Вентиляторы - Кафедра теплогазоснабжения и вентиляции КГТУ

Федеральное государственное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Калининградский государственный технический университет»
Кафедра теплогазоснабжения и вентиляции
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению контрольной работы
по дисциплине «Насосы, вентиляторы, компрессоры»
Часть 2. Вентиляторы
для студентов всех форм обучения специальности
270109.65 – «Теплогазоснабжение и вентиляция»
Задания, пример расчёта
Калининград 2011
-1-
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……..………………………………………………
1.
Задача №1……………………………………………………
2.
Задача №2……………………………………………………
3.
Задача №3……………………………………………………
4.
Задача №4……………………………………………………
5.
Задача №5……………………………………………………
6.
Задача №6……………………………………………………
7.
Задача №7……………………………………………………
8.
Задача №8……………………………………………………
Литература……………………………………………………..
-2-
ВВЕДЕНИЕ
Методические указания составлены в соответствии с действующими
строительными нормами и правилами.
С целью обеспечения удобства использования студентами настоящих
методических указаний в состав их включены практически все необходимые
для расчётов данные из нормативной и справочной литературы.
Номер варианта выбирается как сумма двух последних цифр
номера зачётной книжки.
Вентиляторами
называются
воздуходувные
машины,
создающие
полное давление до 15 кПа. Наиболее распространены радиальные
(центробежные) и осевые вентиляторы. В центробежных вентиляторах
воздух входит в машину в осевом направлении, а выходит в радиальном. В
осевых вентиляторах воздух движется вдоль оси вращения рабочего колеса.
По создаваемому давлению вентиляторы делятся на три группы:
- вентиляторы низкого давления до 1 кПа;
- вентиляторы среднего давления до 3 кПа;
- вентиляторы высокого давления до 15 кПа.
Радиальные вентиляторы обычно применяются для подачи воздуха при
более высоких давлениях, в то время как осевые служат для перемещения
больших масс воздуха при низких давлениях.
Обозначение вентиляторов включает набор букв и цифр. Например,
радиальный вентилятор Ц 4-70 № 5, обозначает: Ц - центробежный; 4 коэффициент
давления,
умноженный
на
10;
70
-
коэффициент
быстроходности; №5 - диаметр рабочего колеса в дм.
Давление и подача вентилятора
В отличии от напора, создаваемого насосами, который измеряется в
метрах столба перекачиваемой жидкости и представляет собой удельную
-3-
энергию, приходящуюся на единицу веса жидкости, давление вентилятора
представляет собой удельную энергию, получаемую каждым кубическим
метром воздуха (газа).
Вентиляторная
установка
обычно
состоит
из
вентилятора
с
присоединёнными к нему всасывающей и нагнетательной трубами. Поэтому
давление,
создаваемое
сопротивления
вентилятором,
всасывающей
и
затрачивается
нагнетательной
на
преодоление
труб
и
создания
динамического давления на выходе нагнетательного трубопровода
P  Pвсас.  Рнагн. 
где
Рвсас. , Рнагн.  потери
2
U вых
.
2
 ( Рвых.  Рвх. ) ,
давления
на
трение
(1)
и
в
местных
сопротивлениях всасывания и нагнетания;
( Pвых.  Рвх. )  разность давлений перед выходом и перед входом в
вентиляторную сеть, или гидростатическая составляющая;
2
U вых
.
2
Для
 динамическое давление на выходе из нагнетательной трубы.
вентиляторных
установок
гидростатическую
составляющую
учитывают при естественной тяге и при создании подпора (например при
расчёте дымососа), но в большинстве случаев ею пренебрегают из-за
малости.
Давление,
создаваемое
вентилятором,
определяется
уравнением
Л. Эйлера, которое в современном виде выглядит таким образом
P  U 2 ,
(2)
где   коэффициент давления,
  массовая плотность,
U  окружная скорость на концах лопастей.
Из уравнения Эйлера видно, что давление вентилятора зависит от
плотности
воздуха,
т.е.
от
атмосферного
давления
и
температуры воздуха. Плотность  рассчитывается по формуле
-4-
абсолютной
  0
PатT0
,
0
Рат
Т
(3)
0
, Т 0 - параметры атмосферы при стандартных условиях.
где  0 , Рат
Объёмная производительность или подача L вентилятора не зависит от
плотности
газа.
Поэтому
при
всяком
изменении
плотности
будет
соответственно изменяться массовое количество перекачиваемого газа
(массовая подача)
M  L
(4)
При изменении режимах, характеризующихся подобием треугольников
скоростей,
подача
вентилятора
изменяется
прямо
пропорционально
изменению частоты вращения n( )
L
n



