Document 542614

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт математики и компьютерных наук
Кафедра информационных систем
И.Н.Глухих
ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления 09.03.03 «Прикладная информатика»
профиль подготовки «Прикладная информатика в экономике»
(академический бакалавриат)
форма обучения – заочная
Тюменский государственный университет
2015
Глухих И.Н. ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ.
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов
направления 09.03.03 «Прикладная информатика» профиль подготовки
«Прикладная информатика в экономике» (академический бакалавриат),
форма обучения заочная. Тюмень, 2015, 16 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС
ВО с учетом рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю
подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте
ТюмГУ: Теория систем и системный анализ [электронный ресурс] /
Режим доступа: www.umk3plus.utmn.ru, свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой информационных систем.
Утверждено директором Института математики и компьютерных наук.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР:
И. Н. Глухих, д.т.н., профессор,
заведующий кафедрой
информационных систем ТюмГУ
© Тюменский государственный университет, 2015.
© Глухих И.Н., 2015.
Пояснительная записка.
1.1. Цели и задачи дисциплины
Целью дисциплины является формирование у студентов системного мышления,
теоретической и практической базы системного исследования при анализе проблем и
принятии решений в области профессиональной деятельности.
Задачи дисциплины:
- сформировать у студентов необходимые для будущей профессиональной
деятельности компетенции, основанные на использовании системного подхода, теории
систем и системного анализа;
- сформировать ключевые знания и умения, необходимые для анализа и синтеза
систем, целеопределения, подготовки и принятия решений в ходе профессиональной
деятельности;
- сформировать базовые навыки анализа и синтеза структур и функций систем в
области профессиональной деятельности.
1.2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы
направления 09.03.03 Прикладная информатика
Данная дисциплина относится к базовой части ОП. Для успешного освоения
дисциплины необходимы знания и умения, полученные в результате изучения следующих
дисциплин: «Информатика и программирование», «Информационные системы и
технологии», «Исследование операций и методы оптимизации».
Освоение дисциплины необходимо для последующего изучения дисциплин
«Математическое и имитационное моделирование», «Проектирование информационных
систем», «Методы и средства принятия решений», а также для успешного выполнения
выпускной квалификационной работы.
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
Наименование
№
обеспечиваемых
п/
(последующих)
п
дисциплин
Методы и
средства
1.
принятия
решений
Математическое
2. и имитационное
моделирование
Проектирование
3 информационны
х систем
Выпускная
4 квалификационн
ая работа.
Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
1
2
3
+
+
+
+
+
+
+
Определяются тематикой квалификационной работы
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате изучения дисциплины
В результате изучения дисциплины студент должен обладать следующими
компетенциями:
- способность анализировать социально-экономические задачи и процессы с применением
методов системного анализа и математического моделирования (ОПК-2);
- способность проводить описание прикладных процессов и информационного
обеспечения решения прикладных задач (ПК-7).
1.4. Перечень планируемых результатов изучения дисциплины
В результате изучения обучающийся должен:
Знать: сущность системного подхода, термины и определения теории систем, методы и
приемы системного анализа и обоснования принятия решений в социальноэкономических задачах и процессах.
Уметь: использовать методы анализа, синтеза прикладных процессов и систем в ходе
проектирования и разработки информационных систем.
Владеть: навыками анализа предметной области для описания прикладных процессов в
целях проектирования и разработки информационных систем.
2 Структура и содержание дисциплины
Семестр 4. Форма промежуточной аттестации – экзамен. Общая трудоемкость
дисциплины составляет 4 зачетных единицы, 144 академических часа (6 – лекций, 12 лабораторных); в том числе 3,15 часа, выделенных на иную контактную работу с
преподавателем; 122,85 - на самостоятельную работу.
3 Тематический план
2
Из них в
интерактивной форме
Самостоятельная
работа
1
Лабораторные
работы
№
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в час.
