Ольфактоматика
advertisement
Ольфактоматика: прикладная математика для оценки запаха Авторы: Michael A. McGinley St. Croix Sensory, Inc. Charles M. McGinley, P.E. McGinley Associates, P.A. Jeff Mann Grunberg Mann Air Pollution Control Pty. Ltd. 20 Old Northern Rd., Suite 3 Baulkham Hills, NSW 2153, Australia Препринт доклада представленного на конференции WEF Odor/VOC 2000 Specialty Conference Cincinnati, OH. 16-19, April 2000 Copyright © 2000 St. Croix Sensory Inc. / McGinley Associates, P.A. 13701 - 30th Street Circle North Stillwater, MN 55082 U.S.A. 800-879-9231 stcroix@fivesenses.com Краткое изложение Оценивание запахов кажется непостижимым, а численные показатели – мифическими для большинства практиков в промышленной переработке сточных вод. В течение многих лет инженеры и операторы заводских установок полагались на “экспертов-нюхачей”для интерпретации результатов оценки запахов. “Ольфактоматика” это специальная область прикладной математики, которая содержит несколько уникальных концепций и законов для расчётов, связанных с ольфактометрией (оцениванием запахов). Непонимание этих концепций ведёт к неверному представлению данных по оцениванию запаха, более того, иногда важные вопросы остаются без ответа. Некоторые наиболее часто встречающиеся вопросы по оцениванию запахов: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Что такое “единица запаха”? Как она получается? Насколько точны эти результаты? Каково стандартное отклонение у численного значения запаха? Когда два значения статистически различаются? Имеются ли стандарты для оценки? Результаты оценивания субъективны или нет? В этой статье представлены элементарные математические понятия ольфактоматики и несколько расчётных методов, применяемых для получения практичных данных оценивания запахов. “Законы Ольфактоматики” включают в себя понятия “степенного закона”, “наилучшей оценки порога”, геометрической прогрессии возрастающих концентрационных серий, логарифмических преобразований, статистической значимости трансформированных логарифмов, безразмерных отношений разбавлений, псевдо-размерностей, функции дозареакция (персистенция), и входы/выходы дисперсионных моделей. Представлены примеры расчётов (практические задачи) оценивания запахов наряду с графическими примерами для иллюстрации полученных результатов. Эта статья обеспечивает подробный обзор необходимых математических понятий, которые будут нужны практикам на местах, инженерам разработчикам, операторам заводских установок и руководителям предприятий для того, чтобы понимать и интерпретировать данные по запахам. Зачастую, при оценивании запахов упускают из вида, что это ценный инструмент в инженерных разработках и контроле процессов. В этой статье представлены инструменты для всех практиков для понимания и успешного использования данных по оцениванию запахов. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА запах, ольфактоматика, ольфактометрия, ольфактометр, оценивание, сенсорный, обоняние 1 ВВЕДЕНИЕ Жалобы населения на запахи по-прежнему входят в первую тройку всех обращений по поводу качества воздуха в регулирующие и правительственные органы в США и в целом в мире. БОльшая часть всех жалоб на выбросы в атмосферу поступающих в Американское Агенство по охране окружающей среды (EPA), так или иначе, связаны с запахами. Запахи предприятий, таких как заводы по переработке сточных вод, могут наносить ущерб здоровью населения. Эти запахи обычно приводят к досадным жалобам. Оценка ущерба от запахов предприятий часто требует проведения лабораторных исследований. Для того, чтобы выполнить эти исследования, пробы воздуха от предприятий собирают и транспортируют за ночь в лабораторию. Инженеры и руководители могут использовать результаты оценивания запаха как помощь в проведении корректирующих мероприятий. Оценивание запаха в лаборатории проводится для того, чтобы количественно оценить пробы воздуха в терминах человеческого восприятия. В процессе нормального дыхания молекулы химических веществ с воздухом проходят через обонятельные рецепторы в верхней задней части носовой полости. Обонятельные нервы подают сигнал в мозг, где формируется психофизическая реакция. Для популяции в целом обонятельная реакция на запах подчиняется закону нормального распределения. Поэтому представительную группу из популяции называют панелью запаха (группой испытателей