,
L0 n0  0
(5)
где   угловая скорость вращения,
n - число оборотов в минуту.
При этом давление, создаваемое вентилятором, пропорционально
квадрату частоты вращения
P n2  2


P0 n02  02
(6)
Мощность и коэффициент полезного действия
Из энергетического определения давления следует, что полезная
мощность вентилятора равна
N полез.  PL, Вт,
(7)
где P  полное давление в Па,
L  подача
3
в м с
Мощность, потребляемая вентилятором, с учётом всех видов потерь в
нём равна
-5-
Nе 
N пол.


PL

,Вт,
(8)
где   коэффициент полезного действия вентилятора.
При изменении частоты вращения вентилятора потребляемая мощность
при работе на подобных режимах изменяется пропорционально кубу
отношения чисел оборотов
3
 
N  n 

    
N 0  n0 
 0 
3
(9)
Если задан постоянный массовый расход газа, то при повышении
температуры
потребляемая
мощность
вентилятора
будет
возрастать
вследствие увеличения объёмной подачи L.
Поэтому,
при
работе
вентилятора
в
газоходе
с
переменной
температурой, его (вентилятор) следует устанавливать в наиболее холодной
части газохода, где потребление энергии будет наименьшим.
Характеристика вентиляторов
Подача вентилятора как и центробежного насоса зависит от величины
преодолеваемого им сопротивления. С увеличением сопротивления сети
производительность падает, а с уменьшением сопротивления сети растёт.
При этом изменяются мощность вентилятора и его коэффициент полезного
действия.
Полное представление о работе вентилятора можно получить по его
характеристике: графических зависимостях давление Р, мощность N и кпд 
от подачи L. Полная характеристика вентилятора рассчитывается и строится
исключительно на основе лабораторных испытаний при постоянной частоте
вращения (n об. мин.) и стандартной плотности воздуха  (рис. 1)
-6-
Р N
Д=const; n=const ;
=Const
N
Р
L
0
Рис. 1
Рис.2
Имея характеристику вентилятора при какой-нибудь частоте вращения
n1 (рис. 2) можно расчётным
путём построить характеристику этого
вентилятора при другой частоте вращения n 2 , определив точки новой
характеристики исходя из законов пропорциональности (формулы 5, 6, 9). Из
этого соотношения следует, что
L12 L22

 const
P1 P2
Полученные
уравнения
(10)
(10)
являются
уравнениями
парабол,
проходящих через начало координат. Эти кривые представляют собой
геометрическое место точек, соответствующих подобным режимам работы
вентилятора.
Семейство характеристик P  f (L) , построенных для ряда (n), даёт так
называемую универсальную характеристику вентилятора (рис. 3).
Р
4
3
2
1
1
2
3
4
n4
n3
n2
n1
L
-7-
Рис. 3
По
универсальной
характеристике
можно
определять
область
экономической работы вентилятора (зону максимальных кпд) для любой
частоты вращения.
Для геометрически подобных вентиляторов может быть построена
безразмерная характеристика. В этом случае координатами являются
следующие безразмерные параметры:
коэффициент подачи  
L
D
2
U
4
коэффициент давления  
Р

