GPS навигация

Министерство образования и науки Республики Татарстан
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2»
Г.Мензелинска
Республики Татарстан
GPS навигация
«Недостаточно иметь хороший ум.
Главное – правильно его использовать».
Рене Декарт
Исследовательскую работу
выполнила
Мясникова Татьяна
Владимировна
ученики 8 класса А
МБОУ «СОШ № 2»
Руководитель
учитель математики
Ботова Татьяна
Викторовна
1 категории
Мензелинск-2011-2012
1
Оглавление.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Введение………………………………4
Что такое GPS навигация?..................5
История…………………………..……6
Состав системы GPS……………..….10
Как работает GPS…………………....11
Где используется GPS . Задачи……..12
GPS в Мензелинске………………….16
Заключение…………………………..17
Используемая литература…………...18
2
Таким образом, работая по данной теме, мы поставили цель:
Цель:
Рассмотреть как математика и GPS навигация взаимодействуют
между собой,
изучить области её применения.
Задачи:
1) Уделить внимание рассмотрению решения тематических задач,
связанных с жизнью города.
2) Расширить знания и навыки в решении текстовых задач,
подробно рассмотреть возможные или более приемлемые методы
их решения.
3) Разработать ряд выступлений для учащихся, при подготовке к
ГИА по математики, предназначенных для учащихся
7-9-х
классов средних школ, преподавателей математики.
3
1. Введение.
Стремительное развитие общества и технического прогресса позволило
нам не на словах, а на деле познакомиться с такими разработками учёных
как компьютер, интернет, плазменные телевизоры, телевидение в формате
3. Мобильные телефоны, радио телефоны, современные автомобили,
бойлеры, кухонные комбайны, пароварки. Всё это – то, что позволяет жить
современному человеку более комфортно.
Но существует и другая сторона жизни: загрязнение атмосферной среды,
водоёмов, радиация, потепление, пробки на дорогах, плотная застройка
домов, узкие улицы. Не зря современный город сравнивают с
непроходимыми лесами. Выражение «городские джунгли» уже не кажется
чем–то смешным, когда понимаешь, что безнадёжно заблудился. Как
известно, «язык до Киева доведёт» и можно постоянно спрашивать дорогу
у прохожих, рыться в старых изношенных картах и пытаться проложить
оптимальный маршрут из точки А в точку Б с помощью циркуля, компаса
и других предметов, присущих настоящим путешественникам. Но не стоит
забывать, что мы с вами живём в 21-м веке, и сегодня для навигации
используются точные электронные приборы, определяющие ваше
местоположение по информации с космических спутников. И в год
шестидесятилетия со дня первого полёта человека в космос разработка
данных приборов
учёных математиков, физиков, астрономов
кажется боле актуальной.
И я, ученица 8 А класса, МБОУ «СОШ № 2»,
Мясникова Татьяна
выбрала тему для проектной работы: «GPS навигация».
Эпиграфом нашего реферата служат слова математика Рене Декарта:
«Недостаточно иметь хороший ум. Главное – правильно его
использовать».
Актуальность нашего исследования состоит в том, что в стране сейчас
подъём необходимости определения месторасположения объекта в
определённый момент времени.
В ходе разработки проекта нами было прочитано много статей и
публикаций из журналов и газет. Нам стало интересно, мы стали
накапливать материал по теме. И при сравнении КИМов ГИА 9 класса мы
увидели связь с темой: «Представление данных в виде таблиц, диаграмм и
графиков». Т.К. Экзамен по математике за 9 класс подразумевает не только
проверку конкретных знаний по математике, но и развитие всеобщего
кругозора школьника, нами был разработан ряд занятий для выступления в
9А классе в рамках подготовки к ГИА. Ученики 9 класса с удовольствием
выслушали
мнение семиклассников и решили использовать данный
материал подготовки к ГИА. Данная информация представлена на сайте
школы. Все желающие могут воспользоваться данным материалом.
4
2. Что такое GPS навигация?
GPS (англ. Global Positioning System) (читается Джи Пи Эс) —
обеспечивающие измерение времени и расстояния навигационные
спутники; глобальная система позиционирования) — спутниковая система
навигации, часто именуемая GPS. Позволяет в любом месте Земли (не
включая приполярные области), почти при любой погоде, а также в
космическом пространстве вблизи планеты определить местоположение и
скорость объектов.