Лекции
Тема
Итого часов по теме
Таблица 3.
3
4
5
6
7
Модуль 1
1
Основы теории
систем и введение
в системный
анализ
2
3
40
45
2
Всего
2
14
40
45
2
Модуль 2
2
Анализ и синтез
систем управления
2
3
40
45
2
Всего
2
3
40
45
2
2
3
42,8
5
42,85
2
2
3
6
12
Модуль 3
3
Введение в методы
обоснования и
принятия решений
Всего
Итого *(часов,
баллов):
42,8
5
122,
85
42,85
144
2
6
* – с учетом иных видов работ.
4 Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
Компьютерное тестирование или участие в вебинарах.
5
Содержание дисциплины
Модуль 1. Т.1. Основы теории систем и введение в системный анализ
Системы и закономерности их функционирования и развития. Определение и
особенности систем. Принципы системности. Состав, структура, понятие подсистемы
и элемента системы. Представление систем на макро- и микроуровне.
Классификация систем. Организационные и организационно-технические системы.
Информационные системы.
Назначение и определение системного анализа. Понятие проблемы в системном
анализе. Сущность и особенности системного анализа. Этапы анализа и синтеза.
Основные структурно-логические элементы теории систем (цель, средство, модель,
критерий, решение) и взаимосвязи между ними. Принципы декомпозиции и
агрегирования при решении сложных задач. Методы структуризации системы целей.
Дерево целей.
Моделирование в теории систем и системном анализе. Понятие модели. Общая схема
процесса моделирования. Классификация моделей. Математическое моделирование.
Виды математических моделей. Имитационное моделирование. Модель структуры и
модель состава.
Модуль 2. Т.2. Анализ и синтез систем управления
Понятие управления и системы управления. Обобщенная структура системы
управления. Аксиомы управления. Управляемость, достижимость, устойчивость.
Классификация систем управления. Классификация объектов управления. Адаптивные
системы.
Понятие организационного управления. Особенности систем организационного
управления. Фазы управления. Роль и место информационных систем в процессах
управления.
Виды анализа и синтеза систем управления (структурный, функциональный,
информационный, параметрический).
Системный анализ в проектах по разработке и внедрению информационных систем.
Основные этапы. Информационное моделирование и методологии моделирования
бизнес-процессов.
Модуль 3. Т.3. Введение в методы обоснования и принятия решений
Постановка задачи принятия решений. Основные участники процесса принятия
решения. Классификация задач принятия решений. Задачи многокритериальной
оптимизации и подходы к их решению. Векторная оптимизация. Типы шкал для
оценки показателей и характеристики альтернатив. Задача выбора. Выбор в условиях
многокритериальности. Способы комплексирования критериев. Принятие решения в
условиях неопределенности; в условиях риска. Информационная подготовка принятия
решений. Задачи экспертного оценивания. Организация и проведение экспертиз.
6 Планы семинарских занятий
Не планируются.
7 Темы лабораторных работ (лабораторный практикум)
Тема 1
Анализ и синтез организационной системы. Представление системы на макроуровне и
микроуровне. Разработка моделей состава и структуры организационной системы.
Тема 2
Разработка и анализ системы целей. Дерево целей. Система управления. Анализ
прикладных информационных систем (классы ERP, CRM, CMS и др.) в процессах
организационного управления.
Тема 3. Задачи принятия решений при многих критериях. Постановка и предметная
интерпретация оптимизационных задач. Способы устранения многокритериальности,
решение оптимизационных задач. Решение задач экспертного оценивания.
8 Примерная тематика курсовых работ
Не планируются.
9 Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы
студентов
№
Модули и темы
Виды СРС
дополнительны
обязательные
е
Семестр 5
Модуль 1
Объем часов
1
2
3
Проработка
Модуль 1
лекций; чтение
Тема 1. Основы теории обязательной и
дополнительно
систем и введение в
й литературы,
системный анализ
тест
Проработка
лекций; чтение
обязательной и
Модуль 2.
