ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №5 изучение ВОЗРАСТНОЙ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №5 ИЗУЧЕНИЕ ВОЗРАСТНОЙ СТРУКТУРЫ ПОПУЛЯЦИЙ
Структура популяции проявляется в определенном количественном соотношении особей
разного возраста, пола, генотипа. Внутри популяции можно выделить более мелкие подразделения:
колонии, стада, стаи, парцеллы (близко расположенные группы растений одного вида), семьи.
Понятие семьи предполагает разделение особей по половым признакам. Существующие в живой
природе процессы, механизмы и структуры, связанные с полом, чрезвычайно разнообразны и
сложны. Высокоорганизованные животные чаще делятся на два пола.
Важной характеристикой популяции является ее деление по возрастному признаку.
Возрастная структура популяции зависит от продолжительности жизни составляющих ее особей.
Рассмотрим возможные варианты. Для простоты будем считать, что в процессе рождения и смерти
особей численность популяции остается неизменной. В простейшем случае у популяции
отсутствуют лимитирующие факторы и гибель особей происходит только от старости при
достижении ими биологического возрастного предела Т. При этом доля смертей S особей популяции
в зависимости от их возраста t описывается выражением:
d1(t  T )
S1 (t ) 
(1);
Tdt
где 1(t) = 0 при t < 0; 1(t) = 1/2 при t = 0; 1(t) = 1 при t > 0. Учитывая, что к возрасту Т все
особи должны умереть, доля смертей S подчиняется условию:
T
 S  t dt  1
(2).
0
Возрастная структура популяции, или доля особей, доживших до возраста t, определяется
условием:
T
N  t   1   S  t  dt
(3).
0
Для нашего простейшего случая:
(4).
N1  t   1  1 t  T  / T
Функции S1(t) и N1(t) изображены графиками 1 на рис.4-1 и 4-2 соответственно. В случае
гибели организмов от случайных различных причин, когда смертность не зависит от возраста,
графики смертей S и численности N особей популяции имеют вид прямых 2 (рис.5-1 и 5-2
соответственно). В реальной жизни наиболее уязвимы для лимитирующих факторов молодые и
старые организмы, что находит отражение в форме кривых 3 рис.5-1 и 5-2.
N
1N
S
1
3
2
2
1
3
2
0
Т
t
0
Рис. 5-1. Зависимость доли
смертей S особей популяции
от их возраста t.
1
3
1/Т
T
Рис.5-2. Зависимость доли
численности N особей
популяции от их возраста t.
t
T
Рис. 53. Кривые выживания для: 1
– растений, рыб, насекомых;
2 – травоядных, мелких
хищников; 3 – крупных
млекопитающих и человека.
Причем для особей, не заботящихся о своем потомстве (растений, рыб, насекомых и т.д.), характерна
высокая плодовитость. При этом возрастная структура популяции представлена кривой 1 на рис.5-3.
У более высокоорганизованных видов снижается смертность молодняка и особей зрелого
возраста, уменьшается плодовитость, растет продолжительность жизни. Для таких видов, как это
видно из кривой 2 рис.5-3, возрастная структура популяции более равномерна, а кривая зависимости
t
числа особей от их возраста имеет большие числовые значения. Для человека кривая 3 рис.5-3
выпуклая. Кривые 1, 2, 3 называются кривыми выживания вида. Кривые выживания индивидуальны
для каждого вида растений или животных.
Цель задания: Исследование возрастной структуры популяций. По заданному значению
доли смертей S особей популяции в зависимости от их возраста t необходимо найти биологический
возрастной предел Т для данной популяции, а затем вывести формулу, описывающую возрастную
структуру популяции и построить ее график.
Порядок выполнения задания.
1.
Вариант выполняемого студентом задания равен его номеру в журнале учета
посещаемости.
В таблице 1 приведены выражения, описывающие зависимость возрастной структуры популяции N
от времени t.
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Формула, описывающая зависимость
доли смертей S особей популяции в
зависимости от их возраста t
t2 t 1
S  
2 3 2
t2 t 1
S  
3 3 3
t2 t 1
S  
4 4 3
t2 t 1
S  
5 5 4
t2 t 1
S  
4 3 6
t2 t 1
S  
3 4 6
t2 t 1
S  
3 4 5
t2 t 1
S  
3 3 8
t2 t 1
S  
4 5 6
t2 t 1
S  
3 5 7
t2 t 1
S  
4 5 7
№
варианта
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Формула, описывающая зависимость
доли смертей S особей популяции в
зависимости от их возраста t
2
t
t 1
S  
4 3 4
t2 t 1
S  
3 6 6
t2 t 1
S  
4 8 8
t2 t 1
S  
5 4 6
t2 t 1
S  
4 5 8
t2 t 1
S  
6 4 5
t2 t 1
S  
5 6 8
t2 t 1
S  
4 6 7
t2 t 1
S  
5 3 9
t2 t 1
S  
2 4 6
t2 t 1
S  
6 5 6
2.
По выражению 2 найти биологический возрастной предел популяции.
3.
В соответствии с выражением 3 вывести формулу, описывающую возрастную
структуру популяции.
4.
Построить график функции, описывающей возрастную структуру популяции.