запаха). В этой статье представлены элементарные математические понятия ольфактоматики и несколько расчётных методов, применяемых для получения практичных данных оценивания запахов. “Законы Ольфактоматики” включают в себя понятия “степенного закона”, “наилучшей оценки порога”, геометрической прогрессии возрастающих концентрационных серий, логарифмических преобразований, статистической значимости трансформированных логарифмов, безразмерных отношений разбавлений, псевдо-размерностей, функции дозареакция (персистенция), и входы/выходы дисперсионных моделей. Законы Ольфактоматики 0ой Закон Запах психофизическое явление 1ый Закон Запах не имеет размерности 2ой Закон Запах это превышение порога восприятия 3ий Закон Доза одоранта вызывает осознанную реакцию 4ый Закон Оценка приятности запаха субъективна 5ый Закон Характеристика запаха объективна 2 КАК СОЗДАЕТСЯ ОЩУЩЕНИЕ ЗАПАХА Среди пяти чувств, обоняние наиболее сложное и уникальное по структуре и организации. В то время как, обоняние человека обеспечивает 80 % ощущений вкуса во время еды, система обоняния играет главную роль как защитный механизм, создавая отрицательную реакцию на дурнопахнущие и раздражающие вещества. Это осуществляется двумя главными нервами. Обонятельный нерв (первый черепной нерв) обрабатывает реакцию на химические одоранты. Тройничный нерв (пятый черепной нерв) обрабатывает раздражение или едкость химического одоранта. В процессе нормального носового дыхания только 10% вдыхаемого воздуха проходит через обонятельные рецепторы в верхней задней части носовой полости. Когда человек нюхает, причем это может быть либо непроизвольный нюхательный рефлекс, либо он специально принюхивается, более 20% вдыхаемого воздуха проходит область возле обонятельных рецепторов благодаря турбулентности потока перед пазухами. Эти рецепторы, которых насчитывается от десяти до двадцати пяти миллионов обонятельных клеток, образуют обонятельный эпителий. Реснички на поверхности этого эпителия имеют рецепторную площадь контакта примерно пять сантиметров квадратных, благодаря наличию большого числа микроворсинок на их поверхности. Подстилающие клетки, окружающие эти реснички, выделяют слизь, которая действует как ловушка для химических одорантов. В 1991 году Линда Бакс и Ричард Аксель из Колумбийского университета сделали открытие, что более 1000 генов человека кодируют обонятельные рецепторы. Это огромное число генов, почти один процент от всех генов человека, позволяет ему различать более 10000 различных запахов. Химические одоранты проходят обонятельный эпителий и растворяются (проникают внутрь) слизи со скоростью, которая зависит от их растворимости в воде и других факторов, влияющих на массоперенос. Чем лучше вещество растворяется в воде, тем легче оно растворяется в слое слизи. После того, как химический одорант расположится на обонятельных клетках, происходит «сличение». Ответная реакция, возникающая на поступление химического одоранта, зависит от его массовой концентрации или числа молекул. Каждое поступление формирует электрический отклик в обонятельных нервах. Суммирование этих электрических сигналов приводит к «потенциалу действия». Если этот потенциал действия имеет достаточно высокую амплитуду (пороговый потенциал), тогда сигнал распространяется по нерву через кость между носовой полостью и черепной коробкой, где расположены синапсы и обонятельная луковица. Все обонятельные сигналы встречаются в обонятельной луковице, где информация распределяется на два различных участка мозга. Один главный путь информации в лимбическую систему, которая управляет эмоциями и реакцией памяти в организме. Этот участок также влияет на сигналы гипоталамуса и гипофиза, два главных центра гормонального контроля в организме человека. Второй главный путь информации в переднюю часть коры головного мозга. Здесь сознательные ощущения реализуются по мере поступления информации и наряду с другими ощущениями сравниваются с накопленным жизненным опытом индивида по возможности распознать запах и принять определенные решения на основе опыта. Полное путешествие от ноздрей до сигнала в мозгу занимает всего 500 миллисекунд. 