дополнительно
Тема 2. Анализ и синтез
й литературы;
систем управления
подготовка к
лабораторным
занятиям
Модуль 3
Проработка
Тема 3. Введение в
лекций; чтение
методы обоснования и
обязательной и
принятия решений
дополнительно
й литературы;
подготовка к
лабораторным
занятиям
Всего по дисцилпине*:
Информационн
ый поиск,
изучение
электронных
источников
Знакомство с
содержанием
электронных
источников;
самоконтроль и
взаимоконтрол
ь выполненных
заданий
Знакомство с
содержанием
электронных
источников;
самоконтроль и
взаимоконтрол
ь выполненных
заданий
20
20
23,25
18
* – с учетом иных видов работ.
10
Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по
итогам освоения дисциплины
10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе
освоения образовательной программы
Компетенция
ОПК-2.
Способность
анализировать
социальноэкономические
задачи и
процессы с
применением
методов
системного
анализа и
математического
моделирования
Дисциплины учебного плана
Семестр
Экономическая теория
Теория систем и системный анализ
Исследование операций и методы оптимизации
2
4
4,5
Математическое и имитационное моделирование
Основы вычислительной математики
Моделирование экономических процессов и систем
5,6
3
7
Теория систем и системный анализ
Проектирование информационных систем
Системная архитектура информационных систем
Производственная (преддипломная) практика
Итоговая государственная аттестация
4
4,5
7
8
8
ПК-7
Способность
проводить
описание
прикладных
процессов и
информационного
обеспечения
решения
прикладных задач
10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных
этапах их формирования, описание шкал оценивания
Таблица 4.
Карта критериев оценивания компетенций
Критерии в соответствии с уровнем
Виды занятий
Код компетенции
освоения ОП
повышенны
пороговый
базовый
й
(хор.)
(удовл.)
(отл.)
76-90
61-75 баллов
баллов
91-100
баллов
Оценочные
(лекции,
средства
семинар
(тесты,
ские,
творческие
практические,
работы,
лабораторные)
проекты и др.)
ОПК-2
Знает:
термины
и
определения
теории
систем,
сущность
этапов
системного
анализа
и
обоснования
принятия
решений.
Умеет:
сформулиров
ать проблему
в
терминах
системного
анализа
и
определить
этапы
ее
решения.
Владеет:
базовыми
навыками
построения и
анализа
структурных
и
функциональ
ных моделей
систем.
Знает:
термины,
определени
я, основные
структурнологические
элементы
теории
систем;
сущность и
содержание
этапов
системного
анализа и
обосновани
я принятия
решений.
Умеет:
сформулиро
вать
проблему в
терминах
системного
анализа,
определить
этапы
ее
решения,
структурир
овать
систему
целей.
Владеет: на
хорошем
уровне
навыками
построения
и анализа
структурны
хи
функционал
ьных
моделей
систем.
Знает:
термины,
определения,
основные
структурнологические
элементы
теории
систем;
сущность и
содержание
этапов
системного
анализа
и
обоснования
принятия
решений.
Виды
анализа
и
синтеза
систем.
Умеет:
сформулиро
вать
проблему в
терминах
системного
анализа,
определить
этапы
ее
решения,
структуриро
вать систему
целей
и
критериев,
определить
адекватные
модели
принятия
решений
решений.
Владеет: на
высоком
уроне
навыками
построения и
анализа
структурных
и
функциональ
ных моделей
систем.
Лекции,
лабораторные
работы,
самостоятельная
работа
Устный опрос.
Собеседование.
Творческие
работы.
Выполнение
лабораторных
заданий,
тестирование
ПК-7
Знает: виды и
содержание
этапов
анализа и
синтеза
систем, их
применение
для описания
прикладных
процессов и
информацион
ного
обеспечения.
