Умножение десятичных дробей - МБОУ Асаковская средняя

Методические рекомендации по изучению темы
«Умножение десятичных дробей»
в условиях реализации ФГОС ООО
при обучении математике
учащихся 5 класса
(учебник Н. Я. Виленкина и др.)
Выполнила:
Короткова Галина Борисовна
учитель математики
МБОУ Асаковской средней
общеобразовательной школы
Одинцовского района Московской области
2014 год
2
Цели обучения теме
Цель современного образования – создание условий для развития личности, через универсальные учебные действия (УУД): личностные, регулятивные,
познавательные и коммуникативные. При овладении учащимися УУД формируется способность самообучаться, самосовершенствоваться, самоопределяться
и самореализоваться.
Универсальные учебные действия
Познавательные
общеучебные
1) самостоятельное выделение и
формулирование цели
обучения; 2)
поиск и извлечение
необходимой информации; 3)
знаковосимволические действия.
логические
1) анализ; 2) синтез;
3) сравнение и классификация объектов;
4) подведение под
понятия, выведение
следствий из условия и требования; 5)
установление причинно-следственных
связей; 6) логическая
цепь рассуждений и
доказательств; 7)
выдвижение гипотез
и их обоснование
постановки и
решения
проблем
формулировка
проблемы, самостоятельный
поиск ее
решения
Регулятивные
Коммуникативные
Личностные
1) целеполагание; 2)
планирование; 3)
прогнозирование; 4)
контроль;
5) коррекция; 6)
оценка; 7)
волевая
саморегуляция
1) планирование
учебного сотрудничества; 2) постановка вопросов; 3) разрешение конфликтов;
4) управление поведением партнера; 5) построение
речевых высказываний; 6) лидерство и согласование действий с
партнером.
1) самоопределение; 2)
смыслообразования; 3)
нравственноэтическое
оценивание; 4)
самопознание
Познавательные УУД «отвечают» за процесс переработки учебной информации, в котором ее преобразование как организация знаний, связаны со
знаково-символической деятельностью человека, в результате которой информация представляется в виде модели.
Регулятивные УУД «отвечают» за постановку учебной задачи; определение целей; составление плана; внесение необходимых дополнений и корректив
в план, способ действия; выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению; способность к мобилизации сил и энергии, к
волевому усилию в преодолении препятствий.
Коммуникативные УУД «отвечают» за определение цели, функций
участников, способов взаимодействия; сотрудничество при поиске и сборе информации; контроль, коррекцию, оценку действий партнера; согласование действий с партнером.
Личностные УУД направлены на установление учащимися связи между
целью обучения и результатами, определение значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов.
3
Взаимосвязь целей и УУД
Обозн.
цели
Ц1
Цели обучения математике
на уровне учебной темы
Приобретение учебной информации и
развитие интеллектуальных умений при
изучении: а). понятия произведения; б).
алгоритма умножения десятичных добей на натуральное число; на 10, 100 и
т.д.; на десятичную дробь; на 0,1; 0,01
ит.д.
Ц2
(и Ц 4,
Ц 5)
Контроль усвоения теоретических знаний: а). понятия произведения; б). алгоритма умножения десятичных добей на
натуральное число; на 10, 100 и т.д.; на
десятичную дробь; на 0,1; 0,01 ит.д.
Ц3
(и Ц 4,
Ц 5)
Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач: вычислительные
примеры, текстовые задачи, упрощение
выражений, распределительное свойство умножения, нахождение периметра, площади.
