Актуальность темы исследования. Пропитка древесины

на правах рукописи
ГРИГОРЬЕВ Глеб Владимирович
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО СПОСОБА
ПРОПИТКИ ЛИСТВЕННОЙ ДРЕВЕСИНЫ
05.21.01 – «Технология и машины лесозаготовок и лесного хозяйства»
АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ
на соискание ученой степени кандидата технических наук
Петрозаводск
2013 год
2
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном
образовательном учреждении высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
Научный руководитель:
Куницкая Ольга Анатольевна,
кандидат технических наук, доцент
Официальные оппоненты:
Мануковский Андрей Юрьевич,
доктор технических наук, профессор кафедры промышленного транспорта, строительства и геодезии ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая
академия»
Марков Владимир Иванович,
кандидат технических наук, доцент,
заведующий кафедрой промышленного
транспорта и геодезии ФГБОУ ВПО «Петрозаводский государственный университет»
Ведущая организация:
ФГБОУ ВПО «Тихоокеанский государственный университет»
Защита диссертации состоится «20» декабря 2013 г. в 12 часов на заседании
диссертационного Совета Д 212.190.03 при ФГБОУ ВПО «Петрозаводский
государственный университет» по адресу: 185910, Россия, Республика Карелия, г. Петрозаводск, пр. Ленина, 33.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Петрозаводского государственного университета.
Автореферат разослан «12» ноября 2013 г.
Ученый секретарь
диссертационного Совета
Роман Владимирович
Воронов
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования. Пропитка древесины мягколиственных пород различными химическими соединениями как способ повысить
ее эксплуатационные свойства нашла широкое применение как в нашей
стране, так и за рубежом. Известны различные способы пропитки древесины,
среди них особый интерес представляет способ пропитки в поле центробежных сил. Этот способ отличается сравнительно низкой энергоемкостью, позволяет достичь высокой степени насыщения древесины жидкостью за короткое время.
Исследованию и совершенствованию процесса центробежной пропитки
древесины посвящено значительное количество научных работ. К настоящему времени разработаны технические решения по балансировке платформ
центрифуг, позволяющие осуществлять на центрифугах пропитку достаточно
длинных (до нескольких метров) образцов древесины. Проведены обширные
экспериментальные исследования, касающиеся процесса насыщения древесины жидкостью; разрабатываются новые составы для пропитки древесины
на основе синтетических и органических олигомеров.
Вместе с тем, дальнейшее совершенствование процесса центробежной
пропитки древесины требует более детальных исследований. Анализ литературных источников по теме работы показывает, что существующие на сегодняшний день модели пропитки древесины в поле центробежных сил описывают кинетику центробежной пропитки с позиции линейного закона фильтрации Дарси, то есть связь напора пропиточной жидкости и скорости движения фронта пропитки считается прямо пропорциональной. Однако на
практике это справедливо далеко не при всех параметрах процесса пропитки
и свойствах пропиточной жидкости, что подтверждено экспериментально.
Модели, построенные на основании зависимостей, учитывающих отклонение
закономерности фильтрации жидкости образцом древесины, от соотношений,
следующих из закона Дарси (далее – при нелинейных законах фильтрации),
пригодные для практического применения, отсутствуют, что затрудняет или
же делает невозможным научно обоснованный подбор рациональных конструктивных параметров, а также режимов работы центрифуг для пропитки
древесины.
Таким образом, дальнейшее исследование процесса центробежной
пропитки древесины представляется актуальной практической задачей.
Степень разработанности темы исследования. Теоретическое описание процесса центробежной пропитки древесины основано на использовании
положений линейного закона фильтрации Дарси. Накоплены экспериментальные сведения, подтверждающие некорректность применения линейного
4
закона фильтрации при ряде значений параметров процесса центробежной
пропитки. Нелинейные законы фильтрации пропиточной жидкости в древесине применительно к центробежной пропитке ранее не рассматривались.
Цель работы: обоснование рациональных режимов технологического
процесса центробежной пропитки древесины мягколиственных пород с учетом нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости.
Задачи исследования:
1. провести теоретические исследования процесса центробежной пропитки древесины в условиях нелинейного закона фильтрации пропиточной
жидкости;
2. составить модель, раскрывающую кинетику пропитки образца древесины при нелинейном законе фильтрации пропиточной жидкости;
3. составить методику экспериментального определения параметров нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости образцом древесины;
4. экспериментально определить влияние свойств древесного образца и
параметров процесса центробежной пропитки на закон фильтрации
пропиточной жидкости;
5. экспериментально определить параметры нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости при центробежной пропитке древесины
осины и березы;
6. дать рекомендации по определению режимов работы и конструктивных
параметров оборудования для центробежной пропитки древесины осины и березы.
Научная новизна. Модель фильтрации пропиточной жидкости образцом древесины при центробежной пропитке, отличающаяся учетом нелинейной связи скорости движения фронта пропитки и напора пропиточной жидкости, расширяющая научные представления о процессе центробежной пропитки древесины и позволяющая подобрать рациональные конструктивные
параметры и режимы работы оборудования для центробежной пропитки древесины в условиях нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости
древесным образцом.
Теоретическая значимость работы. Построенная модель насыщения
древесины жидкостью в ходе пропитки на центрифуге расширяет теоретические представления о движении пропиточной жидкости в древесине. Полученные на основе реализации модели соотношения устанавливают в общем
виде влияние параметров процесса центробежной пропитки на время пропитки.
Практическая значимость работы. Полученные экспериментальные
значения параметров нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости
5
