План- конспект урока по математике

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Лицей № 4»
Рузаевского муниципального района Республики Мордовия
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
ПО МАТЕМАТИКЕ В 3 КЛАССЕ
ТЕМА: « Умножение на 10, 100, 1000…»
Подготовила: учитель Казеева М.В.,
Тема урока: «Умножение на 10, 100, 1000…».
Основные цели:
1) сформировать умение умножать многозначные числа на 10, 100, 1000 и т.д.;
2) повторить приемы умножения на 10 и 100, переместительное и сочетательное свойства
умножения, решение текстовых задач на увеличение и уменьшение на несколько единиц;
3) тренировать навыки табличного умножения, письменного сложения и вычитания
многозначных чисел, способность к записи и чтению многозначных чисел.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, аналогия,
обобщение.
Ход урока.
1. Мотивация к учебной деятельности.
Цель:
1) сформировать положительное самоопределение к деятельности на уроке;
2) обозначить содержательные рамки урока: умножение чисел на 10, 100, 1000 и т.д.;
3) актуализировать требования к учащимся со стороны учебной деятельности.
Организация учебного процесса на этапе 1:
 Ребята, вспомните, чему был посвящен прошлый урок? (Мы проверяли свои знания по
теме: «Многозначные числа»)
 Каких положительных результатов мы достигли? (Убедились, что умеем записывать,
сравнивать, складывать и вычитать многозначные числа, решать примеры, уравнения и
задачи.)
- Какие проблемы ещё остались не решенными?
- Я уверена, что любые проблемы можно решить, если постараться. Я желаю вам успеха.
- А теперь мы готовы открывать новые знания.
- Давайте вспомним, как же мы будем «открывать» новое? (Мы должны сами понять, что
мы еще не знаем, и постараться самим «открыть» новый способ.)
- Пожелаем друг другу удачи и в путь!
- С чего начнем нашу работу? (С повторения необходимых знаний.)
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Цель:
1) повторить нумерацию многозначных чисел, переместительное и сочетательное свойства
умножения, приемы умножения на 10 и 100;
2) тренировать мыслительные операции анализ, обобщение, аналогия;
3) мотивировать учащихся к пробному учебному действию;
4) организовать самостоятельное выполнение учащимися пробного учебного действия;
5) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися
пробного учебного действия или в его обосновании.
Организация учебного процесса
1) Математический диктант.
- Запишите в тетрадях результат:
а) во сколько раз 480 больше 80;
6
б) на сколько произведение 7 и 5 меньше 42;
7
в) частное 120 и 6 умножить на 0;
0
- Прочитайте полученные результаты. Составьте из них трёхзначные числа (цифры в
записи не должны повторяться.)
670
607 760
706
- Назовите самое маленькое число. (607) А теперь самое большое число. (760)
2) Чтение и запись многозначных чисел.
- Посмотрите как красив наш город. Наш город основан в 1631 году. Запишите данное
число в виде суммы разрядных слагаемых: 1000+600+30+1.
Давайте запишем, как называется разряд, в котором стоит цифра:
1 - разряд единиц тысяч.
6 - разряд сотен в I классе единиц.
3 - разряд десятков в I классе единиц.
1 - разряд единиц в I классе единиц.
Запишите в таблице число обозначающее год основания – 1631 год.
Запишите в таблице число, обозначающее площадь нашего города - 13000 га.
Запишите численность населения нашего города – 56000 человек.
– Кто все написал правильно? Молодцы! А те ребята, которые ошибались, поработают
дома по эталону.
классы
разряды
Миллиарды
сот. дес. ед.
числа
Миллионы
сот. дес. ед.
сот.
Тысячи
дес. ед.
1
1
3
5
6
сот.
6
0
0
Единицы
дес.
3
0
0
ед.
1
0
0
3) Умножение на 10 и 100.
Задание на доске:
100 ∙ 7
7 · 10
100 ∙ 77
77 · 10
100 ∙ 777
777 · 10
100 ∙ 7777
7777 · 10
100 ∙ 77 777
77 777 ·
10 устно, объясните приемы вычислений:
 Вычислите
Дети объясняют приемы вычислений и называют результаты.
