Управление Алтайского края по образованию и делам молодежи технологий»

Управление Алтайского края по образованию и делам
молодежи
КГБОУ СПО «Алтайский колледж информационных
технологий»
СТАТИСТИКА
Методические указания и контрольные задания
для студентов заочного отделения специальности
080114 «Экономика и бухгалтерский учет»
Волчиха 2011
Составлена в соответствии с
Государственными требованиями к
минимуму содержания и уровню подготовки
выпускника по специальностям
Рассмотрена на заседании ПЦК экономики,
менеджмента и права
Протокол № ___ от _______
Председатель ПЦК:
Утверждено:
Зам.директора по УМР: Т.А.Архипова
___________
_____________ Кочнева С.С.
Разработал: Цвет Н.И.., преподаватель экономических дисциплин, первой
квалификационной категории КГБОУ СПО «АКИТ»
Рецензент:
2
Пояснительная записка
Программа учебной дисциплины «Статистика» предназначена для
реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню
подготовки выпускников по специальности
среднего специального
образования «Экономика и бухгалтерский учет ».
Учебная
дисциплина
«Статистика»
обязательная
общепрофессиональная дисциплина по специальности 080114 «Экономика и
бухгалтерский учёт », которая позволяет студентам лучше усвоить такие
дисциплины как «Экономика организаций (предприятий)», «Анализ
финансово-хозяйственной деятельности», «Бухгалтерский учет» и др.
Программа дисциплины рассчитана на развитие исследовательских и
предпринимательских навыков у студентов в условиях современной
российской действительности.
Изучение дисциплины позволит иметь представление: об общих основах
статистической науки, искусстве организации и проведения статистических
исследований, анализа и обобщении их результатов, навыков прогнозирования.
Результатом изучения курса должно быть знание принципов современной
организации статистических служб, категорий и понятий статистики, методов
организации сбора, обработки материалов статистического наблюдения, их
анализа с помощью обобщающих показателей. Студенты, изучившие курс,
обязаны уметь организовать сплошное и не сплошное наблюдение, строить
статистические графики и таблицы, анализировать статистические данные,
формулировать выводы, вытекающие из проведенного анализа.
В дисциплине рассматриваются методы сбора статистической
информации, вопросы методологии и практика осуществления статистической
сводки и группировки построения статистических таблиц и графиков, расчета
абсолютных, относительных и средних величин, их использование в анализе
социально-экономических явлений, анализ рядов динамики, показателей
вариации, методологию индексного анализа, вопросы теории и практики
выборочного наблюдения, оценки взаимосвязи признаков.
Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам
освоения дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
-собирать и регистрировать статистическую информацию;
-проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;
- выполнять расчеты статистических показателей и формулировать
основные выводы;
- осуществлять комплексный анализ изучаемых социальноэкономических явлений и процессов, в т.ч. с использованием средств
вычислительной техники.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- предмет, метод и задачи статистики;
- общие основы статистической науки;
- принципы организации государственной статистики;
- современные тенденции развития статистического учета;
3
- основные способы сбора, обработки, анализа и наглядного представления
информации;
-основные формы и виды действующей статистической отчетности;
-технику расчета статистических показателей, характеризующих
социально-экономические явления.
При изучении дисциплины необходимо постоянно обращать внимание на
ее значение, показывать, где и когда изучаемые теоретические положения и
практические навыки могут быть использованы в будущей практической
деятельности.
Изучение материала необходимо вести в форме, доступной пониманию
студентов. Для закрепления теоретических знаний курса и получения навыков
вычисления статистических показателей предусмотрены практические занятия.
В содержании учебной программы по каждому разделу приведены
требования к формируемым знаниям и умениям.
Домашняя контрольная работа выполняется студентами заочной формы
обучения 080114 «Экономика и бухгалтерский учет ».
Для выполнения контрольной работы необходимо тщательно изучить
рекомендуемую учебную литературу по данному курсу.
4
Тематический план.
Наименование разделов и тем
Объем часов
Уровень
освоения
1
2
3
Раздел 1. Введение в статистику
Тема 1.1. Предмет, метод, задачи статистики и принципы
организации государственной статистики в Российской
3
Федерации
Раздел 2. Статистическое наблюдение
Тема 2.1. Этапы проведения и программно1
методологические вопросы статистического наблюдения.
Тема 2.2. Формы, виды и способы организации
3
статистического наблюдения
Раздел 3. Сводка и группировка статистических данных.
Тема 3.1. Задачи и виды статистической сводки
1
Тема 3.2. Метод группировки в статистике
1
Тема 3.3. Ряды распределения в статистике
5
5
Раздел 4. Способы наглядного представления
статистических данных.
Раздел 5. Статистические показатели.
Тема 5.1. Абсолютные и относительные величины в
1
статистике
Тема 5.2. Средние величины в статистике
1
Тема 5.3. Показатели вариации в статистике.
1
Тема 5.4. Структурные характеристики вариационного ряда
7
распределения
Раздел 6. Ряды динамики в статистике.
Тема 6.1. Виды и методы анализа рядов динамики.
1
Тема 6.2. Методы анализа основной тенденции (тренда) в
7
рядах динамики, сезонных колебаний
Раздел 7. Индексы в статистике.
7
Тема 7.1 Индексы
Раздел 8. Выборочное наблюдение в статистике.
Тема 8.1. Способы формирования выборочной
1
совокупности
Тема 8.2. Методы оценки результатов выборочного
5
наблюдения
Раздел 9. Статистическое изучение связи между явлениями
Тема 9.1. Методы изучения связи между явлениями
1
Тема 9.2. Корреляционно- регрессионный анализ
3
Всего
54
5
1
1
1
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
Содержание учебной дисциплины.
Тема 1 Статистика как наука
Студенты должны знать: историю развития статистики как науки,
организацию государственной статистики Российской Федерации, о предмете и
методе, об изменениях функций статистики в условиях перехода к рыночным
отношениям.
Тема 2 Статистическое наблюдение
Студенты должны знать: формы, виды, способы сбора информации,
способы проверки отчетных данных.
Студенты должны уметь: разрабатывать план статистического
наблюдения.
Содержание:
Статистическое наблюдение, понятие, задачи, виды формы, способы,
программно-методологическое вопросы.
Ошибки наблюдения.
Меры по обеспечению надежности статистической информации.
Тема 3 Сводка и группировка статистических данных.
Ряды распределения
Студенты должны знать: понятие о сводке и группировке,
группировочном признаке, о рядах распределения.
Студенты должны уметь: определить группировочный признак,
произвести группировку первичную, вторичную, анализ рядов распределения.
Содержание:
Понятие о статистической сводке, содержание задачи, классификация
группировок, принципы проведения.
Ряды распределения, виды.
Графический анализ.
Практическая работа №1. «Группировка статистических данных»
Практическая работа №2. «Анализ рядов распределения – построение
полигона, гистограмм, кумуляты, огивы».
Раздел 4 Способы наглядного представления статистических данных
Студенты должны знать: основные виды графиков, элементы
статистических таблиц, правила оформления и чтения их.
Студенты должны уметь: оформлять результаты статистического
наблюдения в форме таблиц, графиков всех видов.
Содержание:
Понятие статистической таблицы, ее элемент, виды, правила оформления
и чтения.
6
Статистические графики, их виды, правила построения, основные
элементы.
Практическая работа №3. «Статистические графики».
Тема 5 Абсолютные и относительные величины в статистике
Студенты должны знать: понятие об абсолютных величинах,
относительных, их видах.
Студенты должны уметь: анализировать абсолютные величины,
вычислять различные виды относительных величин.
Содержание:
Абсолютные величины, их виды, единицы измерения.
Относительные показатели: планового задания, выполнения плана,
динамики, структуры, интенсивности, сравнения, координации и др.
Практическая работа №4. «Вычисление относительных величин».
Тема 6 Средние величины и показатели вариации
Студенты должны знать: все виды средних величин, порядок их
исчисления.
Студенты должны уметь: правильно выбрать вид средней при анализ
статистического материала.
Содержание:
Понятие среднего показателя, виды средних величин: арифметическая
простая и взвешенная; средняя гармоническая простая и взвешенная, средняя
хронологическая, геометрическая, мода, медиана.
Показатели вариации: размах вариации, дисперсия признака, среднее
квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Практическая работа №5. «Вычисление средних величин всех видов»
Практическая работа №6. «Вычисление показателей вариации».
Тема 7 Экономические индексы
Студенты должны знать: виды индексов, порядок их исчисления,
взаимосвязи.
Студенты должны уметь: правильно построить и вычислить индекс.
Содержание:
Понятие индексов. Виды – индивидуальные, агрегатные (сводные),
сводные в среднеарифметической и средней гармонической формах.
Индексы постоянного и переменного состава, территориальные индексы.
Практическая работа№7. «Вычисление индексов индивидуальных, общих
в агрегатной форме».
Практическая работа №8. «Вычисление среднеарифметической,
среднегармонической форм общего индекса и др. форм».
7
Тема 8 Выборочное наблюдение
Студенты должны знать: о выборочном методе статистических
исследований, порядке их организации и проведении.
Студенты должны уметь: сформировать выборочную совокупность,
устранить расчетным методом ошибку выборки.
Содержание:
Понятие о выборочном наблюдении, генеральной выборочной
совокупности, методы отбора единиц в выборку, типическая выборка,
серийная, комбинированная, ошибки выборки, методы вычисления для доли и
для средней.
Тема 9 Ряды динамики
Студенты должны знать: понятия о рядах динамики, их видах,
показателях.
Студенты должны уметь: рассчитывать основные показатели
динамического ряда.
Содержание:
Классификация рядов динамики, правила их построения.
Компоненты временных рядов, показатели анализа: абсолютный прирост,
темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента темпа
прироста, средних уровней, среднего абсолютного прироста, среднего темпа
роста и прироста. Сглаживание рядов динамики путем расчета скользящей и
средней.
Практическая работа №9. «Анализ рядов динамики».
Тема 10 Исследование связи между явлениями
Студенты должны знать: корреляционный и регрессивные методы
анализа связи между явлениями.
Содержание:
Два вида зависимости между экономическими явлениями –
функциональной и статистической.
Частный случай статистической зависимости – корреляционная (степень
тесноты исследуемой зависимости), коэффициенты корреляции – парный,
частный, множественный, коэффициент детерминации.
Регрессивный анализ, управления регрессии.
8
Рекомендации по выполнению контрольной работы
Требования к оформлению контрольной работы
Контрольная работа должна быть выполнена на стандартных листах А4.
Все страницы должны быть пронумерованы. Контрольная работа должна иметь
титульный лист (Приложение А).
Контрольную работу следует выполнять вручную в ученической тетради
или с применением печатающих и графических устройств вывода ЭВМ на
одной стороне листа белой бумаги.
Ориентировочный объем контрольной работы должен составлять 12-15
страниц в печатном виде.
Текст рекомендуется печатать, соблюдая на формате А4 (210х297)
следующие размеры полей:
- левое – не менее 30 мм;
- правое – не менее 10 мм;
- верхнее – не менее 15 мм;
- нижнее – не менее 20 мм.
Текст должен быть оформлен в текстовом редакторе Word for Windows
версии не ниже 6.0.
Тип шрифта: Times Roman Cyr.
Тип основного текста: обычный, размер 14 пт.
Шрифт заголовков разделов: полужирный, размер 16 пт.
Шрифт заголовков подразделов, пунктов и подпунктов:
полужирный, размер 14 пт.
Межсимвольный интервал: одинарный.
Междустрочный интервал: одинарный.
Нумерация страниц обязательна. Она начинается с титульного листа, при
этом на титульном листе нумерация страниц не проставляется. Номер
проставляется арабской цифрой без точки в правом верхнем углу страницы.
Таблицы применяют для лучшей наглядности и удобства сравнения
показателей. Таблицы нумеруются арабскими цифрами сквозной нумерацией.
Единицы измерения, общие для всей таблицы, проставляют справа над
таблицей. В остальных случаях для наименования единиц измерения отводится
специальная графа, либо они проставляются в заголовках соответствующих
граф.
Наименование таблицы приводится один раз над таблицей, например:
Таблица 1 – Исходные данные для анализа (без абзацного отступа).
Допускается помещать таблицы вдоль длинной стороны листа с
соблюдением верхнего и правого полей страницы.
Графы таблицы допускается нумеровать для облегчения ссылок в тексте,
а также при переносе таблицы на следующую страницу. Графу «Номер по
порядку» в таблицу включать не рекомендуется.
9
В таблицах допускается уменьшение номера шрифта до 12 (цифровых
показателей – до 10), также допускается изменение межстрочного расстояния.
Графический материал – рисунки, схемы, диаграммы и т.п. следует
располагать после текста, в котором о нем упоминается впервые, или на
следующей странице, а при необходимости – в приложении. Графический
материал следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией.
На графический материал который находится в приложении должна быть
дана ссылка в тексте контрольной работы. При ссылках следует писать «в
соответствии с рисунком приложения А».
В формулах в качестве символов следует применять общепринятые
обозначения. Пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в
формулу, если они не пояснены ранее в тексте, должны быть приведены
непосредственно под формулой. Пояснения каждого символа следует давать с
новой строки в той последовательности, в которой символы приведены в
формуле. Первая строка пояснения должна начинаться со слова «где».
Пример – Математически факторная модель себестоимости может быть
представлена в виде аддитивной модели:
S = U + M + A,
(1)
где S – себестоимость;
U – заработная плата (включая единый социальный налог);
M – материальные затраты;
А – амортизация.
Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом,
отделяют запятой. Формулы следует выделять из текста в отдельную строку.
Выше и ниже каждой формулы должно быть оставлено не менее одной
свободной строки.
Формулы должны нумероваться сквозной нумерацией арабскими
цифрами, которые записывают на уровне формулы справа в круглых скобках.
Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в скобках.
Размер шрифта для формул:
обычный – 14 пт; крупный индекс – 10 пт, мелкий индекс – 8 пт; крупный
символ – 20 пт, мелкий символ – 14
Требование к выполнению работы:
- условие заданий должно быть перенесено в Вашу работу;
- при необходимости показать порядок расчетов;
- на последней странице указан список использованных Вами источников
литературы;
- работа должна соответствовать вашему варианту. Выбранной по
таблице.
10
Методические указания к решению типовых задач
Тема1. Предмет и метод статистики.
Эта тема имеет большое значение не только для курса теории
статистики, но и для всех статистических дисциплин вообще. В ней
излагаются важнейшие вопросы статистической науки: о предмете
статистической науки её методе, теоретических основах, задачах и др. В
результате изучения темы студент должен получить ясное представление о
том, каково её место в системе наук. каковы её место в системе наук, каковы
её теоретические основы ,важнейшие принципы категории понятия, каковы
основные задачи статистики на современном этапе.
Изучение темы должно вооружить студента пониманием основ теории
статистики и статистической методологии.
При рассмотрении материала темы важно уяснить необходимость
привлечения
массовых
данных
для
объективного
познания
действительности, ведущую роль социально-экономических категорий в
статистическом исследовании. Необходимо хорошо усвоить такие
важнейшие понятия статистической науки, какими является статистическая
совокупность, признаки и их классификация, вариация признаков,
статистический показатель. Без этого
невозможно обойтись при изучении как экономических так и
социальных отраслей общественной статистики.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Что является предметом изучения статистики как науки?
Каковы основные специфические черты статистики?
В чем сущность метода статистики?
Каковы стадии статистического исследования?
Назовите основные понятия статистической науки и дайте им определения?
В чем заключаются задачи статистики в условиях рыночной экономики?
Назовите основные отрасли статистической науки?
Тема 2. Статистическое наблюдение.
Всякая новая статистическая работа начинается со статистического
наблюдения, представляющего собой планомерное, научно-организованное
собирание данных явлениях и процессах общественной жизни. Тема имеет
своей целью дать представление о значении статистического наблюдения как
этапа статистического наблюдения как этапа статистического исследования и
источника всех статистических сведений, о принципах и правилах его научной
организации и проведения. Необходимо уяснить, что от качества проведения
статистического наблюдения зависит качество результатов всех последующих
этапов статистического исследования.
11
Чтобы провести статистическое наблюдение, необходимо разработать его
план, который состоит из программно - методологических и организационных
вопросов. Основное
содержание программно-методологического раздела
плана составляют вопросы об объекте и единице наблюдения ,о программе
наблюдения и принципах её разработки, о статистическом формуляре и
инструкции. Важнейшими вопросами организационного раздела плана является
следующие: о месте, времени и сроках наблюдения ,о подборе и
инструктировании кадров, о мерах по обеспечению точности наблюдения.
Уяснив основные понятия статистического наблюдения, следует
переходить к изучению вопроса об организационных формах статистического
наблюдения, о его видах и способах получения сведений. При этом необходимо
разобраться в особенностях классификации статистического наблюдения по
различным признакам ( например, по степени полноты охвата наблюдением
изучаемого объекта ,по времени регистрации или по периодичности
проведения статистических обследований, по источнику сведений, на основе
которого заполняется формуляр наблюдения).
Особое внимание необходимо уделить вопросам точности наблюдения,