древесным образцом могут быть использованы на практике при определении
рациональных с точки зрения времени режимов пропитки древесины осины и
березы центробежным способом.
Положения, выносимые на защиту:
1. модель, раскрывающая кинетику центробежной пропитки древесины
при нелинейном законе фильтрации пропиточной жидкости образцом;
2. методика экспериментального определения параметров нелинейного
закона фильтрации жидкости образцом древесины при центробежной
пропитке;
3. результаты экспериментальных исследований по определению влияния
влажности древесины осины и березы на параметры нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости;
4. полученные на основе реализации модели пропитки древесины в поле
центробежных сил зависимости, устанавливающие рациональные с
точки зрения времени обработки режимы работы и конструктивные параметры центрифуг при пропитке древесины осины и березы.
Методология и методы исследования. Теоретической основой исследования явились работы ведущих отечественных ученых по тематики пропитки древесины. В работе использованы базовые методы научнотехнического познания, математического моделирования, гидравлики, измерения и обработки экспериментальных данных.
Автор в своих исследованиях опирался на фундаментальные работы
ученых в области теории и технологии пропитки древесины – В.И. Патякина,
П.С. Серговского, И.В. Кречетова, Н.А. Оснача, С.М. Базарова, А.К. Редькина, Б.Н. Уголева, А.И. Расева, В.И. Соколова, А.И. Мигачева, В.И. Маркова,
В.А. Баженова, В.А. Шамаева, О.А. Куницкой, Б.С. Чудинова, В.П. Кожина и
других ученых МГУЛ, СПбГЛТУ, ВГЛТА, УГЛТУ, ПетрГУ, С(А)ФУ, БрГУ,
ЦНИИМЭ.
Степень достоверности и апробация результатов обеспечивается
применением современных методов исследования, обоснованностью принятых допущений, обоснованностью методов расчета и моделирования, а также
подтверждается экспериментальными исследованиями процесса пропитки
древесины центробежным способом.
Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на:
IX международной научно-практической Интернет-конференции «Леса России в XXI веке» (СПб, 2012 г.); МНТК «Актуальные проблемы развития лесного комплекса» (Вологда, 2012 г.); МНТК молодых ученых и специалистов
«Современные проблемы и перспективы рационального лесопользования в
условиях рынка» (СПб, 2011 г.); МНТК «Актуальные проблемы и перспективы развития лесопромышленного комплекса» (Кострома, 2012 г.); и ежегод-
6
ных НТК СПбГЛТУ в 1997 - 2013 гг. Часть материалов работы получена при
выполнении НИР № 01201255482 «Разработка теоретических основ сквозных
технологических процессов и модульных систем машин лесозаготовительного производства». Исследования выполнялись в створе Перечня Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники РФ, (от 07.07.2011
г.) пункт «Рациональное природопользование».
Результаты работы прошли успешную апробацию и используются в
технологическом процессе ГП «Борзнянское лесное хозяйство», что подтверждается Актом внедрения.
Содержание работы
Во введении показана актуальность темы диссертационной работы,
сформулированы цель и задачи исследований, приведены сведение о научной
новизне и практической значимости диссертационной работы, приведены основные научные положения, выносимые на защиту.
1. Состояние вопроса и задачи исследования
Рассмотрено состояние вопроса, проведен анализ литературных источников, посвященных тематике пропитки древесины. Показана практическая
значимость, рассмотрены перспективы совершенствования центробежного
способа пропитки мягколиственной древесины.
Рассмотрены известные модели процесса центробежной пропитки древесины. Проанализированы накопленные экспериментальные данные по кинетике центробежной пропитки древесины, а также существующие модели,
раскрывающие влияние параметров процесса центробежной пропитки (угловая скорость и радиус платформы центрифуги, порода и влажность обрабатываемой древесины, физические свойства пропиточной жидкости) на проникновение жидкости в древесину.
На основании анализа научных работ по исследуемой проблематике
установлено, что в реальных условиях кинетика насыщения древесины пропиточной жидкостью при центробежной пропитке в ряде случаев существенно отличается от закономерностей, следующих из линейного закона фильтрации Дарси, традиционно используемого для построения моделей центробежной пропитки древесины.
2. Теоретические исследования процесса центробежной пропитки
древесины
В теоретической главе работы предложена модель пропитки древесины
при нелинейном законе фильтрации пропиточной жидкости.
Расчетная схема рассматриваемого процесса представлена на рисунке
1. После включения привода центробежной установки под действием возникающей при вращении платформы центробежной силы жидкость 1 в пропиточной емкости займет показанное на рисунке положение. Примем коорди-
7
натную ось z, направленную к оси вращения, начало которой совместим с погруженным в пропиточную жидкость торцом образца древесины 2. В некоторый момент времени пропиточная жидкость заполнит область 3 внутреннего
пространства образца древесины. Границу 5, разделяющую заполненную
пропиточной жидкостью область образца и его не пропитанную область 4
будем называть фронтом пропитки, при этом введем допущение о том, что
фронт пропитки представляет собой прямую линию. Расстояние от погруженного в жидкость торца образца древесины до фронта пропитки, отсчитываемое по оси z, обозначим a (положение фронта пропитки).
На рисунке 1 также использованы обозначения: h – расстояние по оси z
от погруженного в пропиточную жидкость торца образца древесины до уровня жидкости в пропиточном стакане; s – расстояние по оси z от погруженного
в пропиточную жидкость торца образца древесины до оси вращения платформы центробежной установки.
Рисунок 1. Схема центробежной пропитки образца древесины:
1 – пропиточная жидкость; 2 – образец древесины; 3 – пропитанная область образца; 4 –
непропитанная область; 5 – фронт пропитки
Рассмотрим заполнение жидкостью некоторой области образца 0≤z≤a.
Напор пропиточной жидкости определим так:
H z  
Pa
1
 z
z   2 h  a 2s  h  a 1  ,
a
2
 a
(1)
где ρ – плотность пропиточной жидкости, ω – угловая скорость платформы
центрифуги, Pa – давление, обусловленное действием сил при взаимодействии древесины и пропиточной жидкости.
Для выражения скорости v фронта пропитки используем соотношение:
n
 dH z 
v  f K , n 
(2)
dz 