Ц4
Ц5
Универсальные учебные действия
Используются и формируются познавательные логические УУД и действия постановки и решения проблем: определение цели учебной деятельности, осуществление поиска средств ее достижения, составление плана решения проблемы, запись выводов в виде правил и алгоритмов
Используются и формируются познавательные общеучебные и регулятивные
УУД: сопоставление, отбор информации,
передача содержания в сжатом и развернутом виде, работа по составленному алгоритму
Используются и формируются познавательные, коммуникативные и регулятивные УУД: предположение об информации, которая нужна, умение слушать
других, принимать другую точку зрения,
изменять свою точку зрения, оформление
мысли в устной и письменной речи с
учетом речевых ситуаций
Используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД
формирование коммуникативных организационных умений через: включение
в групповую работу; взаимопомощь,
рецензирование ответов; организацию
взаимоконтроля и взаимопроверки на
всех этапах УПД
формирование организационных уме- Формируются и используются регуляний (целеполагание, планирование, реа- тивные и познавательные общеучебные
лизация плана, саморегуляция УПД)
УУД
На основе взаимосвязи целей и УУД можно составить таблицу целей
обучения теме «Умножение десятичных дробей». Ее необходимо повесить в
классе перед началом изучения данной темы. Эта таблица показывает ученику,
чему он должен научиться после изучения темы. Таблица целей позволяет сделать процесс обучения системно-деятельностным и личностно-направленным.
В результате данной деятельности происходит формирование личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных УУД.
Таблица целей обучения теме «Умножение десятичных дробей»
4
Формулировки
обобщённых
целей
Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель
цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:
первом
втором
третьем
1) составляете схему определения
произведения десятичной дроби на
натуральное число с использованием
учебника или демонстрационной таблицы; 2) анализируете алгоритм
умножения десятичных дробей с использованием схемы алгоритма; 3) записываете алгоритм умножения десятичных дробей с использованием
учебника или демонстрационной таблицы
1) составляете схему определения
произведения десятичной дроби на
натуральное число с использованием
набора объектов; 2) анализируете
алгоритм умножения десятичных
дробей самостоятельно или с использованием схемы алгоритма; 3) записываете алгоритм умножения десятичных дробей
1) даете определения произведения
десятичной дроби на натуральное
число; 2) выполняете анализ и формулируете алгоритм умножения десятичных дробей; 5) составляете
схему алгоритма умножения десятичных дробей
первом
Ц 2:
1) знаете определение произведения
десятичной дроби на натуральное чисконло; 2) знаете алгоритм умножения детроль
сятичных дробей, распределительное
усвоения тео- свойство умножения; 3) приводите
примеры в соответствии с определерии
нием произведения
втором
1) знаете определение произведения десятичной дроби на натуральное число; 2) формулируете правило умножения десятичных дробей в
виде алгоритма; 3) формулируете
распределительное свойство умножения; 4) приводите примеры в
соответствии с алгоритмом умножения десятичных дробей, в соответствии с распределительным свойством умножения
третьем
1) формулируете правило умножения десятичных дробей в виде алгоритма; 2) формулируете распределительное свойство умножения; 3)
приводите примеры в соответствии
с определением произведения, алгоритмом умножение десятичных дробей и распределительным свойством
умножения; 4) устанавливаете взаимосвязь с решением практических
задач
втором
третьем
Ц 1:
приобретение
УИ,
формирование
логических познавательных
УД
первом
Средства
помощи
1) схема
определения
понятия
произведения; 2) схема алгоритма умножения десятичных дробей; 3) демонстрационная таблица
1) схема
определения
понятия
произведения; 2) схема алгоритма умножения десятичных дробей
5
Ц 3:
Применение
знаний и
умений
умеете: а) умножать десятичную
дробь на натуральное число; на 10, 100
и т.д; на десятичную дробь; на 0,1;
0,01 и.д.; б) переводить текстовое
условие задачи на математический
язык; в) применять распределительное
свойство умножения; г) решать простейшие задачи на умножение десятичных дробей
Ц 4:
формирование
КУД
1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; 2) организуете взаимоконтроль,
взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; 3) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой,
используя правила коммуникативного взаимодействия
Ц 5:
формирование
общих
ПУД и
РУД
умеете: а) умножать десятичную
дробь на натуральное число; на 10,
100 и т.д; на десятичную дробь; на
0,1; 0,01 и.д.; б) переводить условие
задачи с одного языка на другой; в)
применять распределительное свойство умножения , упрощать выражения; г) решать задачи второго уровня
сложности на умножение десятичных
дробей; д) анализировать полученный результат и сопоставлять его с
условием задачи; е) составлять текстовые задачи на умножение десятичных дробей
умеете а) переводить условие задачи
с одного языка на другой; б) решать
задачи третьего уровня сложности на
умножение десятичных дробей; в)
анализировать полученный результат
и сопоставлять его с условием задачи; г) составлять прямые и обратные
текстовые задачи на умножение десятичных дробей
1) схема алгоритма
умножения
десятичных
дробей
приёмы контроля, оценки; таблица
коммуникативной компетентности
1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; 2) выбираете задачи и приёмы сарешаете их; 3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; 4) составляете контрольную ра- морегуляции
боту для своего уровня усвоения; 5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по УПД
собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; 6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности
УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия
6
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ
По программе на изучение темы «Умножение десятичных дробей» отводится 12 часов.