100 ∙ 7
7 · 10
□ ∙ 10 = □ 0
□∙100=□00
100 ∙ 77
77 · 10
При умножении на 10
При умножении на 100
100 ∙ 777
777 · 10
можно к числу справа
можно к числу справа
100 ∙ 7777
7777 · 10
приписать 1 нуль
приписать 2 нуля
100 ∙ 77 777
77 777 ·
10
– Чем похожи
и чем отличаются примеры каждой строчки. (Один из множителей
одинаковый – 10 или 100, второй — записан с помощью цифры 7, но количество цифр в
каждой следующей строчке увеличивается на одну.)
– Какие примеры следующие? (777 777 ∙ 10 = 7 777 770; 777 777 ∙ 100 = 77 777 700.)
Почему вы использовали для примеров второго столбика правило умножения на 100, хотя
там множители взяты в другом порядке? (При перестановке множителей произведение не
изменяется.)
– Ребята для процветания нашему городу нужны умные и трудолюбивые люди, умеющие
упорно добиваться своей цели. Вы готовы к открытию нового знания ?
3) Пробное действие.
– Итак, что мы повторили? (Мы повторили чтение и запись многозначных чисел,
умножение на 10, 100 и т.д.)
– Какое задание вы сейчас получите? (Задание, в котором есть для нас что-то новое.)
– Докажите, что вы готовы его получить. (Мы справились со всеми заданиями без
ошибок)
Задание для пробного действия:
56 080 · 10 000 =
 Что нового в этом задании? (Умножение многозначного числа на 10 000.)
 Какую цель мы поставим перед собой на данном уроке? (Научиться умножать
многозначные числа на 10 000.)
 Сформулируйте тему урока. (Умножение многозначных чисел на 10 000)
 Попробуйте выполнить это задание.
Учащиеся выполняют задание на индивидуальных листах
 У кого нет ответа?
Учащиеся поднимают руки.
 Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли найти произведение 56 080 и
10 000.)
 У кого есть ответ?
Выписываю на доску варианты ответов учащихся.
 Обоснуйте свой ответ. Назовите эталон, который можно использовать для
доказательства ответа. (Мы не можем назвать эталон, т.е. обосновать.)
 Что нужно сделать? (Нужно остановиться и подумать.)
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
выявить и зафиксировать место и причину затруднения.
Организация учебного процесса
 Какое задание вы выполняли? (Находили произведение чисел 56 080 и 10 000.)
 Каким способом пытались воспользоваться? (Правилом умножения на 10, 100.)
 В чем же затруднение? (Нужно умножить на 10 000.)
 Почему возникло затруднение? (У нас нет способа умножения на 10 000.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
построить проект выхода из затруднения: поставить цель проекта, определить средства,
сформулировать шаг достижения поставленной цели.
Организация учебного процесса
 Какую цель мы должны перед собой поставить? («Открыть» способ умножения на 10 000)
 Как вы думаете, этот способ подойдет только для умножения на 10 000? (Нет, еще на
1 000, 100 000 и т.д.)
 Тогда уточните цель. («Открыть» способ умножения на 1 000, 10 000, 100 000 и т.д.)
Давайте подумаем, что нам может помочь.
 Вспомните, что мы повторяли в начале урока? (Умножение)
 на 10, 100, а так же свойства умножения.
 Как мы можем применить данные свойства? (Мы можем представить второй множитель
10 000 в виде произведения двух множителей.)
 А затем? (Попробуем вычислить и сделаем вывод.)
5. Реализация построенного проекта.
Цель:
1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта,
направленного на приобретение недостающих знаний;
2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью
эталона);
3) организовать уточнение общего характера нового знания.
Организация учебного процесса
– Я предлагаю вам новое задание. Посмотрите на доску.