выяснить, какие ошибки могут возникать в процессе статистического
наблюдения и что является их источником, каковы способы регистрации
данных.
Заключительными вопросами темы являются вопросы организации
первичного учета и отчетности (принципы организации отчетности, виды
отчетности и обеспечения её достоверности).
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.
Что такое статистическое наблюдение?
Перечислите основные формы и виды статистического наблюдения.
Какие Вы знаете способы получения статистических данных?
Что такое программа статистического наблюдения и каковы принципы и
правила её разработки?
5. Назовите виды формуляров статистического наблюдения.
6. Что такое критический момент статистического наблюдения и для чего он
устанавливается?
7.Какие существуют способы контроля достоверности статистических
материалов?
8. Каково назначение и содержание статистической отчетности?
1.
2.
3.
4.
МАТЕРИАЛ ДЛЯ УПРАЖНЕНИЙ.
1. Составьте перечень важнейших признаков, характеризующих как единицу
статистического наблюдения: а) промышленное предприятие; б) с/х
предприятие; в) школу; г) библиотеку;
д) театр; е) сельпо; ж) студента.
12
2. Назовите 10 признаков, характеризующих высшее учебное заведение как
единицу статистического наблюдения.
3. Какие признаки нужно выделить для статистического обследования:
а) культурного уровня населения; б) работы городского транспорта; в)
студентов вузов с целью изучения бюджета времени.
4.Сформулируйте вопросы для регистрации при статистическом наблюдении
следующих признаков по некоторым объектам наблюдения:
а) занятие человека; б) его семейное положение; в) успеваемость студента.
5. Спроектируйте статистическое обследование (сформулируйте цель
наблюдения,
6. формуляр и инструкцию) : а) переписи населения; б) переписи
промышленных
7. предприятий; в) переписи школ; г) переписи жилищного фонда.
Тема 3. СВОДКА и ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ.
Сводка и группировка статистических материалов составляют
важнейшую стадию статистического исследования. В процессе изучения
данной темы надо твердо уяснить, что метод группировок в единстве с другими
статистическими методами является могучим средством социальноэкономического познания. Студент должен твердо усвоить , что группировки
являются ведущим методом в статистическом исследовании. Можно собрать
прекрасный статистический материал, но испортить его неумелой сводкой и
группировкой.
Исключительно большое значение имеет вопрос о выборе
группировочных признаков, особенно для типологических группировках.
Особое внимание надо уделять изучению практики применения
группировок в экономике и статистике.
На конкретных примерах из статистических сборников и справочников
надо уяснить применение различных видов группировок для решения
конкретных задач в области промышленности, с/х -ва, торговли, транспорта и
других отраслей народного хозяйства.
При изучении вопросов, связанных с построением статистической
группировки, необходимо обратить внимание на особенности образования
групп и установление их числа в зависимости от характера признака,
положенного в основание группировки.
В результате ознакомления с темой необходимо получить ясное
представление о задачах и видах статистических группировок, о научных
принципах их построения.
Целью темы является также изучения порядка и этапов построения
статистической группировки (выбор группировочного признака, установление
числа групп и образования интервалов, определение системы показателей для
характеристики отдельных групп и т.д.)
13
Используем следующие базисные данные иллюстрации построения и
статистической группировки, характеризующие некоторые техникоэкономические показатели заводов сахарной промышленности:
№
завода
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Стоимость
пром. произв.
основ.фондов
(млн. руб.)
2
3,4
7,9
5,2
2,5
2,9
2,2
4,5
2,0
2,9
2,8
5,3
2,4
2,6
4,3
2,9
3,3
4,8
4,5
4,9
5,6
21,8
6,2
5,6
8,0
4,4
5,9
3,6
3,9
7,9
5,3
Товарная
продукция
(млн. руб.)
3
6,5
9,0
11,3
5,3
4,5
5,8
8,7
6,8
8,6
4,2
8,6
3,7
6,9
6,7
7,4
6,6
7,1
6,3
9,3
11,1
6,1
8,6
11,2
13,9
9,5
6,7
7,4
7,8
8,3
8,5
ср.спис.чис-ть
промышленно
производст.
Персон. чел.
4
336
518
528
366
330
383
443
390
424
461
474
345
369
364
474
394
412
398
418
479
387
405
416
484
447
482
463
496
522
530
выработано
сахара
( тыс. ц.)
5
1602
2282
2745
1279
1158
1354
2210
1645
1449
975
2240
1261
1589
1637
2240
1743
1863
1757
2283
2768
1496
2163
2710
3772
2220
1825
1901
2071
2348
2240
В качестве признака, по которому будет производится группировка,
выберем среднесписочную численность промышленно-производственного
14
персонала. Выделим по этому признаку пять групп заводов с равными
интервалами.
Величину интервалов можно определить так:
i= õmax
 xmin
k
где хmax и хmin - максимальное и минимальное значение признака, число
групп.
Для нашего примера:
530 - 330
= -------------- = 40 чел.
5
Обозначим границы групп : 1 группа -(330- 370); 2 группа -( 371 410);
3 группа ( 411 - 450); 4 группа - ( 451 - 490); 5 группа ( 491 - 530).
После того, как выбран группировочный признак, намечено число групп и
образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которыми они
будут характеризоваться. Для определения величины этих показателей
разносим все предприятия по группам, в которые они попадают и подчитываем
групповые итоги. Если эта операция производится вручную ,то целесообразно
проделать это следующим образом. Нужно составить вспомогательную
таблицу, обозначить её как обозначена группа, дать графу « Номера по
порядку» графу «Наименование объекта», затем графы с наименованием
отобранных для характеристики групп показателей, а строки отвести для
записи объектов и их данных.
ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ ТАБЛИЦА.
№
груп
п
1
Ито
го
2
группы
заводов по
среднеспис
численности
(чел.)
А
330 - 370
371 - 410
№
завода
Ст-ть
пром.
производ
ств.осн.ф
ондов
(млн.руб)
.
Товарная
продукци
я
(млн.руб)
1
1
4
5
12
13
14
2
3,4
2,5
2,9
2,4
2,6
4,3
18,1
3
6,5
5,3
4,5
3,7
6,9
6,7
33,6
6
8
2.2
2,0
5,8
6,8
15
Среднеспи Выработк
с.
а сахара
численнос (тыс.ц)
ть
пром.прои
зв.
персонала
(чел )
4
5
336
199
366
165
140
140
345
143
369
217
364
205
2110
1069
383
390
180
209
15
18
16
21
22
2,9
4,5
3.3
2,8
6,2
23,9
7,4
6,3
6,6
6,1
8,6
47,6
395
398
394
387
405
2752
230
184
198
186
262
1449
Ито
го
3
411 - 450
7
9
17
19
23
25
Ито
го
4
4,5
2,9
4,8
4,9
5,6
4,4
27,1
8,7
8,6
7,1
9,3
11,8
9,5
54.4
448
424
412
418
416
447
2565
271
160
216
284
324
294
1567
451 - 490
10
20
24
26
27
11
2,8
5,6
8,0
5,9
3,6
5,3
4,2
11,1
13,9
6,7
7,4
8,6
461
479
484
482
463
474
131
340
412
200
226
263
31,2
51,9
2843
1572
Ито
го
5
Ито
го
Всег
о
491 - 530
28
29
30
3
2
3,9
7,9
5,3
5,2
7.9
30,2
7,8
8.3
8,5
11,3
9,0
44,9
496
522
530
528
518
2594
272
242
263
351
272
1400
130,5
232,4
12864
7057
После того как данные всех заводов разнесены по группам, подсчитываем
групповые итоги ,заносим их в заранее составленную (в данном случае в
групповую) таблицу и подсчитываем в ней общие итоги.
Групповая
таблица
должна
содержать
заголовок,
обозначение(наименование)групп
и
показателей
,которыми
они
характеризуются:
Группировка заводов сахарной промышленности по среднесписочной
численности промышленно-производственного персонала.
16
№
группы заводов Число
груп. по
заводо
п.п. среднесписоч.ч в
исленнлсти (чел).
1.
330 - 370
371 - 410
411 - 450
451 - 490
491 - 530
Всего
6
7
6
6
5
30
Стоимость Товарная
промышлен продукция
но
(млн.руб.)
производ.
осн.
фондов
(млн.
руб)
18,1
33,6
23,9
47,6
27,1
54,4
31,2
51,9
30,2
44,9
130,5
232,4
Среднесп
исочная
чиненнос
ть
(чел.)
Выраб
отка
сахара
(тыс.ц)
2110
2752
2565
2843
2594
12864
1069
1446
1567
1672
1400
7057
Результаты статистической сводки и группировки всегда излагаются в виде
статистической таблицы. Студент должен выработать ясное представление о
видах статистических таблиц, правилах их построения.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.
1. В чем заключается основное содержание статистической сводки?
2. Что такое группировка и какое значение она имеет в статистике?
3. Назовите основные задачи и виды статистических группировок.
4. Что называется группировочным признаком?
5. Приведите пример группировки по количественному признаку.
6. Как обозначаются границы групп при группировке по прерывно и
непрерывно варьирующим признакам?
7. Что такое ряд распределения и каковы его элементы?
8. Что такое статистическая таблица?
9. Из каких элементов состоит статистическая таблица?
10. Перечислите виды по разработке подлежащего?
11. Какие основные требования предъявляются к оформлению статистических
таблиц?
Тема 4. Абсолютные т относительные показатели.
Показатели при помощи которых статистика характеризует отдельные
группы единиц совокупности или всю совокупность в целом, называют
обобщающими.
В статистике различают два вида обобщающих показателей: абсолютные
и относительные величины. Каждый вид обобщающих показателей имеет свое
особое значение в статистическом исследовании. Различны и способы
получения этих показателей .
При изучении темы необходимо обратить внимание на следующие
вопросы:
17
Сущность и виды абсолютных величин; единицы измерения абсолютных
величин; сущность и значение относительных величин; их виды и формы
выражения.
Абсолютные статистические величины,
характеризуя численность
изучаемой совокупности или объемы присущих им признаков, всегда являются
числами именованными. В зависимости от сущности изучаемого явления и
задач исследования они выражаются в различных единицах измерения:
натуральных, трудовых и стоимостных. В учете продукции в натуральном
выражении часто применяются условные единицы измерения.
Абсолютные статистические величины имеют большое научное и
практическое значение. Они широко используются в оценке и состояния, и
развития явлений общественной жизни.
На основе абсолютных величин рассчитываются относительные
величины.
На конкретных примерах, взятых из сообщений Госкомстата РФ,
статистических ежегодников, периодической печати, и студенты должны
изучить и усвоить
многообразие применения относительных величин в
решении самых различных задач.
При изучении относительных величин также следует усвоить ,что они
являются
не
произвольными
построениями,
а
показателями,
характеризующими определенные черты общественных явлений.
В зависимости от содержания и познавательного значения часто
выделяют относительные показатели: планового задания , выполнения плана
,структуры, координации, динамики, сравнения, интенсивности и уровня
экономического развития.
Необходимо хорошо разобраться в различных видах относительных
величин, выяснить роль каждого их них в социально- экономическом анализе, а
также научиться их вычислить .
Относительные величины выполнения плана ( относительный
показатель реализации плана) дают количественную характеристику
выполнения плановых заданий. Их мировое применение в экономическом
анализе обусловлено практикой планирования основных показателей работы
фирм, предприятий и организаций.
Способы вычисления относительных величин выполнения плана зависят
от характера показателей, выражающих плановое задание.
Так, для экономических явлений, которым свойственно поступательное
развитие во времени, плановыми заданиями обычно устанавливается
достижение в предстоящих периодах тех или иных абсолютных уровней.
Относительные величины выполнения плана определяются для них как
процентное отношение фактически достигнутой в отчетном периоде
абсолютной величине планового задания.
Для некоторых явлений задание плана предусматривают не рост. а
снижение уровней на ту или иную величину. Относительные величины
выполнения плана в таких случаях определяются путем сравнения фактически
достигнутого и запланированного снижения уровня.
18
В экономическом анализе плановое задание может быть выражено и в
форме относительной величины, то есть в виде коэффициента роста или
прироста уровня в планируемом периоде .В этом случае относительная
величина выполнения плана определяется из процентного сопоставления
коэффициента роста явления с плановым коэффициентом.
Относительная величина структуры характеризует долю( удельный
вес)составленных частей целого в их общем итоге и обычно выражается в виде
коэффициентов или процентов.
Важное значение относительных величин структуры в статистике
состоит в том, что они применяются для изучения состава статистической
совокупности.
Сопоставление структуры явлений, существующих в пространстве,
позволяет выявить особенности их внутреннего строения. Сравнение же
структуры явления, развивающего во времени, позволяет изучить
происходящие в явлениях структурные сдвиги ( изменения).
При определении относительных величин структуры сравниваемыми
величинами могут быть или численность отдельных групп статистической
совокупности, то есть при исчислении этих величин важно уяснить связь с
группировкой статистических данных.
Примером относительных величин может является удельный вес
мужчин , удельный вес женщин, удельный вес городского, удельный вес
сельского населения в общей численности населения.
Если находится соотношение частей целого между собой. То такой вид
относительных величин называется координация. Например, соотношение
числа родившихся мальчиков и девочек ,соотношение различных видов
транспорта по грузообороту и т.д.
В статистике часто приходится сопоставлять значение одноименных
признаков по нескольким совокупностям. В результате получают
относительные величины сравнения. Например, объем производства молока в
Московской области сравнивается с объемом производства в Рязанской
области ( за одинаковые периоды, например, годы)
Относительные величины динамики характеризуют изучаемое явление во
времени. Они позволяют при анализе данных, характеризующих развитие
явления во времени, выявлять направление развития и измерять темпы роста.
Относительная величина динамики представляет собой соотношение уровня
ряда динамики за данный период к его уровню, относящемуся к одному из
прошлых периодов.
При их исчислении важно обратить внимание на выбор базы сравнения
(постоянная или переменная)
Относительная величина интенсивности характеризует степень
насыщенности изучаемым явлением определенной сферы. Они выражают
соотношение разноименных, но связанных между собой величин и
исчисляются как соотношение величин изучаемого явления к объему той
среды, в которой происходит развитие явления.
Относительные величины интенсивности являются именованными
числами и могут выражаться в кратных отношениях, промилле, продецемилле.
19
Так, например, коэффициент фондоотдачи показывает, какой объем валовой
продукции приходится на единицу стоимости основных фондов; коэффициент
рождаемости показывает, сколько рождений на 1000 человек населения и т.д.
Важно запомнить также, что при вычислении относительных величин
уровня экономического развития, характеризующих размер производства
различных видов продукции на душу населения, необходимо годовой объем
производства данного вида продукции разделить на среднегодовую
численность населения.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.
1. В чем состоит сущность абсолютных и относительных величин?
2. Значение абсолютных и относительных величин в статистике и социальноэкономическом анализе.
3.В чем заключается связь метода относительных величин и группировок?
4. Что называется базой сравнения относительных величин?
5. Какие существуют виды абсолютных величин, что они выражают и как
вычисляются?
6.Каковы условия правильного применения абсолютных и относительных
величин?
Тема 5: « Средние величины».
Средняя величина является важнейшей формой статистического
показателя, позволяющей получить обобщенную числовую характеристику
статистической совокупности.
Основное свойство средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются
случайные отклонения значений от усредняемого признака и проявляется то
общее, типичное ,что присуще данному объекту в целом.
Необходимо учитывать, что средняя только тогда будет являться
типичной, когда она рассчитана по однородной совокупности. В противном
случае в ней сгладятся не только случайные, но и существенные различия
между значением признака у отдельных единиц. Поэтому, если для
совокупности условие однородности не выполняется, то общая средняя должна
быть заменена или дополнена средними, рассчитанными по отдельным
группам, то есть групповыми средними.
При изучении теории средних особое внимание необходимо уделить
вопросу правильного выбора средней для каждого конкретного случая. В
статистической практике используется средняя арифметическая, средняя
гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая и степенные
средние более высоких порядков. Все степенные средние могут быть либо
взвешенными, либо не взвешенными (простыми).
Выбор того или иного вида средней базируется на исходном
соотношении средней (ИСС) , представляющем собой отношение двух
экономических категорий, приводящее к исходному среднему показателю. Для
каждого конкретного среднего показателя можно составить только одно
истинное исходное соотношение, независимо от формы представления
исходных данных.
Рассмотрим выбор средней на конкретных примерах.
20
Составим исходное соотношение для показателя «Средняя урожайность»:
средняя урожайность =
Валовой сбор (цц
общая посевная площадь(га )
Прежде чем приступить к рассмотрению исходного соотношения отметим,
что при работе с интервальными рядами распределения необходимо от
интервалов перейти к их серединам, при этом величина отрытых первого и
последнего интервалов приравнивается к величине второго и предпоследнего
интервалов.
В нашем примере середины интервалов будут следующими: 17,19,21,23.
Определим теперь среднюю урожайность с/х культуры по фермерским
хозяйствам области.
Группы хоз-в по
Число хозяйств
Средняя посевная
урожайплощадь
ности, ц / га
(в расчете на 1хозво,га
до 18
6
30
18- 20
15
26
20-22
14
19
22 и более
7
15
Реализуем составленное исходное соотношение:
17 х 30 х 6 + 19 х 26 х 15 + 21 х 19 х 14 + 23 х 15 х 7
Х = -----------------------------------------------------------------------30 х 6 + 26 х 15 + 19 х 14 + 15 х7
= 19,6 ц / га.
Предположим. Что распределение работников мастерской по уровню
з/платы характеризуется следующими данными :
з/ плата
число работников
700
2
900
5
1100
1
Для определения средней з/платы составим исходное соотношение ;
Фонд заработной платы (тыс. руб.)
средняя з/плата = ------------------------------------------------число работников
Реализуем полученное исходное соотношение :
700 х 2 + 900 х 5 + 1100 х 1
21
х = ----------------------------------------------- = 875 руб
8
В данном случае мы использовали среднюю арифметическую
взвешенную:

õ =
 õ* f
f
,

где õ - значение усредняемого признака , варианта ;
f -частота.
Если бы значения усредняемого признака не повторялись, тогда
достаточно было бы использовать среднюю арифметическую простую (не
взвешенную).

õ =
õ
n
Рассмотрим следующий пример, в котором, также как и в первом примере,
предполагается определить среднюю з/плату работников в целом по
предприятию:
Цех
Фонд з/платы (руб)
ср. з/плата ( руб)
1
42560
760
2
23520
735
3
54270
810
Исходное соотношение для показателя, средняя з/плата уже составлено
выше. При его реализации будем учитывать, что число работников в каждом
цехе можно получить делением фонда з/платы на среднюю заработную плату:
Средняя з/плата по трём цехам:
42560 + 23520 + 54270

õ =-------------------------------------------------- = 776,5 руб
42560 23520 54270
------- +--------+-------760
735
810
Мы применили среднюю гармоническую взвешенную :

õ =
w ,
w
x
где w- веса ;

Средняя гармоническая простая õ =
n
1
x
редко.
22
, в расчетах применяется крайне
На использовании средней геометрической базируется показатель
среднего темпа роста уровней ряда динамики. Средняя квадратическая и
степенные средние более высоких порядков находят применение в ряде
расчетных статистических показателей-моментах, показателях вариации.
Помимо степенных средних в статистике применяются так называемые
структурные средние, наиболее распространенными среди которых являются
мода и медиана.
Модой называется вариант признака, имеющий наибольшую частоту.
Медиана представляет собой вариант, находящийся в середине ранжированного (упорядоченного) ряда всех значений признака
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.
1.В чем состоит познавательное значение средней?
2.В чем заключается связь метода группировок и метода средних?
3.Какие виды средних вы знаете?
4.В каких случаях применяется простая средняя?.
5.Когда необходимо использовать среднюю гармоническую?
6.Можно ли для одних и тех же исходных данные использовать две
формулы средней?
7.Что характеризует мода и медиана?
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.
Задача 1. По следующим данным определите, в каком семестре уровень
успеваемости был выше:
Балл
« 2»
« 3»
« 4»
« 5»
Число студентов
1 семестр
6
32
24
18
2 семестр
8
20
36
16
Ответ: во втором семестре средний балл 3,75 против 3,68 в 1 семестре.
Задача 2. Имеются следующие данные о дневной реализации помидоров на
рынках города:
Рынок
Объем реализации
Ср. цена 1 кг.
(руб.)
( руб.)
1
4200
12
2
5880
14
3
10500
15
Вычислите среднюю цену 1 кг помидоров по всем рынкам города.
Ответ: 14 рублей.
23
Задача 3 . Известно распределение работников предприятия по возрасту:
возраст, лет
число работников,
в % к итогу
до 25
14,0
25- 35
22,0
35- 45
20,0
45- 55
17,0
55- 65
15,0
65 и старше
12,0
Определите средний возраст работников.
Ответ: 42 года.
Тема 6. Показатели вариации.
Исследование вариации является составным элементом статистического
анализа, позволяющим оценить колебания значений изучаемого признака,
однородность совокупности по данному признаку, взаимосвязь его с другими
признаками .
Показатели вариации служат характеристикой типичности рассчитанных по
совокупности средних величин, используются в определении ошибок
выборочных характеристик.
При изучении данной темы необходимо обратить особое внимание на расчет
основных показателей вариации дисперсии (б2), среднеквадратического
отклонения (б) , среднего линейного отклонения (d
), коэффициента
вариации (v) - по первичным сгруппированным данным .
Во втором случае применяются не простые ,а взвешенные формулы
соответствующих показателей.
Рассмотрим вычисление показателей вариации на следующем примере:
Распределение предприятий торговли района по размеру торговой площади.
Группы по число
серед.
размеру
предпри- интервала
торговых ятий fi
хi
площ. (м2)
до 100
35
50
100 - 200
74
150
200 - 300
119
250
300 - 400
46
350
400 и
более
27
450
Итого
301
х
x*f
|xi-fi|
1750
11100
29750
16100
185
85
15
115
12150
70850
215
615
|xi-fi|*fi (xi- х )2 (xi- х )2* fi
6475
6290
1785
5290
5805
25645
34225 1197875
7225 534650
225
26775
13225 6083501
46225
х
1248075
3615725
Заполнение последних четырех граф данной таблицы предшествовал
расчет средней величины изучаемого признака, выполненной по формуле
средней арифметической взвешенной :
24
x * f
f
i
x =
i
70850
=
301
=
i
235 м2
Вычислим показатели вариации:
d= 
| x i - f i | *f i
f
25645
=85,2 м2
301
=
i
б= б 2  12012,4  109,6 м 2
б2 =
 ( x  x)
f
i
2
* fi =
i
б
x
V= *100%=
3615725
= 12012,4
301
109.6
=46.6%
235
Статистическую совокупность можно считать
однородной по
рассматриваемому признаку, если коэффициент вариации не превышает 33 %.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.
1.Чем порождается вариация признака ?
2.Какими абсолютными показателями измеряется вариация?
3.Что такое дисперсия и как она вычисляется?
4.Что характеризует среднее линейное отклонение?
5.Какие выводы можно сделать на основе коэффициента вариации?
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.
Задача 1. В целях контроля качества выпускаемых предприятием
электроламп на стенде выполнены замеры продолжительности горения 500
ламп, которые привели к следующим показателям:
Продолжительность
горения , час
1700
1800
1900
2000
2100
число ламп , шт.
36
85
164
135
68
Определите: 1) Размах вариации ; 2) дисперсию ; 3) среднее
квадратическое отклонение ; 4) среднее линейное отклонение ;
5) коэффициент вариации .
Ответы: 1) 500ч ; 2) 13980 ; 3) 118 ч ; 4) 97 ч ; 5) 6,1 % .
Тема 7. Ряды динамики.
В этой теме рассматриваются приёмы статистического изучения
изменения социально -экономических явлений во времени и показатели,
измеряющие эти изменения. Динамика общественных явлений находит свое
25
цифровое отражение в динамических рядах статистических показателей.
Начиная изучение темы, обратите внимание на классификацию рядов,
показателей динамики. Построение обработка и анализ этих рядов во многом
определяется их особенностями. В этом легко убедится, в частности, на
примере расчета статистических показателей рядов динамики ( абсолютных
приростов, темпов роста, темпов прироста и т.п.) Выяснение сущности этих
показателей, их взаимосвязей, методов расчета необходимое условие усвоения
темы. Особое внимание следует уделить методам расчета средних показателей
рядов динамики.
Приведем в качестве примера показатели, характеризующие динамику
выплавки чугуна в стране ( 1990г. -база, V0= 107 млн.т.)
годы Выплав Выплавка(в%)
- ка
по сравнению
млн. т.
1
1991
1992
1993
1994
1995
2
108
107
110
111
112
с предыдущ.
годом
3
100,9
99,1
102,3
100,9
100,9
Прирост (сниже
ние по
сравнению
с предыдущим
годом
Прирост выплавки по сравнению с 1990г.
с 1990
годом
млн.т.
%
млн.т.
4
100,9
100,0
102,8
103,7
104,7
5
+ 1,0
-1,0
+3,0
+1,0
+ 1,0
6
+0,9
- 0,9
+2,8
+ 0,9
+ 0,9
7
+1,0
0
+ 3,0
+ 4,0
+ 5,0
Абсолютное
значен.
1%
прироста
(млн.т.)
%
8
+ 0,9
0
+ 2,8
+ 3,7
+4,7
9
1,07
1,08
1,07
1,10
1,11
Важно научиться вычислить средние характеристики ряда динамики средний
уровень, средний абсолютный прирост, среднее абсолютное развитие, средние
темпы роста и развития. Рассмотрим методику их расчета на нашем примере:
выплавка чугуна за пятилетие:
- средний абсолютный прирост выплавки чугуна за пять лет:
=
 =Y
n
n
 Y0 5
  1 млн.т
n
5
Средний уровень ряда -
Y=
Y
n