Умеет: с на
удовлетворит
ельном
уровне
применять
принципы
системного
анализа при
моделирован
ии
прикладных
процессов и
информацион
ного
обеспечения.
Владеет:
базовыми
навыками
построения и
анализа
структурных
и
функциональ
ных моделей
для описания
прикладных
процессов и
систем.
Знает:
уверенно
виды и
содержание
этапов
анализа и
синтеза
систем, их
применение
для
описания
прикладных
процессов и
информаци
онного
обеспечени
я.
Умеет:
уверенно
применять
методы
и
приемы
системного
анализа при
моделирова
нии
прикладных
процессов и
информаци
онного
обеспечени
я.
Владеет:
уверенно
базовыми
навыками
построения
и анализа
структурны
хи
функционал
ьных
моделей для
прикладных
процессов и
систем.
Знает:
превосходно
виды и
содержание
этапов
анализа и
синтеза
систем, их
применение
для
описания
прикладных
процессов и
информацио
нного
обеспечения.
Умеет:
отлично
применять
методы
и
приемы
системного
анализа при
моделирован
ии
прикладных
процессов и
информацио
нного
обеспечения.
Владеет:
уверенно
базовыми
навыками
построения и
анализа
структурных
и
функциональ
ных моделей
для
прикладных
процессов и
систем.
Лекции,
лабораторные
работы,
самостоятельная
работа
Устный опрос.
Собеседование.
Творческие
работы.
Выполнение
лабораторных
заданий,
тестирование
10.2
Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для
оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности,
характеризующей этапы формирования компетенций в процессе освоения
образовательной программы.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости включают защиту
лабораторных работ, контрольную работу, ответы на вопросы экзамена.
Типовые примеры заданий лабораторного практикума
Пример 1
Сформулировать назначение организационно-технической системы, разработать
структурную модель на уровне макропредставления. Провести анализ внешних связей.
Разработать дерево целей системы (с учетом различных аспектов).
Пример 2
Провести анализ обобщенной структуры системы управления. Провести
информационный поиск, определить место и функции прикладной информационной
системы в системе управления предприятием.
Пример 3.
Сформулировать и решить (с помощью надстройки «Поиск решения» Excell)
многокритериальную задачу оптимизации. Применить один из способов устранения
многокритериальности. Получить несколько вариантов решения, провести анализ
полученных вариантов и сделать обоснованный выбор.
Пример 4.
Организовать и провести процедуру экспертного опроса на примере прикладных
задач – поиска исходного множества альтернатив, оценивания значений показателей,
ранжирования альтернатив.
Тематика контрольных работ
- постановка и решение задач многокритериальной оптимизации методом выделения
главного критерия и модернизации ограничений;
- постановка и решение задач многокритериальной оптимизации методом свертки
многокритериальной задачи;
- постановка и решение задач многокритериальной оптимизации методом ранжирования
критериев;
- постановка и решение задачи выбора в условиях неопределенности и риска.
Контрольные вопросы к экзамену:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Определение системы. Принципы системности.
Классификация систем.
Понятия подсистемы, элемента, структуры системы.
Характеристика и примеры моделей типа «черный ящик», состава, структуры систем.
Понятие управления. Обобщенная структура системы управления.
Системы ручного, автоматического, автоматизированного управления.
7. Особенности управления в организационных системах.
8. Понятие адаптивной системы, виды (уровни) адаптации.
9. Сущность и содержание структурного анализа и синтеза систем управления.
10. Сущность и содержание функционального анализа и синтеза систем управления.
11. Сущность и содержание информационного анализа и синтеза систем управления.
12. Сущность и содержание параметрического анализа и синтеза систем управления.
13. Определение модели в научном познании. Требования к моделям.
14. Классификация моделей (по средствам построения моделей, по характеру взаимосвязи
с объектом-оригиналом).
15. Математическое моделирование: определение мат. модели, особенности, алгоритм
математического моделирования.