Тематическое планирование, 5 часов в неделю
Номер
параСодержание материала
графа
§7 Умножение и деление
десятичных дробей
Умножение десятичных
34
дробей на натуральное
число
Умножение десятичных
36
дробей
Контрольная работа № 1
Количество
часов
25
4
7
1
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Работать по составленному плану,
сопоставлять и отбирать информацию, планировать решение задачи,
формулировать вывод в виде правил
«если …, то...», использовать математическую терминологию при записи
и выполнении арифметического действия, моделировать ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения
Учитывая цели обучения теме «Умножение десятичных дробей» и основываясь на тематическое планирование темы составляется карта изучения данной темы и вывешивается в классе до начала изучения темы.
Карта помогает каждому обучающемуся прогнозировать и планировать
свою деятельность при изучении данной темы.
Карта темы состоит из восьми блоков.
1 блок. «Логическая структура и цели изучения темы». Материал темы
распределен на уроки на основе тематического планирования темы. Для каждого урока определена совокупность целей в соответствии с таблицей целей.
2 блок. «Блок актуализации знаний учащихся». Второй блок составлен,
чтобы ученик знал, какой ранее изученный теоретический и практический материал ему понадобится при изучении данной темы.
3 блок. «Предметные результаты». Указано, чему должен научиться и
что должен знать ученик после изучения темы.
4 блок. «Образцы заданий итоговой контрольной работы». Приводятся
образцы заданий контрольной работы различных уровней сложности, что позволяет формировать способности учащихся к самооценке и к осуществлению
контрольной функции.
5 блок. «Средства обучения». Перечислены средства обучения темы:
схема определения понятия, схема алгоритма умножения десятичных дробей,
демонстрационные таблицы, тестовые задания для тематического контроля,
презентации по теме, интерактивная доска.
6 блок. «Задания для внеаудиторной самостоятельной работы». Представлены задания для домашней работы, распределенные по уровням сложности.
7
7 блок. «Темы индивидуальных заданий». Из перечисленных тем учащиеся могут выбрать тему для сообщения, проекта, долгосрочного коллективного
проекта или индивидуальные задания для решения логических задач на развитие наблюдательности, сообразительности и внимательности.
8 блок. «Метапредметные результаты». Содержит перечень учебных
действий (умений) для освоения темы: познавательные, регулятивные, личностные, коммуникативные.
8
Карта изучения темы «Умножение десятичных дробей»
I.
1
Ц1
2
Ц 1,2,3,5
3
Ц 3,4
4
Ц 3,4,5
п. 34
п. 34
п. 34
п. 34
Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)
5
6
7
8
9
10
11
Ц1
Ц 1,2,3,5 Ц 2,3,4,5 Ц 2,3,4,5 Ц 1-5
Ц 1-5
Ц 2, 3, 4, 5
п. 36
п. 36
п. 36
п. 36
п. 36
п. 36
подготовка к
контрольной
работе
12
Ц 2, 3, 5
контрольная
работа
II.
Блок актуализации знаний учащихся
Знать: определение обыкновенной дроби, определение десятичной дроби, единицы измерений длины, площади и веса, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, порядок действий
Уметь: складывать десятичные дроби, переводить единицы измерений из одних в другие, находить площадь, применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, упрощать выражения
III.
