МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БРЮХОВЕЦКИЙ АГРАРНЫЙ КОЛЛЕДЖ» КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
Комплект оценочных средств
для проведения текущего контроля знаний и промежуточной аттестации в форме
экзамена (квалификационного)
в рамках основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по
специальности СПО
230701 Прикладная информатика (по отраслям),
ОП.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
2курс
ст. Брюховецкая 2013г.
1
Рассмотрено
предметной цикловой комиссией
МЕНОД ИИ КТ СДПИ
протокол № ___ от _______20__ г.
Председатель ЦК
________________ Е.В.Литовка
Комплект
оценочных
средств
Утверждено
Зам директора по УР
ГБОУ СПО «БАК» КК
___________А.В. Бескоровайный
«___» ___________ 20___ год
для
проведения
текущего
контроля
и
промежуточной аттестации в форме экзамена (квалификационного) 230701
Прикладная информатика (по отраслям),230000
ТЕХНИКА(разработанного
ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ
в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании»
(ст. 7), утвержденным приказом Минобразования России “ Об утверждении федерального
компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (
полного) общего образования” от 5 марта 2004 г. № 1089;(утвержден приказом Министерства
образования и науки РФ № 401 от 20 апреля 2010 г., зарегистрирован в Минюст России 03
июня 2010 г. N 17470, Положение о разработке и утверждении рабочих программ учебных
дисциплин на основе ФГОС СПО по специальностям утвержденное директором ГБОУ СПО
«БАК» КК А.В. Юговым от 30.08.2012г.) Положения о текущем контроле знаний и
промежуточной аттестации студентов колледжа, обучающихся по ФГОС СПО в ГБОУ СПО
«БАК» КК, утвержденного директором ГБОУ СПО «БАК» КК А.В. Юговым от 30.01.2013г.
Разработчик РП
Разработчик РП: Пальмин А.Г.. преподаватель математически , ГБОУ СПО «БАК» КК,
учитель математики
______________
Разработчик КОС:
Пальмин А.Г., Пальмин А.Г.. преподаватель математически , ГБОУ СПО «БАК» КК,
учитель математики
______________
2
I. Паспорт комплекта оценочных средств
1.1 Область применения комплекта оценочных средств
Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины теория
вероятностей и математической статистики.
1.2
Таблица 1
Результаты освоения
Уметь
находить
значения
размещений,
сочетаний
и
перестановок
Уметь
формулу
вероятности
применять
полной
Умение давать понятие
случайной величины, и
находить
числовые
характеристики СВ.
Уметь пользоваться
таблицами при
вычислении вероятности
непрерывной случайной
величины
Тип задания
Форма аттестации
(в соответствии с
учебным планом)
Практическое занятие
№1-4.
Текущий контроль.
на практическом
занятии
экзамен.
Показатели оценки результата и их критерии
-вычислять значение перестановки , сочетания и размещения, решать
уравнения связанные с формулами сочетания , размещения и
перестановками
- вычислять коэффициенты формулы Бинома – Ньютона применяя
формулы сочетания.
- вычислять вероятность события применяя формулы комбинаторики
-вычислять значение полной вероятности применяя формулу Байеса
-находить наивероятнейшее число наступления события в схеме Бернулли.
-вычислять вероятность наступления редкого случая применяя формулы
Пуассона ,локальную и интегральную теорему Муавра – Лапласа.
 Давать понятие дискретной СВ.
 Определять функцию ДСВ и ее свойства.
 Находить числовые характеристики СВ(мода, медиана, математическое
ожидание, дисперсии, среднеквадратическое отклонение)
 Вычислять математическое ожидание и дисперсию ДСВ.

-вычислять вероятность непрерывной СВ при нормальном, показательном
и равномерном распределении НСВ, находить значения вероятности при
распределении Стъюдента .
- определять числовые характеристики генеральной совокупности по
неравенству и теореме Чебышева , неравенству Маркова и теореме
Практическое занятие
№5-6.
Практическое занятие
№7-12.
Текущий контроль.
на практическом
занятии
экзамен.
Текущий контроль.
на практическом
занятии
экзамен.
Практическое занятие
№13- 18
3
Уметь строить комуляту,
гистограмму и полигон
эмпирической функции
распределения.
Уметь определять
доверительный интервал
для случайной величины
выборки и
доверительную
вероятность по данным
выборки
Бернулли.
- строить график функции распределения вариационного ряда частоты
распределения.(гистограмму, полигон, комуляту0
- определять интервал распределения частоты вариационного ряда
непрерывного распределения СВ.
- давать понятие вариационного ряда.
- определять доверительную вероятность
- находить числовые характеристики вариационного ряда
- по данным выборки определять числовые характеристики генеральной
совокупности
- уметь пользоваться таблицами.
Практическое занятие
№19- 25
Текущий контроль.
на практическом
занятии
экзамен.
Практическое занятие
№26- 28
Текущий контроль.
на практическом
занятии
экзамен.
Таблица 2
Тип задания
Результаты освоения
Знать
формулы
комбинаторики
Показатели оценки результата и их критерии
-формулировка определения вероятности, теорем сложения и умножения
вероятностей.
- формулировка событий(случайных, достоверных, невозможных,
элементарных, несовместных, совместных)
-формулировать
теорему
Байеса,
и
определение
нахождение
Знать
формулы
для
наивероятнейшего наступления событий.
определения
-формулировать теоремы Пуассона, интегральную и локальную теорему
вероятности событий.
Муавра-Лапласа.
Знать свойства функции  Формулировать определения дискретной случайной величины, свойства
распределения ДСВ, ее
ДСВ, числовые характеристики,
числовые
 Запись биноминального, геометрического и гипергеометрического
характеристики.
распределения.
Практическое занятие
№1-4.
Устный опрос
Практическое занятие
№5-8
Устный опрос
Практическое занятие
Форма аттестации
(в соответствии с
учебным планом)
Текущий контроль.
на практическом
занятии
экзамен.
Текущий контроль.
на практическом
занятии
экзамен.
Текущий контроль.
на практическом
занятии
экзамен.
4
Знать свойства функции
распределения
непрерывной случайной
величины.
Знать неравенство
Чебышева, Маркова,
теорему Чебышева,
теорему Бернулли.
Знать свойства
генеральной
совокупности и выборки
 Формулировать закон распределения Пуассона.
-формулировать центральную предельную теорему.
-Формулировать понятие непрерывной случайной величины, плотность
распределения НСВ, записывать числовые характеристики НСВ.
-запись равномерного , показательного и нормального распределения и
давать определения их числовым характеристикам.
-формулировать неравенство и теорему Чебышева, неравенство Маркова
-записывать и формулировать закон больших чисел.
- формулировать теорему Бернулли.
-формулировать понятие генеральной совокупности и выборки
- давать статистические оценки вариационного ряда и генеральной
совокупности.
- по оценке выборки давать анализ и прогноз
Устный опрос
Практическое занятие
Устный опрос
Практическое занятие
Устный опрос
Практическое занятие
Текущий контроль.
на практическом
занятии
экзамен.
Текущий контроль.
на практическом
занятии
экзамен.
Текущий контроль.
на практическом
занятии
экзамен.
5
Критерии оценки
Первое задание (теоретического характера) «весит» -20 баллов, задача под номером 2 в билете
оценивается 15 баллами, и каждый вопрос из «3»- го задания по 5 баллов. Максимальная оценка
получается суммированием баллов. Полученных в результате изучения дисциплины и баллов
полученных на экзамене (см. экран рейтинга)
По стобальной шкале
0- 49%
По пятибальной системе
неудовлетворительно -2
50%-64%
65%-84%
85%-100%
удовлетворительно -3
хорошо -4
отлично -5
6
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №1
Зам. директора по учебной работе
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Дайте понятие комбинаторике, элементам комбинаторики.
2.Решите задачу. По данному распределению выборки найдите хв, Dв, σв и дайте оценку генеральной совокупности.
Хi
ni
1
5
4
10
8
15
9
20
3. Ответьте на вопросы.1) В каких случаях применяется закон распределения Пуассона для ДСВ?
2)Какие случайные величины называются дискретными?
3)Как связаны между собой функция распределения НСВ и плотность вероятности?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
7
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №2
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Виды случайных событий.
2.Решить задачу; По выборке объемом n найдена смещенная оценка выборочной дисперсии. Найдите несмещенную оценку
генеральной совокупности DГ и σГ если n= 41, DВ = 3.
3.Ответьте на вопросы.1)Что называется функцией распределения случайной величины и какими свойствами она обладает?
2) Что такое случайная величина?
3)Как определяется математическое ожидание?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
8
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №3
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Дать понятие и определение вероятности.
2. Решить задачу: Для данного баскетболиста вероятность попадания мяча в кольцо при каждом броске равна 0,6.Определить
наиболее вероятную ситуацию – попадание трех мячей при четырех бросках мяча , если считать броски независимыми.
3.Ответить на вопросы.1)Какими бывают критические области?
2)В чем заключается выборочный метод?
3)Как найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при известном
среднеквадратическом отклонении?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
9
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №4
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Формула полной вероятности.
2.Решить задачу: По известным n и ɣ с помощью функции Лапласа найдите доверительный интервал для оценки неизвестного
математического ожидания m с заданной надежностью , предполагая , что измеряемая величина распределена нормально; σ = 4, хВ
=9,2, n = 100, 𝛾 = 0,95.
3.Ответьте на вопросы: 1)В каких случаях применяется закон распределения Пуассона для ДСВ.?
2)Как определяется значение математического ожидания, и что она означает?
3)Что задает случайную величину?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
10
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №5
Зам. директора по учебной работе
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Формула Бейеса .Вероятность гипотез.
2.Решить задачу:Случайная величина Х задана функцией распределения F(х): а) построить график функции распределения F(х): найдите плотность
вероятности f(х)
0 при х≤0
F(х) =
Ах3 при 0 ≤ х ≤ 2.
1 при х> 2
на интервале ( 1; 2).
3.Ответить на вопросы. 1.Что называется генеральной совокупностью?
2.По какому принципу выбирается выборка?
3.Чем характеризуется статистическое распределение?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
11
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №6
Зам. директора по учебной работе
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Независимые повторные испытания. Формула Бернулли.
2.Решить задачу: По данному распределению выборки найдите хв, Dв, σв и дайте оценку генеральной совокупности.
Хi
ni
1
3
3
12
5
16
7
20
3.Ответить на вопросы.1.Что называется модой ДСВ и как ее найти?
2.В каких случаях применяется геометрический закон распределения ДСВ?
3.Какими свойствами обладает математическое ожидание ?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
12
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №7
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Формула Пуассона.
2. Решить задачу: По известным n ,ɣ и S и неизвестным m и σ найдите доверительный интервал с помощью распределения
Стъюдента , предполагая , что измеряемая величина распределена нормально: S= 2,4, х В = 4,2: n = 20; ɣ = 0,99.
3.Ответить на вопросы.1.Что называется математическим ожиданием ДСВ?
2.В каких случаях применяется гипергеометрический закон распределения СВ?
3.Какими свойствами обладает плотность вероятности НСВ?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
13
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №8
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Локальная формула Муавра –Лапласа.
2. Решить задачу: Непрерывная случайная величина Х распределена равномерно на отрезке (а;в). Найдите плотность вероятности НСВ Х
и постройте ее график; вероятность попадания НСВ Х на интервал (α:β) , если а = 3, в= 7, интервал (4;6).
3. Ответить на вопросы.1.Для каких целей строят гистограмму?
2.Чем отличается эмпирическая функция распределения от ряда распределения?
3.Как найти и построить закон относительной частоты СВ?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
14
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №9
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Интегральная формула Лапласа.
2. Решить задачу: Текущая цена акции может смоделирована по нормальному закону с математическим ожиданием 12 усл.ед. и
среднеквадратическим отклонением 0,5 усл.ед. Найдите вероятность , что цена акции не превышает 12,6 усл.ед.
3. Ответить на вопросы.1.В чем отличие генеральной совокупности от выборки?
2.По какому принципу определяют выборку?
3.Чем отличается теоретическая вероятность от относительной частоты ?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
15
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №10
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Функция распределения случайной величины, ее свойства.
2. Решить задачу: В первом ящике 4 белых и 6 черных шаров, во втором 2 белых и 8 черных. Из второго в первый наудачу
переложили один шар. Какова вероятность вынуть из первого ящика белый шар.
3. Ответить на вопросы.1.Какими качествами должна обладать выборка?
2.Для чего строится полигон частот?
3.Чем отличается теоретическая вероятность от относительной частоты ?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
16
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №11
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Дискретные случайные величины, их свойства.
2. Решить задачу:Пусть в коробке есть 3 новых и 3 старых уже использованных мяча. Для первой игры наудачу берут из коробки 2
мяча и затем их возвращают в коробку. Какова вероятность для второй игры из этой коробки наудачу вынуть два новых мяча?
3. Ответить на вопросы. 1.Что называется генеральной совокупностью?
2.По какому принципу выбирается выборка?
3.Чем характеризуется статистическое распределение?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
17
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №12
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Математическое ожидание ДСВ , ее свойства.
2. Решить задачу:Из десяти лотерейных билетов четыре выигрышных. Какова вероятность вытянуть выигрышный билет , если перед
этим наудачу вытянули два билета?
3. Ответить на вопросы.1.Какими качествами должна обладать выборка?
1.Для чего строится полигон частот?
2.Чем отличается теоретическая вероятность от относительной частоты ?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
18
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №13
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Дисперсия дискретной случайной величины, ее свойства.
2. Решить задачу:Слово «соратница» составлено из букв разрезной азбуки.Наудачу извлекают карточки и складывают в ряд друг за
другом в порядке появления.
3. Ответить на вопросы.1.Чем отличается точечная оценка от интервальной?
2.Какая оценка параметра является несмещенной?
3.Как вычислить генеральную (выборочную) дисперсию?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
19
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №14
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Биноминальное распределение.
2. Решить задачу:Два друга условились встретиться в промежутке времени от 19 ч до 19ч 30мин, причем каждый обещал ждать
другого не более 10 мин. Из двух событий «встреча произойдет» и «встреча не произойдет», какое наиболее вероятнее?
3. Ответить на вопросы.1.Чем выборка отличается от генеральной совокупности объектов?
2.Чем характеризуются статистические распределение выборки?
3.Каковы статистические оценки параметра распределения?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
20
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №15
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Гипергеометрическое распределение.
2. Решить задачу: По выборке объемом n найдена смещенная оценка выборочной дисперсии.
генеральной совокупности DГ и σГ если n= 41, DВ = 3
Найдите несмещенную оценку
3. Ответить на вопросы.1.Какие аксиомы составляют аксиоматическое определение вероятности?
2.Как найти вероятность противоположного события?
3.Как определить условную вероятность событий?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В
21
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №16
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Геометрическое распределение.
2. Решить задачу: Рабочий обслуживает три станка, на которых обрабатывается равное количество деталей. На первом станке было
изготовлено 70% деталей без брака, на втором – 80% и на третьем – 90%. На склад поступили детали только с этих станков.
Определите вероятность того, что деталь, взятая наугад со склада, окажется без брака
3. Ответить на вопросы.1.Для каких целей строят гистограмму?
2.Чем отличается эмпирическая функция распределения от ряда распределения?
3.Как найти и построить закон относительной частоты СВ?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
22
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №17
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Закон распределения Пуассона.
2. Решить задачу:Две фирмы , занимающиеся строительством терминалов для аэропортов, вероятность получить контракт в одной из европейских
стран равна 0,5, а в одной из азиатских стран - 0,7. Найдите вероятность того , что фирма получит контракт хотя бы в одной стране;
3. Ответить на вопросы.1.Каковы статистические оценки параметров распределения?
2.Какими качествами должна обладать выборка?
3.Почему вводится исправленная дисперсия и чем она отличается от обычной?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
23
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №18
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.
2. Решить задачу:Построить вариационный ряд, полигон частот, полигон относительных частот и график функции распределения по
данным выборки:
46,45, 48, 45, 43, 43, 43, 48, 45, 44, 44, 48, 48, 44, 45, 43, 44, 48, 45, 46.
3. Ответить на вопросы.1.Дайте геометрическое определение вероятности.
2.Как найти вероятность объединений двух совместных событий?
3.Как найти вероятность двух независимых событий?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
24
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №19
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Нормальное распределение и его числовые характеристики.
2. Решить задачу:По известным n и ɣ с помощью функции Лапласа найдите доверительный интервал для оценки неизвестного
математического ожидания m с заданной надежностью , предполагая , что измеряемая величина распределена нормально; σ = 5, хВ
=6,2, n = 100, 𝛾 = 0,95.
3. Ответить на вопросы.1Что называется сочетанием (без повторений)?
2.Какое событие называется достоверным? Чему равна его вероятность?
3.Какие события называются равновозможными?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
25
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №20
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Равномерное распределение и его числовые характеристики.
2. Решить задачу:По известным n ,ɣ и S и неизвестным m и σ найдите доверительный интервал с помощью распределения Стъюдента
, предполагая , что измеряемая величина распределена нормально: S= 2,8, х В = 12,6: n = 25; ɣ = 0,999.
3. Ответить на вопросы.1.Какие события называются зависимыми?
2.Что называется вероятностью события? Дайте классическое определение вероятности.
3.Что называется пространством элементарных исходов?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
26
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №21
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Показательное распределение и его числовые характеристики.
2. Решить задачу:По известным n и ɣ с помощью функции Лапласа найдите доверительный интервал для оценки неизвестного
математического ожидания m с заданной надежностью , предполагая , что измеряемая величина распределена нормально; σ = 7, хВ
=9,8, n = 80, 𝛾 = 0,999.
3. Ответить на вопросы.1. Какое событие называется зависимым?
2.Как найти вероятность объединения двух совместных событий?
3.Чему равна вероятность противоположного события ?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
27
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №22
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Понятие о законе больших чисел. Неравенство Маркова.
2. Решить задачу: Железнодорожный билет до Москвы можно купить в одной из трех касс.Вероятность купить билет в первой кассе
½, во второй – 1/3 , в третьей – 1/6. Вероятность того, что билетов в кассе уже нет, составляет для первой кассы 1/8, для второй – 1/6,
для третьей - ¼. Какова вероятность того, что удалось купить билет до Москвы?
3. Ответить на вопросы.1.Что называется модой ДСВ и как ее найти?
2.Что называется функцией распределения случайной величины и какими свойствами она обладает?
3.При каком условии применяется интегральная формула Муавра-Лапласса?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
28
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №23
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Понятие о законе больших чисел. Неравенство Чебышева.
2. Решить задачу:(нахождение полной вероятности).Из 16 лотерейных билетов шесть из которых выигрышных. Какова вероятность
вытянуть выигрышный билет, если перед этим наудачу вытянули два билета?
.Ответить на вопросы.1.Что называется функцией распределения случайной величины и какими свойствами она обладает?
2.Что такое случайная величина?
3.Как определяется математическое ожидание?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
29
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №24
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Задачи и методы математической статистики. Виды выборки.
2. Решить задачу:( на вычисление полной вероятности).В первом ящике 4 белых и 6 красных шаров, во втором – 7 белых и 4 красных. Из
второго в первый наудачу переложили один шар. Какова теперь вероятность вынуть из первого ящика красный шар?
3. Ответить на вопросы. 1.Что называется модой ДСВ и как ее найти?
2.Перечислите свойства математического ожидания ДСВ.
3.Найдите математическое ожидание случайной величины Y = 3Х + 6, если известно, что М(Х) = 3,2.
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
30
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №25
Зам. директора по учебной работе
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1Эмпирическая функция распределения. Кумулята.
2.Решить задачу; Найдите математическое ожидание для ДСВ Y, Z, W, если известно
М(Х) = 8, где Y =2X- 3, Z = X+ 5, W = X2+ 5:
3.Ответить на вопросы.1.Что называется вероятностью события? Дайте классическое определение вероятности.
2.Что называется пространством элементарных исходов?
3.Чему равна вероятность полной группы событий?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
31
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №26
Зам. директора по учебной работе
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Дать понятия полигона и гистограммы частот.
2.Решить задачу; Электронный прибор состоит из двух последовательно включенных блоков. Вероятность выхода из строя за месяц
работы первого блока равна 1⁄3 , второго-1⁄4, обоих -1⁄6. Найти вероятность безаварийной работы прибора в течении месяца?
3.Ответить на вопросы.1.Какие случайные величины называются дискретными?
2.Какими свойствами обладает дисперсия?
3.Как найти среднеквадратическое отклонение?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
32
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №27
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Числовые характеристики вариационного ряда.
2. Решить задачу. Из колоды в 32 карты наугад одну за другой берут три карты. Найти вероятность того, что взяты три туза.
3.Ответить на вопросы ;1.Что называется модой ДСВ и как ее найти?
2.Что называется функцией распределения случайной величины и какими свойствами она обладает?
3.При каком условии применяется интегральная формула Муавра-Лапласса?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
33
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №28
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Виды статистических оценок. Основные требования к точечным оценкам.
2.Решите задачу: Баскетболист бросает мяч в корзину до первого попадания. Вероятность попадания равна 0,4: а) задайте случайную
величину Х;б)найдите числовые характеристики М(Х) и Д(Х) этой ДСВ.
3.Ответьте на вопросы;1.Какие два события называются равновозможными?
2.В каком случае вероятности двух событий перемножаются, а в каком складываются?
3.Приведите примеры событий, которые являются несовместными?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
34
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №29
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Доверительная вероятность. Доверительные интервалы.
2.Решить задачу:В компьютере одновременно работают две независимые программы. Вероятность того, чтопервая программа даст сбой
,составляет 0,3, а вторая – 0,4.Найти вероятность того, что обе программы не дадут сбой?
3.Ответить на вопросы: 1.Что называется функцией распределения случайной величины, и какими свойствами она обладает?
2.Что такое случайная величина?
3.Как определяется математическое ожидание?
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________ Литовка Е.В.
35
ГБОУ СПО «БАК» КК
УТВЕРЖДАЮ
ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ №30
Зам. директора по учебной работе
Экзамен
ГБОУ СПО «БАК» КК
__________________ А.В.Бескоровайный
«___» _______________ 20__г.
Специальность 230701 «Прикладная информатика ( по отраслям)»
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
Курс 2 Семестр 4
Преподаватель Пальмин А.Г..
1.Статистические гипотезы. Основные понятия.
2.Решите задачу. Из 25 студентов на беседу с деканом пригласят пятерых. Сколькими способами это можно сделать?
3.Ответить на вопросы.1)Что такое случайная величина?
2)Что показывает математическое ожидание случайной величины и как найти математическое ожидание ДСВ?
3)Перечислите свойства математического ожидания.
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол № ___ от «____»______________20____г.
Председатель цикловой комиссии __________Литовка Е.В.
36