МУ к л/р. &quot

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение профессионального образования
«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
СТЕНД ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОРАЗРЯДНОГО ДРОБЛЕНИЯ
ГОРНЫХ ПОРОД И ИСКУССТВЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Комплект научно-методического обеспечения дисциплины
« Электроразрядные технологии разрушения о обработки материалов»
Разработал к.т.н., с.н.с.
Зиновьев Н.Т.
Томск - 2008 г
Содержание
1.ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
2.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЯСНЕНИЯ
2.1. Электроразрядные методы
2.1.2. Электрогидравлический метод воздействия
на твердое тело
2.1.3. Электроимпульсный метод воздействия
на твердое тело
2.2. Энергетические закономерности электроимпульсного
дробления материалов
2.2.1 Выбор амплитуды напряжения импульса.
Влияние соотношений амплитуды напряжения
и длины рабочего промежутка на энергетические
показатели дробления
2.2.2. Влияние энергии единичного импульса
на энергетические показатели разрушения
2.2.3. Гранулометрические характеристики
электроимпульсного разрушения горных пород
2.2.4. Математическая модель массового
разрушения горных пород, искусственных
материалов электроимпульсным способом
3. ГЕНЕРАТОР ИМПУЛЬСНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
3.1. Генераторы высоковольтных импульсов
для электроразрядной технологии
3.1.1. Генераторы емкостного типа
3.1.2. Генераторы электромагнитного типа
3.1.3. Выбор генератора для электроразрядной
технологии дробления горных пород и
искусственных материалов
Стр.
3
3
4
5
6
10
11
16
23
29
35
35
36
41
43
4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТАОЦЕНКА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОИМПУЛЬСНОГО ДРОБЛЕНИЯ
4.1. Генератор импульсных напряжений
4.2. Рабочая камера
4.3. Общие положения
4.4. Порядок проведения работы
43
43
44
45
48
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
51
2
СТЕНД ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОРАЗРЯДНОГО ДРОБЛЕНИЯ
ГОРНЫХ ПОРОД И ИСКУССТВЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
1.Изучение принципов и особенностей электроимпульсного дробления
горных пород.
2. Ознакомление с техникой, используемой при электроимпульсном
дроблении горных пород.
3. Исследования энергетических показателей дробления горных пород
и размерных характеристик готовых продуктов.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЯСНЕНИЯ
С
развитием
производства
в
мире
возрастает
потребление
минерального сырья. Мировая добыча и переработка сырья увеличивается
примерно на 5 % в год, значительно опережая темпы роста населения.
Особенностью сырьевой базы, например, в цветной металлургии является
преобладание бедных тонковкрапленных руд с низким содержанием
металлов (на долю пустой породы приходится до 95 – 99 % и более от общей
массы руды), т.е. чтобы извлечь ценные компоненты из сырья требуется
переработать огромное количество пустой породы. Поэтому рудоподготовка,
включающая в себя операции дробления, измельчения и классификации
рудного материала, является одним из наиболее важных звеньев работы
горно-обогатительных предприятий. Причем по капитальным затратам и по
потреблению энергии эта операция во всем переделе сырья занимает
основное место. Механические методы дробления, являющиеся в настоящее
время основными в рудоподготовке, позволяют переработать большое
количество сырья. Однако, они только уменьшают размер зерен сырья, т.е.
измельчают всю пустую породу до размеров полезных компонентов, т.е.
3
тратят основную часть энергии в пустую. Наиболее эффективно разрушать
рудное сырье таким образом, чтобы зерна полезных компонентов отделялись
от пустой породы без ее значительного разрушения, т.е. метод разрушения
должен быть избирательным (селективным), т.е. разрушать в горной породе
только зоны, содержащие полезный компонент.
Задачи
разрушения
горных
пород
не
ограничиваются
только
избирательным (селективным) процессом. Существуют другие требования к
готовому продукту, например его химическая чистота, или требуется
получить заданную гранулометрическую характеристику продукта, или
разрушать материалы с предельными прочностными и абразивными
свойствами,
что
невозможно
достичь,
используя
традиционные
(механические) методы разрушения.
Учитывая, что на разрушение в мире затрачивается 5-7% всей
вырабатываемой энергии, в настоящее время ведется интенсивный поиск
принципиально новых способов разрушения горных пород, которые позволят
решать поставленные производством задачи.
К одним из перспективных новых методов разрушения относятся
электроразрядные методы.
2.1. Электроразрядные методы
Электроразрядные методы
используют в качестве инструмента
разрушения электрическую искру (электрический импульсный разряд). В
электрической искре за короткий промежуток времени (10
-6
с) выделяется
энергия, запасенная в специальном накопителе (конденсаторная батарея). В
результате в канале разряда за короткий промежуток времени образуется
низкотемпературная плазма (с температурой до 104 0С), которая генерирует
мощную ударную волну с давлением на фронте до 10 МПа, разрушающую
сырье. Этот процесс аналогичен микровзрыву взрывчатых веществ (ВВ).
4
В электроразрядных методах различают два способа по характеру и
месту
формирования
канала
электрического
разряда
–
электрогидравлический и электроимпульсный. Оба способа осуществляют
процесс разрушения твердых тел, помещенных в жидкость (в основном в
техническую воду).
2.1.2. Электрогидравлический метод воздействия на твердое тело
При электрогидравлическом способе (ЭГ) формирование канала
разряда и соответственно ударной волны происходит в окружающей твердое
тело жидкости, т.е. ударная волна воздействует на материал с поверхности,
создавая в нем в основном сжимающие усилия. Такой вид воздействия
является энергоемким процессом, т.к. прочность всех твердых тел на сжатие
на порядок выше, чем при растяжении или сдвиге, и требует достаточно
высоких энергий единичного импульса. Так ориентировочные параметры
высоковольтного
импульса
при
электрогидравлическом
разрушении
составляют: энергия импульса от 10 до 100 кДж, амплитуда импульса
напряжения ~ 50 кВ, время задержки пробоя составляет 50 – 100 мкс.
Жидкость является средой, передающей давление от канала разряда к
твердому телу. Этот процесс также сопровождается потерей энергии.
Несмотря на указанные проблемы, электрогидравлический способ
может быть применен для разрушения, например, кварцевых и других
материалов без существенного загрязнения продуктов аппаратурным
металлом,
т.к.
инструментом
воздействия
является
ударная
волна,
инициируемая электрической искрой. Другим преимуществом способа
является возможность измельчения материала до крупности ~ 100 мкм.
Ограничение связано только с величиной затрат энергии и невысокой
производительностью этого процесса.
Конструктивным недостатком способа является быстрый выход из
строя изоляции высоковольтного электрода, особенно той части, которая
находится непосредственно в зоне разрушения и испытывает те же давления,
5
что и разрушаемый материал, и соответствующие импульсы высокого
напряжения. Обычно эти проблемы решаются путем смены высоковольтных
электродов. Достаточно большой проблемой (это относится ко всем
электрофизическим методам) является электрическая и механическая (при
разрушении абразивных материалов) эрозия электродов. Так при длительной
непрерывной работе за счет электрической эрозии выходят из строя как
высоковольтные,
так
и
заземленные
электроды,
используемые
как
классификаторы готового продукта.
2.1.3. Электроимпульсный метод воздействия на твердое тело
Электроимпульсный
способ
(ЭИ)
разрушения
отличается
от
электрогидравлического способа тем, что канал электрического разряда
формируется непосредственно внутри твердого тела, а не в окружающей его
жидкости.
Когда образуется канал сквозной проводимости между электродами
(канальная стадия развития разряда), по нему протекает импульсный ток
( 10 кА) и в течение короткого времени ( 10-6 с) выделяется основная
энергия накопителя (конденсатора). Вещество в канале разряда находится в
состоянии низкотемпературной плазмы (Т=10–12103 0С, давление  109 Па).
В таких условиях канал разряда взрывообразно расширяется, генерируя
ударные волны, которые расходятся от стенок канала разряда в сторону
свободных поверхностей в
материале. Такое воздействие на материал
приводит к появлению в нем растягивающих и сдвиговых напряжений.
Известно, что прочность горных пород на растяжение или сдвиг на порядок
меньше, чем при сжатии, поэтому при электроимпульсном способе требуется
меньшая энергия при единичном воздействии для разрушения материала, чем
при электрогидравлическом способе нагружения.
Формирование траектории канала разряда в твердом неоднородном
теле имеет избирательный характер, т.е. траектория канала разряда
ориентируется на электрофизические неоднородности, например, включения,
6
имеющие повышенную проводимость и диэлектрическую проницаемость,
такие как сульфиды, окислы металлов и т.д. Таким образом, уже в стадии
