Тема: "Сравнение рациональных чисел" (6 класс) Цель: создание условий для формирования у учащихся способности к сравнению рациональных чисел. Задачи: сформировать способность к сравнению рациональных чисел; развивать познавательный интерес, математическую речь; воспитывать интерес к учёбе, доброжелательность в общении, самостоятельность в учебной деятельности. Ход урока I. Самоопределение к учебной деятельности. Добрый день, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении и надеюсь, что оно сохранится у вас к концу нашей работы. – Откройте тетради, запишите сегодняшнюю дату, «Классная работа». – Давайте вспомним, с множеством каких чисел мы познакомились на предыдущих уроках? Что мы узнали об этих числах? – А как вы думаете, всё ли мы узнали? – Сегодня мы продолжим работать с множеством рациональных чисел и, активно работая, совершим новое «открытие». II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности. Посмотрите на доску. Первое задание: сравните выражения: 4∙∣х∣–2∙∣у∣ 6∙∣х∣–4∙∣у∣ 8∙∣х∣–6∙∣у∣ (выслушать ответы учащихся) – У нас встретилось понятие «модуль». Давайте вспомним, что это такое. – Найдите значения выражений, если х = 1,5; у = – 0,5. Можно вычисления выполнять в тетрадях. Запишите результаты в одной строке. – Какие результаты получили?(выслушать ответы с места: 5; 7; 9) – Установите закономерность и продолжите ряд на три числа вперёд. – Что получилось?(выслушать ответы с места: 5; 7; 9; 11; 13; 15) – Выполним следующее задание. – Что записано на доске? 10; 7,3; - 10; - 2; - 15,6; 2; - 5,5.(множество рациональных чисел) – Назовите из данных чисел те, которые имеют одинаковые модули.(дети с места называют, учитель подчёркивает их на доске) – Как ещё можно назвать выбранные вами числа? Почему? (противоположные; находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета) – Устно найдите модули каждого числа, запишите результаты в тетрадях. – Расположите модули в порядке возрастания. – Что у вас получилось? (один человек диктует с места: 2; 5,5; 7,3; 10; 15,6) – Переходим к следующему заданию. На доске: – Назовите координаты точек М и К и сравните их.(выслушать ответы учащихся) – Каким правилом вы пользовались при сравнении чисел на координатной прямой? (чем правее число, тем оно больше, а чем левее, тем оно меньше) (учитель вывешивает табличку с правилом на доску) – А теперь, пользуясь этим же правилом, сравните рациональные числа, записанные на доске: 2…-2 3…0 – 5 … 0 (дети проговаривают с места, учитель ставит знаки на доске) – Что интересного заметили? Какую гипотезу можете выдвинуть? (положительное число лежит правее отрицательного, то есть положительное число больше отрицательного; положительное число лежит правее 0, то есть положительное число больше 0; отрицательное число лежит левее 0, то есть отрицательное число меньше 0) (учитель закрывает координатную прямую) – А сейчас предлагаю вам выполнить следующее задание в группах (четвёрках). – У вас на столах лежат листы, на которых вы проставляете знаки сравнения.– 3,5 ….. 0,5 - 2 ….. 0 - 5 ….. – 1 5 ….. – 7 0 ….. 0,5 III. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности. Проверим, как вы выполнили задание. – Представители от каждой группы, заполните таблицу на доске: (по одному человеку от группы ставя знаки в таблице) (нижняя строка таблицы закрыта) - 3,5… 0,5 -2 … 0 0,5 -5 … -1 5 … -7 0… 1 группа 2 группа 3 группа 4 группа 5 группа 6 группа Верный ответ < < > < < – Сравним с моими результатами.(учитель открывает знаки в последней строке) – Почему встречаются разные результаты, кто – то совсем не смог сравнить? – Какая цель стоит перед нами? (построить правило сравнения рациональных чисел без координатной прямой) – Какова тема урока? (сравнение рациональных чисел) – Молодцы. Запишите тему в тетрадь. (учитель записывает её на доске) IV. Построение проекта выхода из затруднения. Можем ли мы уже какие-нибудь правила сравнения сформулировать? (дети говорят, учитель вывешивает таблицы с правилами на доску, обозначая номер правила) П1: любое положительное число больше любого отрицательного. П2: любое положительное число больше 0. П3: любое отрицательное число меньше 0. (учитель открывает координатную прямую) – Давайте вернёмся к сравнению чисел -5 и -1. Как вы рассуждали при сравнении? (если будет затруднение, то учителю спросить: какое число ближе к нулю?). – Что