Предметные результаты
(Ц 2 и Ц 3). Знают: 1) определение произведения
2) алгоритм умножения десятичных дробей
3) распределительное свойство умножения
Умеют: 1) умножать десятичные дроби на натуральное число; на 10,100, 1000 и т.д.; на 0,1; 0,01 и т.д,; на десятичную дробь
2) решать задачи на умножение десятичных дробей
3) упрощать числовые выражения
4) самостоятельно выбирать способ решения задачи
5) использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения
6) использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий
7) действовать по заданному или самостоятельно составленному плану решения задания
8) моделировать ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения
9) обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы
I уровень
Баллы
II уровень
Баллы
III уровень
Баллы
1.Вычислить а). 4,35 × 18;
1.Выполнить действия
1.Выполнить действия
б). 6,25 × 108;
(18 – 16,9) × 3,3 + 4 × 7,2
(5,437 + 1,363) × 6,02 – (2,36 + 3,44)
1
1
1
в). 0,872 × 6,3;
× 6,02
г). 1,6 × 7,625
2.Выполнить действия
1
2. На уборке помидоров бригада
1
2. На уборке помидоров бригада
1
9
1
работала 3,2 ч, собирая по 0,45 ц
помидоров за час. После перерыва
работали еще 2,2 ч, собирая по 0,55
ц за час. Сколько всего бригада собрала помидоров?
3. Найти значение выражения
3,48у + 1,37у при у=100; 0,1
1
2
4*. Как изменится число, если его
умножить на 0,5? Приведите примеры.
2
(18– 16,9) × 3,3
3.Поезд шел 3 ч со скоростью 63,2
км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч.
Найти пройденный поездом путь.
4*. Найти значение выражения
4,43у + 4,27у при у=100; 0,1
работала 3,2 ч, собирая по 0,45 ц
помидоров за час. После перерыва
работали еще 2,2 ч, собирая по 0,55
ц за час. На сколько больше собирали помидоров до перерыва?
3. Найти значение выражения
3,48у + 1,37у – 0,12у
при у=100; 0,1
*
4 . На сколько увеличится или
уменьшится произведение 3,4 × 7,8,
если первый множитель увеличить
на 1, а второй множитель уменьшить на 1?
1
2
V. Средства обучения
Схема определения понятия
Схема алгоритма умножения десятичных дробей
Демонстрационные таблицы
Тестовые задания для тематического контроля
Презентации по теме
Интерактивная доска
VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)
I уровень
№1330, №1331, №1333, №1431, №1432 (а, б, в, г), №1437 (а, б), №1438, №1439
1.
2.
3.
4.
5.
6.
II уровень
№1332, №1433, №1432 (д, е, ж, з), №1434, №1435, №1436, №1437 (в, г), №1440, №1441
III уровень
№1334, №1335, №1336, №1432 (и, к, л, м), №1442
VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)
Системы счисления (сообщение)
История развития вычислительной техники (сообщение)
Решение логических задач для развития наблюдательности, сообразительности и внимательности №1363, №1371, №1419, №1424
Проект «Использование умножения десятичных дробей при ремонте в квартире»
Долгосрочный коллективный проект «Математика в нашей жизни (сборник задач)»
VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5)
Познавательные УУД
Регулятивные УУД
Коммуникативные УУД
Личностные УУД
Составление плана решения
Определение цели учебной дея- Умение слушать других, прини- Оценка результатов учебной де1.
2.
3.
4.
5.
10
проблемы, запись выводов в виде правил и алгоритмов, сопоставление, отбор информации,
передача содержания в сжатом и
развернутом виде, предположение об информации, которая
нужна, сопоставление и отбор
информации, полученной из
разных источников
тельности, осуществление поиска ее достижения, нахождение
способов выхода из неуспешных
ситуаций, решение проблем
творческого и поискового характера, работа по составленному
алгоритму.
мать другую точку зрения, изменять свою точку зрения,
оформление мысли в устной и
письменной речи с учетом речевых ситуаций, умение организовать учебное взаимодействие в
группе.
ятельности, понимание причин
успеха и неуспеха в учебной деятельности, объяснение отличия
в оценках одной и той же ситуации разными людьми, объяснение самому себе свои отдельные
ближайшие цели саморазвития,
проявление интереса к предмету
11
Рабочая программа темы «Умножение десятичных дробей»
№
урока
1–
12
1
2
Тема урока
Тип урока
Содержание
Предметные результаты
Цели
Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД),
Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУ-УД),
Ц 5 (ПОУУД, РУУД)
Умножение десятичных дробей, 12 часов
Тип урока: 1) «открытия» нового знания; 2) рефлексии; 3) построения системы знаний; 4) развивающего контроля
Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная
Средства обучения: 1). Схема определения понятия; 2). Схема алгоритма умножения десятичных дробей; 3). Демонстрационные
таблицы; 4). Тестовые задания для тематического контроля; 5). Интерактивная доска; 6). Презентации по теме; 7). ЦОР и ЭОР.