формирования канала разряда возникают предпосылки направленного
разрушения сырья. Кроме того, в завершающей стадии развития канала
разряда (дуговая стадия), когда генерируются ударные волны, в процессе их
движения они взаимодействуют с акустическими неоднородностями, в
качестве которых выступают отдельные минералы или их границы раздела
"минерал - вмещающая порода", акустическая жесткость которых отличается
от
матрицы.
Взаимодействие
ударных
волн
с
акустическими
неоднородностями создает на границах срастания усилия разупрочняющие
или разрушающие эту границу. А отраженные от неоднородностей волны
осуществляют дополнительное энергетическое питание магистральных
трещин. Магистральные трещины разрушения развиваются с некоторой
задержкой во времени и распространяются от канала разряда к периферии
образца, ориентируясь на области расположения неоднородностей, т.к. зоны
вблизи включений ослаблены, а отраженные от них волны создают
растягивающие усилия на пути от неоднородности до вершины трещины.
Газообразные продукты распада канала разряда создают эффект клина в
начале трещины.
В результате указанных процессов твердые неоднородные материалы (
в том числе горные породы ) разрушаются направленно, вскрывая минералы
(акустические или электрофизические неоднородности), а за счет разрушения
или разупрочнения границы срастания минералов, последние отделяются
друг
от
друга,
сохраняя
свои
природные
формы.
Этот
эффект
избирательности разрушения является одним из главных преимуществ
электроимпульсного способа, который позволяет отделять зерна полезных
компонентов от вмещающей породы, сохранять их природную форму без
значительного измельчения пустой породы.
Характер и процессы дезинтеграции твердых тел электроимпульсным
способом аналогичны разрушению их взрывом химических веществ (ВВ) в
7
шпурах. Отличительной особенностью электроимпульсного разрушения от
взрыва ВВ является возможность и простота регулирования величины и
скорости выделяемой энергии, и, соответственно, характеристик разрушения.
Поскольку основным инструментом воздействия на материал является
электрический
разряд,
то
подвергаются
загрязнению
продукты
разрушения,
аппаратурным
как
металлом,
правило,
что
не
является
определяющим преимуществом при выборе метода дробления таких
продуктов как горный хрусталь, кварц и т.п. Следует отметить, что в готовых
продуктах измельчения могут находиться микронные частички металла
электродов, возникающих за счет электрической эрозии электродов, которые
могут быть удалены промывкой сырья или с использованием магнитов.
Решение этой проблемы также возможно при использовании в электродной
системе металлов, не влияющих на качество получаемого продукта.
Одной из проблем организации электроимпульсного процесса является
поиск метода (инициирования)
формирования канала разряда в толще
твердого тела, а не в окружающей среде (как правило, технической воде).
Исследования
и
сопоставление
вольт-секундных
характеристик
электрического пробоя твердых тел и жидкостей (рис.1) показали, что при
определенных параметрах источника импульсов (скорости нарастания
напряжения при определенной амплитуде высоковольтного импульса)
электрическая прочность твердых тел может быть равна или меньше, чем
электрическая прочность жидкостей, включая техническую воду. Формируя
такой импульс, можно добиться прохождение траектории канала разряда в
толще
твердого
тела,
помещенного
в
жидкость,
т.е.
организовать
электроимпульсный процесс.
Естественно
электроимпульсном
параметры
способе
импульса,
разрушения,
используемые
значительно
при
отличаются
параметров при электрогидравлическом способе. Так, энергия импульса, как
правило, менее 1 кДж, но уровень напряжения импульса составляет
200 – 250 кВ при скорости нарастания напряжения 2000 – 2500 кВ/мкс, что в
8
4 – 5 раз выше, чем при электрогидравлическом способе. Такие параметры
импульса обеспечивают внедрение канала разряда в твердое тело.
а
Критериальная
Крутизна импульса
Напряжение (U)
U(t)
Твердое тело
Жидкость
Uпр(t)
Время (t)
U(t)
J(t)
б
Рис.1 Схематические вольтсекундные характеристики твердого тела и
жидкости
(а),
характер
траектории
канала
разряда
и
разрушения
неоднородного материала (б)
Различия в параметрах источников импульсов для рассматриваемых
способов приводят к конструктивным различиям в установках, их
комплектации и т.д.
Ограничениями в применении электроимпульсного способа для
дробления сырья является не высокая удельная производительность
процесса, связанная с дискретностью воздействия на сырье, т.е. каждое
импульсное воздействие затрагивает не весь материал, а только его
ограниченный объем. Электроимпульсный способ измельчения материалов
также ограничен конечной крупностью готового продукта, т.е. при
9
разрушении сырья менее 1 мм процесс переходит из электроимпульсного в
электрогидравлический в связи с тем, что при такой крупности сырья
вероятность внедрения канала разряда в твердое тело стремится к нулю. Это
приводит к увеличению удельных энергозатрат, резкому уменьшению
производительности
и
т.д.
Наиболее
целесообразно
использовать
электроимпульсный способ при дроблении сырья крупностью от 100 – 60 мм
до 2 – 3 мм.
2.2. Энергетические закономерности электроимпульсного дробления
материалов
В
настоящее
время
уровень
разработки
теоретических
основ
электроимпульсного способа дробления горных пород и искусственных
материалов
достаточно
высок
и
позволяет
прогнозировать
степень
разрушения материалов, энергетические показатели процесса по известным
физико-механическим параметрам сырья, параметрам генератора импульсов
и конструктивных особенностей рабочих камер, в которых осуществляется
процесс дробления сырья. Однако, все расчеты базируются на большом
экспериментальном материале, позволяющем описать основные процессы,
происходящие при реализации электроимпульсного способа дробления
сырья. К основным энергетическим показателям процесса относятся:
удельная
производительность
единичного
импульса
«а»,
удельная
энергоемкость «А», производительность устройства «П».
Оценка удельной производительности осуществляется по выражению:
a
P( x)
N
, г/имп,
где Р(-х) – масса материала, прошедшего под сито с размером отверстий х;
N – число поданных импульсов.
Удельная энергоемкость рассчитывается из соотношения без учета
энергопотерь, связанных с зарядкой генератора импульсов и передачей
импульса к рабочему промежутку:
10
A  0,28
где
W0
энергия
-
W0 êâò  ÷
,
,
a
ò
единичного
импульса,
Дж;
а
–
удельная
производительность, г/имп.
Энергия единичного импульса, рассчитывается по выражению:
CU 02
W0 
, Äæ
2
где С – разрядная емкость генератора, мкФ, U0 – амплитуда импульса
генератора, кВ.
Производительность на один электрод при подаче импульсов с
частотой 10 имп./с рассчитывается из выражения:
Ï 
10à  3600
 36  à, êà / ÷ ,
1000
где а – удельная производительность г/имп.
2.2.1
Выбор
амплитуды
напряжения
импульса.
Влияние
соотношений амплитуды напряжения и длины рабочего промежутка на
энергетические показатели дробления
Накопленный опыт по разрушению горных пород, искусственных
материалов электроимпульсным способом указывает на существование
общих закономерностей в изменении энергетических показателей при
варьировании параметров источника импульсов, характеристик рабочих
камер, физико-механических и электрофизических свойств разрушаемого
материала.
Одной из важнейших характеристик высоковольтного импульса
является
его
амплитуда
и
характеристики определяют тип
скорость
нарастания
напряжения.
Эти
физических процессов при разрушении
твердых тел электрофизическими способами. При амплитудах импульса
~ 50кВ и времени задержки до пробоя промежутка ~ 10-4 ÷ 10-5 с реализуется
электрогидравлический способ воздействия на твердые тела. При амплитудах
11
импульса в сотни кВ и времени экспозиции импульса ~ 10 -6 ÷ 10-7 с возможна
реализация электроимпульсного способа воздействия на твердые тела. Кроме
того, необходимая для реализации того или другого способа амплитуда
импульса тесно связана с длиной пробиваемого промежутка, т.к. увеличение
рабочего промежутка требует соответственного увеличения амплитуды
импульса. Из рис.1 видно, что для организации электроимпульсного способа
разрушения твердого тела необходимо, чтобы амплитуда напряжения
импульса была меньше, чем пробивные характеристики жидкости (воды), и
выше, чем пробивные характеристики твердого тела, для конкретного
расстояния между электродами (длина рабочего промежутка).
Выбор амплитуды импульса при реализации электроимпульсного
процесса проводится из соотношения:
U ï ð . æ  U  U ï ð .ò
Крутизну импульса или скорость нарастания напряжения можно
определить из сопоставления вольтсекундных характеристик твердого тела и
жидкости для конкретного рабочего промежутка.
Вольтсекундные характеристики горных пород могут быть рассчитаны
из выражения для толщины образца 10мм:
U пр10  U 0 4 1 
T
t
где Uпр – пробивное напряжение породы при времени t до пробоя; U0 –
минимальное
импульсное
разрядное
напряжение;
Т
–
постоянный
коэффициент, мкс.
Для различных толщин образцов пробивное напряжение может быть
определено из эмпирического выражения:
U пр
 dU 
 0,4U пр10 