где n – параметр нелинейного закона фильтрации, значение которого определяется как породой пропитываемой древесины, так и прочими параметрами
8
процесса центробежной пропитки; K – линейный коэффициент фильтрации,
зависящий от породы древесины; f(K, n) – некоторая функция фильтрационных характеристик K и n.
Для дальнейшего рассмотрения заполнения жидкостью области образdH z 
ца 0≤z≤a найдем выражение для dz продифференцировав (1) по z, тогда:
P
dH z  1


 2 h  a 2s  a  h   a
(3)
dz
2a
2
Выражение для скорости фронта пропитки v получим после подстановки в формулу (2) выражения (3).
Жидкость будет заполнять образец древесины до тех пор, пока скорость фронта пропитки не станет равной нулю, таким образом, очевидно равенство:
2P
2
amax  s  s  h   a2
(4)

Поскольку скорость фронта пропитки зависит от его положения, время
τ, за которое фронт пропитки достигнет положения z = aτ определится из выражения:
a
1
   da
(5)
0 v
Тогда после подстановки в формулу (5) выражений (2), (3), получим:
1 a
1

da
n

f K , n  0  1
(6)
Pa 
2
 2a  h  a 2s  a  h   2 
Использование отличных от 1 значений n делает взятие интеграла по
(6) в элементарных функциях невозможным, поэтому далее для анализа будем использовать численные методы. Зададимся исходными данными (таблица 1).
Таблица 1. Исходные данные для численного решения уравнения (6)