Система разработана, реализована и эксплуатируется Министерством
обороны США.
Основной
принцип
использования
системы
—
определение
местоположения путём измерения расстояний до объекта от точек с
известными координатами — спутников. Расстояние вычисляется по
времени задержки распространения сигнала от посылки его спутником до
приёма антенной GPS-приёмника. То есть, для определения трёхмерных
координат GPS-приёмнику нужно знать расстояние до трёх спутников и
время GPS системы. Таким образом, для определения координат и высоты
приёмника, используются сигналы как минимум с четырёх спутников.
5
3. История.
Идея создания спутниковой навигации родилась ещё в 50-е годы. В тот
момент, когда СССР был запущен первый искусственный спутник Земли,
американские учёные во главе с Ричардом Кершнером, наблюдали сигнал,
исходящий от советского спутника и обнаружили, что благодаря эффекту
Доплера частота принимаемого сигнала увеличивается при приближении
спутника и уменьшается при его отдалении. Суть открытия заключалась в
том, что если точно знать свои координаты на Земле, то становится
возможным измерить положение и скорость спутника, и наоборот, точно
зная положение спутника, можно определить собственную скорость и
координаты.
Реализована эта идея была через 20 лет. В 1973 году была инициирована
программа DNSS, позже переименованная в Navstar-GPS и затем в GPS.
Первый тестовый спутник выведен на орбиту 14 июля 1974 г США, а
последний из всех 24 спутников, необходимых для полного покрытия
земной поверхности, был выведен на орбиту в 1993 г., таким образом, GPS
встала на вооружение. Стало возможным использовать GPS для точного
наведения ракет на неподвижные, а затем и на подвижные объекты в
воздухе и на земле.
Детство у системы GPS было трудное. В то время уже существовали
хорошо разработанные навигационные технологии. Попытки введения
новой системы навигации подразумевали, помимо всего прочего,
широкомасштабную переподготовку в войсках, что наталкивалось на
консерватизм военных. Вначале командный состав ВВС просто
отказывался применять GPS, ссылаясь на ее чрезмерную дороговизну.
Первоначально GPS — глобальная система позиционирования,
разрабатывалась как чисто военный проект. Но после того, как в 1983 году
был сбит вторгшийся в воздушное пространство Советского Союза
самолёт Корейских Авиалиний с 269 пассажирами на борту, президент
США Рональд Рейган разрешил частичное использование системы
навигации для гражданских целей. Во избежание применения системы для
военных нужд точность была уменьшена специальным алгоритмом.
Благодаря коммерческому интересу гражданских разработчиков система
стала стремительно совершенствоваться и развиваться. Здесь можно
провести аналогию с Интернетом, который после передачи технологий
коммерции довольно быстро завоевал весь мир.
С 1983 г. система GPS открыта для использования в гражданских целях, в
1989 году был произведен запуск спутников нового поколения. Первые 11
спутников двигались по другой по сравнению с современными орбите и
были предназначены для того, чтобы апробировать систему и показать
реальность выполнения задачи. С 1991 г. сняты ограничения на продажу
6
GPS-оборудования в странах бывшего СССР. В 1993 г. система была
полностью развернута.
По оценкам некоторых специалистов, объем продаж устройств GPS в
1997 году превысил 3 миллиарда долларов, причем всего 90 миллионов
приходились на военный сектор. В настоящее время во всем мире более
двухсот фирм (в частности, Magellan Systems, Motorola, Rockwell,
Honeywell и др.) выпускают сотни тысяч устройств различных классов,
использующих технологию GPS, в том числе недорогие малогабаритные
приборы, которые реализуют возможность применения GPS-навигации во
многих областях человеческой деятельности.
Спутники
Запуски спутников
Блок
Запуск
Период ЗапуНе
Гото- Запланищено успешно вится ровано
В настоящее время
на орбите и
статус здоровый
I
1978-1985 10
1
0
0
0
II
1989-1990 9
0
0
0
0
IIA 1990-1997 19
0
0
0
11 из 19 запущенных
IIR 1997-2004 12
1
0
0
12 из 13 запущенных
IIR-M 2005-2009 8
0
0
0
7 из 8 запущенных
2010-2011 1
0
11
0
1 из 1 запущенных
0
0
0
12
0
59
2
11
12
31
IIF
IIIA 2014-?