 dt 
0, 25
 d 0, 4
где d –толщина образца, см; dU/dt – крутизна импульса, кВ/см.
Вольтсекундная характеристика дистиллированной воды может быть
рассчитана из выражения :
12
U пр  U н. л. 
dU / dt  d
Vср
где Uн.л – напряжение начала лидерного процесса; Vср – средняя скорость
развития лидера.
Для определения вольтсекундных характеристик технической воды
необходимо учесть поправку на уменьшение удельного сопротивления
раствора по выражению в диапазоне изменения удельного сопротивления
 = 10  105 Омсм:
U пр  A  B lg 
Значения коэффициентов А, В, определяемых скоростью нарастания
напряжения, можно извлечь из представленной литературы. Таким образом,
при
минимальном
количестве
экспериментов
и
использовании
предложенных выше выражений могут быть определены вольтсекундные
характеристики горных пород и технической воды, соответствующие 50%
вероятности пробоя.
а,
г/имп.
3
4
2
3
2
1
10
20
30
l, мм
Рис.2. Зависимость удельной производительности от длины рабочего
промежутка (руда Солнечного месторождения). СР = 0,0165 мкФ, напряжение
U, кВ:1 - 160, 2 - 200, 3 - 250
13
Рассмотрим связь длины межэлектродного промежутка в рабочей
камере
и
разрушения.
разрядного
На
рис.2
напряжения
и
3
с
энергетическими
представлены
параметрами
зависимости
удельной
производительности и энергоемкости при дроблении руд Солнечного
месторождения от длины рабочего промежутка в камере и изменении
амплитуды импульса напряжения, генерируемого источником импульсов.
А,
кВч/т
40
1
3
30
2
20
10
20
30
l, мм
Рис.3. Зависимость энергоемкости дробления от величины межэлектродного
промежутка. (руда Солнечного месторождения, обозначения и параметры те
же, что на рис.2)
Характер зависимости a = f(ℓ) при различных уровнях амплитуды
напряжения указывает на наличие оптимальных соотношений между
амплитудой напряжения и длиной рабочего промежутка, при которых
производительность единичного импульса максимальна, а энергоемкость
минимальна.
Следует отметить, что для всех видов обрабатываемого сырья эти
зависимости имеют однотипный характер, что указывает на идентичность
физических явлений, сопровождающих процесс. Так при постоянном уровне
амплитуды импульса в области малых длин рабочего промежутка
вероятность внедрения канала разряда в твердое тело велика (рис.4).
14
, %
80
60
1
40
2
20
5
10
15
20
l, мм
Рис.4. Вероятность внедрения канала разряда как функция длины рабочего
промежутка. 1- U=180кВ, 2- U=200 кВ, сплошные линии – эксперимент,
пунктирная линия – расчет
Однако, активная зона разрушения, пропорциональная кубу длины
рабочего
промежутка,
мала
и
в
процесс
разрушения
вовлекается
незначительное количество материала. Известно также, что с увеличением
перенапряжения
(превышение
амплитуды
поданного
импульса
над
пробивным напряжением рабочего промежутка) доля энергии, выделяемой
за первый полупериод разрядного тока, уменьшается. Именно эта доля
энергии ответственна за скорость движения стенки канала разряда и,
соответственно, за амплитуду давления на фронте ударной волны.
Увеличение рабочего промежутка приводит как к росту зоны
разрушения, так и к увеличению доли энергии, выделяющийся в канале
разряда за первый полупериод колебаний разрядного тока, что при высокой
степени вероятности внедрения канала разряда приводит к росту удельной
производительности процесса. Этот механизм работает до момента, когда
уровень амплитуды напряжения импульса становится недостаточным для
пробоя твердого тела. Дальнейшее увеличение рабочего промежутка
приводит к резкому уменьшению вероятности внедрения канала разряда в
15
твердое
тело,
т.е.
электроимпульсный
электрогидравлический.
электроимпульсной
Уровни
технологии,
процесс
энергии,
не
переходит
используемые
достаточны
для
в
в
осуществления
эффективного разрушения электрогидравлическим способом и процесс
дезинтеграции материала прекращается. Увеличение амплитуды импульса
напряжения
увеличивает
производительность
импульса
и
сдвигает
оптимальные значения в сторону больших длин рабочего промежутка, что
хорошо подтверждается экспериментальными данными.
Зависимости энергоемкости процесса при изменении длины рабочего
промежутка и амплитуды напряжения (рис.3) показывают, что минимальные
энергоемкости процесса соответствуют максимальным значениям удельных
производительностей,
что
соответствует
физическим
процессам,
рассмотренным выше.
Необходимо отметить, что влияние соотношения длины рабочего
промежутка в камере и амплитуды импульса чрезвычайно критично к
энергетическим
показателям
разрушения,
поэтому
при
эксплуатации
установки необходимо тщательно отслеживать это соотношение.
2.2.2. Влияние энергии единичного импульса на энергетические
показатели разрушения.
Одной из важнейших характеристик, определяющих показатели
процесса разрушения, является энергия единичного импульса. При прочих
равных условиях увеличение энергии импульса должно приводить к более
интенсивному разрушению от единичного воздействия, т.е. удельная
производительность импульса с увеличением энергии единичного импульса
должна расти.
Для теоретической оценки этого явления необходимо найти связь
энергии
импульса,
времени
ее
выделения
в
канале
разряда
с
характеристиками разрушения твердых тел, имеющих различные физикомеханические
и
геометрические
характеристики.
Поскольку
16
электроимпульсное разрушение имеет аналог ( взрыв химических веществ в
твердом теле ), поэтому можно воспользоваться разработанными методами
расчетов, принятыми в взрывной технологии. Анализ физических явлений
при электроимпульсном способе разрушения, показал, что в общем случае
разрушение твердого тела можно рассматривать как сумму эффектов,
связанных с динамикой стенки канала разряда в его толще. Наличие таких
специфических особенностей (нестационарный характер поля напряжений,
неоднородность среды, различие механических константа материала в
статике и динамике, высокие скорости нагружения и т.д.) затрудняют
создание единой физической модели процесса разрушения. Поэтому при
описании разрушения твердых тел электрическими импульсными разрядами
необходимо использовать ряд приближений, позволяющих учесть основные
воздействующие факторы.
При изучение динамики стенки канала разряда решают динамические
задачи расширения канала разряда, исходя из величины его электрического
сопротивления, считая, что канал разряда представляет собой проводник
длиной ℓ и радиусом R0(t), тогда скорость стенки канала разряда можно
записать как