фактор
s, м
h/s
ρ, кг/м3
ω, с-1
Pa, Па
уровни варьирования факторов
нижний уровень
основной уровень
верхний уровень
0,5
4
7,5
0,2
0,5
0,8
750
1000
1250
75
112,5
150
-20000
0
20000
интервал
3,5
0,3
250
37,5
20000
Графики на рисунках 2, 3 показывают качественную зависимость скорости фронта пропитки от его положения относительно уровня пропиточной
9
жидкости в цилиндре. Графики построены по уравнениям (2), (3) для показателя степени n = (0,5, 1,5) (исходные данные для построения графиков: s = 1
м, h = 0,1 м, ω = 50 c-1, ρ = 750 кг/м3, Pa = 0 Па, v* обозначена скорость фронта пропитки при величине n = 0,5 и a = 0,125h).
Кривые, показывающие положение фронта пропитки в зависимости от
времени пропитки в относительных величинах, представлены на рисунке 4.
Рисунок 2. Качественная зависимость скорости фронта пропитки в зависимости от
его положения при n = 0,5
Рисунок 3. Качественная зависимость скорости фронта пропитки в зависимости от
его положения при n = 1,5
Рисунок 4 Качественная зависимость положения фронта пропитки от времени пропитки: 1 - n = 0,5; 2 - n = 1; 3 - n = 1,5
Рисунок 5. Зависимость a* от T* (n = 0,5)
1 – участок интенсивного насыщения древесины пропиточной жидкостью; 2 - участок медленного насыщения древесины
пропиточной жидкостью
Графики на рисунках 2, 3 показывают, что с увеличением значения параметра нелинейного закона фильтрации n в уравнении (2) скорость фронта
пропитки v в начале процесса заметно увеличивается (рисунок 3), при этом
отмечается ее дальнейшее интенсивное снижение относительно начального
значения.
Для графиков на рисунке 4 характерны два участка, на каждом из которых зависимость положения фронта пропитки от времени близка к линейной.
На рисунке 5 представлена зависимость относительного положения фронта
пропитки a* (отношение положения фронта пропитки a к amax) от относительного времени пропитки T* (отношение времени τ, затраченного на достижение фронтом пропитки положения a времени к времени T, требующе-
10
муся для полной пропитки образца). Из схемы видно, что насыщение древесины жидкостью во времени на первом участке идет более интенсивно, чем
на втором, при этом у прямых 1 и 2 есть точка пересечения (на рисунке 5
обозначена A). Время T* соответствующее абсциссе точки A на графике является концом участка интенсивного насыщения образца жидкостью.
Линеаризуем функцию a*(T*) на участках 1 и 2:
a * T *  f1T *,0  T *  Tк*
(7)
a * T *  f 2T *, Tк*  T *  T
(8)
где TK* - относительное время пропитки, соответствующее концу участка интенсивного насыщения древесного образца пропиточной жидкостью; f1, f2 –
коэффициенты линеаризации.
После статистической обработки значений TK* и соответствующих им
значений положения фронта пропитки (aк*) при различных исходных данных
получены следующие регрессионные зависимости:
aк*  0,3836n 1,036
(9)
Для времени Tк* получим:
Tк*  0,036n 4, 423
(10)
Выражения (9), (10) определяют рациональную с точки зрения времени
степени пропитки сортимента при различных значениях параметра нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости древесным образцом.
Для составления методики определения параметра нелинейного закона
фильтрации пропиточной жидкости расчетные данные о положении фронта
пропитки от времени аппроксимированы в виде степенной зависимости:
a  A0 t A
(11)
где обозначено: A0, A1 – некоторые постоянные для заданных параметров
процесса пропитки коэффициенты.
Интерес представляет коэффициент A1, поскольку именно он определяет качественный вид зависимости положения фронта пропитки от времени
пропитки образца древесины (рисунок 4). Статистическая обработка полученных значений позволила составить следующее уравнение для определения коэффициента A1 в формуле (11) для положения фронта пропитки древесины в зависимости от времени пропитки при различных значениях параметра нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости:
1
2


h
h
A1  1,18  0,0451   0,00787   0,146 0,674n 2  9n  1,37
s
s




(12)
Предлагаемая методика определения параметра нелинейного закона
фильтрации заключается в следующем. Поскольку формула (12) получена
путем аппроксимации расчетных данных при определенных значениях пара-
11
метра n, можно решить и обратную задачу: построить зависимость значений
показателя n от значения A1:
2