5 ∙ 1000 = (5 ∙ 10) ∙ 100 =
5 ∙ 10 000 = (5 ∙ 10) ∙ 1000 =
5 ∙ 100 000 = (5 ∙ 10) ∙ 10 000 =
– Рассмотрите равенства. Что вы замечаете? (Записаны случаи умножения на 1000, 10 000
и 100 000.)
– Верны ли эти равенства? (Да.)
– Какое свойство умножения использовано для преобразования выражений?
(Сочетательное свойство: второй множитель разбит на произведение 10 и разрядной
единицы, в которой число нулей уменьшилось на 1, а затем изменен порядок действий.)
– Что особенного в этих равенствах с точки зрения вывода правил умножения чисел на
1000, 10 000, 100 000 и т.д.? (Умножение на 1000 сводится к умножению на 100, умножение
на 10 000 — к умножению на 1000... Таким образом, умножение на любую разрядную
единицу сводится к умножению на предыдущую разрядную единицу.)
– Допишите равенства.
К доске для завершения каждого равенства выходят по одному учащемуся, остальные –
работают в тетрадях:
5 ∙ 1000 = (5 ∙ 10) ∙ 100 = 50 ∙ 100 = 5000
5 ∙ 10 000 = (5 ∙ 10) ∙ 1000 = 50 ∙ 1000 = 50 000
5 ∙ 100 000 = (5 ∙ 10) ∙ 10 000 = 50 ∙ 10 000 = 500 000
После записи каждого равенства спрашиваю:
– Сравните начало и конец данного равенства, сделайте вывод. (Чтобы умножить число
на 1000, надо приписать 3 нуля. Аналогично для умножения на 10 000 надо приписать 4
нуля, а для умножения на 100 000 — нулей)
– Что вы замечаете? (При умножении на данные разрядные единицы приписываем
столько нулей, сколько их имеется в этой разрядной единице.)
– Можем ли мы этот вывод применить к общему случаю? (Да, так как на каждом
следующем шаге у разрядной единицы число нулей увеличивается на 1 и в результате —
тоже число нулей увеличивается на 1 (умножаем на 10))
 Мы рассмотрели все примеры. Умножение на 1000 сводится к умножению на 100,
умножение на 10 000 — к умножению на 1000... Таким образом, умножение на любую
разрядную единицу сводится к умножению на предыдущую разрядную единицу. Мы
решили каждый пример, сравнили результат с примером и сделали вывод. Чтобы умножить
число на 1000, надо приписать 3 нуля. Аналогично для умножения на 10 000 надо
приписать 4 нуля, а для умножения на 100 000 — нулей.
– Как же будет выглядеть эталон и правило для общего случая. (...)
Дети высказывают свои версии, после чего они сопоставляются с версиями учебника.
□∙10=□0
□∙100=□00
□ ∙ 1 0 0 0 = □ 0 0 0 и т.д.
При умножении числа на 10, 100, 1000 и т.д.
можно приписать к этому числу справа 1
нуль, 2 нуля, 3 нуля и т.д.
– Выполните задание, которое вызвало затруднение. (К числу 56 080 надо приписать
справа 4 нуля. Получится число 560 800 000)
– Смогли вы справиться с затруднением? (Да)
– Что позволяет «открытый» способ? (Выполнять умножение на 10 000, 100 000 и т. д.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель:
– зафиксировать приемы умножения числа на 10, 100, 1000 и т.д. в громкой речи.
Организация учебного процесса
1) Проговаривание правила.
– Итак, повторите еще раз согласованное правило. (При умножении числа на 10, 100, 1000
и т.д. можно приписать к этому числу 1 нуль, 2 нуля, 3 нуля и т.д.)
– Что может помочь вам в качестве памятки, подсказки? (Эталон.)
Пользуясь эталоном, проговорите, сколько нулей надо приписать к числу справа при
умножении на 10 000, 100 000 и т.д. до 100 миллиардов?
(3 нуля, 4 нуля, 5 нулей, 6 нулей, 7 нулей, 8 нулей, 9 нулей, 10 нулей, 11 нулей.)