2
коэффициент мощности  
где U  
;
;
U
2
N
;
 D 2
3

U
2
4
D
- окружная скорость колеса, м с ;
2
3
L - подача вентилятора, м с ;
Р - давление вентилятора, Па;
N - мощность вентилятора, Вт.
Умножив эти безразмерные параметры на соответствующие
множители, можно получить индивидуальные характеристики вентилятора
для заданных диаметра D и окружной скорости U.
Работа вентилятора на сеть
Давление и подача вентилятора при работе на сеть зависит от
характеристики сети.
Характеристикой сети называется кривая зависимости потери давления
в данной сети от расхода через неё.
-8-
Для квадратичного закона сопротивления уравнение характеристики
сети
P  P0  kL2 ,
где P  потери давления в сети;
P0  гидростатическая составляющая давления;
k  коэффициент, характеризующий сеть;
L  расход
через сеть.
Если на характеристику давления вентилятора (Р-L) наложить
характеристику сети в том же масштабе, то пересечение этих двух кривых
называется рабочей точкой и определяет давление и подачу вентилятора.
Определив подачу L из полной характеристики вентилятора легко
найти мощность N и кпд  при работе на данную сеть (рис. 4).
Рис. 4
При подборе вентилятора следует стремиться к тому, чтобы при
рабочем режиме вентилятор имел достаточно высокий коэффициент
полезного действия.
Регулирование производительности вентиляторов
Наиболее экономичным способом регулирования подачи вентилятора
является регулирование путём изменения частоты вращения (см.рис. 2). В
этом
случае
коэффициент
полезного
действия
вентилятора
при
регулировании подачи остаётся неизменным и непроизводительных затрат
мощности не происходит. Однако, большинство вентиляторов работают при
постоянной
частоте
вращения.
В
-9-
этом
случае
производительность
регулируется
при
помощи
дроссельной
заслонки
или
шибера,
устанавливаемого на линии нагнетания или всасывания. При этом путём
введения дополнительного сопротивления изменяется характеристика сети
(см.
рис.
4).
Штриховой
линией
показана
характеристика
сети
с
дополнительным сопротивлением. Рабочая точка переходит в т. А`, подача
становится
L A .Соответственно изменяются потребляемая вентилятором
мощность и его кпд.
Совместная работа вентиляторов
Параллельная работа вентиляторов применяется в целях увеличения
производительности. Для построения суммарной характеристики установки
необходимо сложить подачи вентиляторов I и II при одинаковых давлениях и
через полученные точки провести суммарную характеристику I+II. рис. 5.
Рис. 5
При наложении характеристики сети на суммарную характеристику
параллельно включённых вентиляторов можно видеть, что при крутой
характеристике сети установка второго вентилятора нецелесообразна, т.к.
подача практически не увеличивается.
При пологой характеристике сети работа параллельно включённых
вентиляторов достаточно эффективна, т. А. (см. рис. 5).
- 10 -
Если один вентилятор не даёт необходимого давления, то применяется
установка двух последовательно работающих вентиляторов. Суммарную
характеристику в этом случае получают, суммируя давления при одинаковых
подачах, рис. 6.
Рис. 6
- 11 -
1. ЗАДАЧА №1
Радиальный вентилятор при стандартных атмосферных условиях
( P0  760 мм. рт.ст., t 0  20 0 C )
и частоте вращения n1  1080
1
обеспечивает
мин
3
подачу L1  15000 м ч воздуха при давлении Р1  800Па . Определить при какой
скорости n 2 вентилятор будет подавать такой же массовый расход воздуха и
какое будет создавать давление, если температура воздуха повысится до
t 2  120 0 C , а атмосферное давление снизится до Pат  735 мм. рт.ст.) ?
Решение:
1) Массовый
расход
воздуха
(при Р0  760 мм. рт.ст., t 0  20 0 C ,  0  1,2 кг
м3
) М   0  L  1,2  15000  18000 кг
2) Объёмная подача вентилятора при
 2  0
Рат Т 0
735 293