 1

1
 
 R(t ) 2

1


2
пл

V  R0 (t ) / dt  
 






(2.1)
где пл – удельное сопротивление плазмы канала; R0(t) – величина
сопротивления канала разряда; ℓ - длина канала разряда.
Изменение сопротивления канала разряда можно оценить, используя
выражение типа уравнения Вайцеля-Ромпе, применяемое для оценки
сопротивления канала разряда в газах:
R(t ) 
A*  
t
i
2
(2.2)
(t )dt
0
17
где А* - искровая постоянная, зависящая от свойств материала и наиболее
коррелированна с акустической жесткостью материала λ; i(t) – изменение
тока и разрядной цепи.
Для расчета сопротивления канала разряда с учетом интегрирования
при изменении разрядного тока по закону
i (t )  I 0  sin t используем
выражение:
R(t ) 
3
2
A*      L
1
, где  
 t sin 2t  2
U 

4 
 2
1
LC
Тогда скорость движения стенки канала разряда будет иметь вид:
1
1 2
3



1 U   пл   2  t sin 2t  4
V 


 1  cos 2t 
8   A*  L   2
4 


Максимальная скорость стенки канала разряда, существующая в
 T
момент достижения максимальной мощности в искре  t   , может быть
4

рассчитана из выражения:
Vmax

1 U   пл  

2    A*  L

1
2
1
2



(2.3)
При этом радиус канала разряда определится:
1
2

 U
 T 

R0  t     1 пл3

4

 2 2   2  A*  L 
(2.4)
Таким образом, основная динамическая характеристика канала разряда,
сформированного в твердом теле, связана с параметрами
источника
импульсов и со свойствами материала.
18
Варьирование
геометрических
размеров
образца,
его
свойств,
параметров разрядного контура в конечном итоге влияет на величину
сопротивления, поэтому можно в широком диапазоне изменить долю
энергии, выделяемую в канале разряда за первый полупериод колебаний
разрядного тока и тем самым регулировать степень нагружения всего
образца.
Если энергетические параметры канала разряда в твердом теле
определяются достаточно просто, то выбор модели передачи импульсной
энергии среде и критерия разрушения представляются достаточно сложной
задачей, так как до настоящего времени среди исследователей этого явления
еще не сложилось единого мнения о механизме разрушения материала при
импульсном нагружении. По характеру нагружения наиболее близким к
разрушению
твердых
тел
электрическим
разрядом
является
взрыв
химических взрывчатых веществ (ВВ) в горных породах. Одной из моделей
передачи энергии при взрыве ВВ в твердом теле является гидродинамическая
модель, которая положена в основу расчета характеристик разрушения при
электроимпульсном способе воздействия.
Гидродинамическая модель базируется на ряде упрощений, связанных
с заменой реального материала несжимаемой подвижной средой и
разделением всего процесса разрушения условно на несколько фаз:
выделение энергии в зарядной камере, мгновенная передача энергии среде и
последующее ее разрушение. Такое разделение на фазы позволяет
идеализировать
процесс
передачи
энергии
взрыва
и
определить
распределение энергии в среде. По известному распределению энергии в
объеме твердого тела на основании энергетического критерия разрушения
для деформируемой среды можно описать вероятностные характеристики
разрушения. Конечно, замена реальной среды несжимаемой для некоторых
задач неприемлема, но для многих рассматриваемых вопросов такая замена
дает возможность получить простые и достаточно точные решения.
19
Согласно гидродинамической модели, энергия выделяемая в канале
разряда (взрывной камере при взрыве ВВ) мгновенно распределяется по
всему объему образца. По окончании процесса передачи энергии взрыва
состояние несжимаемой среды остается неизменным, она получает лишь
некоторую
начальную
скорость,
представляющую
собой
функцию
координат. Для цилиндрической симметрии расположения заряда (канала
разряда) в среде поле скоростей в экваториальной плоскости будет иметь
вид:
V (r )  
2A
2
2
r r 
4
(2.5)
где А – величина, характеризующая энергетическое воздействие; r – текущий
радиус; ℓ - толщина образца.
В стадии разрушения среда принимается хрупкой, предполагая, что
закон Гука действует вплоть до предела прочности породы. В качестве
критерия разрушения в рамках предложенной модели рассматривается
«критическая скорость», при которой материал разрушается
Vкр 
s
E
(2.6)
s – предел прочности; Е – модуль упругости;  - плотность
где
среды.
Зная критерий разрушения, свойства материала можно рассчитать
«средневероятный» размер осколка по критической скорости и «критерию
дробимости»:
a
Vкр 3
D
(2.7)
где D - «критерии дробимости», определяемый по потенциалу скорости φ
Связь параметров источника импульсов с распределением мгновенных
массовых скоростей в образце при его электрическом пробое найдем из
20
условий на границе стенки канала разряда при ее максимальной скорости
движения (r = R0). Используя выражения для скорости движения стенки
взрывной камеры в гидродинамической модели и скорости стенки канала
разряда получим значение параметра, характеризующего энергетическое
воздействие на материал
A
Vmax  R0  
2
(2.8)
или с использованием выражений для R0
A  0,25
 пл  
A*  
3
2

U
L 
(2.9)
1
2
Критерий дробимости в нашем случае будет иметь вид:
  пл  U   
D


   3    A*  L  r 2 
1
4r

(2.10)
3
 2
где  
48r 4  12r 2 2   4

2
2

Тогда средневероятный размер осколка при электрическом пробое
образца определится из выражения:
3
2
a  3  
1
2
r  Vкр  A*  z
2
 пл    U  
4r