3 Лучшая аналогия для того, чтобы понять, как происходит восприятие запахов в обонятельной системе, это то, что рецепторные нервы подобны клавишам пианино. Когда химический одорант «ударяет» по клавише, звучит струна определенного тона. Когда присутствует множество химических одорантов, получается аккорд или специфический образ. Например, если нажать клавиши 1, 2, и 7, то мозг воспринимает «банан». Напротив, если нажать клавиши 4, 6 и 12, тогда мозг воспринимает запах «канализации». Чем большее число молекул одоранта присутствует (выше концентрация), тем громче звучит аккорд. Громкость звучания аккорда аналогична интенсивности восприятия запаха [МакГинли М.А. 1999]. НУЛЕВОЙ ЗАКОН: Запах психофизическое явление Психофизика включает в себя реакцию организма на изменения окружающей среды, воспринимаемые пятью органами чувств [Стивенс 1960]. Ряд примеров демонстрирует, как организм человека воспринимает громкость звука, яркость света или силу запаха. Эти прихофизические явления приводят к сенсорным реакциям, которые следуют «степенному закону». Очевидно, что сила запаха растет как степенная функция стимула. С.С. Стивенс показал, что этот степенной закон (Закон Стивенса) следует уравнению: I = k Cn Где I - интенсивность запаха (сила), С- массовая концентрация одоранта (например миллиграмм/кубический метр, мг/м3), k и n- константы, которые различны для каждого одоранта [Стивенс 1962]. Как показано на рисунке 1, это уравнение представляет собой прямую линию, когда построено в log-log шкале. ПЕРВЫЙ ЗАКОН: Запах не имеет размерности Наиболее общепринятым параметром, который определяют в процессе оценивания запаха, является «концентрация запаха» (сила запаха). Его определение проводят с помощью инструмента, называемого «ольфактометр». В Соединенных Штатах стандартом ольфактометрии является ASTM E679-91, “Определение порога запаха и вкуса методом принудительного выбора возрастающих концентрационных серий». В 2000 году Европейский Союз будет следовать новому стандарту prEN 13725 - “Качество воздуха — Определение концентрации запаха методом динамической ольфактометрии» (prEN относится к предлагаемому стандарту — pr будет удалено, когда стандарт будет принят, как ожидается в 2000 году). Следующие страны связаны обязательством договора в рамках CEN/CENELEC International Regulations обеспечить выполнение этого Европейского стандарта: Австрия, Бельгия, Дания, Финляндия, Франция, Греция, Германия, Исландия, Ирландия, Италия, Люксембург, Нидерланды, Норвегия, Португалия, Испания, Швеция, Швейцария, и Соединенное Королевство. Ожидается, что новый Европейский стандарт будет принят в Австралии, Новой Зеландии и Океании. Следовательно, “EN 13725” станет de facto международным стандартом оценивания запаха. 4 При проведении оценивания запаха, участник группы (испытатель) нюхает разбавленную пробу запаха, поступающую к нему из ольфактометра, причем за один раз подаются одновременно три пробы (одна проба разбавленного запаха и две чистого воздуха). Испытатель нюхает все три пробы и должен выбрать одну из трех, которая отличается от остальных двух, даже если ему приходится угадывать. Этот статистический подход называется «трехсторонний принудительный выбор». Испытатель объявляет руководителю испытаний, основан ли его выбор на «угадывании», «обнаружении» (когда выбор основан на отличии от других двух), или «распознавании» (выбор запаха подобного чему-то) как прописано в ASTM 679-91. Затем испытателю представляют следующий набор из трех проб, одна из которых содержит разбавленную пробу запаха. Однако, этот следующий набор трех проб представляет запах в более высокой концентрации (например в два раза выше). Испытатель продолжает оценивать следующие уровни более высоких концентраций (меньшее разбавление), следуя процедуре «трехстороннего принудительного выбора» и требуемым обозначениям «угадывание», обнаружение» или распознавание». Этот статистический подход увеличения уровней при представлении проб называется «возрастающие концентрационные серии». Таким образом, «концентрация запаха» или сила запаха это число, полученное разбавлением пробы запаха в лаборатории. Отношение разбавления (общий объём на выходе, делённый на объём пробы запаха) используют для расчёта концентрации оцениваемой пробы на каждом уровне исследования образца. На рис.2 приведён пример оценочной карты из лаборатории запаха. Обратите внимание на расшифровку ключей ответов внизу таблицы [1 = неверное угадывание, 2 = верное угадывание, 5 = неверное обнаружение, 6 = верное обнаружение, 7 = неверное распознавание, 8 = верное распознавание]. Для примера возьмём результаты испытателя 101 на рис.2. Этот испытатель не указал «обнаружение» запаха при уровне разбавления 7, который соответствует отношению разбавления 1000, но он указал обнаружение при следующей более высокой концентрации запаха (уровень 8, отношение разбавления 500, в два раза больше, чем 1000). Индивидуальный порог обнаружения оцененный для этого испытателя является геометрическим средним между 1000 и 500, или 707. Результат этого статистического метода называется «наилучшей оценкой» порога [МакГинли, С.