Открываю запись на доске:
1000
10 000
100 000
1 000 000
10 000 000
100 000 000
1 000 000 000
10 000 000 000
100 000 000 000
2) №3 (1 ст.), стр. 83
– Найдите №3 на странице 83.
– Решите данные примеры с проговариванием в парах.
Ученики записывают решение в тетрадях, поочередно комментируя его в громкой речи.
Сосед внимательно слушает и, если надо, поправляет.
840 · 1000 = 840 000
2700 · 1000 = 2 700 000
10 · 50000 = 500 000
40 200 · 10 000 = 402 000 000
– Назовите самое большое число. (402 000 000.)
– Перечислите оставшиеся числа в порядке возрастания. (17 200, 35 000, 58 000, 460 000,
500 000, 840 000, 2 700 000.)
– Отметьте результаты работы соседа знаками «+» или «?» на полях тетради.
– Кто допустил ошибки?
– В чем они?
– Исправьте ошибки?
– Кто из вас уверен, что не допустит ошибки в решении подобных примеров?
– Как это проверить? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель:
1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
2) проверить умение применять правило и опорную схему при умножении на 10, 100, 1000
и т.д.
Организация учебного процесса
№2, стр. 83
– Найдите №2 на странице 83.
– Выполните это задание самостоятельно.
Учащиеся выполняют задание в учебнике. Спустя 2–3 минуты предлагаю детям проверить
правильность выполнения самостоятельной работы и отметить ее успешность знаками «+»
или «?».
– Кто допустил ошибки при умножении на 10? 100? 1000? 10 000? (…)
– У кого ошибки при выполнении заданий, где оба множителя — круглые числа (типа 70 ·
10)? (…)
– Над чем надо поработать? (Запомнить правила, уметь пользоваться опорной схемой и
т.д.)
– У кого ошибок нет? Молодцы! Поставьте знак «+».
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
1) тренировать способность к умножению чисел на 10, 100, 1000 и т.д. при решении задач;
2) повторить текстовые задачи на увеличение «в» и «на» и нахождение целого.
Организация учебного процесса
1) Анализ и решение текстовых задач.
- Вы сумели открыть новое знание, выполнить самостоятельную работу, а сейчас вам
предстоит решить необычное задание, которое приготовило для вас объединение
«Ламзурь»
– Прочитайте задачу.
– За 3 дня наше объединение выпекает 1500 кг кондитерских изделий. Сколько
кондитерских изделий испекут за 1000 рабочих смен?»
Приглашаю одного ученика к доске, а остальные учащиеся работают в тетрадях.
Анализ задачи:
– Известно... Надо найти ...
Вношу данные в схему: ...
3 дня – 1500 кг
1000дн - ?кг
1 день - ? кг
- Запишите решение задачи выражением. Объясните, что находили каждым действием.
- Прочитайте второе задание. Решите уравнения и узнайте сколько пряников и печений
выпекает наше объединение за день.
х : 1000=24;
х : 1000= 27;
- Чем похожи уравнения? Что неизвестно? Каким эталоном воспользовались для
нахождения неизвестного числа?
- Объединение «Ламзурь» благодарит вас.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) зафиксировать неразрешенные затруднения, если они есть, как направление будущей
работы;
4) обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного
- Что нового мы узнали на уроке?
– Но мы же знали правило умножения на 10 и 100. В чем новизна? (Можно использовать
данный прием при умножении на 1000, 10 000, 100 000 и др.)
– Где можно использовать новое знание? (При решении примеров, задач, уравнений)
– Кто смог сам сделать открытие?
– Кто доволен своей работой на уроке? Почему? (Ошибок мало, много знаков «+», сосед
не делал замечаний при комментировании и т.д.) Оцените свою работу.
– Кто еще не очень доволен своими достижениями? Почему? Над чем стоит поработать?
(Быть внимательнее при записи нулей в результате умножения)
– Потренируйтесь дома.
– Домашнее задание: правило — стр. 83; № 4, стр. 83;
– придумать свою задачу или уравнение по новой теме или № 9, стр. 84.
Спасибо за урок!