1.03 Изучение закона динамики вращательного и

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»
Кафедра
физики
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.03
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО
И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Москва
2005 г.
Лабораторная работа №103
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО
И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Цель работы: изучение законов динамики поступательного и вращательного
движения на приборе Атвуда. Экспериментальное определение
силы трения при вращении блока и момента силы трения.
Приборы и принадлежности: прибор Атвуда, секундомер, набор перегрузков.
ВВЕДЕНИЕ
Моментом силы относительно
точки
O,
называется
величина,
определяемая векторным
произведением

радиуса вектора r . проведенного из
точки O в точку приложения силы F на
 
вектор силы, т. е. M  [ r  F] (рис. 1).
Численное значение момента
силы равно M  rFsinα .
Моментом силы относительно
Рис. 1
оси является
проекция на эту ось

вектора M
В данной работе рассматривается
система, состоящая из двух грузов, которые подвешены на нити, перекинутой
через блок (прибор Атвуда, рис.2).
Если массы грузов m и m  m0  разные, то
система придет в движение: блок будет вращаться,
грузы двигаться поступательно. Блок вращается с
небольшим трением, которое учитывается в данной
работе. Будем считать нить нерастяжимой и
невесомой. Составим уравнения движения всех тел
системы. Согласно второму закону Ньютона для

поступательного движения ma   F и основному
закону  динамики
вращательного
движения

Jε   M имеем:
 T2  mg  ma ,
 m  m 0  g  T1   m  m 0  a ,
T1R  T2 R  M тр.  Jε ,
(1)
(2)
Рис. 2
(3)
2
где а - ускорение грузов, T1 и T2 силы натяжения левой и правой частей нити,
J   m i ri2  момент инерции блока относительно горизонтальной оси,
проходящей через центр инерции, R  радиус, M тр.  момент силы трения
относительно горизонтальной оси, ε  угловое ускорение блока.
Предположим, что в системе не наблюдается проскальзывания нити по
блоку, тогда
a  Rε
(4)
Решая систему уравнений (1), (2), (3) и (4), получим:
a
m 0g 
M тр.
R
J
2m  m 0  2
R
.
J
, то величиной m 0 в знаменателе можно пренебречь,
R2
M тр.
J
тогда a 2m  2  m 0 g 
.
R
R
Так как M тр.  постоянная величина, то ускорение системы линейно зависит от
m 0 g (рис. 3).
Если m 0  2m 

3
При m 0 g 

M тр.
R
, а = 0. Отрезок на оси абсцисс, отсекаемый графиком
от начала координат, дает величину
M тр.
R
, где R - радиус блока. По этой
величине определяют момент силы
трения M тр. и силу трения Fтр., считая ее
приложенной к поверхности оси
вращения (радиус оси r указан на установке).
M тр.  rFтр. ,
отсюда
Fтр. 
M тр.
r
.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.
Общий вид установки изображен на рис. 4. На вертикальной стойке 1
закреплен блок 2, через который перекинута нить с подвешенными двумя
грузами m. На один из грузов могут устанавливаться перегрузки m0.
3
Время падения грузов определяется секундомером 3. Высота падения
определяется по миллиметровой шкале, нанесенной на вертикальной стойке
прибора.
Рис. 4
ВЫВОД РАСЧЕТНОЙ ФОРМУЛЫ
Для построения графика зависимости a  f  m 0 g  необходимо менять
перегрузок m 0 и рассчитывать разные значения ускорения a, соответствующие
каждому перегрузку. Ускорение a, определяется из формулы:
at 2
,
H
2
(5)
где H  высота, с которой груз падает на платформу, t  время падания.
Из (5) следует:
a
2H
.
t2
(6)
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Нажать клавишу «сеть».
2. Нажать клавишу «пуск».
3. Положить на правый груз перегрузок m 0 . Значение m 0 занести в
таблицу 1.
4. Установить этот груз так, чтобы его нижний край был совмещен с
чертой на корпусе верхнего фотоэлектрического датчика.
5. Отжать клавишу «пуск».
4
6. Нажать клавишу «сброс», при этом на цифровом табло высвечиваются
нули.
7. Нажать клавишу «пуск». При этом система придет в движение.
8. Прочитать на табло измеренное время падения t и его значение занести
в таблицу 1.
9. Повторить измерения по пунктам 38 для различных перегрузков.
Результаты измерений занести в таблицу 1.
10. Занести в таблицу 1 значение радиуса блока R, радиуса оси вращения r и
высоты падения груза H.
Таблица 1
№
m0g
m0
t
a
1
2
3
4
5
H=
r=
R=
Mтр.=
Fтр.=
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
5
1. Определить ускорения грузов с различными перегрузками по формуле
a
2H
.
t2
2. Построить график зависимости a  f  m 0 g  .
3. По графику определить
M тр.
R
.
4. Рассчитать момент силы трения M тр. .
5. Определить силу трения по формуле Fтр. 
вращения блока.
M тр.
r
, где r  радиус оси
5
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какое движение называется поступательным, а какое вращательным?
2. Напишите второй закон Ньютона для грузов, движущихся поступательно, и основной закон динамики вращательного движения для
блока, вращающегося вокруг горизонтальной оси.
3. Запишите формулы, связывающие между собой линейные и угловые
скорости и ускорения (v и , a и ).
4. Что называется моментом силы. Как направлен момент силы трения,
приложенный к оси вращения блока?
5. Как определяется сила трения и момент силы трения в данной работе?
ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: «Высшая школа», 2004.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: «Высшая школа».1999.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: «Наука».2004. Книга 1.