h
h
n  0,116   2,39   0,021   12  0,00232 A12  0,0665 A1  0,072
s
s




(13)
Тогда для определения параметра нелинейного закона фильтрации по
экспериментальной кривой пропитки образца древесины нужно вначале по
результатам экспериментов построить зависимость положения фронта пропитки от времени в виде функции (11), а затем, после подстановки значения
A1 в уравнение (13), определить, какому значению параметра n соответствует
рассчитанное значение A1.
3. Методика проведения экспериментальных исследований
Экспериментальные исследования центробежной пропитки мягколиственных пород древесины в условиях нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости проводились в лаборатории кафедры Технологии лесозаготовительных производств СПбГЛТУ им. Кирова.
К контролируемым независимым параметрам относились: порода древесины, использовавшейся при проведение экспериментов; геометрические
параметры экспериментальных образцов (сечение 45х45 мм, длина 330 мм);
температура пропиточных составов, использовавшихся при проведении опытов (20 0С); уровень пропиточной жидкости в емкости (металлический цилиндр), где размещались экспериментальные образцы (300 мм).
Для пропитки использовались следующие пропиточные составы: 10-%
водный раствор хлорида калия (плотность ρ = 1063 кг/м3, контролировалась
при помощи ареометра); 2-% водный раствор тетрабората натрия (буры)
(плотность ρ = 1024 кг/м3, контролировалась при помощи ареометра); креозот
(плотность ρ = 1073 кг/м3, контролировалась при помощи ареометра);
Уровни и интервалы варьирования управляемых параметров при проведении экспериментов представлены в таблице 2.
Таблица 2. Уровни и интервалы варьирования управляемых параметров
Фактор
Влажность
образца
Частота вращения ротора
центрифуги
Суммарное
время пропитки
Значение при соответствующем уровне варьирования
-1
0
1
Интервал варьирования, Δ
Обозн.
Ед. изм.
W
%
10
40
70
30
N
об/мин
450
600
750
150
t
с
30
-
630
30
12
При проведении исследований процесса центробежной пропитки древесины использовалась экспериментальная установка кафедры Технологии
лесозаготовительных производств, схема представлена на рисунке 9а, б.
Рисунок 6:
а - Схема экспериментальной установки: 1 – карусель; 2 – корпус; 3 - крепежные полукольца; 4 – пропиточная емкость; 5 – ось вращения; 6 – пульт управления;
б - Схема размещения образца в емкости: 1 – карусель; 2 – пропиточная емкость; 3 – пропиточная жидкость; 4 - образец древесины; 5 – корсет;
Суть проводимых опытов заключалась в следующем.
После определения массы и влажности образца, экспериментальный
образец древесины 4 (рисунок 6б) размещался в пропиточной емкости 2. Образец фиксировался в емкости при помощи корсета 5. Емкость заполнялась
пропиточной жидкостью 3 до уровня 300 мм, герметично закрывалась крышкой (на рисунке условно не показана). Далее емкость с образцом древесины
закреплялась на платформе центрифуги 1 (рисунок 6а) при помощи хомутов
3.
Включался привод установки, после выхода на установившийся режим
вращения (в среднем 4-5 с) образец пропитывался в течение 30 с. Далее образец древесины извлекали из пропиточной емкости и взвешивали, после этого
образец вновь помещался в пропиточную емкость и вновь подвергался пропитке (30 с в установившемся режиме вращения); пропитку и взвешивание
образцов древесины проводили до тех пор, пока суммарное время пропитки в
установившемся режиме вращения платформы центрифуги не достигало 630
с (всего 21 цикл пропитка-взвешивание. Число повторений каждого опыта
равнялось пяти.
По полученным данным о массе пропиточной жидкости, поглощенной
образцом древесины, при помощи метода наименьших квадратов строились
корреляционные уравнения вида:
m  A0 t A
(14)
1
13
Далее по средним значениям показателя A1 с использованием полученной в главе 2 зависимости (13) определяли значение параметра закона фильтрации n.
После составления уравнений регрессии для параметра n нелинейного
закона фильтрации переходили к определению функции f(K, n) в выражении
для скорости фронта центробежной пропитки (2). После подстановки выражения для скорости фронта пропитки в формулу для определения времени в
зависимости от положения фронта пропитки, получим:

a

0
1
1

f K , n   2 h  a 2s  a  h 
 2a

n
da
(15)
Тогда при известном значении параметра n численное значение функции f(K, n) определится так:
a
 1
0
f K , n  
1

 2a  h  a 2s  a  h 
2
n
da
(16)