 1,2

 0,865 кг 3
м
Р0 Т 2
760 393
3) Скорость
L2  20810 м
3
ч
,
вращения
n2  n1 
вентилятора
L2 
вентилятора
t 2  120 0 C ; Рат  735 мм. рт.ст.
M
2
для

3
18000
 20.810 м
ч
0,865
обеспечения
L2
20.810
1
 1080 
 1498
L1
15.000
мин
4) Давление, создаваемое вентилятором при n2  1498
Р2  2  n 2


Р1  0  n1
2

 ;

2
0,865  1498 
P2  800 

  1110 Па
1,2  1080 
- 12 -
ч
1
мин
подачи
Таблица 1
Исходные данные по вариантам
№ варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
-1
n1, мин
800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600
L1, м3/ч (х103) 10 10,5 11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
15,5
16
16,5
17
17,5
18
18,5
19
Р1, Па
600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500
t2, ºC
40
50
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220
Pат, мм рт. ст. 720 725 730 735 740 745 750 755 750 745 740 735 730 725 720 725 730 735 740
- 13 -
2. ЗАДАЧА №2
По воздуховоду d  250мм , длиной l  18м , имеющему 6 поворотов на
90 0
( 1  0,29) и две заслонки ( 2  3) , воздух с температурой t  20 0 C
поступает
к
горелке
сопротивления
нагревательной
горелки
 3  4 ).
печи
(коэффициент
Определить
подачу
местного
вентилятора
(характеристика дана на рис. 7), если коэффициент   0,03 . Какой мощности
двигатель нужно установить для привода вентилятора с учётом запаса 15%?
Решение:
Суммарный
1)
  6
1
коэффициент
местных
сопротивлений
 2 2   3  11,74
Гидравлическое сопротивление воздуховода
2)
2
 l
 U
 l
   4L 
Р       
       2 
 d
 2
 d
 2  d 
2
2

18
4

 1,2 
P   0,03
 11,74  
 
  L2  3,46  10 3 L2
2 
0
,
25
2


   0,25 
P  kL2 - уравнение
характеристики сети.
Точка пересечения характеристики сети и характеристики вентилятора
даёт рабочую точку вентилятора.
Задаёмся различными расходами L и строим характеристику сети
3)
по точкам
Lм
3
с
Р  3,46  103 L2 Па
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
34,6
138
311
553
865
На характеристике вентилятора рис. 7.
- 14 -
Рис. 7
3
Рабочая точка т. А определяет L  0,475 м с , Р  775Па ,   57% .
Необходимая мощность электродвигателя
N Э  1,15
Р L
775  0,475
 1,15
 0,742кВт
  1000
0,57  1000
- 15 -
Таблица 2
Исходные данные по вариантам
№ варианта
d, мм
l, м
Поворотов на
90º, шт.
Заслонок, шт.

Запас
мощности, %
0
200
10
2
1
250
12
3
2
315
14
4
3
200
16
5
4
250
18
6
5
315
20
2
6
200
22
3
7
250
24
4
8
315
26
5
9
200
28
6
10
250
30
2
11
315
14
3
12
200
16
4
13
250
18
5
14
315
20
6
15
200
22
2
16
250
24
3
17
315
26
4
18
200
28
5
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
0,035 0,03 0,025 0,035 0,03 0,025 0,035 0,03 0,025 0,035 0,03 0,025 0,035 0,03 0,025 0,035 0,03 0,025 0,035
10
15
20
25
20
15
10
15
20
- 16 -
25
20
15
10
15
20
25
20
15
10
3. ЗАДАЧА №3
Радиальный вентилятор, характеристика которого дана при n  980
и плотности   1,2 кг
об
мин
на рис. 8, должен удалять дымовые газы при t  160 0 C
м3
в количестве L  65000 м ч . Определить необходимую частоту вращения
3
вентилятора, работающего в качестве дымососа, если полное сопротивление
газового тракта P  1480Па , а плотность дымовых газов при стандартных
условиях ( Pа  760 мм. рт.ст., Т  293К )  Т  1,22 кг
м3
.
Решение:
Действительная плотность дымовых газов при T   273  160  433K
1)
 T   Г 
Т
293
 1,22 
 0,825 кг 3
м
Т
433
2) Уравнение характеристики сети P  kL2
k
P 1480  3600 2