Всего
В декабре 1976 г. было принято Постановление ЦК КПСС и Совета
Министров СССР "О развертывании Единой космической навигационной
системы ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система)".
Это постановление по сути лишь узаконило уже начавшиеся работы по
созданию новой системы и определило порядок ее разработки и
7
испытаний. Технические предложения по системе ГЛОНАСС в составе КА
11Ф654 "Ураган" были разработаны в красноярском НПО прикладной
механики (НПО ПМ) в начале 1976 г. и рассмотрены межведомственной
комиссией в августе того же года. Система ГЛОНАСС представляет второе
поколение отечественных спутниковых навигационных систем. Создание
этой навигационной системы было предопределено потребностями новых
потенциальных потребителей, нуждавшихся в высокоточной привязке
своего положения во времени и пространстве. В качестве таких
потребителей выступали авиация, морской флот, наземные транспортные
средства, космические аппараты, а также специальные боевые комплексы
(в частности, мобильные МБР средней и большой дальности). Широкое
внимание к спутниковой навигации привлекла успешная эксплуатация
низкоорбитальных навигационных спутниковых систем морскими
потребителями. В 1976 г. на вооружение Советской Армии была принята
навигационно-связная система "Циклон-Б" в составе шести космических
аппаратов "Парус", обращающихся на околополярных орбитах высотой
1000 км. Через три года была сдана в эксплуатацию спутниковая
радионавигационная система (СРНС) "Цикада" в составе четырех КА на
орбитах того же класса, что и у КА "Парус". И если первая система
использовалась исключительно в интересах МО СССР, то вторая
предназначалась, главным образом, для навигации гражданских морских
судов. Оснащение спутниковой навигационной аппаратурой судов
торгового флота оказалось очень выгодным, поскольку благодаря
повышению точности судовождения удавалось настолько сэкономить
время плавания и топливо, что бортовая аппаратура потребителя окупала
себя после первого же года эксплуатации. В ходе испытаний этих и
предшествовавшей им системы "Циклон" было установлено, что
погрешность местоопределения движущегося судна по навигационным
сигналам этих спутников составляет 250... 300 м. Выяснилось также, что
основной вклад в погрешность навигационных определений вносят
погрешности передаваемых спутникам собственных эфемерид, которые
рассчитываются и закладываются на борт КА средствами наземного
комплекса управления (НКУ). С целью повышения точности определения
и прогнозирования параметров орбит навигационных спутников была
отработана специальная схема проведения измерений параметров орбит
средствами НКУ, разработаны более точные методики прогнозирования.
Для выявления локальных особенностей гравитационного поля Земли,
оказывающих воздействие на выбранные орбиты навигационных КА
(НКА), на такие же орбиты были запущены специальные геодезические
спутники "Космос-842" и "Космос-911". Комплекс принятых мер позволил
уточнить координаты измерительных средств и вычислить параметры
согласующей модели гравитационного поля, предназначенной специально
для определения и прогнозирования параметров движения НКА. В
результате точность передаваемых в составе навигационного сигнала
8
собственных эфемерид была повышена практически на порядок, так что их
погрешность на интервале суточного прогноза не превышала 70...80 м. Как
следствие, погрешность определения морскими судами своего
местоположения уменьшилась до 80...100 м.
9
4. Состав системы GPS.
Система GPS содержит в себе три фундаментальных составляющих:
1. Космический сегмент представляет собой 24 спутника, находящихся на
6 различных круговых орбитах, которые расположены под углом 60
градусов друг к другу. Спутники движутся по орбитам радиусом 22 200
километров со скоростью 11 тысяч километров в час и совершают один
оборот вокруг Земли за период, приблизительно равный 12 часам. Все они
ежедневно повторяют свою траекторию с "опозданием" в 4 минуты.
Вес каждого спутника около 900 кг, размер более 5 м, включая
солнечные батареи. На каждом спутнике установлены атомные часы,
обеспечивающие высокую точность ( 10-9 сек ), вычислительно
кодирующее устройство и передатчики мощностью 50 Вт и 8 Вт,
излучающие на частотах L1 = 1575,42 МГц и L2 = 1227,60 МГц.
В идеале в любой момент времени любая точка Земного шара находится
в зоне видимости не менее трех спутников. Спутники можно "увидеть"
даже на полюсах, правда они будут находиться низко над горизонтом, что
влияет на точность измерений, но несущественно.
Справедливости ради стоит отметить, что есть все же "темные" области в
высоких широтах, где одновременно может быть не более 2 спутников, что
не позволяет определять координаты и нарушает работу приемника GPS.
Однако такое положение дел длится лишь от 15 до 45 минут, в остальном
система навигации GPS действительно глобальна.
2. Наземный сегмент контролируется Министерством Обороны США. Он
состоит из пяти контрольно-измерительных станций, которые находятся на
Гавайях, на Кваджалейне, на острове Вознесения, в Диего-Гарсия и
Колорадо-Спрингс, четырех станций связи и центра управления всей
системой, расположенного на авиабазе в Шривере, штат Колорадо.
Станции слежения непрерывно контролируют движение космических
аппаратов и передают данные в центр управления. В центре вычисляют
уточненные элементы спутниковых орбит и коэффициенты поправок шкал
времени. Эти данные поступают по каналам станций связи на спутники не
реже, чем один раз в сутки.
3. GPS-приемник - третий сегмент системы навигации, который
позиционируется и позволяет вычислять географические координаты на
основе полученных данных.
10
5. Как работает GPS ?
В основе работы системы GPS лежит принцип спутниковой трилатерации.
Согласно этому принципу, координаты объекта на поверхности Земли
могут быть вычислены по измерениям расстояний до спутников.
Поскольку положение КА в пространстве известно и расчетные значения
параметров своих орбит спутники передают вместе с дальномерным
кодом, то для объекта на поверхности Земли спутники являются пунктами
с известными в любой момент времени координатами.
Если расстояние от одного КА известно, тогда можно описать сферу
заданного радиуса вокруг него. Например, если до спутника 22 000
километров, то мы находимся где-то на воображаемой сфере радиусом 22
000 километров. Если известно расстояние до двух КА, то искомая точка
местоположения будет находится на окружности, представляющей собой
пересечение двух сфер. Следовательно, круг нашего поиска существенно
сузился. Получив сигнал от третьего спутника мы получаем третью сферу,
пересечение которой с окружностью дает две точки. Остается только
выбрать правильную точку. Обычно одна из точек - это неправдоподобное
решение, т.к. она находится или внутри Земли, или слишком высоко над
поверхностью, или движется слишком быстро. Вычислители GPSприемников снабжены различными устройствами, автоматически
определяющими истинное местоположение из двух возможных.
Таким образом, получив сигнал как минимум от трех спутников, мы
можем вычислить координаты любой точки вблизи поверхности Земли.
Чтобы проводить столь качественные вычисления, необходимо
пользоваться очень точными часами, ведь расхождение во времени всего в
1 тысячную долю секунды даст ошибку местоположения около 300 км. На
борту спутников установлены атомные часы. Каждый спутник имеет их в
количестве 4, чтобы можно было гарантировать, что хотя бы одни
работают обязательно. Способ измерения времени основан на атомном
стандарте частоты, который обеспечивает ход бортовых часов спутника с
наносекундной точностью. А это 0,000000001 секунды!
Большинство GPS-навигаторов способны принять сигнал одновременно
от 12 спутников. Этого более чем достаточно для решения большинства
задач. Однако в настоящее время в продаже появились 14-и даже 18канальные приемники. Но одновременно принять сигнал даже от 12
спутников очень сложно. Для этого необходимо находиться на открытом
месте, причем само спутниковое созвездие (то есть положение спутников
на небосклоне) должно быть благоприятно. Принять же сигнал сразу от 18
спутников в настоящее время просто невозможно, так как часть из них
скрыта и находится по другую сторону земного шара.
11
6. Где используется GPS?
Очень сложно перечислить сферы деятельности человека, в которых уже
используется и будет использоваться технология глобального
позиционирования. Их великое множество.
Прежде всего, GPS разрабатывалась и сейчас используется в военных
целях. Военные и некоторые гражданские авторизованные пользователи
имеют определенные преимущества в использовании GPS, т.к. их
приемники принимают сигнал на частоте L2, который модулируется с
помощью P(Y) кода. Ключи, которые используют коды Р(Y) являются
государственной тайной правительства США и используются только в
военных целях. При использовании таких навигаторов повышается
точность определения координат, в частности, за счет учета искажений,
вносимых ионосферой Земли.
