические рекомендации. 92 3. Richard B. Firestone, Virginia S. Shirley Table of isotopes, John Wiley & Sons, INC, 1996. 4. НРБ-99. 5. ОСПОРБ-99. 6. В.А. Кутьков, Б.А. Безруков, В.В. Ткаченко, В.П. Романцов, И.В. Долженков, В.Н. Лебедев, В.И. Петров “Основные положения и требования нормативных документов в практике обеспечения радиационной безопасности атомных станций”, Москва – Обнинск, 2005. 7. В.А. Кутьков, В.В. Ткаченко, В.П. Романцов, Б.А. Безруков, И.В. Долженков, А.Г. Алексеев “Основы радиационного контроля на АЭС”, Обнинск, 2002. 8. Г. Корн, Т. Корн “Справочник по математике”, изд. “Наука”, М., 1974, С831. 93 Приложение А Таблица 2.6 – Значения коэффициента t для случайной величины X, имеющей распределение Стьюдента с (n – 1) степенями свободы n–1 Р = 0,95 Р = 0,99 n–1 Р = 0,95 Р = 0,99 1 12,7 63,70 15 2,130 2,950 2 4,3 9,920 16 2,120 2,921 3 3,182 5,841 17 2,110 2,900 4 2,776 4,604 18 2,101 2,878 5 2,571 4,032 19 2,090 2,860 6 2,447 3,707 20 2,086 2,845 7 2,365 3,499 22 2,074 2,819 8 2,306 3,355 24 2,064 2,797 9 2.262 3,250 26 2,056 2,779 10 2,228 3,169 28 2,048 2,763 12 2,179 3,055 30 2,043 2,750 14 2,145 2,977  1,960 2,576 94

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

Products

Support

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib