ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ИОНИЗИРОВАННЫХ ГАЗАХ

2. Развитие газового разряда в электрическом поле
2.1 Физические процессы в ионизированных газах
Основной изоляцией воздушных линий электропередач и открытых распределительных устройств высокого напряжения служит атмосферный воздух, поэтому знание разрядных процессов в воздушных промежутках при различных
формах воздействующих напряжений является важным вопросом при подготовке
специалистов электроэнергетического профиля.
Физическое состояние газа. В нормальном неионизированном состоянии
газы являются почти идеальными диэлектриками. Это состояние нарушается при
напряженности поля, при котором в газе под действием сил поля возникает интенсивная ионизация – газовый разряд. При газовом разряде резко возрастает ток,
стекающий с электродов. Этот ток есть ток конвекции, обусловленный движением заряженных частиц между электродами. Чтобы описать газовый разряд, необходимо понять условия возникновения, движения и исчезновения заряженных частиц в электрическом поле.
Газы различаются структурой молекул и атомов; различным может быть
также физическое состояние газов – давление и температура. Газ находится при
нормальных атмосферных условиях, если его давление р0 = 760 мм рт. ст., а температура t = 20 С. Нормальным атмосферным условиям соответствует нормальная плотность газа, принимаемая за относительную единицу. Относительная
плотность газа  при давлении р и абсолютной температуре Т, отличающихся от
нормальных, вычисляется по формуле:

р T0
р 273  20
p
 

 0,386  .
р0 T 760
T
T
В этой формуле р измеряется в миллиметрах ртутного столба (р0 = 760 мм
рт. ст.) и Т – в градусах Кельвина (Т = 273 + t C).
Давление воздуха зависит от высоты расположения электрической установки над уровнем моря. В среднем можно принять, что на уровне моря давление р
равно 760 мм рт. ст. и падает на 1% на каждые 100 м высоты над уровнем моря.
Следовательно,
р  р0  1  10 4  h ,
где h – высота над уровнем моря.
Ионизация и возбуждение молекул газа. Процесс отрыва электрона от
атома или молекулы называется ионизацией. При этом затрачивается некоторая
энергия, которую принято измерять в электрон-вольтах.
В микропроцессах газового разряда возможен не только полный отрыв
электрона от молекулы, но и переход электрона на более удаленную неустойчивую орбиту. Этот процесс называется возбуждением молекулы. Возбужденная
молекула «живет» в течение времени порядка t = 10-10 с, после чего происходит
обратный переход электрона на устойчивую орбиту. Для молекулы также необходимо затратить энергию, которая излучается молекулой при переходе из возбужденного состояния в устойчивое.
Значения энергии или потенциала, необходимые для ионизации Uиониз. и
возбуждения Uвозб. молекул разных газов приведены в табл. 1.
Таблица 1 - Первый потенциал ионизации и первый потенциал возбуждения
молекул различных газов.
Газ
Uиониз., В
Uвозб., В
Азот
15,8
6,1
Водород
15,4
11,2
Гелий
24,6
19,8
Кислород
12,5
7,9
Перечислим основные процессы, при которых молекулам в разрядном промежутке передается энергия, достаточная для ее ионизации или возбуждения.
Ударная ионизация. Ионизация при столкновении молекулы с электроном,
ускоренным в электрическом поле, называется ударной ионизацией. В поле
напряженности Е электрон, пробегая путь Хи, приобретает кинетическую энергию
mv 2
 Е  Хи .
2
Приравнивая ЕХи к потенциалу ионизации Uи, находим путь Хи, который
электрон должен свободно пролететь, чтобы ионизировать молекулу,
Хи 
Uи
.
Е
Аналогичный вид имеет формула для расчета пути Хв, необходимого для
возбуждения молекулы:
Хв 
Uв
.
Е
Схема ионизации молекулы при столкновении с электроном показана на
рис. 1.
Рис. 1. Схема ударной ионизации
В результате ионизации возрастает число свободных электронов – происходит «размножение» электронов.
Фотоионизация возникает в результате поглощения молекулой квантов лучистой энергии, т.е. фотонов. Процесс фотоионизации схематически показан на
рис. 2. Энергия фотона выражается формулой:
  h ,
где  – частота излучения; h – постоянная Планка.
Чтобы, произошла фотоионизация должны выполняться следующие условия: h и  U и ; h в  U в .
Рис. 2. Схема ионизации фотона
Повышение частоты увеличивает способность фотона к ионизации.
Наибольшей ионизирующей способностью обладают космические лучи, гамма излучения радиоактивного распада и световые волны ультрафиолетовой части спектра.
В газовом разряде источником фотонов, способных к ионизации, служат не
только внешние излучатели, но и сами молекулы, участвующие в газовом разряде.
В возбужденной молекуле электрон, смещенный на внешнюю неустойчивую орбиту, удерживается на ней в течение очень короткого времени – порядка 10-10 с.
При возвращении электрона на устойчивую орбиту молекула излучает фотон, который способен вызвать фотоионизацию нейтральных или уже возбужденных
других молекул газа. На рис. 3 показан процесс, включающий возбуждение молекулы газа в результате столкновения, излучение фотона при возврате электрона на
устойчивую орбиту и ионизацию этим фотоном ранее возбужденной молекулы.
Процесс ионизации вторичными фотонами играет решающую роль в формировании искрового разряда.
Рис. 3. Схема ионизации возбужденной молекулы
Термоионизация. Температура есть мера кинетической энергии хаотического (теплового) движения молекул и свободных электронов в газе. Величина
этой кинетической энергии для молекулы определяется выражением
3
W  kT ,
2
где W – кинетическая энергия теплового движения молекул;
Т – температура;
k – постоянная Больцмана.
Степень ионизации, т. е. отношение числа ионизированных молекул Nи к
общему числу N в данном объеме газа, может быть вычислена по формуле Саха:
U
2,5
 и
m2
4 T
kT
,

2
,
4

10
e
2
1 m
p
где m 
Nи
– степень ионизации;
N
р – давление.
Процесс термоионизации играет определенную роль в столбе электрической
дуги.
Поверхностная ионизация – это эффект испускания из электродов заряженных частиц.
В ряде случаев в развитии электрического разряда в газовом промежутке существенную роль может играть поверхностная ионизация. В металле свободные
электроны находятся в электрическом поле положительных ионов, образующих
кристаллическую решетку. Поверхность металла создает потенциальный барьер,
который удерживает свободные электроны внутри металла. Для выхода из металла
электроны должны получить энергию, достаточную для преодоления поверхностного потенциального барьера. Значение энергии выхода или значения потенциалов
поверхностной ионизации Uп.и. для различных металлов приведено в табл. 2.
Таблица 2 - Потенциалы поверхностной ионизации различных металлов.
Металл
Потенциал поверхностной ионизации, В
Алюминий
1,8
Железо
3,9
Медь
3,9
Платина
3,6
Серебро
3,1
Как видно из сравнения табл. 1 и табл. 2, потенциалы поверхностной ионизации Uп.и меньше потенциалов объемной иоизации молекул газа Uи.
Электроны, высвобождающиеся в результате поверхностной ионизации с
катода, силами электрического поля уводятся от катода в область газового разряда. Наоборот, при поверхностной ионизации с анода электроны вновь притягиваются к аноду и поглощаются им. Поэтому для развития газового разряда основное
значение имеет поверхностная ионизация с катода.
Поверхностная ионизация с катода может иметь различные формы, которые
перечисляются ниже.
Поверхностная ударная ионизация происходит под действием бомбардировки поверхности катода положительными ионами, ускоренными в электрическом поле (рис. 4). Для того, чтобы освободить из катода один электрон, т.е. для
однократной поверхностной ионизации, положительный ион должен свободно
пролететь в поле напряженности Е расстояние
Х п.и 
U п.и
.
Е
Рис. 4. Схема ударной поверхностной ионизации
Поверхностная фотоионизация (фотоэлектронная эмиссия) происходит
при падении на поверхность катода фотонов достаточно высокой энергии (рис.5).
Для однократной поверхностной ионизации необходимо условие
h  Uп.и.
Рис. 5. Схема фотоэлектронной эмиссии
Термическая эмиссия электронов из катодов – это эмиссия, при которой
свободные электроны в металле за счет нагрева приобретают энергию, достаточную для преодоления поверхностного потенциального барьера. Явление термической эмиссии широко используется в радиолампах.
Автоэлектронная эмиссия заключается в том, что электроны под действием
сил электрического поля вырываются из катода. Автоэлектронная эмиссия происходит при напряженности поля вблизи катода порядка 106 В/см. Такую напряженность можно создать на остриях в средах, в которых отсутствуют другие формы
ионизации, например, в вакууме или масле.
Образование отрицательных ионов. При ионизации нейтральной молекулы образуются положительный ион и свободный электрон. Свободный электрон
может слиться с нейтральной молекулой и образовать отрицательный ион. Это
связано с наличием у атомов, входящих в молекулы свободных внешних устойчивых орбит, на которые может попасть электрон.
Сродство нейтральных молекул к электронам выражается энергией, которая выделяется при слиянии молекулы с электроном или которую необходимо затратить на это слияние. В первом случае энергия сродства положительная, во втором – отрицательная. Значение потенциалов сродства (Ucp) для газов приведено в
табл. 3.
Таблица 3 - Потенциал сродства с электронами для некоторых газов.
Газ
Кислород О2
Водород Н2
Хлор Cl2
Фтор
Постоянная сродства Ucp, эВ
+ 2,2
+ 0,75
+ 3,8
+ 3,9
Газ
Постоянная сродства Ucp, эВ
– 0,6
– 1,0
– 1,2
Азот N2
Аргон Ar
Неон Ne
Газы с положительной энергией сродства называются электроотрицательными. Молекулы этих газов захватывают свободные электроны. Выделяющаяся
энергия излучается или же поглощается колебаниями молекул. Из природных газов наибольшим сродством к электронам обладают кислород, фтор.
Рекомбинация заряженных частиц. Процесс рекомбинации обратен процессу ионизации. Если при ионизации возникают заряженные частицы, то при рекомбинации заряды частиц взаимно компенсируются. Возможна электронная рекомбинация (рис. 6), т.е. рекомбинация электрона с положительным ионом, когда
возникает нейтральная молекула. В результате рекомбинации выделяется энергия
в виде фотонов.
а)
б)
Рис. 6. Схема рекомбинации положительного иона с электроном (а)
и отрицательным ионом (б)
Подвижность в электрическом поле и диффузия заряженных частиц.
Заряженные частицы, образованные в результате ионизации, перемещаются вдоль
силовых линий поля и диффундируют в окружающее пространство. Перемещение
частиц ведет к перераспределению объемного заряда и электрического поля в межэлектродном промежутке.
Частица двигается с некоторой скоростью, величина которой пропорциональна силе F = kqE:
V = kE
где v – скорость движения частицы;
k – коэффициент подвижности, численно равный скорости движения частицы см/с, при Е = 1 кВ/см.
При нормальных атмосферных условиях:
K   1,6
см с
– подвижность положительных ионов;
В см
K   2,2
см с
– подвижность отрицательных ионов;
В см
K   5  10 3
см с
– подвижность электронов (при Е > 100 В/см).
В см
Коэффициент ударной ионизации. В электрическом поле напряженностью
Е для ионизации одной молекулы газа электрон должен пробежать до столкновения с молекулой путь Х и  U и E ,
где Uи – напряжение ионизации;
Еи – напряженность поля.
Ионизация молекулы электроном происходит, если путь пробега Х достигает Хи, необходимого для однократной ионизации.
Следовательно,
 X
Вер.{ионизации при столкновении} Y = Вер.{пробега Хи} = e
е
,
где е – средняя длина свободного пробега электрона.
Средняя длина свободного пробега электрона е обратно пропорциональна
плотности газа , т.е.
1
е
 А   .
Значение коэффициента А для разных газов приведена в табл. 4. Там же даны значения е при нормальных атмосферных условиях.
Таблица 4 - Значения коэффициента А и длины свободного пробега электрона
при нормальной плотности воздуха.
Газ
А, см-1
е, см
3
Воздух
11,110
0,0910-3
Водород Н2
3,8105
0,2610-3
Азот N2
9,6103
0,110-3
Подставляя в выражения Х и  U u E и
1
е
 А   находим, что


 A U u 
Вер. {ионизации при столкновении} = exp 
.
E 


 

Определим число ионизаций, совершаемых электром на пути в 1 см. Если
средняя длина свободного пробега электрона е (см), то среднее число столкновений на 1 см равно 1/е. Число ионизаций электрона на пути в 1 см называется коэффициентом ударной ионизации и обозначается . Следовательно


A U 
1
  exp   u  .
E
e


  
Существует функциональная зависимость вида

Е
    (рис. 7),

 
где  – плотность газа;
 – коэффициент ударной ионизации;
Е – напряженность электрического поля между электродами.
На рис. 7 показана такая зависимость для воздуха. При нормальных атмосферных условиях ( = 1) минимальная напряженность поля, при котором еще
возможна заметная ионизация, лежит около 20 кВ/см. С ростом Е коэффициент 
быстро растет.
Рис. 7. Зависимость

Е
    для воздуха

 
Лавина электронов. Если напряженность электрического поля достигнет
значения Е, при котором возможна ударная ионизация, то в межэлектродном пространстве возникают лавинные процессы. При этом происходит размножение заряженных частиц – электров и ионов.
Рассмотрим протекание этого процесса. Предположим, что в какой-либо
точке поля с напряженностью Е возник свободный электрон, обладающий энергией, достаточной для ионизации молекулы газа. Начальный электрон может возникнуть в результате фотоионизации молекулы газа каким-либо внешним ионизатором. Этот электрон ионизирует молекулу, что приводит к образованию положительного иона и двух электронов. Разгоняясь в электрическом поле, каждый из
этих электронов, в свою очередь, ионизирует по молекуле, что приводит к лавинообразному процессу (рис. 8).
а)
б)
Рис. 8. Схема образования электронов (а) и распределение в ней заряженных частиц (б)
Обозначим через S расстояние, которое может пробежать лавина (расстояние между электродами). В равномерном поле E = const и, следовательно,
постоянен и коэффициент ударной ионизации . Число электронов в лавине будет
составлять
N  еS
т.е., число электронов возрастает с расстоянием S по экспоненциальному закону и
при том с тем большей интенсивностью, чем больше коэффициент ударной ионизации .
Электроны и ионы, образовавшиеся в лавине, перемещаются под действием
электрического поля. Подвижность электронов много больше подвижности
ионов, в результате в голове лавины образуется избыток электронов, а в ее хвосте
преобладают положительно заряженные ионы, рис. 8 б.
Самостоятельный разряд. Для образования лавины необходим один
начальный электрон. При непрерывном воссоздании начальных электронов лавинный процесс не прекращается. Начальные электроны могут создаваться внешними ионизаторами, в этом случае разряд называется несамостоятельным. Воссоздание начальных электронов может происходить и за счет ионизационных
процессов в самой лавине. В этом случае процесс носит саморегулирующийся характер и разряд называется самостоятельным.
Установим условия самостоятельного разряда в равномерном поле. Согласно соотношению N  еS , число ионизаций в лавине N  1  еS  1 . Ионизация в
лавине сопровождается возбуждением части молекул и излучением фотонов. Излучаемые фотоны могут вызвать вторичную ионизацию в газе. Назовем коэффициентом вторичной ионизации  – число вторичных электронов, создаваемых фо-
тонами, отнесенное к одному акту ионизации в лавине. Если в лавине происходит
еS  1 ионизаций, то общее число вторичных электронов равно  еS  1 . Если
это число равно 1, это означает, что в результате своего развития лавина воссоздает начальный электрон. Следовательно, при условии  еS  1  1, разряд будет
поддерживаться, если даже действие внешнего ионизатора прекращается.
 еS  1  1 есть условие самостоятельного разряда.
2.2 Развитие газового разряда в электрическом поле
Разряд в коротких промежутках. Стадии развития разряда в искровом
промежутке при атмосферном давлении в воздухе можно проанализировать по
вольтамперной характеристике газового разряда (рис.9).
Рис.9. Вольтамперная характеристика газового разряда
При возрастании напряжения от нуля до UА (участок ОА) имеет место закон
Ома (убыль концентрации зарядов между электродами восполняется за счет ионизации частиц в пространстве между электродами).
При дальнейшем повышении напряжения рост плотности тока замедляется
и при UB (точка В) совсем прекращается, что связано с неизменной плотностью
тока насыщения.
При напряжении UC (точка С) начинается ускоренное нарастание тока
вплоть до точки D (до UD). На участке CD вольтамперная характеристика (ВАХ)
напряженности поля между электродами становится достаточной для ударной
ионизации. Участок ОАВС (ВАХ) соответствует несамостоятельной форме разряда или темной (таунсендовской) области разряда. Для поддержания несамостоятельной формы разряда необходимо наличие внешнего ионизатора, все время создающего новые электроны и ионы.
Часть ВАХ участка CD представляет переходную стадию от несамостоятельного разряда к самостоятельному, который возникает на участке DEFG. На
этом участке уже не требуется внешний ионизатор. Разряд развивается под действием сил электрического поля.
Участок DEF соответствует форме коронного (или тлеющего) разряда, а
участок FG – дуговому разряду. Дуговой разряд имеет большую плотность тока и
поддерживается процессами ударной ионизации, а также термической ионизацией
за счет высокой температуры в канале дуги.
Самостоятельный разряд может быть стационарным (коронный, дуговой) и
нестационарным (искровой).
(Концентрация ионов над сушей оценивается в среднем числами N+  750
ионов в см3, N–  650 ионов в см3. Эти ионы обеспечивают среднюю проводимость воздуха).
Опытные данные об электрической прочности газа. На протекание процессов
разряда
в
газе
влияют
различные
факторы
(P
–
давление,
W – влажность, T – температура, U – напряжения,  – частота). В настоящее время
нет достоверных теоретических расчетов пробивных напряжений газового промежутка.
Поэтому для оценки электрической прочности высоковольтных устройств
используются результаты опытных данных. Исследуются статистические закономерности электрической прочности газовых промежутков.
Для ориентировочного расчета пробивного напряжения воздуха при частоте
50 Гц (Р  1 атм, Т  20 С) для электродов простейшей формы используются следующие зависимости:
1) Плоские электроды
при межэлектродном расстоянии:
1) S < 1 см Е пр  30 
1,35
, кВ/см, Uпр = ЕпрS, кВ;
S
 0,28 
2) 1 < S < 20 см Е пр  24,51 
 , кВ/см, Uпр = ЕпрS, кВ.
S 

2) Поле двух параллельных цилиндрических проводов S/r > 30 (неоднородное поле):
S

 0,01
r
Епр  27,21 
r





S
 , кВ/см, U пр  Eпр  r  ln , кВ.
r



где S – расстояние между осями проводов; r – радиус провода;  – относительная
плотность воздуха; Uпр – напряжение на проводе относительно нейтрали.
3) Симметричное поле двух сфер r < S < 2 r (малая степень неоднородности)
ES
0,54 

Епр  27,2 1 
, кВ,
 , кВ/см; U 
f
r 

2
S

S 
где f  0,25  1    1  8  ;
r 
 r

S – кратчайшее расстояние между сферами, см;
r – радиус сферы, см.
При расстояниях, превышающих критические (Sкр), эти формулы позволяют
оценить величину начального напряжения короны (Uн.кор.), т.е. начало частичных
разрядов в зоне электродов. Полный пробой промежутка произойдет при условии
повышения приложенного напряжения сверх начального.
В пределах изменения S от 0 до Sкр начальное напряжение короны совпадает
с напряжением полного пробоя, коронный разряд неустойчив (рис.10). При расстоянии S > Sкр (ветвь кривой 1) определяет величину начального напряжения самостоятельного и устойчивого разряда (неполного пробоя); ветвь 2 соответствует
росту напряжения и дает значение Uпроб. всего промежутка.
Рис.10. Зависимость напряжения между параллельными проводниками
в зависимости от расстояния между ними
Поле электродов стержень-плоскость, стержень-стержень имеют высокую степень неоднородности. Пробивные напряжения этих промежутков имеют
наименьшие значения по сравнению с промежутками между электродами иной
формы. Пробивные напряжения этих промежутков принимаются для грубой
оценки электрической прочности искровых промежутков. Зависимости электрической прочности воздуха от длины промежутка в пределах до 200 см для электродов стержень-стержень и стержень-плоскость приведены на рис. 11 при
частоте 50 Гц.
Рис. 11. Зависимость разрядных напряжений при 50 Гц от расстояния
между электродами: 1 – «стержень-стержень»; 2 – «стержень-плоскость»
Для электродов стержень-плоскость пробивное напряжение определяется зависимостью Uпр = 5 + 3,75S (для электродов стержень-стержень при 20 < S < 250 см).
При промежутках S = 8…10 м и более пробой развивается через лидерную
стадию. Между электродами образуется объемный заряд, распределение заряда в
пространстве зависит от формы и размеров электродов. Объемный заряд влияет
на процесс развития пробоя и на величину Uпр. На рис. 12 представлены зависимости Uпр для электродов различных форм.
Рис. 12. Зависимости разрядных напряжений при 50 Гц для длинных промежутков в неоднородном поле между электродами различных форм:
1 – стержень-плоскость; 2 – стержень-стержень;
3 – провод-земля; 4 – провод-стойка опоры
Значение пробивных напряжений Uпр искровых промежутков воздуха зависит от частоты переменного тока, полярности электродов при постоянном напряжении, от формы импульсов, от относительной плотности воздуха и его влажности.
Разряд в коротких искровых промежутках в равномерном поле имеет следующие стадии газового разряда:
1) лавинный разряд;
2) образование стримера;
3) искра;
4) дуга.
Разряд в длинных воздушных промежутках. Самое низкое разрядное
напряжение имеет промежуток стержень-плоскость. Рассмотрим развитие разряда в таком промежутке при коммутационном импульсе.
Рис. 13. Разряд в длинном воздушном промежутке при коммутационном
импульсе для промежутка «стержень-плоскость»:
а – стилизованная фоторазвертка во времени;
осциллограммы: б – напряжения; в – тока; г – заряда
При достижении Uнач.раз. со стержня развивается пучок стримеров (рис. 13).
Образованный при этом объемный заряд приводит к падению напряженности
вблизи стержня, из-за чего развитие разряда прекращается. Затем напряжение
растет и появляются новые вспышки стримеров. Из-за нагрева воздуха в зоне развития стримеров появляется другое образование – канал разряда. В этом канале
происходит термоионизация газа. Этот канал называется лидером, который контактирует с электродом. Следующие вспышки стримеров возникают с конца лидера и приводит к его удлинению. При достижении стримером плоскости начинается «сквозная фаза» развития разряда. В этой фазе растет ток, а напряжение падает на промежутках из-за падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника. Значение Uразр промежутка соответствует началу сквозной фазы. Сквозная фаза завершается перекрытием промежутка лидерным каналом, что означает
его пробой.
Оценка разрядного напряжения промежутка стержень-плоскость может
быть произведена по уравнению
Up = Елlл + Есlc,
где Ел – средняя напряженность поля в канале лидера в начале сквозной фазы;
Ес = 5 кВ/см;
lл и lc – длина лидера и протяженность стримерной зоны в момент установления сквозной фазы разряда.
При разряде в длинном воздушном промежутке зона ионизации целиком заполнена стримерами. Поэтому ее называют стримерной зоной, для этой зоны
средняя напряженность электрического поля Еср = 5 кВ/см.
При грозовых импульсах длина зоны ионизации (стримерная зона) практически равна межэлектродному расстоянию L и разрядное напряжение промежутков при этом могут быть оценены по выражению
U р  5L ,
где U р – в вольтах, L – в сантиметрах.
Разряд в длинных воздушных промежутках в неравномерном поле имеет
следующие стадии газового разряда:
1) лавинная корона;
2) стримерная корона;
3) образование лидера;
4) главный разряд;
5) искра;
6) дуга.