(2.11)
3
 2
L
где  
, z
4
2 2
4
C
48r  12r   

2
1
2

Таким образом, на базе предложенных допущений получены конечные
показатели разрушения при воздействии единичного импульса, т.е. при
известных физико-механических и геометрических свойствах материала и
параметрах воздействующего импульса определяется средневероятный
размер получаемого осколка.
Анализируя выражение для размера средневероятного осколка при
электрическом пробое образца, следует отметить, что с увеличением
21
прочности материала, уменьшением энергии, запасаемой в конденсаторной
батареи, и увеличением волнового сопротивления разрядного контура
средневероятный
размер
осколка
увеличивается,
что
соответствует
известным экспериментальным данным.
а,
г/имп.
1
7
2
8
3
8
4
5
4
6
200
400
600
800
W0, Дж
Рис.5 Зависимость удельной производительности от энергии импульса при
ℓ = 27мм..1.3 –кварцевое стекло, 2,4 – Шерловогорская руда, 5,6 – кварцевая
керамика, 7,8 – расчет для кварцевого стекла. Размер отверстий электрода –
классификатора:1,2,5 -3мм; 3,4,6 – 5 мм.
Как правило, материал необходимо разрушать до определенного
размера, требуемого технологией. Это осуществляется путем использования
в рабочей камере заземленного электрода-классификатора с размерами
классифицирующих
отверстий,
соответствующих
верхнему
пределу
крупности готового продукта. Однако, увеличение энергии единичного
импульса
имеет
свой
предел.
Этот
предел
определяется
средневероятностным размером осколка при единичном воздействии
импульса на разрушаемый кусок и размером отверстий в электродеклассификаторе. Если средневероятный размер осколка меньше, чем размер
отверстий в электроде-классификаторе, то увеличение энергии единичного
22
импульса не приводит к увеличению удельной производительности процесса.
Энергоемкость процесса при этом должна расти. Действительно, результаты
экспериментальных исследований, представленные в рис.5, показывают, что
зависимости удельной производительности от энергии единичного импульса
a = f(W0) для исследуемого материала имеет два участка: нарастающий и
стабилизированный, соответствующий определенной конечной крупности.
Увеличение размера калибровочных отверстий в электроде- классификаторе
приводит к росту удельной производительности процесса.
Оптимальные значения энергоемкости процесса соответствуют точке
перегиба зависимости a = f(W0), что подтверждает изложенный выше
механизм разрушения.
2.2.3. Гранулометрические характеристики электроимпульсного
разрушения горных пород
Основное
назначение
гранулометрического
состава
расчетной
готвоого
модели
продукта,
–
определение
образовавшегося
в
результате электрического пробоя образца, как функции параметров
генератора импульсных напряжений (разряда емкости С, индуктивности
контура L, амплитуды напряжения U), свойств материала и геометрии
образца.
Расчет средневероятных размеров осколков еще не описывает
гранулометрическую характеристику разрушенного образца. Весь процесс
разрушения
горных
вероятностный
результаты
пород
характер,
процесса,
при
поэтому
используя
динамических
предлагают
различные
воздействиях
описывать
законы
носит
конечные
распределения
вероятностей. Известны также работы по выбору закона распределения
осколков по крупности при традиционных методах дробления и измельчения.
Наиболее
распространенным
законом
распределения
вероятностей,
описывающим кумулятивный выход осколков в заданный класс крупности
(как для однократного, так и массового разрушения) является закон Розина23
Раммлера. Данный вид распределения характеризуется двумя параметрами x0
и n:
  x n 
p( x)  exp    
  x0  
(2.12)
где х – текущий размер, х0 – размер осколка, близкий к среднему; n –
коэффициент, характеризующий равномерность разрушения материала.
Значение среднего размера осколков a связано с параметром х
0
по
формуле:
 1
a  x0 Г 1  
 n
(2.13)
 1
где Г 1   - гамма-функция.
 n
При электрическом пробое образца существуют две зоны:
зона
переизмельчения и зона растрескивания. Первая зона – это зона,
прилегающая непосредственно к каналу разряд и испытывающая давления,
намного превосходящее прочность материала на сжатие. Эта зона не
велика (~5 - 6R0) и материал в ней разрушается за счет смятия в условиях
всестороннего
минимальными
сжатия,
поэтому
размерами.
в
Размер
ней
зоны
образуются
осколки
переизмельчения
с
можно
рассчитать их выражения при подстановке в (2.11) σs = σсж:
da
1
dr
(2.14)
Вторая зона – зона растрескивания, захватывающая весь образец, где
работает ударный сдвиг и растяжение, образуются магистральные трещины
от зоны переизмельчения к периферии образца. Для расчета размера
средневероятного
воспользоваться
осколка
выражением
во
второй
(2.11),
зоне
если
разрушения
использовать
можно
значение
«критической скорости», соответствующей усилиям растяжения. Размеры
осколков в каждой из зон значительно отличаются, поэтому для более
24
точного описания распределения осколков по размерам используем
выражение, имеющее вид:
P1, 2 ( x)  P1 ( x)  1   P2 ( x)
(2.15)
где  - весовой коэффициент; Р1(х), Р2(х) – вероятность появления
осколков размером «х» в каждой из зон разрушения соответственно.
Гранулометрическая характеристика разрушенного материала – это
характеристика выхода в % от общей массы материала продуктов в
отдельные классы крупности.
Представляя
гранулометрические
характеристики
в
двойных
логарифмических координатах, можно заметить, что они с достаточной
степенью точности ложатся на прямые линии и, следовательно, могут быть
описаны
уравнением,
которое
является
выражением
для
«хвоста»
распределения Розина-Раммлера:
Ф( x )  1 
P( x)
P0
(2.16)
где Р(х) – суммарный выход осколков размером крупнее х; х – размер сита;
Р0 – общий вес разрушенной массы (или образца).
В каждой из зон функция распределения осколков по размерам
описывается
уравнением
Розина-Раммлера
с
соответствующими
параметрами х0,1,2, n1,2. Общая интегральная зависимость распределения
осколков по размерам при электроимпульсном разрушении образцов имеет
вид:
n1
n2
  x 
  x 
1  
1  
Ф( x)  1  exp   Г 1     exp   Г 1    
  a1  n1  
  a2  n2  
(2.17)
n1
n2
  x 
  x 
1  
1  
 exp   Г 1     exp   Г 1   
  a1  n1  
  a2  n2  
25
Таким образом, распределение осколков при электроимпульсном
пробое образцов имеет двумодальный вид. Каждая из мод может быть
описана двухпараметрической функцией Розина-Раммлера. При увеличении
числа пробоев образцов, имеющее место при массовом электроимпульсном
дроблении, наблюдается переход от двумодального распределения к
одномодальному,
описываемому
функцией
Розина-Раммлера,
которая
характеризуется средним размером осколков и степенью дробимости ( a , n).
Связь между х0 и средневероятным размеров a при помощи Г- функции
известна (2.13), где средневероятный размер осколка определяется из
изложенного выше гидродинамического подхода. Неизвестным остается
параметр n, характеризующий равномерность разрушения.
Согласно гидродинамической модели, количество трещин в зоне
растрескивания и их расположение равновероятно по всем направлениям от
канала разряда
в экваториальном сечении образца. Если предложенная
модель адекватна, можно считать, что равномерность разрушения заложена
в физических основах электроимпульсного способа. Таким образом, следует
ожидать, что показатель n в первой зоне не будет существенно отличаться от
этого же показателя в зоне растрескивания для идеализированных форм
образца (куб, цилиндр и т.д.). Поскольку в расчетной модели рассматриваем
образцы имеющие форму куба, усредненные осколки считаем также
кубической формы, а траектория канала разряда располагается по оси,
соединяющей центры противолежащих сторон куба, то расчет показателя n
можно провести для первой зоны (переизмельчения) и использовать
полученное значение для второй зоны (растрескивания), считая n1=n2. Для
определения n1 рассмотрим первую зону разрушения (=1 в выражении
(2.15)). Зная радиус первой зоны разрушения из выражения (2.11), определим
вероятность появления осколков в интервале размеров 0<x<r1
P( x) 
V1
 1  Ф( x )
V0
(2.18)
26
где V1  r1  - объем материала в первой зоне; V0 – объем образца.
2
Используя выражение для средневероятного размера осколка в первой
зоне разрушения (2.11), его связь с параметром х0 (2.13), а также значение
радиуса r1 определим величину n1.
Таким образом, система уравнений (2.11), (2.18), (2.16) позволяет
описать вероятностный гранулометрический состав осколков, полученных
при электрическом импульсном пробое образцов. Указанная система
уравнений
связывает
свойства
материала
и
параметры
источника
импульсных напряжений с размерными характеристиками разрушения
образцов.
В качестве примера на рис.6 представлены гранулометрические
характеристики электроимпульсного дробления руд Шерловогорского и
Ловозерского месторождений до крупности менее 2мм. Там же представлены
Суммарный выход,%
расчетные гранулометрические характеристики.
80
60
1
40
2
20
0,5
Рис.6.Гранулометрические
1,0
1,5
характеристики,
2,0
полученные
при
электроимпульсном разрушении руд Шерловогорского (1) и Ловозерского
месторождений. Сплошные линии –эксперимент, пунктирные – расчет.
27
Соответствие расчетных и экспериментальных гранулометрических
характеристик
показывает
возможность
использования
предложенной
модели для расчета гранулометрических характеристик готового продукта
при электроимпульсном дроблении сырья.
Анализ физических явлений при электроимпульсном разрушении
материала указывает на возможность получения готового продукта с более
равномерной характеристикой крупности по сравнению с механическими
способами, что связано с отсутствием истирающего эффекта, характерного
для традиционных аппаратов, используемых для грубого измельчения.
Отсутствие истирающего эффекта также уменьшает степень загрязнения
готового продукта аппаратурным металлом. Кроме того, электроимпульсный
способ
позволяет
гранулометрическую
в
определенных
характеристику
пределах
готового
регулировать
продукта
за
счет
варьирования энергетических параметров высоковольтного импульса и
частоты подачи импульсов при одинаковой скважности электрода –
классификатора. Например, увеличивая частоту подачи импульсов до
величины, когда образующиеся частицы не успевают пройти под электрод классификатор
и
остаются
в
рабочей
зоне,
то
происходит
их
переизмельчение и в готовом продукте будет больше мелких частиц и т.д.
Увеличение энергии импульса или скорости нарастания напряжения на
рабочем промежутке приводит к образованию мелких частиц уже при
единичном воздействии импульса, что также увеличивает выход продукта в
меньшие классы крупности. Указанные выше процессы автоматически
приводят к снижению производительности установки и увеличению затрат
энергии на разрушение, поэтому необходимо в каждом конкретном случае
использовать оптимальные параметры и режимы работы источника
импульсов и соответствующие конструкции рабочих камер.
28
2.2.4. Математическая модель массового разрушения горных
пород, искусственных материалов электроимпульсным способом
Особенностью
электроимпульсного
разрушения
является
его
дискретный характер, связанный с импульсной передачей энергии среде,
поэтому для описания характеристик разрушения приемлемым является
кинематический подход, когда каждое единичное воздействие вызывает
дискретное изменение состояния среды.
Таким образом, электроимпульсное разрушение следует рассматривать
как совокупность скачкообразных случайных процессов в виде цепей
Маркова.
Исключая операцию загрузки, можно выделить следующую цепь
явлений (событий), составляющих в совокупности цикл, повторяющийся
многократно в процессе электроимпульсного измельчения в рабочем объеме:
- формирование в рабочем объеме цепочки кусков (или
одного куска), имеющей наибольшую вероятность электрического
пробоя (функция отбора);
- разрушение каждого элемента цепочки (или единичного
куска) на отдельные осколки, что приводит к изменению
гранулометрического состава среды (функция разлома);
- удаление
максимальный
из
размер
процесса
которых
разрушения
части
определяется
осколков,
требованием
технологии (функция отсева).
Разработка расчетной кинематической модели процесса разрушения
сводится к определению статистических функций отбора, разлома, отсева и
установления их взаимосвязи. Определение электроимпульсного процесса
измельчения как полумарковского позволяет на основе анализа единичного
воздействия перейти к расчету характеристик массового разрушения и их
изменению во времени.
Функция отбора определяет группу частиц (кусков) материала, которая
будет разрушена последующим импульсом. Статистическое распределение
29
кусков по размерам в рабочей зоне, не абсолютная упаковка материала в ней
приводит к тому, что траектория канала разряда проходит через твердую и
частично через жидкую фазу.
Известно, что в диапазоне используемых рабочих токов (до 10кА)
удельные сопротивления канала разряда в жидкости примерно на порядок
ниже, чем в твердых диэлектриках, поэтому основная доля энергии при
пробое системы выделяется в твердой фазе. Учитывая, что характеристики
плазмы в твердых телах близки, можно считать, что энергия канала разряда,
сформированного в многослойной системе, распределена пропорционально




