(ПЛР): оценка параметров, проверка статистической значимости

2015-2016 Учебный год
Группа
Экономика1, Финансы и кредит1
Эконометрика и ЭММ (Эконометрика, Эконометрика и прогнозирование)
Семинар (2): Классическая линейная регрессионная модель. Модель парной линейной регрессии
(ПЛР): оценка параметров, проверка статистической значимости коэффициентов. Модель
множественной линейной регрессии: квадратичные суммы, коэффициент детерминации.
Ключевые понятия: метод наименьших квадратов (МНК); стандартные (квадратические) ошибки регрессии
и коэффициентов; гипотеза о статистической значимости параметров регрессии; доверительные интервалы
параметров регрессии; квадратичные суммы (общая, объясненная, необъясненная); коэффициент
детерминации.
Задача 1.
Проверка задания №2 из лабораторной работы (1).
Задача 2.
Условие задачи №4 семинара (1).
Задача 3.
Руководство промышленного предприятия исследовало влияние уровня заработной платы на
выполнение норм выработки. Полученные данные приведены в таблице ( t номер месяца, y t
выполнение норм выработки (%), xt средняя заработная плата рабочего предприятия (у.е.)).
t
xt
yt
t
xt
yt
1
2
3
4
5
6
960
285
512
755
559
867
102,8
72,6
84,9
108,2
93,3
115,5
7
8
9
10
11
12
777
470
917
594
855
689
104,6
87,6
148,3
95,2
122,9
104,4
(a) Постройте корреляционное поле и установите тесноту связи между выполнением нормы и
заработной платой. Выдвиньте предположение о форме зависимости между показателями.
Оцените параметры соответствующей модели регрессии, используя МНК (метод наименьших
квадратов).
(b) Найдите значения стандартных ошибок регрессии и коэффициентов.
(c) Найдите 95% доверительные интервалы для коэффициентов линейной регрессии.
(d) Проверьте гипотезу о статистической значимости коэффициентов регрессии.
Форма работы на семинаре: Пункт (a): для выполнения дома, ответ по пункту –уравнение линии тренда
(регрессии) с величиной аппроксимации; расчеты в части нахождения значений средних величин, необходимых
для оценки параметров по МНК (например, для линейной регрессии это x , x 2 , y , xy ).
Задача 4.
Для регрессионной модели с четырьмя объясняющими переменными имеется следующая
информация
Значение
RSS
ESS
TSS
Степени свободы
26
Дисперсия
22300
99600
(a) Заполните в таблице отсутствующие данные.
(b) Определите коэффициент детерминации, используя данные таблицы.
(c) Что можно сказать об индивидуальном влиянии каждой из объясняющих переменных на
эндогенную переменную Y .
Форма работы на семинаре: разбор задачи у доски, калькуляторы более чем желательны.