1) Военное применение сигналов GPS позволяет улучшать контроль
вооруженных сил посредством точного наведения оружия или армии
на цель. Сигналами GPS могут пользоваться все желающие. Однако
при этом стоит учитывать, что может применяться частичное
кодирование, глушение или изменение сигнала в определенном
месте, например, в зоне войны во имя военных целей, что не
позволит использовать систему в полной мере.
2) Морская и авиационная навигация. На сегодняшний день системы
навигации на базе GPS широко используются на больших и малых
морских судах, на коммерческих и любительских самолетах.
Благодаря разработкам компании ACSA (Advanced Concept and
System Architecture), систему GPS стало возможным использовать не
только на поверхности, но и под толщей воды.
расст. между самолетом и аэродромами, км
800
700
600
500
400
300
200
100
0
t, ч
Транспортный самолет летает из Казани в Москву и обратно с
перевозкой
грузов. В Москве он какое-то время
задерживается для отдыха . Расстояние
от Казани до
Москвы равно 700 км. С помощью GPS навигатора диспетчер
велел график зависимости расстоянии между самолетом и
аэродромом . Определите разницу между временем отдыха
в Москве и полётом. Ответ дайте в часах.
12
3) Таким образом, сфера применения GPS-приемников расширилась.
Теперь их можно использовать для выполнения подводных работ. На
океанском дне GPS необходима для поисков затонувших кораблей
или выполнения других технических операций, на суше применение
навигационных устройств не менее важно.
4) Особое место занимает GPS в работе спасательных служб, позволяя
существенно сократить затраты, связанные с поисковыми работами.
К тому же, GPS помогает экономить время - ценнейший фактор при
спасении людей. Устройства, которыми пользуются службы
спасения, обеспечивают точность до 1 м. Более дорогостоящие
модели могут установить координаты с точностью до нескольких
сантиметров.
5) Персональная навигация. Имея персональный GPS-навигатор,
любой человек может использовать систему глобального
позиционирования в своих личных целях. Можно определить свое
местоположение на местности, выяснить, как пройти или проехать к
месту назначения, как отыскать конкретный объект или адрес.
Персональной навигацией пользуются любители активного отдыха рыболовы, охотники, туристы, велосипедисты, альпинисты и другие.
60
50
S, км
40
30
Б
А
20
10
0
0
*
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
цена, руб
На графике показана зависимость расстояния от стоимости
такси А и Б. Такси Б оснащен навигатором. На сколько км,
больше проедет такси Б, чем такси А ?
6) Научные цели. Достаточно интересным является использование GPS
учеными и исследователями в качестве источника точного времени.
Действительно, определение времени прохождения радиосигнала
лежит в основе самой идеи GPS. С этой целью внутренние часы
приемника постоянно синхронизируются с прецизионными
атомными часами, установленными на спутниках. Это позволяет
обеспечить точность измерения времени от микро- до наносекунд.
Поэтому при проведении научных экспериментов становится
возможным повсеместно иметь абсолютно точные отметки времени.
13
Нельзя, конечно забывать, что и информация о положении в ряде
экспериментов тоже может представлять интерес.
7) Охранные системы. Современные автомобильные охранные системы
все чаще дополняются функцией GPS, позволяющей совместно с
технологией беспроводной связи получать информацию о
местоположении охраняемого транспортного средства. Спутниковые
охранно-поисковые системы гарантируют не только эффективную
защиту автомобиля от угона, но и высокую результативность
поисков угнанной машины.
*
На графике показана зависимость расстояния от времени движения группы
туристов А и Б. Группа туристов А, оснащенная навигатором, пришла к
точке назначения С быстрее, чем группа туристов Б. На сколько часов
группа туристов А , пришла быстрее к точке назначения С, чем группа
туристов В.
8) Системы мониторинга автотранспорта. Установленные на
автомобилях GPS-навигаторы позволяют осуществлять мониторинг
их передвижения, прокладывать оптимальный маршрут следования в
целях экономии топлива и контроля за работой водителей. С
помощью такой системы можно контролировать перемещение грузов
и всегда иметь информацию о том, как скоро ожидаемый груз доедет
до точки назначение.
