Урок-практикум &quot

Урок - практикум
Тема: «Применение нескольких способов разложения многочлена на множители».
Цели: Образовательные: сформировать умения разлагать многочлен на множители
вынесением
общего множителя за скобки, группировкой и применением
формул сокращенного умножения.
Развивающие: развивать навыки самоконтроля;
Воспитательные: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных
результатов при разложении многочленов на множители;
Оборудование: мультимедийная установка, таблицы с формулами сокращенного
умножения, раздаточный материал.
Структура урока:
1. Сообщение темы и цели практикума.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
4. Инструктирование по выполнению заданий практикума.
5. Выполнение заданий в группах.
6. Проверка и обсуждение полученных результатов
7. Постановка домашнего задания.
8. Резервные задания.
Ход урока
Основное содержание
учебного материала
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1. Сообщение темы и цели практикума
После проверки готовности
класса к уроку сообщает, что
сегодня проводится
заключительный урок по
разложению многочлена на
множители несколькими
способами. Ставится задача:
научиться разлагать
многочлен на множители
вынесением общего
множителя за скобки,
группировкой и
применением формул
сокращенного умножения
Записывают тему урока
2. Проверка домашнего задания
Слайд с образцами решений
Разложим на множители
многочлен аb - 2b + За – 6;
ас+bd-bс- ad. из домашнего
задания
Включает мультимедийную
установку, проверяет, как
выполнено учащимися
домашнее задание
Наблюдает за работой
учащихся, дает пояснения,
выясняет, как
Сверяют свои решения с
образцами, вносят
дополнения и исправления
Обращаются за
необходимыми пояснениями
к учителю, находят способ
проверки полученного ими
Слайд с проверкой
конечного результата
В первой группе вынесем за
скобки множитель b, а во
второй -множитель 3:(аb- 2b)
+ (За - 6) = b(а - 2) + 3(а - 2).
аb-2b+3а-6=(а-2)(b+3).
Сгруппируем первый член
многочлена с третьим и
второй с четвертым. В первой
группе вынесем за скобки
множитель с, а во второй множитель-d. Получим
ас+bd-bс-ad=(ac-bc)+(bdad)=
=c(a-b)-d(a-b)=(a-b)(c-d)
Представим - 7а в виде -За 4а и выполним группировку:
а2-7а+12= а2-За-4а+12=(а2За)+ +(-4а + 12)= а(а-3)-4(а3) = (а-3)(а-4).
проконтролировать,
результата обратным
например, правильность
действием-умножением
предложенного решения
многочленов.
задания № 396(3), к которому
нет ответа в учебнике
Сменяет слайд, отвечает на
вопросы учащихся, подводит
итоги выполнения
домашнего задания,
выключает мультимедийную
установку
3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся
Предлагает Колоскову
составить пример на
разложение многочлена на
множители вынесением
общего множителя за скобки
Вызывает Костюшкину для
составления и решения
примера на разложение
многочлена с применением
какой-нибудь формулы
сокращенного умножения.
Для составления и решения
примера на разложение
многочлена на множители
способом группировки
вызывает Сайфутдинову.
Возвращаясь к решению
примера ас+bd-bс-ad
выясняет вместе с учащимися,
какие способы применялись в
этом случае для разложения
многочлена на множители.
4. Инструктирование по выполнению заданий практикума
Колосков составляет
пример, решает его у доски,
остальные записывают
вместе с ним в тетрадях: а2аb = а(а—b) Костюшкина
составляет пример, решает,
остальные контролируют ее
ответ и записывают:
4х2-0,25 = (2х+0,5)(2х-0,5)
Сайфутдинова и остальные
учащиеся записывают:
2х+у+4x2-у2 =
(2х+у)+(2х+у) (2х-у) =
(2х+у)(1+2х-у)
Учащиеся отвечают на
вопросы учителя
Таблица с инструкцией. При
разложении многочлена на
множители полезно
Читают инструкцию,
отвечают на вопросы
учителя
Напоминает, как пользоваться
инструкцией на примере
разложения на множители
соблюдать следующий
порядок:
1) вынести общий множитель за скобки (если он есть);
2)попробовать разложить
многочлен на множители по
формулам сокращенного
умножения;
3)попытаться применить
способ группировки (если
предыдущие способы не
привели к цели);
4)проверить полученный
результат умножением множителей (многочленов)
Слайд.
х3-Зх+2=х3-4х+х+2=
=х(х2-4)+(х+2) = =х(х+2)(х2)+(х+2) =
= (х+2) (х (х-2) + 1) =
=(x+2)(х2-2х+1) =
= (х+2)(х-1)2
Проверка:
(х+2)(х-1)2=
= (х+2)(х2-2х+1) =
=х3-2х2+х+2х2-4х+2 =
=х3-Зх+2
многочлена х3-Зх+2.
Отмечает, что попытки
реализовать первые два этапа
не приводят к успеху. На
третьем этапе надо проявить
терпение и настойчивость,
чтобы отыскать подходящую
группировку.
Включает установку и
поясняет специфику
реализации третьего и
четвертого этапов
Слушают разъяснения
учителя, разбираются в
предложенном решении
Отмечает, что теперь сами
учащиеся должны проявить
подобные умения при
выполнении заданий
практикума. Передает задания
каждой группе из 4—5
Готовятся к выполнению
человек и двойные листы с
практической работы
копиркой для оформления
решений каждым учеником.
Выключает установку.
5. Выполнение заданий в группах
Раздаточный материал с
Управляет самостоятельной
заданиями для групп.
работой учащихся
Содержание одного из
вариантов задания:
1.Разложить на множители:
а)
5-5a2;
б)
Зm2+6m+3;
в)
4у2-(у-с)2;
г)
х3-х2у-ху2+у3.
2.
Вычислить:
472 − 132
162 + 2 · 16 · 18 + 18
6. Проверка и обсуждение полученных результатов
Выполняют задания с
использованием таблиц с
инструкцией и с формулами
сокращенного умножения
Слайд с ответами к
заданиям
Ответы к рассмотренному
Копии решений сдают
учителю
Собирает копии решений и
готовит учащихся к проверке
выполненной работы.
варианту задания:
1.
а) 5(1+a)(1-a);
б)
3(m+1)2;
в)
(Зу-с)(у+с);
г)
(х+у) (х-у)2.
Включает установку и
напоминает, что отметка за
работу равна числу верно
выполненных заданий.
Проверяет работы с помощью
консультантов из каждой
группы и с учетом
13
самооценок подводит итоги
2.
1 17
работы. Выключает установку
и собирает раздаточный
материал
7. Постановка домашнего задания
§ 19—23, № 399, 410, 412 (для
повторения)
Дает пояснения по
домашнему заданию.
Сообщает, что следующий
урок будет уроком обзорного
повторения по теме
«Разложение многочленов на
множители» и подготовки к
контрольной работе
8. Резервные задания
№ 398, 400, 405, 416, 417 (для
повторения)
Использует для реализации
дифференцированного
подхода к обучению
Осуществляют
самопроверку и самооценку
выполнения заданий.
Получают разъяснения по
возникающим при этом
вопросам
Записывают домашнее
задание