Цели обучения: Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а). понятия произведения; б). алгоритма умножения десятичных добей на натуральное число; на 10, 100 и т.д.; на десятичную дробь; на 0,1; 0,01 ит.д.;
Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний: а). понятия произведения; б). алгоритма умножения десятичных добей на натуральное число; на 10, 100 и т.д.; на десятичную дробь; на 0,1; 0,01 и т.д.;
Ц 3: Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач: вычислительные примеры,
текстовые задачи, упрощение выражений, распределительное свойство умножения, нахождение периметра, площади;
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;
Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД.
Умножение Урок открытия п. 34. Правило умножеЗнать: правило умножения
Ц 1: приобретение учебной информадесятичных «нового» знания десятичной дроби на десятичной дроби на натуции и развитие интеллектуальных умедробей на
ния
натуральное число. Заральное число.
ний при изучении: а) понятий произвенатуральное
пись произведения в ви- Уметь: Записывать произве- дения; б). алгоритма умножения десячисло
де суммы. Запись суммы дения в виде суммы и сумму тичных добей на натуральное число
в виде произведения.
в виде произведения. Умножать десятичную дробь на
натуральное число
Умножение Урок рефлекп. 34. Правило умножеЗнать: правило умножения
Ц 1: приобретение учебной информадесятичных сии
ния десятичной дроби на десятичной дроби на 10, 100, ции и развитие интеллектуальных умедробей на
натуральное число. Пра- 1000 и т.д.
ний при изучении алгоритма умноженатуральное
вило умножения десяУметь: решать примеры и
ния десятичных добей на натуральное
число
тичной дроби на 10, 100, задачи на умножение десячисло, на 10, 100 и т.д.
1000 и т.д. Решение затичных дробей на натуральЦ 2: контроль усвоения теоретических
дач на умножение десяное число
знаний: а). понятия произведения; б).
12
тичных дробей на натуральные числа.
3
Умножение
десятичных
дробей на
натуральное
число
Урок построения системы
знаний
п. 34. Решение задач на
движение, решение текстовых задач, нахождение периметра, упрощение выражений.
4
Умножение
десятичных
дробей на
натуральное
число
Урок развивающего контроля
5
Умножение
десятичных
дробей
Урок открытия
«нового» знания
Самостоятельная работа
с самоконтролем и самооценкой (игровое задание).
Самостоятельная работа
с самостоятельным выбором заданий.
п. 36. Правило умножения десятичной дроби на
десятичную дробь.
6
Умножение
десятичных
дробей
Урок рефлексии
Знать: алгоритм умножения
десятичной дроби на натуральное число и на 10, 100,
1000 и т.д.
Уметь: решать текстовые
задачи по теме, упрощать
выражения, находить периметр; обнаруживать и устранять ошибки логического и
арифметического характера
Уметь: использовать различные приемы проверки
правильности выполнения
заданий
Знать: правило умножения
десятичной дроби на десятичную дробь.
Уметь: умножать десятичную дробь на дес. дробь
п. 36. Правило умножеЗнать: правило умножения
ния десятичной дроби на десятичной дроби на 0,1;
десятичную дробь, деся- 0,01 и т.д.
тичной дроби на 0,1; 0,01 Уметь: умножать десятичи т.д. Решение примеров ную дробь на десятичную
алгоритма умножения десятичных добей на натуральное число
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач: вычислительные примеры, нахождение периметра
Ц 5: целеполагание, планирование
учебной деятельности
Ц 3: Формирование умения самостоятельно применять знания и умения, использовать их при решении математических и учебных задач
Ц4: Формирование Кс УУД через:
включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов
Ц3: Организация проверки знаний, глубины усвоения темы на промежуточном этапе.