9) Слежение за любыми подвижными объектами. В настоящее время
производятся специализированные миниатюрные GPS-навигаторы,
которые можно прикреплять к ошейникам домашних животных, что
дает возможность выяснить их местоположение в любой момент
времени. Также GPS-навигаторы могут использоваться и для
контроля за детьми.
10)
Спорт и игры. Широкое распространение приемников GPS
привело к появлению спортивной спутниковой навигации,
соревнований по ориентированию на автомобилях и игры геокэшинг
(поиск кладов и тайников по известным координатам).
11)
Геодезия: с помощью GPS определяются точные координаты
точек и границы земельных участков
14
12)
Картография: GPS используется в гражданской и военной
картографии
13)
Сотовая связь: первые мобильные телефоны с GPS появились в
90-х годах. В некоторых странах, например США это используется
для оперативного определения местонахождения человека,
звонящего 911. В России в 2010 году начата реализация
аналогичного проекта — Эра-глонасс.
14)
Тектоника, Тектоника плит: с помощью GPS ведутся
наблюдения движений и колебаний плит
15)
Геотегинг:
информация,
например
фотографии
«привязываются» к координатам благодаря встроенным или
внешним GPS-приёмникам.
15
7. GPS в Мензелинске.
Сегодня GPS всё чаще используются в гражданских целях. GPSприёмники продают во многих магазинах, торгующих электроникой, их
встраивают в мобильные телефоны,
они позволяют видеть своё
местонахождение на электронной карте; помогают прокладывать
маршруты с учётом дорожных знаков, разрешённых поворотов и даже
пробок;
искать
на
карте
конкретные
дома
и
улицы,
достопримечательности, кафе, больницы, автозаправки и прочие объекты
инфраструктуры.
GPS навигаторы есть:
1) в школьных автобусах, обеспечивающих безопасность детей.
2) в каретах скорой помощи. В городе 2 машины скорой помощи, 2
реамобиля. GPS помогает диспетчеру выявить , какая из машин находится
ближе к больному.
3) маршрутные автобусы.
4) такси. В городе 4 таксиста работают персональным навигатором, для
облегчения провоза клиента к месту назначения.
5) создание точных карт города.
6) мониторинг проезда бензовозов.
7) С 31 июля по 1 августа в городе пройдут международные соревнования
по спортивной охоте, где также разрешается использовать навигаторы.
8) Парашютный спорт. Кто более внимательный, наверное, обратили
внимание, что почти все иностранцы на чемпионате мира по парашютному
спорту передвигались по городу с помощью навигаторов.
16
8. Заключение.
Наша работа дает возможность по-другому посмотреть на те задачи,
которые ставит перед нами математика.
Исследовав
применение математики в GPS, навигация
взаимодействуют между собой, изучить области её применения.
Это умение решать постоянно задачи с практическим применением.
Учащиеся недостаточно ясно представляют значимость математики в их
будущей профессии. В школьной программе очень мало задач с
практическим применением, показывающих значимость математики в
будущей профессиональной деятельности.
Таким образом, можно сделать выводы:
1) Нам представилась возможность больше поработать с интересной
для нас темой «GPS навигация», ведь нам в будущем предстоит
самостоятельно прокладывать свой жизненный путь.
2) Есть необходимость изучать математику, т.к. она нужна людям
разных областях.
3) Разработка материала выступления для учащихся при подготовке к
ГИА по математики, в которых собраны задачи, составленные и
самими авторами.
GPS навигация – это прогресс науки и в скором времени без данных
приборов мы просто не обойдёмся, как сейчас без интернета.
Таким образом, цели - доказать, что GPS навигация помогает в жизни
современного человека– достигнуты, а задачи - выполнены.
17
9. Список используемой литературы
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Козловский Е. Искусство позиционирования // Вокруг света. — М.:
2006. — № 12 .— С. 204-280.
Лысенко Ф.Ф., Тематические тесты для подготовки к ГИА-2011.
Учебно методическое пособие. Издательство «Легион-М», Ростовна-Дону, 2010.
Помыкаев И.И. и др. Навигационные приборы и системы. М., 1983.
Шебшаевич В.С., Дмитриев П.П., Иванцев Н.В. и др.; под ред.
Шебшаевича В.С. Сетевые спутниковые радионавигационные
системы. — 2-е изд., перераб. и доп.. — М.: Радио и связь, 1993. —
408 с.
ru.wikipedia.org
microsystem.ru
18
19