М. 1999]. (log 1000 + log 500)/2 = (3.0 + 2.7)/2 = 2.85 102.85 = 707 Геометрическое среднее используется при расчёте наилучшей оценки порога из-за несоблюдения принципа «однородности дисперсий» вдоль шкалы отношения разбавления [Стивенс 1962]. Приведённый выше пример подразумевает очень важную концепцию при анализе данных оценивания запаха. Возрастающие концентрационные серии, следующие в процессе оценивания запахов это геометрическая прогрессия (каждый уровень разбавления вдвое отличается от предыдущего уровня). Так как каждое отношение разбавления вполовину меньше предыдущего (вдвое больше запаха), шкала не обеспечивает однородного интервала между значениями. Логарифмическое преобразование по основанию 10 приводит шкалу к равенству интервала между уровнями разбавления, или, другими словами, однородности дисперсий в логарифмической шкале [Дравниекс 1986]. 6 Индивидуальные пороги, оцененные для шести – десяти испытателей усредняют, для того, чтобы определить порог обнаружения, при котором 50% индивидуумов наблюдают присутствие запаха. В примере на рис.2 такое среднее значение порога обнаружения для 8 испытателей оценивается как 2,62 или 420 Единиц Запаха (антилогарифм от 2,62 = 420 Е.З.). Значение «порога обнаружения» , которое получено при оценивании запаха на самом деле получено из отношений разбавления, и, следовательно, безразмерно. Однако псевдоразмерности типа «Единица Запаха» (Е.З.) или «Единица Запаха в Единице Объёма» нашли широкое применение. Например: «Единиц Запаха в кубическом метре». Необходимо отметить, что разбавление фактически существующих проб выброса запаха это физический процесс, который происходит в атмосфере потоками ветра от источника запаха. «Рецептор» (гражданин на местности) нюхает разбавленный запах. Отношение разбавления это оценка числа разбавлений, необходимых, чтобы сделать фактически существующий выброс запаха «не обнаружимым» (Порог Обнаружения). Если рецептор обнаружил запах, тогда запах в атмосфере находится выше уровня порога обнаружения детектора. Псевдо-размерности «единиц запаха на кубический метр» широко используются для моделирования рассеивания запаха, занимая место «граммы на кубический метр». Концентрацию запаха можно умножить на скорость потока воздуха, метры кубические в секунду, что даст в результате псевдо-размерность «единиц запаха в секунду». Так как «концентрации запаха» от источников различных типов не могут быть «сложены», и не могут быть также «усреднены», моделирование запахов должно проводиться с осторожностью. Полученное значение «концентрации запаха» равное «1», рассчитанное по модели рассеивания, представляет порог обнаружения запаха, который был получен с использованием «критерия наилучшего оценивания». Значение меньше, чем 1 представляет «нет запаха» или «под-порог». А значение больше, чем 1 представляет «запах» на «надпороговом» уровне. ВТОРОЙ ЗАКОН : Запах это превышение порога восприятия Осознанная интенсивность запаха это относительная сила запаха выше порога распознавания (над-порог). ASTM E544-75 (1988), “Стандартная практика для привязки надпороговой интенсивности запаха», представляет два метода привязки интенсивности окружающих запахов: Процедура А — метод динамической шкалы и Процедура В — метод статической шкалы. Метод динамической шкалы использует ольфактометр с постоянным потоком стандартного одоранта (бутанол) для подачи испытателю. Испытатель сравнивает наблюдаемую интенсивность пробы запаха со специфическим уровнем концентрации стандартного одоранта от ольфактометра. В методе статической шкалы используется набор сосудов с фиксированными разбавлениями стандартного одоранта в воде. При проведении замеров в полевых условиях обычно пользуются статическим методом, и он уже включен в стандартную практику в ряде лабораторий по исследованию запахов, вследствие его низкой стоимости, по сравнению с ольфактометром [Turk 1980]. Интенсивность запаха выражают в частях на миллион (PPM) бутанола (н-бутанол). Большее значение по бутанольной шкале означает более сильный запах, но не в простой числовой пропорции. Как обсуждалось ранее, восприятие запаха это психофизический процесс и, следовательно, подчиняется степенному закону. Например, увеличение концентрации по бутанольной шкале в 2 раза имеет своим результатом увеличение интенсивности запаха менее чем вдвое [Стивенс 1962]. Бутанольные концентрации служат шкалой привязки с целью документирования и обмена данными в воспроизводимом формате. 