W
размеру отдельного куска  k  . Кроме того, исходя из физических основ


  di 
 i 1 
электроимпульсного
способа дробления
и измельчения, наблюдается
избирательная направленность траектории канала разряда на более крупные
куски материала, т.е. разрушение кусков происходит в порядке убывания их
линейных размеров. Число кусков, участвующих в одном акте разрушения,
будет также ограничено длиной рабочего промежутка, т.е. должно
выполняться условие
k
 di    0
(2.19)
i 1
где
k
 di
суммарный размер осколков под электродами.
i 1
Для расчета конечных показателей разрушения, вообще говоря,
порядок выбора осколков не играет роли, так как расчетные цепочки для
ЭВМ могут составляться совершенно произвольно или с использованием
таблиц случайных чисел. Если необходимо исследовать кинетику процесса,
то следует учитывать выбор осколков с учетом избирательности траектории
канала разряда по их крупности. С учетом этого требования после каждого
моделируемого акта разрушения необходимо выстраивать новую расчетную
30
цепочку по размерам осколков. Количество осколков, попавших в рабочую
зону, определяется следующими условиями:
  x n 
  x n 
exp   i    exp   i 1  
  x0  
  x0  
8P i 1
k 0
 i
 xi  xi 1 3
(2.20)
где Р0 – исходный вес материала;  - плотность; k- количество осколков в
классе (хixi+1); xi – текущий размер.
Условие избирательности разрушения по крупности, т.е. вероятность
попадания под электрод осколка максимального размера, имеет вид:
P xmax i   1
(2.21)
Таким образом, функция отбора представляет собой логичное
построение цепочки осколков с соответствующими геометрическими
размерами.
Функция разлома детально описана в разделе 2.2.3. В табл.2.1 сведены
основные формулы, по которым можно рассчитать размер и число осколков,
образовавшихся при электрическом импульсном пробое куска разрушаемого
материала. Расчет характеристик разрушения цепочки можно произвести
путем суммирования единичных актов разрушения каждой составляющей
при учете, что энергия, выделяющаяся в каждом куске, пропорциональна его
размеру при постоянных физико-механических свойствах среды.
Функция отсева, определяющая вывод продукта определенного
размера из активной зоны и устраняющая попадание осколков этих размеров
в расчетные цепочки, зависит от конструкции рабочих камер и принципа
выноса готового продукта. Вынос готового материала может осуществляться
через заземленный электрод-классификатор, отверстия которого являются
калибровочными; восходящим потоком жидкости, скорость которого
определяет требуемую крупность; путем горизонтального перемещения
материала из-под высоковольтного электрода.
31
В качестве примера рассмотрим наиболее часто используемые в
электроимпульсной технологии (особенно для грубого измельчения) систем
со сферическим заземленным электродом-классификатором, в котором
основной характеристикой является «скважность» – отношение площади
отверстий к поверхности сита (). Существенную роль в определении
функции отсева играет скорость накопления готового продукта, которая
зависит при прочих равных условиях от частоты посылок импульсов (f). Если
в единицу времени накопление готового продукта превышает возможность
его удаления из рабочей зоны, то он будет накапливаться в рабочем объеме,
что приведет к его переизмельчению, излишним затратам энергии и зачастую
к ухудшению технологических параметров дальнейшего передела материала.
Переизмельчение будет отсутствовать, когда все осколки размеров xi<xкр,
(xкр =0,8 xс), где xс – размер отверстия сита (87), будут удалены из зоны, т.е.
пройдут через сито. Функция отсева принимает вид
 xi  xкр   1
(2.22)
где  xi  xкр  - вероятность выхода осколков размеров xi  xкр из активной
зоны.
Зная скважность сита, можно определить максимально возможную
частоту посылок импульсов от источника.
Запишем вес готового продукта в виде:
P1  a  f  t
(2.23)
где а – производительность единичного импульса по заданному классу
крупности xi  xкр ; t – время дробления.
32
Таблица 2.1
Расчетные выражения для определения функции разлома
№
п/п
1.
Наименование
Размер
средневероятного
осколка
Расчетные формулы
a  3
3
2
1
2
Vкр  A*    z  r
 пл    U  
4r
2.
3.
4.
5.
Условие
определения
размера первой
зоны разрушения
Связь
средневероятного
размера осколка с
параметром х0
функции РозинаРаммлера
Условие
определения
параметра n в
распределении
Розина-Риммлера
по первой зоне
разрушения
Гранулометрическ
ая характеристика
разрушенного
единичного куска
2

2
1
2
Vкр 

E
L
C
1

L C
r  r1
z
3
 2

48r 4  12 r 2   2   4

Примечание

da ( r )
1
dr
 1
a  x0  Г 1  
 n
  r
V1
 exp   1
V0
  a1
 1 
Г 1   
 n 
n



V1    r12  
V0 – объем
образца
  x  1  n 
Ф( x)  1  exp   Г 1    
  a1  n  
  x  1  n 
 exp   Г 1    
  a2  n  
n
n