 4,54
L2
65.000 2
3
P  4,54  L2 , ( L м с )
3) Построение характеристики сети
L, м
3
с
Р  4,54 L2 , Па
5
10
15
20
113
454
1020
1820
4) Перестраиваем характеристику вентилятора на плотность газа
 Г  0,825 кг
м
3
P 

 P  0,687 Р

и строим характеристику на графике.
L, м
3
с
PP 1.2 , Па
'
P  0.825
P
L, м
, Па
3
с
Р  1, 2 , Па
Р  0,825 , Па
0
5
10
15
20
1150
790
1300
890
1200
820
920
630
550
380
0
5
10
15
20
1150
790
1300
890
1200
820
920
630
550
380
- 17 -
Рис. 8
5) Точка пересечения характеристики вентилятора с характеристикой
сети показывает, что при n  980 об мин ,    0,825 кг
L   12,5 м
L
3
с
,
давление
3
65000
 18,05 м ,
с
3600
Р  710Па ,
т.к.
нам
м3
подача вентилятора
необходимо
то необходимая часть вращения вентилятора
определится по соотношению
n  n
L
18,05
 980 
 1415 об
мин
L
12,5
Тот же результат получим по соотношению давлений
n  n
получить
P
1480
 980
 1415 об
мин
P
710
- 18 -
n
Таблица 3
Исходные данные по вариантам
№ варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
n, об/мин
740 980 1080 1200 1450 2000 2880 740 980 1080 1200 1450 2000 2880 740 980 1080 1200 1450
t, ºC
120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 150 160
3
3
60
65
70
75
55
60
65
70
75
55
60
65
70
75
55
60
65
70
L (10 ), м /ч 55
ΔР, Па
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1000
- 19 -
4. ЗАДАЧА №4
Дутьевой вентилятор при n1  1400 об мин подаёт L1  14000 м ч воздуха,
3
создавая давление Р1  1500Па . При какой частоте вращения вентилятор будет
создавать давление P2  1815Па , какие при этом будут подача и мощность, если
кпд вентилятора   0,65 ?
Таблица 4
Исходные данные по вариантам
№ варианта
n1, об/мин
L1 (103), м3/ч
Р1, Па
Р2, Па
№ варианта
n1, об/мин
L1 (103), м3/ч
Р1, Па
Р2, Па
0
740
10
1000
1300
10
980
15
1100
1400
1
980
10,5
1100
1400
11
1080
15,5
1200
1500
2
1080
11
1200
1500
12
1200
16
1300
1700
3
1200
11,5
1300
1600
13
1450
10
1400
1600
4
1450
12
1400
1500
14
2000
10,5
1500
1700
5
2000
12,5
1500
1700
15
2880
11
1600
1800
6
2880
13
1600
1800
16
980
11,5
1700
2000
7
740
13,5
1700
2000
17
1080
12
1800
2100
8
9
980 740
14
14,5
1800 1000
2100 1300
18
1200
12,5
1000
1300
5. ЗАДАЧА №5
L  9000 м
Радиальный вентилятор при подаче
3
ч
создаёт давление
Р  1100Па . Определить коэффициент полезного действия вентилятора, если
мощность на валу составляет N е  5,5кВт .
Таблица 5
Исходные данные по вариантам
№ варианта
L (103), м3/ч
Р, Па
Ne, кВт
№ варианта
L (103), м3/ч
Р, Па
Ne, кВт
0
4
1000
2020
10
6
1100
3819
1
5
1100
2778
11
7
1200
4861
2
6
1200
3636
12
8
1300
4444
3
7
1300
4213
13
9
1400
5385
4
8
1400
5185
14
10
1500
6410
5
9
1500
6250
15
11
1600
9778
6
10
1600
7663
16
4
1700
3778
6. ЗАДАЧА №6
- 20 -
7
11
1700
8956
17
5
1800
5000
8
9
4
5
1800 1000
3448 2894
18
6
1000
3333
Какая мощность электродвигателя (с запасом 10%) необходима для
вентилятора производительностью L1  35000 м ч , работающего при давлении
3
Р1  1500Па , если кпд вентилятора   0,55 ? Какую мощность на валу будет
потреблять этот вентилятор при подаче L2  20000 м ч при работе на ту же сеть
3
с тем же коэффициентом полезного действия?
Таблица 6
Исходные данные по вариантам
№ варианта
L1 (103), м3/ч
Р1, Па
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
25
27
29
30
32
34
36
38
40
25
800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 800
0,45 0,5 0,55 0,6 0,45 0,5 0,55 0,6 0,45 0,5