значит ближе к нулю? Что надо сравнить? (расстояние) – Что на математическом языке означает «расстояние»? (модуль) – Тогда что необходимо сравнить? (модули) – Для каких чисел это надо делать? (для отрицательных) – Попробуйте сформулировать правило сравнения отрицательных чисел. (учитель вывешивает табличку с правилом сравнения отрицательных чисел) П4: из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. – Давайте вернёмся к нашему последнему примеру. Как будем сравнивать? По какому алгоритму? (учитель пишет на доске, дети – тетрадях; по ходу выполнения задания вывешивается алгоритм сравнения отрицательных чисел: Найти модули чисел. Сравнить модули. Больше то число, модуль которого меньше.) V. Первичное закрепление во внешней речи. Итак, проговорим правила, которые мы вывели. (учащиеся по одному проговаривают правила) – А теперь, сделав «открытие», давайте ещё раз с ним поработаем. – Выполним вместе № 401 (а, б, в). (по 1 человеку выходят к доске, пишут и проговаривают правило сравнения) а) 0 > - 8,3 (ноль больше любого отрицательного числа) б) - 3,9 < 2,7 (любое отрицательное число меньше любого положительного числа) в) - 5,18 > - 5,4 (из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше) ∣ – 5,18 ∣ = 5,18 ∣ – 5,4 ∣ = 5,4 5,18 < 5,4 VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. А сейчас давайте посмотрим, как вы сами можете применить полученные правила, выполнив самостоятельную работу. – На столах у вас лежат листы с заданиями. Вам необходимо поставить знаки сравнения, проговаривая про себя правило, которое используется в данном примере. (Самостоятельная работа на листах на каждой парте для каждого ученика. Задание: сравнить числа (заполняют листочки: ставят знаки сравнения): 2 > - 4,5 – 9,53 < 0 – 1,8 < - 1,6 0,92 > 0.) – Давайте проверим, что у вас получилось. (проверяем по кодоскопу). – Итак, у кого верно – поднимает красную карточку, у кого неверно – синюю. Что же у нас получилось? (учащиеся поднимают карточки, учитель фиксирует на доске количество неверных ответов – синие карточки). – Проверяем 1 пример. – Проверяем 2 пример. – Проверяем 3 пример. – Проверяем 4 пример. – Посмотрите, в каком примере больше допущено ошибок. На какое правило был этот пример? (учащиеся называют номер правила) – Но огорчаться не надо, теме ещё не закончена, ещё есть над чем поработать. (если в каком-либо примере допущено очень много ошибок, то обратить внимание на правило, ещё раз его проговорить, разобрать) VII. Включение в систему знаний и повторение. – А сейчас предлагаю вам поработать в группах (в четвёрках). – У вас на столах лежат карточки с заданиями. Каждой группе необходимо выполнить задание, затем я выдам вам «ключ». Ваш результат надо крупно написать маркером на полоске бумаги и прикрепить на доску под соответствующим номером группы. (Задания в группах: расположить числа в порядке возрастания или убывания. По итогам работы всех групп должна получиться фраза (народная мудрость): «Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Вовлеки меня – и я научусь.») – Как вы думаете, актуальна ли эта мудрость была у нас на уроке? Почему? (выслушать мнения детей). Группы, которые быстрее справятся с заданием, выполняют дополнительно № 402 (1, 3, 5, 7), оформляют на листах бумаги и результат вывешивают на доску. (при наличии времени представитель одной из групп объясняет, остальные учащиеся дополняют или исправляют). х < 2; х = { …; - 3; - 2; - 1; 0; 1 } х > - 5; х = { - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; … } – 2 ≤ х < 4; х = { - 2; - 1; 0; 1; 2; 3 } – 5 < х ≤ - 0,5; х = { - 4; - 3; - 2; - 1 } VIII. Рефлексия деятельности на уроке. Итак, давайте подведём итог. – Какая цель нами была поставлена? – Какие открытия совершали на уроке? – Какие трудности встретили? (спросить у нескольких учащихся). – Что помогло справиться с трудностями? – А какие правила вам показались «удобнее» для сравнения? (спросить у нескольких учащихся и почему). – Как вы считаете, мы достигли нашей поставленной цели? – Оцените свою деятельность на уроке. (учащиеся поднимают разноцветные карточки для рефлексии). – Молодцы! Спасибо за работу. (оценить учащихся, активно работавших на уроке). Домашнее задание. П. 3, стр. 88–89 (правила), №416 (одно на выбор), №417 (1 столбик) – у кого не было ошибок в самостоятельной работе, №418 (1), для желающих – №422.