n 

 
 1   1   1  
 exp   x  Г 1         
 n   a1   a2  
 

33
Вес продукта, прошедшего через сито с размером отверстий x c за время
t можно с определенной степенью точности записать
P2 
где
  S0    xкр  t
1,95
(2.24)
S0 – площадь поверхности сети. Тогда при Р1 = Р2 определим допустимо
возможную частоту посылок импульсов при заданной производительности
единичного воздействия
f max  
xкр  S0  
(2.25)
1,95a  
Таким образом, при частота посылок импульсов f < fкр перизмельчение
материала
должно
отсутствовать.
При
«машинном»
разрушении
предполагаем, что осколки, достигшие размера xi  xкр выводятся из
процесса и классифицируются в памяти машины.
Определение функций отбора, разлома, отсева совместно с известными
параметрами источника импульсов и свойствами разрушаемого материала
позволяют полностью описать процесс разрушения горных пород и
искусственных материалов электроимпульсным способом. Для решения этой
задачи на ЭВМ создан алгоритм расчета, который позволяет в заданный
момент времени определить гранулометрический состав готового продукта
(подрешетного) и остатка на сите, т.е. позволяет описать кинетику процесса и
конечные результаты разрушения. Структурную схему алгоритма можно
найти в рекомендуемой литературе.
Данная методика расчета является универсальной и позволяет
определить
удельную
и
общую
производительность,
энергоемкость
реального процесса, кроме того она позволяет оценить минимальный уровень
удельных затрат энергии, требуемых для разрушения материала до заданной
крупности электроимпульсным способом и, соответственно, оптимизировать
процесс в одностадиальном исполнении.
34
3. ГЕНЕРАТОР ИМПУЛЬСНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Весь предшествующий опыт разработки генерирующей аппаратуры
для электроразрядной технологии показывает, что перспективным для
использования в качестве накопителей энергии являются конденсаторы. Для
обоснования этого тезиса приведем табл. 3.1.
Таблица 3.1.
Сравнительная характеристика накопителей энергии
Тип накопителя
Энергия в единице
Ток короткого
Мощность в
объёма,
замыкания,
импульсе,
Дж / куб. см
А / куб. см
ВА / куб. см
Аккумуляторы
100-500
0,3-1,0
0,3-1
Ударные генераторы
10-100
0.003-0,01
30-100
Индуктивные накопители
10-40
0,001-0,01
100-1000
0,05-0,3
10,0
(1-5)х100000
Конденсаторы
Несмотря на значительно меньшее энергосодержание в единице
объёма, конденсаторы могут обеспечить значительно больший удельный
импульсный ток благодаря меньшему внутреннему сопротивлению и, что
особенно важно, значительно большую удельную мощность в импульсе.
3.1. Генераторы высоковольтных импульсов
для электроразрядной технологии
Генераторы
высоковольтных
импульсов
для
электроразрядной
технологии можно разделить на два основных вида, а именно:
- генераторы с умножением напряжения в последовательной цепи
конденсаторов (генераторы емкостного типа);
35
-
генераторы
с
умножением
напряжения
в
преобразователях
электромагнитного типа (генераторы электромагнитного типа).
3.1.1. Генераторы емкостного типа
Все известные генераторы емкостного типа базируются на трех
приемах: Аркадьева-Маркса, Матиаса (Фитча), Месяца или их комбинациях.
Базовым генератором для электроразрядной технологии, имевшим
исключительный приоритет перед другими, является генератор АркадьеваМаркса с индуктивными защитными и разделительными элементами.
Генератор может быть с односторонней рис. 3.1. или двух сторонней
зарядкой рис. 3.2.
Схема генератора отличается простотой, надежностью. В качестве
элементов,
обеспечивающих
используются
длительности
преобразование
амплитуды
импульсов,
разделительные дроссели и искровые разрядники. При
переходного
процесса
в
разрядной
цепи
до
10 -5
с,
индуктивности разделительных дросселей по порядку величины составляют
~ 100 мкГн и выполняются конструктивно как воздушные соленоиды.
Преследуя цель упрощения, а также эксплуатации и обслуживания, обычно
используют искровые разрядники, работающие в открытой атмосфере.
Несмотря на простоту схемы, а также составляющих ее элементов,
возникают определенные затруднения при конструктивной компоновке
генератора. Наличие большого числа элементов, работающих при разных
потенциалах, требует разработки сложной оснастки, изолирующих элементов
друг от друга. Попытки размещения элементов (или части их) в
изолирующей жидкости, ухудшают условия ремонта генератора, усложняют
эксплуатацию и т.д. Размещение же всех элементов в открытой атмосфере
требует применения изоляционного остова, что увеличивает вес и особенно
габариты
генератора,
снижает
его
надежность,
ухудшает
транспортабельность.
36
V1
T
R1
L1
Р1
Р1
Р1
Р1
C
C
Р1
C
Р1
C
C
Рис. 3.1. Генератор Аркадьева-Маркса с односторонней зарядкой
V1
T
Р1
L1
L0
Р1
Lр
V2
Р1
Р1
Р1
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
L2
Р2
Р.П.
Lр
Рис. 3.2. Генератор Аркадьева-Маркса с двух сторонней зарядкой
Основной
используемого
недостаток
для
ЭИ
генератора
измельчения
по
схеме
материалов
Аркадьева-Маркса,
–
неблагоприятное
соотношение амплитуды импульса, разрядной емкости, индуктивности
разрядной цепи, паразитных параметров нагрузки и активного сопротивления
искрового канала. В значительной мере этот недостаток обусловлен
трудностями конструктивной компоновки элементов, обусловливающими
высокие значения индуктивности разрядной цепи генератора.
Как правило, при U = 300 кВ, С = 0,02мкФ, L = 30мкГн, Z = L/С1/2 ~ 30 40 Ом.
37
В стадии формирования канала пробоя большие значения индуктивности
разрядной цепи не позволяют достичь достаточно малой длительности фронта
импульса (tф ~ 0,1 мкс), необходимой для обеспечения технологически
эффективной вероятности пробоя твердой компоненты. Эта ситуация обычно
наблюдается при использовании в качестве изолирующей жидкости воды.
Ибо вода – жидкость с высокой диэлектрической проницаемостью, повышает
емкость электродной системы и, кроме того, характеризуется низкой
электрической прочностью при больших экспозициях.
В стадии выделения энергии в искровом канале Rн много меньше Z, что
не позволяет реализовать апериодический или близкий к нему режим разряда
емкостных накопителей на искровой канал, хотя такие режимы наиболее
эффективны.
Стремясь к уменьшению длительности фронта генератора, применяют
комбинированную схему Аркадьева-Маркса и одну ступень схемы каскадного
умножения.
Такая
комбинация
известна
как
схема ГИН
Маркса
с
обостряющим конденсатором. Её фрагмент приведен на рис. 3.3. После
зарядки емкостных накопителей С1 и коммутации искровых разрядников Р1 в
переходном режиме заряжается обостряющая ёмкость С2 до напряжения
U2 = 2U1, где U1- сумма напряжений на конденсаторах С1 ГИН. После зарядки
С2 срабатывает вторая половина разрядника Р2 и генератор подключается к
рабочему промежутку. Индуктивность контура «земля- С2 - Р2 – РП- земля»
удается существенно снизить по сравнению с индуктивностью
схемы
Аркадьева-Маркса и достичь tф = 0,01 - 0,05 мкс.
38
V1
T
Р1
L1
L0
Р1
Lр
V2
Р1
C
C
C
C
L2
Р1
C
Р1
C
C
Р2
Lр
С2
Р.П.
Рис. 3.2. Генератор Аркадьева-Маркса с обостряющим конденсатором
Следует отметить, что появления дополнительного разрядного контура
оказывает влияние на стадию выделения энергии в канале. На затухающую
синусоиду
разрядного
тока
контура
схемы
умножения
Маркса
накладываются высокочастотные колебания разряда накопителя С2. Есть
основание полагать, что это влияние весьма эффективно.
Как одно из возможных объяснений этого эффекта приведем
следующее:
Быстрый
разряд
конденсатора
С2
предшествующий
разряду
накопителей С1. ведет к формированию пика давлений в канале с,
соответственно, интенсивных механических напряжений в окружающей его
области твердого материала. Эти возмущения накладываются на поле
возмущений, генерируемое основными накопителями С1. Под действием
указанного выше пика от канала на периферию стартует значительное число
трещин, а их дальнейший рост определяется основным возмущением.
Комплекс генерирующей аппаратуры, выполненной по схемам 3.1 - 3.3,
можно подвергнуть усовершенствованию по мере расширения области
применений импульсных электрических разрядов для технологических нужд.
39
Возможно объединение всех элементов в единый корпус принудительным
охлаждением элементов. Это позволит снизить габариты, уменьшить
индуктивность разрядной цепи.
Определенные надежды на уменьшение индуктивности разрядной
цепи, улучшением компоновки емкостных накопителей можно связать со
схемой Матиаса , известной в литературе как схема Фитча (см. рис.3.4.).
Здесь, в группе последовательно включенных конденсаторов, четные
заряжаются током одной полярности, нечетные - противоположной.
Р2
C
Rн
Р1
C
L1
C
Р1
C
L1
U0
Рис 3.4. Схема Фитча
Далее одна из групп конденсаторов инвертируется с помощью
искровых разрядников Р1 и дросселей L1, причем для всех конденсаторов
этот процесс осуществляется синхронно. В разрядной цепи генератора Фитча
сего лишь один коммутатор Р2, причем все накопители соединяются
последовательно без промежуточных элементов. Конструктивно это может
быть выполнено, например, в виде колонны цилиндрических конденсаторов,
40
размещенных
в коаксиальном металлическом экране, что обеспечивает
весьма малую индуктивность разрядной цепи.
Недостатком схемы по рис. 3.4. является большое число элементов, а
также
необходимость
синхронного
запуска
искровых
разрядников,
срабатывающих при отсутствии перенапряжения на их зазорах. Для решения
этой проблемы предложен ряд решений. Например, объединение всех
разрядников Р1 в последовательную цепь генератора Маркса, мощная
интенсивная подсветка и т.д. Но каждое из этих решений еще больше
усложняет схему.
Плодотворным представляется применение генераторов с умножением
напряжения в преобразователях электромагнитного типа.
3.1.2. Генераторы электромагнитного типа
Генераторы
электромагнитного
типа
основаны
на
законе
электромагнитной индукции и изменении потокосцепления.
По типу коммутации можно выделить генераторы двух видов.
Первый основан на коммутации тока, т.е. прерывания протекающего
через индуктивность тока. Часто генераторы с таким видом умножения
называют
генераторы
с
индуктивными
накопителями.
В
качестве
прерывателей тока используют полупроводниковые приборы, взрывающиеся
проводники, механические прерыватели и взрывчатые вещества. Однако для
целей электроразрядного измельчения материалов они вряд ли могут найти
широкое применение. Если энергия перекачивается из индуктивного
накопителя непосредственно в нагрузку, то преградой к их применению
являются ограниченные удельные характеристики (мощность и ток)
индуктивных накопителей (см. табл. 3.1.). Если же от индуктивного
накопителя получившего энергию при разряде на него емкостного
накопителя, происходит зарядка другого емкостного накопителя, то к.п.д.
процесса передачи энергии из конденсатора в конденсатор таким путем не
превышает 25% и это также ограничивает возможности схемы.
41
Возможно, некоторые перспективы представляет случай первичного
дробления
крупных
негабаритов,
когда
требуется
высокий
уровень
напряжения, а частота появления такой ситуации небольшая. Тогда разумно
выбирая прерыватель, например, электрически взрываемый проводник,
можно достичь повышения амплитуды напряжения от одного емкостного