3
3
22
24
26
28
30
32
34
36
21
L2 (10 ), м /ч 20
№ варианта
10
11
12
13
14
15
16
17
18
3
3
29
30
32
34
36
38
40
25
L1 (10 ), м /ч 27
Р1, Па
850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 800
0,55 0,6 0,45 0,5 0,55 0,6 0,45 0,5
0,6

3
3
23
25
27
29
31
32
33
37
22
L2 (10 ), м /ч
7. ЗАДАЧА №7
3
При подаче L  2 м с
вентилятор обеспечивает в сети Р  1000Па .
Определить давление и подачу при повышении частоты вращения на 10%.
Таблица 7
Исходные данные по вариантам
№ варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3
L, м /с
1
1,1 1,2 1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8 1,9
Р, Па
800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 800
Повышение частоты 5
10 15
20
5
10
15
20
5
10
вращения, %
№ варианта
10 11 12
13
14
15
16
17
18
L, м3/с
2
2,1 2,2 2,3
1
1,1
1,2
1,3
1,4
Р, Па
850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 800
Повышение частоты 15 20
5
10
15
20
25
5
10
вращения, %
- 21 -
8. ЗАДАЧА №8
Вентилятор с рабочим колесом диаметром 1 м работает в режиме   0,8 ;
  0,2 (рабочая точка в безразмерных параметрах). Определить давление и
подачу вентилятора при n  1500 об мин ,   1,25 кг
м3
.
Таблица 8
Исходные данные по вариантам
№ варианта
D, м
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8
0,5 0,55 0,6

0,15
0,18
0,22
0,25
0,15
0,18
0,22
0,25
0,15 0,18

n, об/мин
740 980 1080 1200 1450 2000 2880 740 980 740
3
1,15 1,8 1,22 1,24 1,26 1,15 1,8 1,22 1,24 1,26
, кг/м
№ варианта 10
11
12
13
14
15
16
17
18
D, м
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
0,65 0,7 0,75 0,8
0,5 0,55 0,6 0,65 0,7

0,22 0,25 0,15 0,18 0,22 0,25 0,15 0,18 0,22

n, об/мин
980 1080 1200 1450 2000 2880 980 1080 1200
3
1,15
1,8 1,22 1,24 1,26 1,15 1,8 1,22 1,24
, кг/м
- 22 -
ЛИТЕРАТУРА
1.
Поляков
В.В.,
Скворцов
Л.С.
Насосы
и
вентиляторы.-
М.:Стройиздат.1990.
2.
Вахвахов Г.Г. Работа вентиляторов в сети.-М.: Стройиздат, 1987.
3.
Калинушкин М.П. Насосы и вентиляторы. -.: Высшая школа, 1987.
4.
Якубчик П.П. Насосы и насосные станции. Учебное пособие. – СПб:
ПГУПС, 1997 – 108 с.
5.
«Насосы
Щербаков Е.А. Методические указания по решению задач по курсу
и
вентиляторы»
для
студентов
специальности
290700
«Теплогазоснабжение и вентиляция» очной и заочной формы обучения.
Тюмень: ТюмГАСА, 2002 г., 27 стр.
- 23 -