548
 109.6 млн.т
5
- среднее абсолютное развитие : 1  
y  n * y0
0.5n(n  1)

548  536
 0.87 млн.т
0.5 * 5 * 6
- средний темп роста. Среднегодовой темп роста выплавки составил:
( расчет в трех вариантах)
I. T  n T1 * T2 * ... * Tn  5 1.009 * 0.991* ... *1.009  100.9%
26
II.
III.
T  n Tbaz  5 1.04  100.9%
T n
Yn 5 112

 100.9%
Y0
107
- средний темп прироста получим, вычтя из среднего темпа роста 100 %:
таким образом, выплавка чугуна за 1991 - 1995 гг. Возрастает ежегодно в среднем на
0,9 %.
Следующей проблемой изучения динамики является выявление основной
тенденции, т.е. главного направления в изменении изучаемого явления. Речь
идет о случаях скрытой тенденции, присущей тому или иному ряду динамики.
Например, за колебаниями уровней урожайности какой-либо с/х культуры в
отдельные годы тенденция роста урожайности может не просматриваться
непосредственно, и поэтому должна быть выявлена статистически.
Из различных методов выявления тенденции, обычно рассматриваемых в
учебной литературе ( укрупнение периодов, механическое сглаживание,
аналитическое выравнивание), обратите особое внимание на последний.
Необходимо учитывать, что аналитическое выравнивание представляет собой
частный случай применения метода регрессии к анализу социальноэкономических явлений. Этот метод заключается в том, что уровни ряда
динамики представляются как функция времени (t): Yt  f (t )
В качестве примера произведем выравнивание приведенных выше данных о
выплавке чугуна по уравнению прямой : Yt=a0+a1*t
годы
1991
1992
1993
1994
1995
Итого
Таблица исходных данных и расчетных данных .
Выплавка
чугуна млн.
t
t2
Yt
т.
108
-2
4
-216
107
-1
1
-107
110
0
0
0
111
+1
1
+ 111
112
+2
4
+224
548
0
10
+ 12
Yt
млн.т.
109,36
109,48
109,6
109,72
109,84
548
Пояснения к таблице. Первые две колонки -ряд динамики, подвергаемый
выравниванию, дополняется колонкой, в которой показана система отсчета
времени «t». Причем эта система выбирается таким образом, чтобы  t =0.
Если число уровней ряда четное , то вместо нуля в центре мы поставили бы
единицы с противоположными знаками у двух уровней, находящихся в
середине ряда. Тогда разница между годами составила бы две единицы
времени и общий вид систем был бы таким ( например, для ряда из 6 уровней) :
1990
1991
1992
1993
1994
1995
-5
-3
-1
+1
+3
+5
27
В случае применения упрощенной системы отсчета времени параметры
уравнения находятся по упрощенным формулам :
a0 =  
Y
548
 109.6( y )
n
5
Y 12
a1=  2t   1.2
 t 10
Таким образом ,уравнение, выражающее тенденцию роста выплавки
чугуна ,имеет вид:
Yt = 109,8 + 1,2
На основе этого уравнения находятся выровненные годовые уровни путем
подстановки в него соответствующих значений
«___» ( они показаны в
последней колонке таблицы, причем общий объем выплавки чугуна остался
неизменным).
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.
1.Приведите примеры моментных рядов динамики с абсолютными конкретными
и абсолютными средними абстрактными уровнями.
2. Приведите
примеры интервальных рядов динамики именованных
относительных величин, а также интервальных рядов, выраженных
отвлеченными относительными числами.
3. Назовите аналитические показатели ряда динамики.
4. Какая разница между механическим сглаживанием и аналитическим
выравниванием ряда динамики?
5. Что показывают индексы сезонности и как они исчисляются ?
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.
Задача 1. Вычислите цепные и базисные абсолютные приросты, темпы
роста и прироста, а также абсолютное значение 1 % прироста по следующим данным
:
годы
1995
Валовой сбор
зерновых культур 140,1
(тыс. т.)
1994
1996
1997
1998
223,8
195,7
237,4
179,3
1999
189,1
Задача2: По данным задачи №1 рассчитайте средние показатели ряда
динамики за 1995 - 1999гг.: средний валовой сбор, средний абсолютный
прирост валового сбора; средний темп роста и прироста, среднее абсолютное
развитие.
Задача 3. По данным задачи №1 произведите выравнивание по прямой
динамики.
28
Тема 8 Индексы.
Тема « Индексы» - одна из важнейших тем курса социальноэкономической статистики. В ней излагается сущность и общие приемы
построения специфических индексных показателей.
Под индексом в узком смысле слова понимается статистический показатель,
дающий сравнительную характеристику изучаемого явления во времени (
динамические индексы) или в пространстве ( территориальные индексы) с
учетом внутренней структуры изучаемого явления и его внешних взаимосвязей
с другими явлениями.
Без усвоения общих правил и принципов построения индексных
показателей невозможно правильное применение их в конкретных случаях
экономико-статистического анализа.
Потому важно усвоить: прежде всего, общие вопросы индексологии:
сущность индекса, его составные элементы, твердо запомнить, что основными
вопросами построения сводных индексов являются вопросы выбора
соизмерителей и весов конкретных индексов.
Решаются эти вопросы на основе экономической теории.
В индексном анализе принято правило: индексы качественных показателей (
цен, себестоимости и т.п.) строятся с весами отчетного периода, индексов
количественных показателей ( количества выпущенной продукции,
физического объема
товарооборота)-с весами базисного периода. Оно
относится к агрегатной форме, как основной форме сводных индексов. Что
касается средних форм ,то их весами служат величины, стоящие в знаменателе
( средний арифметический), либо числителе (средний гармонический индекс).
Например, для индекса цен имеем:
Агрегатный:
Арифметический :
Jp =
Jp =
р
р
1
* q1
0
* q1
 i * р *q
 р *q
р
0
0
Гармонический :
Jp =
,
р
1
ip
* q1
0
,
0
,
где p - цены, а q - количество товаров.
В теме рассматриваются важные вопросы построения динамических
рядов индексных показателей, что связывает ее с предыдущей темой.
Следует подчеркнуть, что специфическим вопросом построения цепных и
базисных индексов является выбор веса системы индексов - постоянного для
всех показателей системы либо индивидуального для каждого из них (индексы
с постоянными и переменными весами).
29
Необходимо уделить особое внимание индексному методу изучения
динамики среднего уровня , когда общая динамика исследуемого явления,
строящаяся как отношение средних величин показателя за отчетный период и
базисный , разлагается на индексы - индекс динамики и индекс влияния
структурных сдвигов на динамику среднего уровня ( индекс структуры).
Приведем пример индексных расчетов.
Пример1. Рассчитать индивидуальные и общие индексы товарооборота,
физического объема проданных товаров и цен по следующим данным о ценах и
реализации товаров за два месяца:
Январь
Товары.
Цена
руб. Реализовано
А
А
Б
В
ИТОГО
кг
2
800
400
150
-
1
10
5
2
-
тыс.р.
3
8
2
0,3
10,3
Февраль
Цена
руб. Реализовано
Индексы (% )
Физич.
Цен Объёма
продаж
кг тыс.р.
5
6
7
8
750 6
80
93
540 2,7
100 135
200 0,6
150 133
9,3
87,5 102,7
4
8
5
3
-
Товаро
оборота
та
9
75
135
200
90,3
Индивидуальные индексы, характеризующие динамику показателей по
каждому товару, помещены в графах 7, 8,9 таблицы по строкам А, Б, В. Они
легко получаются путем сравнения соответствующих показателей за январь и
февраль (например индекс цен или 80 %. Ipa=
pi
8

 0.8
po 10
или 80%
Сводные индексы записаны по итоговой строке этих колонок.
Они рассчитаны следующим образом:
Jp= 
p1 * q1
p
0
* q1

9,30
 0,875 или 87,5%,тоесть в целом цены снизились на 12,5 %.
10,60
(100%- 87,5%)
Из формулы следует, что индекс цен есть отношение товаров отчетного
периода к стоимости тех же товаров, но по базисным ценам (январь). Снижение
цен привело к удешевлению массы товаров, проданных в феврале в
абсолютном выражении на сумму 13,0 тыс. руб. (10,6 - 9,3).
Индекс количества проданных товаров ( физического объема товарооборота)
рассчитывается как отношение товарооборота отчетного периода по ценам
базисного периода к товарообороту базисного периода:
Jq = 
q1 * p0
q
0
* p0

10,6
* 100 % = 102,7 %.
10,3
30
Следовательно, фактический объем продаж возросло на 2,7 % .
Индекс товарооборота ( стоимости проданных товаров) может быть
получен двумя способами :
Jp*q= 
1) по формуле
p1 * q1
p
0
* q0

9,3
 90,3%
10,3
2) На основе рассчитанных индексов
Jp*q =Jp*Jq=0,875 * 1,027 = 0,903 или 90,3 %
Пример 2. По нижеследующим данным определить общий индекс цен на
товар А в двух формах: как индекс фиксированного и переменного состава.
Определить влияние структурных сдвигов на динамику цены:
Рынки
Цена 1 кг, руб.
Продано, кг
Тоже в % к итогу
1кв.
2 кв.
1 кв.
2 кв.
1кв.
2 кв.
№1
15
12
500
300
50
30
№2
10
10
500
700
50
70
Индекс фиксированного состава рассчитываем по уже известной формуле :
Jp= 
p1 * q1
p
0
* q1