Ц4: формирование РУУД через самопроверку, самоконтроль, самооценку.
Ц5: реализация плана, саморегуляция
УПД
Ц1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении алгоритма умножения десятичных добей на десятичную
дробь
Ц1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: алгоритма умножения десятичных добей на 0,1; 0,01 ит.д.
Ц2: Контроль усвоения теоретических
13
и текстовых задач на
умножение десятичных
дробей
7
Умножение
десятичных
дробей
Урок построения системы
знаний
Решение текстовых задач, упрощение выражений, применение распределительного свойства
умножения, нахождение
периметра, площади и
объема.
8
Умножение
десятичных
дробей
Урок построения системы
знаний
Решение задач на движение, решение уравнений, нахождение значений выражений со степенью.
9
Умножение
десятичных
дробей
Урок рефлексии
Практикум
10
Умножение
десятичных
дробей
Урок развивающего контроля
Самостоятельная работа
дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.
знаний: алгоритма умножения десятичных добей на десятичную дробь.
Ц3: Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач.
Ц5: планирование учебной деятельности
Знать: алгоритм умножения Ц2: Контроль усвоения теоретических
десятичной дроби на н. ч., на знаний: алгоритма умножения десятич10, 100 и т.д., на дес. дробь,
ных добей на десятичную дробь; на 0,1;
на 0,1; 0,01 и т.д.; распреде0,01 ит.д.
лительное св-во умножения
Ц3: Применение знаний и интеллектуУметь: решать текстовые
альных умений при решении математизадачи, упрощать выражеческих и учебных задач.
ния, применять распределиЦ4: формирование КрУУД через:
тельное св-во умножения,
включение в парную работу; организанаходить периметр, площадь цию взаимоконтроля и взаимопроверки
и объем.
Ц5: реализация плана УПД
Знать: алгоритм умножения Ц2: формирование ПО УУД, РУУД
десятичных дробей
Ц3: Применение знаний и интеллектуУметь: решать задачи на альных умений при решении математидвижение, решать уравнения, ческих и учебных задач.
находить значения выраже- Ц4: формирование КсУУД и КрУУД
ний со степенью.
через включение в индивидуальную и
фронтальную работу
Ц5: саморегуляция УПД
Знать: алгоритм умножения Ц2: Контроль усвоения теоретических
десятичных дробей
и практических знаний
Уметь: применять алгоритм Ц3: Применение знаний и интеллектуумножения десятичных дро- альных умений при решении математибей при решении задач и
ческих и учебных задач
упражнений по теме
Ц4: формирование способностей к коррекции собственных затруднений на
Уметь: использовать разоснове алгоритма рефлексивного мышличные приемы проверки
ления
правильности выполнения
14
11
Умножение
десятичных
дробей
Урок рефлексии
Подготовка к контрольной работе
12
Умножение
десятичных
дробей
Урок развивающего контроля
Контрольная работа
заданий
Уметь: Обнаруживать и
устранять ошибки логического и арифметического характера
Уметь: использовать различные приемы проверки
правильности выполнения
заданий
Ц5: саморегуляция УПД
Ц2: Контроль усвоения знаний
Ц3: формирование КсУУД, КрУУД
Ц4: формирование способностей к коррекции собственных затруднений на
основе алгоритма рефлексивного мышления
Ц5: формирование ПОУУД, РУУД
Ц2: Контроль усвоения знаний
Ц3: Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических задач
Ц5: формирование способностей учащихся к осуществлению контрольной
функции
Внеурочная самостоятельная деятельность
Темы рефератов, докладов, проектов:
1. Системы счисления (сообщение)
2. История развития вычислительной техники (сообщение)
3. Решение логических задач для развития наблюдательности, сообразительности и внимательности №1363, №1371, №1419, №1424
4. Проект «Использование умножения десятичных дробей при ремонте в квартире»
5. Долгосрочный коллективный проект «Математика в нашей жизни (сборник задач)»
Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД – познавательные логические УУД; ПО УУД – познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.