8 Другой важный аспект в понимании бутанольной шкалы интенсивности заключается в разнообразии имеющихся в наличии шкал. Специальный прибор ольфактометр определяет уровни разбавления методом динамической шкалы, которую используют как в лаборатории , так и испытатели на местности. Кроме того, уровни разбавления методом статической шкалы, используемые в лабораториях и испытателями на местности, определяются в интерпретации ASTM процедуры B, которая допускает выбор многих шкал. Начальная точка отсчета шкалы и геометрическая прогрессия концентрационных серий выбираются лабораторией или испытателем на местности. Обычно, используемые шкалы включают начальную точку концентрации бутанола в воздухе от 10 до 25 ppm. Большинство шкал используют геометрическую прогрессию степени 2 (каждый уровень разбавления концентраций вдвое отличается от предыдущего), однако, некоторые шкалы используют геометрическую прогрессию 1.5 или 3. Все лаборатории и исследователи, представляющие данные по интенсивности запаха, должны указывать концентрацию бутанола в воздухе (ppm бутанола), что позволит сравнивать результаты, полученные из разных источников. Распространенные шкалы интенсивности на основе бутанола включают в себя: - 12-точечную статическую шкалу, стартующую от 10 ppm с геометрической прогрессией 2, - 10-точечную статическую шкалу, стартующую от 12 ppm с геометрической прогрессией 2, - 8-точечную динамическую шкалу, стартующую от 12 ppm с геометрической прогрессией 2, - 5-точечную статическую шкалу, стартующую от 25 ppm, с геометрической прогрессией 3. Примечание: Втор-бутанол является альтернативой н-бутанолу в качестве стандартного одоранта [Андерсон 1995]. ТРЕТИЙ ЗАКОН: Доза одоранта вызывает осознанную реакцию Персистенция (стойкость, инерция) запаха это термин, используемый для описания скорости, с которой осознанная интенсивность запаха снижается, по мере того, как запах разбавляется (например, в атмосфере потоками ветра от источника запаха). Интенсивности запахов снижаются с концентрацией с различными скоростями для различных запахов. Интенсивность запаха связана с концентрацией одоранта «степенным законом» (Закон Стивенса). I = k C n Посредством логарифмического преобразования эта функция может быть построена как прямая линия: Log I = n log C + log k Следовательно, персистенция запаха может быть представлена как функция «Доза-реакция». Функцию «Доза-реакция» определяют при измерениях интенсивности запаха при различных разбавлениях и в полную силу. Построенный как прямая в log-log шкале результат будет линейным уравнением, специфичным для каждой пробы запаха. На рис.3 представлен пример графика персистенции запаха (график Доза-реакция) [Дравниекс 1980]. Концентрация одоранта (Доза), выраженная как log отношения разбавления, и интенсивность запаха (реакция), выраженная как log н-бутанола ppm, дают график log-log с отрицательным наклоном. Наклон линии представляет относительную персистентность. Константа k относится к интенсивности пробы запаха при полной силе [Дравниекс 1986]. [Примечание: Сравните рис.1 с рис.3. На рис.1 log-log график имеет положительный наклон, поскольку по оси х отложена «массовая» концентрация в мг/м3 одоранта, например сероводорода. На рис.3 log-log график имеет отрицательный наклон, поскольку по оси х отложена концентрация в виде отношений разбавления пробы запаха, которая была отобрана от источника запаха или из окружающего воздуха, который, в свою очередь, может содержать сероводород и другие пахучие соединения.] 