Для расчетов по формуле (16) использовалось значение параметра n,
полученное из регрессионных зависимостей вида (15). Величины s и h в расчетах постоянны (0,5 и 0,3 м соответственно), плотность пропиточной жидкости и угловая скорость платформы центрифуги принималась в соответствии с номером опыта, результаты которого обрабатывали.
При определении значения aτ использовано допущение о равномерности распределения пропиточной жидкости во внутреннем пространстве древесного образца, а также результаты выполненных ранее экспериментальных
исследований устанавливающие степень заполнения Q свободного внутреннего пространства древесины при центробежной пропитке (77 и 72 % для
осины и березы соответственно), тогда:
a 
QC  дв
m,
F
(17)
где С – пористость образца при заданной влажности; ρ – плотность образца;
ρдв – плотность древесинного вещества; F – площадь поперечного сечения
образца.
Расчеты по формуле (16) проводились при всех замеренных значениях
прироста массы в каждом опыте, после чего определялось среднее арифметическое значение полученного после интегрирования числа для каждого опыта
при определенной породе древесины и пропиточной жидкости. После этого
строилась регрессионная зависимость следующего вида:
f ( K , n)  Kn C ,
(18)
0
14
где K – линейный коэффициент закона фильтрации пропиточной жидкости;
С0 – некоторый постоянный численный коэффициент.
4. Результаты теоретических и экспериментальных исследований
Экспериментальные исследования были проведены исходя из методики, изложенной в главе 3 настоящей работы.
После обработки данных о массе впитанной образцом жидкости с использованием формул (13), (14), (15), (16) – (18) составлены следующие
уравнения регрессии для определения параметров нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости:
- осина, 10 %
раствор хлорида калия:
- осина, 2 %
раствор буры
- осина,
креозот
- береза, 10
% раствор
хлорида калия:
- береза, 2 %
раствор буры
- береза,
креозот
n  1,539P 0,0619W 0,0958
(19);
f ( K , n)  K  n 15, 2 , K  3,1766  10 10
(25)
n  1,426P 0,0811W 0,1022
(20);
f ( K , n)  K  n 13,93 , K  2,8308  10 10
(26)
n  1,049P 0,0825W 0,1068
(21);
f ( K , n)  K  n 10, 21 , K  3,9488  10 10
(27)
n  1,567 P 0,0625W 0,0935
(22);
f ( K , n)  K  n 15,56 , K  2,9339  10 10
(28)
n  1,452P 0,078W 0,1002
(23);
f ( K , n)  K  n 14,35 , K  2,5665  10 10
(29)
(24); f ( K , n)  K  n 10,55 , K  3,1964  10 10 (30)
где P – давление жидкости на уровне погруженного торца образца [атм.].
Сводные данные о воспроизводимости результатов экспериментов,
адекватности составленных моделей и их коэффициентах детерминации
представлены в таблице 3.
Таблица 3. Сводные данные по уравнениям регрессии (22) – (33)
Номер
уравнения
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
n  1,072P 0,086W 0,1085
Gр
R2, R2adj
Fрасч
0,1755
0,1401
0,1681
0,1539
0,1660
0,1462
0,91; 0,89
0,92; 0,89
0,93; 0,91
0,90; 0,87
0,91; 0,88
0,93; 0,91
1,56
1,39
1,05
1,73
1,54
1,10
Номер
уравнения
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
(30)
R2
0,98
0,99
0,99
0,99
0,98
0,98
Значение параметра нелинейного закона фильтрации зависит как от
породы пропитываемой древесины, так и от состава пропиточной жидкости
(рисунок 7).
15
а
750
б
750
700
700
650
650
600
N,
об/мин
600
550
550
500
500
450
10
20
30
1.05-1.15
40
50
60
70
W, %
1.15-1.25
1.25-1.35
450
10
20
30
0.95-1.05
1.35-1.4
в
40
50
60
70
W, %
1.05-1.15
1.15-1.25
700
700
650
650
600
550
600
N,
об/мин
N,
об/мин
550
500
500
450
20
30
40
W, %
0.7-0.8
50
60
0.8-0.9
450
70
10
20
30
1.1-1.2
0.9-1
д
1.25-1.35
750
г
750
10
40
50
60
W, %
1.2-1.3
1.3-1.4
70
1.4-1.45
750
е
750
700
700
650
650
600
N,
об/мин
600
550
N,
550 об/мин
500
500
450
10
20
1-1.1
30
40
W, %
1.1-1.2
50
60
1.2-1.3
N,
об/мин
70
450
10
1.3-1.35
20
30
0.7-0.8
40
50
W, %
0.8-0.9
60
70
0.9-1
Рисунок 7. Зависимость параметра нелинейного закона фильтрации от влажности образца
древесины и частоты вращения платформы центрифуги (а – осина, раствор хлорида калия;
б – осина, раствор буры; в – осина – креозот; г – береза, раствор хлорида калия; д – береза,
раствор буры; е – береза, креозот)
16
Анализ результатов опытов показывает, во всех опытах закономерность фильтрации пропиточной жидкости отличалась от следующей из линейного закона. Зависимости, близкие к следующим из закона Дарси (n ≈ 1),
получены при пропитке сухих (10 – 20 %) образцов осины и березы при частоте вращения платформы цнтрифуги от 650 об/мин, а также пропитке заготовок из свежесрубленной древесины креозотом при частоте вращения платформы центрифуги 450 – 500 об/мин (см. рисунок 8).
Удовлетворительные сведения об адекватности и значения коэффициентов детерминации позволяют предложить полученные зависимости для
расчета времени пропитки древесины осины и березы исследованными жидкостями. После подстановки соответствующих выражений (19) – (30) в уравнение для времени пропитки при нелинейном законе фильтрации пропиточной жидкости придем к следующим зависимостям:
a
- осина, пропитка 10 %
Z115, 2
Y 0,0619
8
   2,238  10 0,840Z da, Z1  0,0958
раствором хлорида ка(31)
W
X
0
лия:
a
Z 13,93
Y 0, 0811
- осина, пропитка 2 %
   7,88  10 6 02,645Z da, Z 2  0,1022
(32)
W
раствором буры
X
0
t
1
t
2
at
- осина, пропитка креозотом:
- береза, пропитка 10 %
раствором хлорида калия:
- береза, пропитка 2 %
раствором буры
   2,74  108
- береза, пропитка креозотом:
   9,13  10 5
где X 
Z 310, 21
Y 0,0825
Z