12 * 300  10 * 700 10600

= 0,922 или 92,2%
15 * 300  10 * 700 11500
Этот индекс показывает, что за счет изменения цен на отдельных рынках
цена на товар «А» в целом во 2 квартале стала ниже на 7,8%.
Индекс цен переменного состава получается как отношение средней цены
двух сравниваемых периодов:
 p *d
d

 p *d
d
1
Jp=
p1
p0
1

1
0
10,6 : 12,5 = 0,848 или 84,8 %.
0
0
Таким образом, снижения цен составляет 15,2 %. Расхождение этих двух
индексов- результат изменения структуры продажи (см. Две последние
колонки таблицы).
Действительно, если в первом квартале удельный вес рынков в общей
продаже товара «А» совпадал, то во 2 квартале основной объем продажи (70%)
приходился на второй рынок , где цены были низкие, что и предопределило
дополнительно снижение средней цены . Размер этого снижения найдем путем
деления второго индекса на первый :
Индекс влияния
Индекс
Индекс
структурных
= переменного : постоянного = 0,848 : 0,922
сдвигов
состава
состава
или 92%.
31
Рассмотренные индексы можно представить несколько в другом виде,
заменив
через d
q
(где d =
q
q
,причем
 d = 1),то есть используя
вместо абсолютных данных относительные (помещенные в двух последних
столбах таблицы).
 p *d
p *d
Тогда индекс переменного состава можно переставить так: Jp= 
d * p
d * p
1
1
0
1
1
0
0
0
Таким образом, динамика средней цены разложена на два индекса
выражающих роль отдельных факторов - динамику изменения цен (первый
сомножитель) и динамику структурных изменений ( второй сомножитель).
Следовательно, задача может быть решена непосредственно по этим
формулам:
1. Индекс цен переменного состава (динамика средней):
Jp=
p
p
1
* d1
0
* d0
=
12 * 0,3  10 * 0,7
=0,848 или 84,8%
15 * 0,5  10 * 0,5
Индекс цен фиксированного состава
Jp=
p
p
1
* d1
0
* d1
=
12 * 0,3  10 * 0,7
= 0,922 или 92,2 %
15 * 0,5  10 * 0,7
3. Индекс влияния изменения структуры на динамику средней цены товара
«А»:
Jp=
p
p
0
* d1
0 * d0
= 0, 92 или 92 % .
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.
Дайте определения сводного индекса
Назовите формы сводного индекса
Как связаны между собой ценные и базисные индексы.
Индекс переменного состава - это индекс в широком или узком смысле
слова?
5. Чем отличается территориальные индексы от динамических?
6. Напишите формулы конкретных индексов, которые Вы знаете?
1.
2.
3.
4.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.
Задача 1. Рассчитайте индексы цен, физического объема
товарооборота по следующим данным:
32
Товары
Цена за ед. (руб.)
Реализовано, ед.
1 кв.
2 кв.
1 кв.
2 кв.
А
3,0
2,5
1540
1760
Б
13
12
460
520
Ответы : 38,4% 113,6 % и 100,4
Задача 2. Рассчитайте сводный индекс цен на основе следующих данных:
Товары
индекс цен (%)
Товарооборот отчет.
периода (тыс.р.)
А
103
50
Б
97
10
В
100
40
Ответ: 101,21%
Задача 3. Рассчитать общий индекс физического объема продукции по
следующим данным:
Изделия
изменения выпуска в отчет. Удельный вес издел.
периоде по срав. с базис.(%) в общем объеме в
базис. периоде (%).
А
+5
60
Б
-5
40
Ответ: 101 %.
Задача 4.
Рассчитайте индексы постоянного состава. Определите индекс
Влияния структурных сдвигов на динамику средней выработки:
Шахты
№ 1.
№2
Базисный
Добыча
угля (м. т.)
1,6
1,3
Отчетный
Число работник. Добыча
Число
(тыс. чел.)
угля(м.т.) раб.(тыс.чел.)
2
2,7
3
3
1,4
2
Ответ : 120,6% ; 114,1% ;105,7%.
Тема 9 . Выборочное наблюдение.
Глубокое усвоение темы « Выборочное наблюдение» предполагает, с
одной стороны, знание вопросов теории статистического наблюдения, и с
другой - математической теории выборочного метода, излагаемой в курсе
«Теория вероятностей и математическая статистика» .
Для научно организованного наблюдения характерно, что объем выборки
определяется заранее, а отбор единиц осуществляется на случайной основе.
В связи с этим важно уяснить два обстоятельства: во первых, результаты
выборки рассматриваются как случайные величины и,
во-вторых, полученные выводы даются с определенной, как правило,
близкой к единице вероятностью.
33
При проработке темы следует обратить внимание на различие таких
понятий, как единица наблюдения и единица отбора, ошибка конкретная,
средняя и предельная, а также на расчет ошибки выборочной средней и
выборочной доли
( частности), теоретические формулы расчета ошибок (или объема выборки)
и формулы, используемые на практике.
Основными вопросами теории выборочного метода являются:
определение ошибки выборки при заданной ей численности и расчет
необходимого объема выборки при требуемой точности исследования.
Эти вопросы решаются по разному для различных способов отбора:
собственно - случайного повторного и бесповторного, механического,
типического серийного.
Важно не только выяснить сущность и решение основных вопросов теории
выборки для каждой разновидности отбора, но и понять, каким образом
можно сочетать эти способы при проведении выборочного обследования. Это
раскрывается в понятии « система отбора», которая характеризует процесс
формирования выборочной совокупности, взятой в целом: что, где и как
отбирается.
Особый вопрос теории выборки - методы распространения выборочных
данных на генеральную совокупность. Уяснив их смысл, следует твердо
запомнить
общее правило: характеристики генеральной совокупности
указываются неоднозначно, а в вероятных пределах «от» и «до».
Не менее важными вопросами являются организационные практические
вопросы выборочного наблюдения.
Программа курса общей теории статистики предусматривает изучение
практики применения выборочного наблюдения в статистике. Усвоить
основы практики выборки можно на таких работах органов государственной
статистики, как выборочные исследования при переписях населения.
Изучения практики может лучше усвоить теоретические вопросы и понять
проблемы приложения схем выборочного метода в статистическом
исследовании .
Рассмотрим решение типовых задач по выборке.
Задача 1. В результате выборочного наблюдения затрат времени на
изготовление некоторых деталей получены следующие данные :
Затраты времени на изготовлении деталей (мин) х
число деталей f
20- 22 22 - 24
67
133
24 - 26
127
26 - 28
73
Итого
400
1 Определить выборочные характеристики : средние затраты времени на
изготовление одной детали и долю деталей, на которые затрачивается до 24 мин.
2. Вычислить средние ошибки этих показателей.
3 Рассчитать с вероятностью 0,954 предел ошибок и границы нахождения
генеральных характеристик.
Решение :
На основе ряда распределения определим требуемые характеристики:
34
1.Средние затраты времени на изготовление одной детали :
х=
x* f
f
= 24,03 мин.
2.доля деталей, на которые затрачивается до 24 мин:
W=
m 67  133

 0,5 или 50%
n
400
3. Средние ошибки полученных характеристик определим по формулам
собственно-случайного повторного отбора, так как доля выборки у нас
незначительна и поправка на бесповторность отбора существенно не повлияет
на результат :
b2
n
Mx 
W (1  W )
n
; Mw 
Соответствующие дисперсии равны:
b
bw
2
2
 ( x  x)

f
2
*f
= 3,8;
 W (1  W ) = 0,5 ( 1 - 0,5) = 0,25
Тогда
Mx 
3,8
=  0,09 мин ( для средней)
400
Mw 
0,25
=  2,5 % ( для доли )
400

4. Переход от средней ( M ) к предельной
ошибке осуществляется по
формуле  =t*m ( для всех видов выборки « t - величина, связанная с
вероятностью, с которой гарантируется результат). У нас
P = 0,954. Ей
соответствует значение
t = 2. Тогда имеем:  x=2*0.09  0.18мин;
 W=2*0.025=  0.05=  5%
х = х   х= 24,03  0,18 мин, или
23,95  х  24
24,21 мин
p = w   w = 50  5% или 45  p  55%
35
Задача 2 . По данным задачи № 1 определить предельные ошибки
выборочных показателей с той же вероятностью при условии 20 %
бесповторного отбора:
б2
n
3.8
400
 x=tMx=t
(1  )  2
* (1 
)  0.16 мин.
n
N
400
2000
w  tM p  t
w(1  w)
n
(1  )  4.5%
n
N
Задача 3. Сколько деталей необходимо отобрать из партии в 2000 штук в
порядке бесповторного отбора, чтобы ошибка средних затрат времени на
изготовление деталей не превышала 0,2 мин , а ошибка доли деталей на
изготовление которых тратиться менее 24 мин - 4% с вероятностью 0,95
nx=
t 2 *b2 * N
(1.96) 2 * 3.8 * 2000

 315 шт.
t 2 * p 2 * N * 2 (1.96) 2 * 3.8  2000 * (0.2) 2
np=
t2 * p*q* N
(1.96) 2 * 0.25 * 2000

 470 шт.
t 2 * p * q  N * 2 (1.96) 2 * 0.25  2000 * (0.04) 2
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОТРОЛЯ.
1.В чем отличие выборочного наблюдения от других видов не сплошного
наблюдения?
2.Что такое ошибка выборки ?
3.В чем состоят основные проблемы теории выборочного наблюдения?
4.Какие вы знаете способы отбора единиц из генеральной совокупности?
На какие вопросы отвечает схема отбора лежащая в основе формирования
выборочной совокупности?
5. Охарактеризуйте три стороны отбора при формировании выборочной
совокупности:
а) социально - демографического обследования населения России,
б) при переписи населения
6. Назовите основные способы распространения выборочных данных
на генеральную совокупность.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.
1.Определите среднюю и предельную ( с вероятностью 0,997) ошибки среднего
балла, если дисперсия по дисциплине равна 0,36, а обследованию подвергнуто
100 студентов.
Ответ: 0,06 и 0,18 балла.
Задача 2. Какую ошибку доли бракованных деталей можно ожидать с
вероятностью 0,09, а объем выборки 400 деталей
Ответ: 2,47%
36
Задача 3. Сколько изделий необходимо отобрать для исчисления процента
бракованных с ошибкой не более 2%, при вероятности 0.954, если выборка
будет производится из партии объемом :
а) 1000 изделий;
б) 10000 изделий.
Ответ : а) 714; б) 2000.
Задача 4 . В результате измерения веса 100 деталей отобранных из 1000 штук в
порядке бесповторной выборки, оказалось, что средний вес детали равен 155г,
среднее квадратическое отклонение 5г. Определить границы
среднего веса всех 1000 деталей с вероятностью 0,9.
Ответ: от 154 до 156 г.
Задача 5. Определить долю металлорежущих станков, возраст которых свыше
20 лет, если из отобранных по бесповторной 20-ти процентной выборки 6400
станков такого возраста оказалось равным 1600.
Ответ: от 24 до 26 процентов.
Задача 6. При выборочной проверке банок консервов в 144ящиках было
обнаружено 2,5 % бракованных банок. Определить с вероятностью 0,997 число
бракованных банок по всей партии, если ящики содержат по 30 банок.
Ответ: не более 480.
Задания для контрольной работы
Задача 1
За отчетный период имеются следующие данные о реализации товаров и
издержках обращения по предприятиям торговли района, тыс.руб.
№ предприятия
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Розничный товарооборот
511
560
800
463
230
392
640
404
200
425
570
472
250
665
650
620
383
550
750
37
Издержки обращения
30,0
34,0
46,0
30,9
15,9
25,2
42,0
27,0
16,4
34,8
37,0
28,6
18,7
39,0
36,0
36,0
25,0
38,5
44,0
20
21
22
660
452
565
37,0
27,0
35,0
Для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота
и издержками обращения сгруппируйте предприятия по объему розничного
товарооборота, образовав пять групп с равными интервалами.
Каждую группу предприятий и совокупность их в целом
охарактеризуйте показателями:
-число предприятий;
-объемом товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие;
-суммой издержек обращения - всего
и в среднем на одно
предприятие
-относительным уровнем издержек обращения ( удельным весом издержек
обращения в объеме розничного товарооборота ).
Результаты группировки представьте в таблице. Проведите анализ
показателей таблицы и сделайте выводы.
Задача 2.
Имеются следующие данные о прожиточном минимуме и средней з/платой
населения 10 районов РФ.
№ района
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Средняя з/плата, .р.
1,08
1,63
1,04
1,49
0,97
0,90
0,77
0,69
0,57
0,52
Прожиточный минимум на
душу населения, т.р. месяц
0,49
0,48
0,46
0,52
0,38
0,33
0,34
0,32
0,33
0,28
Для выявления зависимости между средней з/платой и прожиточным
минимумом сгруппируйте районы по средней з/плате, образовав три группы с
равными интервалами.
По каждой группе рассчитайте:
-число районов
-среднюю з/плату;
-средний промежуточный минимум на душу населения.
Результаты группировки представьте в таблице. Проведите анализ
показателей и сделайте выводы.
38
Задача 3
Имеются следующие данные за отчетный год о среднегодовой стоимости
основных производственных фондов и выпуска продукции по 30 малым
предприятиям из отраслей экономики,
тыс. руб.
№ предприятия
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Среднегодовая стоимость
основных произв. фондов
27
28
41
44
53
33
37
49
56
37
38
49
26
29
20
47
36
56
57
45
39
46
60
55
53
42
41
35
33
46
Производство
продукции
21
35
38
46
51
30
38
50
61
34
35
39
19
36
24
40
35
60
48
43
45
48
46
57
34
42
47
30
41
27
С целью изучения зависимости между среднегодовой
стоимостью
основных производственных фондов и стоимостью выпуска продукции,
произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных
производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными
39
интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий в целом
определить:
- число предприятий ;
-среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в
среднем на одно предприятие .
-стоимость производственной продукции всего и в среднем на одно
предприятие.
Результаты представьте в виде групповой таблицы.
Укажите вид группировки .
Задача 4.
Имеются следующие данные по предприятиям отрасли ( млрд.руб.)
Предприятия
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Среднегодовая стоимость
основных производ. фондов
3,5
1,0
4,0
4,9
7,0
2,3
6,6
2,0
4,7
5,6
4,2
3,0
6,1
2,0
3,9
3,8
3,3
3,0
3,1
4,5
Валовая продукция
2,5
1,6
2,8
4,4
10,9
2,8
10,2
2,5
3,5
8,9
3,2
3,2
9,6
3,5
4,2
4,4
4,3
2,4
3,2
7,9
Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных
фондов и стоимостью валовой продукции произведите группировку заводов по
стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с
равными интервалами.
По каждой группе и в целом по совокупности заводов подсчитайте:
-число заводов
-стоимость основных производственных фондов - всего в среднем на один
завод ;
-стоимость валовой продукции
-всего и в среднем на один завод.
40
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Дайте анализ
полученных показателей таблицы и сделайте краткие выводы.
Задача 5.
Имеются следующие данные за отчетный период о работе предприятий отрасли.
№предприятия
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Произведено продукции, Сумма затрат на
тыс. руб.
пр- во пр- ции, т.р.
3,6
330
4,6
396
5,5
460
4,8
430
2.7
243
2,0
170
7,5
618
6,3
540
4,1
369
4,8
425
7,6
646
6.5
598
11,5
858
10,6
820
9,0
810
6,9
566
5,0
450
11,2
858
8,1
656
7,8
640
4,2
399
6,3
518
12,1
920
9,8
780
8,5
696
7,0
595
5,6
476
7,9
664
6,6
603
9,1
728
Для изучения зависимости между объемом произведенной продукции и
затратами на её производство
произведите группировку предприятий,
образовав пять групп
предприятий с равными интервалами. По каждой
группе и совокупности предприятий в целом определить:
-число предприятий ;
-объем произведенной продукции
41
всего в среднем на одно предприятие;
-сумму затрат на продукцию - всего и в среднем на одно предприятие.
Результат представьте в виде групповой таблицы. Сделайте краткие выводы.
Задача 6.
За отчетный период имеются следующие данные об
электровооруженности труда и выработки продукции рабочими завода :
Рабочий № п/п
Электровооруженность Выработка продукции
труда 1рабочего квт/ч
на 1 раб. Млн.руб.
1
6,7
7.5
2
5,0
7,0
3
6,0
8,4
4
10,0
12,0
5
8,3
9,5
6
6.3
8,0
7
6,9
8,5
8
2,0
4,5
9
3,4
4,4
10
7,0
9,3
11
9,4
12,4
12
8,7
8,1
13
5,3
7,0
14
4,1
6,5
15
7,8
9,0
16
4,6
6,1
17
5,6
6,8
18
7,9
8,7
19
3,9
6.9
20
5,8
7,9
Для изучения зависимости между электровооруженностью труда и
выработкой продукции сгруппируйте рабочих по электровооруженности труда,
образовав четыре руппы равными интервалами:
По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:
-число рабочих;
-среднюю электровооруженность труда рабочих;
-среднюю выработку продукции на одного рабочего.
Результаты представьте в таблице.
Дайте анализ показателей и сделай выводы.
Задача 7.
За отчетный период работа предприятий характеризуется следующими
данными:
42
№ п/п
Объем пр- ии Среднеспис.
млн. руб.
Число раб- ов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
889
1300
1101
1005
1020
1303
1250
1475
607
1090
704
1010
1150
30
35
31
34
30
33
36
32
24
28
23
30
31
№ п/п
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Объем
Среднеспис.
пр-ии
число рамлн. руб. ботников
1700
37
1373
29
751
23
1398
32
863
24
1280
32
942
26
1193
28
1322
35
790
23
1244
30
500
20
Для изучения зависимости между объемом продукции и выработкой её на
одного работника произведите группировку предприятий по величине выпуска
продукции, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой
группе и итогу в целом подсчитайте:
-число предприятий;
-объем продукции -всего в среднем на одно предприятие;
-среднюю выработку ( объем продукции) на одного работника.
Результаты оформить в групповой таблице. Сделайте выводы.
Задача 8.
Имеются следующие данные по магазинам райпо за отчетный период :
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Средние товарные
запасы млн .руб.
Товарооборот
млн. руб.
39,5
81,1
16.6
15,5
31,6
33,9
30,4
14.5
16.9
17,1
32,6
42,0
164,7
194,7
47,7
77.6
129,0
129,3
99,1
51,9
38,6
112,9
84,6
181,4
43
Расстояние до
распределительных
складов, км
36
30
22
37
12
8
8
37
48
36
60
92
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
7,1
47,0
91,4
52,4
42.7
75,5
91,0
7.6
9,8
37,9
25,5
101,4
360,0
165,5
200,1
242,8
304,7
248,1
47,4
170,2
75
78
9
35
17
21
76
51
1
32
С целью изучения зависимости между средними товарными запасами на
100 рублей товарооборота и расстоянием магазинов до складов распределите
магазины на три группы по расстоянию:
до 10 км, от 10 до 50 км и свыше 50 км.
В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
-количество магазинов;
-объем товарооборота - всего;
-сумму средних товарных запасов;
-средние товарные запасы на 100 рублей товарооборота.
Средние товарные запасы
-------------------------------------------------- х 100 %
товарооборот
Результаты оформить в таблице сделайте выводы.
Задание 9.
Имеются выборочные данные за отчетный год о стоимости активной части
основных фондов и объемом капитальных вложений по 30 строительным
фирмам :
№ фирмы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Стоимость активной
Объем капитальных
части основных фондов, т.р. вложений, тыс. руб.
31
37
38
48
55
56
65
75
15
29
44
27
35
50
48
57
57
69
79
21
22
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
42
41
43
59
58
49
70
67
52
57
28
36
36
57
51
63
62
52
20
18
56
62
57
60
53
45
73
75
51
59
25
49
32
50
49
60
58
54
23
14
С целью изучения зависимости между стоимостью активной части
основных фондов и объема капитальных вложений, произведите группировку
строительных форм по стоимости активной части основных фондов, образовав
четыре группы фирм с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности фирм определить:
 число фирм;
 стоимость активной части основных фондов;
 всего и в среднем на одну фирму;
 объем капитальных вложений всего и в среднем на одну фирму.
Результаты представить в виде групповой таблицы.
Сделайте краткие выводы.
Задание 10.
Товарооборот и торговая площадь 18 магазинов за отчетный период.
№ п/п
Товарооборот, млн. руб
1
2
3
4
5
6
7
131,3
31,3
164,4
32,7
161,5
67,9
64,9
45
Торговая площадь,
кв.м
163
32
101
36
180
117
96
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
102,3
89,2
165,4
140,2
114,6
57,8
73,4
87,5
50,8
111,0
93,5
96
105
113
30
118
20
115
103
48
110
86
Для выявления зависимости между размером торговой площади и
объемом товарооборота магазинов произведете группировку магазинов по
торговой площади, разбив совокупность на четыре группы и итогу в целом
подсчитайте :
 количество магазинов;
 торговую площадь - всего и в среднем на один магазин;
 - товарооборот - всего, в среднем на один магазин и в среднем на 1 кв. м.
торговой площади.
Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.
Задание 11.
Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в
универмаге по месяцам года, тыс. руб.
месяц
1
товарные
запасы
21,2
2
3
21,3
21,2
4
5
6
7
21,3 21,2 21,0 21,0
8
9
20,8
19,2
10
11
20,1 20,8 21,1
Произведите:
1. Сглаживание ряда товарных запасов универмага методом
трехмесячной скользящей средней.
2. Выравнивание ряда динамики по прямой.
Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.
Задание 12.
Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в
одном из регионов в 1993 - 2000 гг. характеризуется
следующими данными.
1993
17
1994
18
1995
19
1996
20
1997
21
46
1998
20
1999
22
2000
23
12
Для анализа ряда динамики определите:
1. Цепные и базисные
-абсолютные приросты;
-темпы прироста, среднегодовой темп прироста;
2. Для каждого года абсолютное значение 1% прироста;
3. В целом за весь период рассчитайте среднегодовой уровень ряда
динамики и среднегодовой абсолютный прирост.
Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.
год
1996
1997
1998
1
70
71
63
2
71
85
60
3
82
84
59
4
5
190 280
308 383
261 348
6
472
443
483
7
295
261
305
8
9
108 605
84
630
129 670
10
11
610 184
450 177
515 185
12
103
168
104
Определите индекс сезонности .
Построить график сезонной волны, сделайте выводы.
Задание 14
Производство электроэнергии в регионе в 1990 - 1997 гг.
характеризуется следующими данными , млрд. квт/ч.
1990
915
1991
976
1992
1038
193
1111
1994
1150
1995
1202
1996
1239
1997
1294
Для анализа ряда динамики определите показатели, характеризующие
динамику производства электроэнергии по годам ценным и базисным методами
( за базу сравнения взять 1990г.)
 средний уровень ряда динамики ;
 темпы роста и прироста , средние темпы роста и прироста;
 абсолютные приросты и средний абсолютный прирост.
Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.