16. Имитационное моделирование: определение имитационной модели, особенности,
области применения.
17. Характеристика и задачи моделирования в научном познании.
18. Основные структурно-логические элементы общей теории систем.
19. Дерево целей: структура, построение, анализ.
20. Принципы декомпозиции и агрегирования при решении сложных задач.
21. Виды структур для представления системы целей
22. Постановка и элементы задачи принятия решений. Участники процесса принятия
решений.
23. Способы комплексирования критериев при выборе альтернатив.
24. Постановка и особенности задачи векторной оптимизации.
25. Особенности и критерии принятия решений в условиях неопределенности.
26. Особенности и критерии принятия решений в условиях риска.
27. Задача экспертного оценивания. Общая схема организации экспертизы.
28. Комбинирование экспертных оценок.
29. Процедура экспертного ранжирования.
30. Процедура формирования множества альтернатив путем экспертного опроса.
10.3 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний,
умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций.
Процедура оценивания студентов заочной формы обучения производится в форме
устного или письменного ответа на вопросы по дисциплине или в виде компьютерного
тестирования.
11
Образовательные технологии.
Программой предусматривается проведение лекций, лабораторных занятий и
самостоятельных работ, позволяющих расширить спектр рассматриваемых вопросов.
Аудиторные занятия включают:
 лекции, на которых излагается теоретическое содержание курса,
сопровождаемые презентациями;
 лабораторные занятия, предназначенные для закрепления теоретического курса
и приобретения студентами специальных навыков и умений.
В рамках учебного курса предусмотрены интерактивные формы проведения
занятий:
 организация работы в малых группах с выступлением и обсуждением результатов




работы;
презентация результатов самостоятельной работы и выполнения лабораторных
заданий в малых группах;
разбор проблемных заданий;
обсуждение результатов, полученных студентами на различных этапах
выполнения заданий;
проблемные лекции и дискуссии (обучаемым предлагается найти самостоятельное
решение вопрос по тематике дисциплины, после чего проводится обсуждение
результатов).
12.Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
12.1 Основная литература:
1. Волкова, В. Н. Теория систем и системный анализ [Электронный ресурс]: учебник для
бакалавров/ Волкова В. Н.. - 2-е изд., перераб. и доп.. - Электрон. текстовые дан.. Москва: Юрайт, 2013. - 616 с. - (Бакалавр. Академический курс). - Загл. с титул.
экрана.
Режим
доступа
:
http://www.biblioonline.ru/thematic/?id=urait.content.EA8C65F8-A740-4F08-95A41921F3F5583C&type=c_pub
2. Вдовин, В. М. Теория систем и системный анализ [Электронный ресурс] : Учебник для
бакалавров / В. М. Вдовин, Л. Е. Суркова, В. А. Валентинов. - 3-е изд. - М.:
Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2013. - 644 с. – Режим доступа:
http://znanium.com/bookread.php?book=415155
12.2 Дополнительная литература:
3. Глухих, И. Н. Теория систем и системный анализ: учеб. пособие/ И. Н. Глухих; Тюм.
гос. ун-т. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2009. - 204 с.;
4. Ивашко А.Г., Карякин Ю.Е. Информационные системы и технологии: Учебное
пособие - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2013. – 324 с.
5. Проектирование информационных систем: Учебное пособие / Н.Н. Заботина. - М.:
НИЦ Инфра-М, 2013. - 331 с. - http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=371912
6. Цыганова, М. С.. Математические и инструментальные методы поддержки принятия
решений: учебное пособие/ М. С. Цыганова. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2013. - 224 с.
7. Глухих, И. Н. Интеллектуальные информационные системы: учеб. пособие для студ.