9 ЧЕТВЕРТЫЙ ЗАКОН: Оценка приятности запаха субъективна Гедонический тон это мера приятности или неприятности запаха. [Гедонический тон происходит от слова «hedonistic», греческое слово hedone означает удовольствие.] Гедонический тон не зависит от характера запахов. Условная шкала для ранжирования запахов по гедоническому тону это шкала из 21 балла. -10--------------------- 0 ---------------------- +10 неприятный нейтральный приятный Испытатель использует свой персональный опыт и память о запахах в качестве референтной шкалы гедонического тона. При проведении обучения испытатели учатся осознавать свой индивидуальный опыт по запахам и привязку памяти. Опубликованные значения гедонических тонов запахов, полученные лабораториями оценивания запаха, являются средними значениями индивидуальных гедонических тонов, назначенных каждым испытателем. Словарь Уэбстера дает следующие значения субъективного и объективного: Субъективный: полагающийся на собственные чувства или убеждения; связанные или возникающие в себе самом, или мнение в отличие от существующего во внешнем мире... Объективный: полагающийся и занимающийся фактами не искаженными персональными чувствами или предрассудками; имеющий дело с вещами внешними по отношению к сознанию, а не мыслями и чувствами... Присвоение запаху испытателем значения гедонического тона является «субъективным» по отношению к испытателю. Профессиональный опыт и память испытателя перевешивают его персональные чувства и убеждения в процессе принятия решения. Благодаря обучению испытатель присваивает гедонический тон, к тому же, пренебрегает своими персональными чувствами, и принимает объективные решения в отношении порогов обнаружения и распознавания, интенсивности на основании привязки к бутанольной шкале, и идентификации характера, используя шкалу категорий. ПЯТЫЙ ЗАКОН: Характеристика запаха объективна Характер запаха это символическая (категорийная) шкала измерений. Запах характеризуется с помощью привязки словаря Вкуса, Ощущения и Описания запаха. Восприятие вкуса сопровождается оценкой определенных запахов. Четыре (4) общепризнанных дескриптора вкуса это соленый, сладкий, горький и кислый. Тройничный нерв (Пятый черепной нерв), который проходит через носовую полость и верхнее небо, а также другие нервы чувствуют присутствие некоторых запахов (например, «ощущается наподобие», а не «пахнет наподобие»). Восемь (8) дескрипторов ощущений включают в себя: зудящий, покалывающий, теплый, обжигающий, едкий (острый), резкий (острый), холодный и металлический. В наличии имеются многочисленные списки стандартных дескрипторов запаха, используемые как терминологический словарь. Восемь общепринятых категорий дескрипторов запаха изображают в виде «круга запаха): Овощной, Фруктовый, Цветочный, Медицинский, Химический, Рыбный, Противный (отвратительный), и Земляной. 11 Специфические дескрипторы внутри каждой категории перечислены в круге дескрипторов запаха, изображенном на рис.4. Все дескрипторы вкуса, ощущений и запаха могут быть ранжированы по относительной интенсивности по шкале от 0 до5 (от слабого до сильного). Данные по оцениванию запаха могут затем быть изображены на трех отдельных паукообразных графах с расстояниями вдоль каждой линии на графе, представляющими шкалу от 0 до 5. Три примера паукообразных графов показаны на рис.5. Там же представлена гистограмма специфических дескрипторов запаха, которая показывает процент испытателей, назначивших тот или иной дескриптор пробе запаха. Несмотря на утверждение Четвертого Закона Ольфактоматики (Оценка приятности запаха субъективна), благодаря обучению, все испытатели настроены вне своих персональных чувств и предубеждений и принимают объективные решения в отношении характера идентификации через привязку назначенных категорий. ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ ОЛЬФАКТОМАТИКИ Управляющий предприятия по переработке сточных вод намерен провести инвентаризацию двух источников выброса предприятия. Управляющий хочет проверить эффективность системы химического скруббера на выходе, а заодно и характеристики работы биофильтра. Химический скруббер согласно спецификации должен давать на выходе 500 Единиц Запаха [используя предложенный Европейским стандартом метод ольфактометрии prEN 13725]. Технические характеристики биофильтра требуют эффективности удаления запаха 90%. Управляющий предприятием переработки отбирает три пробы и отправляет их в течение ночи в лабораторию оценивания запахов для проведения анализов за 24 часа. Через три дня управляющий получает отчет оценивания запаха из лаборатории. Этот