da
,
3
W 0,1068
X 0, 468Z3
(33)
Z 415,56
Y 0,0625
da
,
Z

4
W 0, 0935
X 0,85Z 4
(34)
Z 514,35
Y 0,078
   1,45  10
da, Z5  0,1002
W
X 0,677Z5
0
(35)
   1,09  10 6
0
at
0
at
7
at
0
Z 610,55
Y 0,086
Z

da
,
6
W 0,1085
X 0, 462Z 6
(36)
5,83N 2 h  a 2s  a  h 
, Y  N 2h2s  h .
a
На рисунке 8 представлен пример расчета времени пропитки древесных образцов по полученным формулам в зависимости от угловой скорости и
радиуса платформы центрифуги (в примере влажность образцов 10 %, длина
образцов 2м, уровень пропиточной жидкости в цилиндре 2 м).
17
2.9
2.9
а
б
2.75
2.75
2.6
2.6
2.45
2.3
2.45
s, м
s, м
2.3
2.15
2.15
2
450 500 550 600 650 700 750
0-10
N, об/мин
10-20 20-30
450
30-40
40-50
500
0-10
2
600 650 700 750
N, об/мин
10-20
20-30
30-40
40-50
550
2.9
2.9
г
в
2.75
2.75
2.6
2.6
2.45
2.45
2.3
s, м
2.3
2.15
2.15
450
500
0-10
550 600 650 700
N, об/мин
10-20
20-30
30-40
2
750
40-50
2
450 500 550 600 650 700 750
N, об/мин
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
2.9
2.9
д
s, м
е
2.75
2.75
2.6
2.6
2.45
2.45
s, м
2.3
2.3 s, м
2.15
2.15
2
450 500 550 600 650 700 750
N, об/мин
0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
2
450 500 550 600 650 700 750
N, об/мин
0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
Рисунок 8. Время пропитки сортиментов мягколиственных пород (а – осина, раствор хлорида калия; б – осина, раствор буры; в – осина – креозот; г – береза, раствор хлорида калия; д – береза, раствор буры; е – береза, креозот)
18
1
200
0.75
150
расход креозота, л
степень пропитки, %
С использованием полученных зависимостей и графиков определение
рациональных параметров работы или конструктивных параметров оборудования для пропитки не вызывает затруднения. Например, требуется пропитать заготовку из древесины осины длиной 2 м на 95 % креозотом за время,
не превышающее 20 минут. Тогда с помощью графика на рисунке 8 в определяем, что при частоте вращения платформы центрифуги 550 об./мин необходимый радиус платформы составит 2,9 м. Если при этом радиусе платформы
увеличить частоту вращения до 650 об/мин, то пропитка до заданной степени
осуществится за 10 минут. При увеличении частоты вращения платформы до
750 об./мин достаточным будет радиус платформы центрифуги 2,25 м (пропитка займет 20 минут), увеличение радиуса платформы до 2,55 м при прочих равных условиях сократит время пропитки до 10 минут.
Полученные выражения (31) – (36) устанавливают еще один важный
параметра технологического процесса – скорость подачи жидкости в пропиточный цилиндр, поскольку по степени пропитки к определенному моменту
времени можно однозначно установить количество впитанной образцом
жидкости. Например, на рисунке 9 представлен график степени пропитки в
зависимости от времени (пропитка осины креозотом, влажность образца 10
%, s = 2,55 м, h = 2 м, N = 750 об./мин). Предположим, что площадь поперечного сечения образца составляет 0,02 м2, пористость осины 60 %, степень заполнения порового пространства при пропитке 77 %). Тогда график, показывающий количество впитанной жидкости к определенному моменту времени,
будет иметь вид кривой на рисунке 10.
0.5
0.25
0
0
5
10
t, мин
Рисунок 9. Зависимость степени пропитки
осины от времени пропитки
100
50
0
0
5
t, мин
10
Рисунок 10. Количество впитанной жидкости
в зависимости от времени пропитки
Общие выводы и рекомендации
По результатам исследований процесса центробежной пропитки древесины сформулированы следующие выводы и рекомендации:
19
1. Предложенная зависимость (2) для скорости фронта центробежной
пропитки, учитывающая нелинейную связь скорости фронта пропиточной жидкости, позволяет при варьировании фильтрационных характеристик в рамках одной модели добиться качественного согласования
расчетных данных с известными опытными данными, свидетельствующими как о менее, так и о более интенсивном, по сравнению с изменением напора пропиточной жидкости, изменении скорости движения
фронта пропитки.
