Тема № 1 «Нагрев электрических аппаратов» диаметром 10 мм,

Тема № 1 «Нагрев электрических аппаратов»
1.1. Написать уравнение кривой охлаждения медного проводника
диаметром d  10 мм, по которому в течении 40 минут протекал постоянный ток
если
коэффициент отдачи
с поверхности
проводника
I  400 А,
2 0
kто  10 Вт/(м  С), температура окружающей среды, которой является
спокойный воздух, о  350 С. Значение удельного сопротивления меди за время
нарастания температуры   1,75 108 Ом  м.
1.2. Найти конечную температуру медного круглого проводника диаметром
d  20 мм, который в течение 1,5 секунд нагружается током I  32000 А, если в
начальный момент времени проводник находился в спокойном воздухе при
температуре
коэффициент
теплоотдачи
с
поверхности
о  00 С, а
kто  17 Вт/(м2 0 С).
1.3. Определить эквивалентный длительный ток ступени пускового
сопротивления двигателя постоянного тока.
Условия пуска: число пусков в час 240, длительность протекания тока через
сопротивление при одном пуске 1,5 секунды, ток I  160 А. Сопротивление
набирается из фехралевых элементов, постоянная времени элементов –
T  300 сек.
Тема № 2 «Конвекция и излучение»
2.1. Определить режим движения слоев воздуха у вертикальной стенки
шкафа при свободной конвекции. Температура стенки шкафа (средняя) 45
градусов, воздуха – 20, высота шкафа – 1200 мм. Коэффициент объемного
1
расширения воздуха –
=
, 1/ 0 C.
273   m
2.2. Определить конвективный коэффициент теплоотдачи длинного
круглого проводника диаметром 2 мм при его температуре 90 градусов,
расположенного в воздухе при окружающей температуре 20 градусов. В
условиях естественной конвекции в неограниченном пространстве.
2.3. Определить конвективный коэффициент теплоотдачи катушки, ось
которой расположена вертикально. Высота катушки – 120 мм, средняя
температура поверхности – 110 град.усов. Температура окружающего воздуха –
40 градусов. Конвекция естественная, пространство – не ограничено.
Тема № 3 «Теплопроводность»
3.1. Шина из отожженной мягкой меди М1 сечением 80*10 мм длиной 0,5 м
опрессована слоистой изоляцией, состоящей из двух слоев. Первый
прилегающий к металлу слой толщиной 3 мм намотан из бакелизированной
бумаги, второй слой – 1 мм намотан из бакелизированной ткани (с целью
получения повышенной механической прочности). Температура окружающей
среды 40 градусов. Определить температуру меди и внешней поверхности
изоляции, если допустимый ток 1900 А, а допустимая температура – 90 градусов.
3.2. От нагреваемого током плоского шинопровода через слой
гетинаксового изоляционного покрытия тепло передается в окружающую среду
(воздух), температура которого 35 градусов. Найти температуру внутренней
поверхности изоляционного слоя, если плотность теплового потока составляет
0,04 Вт/кв. см, толщина изоляционного слоя 1 см, удельная теплопроводность
0,0025 Вт/(см*град.), коэффициент теплоотдачи – 0,0011 Вт/(кв. см*град.).
3.3. Найти величину допустимого удельного теплового потока в плоской
части изолированного шинопровода при наибольшей температуре на внутренней
поверхности слоя изоляции 100 градусов, если остальные данные такие же, как в
предыдущей задаче. Определить постоянную времени нагрева и построить
кривую нагрева стальной шины прямоугольного сечения 90  4 мм  мм, если по
ней протекает I  500 А, шина расположена в спокойном воздухе, температура
которого о  350 С. Коэффициент теплоотдачи с поверхности шины
kто  15 Вт/(м2 0 С). Удельное сопротивление стали принять   12 108 Ом  м.
Тема № 4 «Контакты»
4.1. Рассчитать силу контактного нажатия для серебряных одноточечных
контактов при номинальном длительном токе Iн=20А.