15
СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ
«УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ»
Классификация задач по теме «Умножение десятичных дробей»
(по уровню сложности и виду)
Вид /сложность
задачи
Произведение десятичной дроби на
натуральное число
Правило умножения десятичной
дроби на натуральное число
Правило умножения десятичной
дроби на 10, 100,
1000…
Правило умножения десятичной
дроби на 0,1; 0,01;
0,001…
Правило умножения десятичной
дроби на десятичную дробь
I уровень
сложности
№1305, №1307
№1306 (а, б, г, д,
е),
№1315 (а, б)
II уровень
сложности
III уровень
сложности
№1306 (в, ж, з),
№1312, №1313,
№1315(в, г)
№1306 (и, к, л, м, н),
№1308, №1309, №1314
№1310 (а)
№1311
№1390,
№1391(а, б, в)
№1391 (г, д, е)
№1391 (ж, з, и)
№1392, №1393,
№1394, №1395,
№1397 (а, б, в, г),
№1402, №1404
№1396, №1397 (д,
е, ж, з), №1400,
№1403, №1405,
№1408, №1410
№1397 (и, к, л, м),
№1398, №1399, №1401,
№1406, №1407, №1409,
№1411, №1412, №1413
Систематизационная схема умножения десятичных дробей
Умножение десятичных дробей
На натуральное число
На натуральное
число (кроме 10,
100, 100…)
На 10, 100,
1000 …
На десятичную дробь
На десятичную
дробь (кроме 0,1;
0,01;…
На 0,1; 0,01;
0,001…
16
Общая схема определения понятия
№
Имя понятия
1
2
Натуральное число
Десятичная дробь
Ближайшее
родовое понятие – 1-й существенный
признак
Число
Число
3
Произведение
Сумма
Первое видовое отличие 2й существенный признак
Запись
Знаменатель
(10,100,…)
Каждое слагаемое равно
данной десятичной дроби
Второе видовое отличие –
3-й существенный
признак
Третье видовое отличие –
4-й существенный
признак
Запись
Количество
слагаемых
равно натуральному
числу
Запись
Схема алгоритма умножения десятичных дробей
Умножение десятичных дробей
На натуральное
число
На десятичную дробь
На 10, 100,
1000…
На 0,1; 0,01;
0,001…
Перенести запятую
Выполнить умножение не обращая
внимания на запятую
Отсчитать справа налево столько
цифр, сколько их после запятой в десятичных дробях
Если в результате цифр меньше,
то дописать нули
Если результат
оканчивается
нулями, то отбросить их
Вправо
Влево
17
Тестовые задания для тематического контроля
Часть А
А1. Вычислить: 0,54 × 0,03
1). 0,162
2). 0,00162
3). 1,62
4). 0,0162
А2. Известно, что 64 × 39 = 2496. Используя этот результат, найдите 0,039 × 6,4
1). 2,496
2). 0,02496
3). 0,2496
4). 24,96
А3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6,4 см и 1,35 см
1). 8,64 см²
2). 7,54 см²
3). 15,5 см²
4). 86,4 см²
А4. Вычислить 6,9 × 0,001 × 100 × 9
1). 62,1
2). 6,21
3). 0,621
4). 621
А5. Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания числа
8,9 × 7; 0,99 × 8,9; 8,9
1). 8,9; 0,99 × 8,9; 8,9 × 7
2). 0,99 × 8,9; 8,9; 8,9 × 7
3). 8,9 × 7; 8,9; 0,99 × 8,9
4). Не производя вычислений решить задачу нельзя.
Часть В
В1. В коробке было 6,3 кг конфет. Продали 0,4 содержимого коробки. Сколько
килограммов конфет осталось в коробке?
Часть С
Найди значение выражения по схеме
4,3
1). 86
2). 860
×
23,69
3). 8,6
4,3
×
3,69
4). Свой ответ _______
18
ЦИФРОВЫЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
Игровое задание «Умножение десятичных дробей»
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/ed70d9d4-f870-410a-a5a1aafff6021722/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16
Упражнения по теме «Умножение десятичных дробей»
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/0b289a39-88fc-4f2a-b3ba6688b63d299a/?from=df8084e4-85ca-4b83-bce4c55a3ddb2648&interface=pupil&class=47&subject=16
Исследовательская работа по теме «Умножение десятичных дробей»
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f22d94a1-ea26-4766-be1a1f99ec4955b4/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16