вузов/ И. Н. Глухих; Тюм. гос. ун-т. - Москва: Академия, 2010. - 112 с
8. Дорогов В. Г. Введение в методы и алгоритмы принятия решений: Учебное пособие /
В.Г. Дорогов, Я.О. Теплова. - М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2012. - 240 с. - Режим
доступа : http://znanium.com/bookread.php?book=241287
9. Дрогобыцкий, И. Н. Системный анализ в экономике: учебник для студентов вузов,
обучающихся по специальностям 061800 "Математические методы в экономике",
230700 "Прикладная информатика"/ И. Н. Дрогобыцкий. - 2-е изд., перераб. и доп.. Москва: Юнити-Дана, 2013. - 423 с.
10. Козлов, В. Н. Системный анализ, оптимизация и принятие решений: учебное пособие/
В. Н. Козлов; С.-Петерб. гос. политехн. ун-т. - Москва: Проспект, 2014. - 176 с.
11. Анфилатов, В. С. Системный анализ в управлении: учеб. пособие для студ. вузов,
обуч. по спец. "Прикл. информатика" (по областям) и др. комп. спец./ В. С. Анфилатов,
А. А. Емельянов, А. А. Кукушкин. - Москва: Финансы и статистика, 2009. - 368 с.
12.3. Программное обеспечение и Интернет – ресурсы:
12. MSDN Academic Alliance. Библиотека учебных курсов [Электр. ресурс]. – Режим
доступа
свободный
http://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/
(дата
обращения:
26.12.2014).
13. Тематическая библиотека «СИСТЕМАТИ. Теория систем. Системный анализ.
Информационные системы» [электронный ресурс] / Режим доступа: http://systematy.ru,
свободный.
14. Finexpert.ru [Электр. ресурс] Режим доступа свободный - http://finexpert.ru/ (дата
обращения: 05.05.2015).
15. Поисковая система Яндекс [Электр. ресурс] Режим доступа - http://yandex.ru/ (дата
обращения: 05.05.2015).
13 Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине.
Для проведения практических занятий минимально необходимо программное
обеспечение:
 Microsoft Office, Excell (надстройка «Поиск решения»);
 Поисковая система Yandex и/или Google.
14
Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины.
Для проведения лекционных занятий используется аудитория, оснащенная
мультимедийным оборудованием (проектор); для проведения лабораторных занятий –
компьютерный класс с установленным программным обеспечением, указанным в п. 13, и
выходом в сеть Интернет.
15 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины.
Для успешного освоения дисциплины обязательно посещение всех лекционных и
лабораторных занятий и выполнение всех форм самостоятельной работы, указанных в п.
9. Для оказания помощи студентам при подготовке к занятиям и другим видам учебной и
научной деятельности, в случае возникновения проблем или вопросов при усвоении
материала организуются индивидуальные консультации с преподавателем. Методические
указания по освоению дисциплины и выполнению заданий лабораторного практикума
выдаются студентам в электронном виде в начале семестра.
Изучение дисциплины предлагается осуществлять по следующей схеме.
 В начале семестра ознакомиться с содержанием учебно-методического комплекса,
обратить внимание на все его структурные элементы.
 В рамках подготовки к каждому аудиторному занятию прорабатывать материал,
изученный на предыдущих занятиях (материалы лекций, примеры выполненных
заданий, методические указания к выполнению заданий лабораторного практикума,
материалы литературных источников и Интернет-ресурсов). Рекомендуется
составить глоссарий и твердо усвоить содержание основных терминов и
результатов.
 При работе с конспектами лекций рекомендуется делать на полях дополнительные
записи, отмечать непонятные места и наиболее важные моменты. После изучения
теоретического материала по каждой теме рекомендуется составить краткое
резюме, отражающие основные выводы по теме.
 При подготовке к экзамену – ответить на вопросы, приведенные в п. 10.2.
Дополнения и изменения к рабочей программе на 201 / 201 учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры программного
обеспечения «
» _______________ 201 г.
Заведующий кафедрой ___________________/___________________/
Роспись
Ф.И.О.