Схема нагружения № 1

Задача № 1
Для прямого стержня, нагруженного осевыми продольными нагрузками
(схемы нагружения № 1 или № 2), необходимо:
1. Записать выражение продольной силы N(z) и построить ее график.
2. Определить размер квадратного поперечного сечения из расчета на
прочность, округлив его до ближайшего из нормального ряда.
3. Для стержня выбранного размера вычислить нормальные напряжения в
опасном сечении.
4. Определить наибольшее касательное напряжение в этом стержне и
указать, в каком сечении оно действует, найти нормальное напряжение в
этом сечении.
5. Вычислить главные линейные деформации в точках опасного поперечного
сечения.
6. Найти размеры этого сечения после деформации.
Численные значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по
указанной строке варианта.
Схема нагружения № 1
P1
q
P2
a
a
b
a
c
d
l
№ вар.
7
l
[м]
2
a
[м]
1,0
b
[м]
1,6
c
[м]
0
d
[м]
1,2
P1
[кН]
51
P2
[кН]
-91
q
[кН/м]
59
[σ]
[МПа]
159
Задача № 2
Для прямого стержня, нагруженного крутящими моментами (схема
нагружения № 1 или № 2), необходимо:
1. Записать выражение крутящего момента M(z) и построить его график.
2. Подобрать из расчета на прочность по теории наибольших касательных
напряжений диаметр круглого поперечного сечения.
3. Подобрать из расчета на прочность размеры кольцевого сечения при
условии d    D .
4. Сравнить веса выбранных стержней.
5. Найти величину и направление главных напряжений в опасной точке
одного из стержней.
Численные значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по
указанной строке варианта.
Схема нагружения № 1
L2
L1
+
d
m
+ + + + +
+
D
a
b
c
е
l
№
вар
7
l
[м]
0,6
a
[м]
0,4
b
c
[ [м]
0,6 0,1
е
L1
L2
[м]
кНм
кНм
0,5
1,5
-2,9
Задача № 3
Поперечный изгиб
m
кНм/м
3,4

0,8
[σ]
МПа
114
Для прямого стержня, нагруженного по схеме № 1 или № 2 и имеющего
указанное в таблице сечение необходимо:
1. Найти положение центра тяжести поперечного сечения.
2. Найти главные центральные моменты инерции поперечного сечения.
3. Записать выражения для поперечной силы Qy(z) и изгибающего момента
Mx(z).
4. Построить графики этих функций.
5. Вычислить нормальные напряжения в крайних точках опасного
поперечного сечения (Mx max).
6. Построить эпюру нормальных напряжений по высоте опасного сечения.
7. Вычислить наибольшие касательные напряжения в поперечном сечении,
где действует Qy max.
8. Проверить прочность стержня по нормальным и касательным
напряжениям.
Численные значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по
указанной строке варианта.
Схема нагружения № 1
P1
P2
L1
L2
q
a
b
c
d
e
f
№
l
вар [м]
7 1,2
a
[м]
0,3
b
c
[м] [м]
0,7 0,5
d
[м]
-
e
[м]
0
f
P1
[м] кН
0,8 -2,1
P2
кН
-1,3
q
кН/м
11
L1
кНм
-1,8
L2
[σ]
кНм МПа
0
126
Поперечные сечения стержней (к задаче №3):-
Таблица данных к задаче №3
№
п/п
7
Сечение
угловое
неравнополочное
9/5,6
Сечение
угловое
Сечение
Сечение
равнополоч- швеллерное двутавровое
ное
7,5
18
16
a
мм
b
мм
136
12
Задача № 4
Растяжение с изгибом
Для прямого стержня, нагруженного по схеме № 1 и № 2 и имеющего
указанное поперечное сечение, необходимо:
1. Определить положение центра тяжести поперечного сечения.
2. Вычислить главные центральные моменты инерции поперечного сечения.
3. Привести все силы к оси стержня.
4. Записать выражения продольной силы N(z), поперечной силы Qy(z) и
изгибающего момента Mx(z).
5. Построить эпюры этих функций.
6. Выбрать опасное сечение.
7. Записать уравнение и построить нулевую линию в опасном сечении.
8. Вычислить напряжение в опасных точках этого сечения.
9. Построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении.
10.Проверить прочность стержня.
Численные значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по
указанной строке варианта.
Схема нагружения № 1
L
P1
P2
α
a
b
c
l
№
вар.
l
[м]
7
2,5
a
[м]
0,3
b
c
[м]
[м]
0,3
0,6
r
[мм]
P1
[кН]
P2
[кН]
L
[кНм]

[σ]
[МПа]
23
3,2
8
1
-190
158
Поперечные сечения стержней (к задаче №4):
2r
r
r
2r
Задача № 5
Косой изгиб
Для прямого стержня, нагруженного горизонтальными и вертикальными
нагрузками по схеме № 1 и № 2 и имеющего указанное сечение, необходимо:
1. Определить положение центра тяжести поперечного сечения.
2. Вычислить главные центральные моменты инерции поперечного сечения.
3. Вычертить поперечное сечение в масштабе на отдельном листе с
указанием основных осей и необходимых размеров.
4. Записать уравнения поперечных сил и изгибающих моментов в
горизонтальной и вертикальной плоскостях.
5. Построить эпюры этих величин.
6. Выбрать опасное сечение и найти в этом сечении изгибающие моменты
относительно главных осей инерции.
7. Найти положение нулевой линии в опасном сечении.
8. Определить положение опасных точек и замерить их координаты.
9. Вычислить нормальные напряжения в этих точках.
10.Построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении по нормали
к нулевой линии.
11.Проверить прочность стержня.
Численные значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по
указанной строке варианта.
Схема нагружения № 1
Lx
Py
Px
Ly
a
b
l
№ вар.
l
a
b
Px
Py
Lx
Ly
[σ]
[м]
1,9
[м]
1,8
[кН]
7
[кН]
5
[кНм]
0,8
[кНм]
7
[МПа]
135
a
7
[м]
0,6
b
Таблица данных к задаче №5
Сечение
№ угловое
п/п неравнополочное
7
Сечение
угловое
Сечение
равнополоч- швеллерное
ное
14в
9/5,6
Сечение
двутавровое
a
мм
b
мм
16
136
33
18
Задача № 6
Изгиб с кручением.
Для прямого стержня, нагруженного по схеме № 1 и № 2, необходимо:
1. Записать выражение для поперечной силы Qy(z), изгибающего Mx(z) и
крутящего Mk(z) моментов.
2. Построить эпюры этих функций.
3. Выбрать опасное сечение.
4. Определить диаметр круглого поперечного сечения из расчета на
прочность по теории наибольших касательных напряжений.
5. Для выбранного стержня определить величину и направление главных
напряжений в опасной точке.
Численные значения выбрать из таблицы под схемой нагружения по
указанной строке варианта.
Схема нагружения № 1
L1
+
P1
L2
+
L3
q
D
a
b
c
d
e
f
l
№
l
a
b
c
d
e
f
вар [м] [м] [м] [м] [м] [м] [м]
7 1,7 1 0,7 1,7 0,4 0,5 0,3
P1
кН
0,9
q
кН/м
-17
L1
L2
L3
[σ]
кНм кНм кНм МПа
1,5
0,9
112