отчет показан на рис.6. Перед демонстрацией конкретного примера расчетов важно еще раз обсудить важность логарифмического преобразования по основанию 10, которое проводится при оценивании запаха. Это преобразование проводится для того, чтобы нелинейную шкалу отношений разбавления сделать линейной шкалой логарифмов по основанию 10. Точнее, преобразование проводится для того, чтобы стабилизировать (сделать однородной) дисперсию. С однородной дисперсией, линейно преобразованные данные покажут симметрию относительно группового среднего (средний результат по группе в log по основанию 10). Однако, эти данные будут ассиметричными относительно полученных значений Единиц Запаха, порогов обнаружения и порогов распознавания. Все статистические расчеты, которые основаны на нормальном распределении, должны, следовательно, проводиться с преобразованными значениями, в данном случае с логарифмами значений по основанию 10. Доверительные интервалы Имея в руках результаты оценивания запаха, управляющий предприятия переработки стоков хочет определить, насколько химический скруббер отвечает требованиям эффективности, а именно, дает ли он на выходе 500 Единиц Запаха (Е.З.) порога обнаружения. Представленное значение Порога Обнаружения 420 Е.З., и это впрямь меньше, чем 500 Е.З.. Однако, управляющий хотел исследовать это значение дальше, с тем чтобы определить 95% доверительный интервал этого порога обнаружения. 12 Управляющий предприятия переработки сточных вод получил стандартные отклонения результатов оценивания запаха из лаборатории, проводившей оценку. Представленное стандартное отклонение для выхода скруббера было SD= 0.21. Это стандартное отклонение на преобразованной шкале логарифмов. Порог обнаружения 420 Е.З. это результат средний по группе, полученный преобразованием отношений разбавления. Логарифм по основанию 10 для этого значения дает 2.62. 95%- ный доверительный интервал (альфа = 0.05), основываясь на 8 испытателях (число степеней свободы = 7), для результатов логарифмически преобразованной шкалы может быть рассчитан из выражения: 95%С.I. = x ± t SD 0.21 = 2.62 ± 2.365 × 8 n Это дает симметричный доверительный интервал для преобразованной шкалы: 2.62 ± 0.176 или от 2.444 до 2.796 Обратное преобразование к оригинальной шкале отношений разбавления дает оценку геометрического среднего индивидуальных порогов обнаружения в 420 Е.З. с асимметричным 95% доверительным интервалом: Antilog10 (2.444) = 280 и Antilog10 (2.796) = 625 Следовательно, 95% нижний доверительный предел 280 Е.З., и 95% верхний доверительный предел 625 Е.З.. Требования к рабочим характеристикам на выходе скруббера в 500 Е.З., скорее всего не включают проверку доверительных интервалов, поэтому скруббер должен пройти этот тест на эффективность с результатом 420 Е.З.. Однако, управляющий предприятием переработки стоков теперь имеет информацию об этом выбросе, и знает, что может в действительности выбрасываться в процессе нормального режима. Например, запах на выходе из скруббера может достигать 625 Е.З.. Более того, имея такую информацию, инженеры разработчики могут захотеть настроить рабочие параметры, для того, чтобы повысить эффективность ближе к требуемым 500 Е.З., с учетом 95% доверительного интервала. Более того, инженер может пожелать использовать 625 Е.З. при моделировании распространения запаха, как консервативную оценку модели. Статистическая Значимость Другой возможный сценарий возникает, если бы требование к рабочим характеристикам на выходе скруббера было бы 400 Е.З., а не 500 Е.З.. Налицо значение результата проверки запаха 420 Е.З., что должно, по всей видимости, показать, что скруббер провалил проверку на пригодность. Однако, управляющий предприятием переработки должен посмотреть на статистическую значимость этого значения. Для того, чтобы сопоставить статистическую значимость результата 420 Е.З., по сравнению с требуемым 400 Е.З., допустим, что дисперсия требуемого 400 Е.З. должна быть такой же самой, как дисперсия 420 Е.З. результата проверки. Следовательно, стандартное отклонение обоих результатов должно быть 0.21. Снова, логарифмическое преобразование по основанию 10 должно быть использовано в этих расчетах. Нулевую гипотезу, что 420 Е.З. (log 420 = 2.62) статистически тоже самое, что и 400 Е.З.(log 400 = 2.60) проверим с помощью t-теста Стьюдента. 