4.2. Определить требуемую с точки зрения сваривания величину
контактного нажатия медного щеточного контакта пускового реостата, если
максимальное значение амплитуды ударного тока короткого замыкания
I уд  10 кА.
4.3. Между двумя плоскими медными шинами находятся два медных
шарика с радиусом r  10 мм. Шины стянуты силой F  200 Н. Определить
величину сопротивления стягивания.
Тема № 5 «Электрическая дуга»
5.1. Определить полное время угасания дуги постоянного тока, если
напряжение на дуге U д  250 В в зависимости от тока остается постоянным,
напряжение источника U  200 В, сопротивление R  1 Ом , индуктивность
L  15 мГн.
5.2. Будет ли погашена
дуга постоянного тока цепи с общим
сопротивлением R  1,2 Ом при напряжении источника U  400 В. Выражение
вольт-амперной характеристики имеет вид U д  Ci  al , где C  80, a  0,5.
Тема № 6 «Магнитные цепи»
d
hпн
aк
н

6.1. Для клапанного электромагнита, имеющего полюсный наконечник (см.
рис.), рассчитать суммарную проводимость воздушных зазоров и удельную
проводимость рассеяния магнитной системы.
Геометрические размеры электромагнита:   0,5 102 м, d  1102 м,
dпн  1,5 102 м, hпн  0,3 102 м, h  1,5 102 м, aк  0,5 102 м, bк  1,6 102 м –
ширина ярма, R0  h  aк  0,5d .
h
Ro
6.2. Определить величину потока в рабочем воздушном зазоре
электромагнита (см. рис.) при рабочем зазоре   1,5 мм и МДС катушки
F  1000 А .
Магнитным сопротивлением стали пренебречь. Геометрические размеры
электромагнита: dпн  2,4 102 м ; hпн  0,3 102 м; l  5  102 м.

hпн
aя
bя
l
dпн
bо
h
ао
dc
6.3. Составить схему замещения магнитной цепи без учета стальных
участков магнитопровода и потока рассеяния для электромагнита переменного
тока (см. рис.) и определить входящие в эту схему магнитные сопротивления при
притянутом якоре.
Геометрические размеры электромагнита: конечный рабочий зазор
неэкранированной и экранированной частей полюса 1   2  0,05 мм;
 e  0,2 мм; 1  2  103 м; 2  4 103 м;
паразитный
зазор
a2  7  103 м;
a  12 103 м;
b  20 103 м;
h  3 103 м;
H  20 103 м; L  52 103 м.
a1  3 103 м;
z  5 103 м;
Виток выполнен из латуни; температура нагрева   800 С .
Тема № 7 «Электромагниты»
7.1. Рассчитайте силу тяги электромагнита постоянного тока при МДС
обмотки F  1200 А, 80% которой приходится на проведение потока через
рабочий зазор величиной   3 мм. Диаметр полюса d  50 мм. Расчет
выполните без учета влияния выпучивания потока в зазоре.
7.2. Определите число витков w, диаметр провода d , площадь сечения
провода q , сопротивление R при температуре   50 0С, ток I , мощность P и
температуру нагрева  к катушки электромагнита постоянного тока (см. рис).
Намагничивающая сила Iw  450 А, напряжение питания U  110 В,
l0  48 мм, h0  11 мм.
ho
lo
7.3. Определите площадь зазора в электромагните переменного тока с двумя
одинаковыми зазорами, необходимую для создания максимальной тяговой силы
величиной Fэ max  480 Н при амплитудном значении индукции в зазоре
B max  1 Тл.
Рассчитайте магнитный поток и число витков, необходимое для его
создания при напряжении на обмотке 85% от номинального, равного 220 В.
Влиянием активного сопротивления обмотки пренебречь.
Тема № 9 «Проектирование токоведущего контура»
9.1. Проверить реактор на термическую стойкость при трехфазном
коротком замыкании, если он устанавливается в линии с номинальным током
фазы 600 A и номинальным напряжением 10 кВ промышленной частоты при
условии, что время срабатывания выключателя 5 сек. Считать, что до короткого
замыкания реактор был нагрет током до допустимой температуры (105С).