2. В начале процесса пропитки для зависимости положения фронта пропитки от времени характерен участок интенсивного насыщения образца пропиточной жидкостью, продолжительность которого зависит от
параметра нелинейного закона фильтрации и находится из формул (9),
(10). Полученные выражения устанавливает рациональную с точки
зрения времени степень пропитки сортимента при различных значениях параметра нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости.
3. Анализ результатов экспериментов показал, что при пропитке древесины осины и березы (жидкости: концентрированные водные растворы
хлорида калия и буры, креозот) связь скорости фронта пропитки и
напора пропиточной жидкости непропорциональна, таким образом,
фильтрация жидкости подчиняется нелинейному закону. Зависимости,
близкие к следующим из закона Дарси (n ≈ 1), получены только при
пропитке сухих (10 – 20 %) образцов осины и березы при частоте вращения платформы центрифуги от 650 об/мин, а также пропитке заготовок из свежесрубленной древесины креозотом при частоте вращения
платформы центрифуги 450 – 500 об/мин (рисунок 7).
4. Экспериментально установлено, что параметр нелинейного закона
фильтрации при центробежной пропитке древесины зависит от породы,
влажности древесины и типа пропиточной жидкости, зависимости выражается формулами (19) – (24). Прочие фильтрационные характеристики, входящие в уравнение для времени центробежной пропитки,
определяются по зависимостям (25) – (30). Адекватность полученных
моделей подтверждена методами математической статистки (таблица
3).
5. Результаты экспериментов по определению значения параметра нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости были воспроизводимы во всех опытах, что доказывается расчетным значением критерия
воспроизводимости Кохрена (таблица 3). Это подтверждает возможность применения составленной методики определения параметра нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости по виду экспериментальной кривой насыщения образца жидкостью.
20
6. Время пропитки сортиментов осины и березы при нелинейном законе
фильтрации пропиточной жидкости при варьировании степени пропитки и параметров технологического процесса определяется из уравнений
(31) – (36), полученных на основе выражения (15).
7. В практических расчетах определить рациональную частоту вращения
и радиус платформы центрифуги для пропитки сортиментов осины и
березы (при варьировании их длины и влажности) в условиях нелинейного закона фильтрации пропиточной жидкости исследованными жидкостями можно после построения графиков, которых пример представлен на рисунке 8.
8. Полученные зависимости для времени пропитки также устанавливают
расход пропиточной жидкости и, таким образом, необходимую скорость подачи жидкости в емкость с образцом древесины (пример представлен на рисунках 9, 10).
Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:
1.
Григорьев Г. В., Хитров Е. Г., Есин Г. Ю., Гумерова О. М.
Кинетика насыщения древесины жидкостью при центробежной
пропитке // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии, 2013. - Вып. 203. - С. 108-116.
2.
Григорьев И.В., Куницкая О.А., Григорьев Г.В., Есин Г.Ю.
Исследование кинетики центробежной пропитки древесины //
ИВУЗ. «Лесной журнал». 2013. № 2. – С. 156-162.
3.
Григорьев Г.В., Куницкая О.А. Использование нелинейного выражения для связи скорости фронта и гидравлического напора при центробежной пропитке древесины. Технология и оборудование лесопромышленного комплекса: сборник научных трудов. Вып. № 6. / Под ред.
В.И. Патякина. – СПб: СПбГЛТУ, 2013. C. 68-71.
4.
Патякин В.И., Полищук В.П., Беленов И.А., Григорьев Г.В. Проектирование рейдов и расчет основных параметров сплоточных машин
/ Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия. СПб.: ЛТА, 2012. – 56 С.
Просим принять участие в работе диссертационного Совета
Д.212.190.03 или прислать Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах с
заверенными подписями по адресу: 185910, Россия, Республика Карелия, г.
Петрозаводск, пр. Ленина, 33.