16 Статистика теста рассчитывается из выражения: t= ( x ) 2.62 2.60 = = 0.267 0.21 SD ( ) 7 n 1 Это значение сравнивается с t-значением теста для двух перекрывающихся значений при 95% вероятности (альфа = 0.05), которое равно ± 2.365. Поскольку t = 0.267 (p>0.2) не больше, чем 2.365 (p>0.05), мы не можем отклонить нулевую гипотезу, и в этом случае для 420 Е.З. НЕТ статистически значимой разницы от 400 Е.З.. Не смотря на то, что кажется, что химический скруббер не отвечает требованиям эффективности на выходе, статистический анализ показывает, что результат проверки запаха не отличается статистически от требуемого на доверительном уровне 95%, следовательно, нельзя утверждать, что скруббер не прошел тест. Эффективность устранения запаха Управляющий предприятием переработки сточных вод переключает внимание на результаты испытаний биофильтра, чтобы определить эффективность устранения запаха (ηD). Результаты оценивания запаха используются, прежде всего, для определения скорости эмиссии запаха. Скорость эмиссии запаха (qD) в Е.З./сек это произведение концентрации запаха (сD) в Е.З./м3 и объемного потока точки выброса (V) в м3/сек. Эффективность тогда определяется следующим образом: ηD = qD , грязный qD ,чистый qD , грязный × 100% (prEN13725, 1999) Так как скорости объемных потоков на входе и выходе с биофильтра предприятия переработки одинаковы, эффективность может быть рассчитана прямо из значений концентраций запаха взятых из отчета оценки запаха. Следовательно, в случае биофильтра эффективность устранения запаха: 6260 620 × 100% = 90.1% 6260 Дальнейший анализ может быть проведен для определения 95% доверительного интервала эффективности устранения. Как показано в предыдущем примере, эти расчеты могут быть проведены, используя преобразованные значения логарифмов по основанию 10, которые подчиняются нормальному распределению. 17 ВЫВОДЫ Из пяти чувств запах наиболее тесно связан с памятью (вызывает воспоминания) и наименее понятен. В прошлом тысячелетии «практика запаха» находилась в руках волшебников, магов и экспертов. Сегодня запах, контроль запаха и неприятность запаха являются понятной тематикой для управляющих производств, менеджеров предприятий, инженеров-практиков и простых граждан. Нос работает подобно другим четырем сенсорам. Чувство запаха реагирует на стимул согласно степенному закону, а не по линейной шкале. К примеру, удвоение стимула (т.е. химического одоранта) не удваивает ощущаемую силу запаха. Запах можно измерить и количественно оценить используя стандартные процедуры, опубликованные Американским Обществом Испытаний и Материалов (ASTM E679 и E544) и Европейским Союзом. В 2000 предложенный Европейский Стандарт, prEN 13725, будет принят и станет de facto «Международным Стандартом» оценивания запаха. Результаты вычисления концентраций запаха, такие, как пороги обнаружения и распознавания, суть безразмерные отношения разбавления, которые следуют геометрической прогрессии. Так как каждое отношение разбавления это половина предыдущего уровня (вдвое большее количество запаха), шкала не имеет равных интервалов (дисперсий) между значениями. Поэтому статистические расчеты должны использовать преобразованные значения логарифмов по основанию 10, которые следуют нормальному распределению (однородность дисперсий). Понимание основных «Законов Офтальматики» это краеугольный камень в понимании проблемы запаха. Законы Офтальматики таковы: 0ой Закон Запах психофизическое явление 1ый Закон Запах не имеет размерности 2ой Закон Запах это превышение порога восприятия 3ий Закон Доза одоранта вызывает осознанную реакцию 4ый Закон Оценка приятности запаха субъективна 5ый Закон Характеристика запаха объективна “Законы Ольфактоматики” включают в себя понятия “степенного закона”, “наилучшей оценки порога”, геометрической прогрессии возрастающих концентрационных серий, логарифмических преобразований, статистической значимости трансформированных логарифмов, безразмерных отношений разбавлений, псевдо-размерностей, функции дозареакция (персистенция), и входы/выходы дисперсионных моделей. С этими знаниями основных математических принципов оценивания запаха, практики на местах, инженеры-разработчики, управляющие производств переработки, менеджеры предприятий, и кто угодно еще, интересующийся запахами, смогут анализировать, интерпретировать и представлять данные оценивания запаха правильным и удобным способом. 18