Задание 15.
Объем продукции фирмы в 1992 году по сравнению с 1991 г. возрос на
2% , в 1993г. он составил 105% по отношению к объему 1992г, а в 1994 г. был
в 1,2 раза больше объема в 1991г. В 1995 г. фирма выпустила продукции на
сумму 25 млн. руб. ,что на 10 % больше чем в 1994г,в 1996г- т30 млн. руб в
1997 г. - 37 млн. руб.
Определите:
 абсолютные уровни производства продукции за все годы;
 цепные темпы роста;
 базисные темпы прироста по отношению к 1991г.
 среднегодовой темп роста и прироста за 1991- 1997г.г.
47
Задание 16.
Имеются данные о потреблении овощей по области за 1990 -1998г.г. на
одного человека в месяц. Кг.
1990
10,0
1991
10,7
1992
12.0
1993
10,3
1994
12,9
1995
16,3
1996
15,6
1997
17,8
1998
18,0
Выявить основную тенденцию потребления овощей за 1990 - 1998 г.г.
1. Методом скользящей средней
2. Методом аналитического выравнивания.
Задание 17.
Имеются следующие данные о валовом сборе зерна в РФ , млн. т.
1995
107
1996
99
1997
81
1998
63
1999
69
Определите:
-среднегодовое производство валового сбора зерна:
-цепные и базисные абсолютные приросты;
-цепные и базисные темпы роста;
-абсолютное значение 1 % прироста;
-среднее значение 1 % прироста;
-среднегодовые темпы роста и прироста.
Полученные данные предоставьте в таблице и проанализируйте их.
Задание 18.
Данные о фонде з/платы торгового предприятия.
Год
1-й
2-й
3-й
4-й
5-й
Фонд з/платы , тыс.руб.
32,2
35,0
36.8
38,8
39,4
Исчислите :
-абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные;
-абсолютное значение 1 % прироста;
-среднегодовые темпы роста и прироста фонда з /платы за 5 лет;
-средний уровень ряда и среднегодовой абсолютный прирост фонда з/платы.
Результаты расчетов оформите в таблице.
Задание 19.
Отправление грузов железнодорожным транспортом общего
пользования в РФ за три года характеризуется следующими данными,
млн. т.
48
Месяц
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
1995
114,0
107,9
122,6
121,5
119,6
115,1
114,4
111,2
108,1
110,8
100,0
100,4
1996
91,5
83,1
92,8
91,7
88,7
86,8
84,7
87,9
85,3
89,6
85,6
86,3
1997
84,1
79,6
89,1
85,8
87,6
83,9
88,7
89,0
85,9
88,1
82,4
80,1
Всего
1345,6
1054
1024,3
Определите индекс сезонности и постройте график сезонной волны.
Задание 20.
Данные о продаже сахара в РФ.
Годы
Продано сахара, тыс. т.
1995
4177
1996
3006
1997
2612
1998
3046
1999
2905
Исчислите :
 абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста ( цепные и
базисные)
 среднегодовой объем продаж ;
 среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста.
Результаты расчетов оформите в таблице.
Задание 21.
Для выявления затрат времени на обработку деталей рабочими разной
квалификации на предприятии была произведена 10% - ая типическая выборка
пропорционально численности выделенных групп (внутри типических групп
произведен механический отбор) Результаты обследования могут быть
представлены следующим
образом :
Группы рабочих Число рабочих Средние затраты
среднее квадра
по разряду
времени на обработку тическое
одной детали, мин.
отклон. мин.
1
30
10
1
49
2
3
50
20
14
20
4
2
С вероятностью 0,954 определите пределы в которых находятся средние затраты
времени на обработку деталей рабочими .
Задание 22.
В районе проживает 2000 семей . Предполагается провести их выборочное
обследование методом случайного бесповторного отбора для нахождения
среднего размера семьи. Определите необходимую численность выборки при
условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит одного
человека при среднем квадратическом отклонении три человека.
Задание 23.
С целью прогнозирования урожая пшеницы в хозяйстве была
произведена 10% - я серийная выборка в которую попали три участка.
В результате обследования установлено, что урожайность пшеницы на
участках составила 20 ц/га; 25 ц/га и 21 ц/га.
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находится
средняя урожайности пшеницы в хозяйстве.
Задание 24.
В городе А с целью определения средней продолжительности поездки
населения на работу предполагается провести выборное обследование методом
случайного отбора.
Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997
ошибка выборочной средней не превышала 5 минут при среднем
квадратическом отклонении 20 минут?
Задача 25.
Из партии в 1 млн. штук мелкокалиберных патронов путем случайного
отбора взято для определения дальнобойности боя 1000 штук.
Результаты испытаний представлены в таблице:
Дальность
боя, м.
25
30
35
Число
патронов,
шт.
120
180
45
50
И
того
140
110
1000
40
280
170
С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке,
ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя для всей партии
патронов.
50
Задание 26
В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов
вуза из общего числа 2000 человек. Результаты наблюдений приведены в
таблице:
Возраст, лет
18
19
20
17
число
студентов
чел.
13
21
22
23
17
10
8
18
11
23
Установите :
средний возраст студентов вуза по выборке ;
 величину ошибки при определении возраста студентов на основе
выборки;
 вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при
вероятности 0,997.
Задание 27.
В процессе подготовки выборочного обследования качества
импортируемых кондитерских изделий была проведена пробная проверка 8
ящиков для сбора данных о вариации их веса.
Результаты проверки представлены в таблице:
№ ящика
средний
1
2
3
4
5
6
7
8
вес
коробки в
ящике, г/г
540
520
550
500
510
530
560
520
Сколько ящиков с кондитерскими изделиями необходимо отобрать для
проверки качества в порядке бесповторного отбора, чтобы с вероятностью
0,997 ошибка выборки не превышала 20 грамм ,если генеральная совокупность
включает 1000 равных по величине серий?
Задание 28.
С целью определения средней месячной заработной платы персонала
гостиниц города было проведено 25% -ое выборочное обследование с отбором
единиц пропорционально численности -типических групп. Для отбора
сотрудников внутри каждого типа гостиниц использовался механический
отбор. Результаты обследования представлены в таблице:
Тип
гостиницы
1
Средняя
месячная
з/плата, руб.
870
Среднее
квадратическая
отклонение ,руб
40
51
число
сотрудников чел.
30
2
3
4
1040
1260
1530
160
190
215
80
140
19
с вероятностью 0,954 определите пределы средней месячной з/платы
всех сотрудников гостиниц.
Задание 29
Партия электроламп упакована в 200 коробок по 100 штук в каждой
.Средняя длительность горения электроламп составляет 1150 часов, а
межсерийная дисперсия - 200.
Качество электроламп проверяется на основе серийного 3% -ного
случайного бесповторного отбора.
Определите:
-предельную ошибку при установке средней длительности горения ламп;
Выводы сделайте с вероятностью 0,954.
Задание 30.
Определите сколько персональных компьютеров следует подвергнуть
обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с
вероятностью 0,954 предельная ошибка ( в процентах к среднему сроку службы
компьютера) не превышала 3% . Коэффициент вариации среднего срока
службы компьютеров по данным продукции обследований составляет15 %,а
вся партия состоит из 1250 компьютеров.
Задание 31
Просроченная задолженность по кредитам акционерных обществ
за отчетный период характеризуется следующими данными:
№ АО
Задолженность по
кредитам, тыс. руб.
1
2
3
2500
3000
1000
Удельный вес просро
ченной
задолженности, %;
20
30
16
Определите средний процент просроченной задолженности АО.
Задание 32
Доходы банков в отчетном году характеризуется следующими
показателями:
№ банка
средняя процентная ставка,
%
1
2
40
35
52
Доход банка,
тыс.руб.
600
350
3
4
5
38
42
30
420
540
320
Определите среднюю процентную ставку банков.
Задание 33 .
В отчетном году строительство жилья в районе по видам собственности
характеризуется следующими показателями:
Вид
собственности
Введено жилья в
отчетном году, тыс
.кв. м.
Введено жилья в отчетном
году по сравнению с
базисным,%
Муниципальная
Индивидуальные
застройщики
Смешанная без
иностранного
участия
42
70
60
100
84
105
Определите средний процент ввода жилья по трем видам
собственности в отчетном году по сравнению с базисным .
Задание 34.
Имеются следующие данные о финансовых показателях фирмы,
Тыс. руб.
№ фирмы
А
1
2
Получено
прибыли
Акционер
Рентабель
ный
ность
капитал
акционерн
ого
капитала
1
1500
500
2
5000
1250
3
30
40
Удельн
ый
вес
акционерного
капитал
а ,%
4
80
20
Определите средний процент рентабельности акционерного капитала
фирм, используя показатели:
-гр. 1 и 2
-гр. 2 и 3
53
-гр.
-гр.
1 и 3
3 и 4
Задание 35.
Прибыль предприятий акционерного общества характеризуется
следующими показателями:
№ предприятия
1
2
3
Получено прибыли
в отчетном периоде, тыс
.руб .
231
117
136
Выполнение
планового
задания по
прибыли в
базис. Пер. %
105
90
85
Определите:
1. Средний процент выполнения плана предпринимателей по прибыли ;
2. Сколько недополучено прибыли АО в отчетном периоде по
сравнению с базисным.
Задание 36.
Эффективность работы акционерного общества характеризуется
показателями:
№
1 полугодие
2 полугодие
предприятия
Акционер
Рентабельнос
Рентабель
ный
ть
Прибыль,
ность
капитал,
акционер.
т.р.
акционерн
т.р.
капитаого
ла , %
капитала
т.р.
1
2040
30
770
35
2
760
40
378
42
3
1500
25
480
30
Определите:
1. Средний процент рентабельности акционерного капитала по
предприятиям АО за каждое полугодие;
2. Абсолютный прирост прибыли по каждому предприятию и в целом по
АО.
54
Задание 37
Имеются данные о финансовых показателях фирм за два периода:
№ Группы
1
2
Базисный период
Прибыль
Количеств
на
о
одну
акций, т.р.
акцию, р.
8,0
60
4,0
40
Отчетный период
Прибыль
Сумма
на
прибыль
одну
, т.р.
акцию, р.
9,0
810
8,0
480
Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом
периоде.
Задание 38.
Получены данные о кредитных операциях банков за отчетный период:
№ банка
1
2
Краткосрочный кредит
Средняя
Сумма
прокредита
центная
млн.руб.
ставка
40
400
50
600
Долгосрочный кредит
Средняя
Доход
пробанка,м.р.
центная
ставка
18
27
15
45
Определите среднюю процентную ставку по каждому виду кредита в целом
по двум банкам.
Задача 39
Имеются следующие данные об оплате труда работников малых
предприятий.
№
Фонд
Среднеспи
Среднем
удельный
предприятия
з/платы,
соч.
евес
руб
числен.
сячная
работник
работз/плата,
ов,
ников, чел.
руб
%
А
1
2
1
270000
240000
2
300
200
3
900
1200
Определите среднюю заработную плату работников предприятий,
используя показатели :
-гр. 1 и 2
-гр. 2 и 3
-гр. 1 и 3
-гр. 3 и 4
55
4
60
40
Задание 40
Производственная деятельность одного из отделений корпорации за месяц
характеризуется следующими данными :
Предприятия
Затраты на рубль
произведенной
продукции , коп.
1
2323.4
75
2
8215,9
71
3
4420,6
73
4
3525,3
78
Определите средние затраты на 1 рубль произведенной продукции в целом
по корпорации .
Задание 41
Динамика производственных показателей двух предприятий АО
характеризуется следующими данными:
№ прия
Вид
продукции
Общие затраты на
производство, тыс. руб.
Выработано
продукции
тыс. ед.
базисны
отчет
й
ный
18
19
40
30
24
70
Себестоимость
единицы
продукции, руб .
базисны
отчетн
й
ый
10
12
16
16
12
15
АВ - 35
ВП - 40
2
ВП - 40
Определить:
1. Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема
продукции;
2. Общие индексы затрат на производство продукции, себестоимость
продукции, физического объема производства продукции;
3.Изменение суммы затрат за счет изменения себестоимости продукции
и объема произведенной продукции.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами и сделайте
выводы.
1
Задание 42.
Имеются следующие производственные показатели по предприятию.
Виды продукции
Кл. - 1
Мн + 2
Изменение объема
выпуска продукции
в 3 квартале по сравнению с 1 кварт.
%
-8
+2
56
Общие затраты рабочего
рабочего времени на производство продукции,
тыс. чел. час.
16
10
Определить:
1. Индивидуальный и общий индекс физического объема продукции
( т.е. на сколько процентов изменился выпуск продукции по двум
предприятиям).
2. Как изменилась трудоёмкость продукции, если общие затраты
времени на её производство в 3 квартале снизились на 10 %.
3. Экономию рабочего времени в результате среднего снижения
трудоёмкости.
Задание 43.
По торговому предприятию имеются следующие данные о реализации
стиральных машин :
Марка
стиральной
машины.
Индезит
Бош.
Эврика
Цена в январе,
руб.
3000
3500
700
Цена в
феврале,
руб.
Торговообо
рот
февраля,
тыс. руб.
49,6
54,0
39,6
3100
3600
720
Определить:
1. Индивидуальный и общий индекс цен.
2. Перерасход покупателей от роста цен.
3. Как изменился физический объем по данной группе товаров в феврале по
сравнению с январем, если товарооборот за этот период времени вырос на 25
%.
Задача 44
Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на
городском рынке :
Продукт
Говядина
Баранина
Свинина
сентябрь
цена за
1кг,руб
18
15
22
2630
880
1450
октябрь
Продано
, кг
19
15 2410
24
920
1230
Определить:
1. Индивидуальные индексы цен и физического объема ;
57
2. Общие индексы цен, физического объема и товарооборота;
3. Величину перерасхода покупателей от роста цен;
4. Абсолютное изменение товарооборота за счет влияния цен и объема
продаж.
Покажите взаимосвязь между рассчитанными индексами.
Задание 45
Имеются данные о выпуске и себестоимости разноименной продукции :
Вид
продук
ции
Единицы
измерения
Выпуск продукции , тыс.
руб.
Базисный
период
1
2
шт.
пг.м
4,8
1,2
Себестоимость
единицы в
базисном
периоде , руб
отчетны
й
период
4,0
1,2
18
86
Определить:
1. Индивидуальные индексы объема выпуска продукции ;
2. Среднее изменение физического объема производства по двум
видам (т.е. общий индекс физического объема)
3. Абсолютное изменение общих денежных затрат на выпуск продукции в
результате среднего изменения объема производства