накопителя к другому в 10 - 20 раз.
Другой вид умножения напряжения электромагнитным путем - это
коммутация напряжения в первичном контуре двух магнитно связанных
контуров. Для эффективной передачи энергии из одного контура в другой
необходимо применение замкнутого магнитопровода. В настоящее время
разработаны генераторы на этом принципе, которые развивают на нагрузке
мощность в импульсе до 1010 Вт, что значительно превосходит мощность
ГИН Аркадьева-Маркса, традиционно применяемых в электроразрядной
технологии. Введение нового элемента – электромагнитного преобразователя
(трансформатора), кроме батареи конденсаторов с полным запасом энергии
необходимой для единичного акта воздействия на разрушаемый материал,
естественно, удорожает установку, но вносит ряд новых качеств, способных
компенсировать это. Главным из этих качеств являются простота,
надежность, малые габариты, способность к работе в жестких внешних
условиях, упрощение эксплуатации, хорошая стабильность параметров,
сокращение числа элементов в генераторе.
3.1.3. Выбор генератора для электроразрядной технологии
дробления горных пород и искусственных материалов
Поведенный выше анализ схем генераторов показал, что к настоящему
времени наибольшее применение в качестве источников импульсных
напряжений в электроразрядной технологии нашли генераторы по схеме
Аркадьева-Маркса с односторонней либо с двухсторонней схемой заряда
емкостных накопителей.
42
Вместе
с
тем,
в
дисциплине
«Электроразрядные
технологии
разрушения и обработки материалов» целесообразным представляется
изучение также генератора электромагнитного типа.
Окончательный выбор генератора для целей электроразрядного
дробления горных пород и искусственных материалов можно будет сделать
после тщательного сопоставительного анализа, с учетом коэффициента
полезного
действия
аппаратуры
и
надежности
работы
элементов
электрооборудования.
4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ОЦЕНКА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ЭЛЕКТРОИМПУЛЬСНОГО ДРОБЛЕНИЯ
Цель работы: Ознакомление с принципом способа, используемым
оборудованием
и
процессами,
сопровождающими
электроимпульсное
дробление
В
лабораторной
работе
используются
генератор
импульсных
напряжений, обеспечивающий необходимые характеристики импульса и
частоту их подачи и рабочая камера, в которой непосредственно происходит
дробление материала.
4.1. Генератор импульсных напряжений
Генератор импульсных напряжений предназначен для формирования
высоковольтных импульсов напряжения. ГИН собран по схеме умножения
Аркадьева-Маркса на базе конденсаторов ИК-200–0,1, имеет пять ступеней с
одним конденсатором в каждой ступени и систему звукоизолированных
воздушных разрядников. Емкость одной ступени 0.1 мкФ, амплитуда
импульса до 250 кВ, энергия импульса 600 Дж, частота посылок 5 имп./с.
Также генератор снабжен автоматическим заземляющим устройством,
предназначенным
для
автоматического
наложения
заземления
на
43
высоковольтный вывод высоковольтного однофазного трансформатора при
оперативном отключении генератора импульсов, аварийном отключении
энергоснабжения.
ГИН работает следующим образом, от зарядного устройства через
зарядные индуктивности заряжаются все ступени конденсаторов и после
пробоя шаровых разрядников все конденсаторы, расположенные в ступенях,
мгновенно переключаются последовательно, формируя импульс высокого
напряжения, который передаётся в нагрузку.
T1
C1
V2
L0
L1
L1
L1
L1
Р1
U(t)
3
2
1
V1
C2
C
Р1 C
L1
Р1 C
L1
Р1 C
L1
Р1 C
L1
Р.П.
Делитель
к осц.
0
Шунт
к осц.
Рис. 4.1. Схема генератора импульсных напряжений
4.2 Рабочая камера
Важным узлом установки является рабочая камера, представленная на
рис. 4.2. Рабочая камера предназначается для обработки и разрушения сырья.
Камера состоит из изоляционного корпуса, в верхней части которого на
траверзе закреплен высоковольтный электрод, а в нижней ее части
расположен заземленный электрод-классификатор. Регулировка длины
разрядного промежутка осуществлялась через специальный цанговый зажим
путем перемещения высоковольтного электрода по вертикали. Объем камеры
составляет 10 л. Исходная крупность сырья загружаемого в камеру до 60 мм,
а конечная крупность получаемого продукта 1 – 5 мм.
Камера для дробления горных пород включает в себя следующие
элементы: высоковольтный электрод 1, разрядную камеру 2, электрод
классификатор 3, а также бак-сборник 4.
44
1
2
3
4
Рис. 4.2. Рабочая камера
4.3 Общие положения
Исходное сырье (горная порода) представлена совокупностью кусков
различной крупности. В нашем случае - это куски, максимальная крупность
которых составляет 60мм, а минимальная - 2мм.
Эффективность электроимпульсного разрушения, а также вероятность
внедрения канала разряда в твердое тело, зависит от энергии импульса (W0),
длины рабочего промежутка в рабочей камере (ℓ), уровня амплитуды
напряжения
импульса (U0), свойств сырья и его гранулометрической
характеристики.
Характерные
зависимости
удельных
показателей
(производительности и энергоемкости) электроимпульсного разрушения от
величины рабочего промежутка в камере при постоянной энергии импульса и
амплитуды напряжения представлены на рис.4..
45
г
имп
W0 = 600 Дж, U0= 250 кВ
А,
кВт ч
т
а
А
ℓ, мм
Рис.4.3. Характерные зависимости удельной производительности "а" и
удельной энергоемкости "А" от длины рабочего промежутка "ℓ" при
постоянной амплитуде импульса
В
настоящей
работе
изучаются
удельные
энергетические
характеристики электроимпульсного разрушения горной породы (удельные
энергозатраты А [кВт.ч/т] и удельная производительность а [г/имп.] ) при
изменении рабочего промежутка и постоянной амплитуде генератора
импульсов, а также деформация импульса при работе генератора на систему
« горная порода – вода».
Деформация связана с потерей энергии импульса в предразрядный
период (до образования сквозного канала разряда между электродами), т.к.
высоковольтный электрод в рабочей камере соприкасается с водой. С
момента
приложения
импульсного
напряжения
к
высоковольтному
электроду с его оголенных частей происходит растекание токов в воде при
этом амплитуда и крутизна импульса уменьшаются. При высокой
проводимости жидкости, когда деформация импульса напряжения высока,
локальный канал разряда может вообще отсутствовать, а вся энергия
импульса будет потрачена на нагрев воды за счет токов
растекания в
используемой жидкости. Оценку степени деформации импульса проводим,
46
сопоставляя осциллограммы напряжения холостого хода генератора с
осциллограммами
напряжения
при
электроимпульсном
дроблении
материала.
Дробление
горной
породы
будем
проводить
на
установке,
принципиальная схема которой представлена на рис.4.4.
5
4
6
7
3
8
9
10
2
11
1
12
Рис. 4.4. Схема установки:
1 – зарядное устройство;2 - устройство защитного заземления;
3 – конденсаторная батарея; 4 - звукоизолированный воздушный разрядник;
5 – корпус генератора; 6 – импульс напряжения; 7 – Высоковольтный
электрод; 8 – камера; 9 – исходная порода; 10 – канал разряда; 11 получаемый продукт; 12 – бак сборник
Удельные энергетические показатели электроимпульсного дробления
определяются как:
Удельная производительность а = Ри /n = Рз - Рост./n [г/имп.]
Удельная энергоемкость А = n W0/Ри = n CU02/2Ри [Дж/г]
или А = 0.28 W0/a [кВт.ч/т],
где n - число поданных импульсов [шт.], Ри - масса готового продукта,
прошедшего под сито в бак - сборник [г], Рз - масса загружаемого продукта
47
[г], Рост. - масса продукта оставшегося на сите - классификаторе [г], С величина разрядной емкости генератора [мкФ], U0 - амплитуда напряжения
генератора [кВ], W0 - энергия импульса генератора [Дж].
4.4 Порядок проведения работы
1.
Ознакомиться с схемой, устройством, системой измерений и
правилами эксплуатации установки.
2.
Снять осциллограмму холостого хода генератора с отсечкой
напряжения:
а) установить в рабочей камере, не заполненной водой и материалом,
промежуток между концом высоковольтного и заземленным электродами ℓ ~
100 мм;
в) подключить осциллограф и подать один или несколько импульсов;
с) по полученной осциллограмме и градуировочной характеристике
делителя напряжения определить амплитуду импульса, а также его крутизну;
Характерные осциллограммы тока и напряжения при пробое воздушного
промежутка и пробое горной породы, помещенной в воду, представлены на
рис.4.5.
Рис.4.5. Характерные осциллограммы тока и напряжения. Верхняя - при
пробое твердого тела, нижняя - при пробое жидкости или воздушного
промежутка
48
3. Подготовить исходное сырье к дроблению:
а) исходное сырье массой 50-60 кг, крупностью -30 + 2 мм усреднить
путем перемешивания методом "кольца и конуса";
б) разделить перемешанное сырье на 4е отдельные навески,
приблизительно равные по массе и взвесить каждую отдельно.
4.
Подготовить установку к работе:
а) выставить промежутки в разряднике генератора (1ый - 16 мм,
остальные на 1 мм больше предыдущего);
б) герметизировать рабочую камеру с баком - сборником и заполнить
всю систему водой так, чтобы уровень был на высоте 2/3 камеры;
в) установить длину рабочего промежутка в камере;
г) засыпать одну навеску сырья в камеру;
д) соединить делитель напряжения с высоковольтным электродом
рабочей камеры;
ж) включить электропитание пульта управления установкой, снять
переносное заземление и закрыть двери;
з) подготовить к работе осциллограф и счетчик импульсов.
5.
Проведение работы:
а) отстроить частоту срабатывания генератора на единичные импульсы
и провести осциллографирование нескольких импульсов;
б) отстроить частоту генератора на 5-6 имп/с и подать ~ 600 - 1000
импульсов;
с) установку отключить, открыть двери, наложить переносное
заземление на высоковольтный электрод, разгерметизировать рабочую
камеру и бак - сборник, извлечь, высушить и взвесить остаток сырья на
электроде – классификаторе, оставшуюся воду из камеры слить;
д) обработать осциллограммы и снять показания счетчика импульсов;
е) провести 2-3 дополнительно таких же опытов по изложенному выше
порядку при различных длинах рабочего промежутка на других навесках
сырья;
49
ж) заполнить таблицу 1 и 2 по результатам опытов.
Табл.1
Опыты
Uмах,
tз,
F=Uмах/tз,
(Uмах хх– Uпр)/ Uмах хх,
[кВ]
[мкс]
[кВ/мкс]
[%]
Fxx/Fпр
Холостой
ход
Пробой
сырья
Табл.2
№
W0,
опыта
N,
ℓ,
[Дж] [имп.] [мм]
Pз,
Pост,
Pи=Pз-Pост,
а,
А,
[г]
[г]
[г]
[г/имп.]
[кВт.ч/т]
1
2
3
4
Задание и содержание отчета
1.
Нарисовать принципиальную электрическую схему установки
ДИК-1М.
2.
Рассчитать энергию единичного импульса.
3.
Рассчитать
и
построить
зависимости
удельных
производительностей и энергоемкости от длины рабочего промежутка в
камере (а = f(d), А = f(d)).
4.
Оценить деформацию импульса как по амплитуде, так и по
скорости нарастания напряжения (по крутизне импульсов) , используя
полученные осциллограммы.
5.
Сделать выводы по работе и пояснить ход полученных
зависимостей.
50
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Усов А.Ф., Семкин Б.В., Зиновьев Н.Т. Переходные процессы в
установках электроимпульсной технологии. - Л.: Наука 1987г.-189с.
2. Б.В. Семкин, А.Ф.Усов, В.И. Курец. Основы электроимпульсного
разрушения материалов.- СПб.: Наука.1995.-276с.
3. Кучинский Г.С. Высоковольтные импульсные конденсаторы. Л.
Энергия 1973
51