Тема: Положительные и отрицательные числа

Шайхина Гульназира Кажибаевна
учитель математики и физики
второй квалификационной категории
третьего базового уровня
КГУ «Средняя школа № 2 г.Тайынша»
Тайыншинский район
Северо-Казахстанская область
Урок математики в 6 классе.
Дата проведение 14.10.14
Тема: Положительные и отрицательные числа.
Цели: изучить различие между положительными и отрицательными числами
Критерии успеха
1) знаю различие между положительными и отрицательными числами
2) понимаю где используются положительные и отрицательные числа;
3)могу выполнить задание по определению положительных и отрицательных
чисел
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: карточки с ребусом, раздаточный материал с информацией.
План урока:
1. Игра на сотрудничество «КТО БЫСТРЕЕ?»
2. Деление на группы по геометрическим фигурам
3. Работа в группе.
4. Погружение в тему.
5. Групповая работа составление постеров.
6. Защита постеров.
7. Работа в парах.
8. Взаимопроверка в парах.
9.Взаимопроверка в парах по ключу
10.Индивидуальная работа по учебнику
11.Рефлексия
12. Домашняя работа
Ход урока
I этап: Игра на сотрудничество «Кто быстрее?»
Все играющие делятся на команды. Команда выполняет задание быстро и
четко. Обычно после начала выполнения задания выявляются лидеры в
каждой группе. Постройтесь, используя всех игроков команды: квадрат;
треугольник; круг; угол; букву Г.
II этап: деление на группы 3 мин В коробочке лежат геометрические
фигуры (квадрат, треугольник и круг) возьмите каждый по одной, который
вам нравиться. Рассаживаемся по группам.
III этап. Работа в группе. 2мин. У вас на столах лежит листочек с ребусом,
решите ее. Прочитайте, определите тему сегодняшнего дня. Молодцы.
Определите цель нашего урока.
IV этап. Погружение в тему (изучить, нарисовать постер) 20 мин
Информационный материал на темы
1 группа. История отрицательных чисел.
2 группа. Использование отрицательных чисел.
3 группа. Отрицательное вокруг нас и в нас.
V этап. Групповая работа, с целью составления постеров
VI этапЗащита постеров. 8мин
VII этап Задание для парах. Даны рисунки раскрасьте (числа записанные
соответствует определенному цвету).
Красным цветом – четные положительные числа
Желтым цветом – нечетные положительные числа
Синим цветом – четные отрицательные числа
Зеленым цветом – нечетные отрицательные числа
VIII этап. Взаимопроверка в парах по ключу
IX этап. Взаимопроверка в парах по ключу
IX этап . Индивидуальная работа по учебнику № 302, № 304
XI этап. Рефлексия. Закончите свои высказывания предложением:
Я сегодня на уроке узнал………
научился…….
могу…….
XII этап. Домашнее задание. Напишите сказку, рассказ или письмо про
положительные и отрицательные числа.
РЕБУС
ЛОПОТЕЖИЛЬЕНОИ РИОТЦАЛЬТЕЕНО
ИЧЛСО
История отрицательных чисел.
Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно
с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача) , или, как у Диофанта,
признавались как временные значения. Умножение и деление для отрицательных чисел
тогда ещё не были определены. Полезность и законность отрицательных чисел
утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал
их наравне с положительными.
В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные
числа называли «ложными» , «мнимыми» или «абсурдными» . Первое описание их в
европейской литературе появилось в «Книге абака» Леонарда Пизанского (1202 год) ,
который трактовал отрицательные числа как долг. Бомбелли и Жирар в своих трудах
считали отрицательные числа вполне допустимыми и полезными, в частности, для
обозначения нехватки чего-либо. Даже в XVII веке Паскаль считал, что 0 − 4 = 0, так как
ничто не может быть меньше, чем ничто. Отголоском тех времён является то
обстоятельство, что в современной арифметике операция вычитания и знак
отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом (минус) , хотя
алгебраически это совершенно разные понятия.
В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили
наглядное геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их
полное равноправие. Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в
стадии становления. Оживлённо обсуждалась, например, странная пропорция 1:(-1) = (1):1 — в ней первый член слева больше второго, а справа — наоборот, и получается, что
большее равно меньшему («парадокс Арно») . Непонятно было также, какой смысл имеет
умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно;
на эту тему проходили жаркие дискуссии. Гаусс в 1831 году считал нужным разъяснить,
что отрицательные числа принципиально имеют те же права, что и положительные, а то,
что они применимы не ко всем вещам, ничего не означает, потому что дроби тоже
применимы не ко всем вещам (например, неприменимы при счёте людей).
Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке
(Уильям Гамильтон и Герман Грассман).
-8,1
-1,5
11,3
-7,2
7,3
-5
-8
-1
1,2
9,7