в натуральном выражении.
4. Как изменились издержки производства (%), если известно, что средняя
с/б по двум видам продукции в отчетном периоде понизились на 8%.
Задание 46.
Имеются данные о реализации молочных продуктов на рынке.
Продукт
Молоко
Сметана
Творог
Товарооборот, тыс. руб.
ноябрь
9,7
4,5
12,9
декабрь
6,3
4,0
11,5
Изменение цены
в декабре по
сравнению с
ноябрем, в %
+ 2,1
+ 3,5
+ 4,2
Определить :
1. Индивидуальные индексы цен ;
2. Общие индексы цен, товарооборота и физического объема реализации;
3. Перерасход (экономию) показателей от изменения цен.
58
Задание 47.
Имеются следующие данные о продаже товаров на одном из рынков:
Вид
товаров
ед.
измер.
А
Б
В
кг
л
кг
Продано
Цена ед. Товара ,
товаров, тыс. руб.
руб.
Апрель
май. апрель
май
68
62
3,3
24
24 3,2
5,0
20
16
26,4
4,8
24,0
Определить:
1. Индивидуальные индексы цен и физического объема по каждому товару;
2. Общие индексы цен, физического объема реализации и товарооборота;
3. Абсолютную сумму экономии ( перерасхода) полученную населением в
результате изменения цен;
4. Как изменился товарооборот за счет изменения цен и физического
объема реализации.
Покажите взаимосвязь между рассчитанными индексами. Сделайте
выводы.
Задание 48
Вид продукции
Линолеум
Пластмасса
Пенеплен
Пленка
Общие затраты на
производство в предыдущем году, тыс.
руб.
2427
985
1365
771
Изменение объема
производства в натуральном выраж,%
+ 6,5
+ 4,5
- 2,0
- 11,0
Определить:
1. Индивидуальные индексы физического объема продукции;
2. Общий индекс физического объема продукции;
3. Абсолютные изменения издержек производства в результате среднего
изменения объема производства в натуральном выражении.
4.Общий индекс физического объема себестоимости продукции, если
известно, что издержки производства в отчетном году выросли на 15% по
сравнению с предыдущим годом.
59
Задание 49
Себестоимость и выпуск продукции на предприятии характеризуется
следующими данными:
Вид пр ии
ед.измере
ния
кв.м.
т
шт.
1
2
3
Себестомость, руб.
базисны
й
период
30
1500
42
Выпуск
продукции
в отчетном
периоде,
тыс.руб.
отчетны
й
период
34
1620
51
4,8
0,3
6,4
Определить:
1. Индивидуальные индексы себестоимости продукции ;
2. Общий индекс себестоимости продукции;
3. Общий индекс издержек производств, если известно, что объем
выпущенной продукции в среднем в отчетном году по сравнению с базисным
уменьшили на 18 %.
Определите:, на сколько выросли затраты на производство продукции за
счет среднего увеличения себестоимости.
Задание 50.
Имеются следующие данные о себестоимости и объеме производства
продукции промышленного предприятия
Базисный период
Отчетный период
Изделие
С/б
ед.пр-ии
А
Б
В
С
220
183
67
45
Произ
но
про-ии,
т.шт.
63,4
41,0
89,2
74,3
С/б
ед.продукции
руб.
247
215
70
40
Произ-но
продукции
т. шт.
52,7
38,8
91,0
80,2
Определить:
1. Индивидуальные индексы себестоимости и объема произведенной
продукции;
2. 2. Общие индексы издержек производства, себестоимости и физического
объема продукции;
60
Покажите взаимосвязь индексов.
Определите изменение затрат на производство за счет изменения
количества выработанной продукции и за счет изменения себестоимости.
Сделайте выводы.
Задание 51.
Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:
Рыно
к
1
2
3
январь
Цена за 1 кг
руб.
2,2
2,0
1,9
февраль
Продано
кг.
2450
1870
3200
Цена за
1кг, руб.
2,4
2,1
1,9
Продано
кг.
2190
1880
3740
Определить:
1. Среднюю цену картофеля за каждый период по трём рынкам.
2. Индексы цен переменного состава и структуры сдвигов.
Сделайте выводы.
Задание 52
Строительно - производственная деятельность двух ДСК города
характеризуется следующими данными:
ДСК
Построено жилья, тыс.
Себестоимость 1кв м., тыс.
кв. м.
руб.
Базисны
Отчетный
Базисн
Отчетный
й
ый
ДСК -1
53
68
1,5
1,7
ДСК-2
179
127
1,7
1,9
Рассчитайте индексы себестоимости переменного, постоянного
состава и структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов
Задание 53
Имеются следующие данные о продаже стройматериалов по кварталам:
Вид пр- Ед.измер
Цена , руб.
Объем продаж
ии
.
,тыс. ед.
1
2
3
1
3
кв.
кв.
кв.
кв.
2 кв. кв.
А
42
42
Б пог. м.
44
800
820
700
650
630
куб. м.
700
450
520
480
Вычислите:
61
1. Индивидуальные индексы цен: цепные и базисные.
2. Индивидуальные индексы объема продаж по каждому виду продукции:
цепные и базисные;
3. Общие индексы цен: цепные и базисные:
4. Общие индексы физического объема продаж цепные и базисные .
Покажите взаимосвязь между цепными и базисными индексами.
Задание 54.
Имеются следующие данные о выпуске однородной продукции по
предприятиям АО.
№
предприятия.
Выпуск продукции,
тыс .ед.
Себестоимость ед.
продукции, руб.
базисны
й
1
2
3
400
350
200
отчетный
450
500
220
базисны
отчетный
20
36
12
26
32
12
й
Определите:
1. Общие индексы средний себестоимости продукции переменного и
постоянного состава, индексы структурных сдвигов.
2. Абсолютный прирост средней себестоимости за счет изменения
себестоимости за счет изменения себестоимости и структуры
произведенной продукции.
Сделайте выводы;
Задание 55
Имеются данные о заработной плате по трём районам:
Район
Среднемесячная з/плата одного
работника . руб.
1
2
3
3 квартал
670
750
820
4 квартал
700
800
900
Среднесписочная
численность работников ,
тыс. чел.
3 квартал
4 квартал
6,0
5,0
4,0
4,5
10,0
12,0
Определить по три района вместе:
1. Индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава и
структурных сдвигов,
2. Влияние на динамику средней заработной платы изменения структуры
среднесписочной численности работников.
62
Объясните полученные результаты.
Задание 56
Имеются данные о вкладах населения в сбербанке:
Группа
Размер вклада , руб.
Удельный вес вкладов в
населен
общем их числе.
ия
отчетный
базисный
отчетный
базисный
Городское
500
540
0,5
0,6
Сельское
420
480
0,5
0,4
Определите общие индексы среднего размера вкладов для всего
населения
( переменного , постоянного и структурных сдвигов).
Сделайте выводы.
Задание 57.
Имеются следующие данные о продаже масла в магазине по кварталам:
Масло
ед.изм.
1 квартал
2 квартал
3 квартал
объем цена,
объем
цена,
Объе цена,
тыс.
руб.
тыс. ед.
руб.
м
руб.
ед.
тыс.
ед.
В
пачках
шт.
1,2
5,2
1,1
5,4
0,9
5,6
Весовое
кг
0,4
22,0
0,41
22,0
0,38
22,4
Вычислите:
1. Индекс индивидуальные и общие индексы физического объема и цен;
2. Базисные индивидуальные и общие индексы физического объема и цен;
Показать взаимосвязь между цепными и базисными индексами.
Задание 58
Имеются данные по двум отраслям экономики.
Отрасли
Базисный период
Отчетный период
Выработка
Среднеспис Выработка Среднеспис
продукции на
очное число
продукции очная
одного
работников,
на одного численность
работника,
чел.
раб-ка,
работников,
руб.
руб.
чел.
1
2200
600
500
2
700
600
2000
650
800
63
Определите индексы производительности труда:
-по каждой отрасли экономики;
-по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и
структурных сдвигов.
Сделайте выводы.
Задание 59
Имеются данные о производстве одноименной продукции и её
себестоимости по двум малым предприятиям.
№
Объем продукции, в %
Себестоимость единицы
предприятия
продукции , руб.
1 квартал
2 квартал
1 квартал
2
квартал
1
52
40
75
80
2
48
60
70
68
Определите по двум предприятиям:
1. Индекс средней себестоимости продукции ( индекс переменного состава)
2. Среднее изменение себестоимости продукции ( индекс постоянного
состава).
3. Влияние на динамику средней себестоимости изменения в структуре
объема произведенной продукции ( индекс структурных сдвигов).
Сделайте выводы.
Задание 60
Провести анализ изменения цен реализации товара А в двух районах
по имеющимся данным:
Район
Июнь
цена,
руб.
1
2
продано,
шт.
12
17
Июль
цена,
руб.
10000
20000
продано,
шт.
13
19
18000
9000
Вычислите индексы цен переменного состава, постоянного состава и
структурных сдвигов.
64
Вопросы к экзамену
1. Предмет и метод статистики
2. Взаимосвязь статистики с другими предметами
3. Современная организация в России
4. Функции органов статистики
5. Понятие статистического наблюдения, задачи, программа.
6. Формы, виды, способы статистического наблюдения.
7. Понятие статистические сводки и группировки. Виды группировочных
признаков.
8. Статистические таблицы. Статистические графики их виды.
9. Группировка статистического материала. Первичная, вторичная.
10. Построение диаграмм всех видов.
11. Понятие абсолютных величин
12. Сущность относительных величин, их виды, единицы измерения.
13. Исчисление различных видов относительных величин.
14. Понятие рядов распределения. Виды, элементы.
15. Построение графиков и анализ рядов распределения.
16. Понятие средних величин. Основные виды.
17. Мода и медиана, порядок вычисления.
18. Вычисления средних величин всех видов.
19. Понятие вариации признака.
20. Показатели вариации, способы их расчета.
21. Вычисления показателей вариации.
22 .Понятие выборочного наблюдения. Формы организации.
23. Способы формулирования выборочной совокупности.
24. Ошибки выборки.
25. Понятие и виды ряда динамики
26. Анализ рядов динамики
27. Вычисление показателей ряда динамики.
28. Понятие индексов. Виды их построения, порядок выбора весов.
29. Виды индексов по экономическому содержанию.
30. Взаимосвязь экономических индексов.
31. Вычисление индексов в агрегатной форме.
32. Вычисление индексов средней арифметической, гармонической, средних
уровней
33. Взаимосвязи индексов.
34. Понятие корреляционной связи.
35. Корреляционный анализ.
36. Методы регрессивного анализа.
65
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Перв
ые
букв
ы
фами
лии
А, Б
В, Г
Д, Е,
Ж, З
И, К
Л, М
Н, О
П, Р
С, Т
У, Ф,
Х, Ц
Ч
Ш,
Щ,
Э,Ю,
Я
Последняя цифра шифра
0
1
2
3
4
5
6
1,
11,21,
31, 41,
51
2, 11,
2,
40,43,5
4
3,11,23
,39,45,
56
4,11,24
,35,44,
53
5,11,25
,37,42,
57
6,11,26
,39,46,
59
7,11,27
,32,49,
55
8,11,28
,34,48,
52
2, 12,
22,
32,
42, 52
3, 13,
23,
33,
43, 53
4, 14,
24,
34,
44, 54
5, 15,
25,
35,
45, 55
6,16,2
6,36,4
6,56
7, 17,
27,
37,
47, 57
3,12,2
3,39,4
4,55
4,12,2
4,38,4
6,57
5,12,2
5,36,4
5,54
6,12,2
6,38,4
3,58
7,12,2
7,40,4
7,60
8,12,2
8,33,5
0,56
9,12,2
9,35,4
9,53
4,13,2
4,38,4
5,56
5,13,2
5,37,4
7,58
6,13,2
6,37,4
6,55
7,13,2
7,39,4
4,59
8,13,2
8,31,4
8,51
9,13,2
9,34,4
1,57
10,13,
30,36,
50,54
5,14,2
5,37,4
6,57
6,14,2
6,36,4
8,59
7,14,2
7,38,4
7,56
8,14,2
8,45,6
0
9,14,2
9,32,4
9,52
10,14,
30,35,
42,58
1,14,2
1,37,4
1,55
6,15,2
6,38,4
7,58
7,15,2
7,35,4
9,60
8,15,2
8,39,4
8,57
9,15,2
9,31,4
6,51
10,15,
30,33,
50,53
1,15,2
1,36,4
3,59
2,15,2
2,38,4
2,56
7,16,2
7,35,4
8,59
8,16,2
8,34,5
0,51
916,2
9,40,4
9,58
10,16,
30,32,
47,52
1,16,2
1,34,4
1,54
2,16,2
2,37,4
4,60
3,16,2
3,39,4
3,57
9,11,29
,36,47,
58
10,12,
30,37,
48,59
1,13,2
1,38,4
9,60
2,14,2
2,39,5
0,51
3,15,2
3,40,4
1,52
10,11,3
0,33,41
,56
1,12,2
1,34,4
2,57
2,13,2
2,35,4
3,58
3,14,2
3,36,4
4,59
4,15,2
4,37,4
5,60
66
7
8
9
8, 18,
28, 38,
48,58
9, 19,
29,
39,49,5
9
10,20,
30,40,
50,60
8,17,2
8,34,4
9,60
9,17,2
9,33,4
1,52
10,17,
30,31,
50,59
1,17,2
1,33,4
8,53
2,17,2
2,35,4
2,55
3,17,2
3,38,4
5,51
4,17,2
4,40,4
4,58
9,18,29
,33,50,
51
10,18,3
0,32,42
,53
1,18,22
,32,41,
60
2,18,22
,34,49,
54
3,18,23
,36,43,
56
4,18,24
,39,46,
52
5,18,25
,31,45,
69
10,19,3
0,32,41
,52
1,19,21
,31,43,
54
1,19,22
,33,42,
51
3,19,23
,35,50,
55
4,19,24
,37,44,
57
5,19,25
,40,47,
53
6,19,26
,32,46,
60
1,20,2
1,31,4
2,53
2,20,2
2,40,4
4,55
3,20,2
3,34,4
3,52
4,20,2
4,36,4
1,56
5,20,2
5,38,4
5,58
6,20,2
6,31,4
8,54
7,20,2
7,33,4
7,51
4,16,2
4,31,4
2,53
5,17,2
5,32,4
3,54
6,18,26
,33,44,
55
7,19,27
,34,45,
56
8,20,2
8,35,4
6,57
5,16,2
5,38,4
6,51
6,17,2
6,39,4
7,52
7,18,27
,40,48,
53
8,19,28
,31,49,
54
9,20,2
9,32,5
0,55
Список рекомендуемой литературы
1.
Ефимова М.Г., Рябцев В.М. Общая теория статистики - М.: ИНФРА, 1996
2.
Ионин В.Г. Статистика. Учебное пособие - М.: ИНФРА, 2001
3.
Мхитарян В.С. Статистика – М.: Мастерство, 2001
4.
Новикова М.М., Теслюк И.Е. Макроэкономическая статистика – Мн.:
БГЭУ, 1996
5.
Спирин А.А. Общая теория статистики – М.: ФиС,1996
6.
Сергеев И.И., Чекулина Т.А. Статистика: учебник – М.: ИНФРА-М, 2008
7. Закон Российской Федерации «Об ответственности за нарушение порядка
представления государственной статистической отчетности» от 13 мая
1992 г. № 2761-1 (ред. От 30.12.2001г.)
8. Положение о порядке ведения Государственного реестра предприятий.
Утверждено Государственной налоговой службой Российской
Федерации 12 апреля 1993 г., № ЮУ –4-12/65 Н.
9. Башина О. Э. Общая теория статистики. Статистическая методология в
коммерческой деятельности : учебник. М. : Финансы и статистика, 2005.
10. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев Н. М. Общая теория статистики
: учебник. М. : ИНФРА – М, 2005.
11. Ефимова М. Р., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикум по общей
теории статистики: Учебное пособие – 2-е издание переработанное и
дополненное – М.: Финансы и статистика, 2007.
12. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики : учебник / под
ред. И. И. Елисеевой. 5-е изд., перераб. И доп. М. : Финансы и
статистика, 2005.
13. Методологические положения по статистике / Госкомстат России. М.
Вып. 1. 1998; вып. 2. 1998; вып. 3. 2000; вып. 4. 2003
14. В. Н. Салин, Э. Ю. Чурилова, Е. П. Шпаковская Статистика: учебное
пособие – М.: Кнорус, 2007
15.
Салин В. Н., Чурилова Э. Ю., Теория статистики для подготовки
специалистов финансово-экономического профиля. М. : Финансы и
статистика, 2006.
16. Практикум по теории статистики : учеб. пособие / Р. А. Шмойлова,
В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова; под ред. Р. А. Шмойловой.
2-е изд., перераб. и доп. М. : Финансы и статистика, 2005.
17. Журнал «Вопросы статистики»
18. Статистические ежегодники
67