Размеры катушки: высота – 495 мм, толщина – 175 мм, средний диаметр – 860
мм. Обмотка выполнена из меди, сечение кабеля 273 кв. мм, толщина витковой
изоляции (кабельная бумага с хлопчатобумажной оплеткой) – 1,5 мм, число
витков – 36 . Индуктивность катушки реактора – 0,93 мГн.
9.2. Определить предельно допустимый четырехсекундный ток термической
устойчивости и плотность тока вводных шин аппарата. Шина выполнена из
твердой полуотожженой меди М1 с размерами сечения 3*20 мм. Температура
окружающей среды 40 градусов. Допустимое превышение температуры шины 50
градусов.
9.3. Определить величину F контактного нажатия мостикового контакта,
если через контакт протекает ток I  10 А , а контакты изготовлены из
серебряных накладок полусферической формы радиуса r  1 см.
9.4. Определить требуемую с точки зрения сваривания величину
контактного нажатия медного щеточного контакта пускового реостата, если
максимальное значение амплитуды ударного тока короткого замыкания
I уд  25 кА.
Тема № 10 «Проектирование дугогасительного устройства»
10.1. Рассчитать время гашения открытой дуги постоянного тока, ее
энергию и перенапряжение в цепи с напряжением 220 В и током 150 А.
Электромагнитная постоянная цепи – 10 мс. Известно, что раствор контактов
критическая длина дуги составляет 11 см, раствор контактов lк  1 см. Считать,
что ток изменяется по прямой.
Скорость движения дуги для тока <200 А можно определить по формуле
vд  2,12I0 / lк .
Длина дуги для заданных условий определяется по формуле
lд  lк2  9vд2  t 2 .
Определить, до какой температуры нагреется асбестовая камера с площадью
наружной поверхности 200 кв.см, если в ней разместить контактную систему и
производить коммутации (частота коммутаций составляет 600 отключений в
час). Коэффициент теплоотдачи принять kто  1,5  104 Вт/(см2 0 С ).
10.2. . Определить число стальных пластин дугогасительной камеры, если
начальное пробивное напряжение единичного промежутка U пр1  120 В,
f 0  5000 Гц, коэффициент
напряжение восстанавливается с частотой
превышения амплитуды восстанавливающегося напряжения K  1,6. Рабочее
возвращающееся напряжение U р  600 В. Известно также, что за 50 мкс
пробивное напряжение единичного промежутка достигает двойной величины по
сравнению с начальной.
Тема № 11 «Проектирование электромагнитов»
11.1. Определите индуктивное сопротивление обмотки электромагнита с
двумя одинаковыми зазорами. Величина зазора   5 мм, размеры сечения
стержня a  b  24  32 мм, его длина l  50 мм, удельная проводимость
рассеяния 3 мкГн/м, число витков обмотки w  2000, частота сети f  50 Гц.
Влиянием магнитного сопротивления стали пренебречь.
11.2. Рассчитайте ток в обмотке электромагнита переменного тока при двух
значениях зазора:   4 мм и   0,5 мм (без учета выпучивания поля в зазорах).
Площадь полюса равна S  0,002 м2 , приведенная проводимость рассеяния
  0,1 мкГн. Число витков обмотки w  700, активное сопротивление
R  50 Ом, частота f  50 Гц, напряжение U  220 В. Рассчитайте также поток
в зазоре для обоих случаев.
11.3.
Рассчитайте
электромагнитную
силу
подковообразного
2
2
электромагнита при воздушном зазоре   0,110 м и намагничивающей силе
F  708 А. Магнитопровод набран из электротехнической стали с
коэффициентом заполнения kз.с  0,93, стержень имеет квадратное сечение со
стороной a  3 102 м2 .
11.4. Определите время трогания электромагнита постоянного тока, если его
намачивающая сила трогания равна Fтр  1250 А, проводимость магнитной цепи
  0,45 мкГн, число витков обмотки w  9900 и ее сопротивление R  50 Ом. К
обмотке приложено напряжение U  110 В.