1 - Virumaa Kolledž
advertisement
TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ Mehaanika ja Ehitustehnika lektoraat Tehniline füüsika Üliõpilane: Tehtud: Õpperühm: Arvestatud: Töö nr. ja nimetus: 3 Наклонный маятник Цель работы: Изучить силу трения качения методом наклонного маятника. Приборы: лабораторная установка Теория. Шар, закрепленный на длинной тонокой нити, может кататься по наклонной плоскости, при этом нить закручивается. Если шар отвести из положения равновесия (ось ОО’) на угол α и затем отпустить, то он будет колебаться, катаясь около положения равновесия (см рис). Из-за трения колебания будут постепенно затухать. По величине затухания колебаний можно определить силу трения и коэффициент трения. Так как трение качения гораздо меньше трения скольжения, то величину коэффициента трения качения достаточно точно определить очень сложно, можно оценить только порядок. Иными словами коэффициент трения качения должен быть µ~10-3. Пусть А – точка поворота. В этом положении нить маятника составляет угол α с осью ОО’. Если бы трения не было, то через половину периода маятник оказался бы в точке N, а угол отклонения был бы равен α. Но из-за трения шар немного не докатится до точки N и остановится в точке В. Это и будет точка поворота. В этой точке угол нити с осью ОО’ будет α-∆α. За половину периода угол поворота маятника уменьшился на ∆α. Точка В расположена несколько ниже, чем точка А, и поэтому потенциальная энергия маятника в точке В меньше, чем в точке А. Следовательно, маятник потерял высоту при перемещении из А в В. Таким образом коэффициент трения качения можно вычислить по формуле: 𝜇= ∆𝛼𝑛 4𝑛 tan 𝛽, (1) где 𝜇 – коэффициент трения качения, ∆𝛼𝑛 – потеря угла на 𝑛-ое количество колебаний, 𝑛 – количество колебаний, 𝛽 – угол наклона плоскости. Период колебаний наклонного маятника в данном случае определяется следующим образом: 𝑇 2 = 1.4 ∙ 𝑇02 / sin 𝛽, (2) где 𝑇 – период колебаний наклонного маятника, 𝑇0 – период колебаний математического маятника. 𝑙 𝑇0 = 2𝜋√𝑔, (3) где 𝑙 – длина маятника. Ход работы. 1. С помощью регулировочных винтов установите наклонную плоскость вертикально. При этом нить маятника занимает вертикальное положение и устанавливается напротив отметки О на шкале углов α. Шар почти касается наклонной плоскости. 2. Установите плоскость под углом β = 45о. Отведите маятник на угол α = 6 – 10о и подсчитайте число колебаний, когда шар опуститься на угол ∆αn = 2о. Затем, стартуя с того же угла, подсчитайте число колебаний, при которых шар опуститься на 3о и 4о. 3. Установите наклонную плоскость под углами β = 30о и β = 60о и проделайте все измерения для этих углов. Результаты занесите в Таблицу 1. Все вычисления оформить на отдельном листе. Таблица 1. β α ∆α1 n1 µ1 ∆α2 n2 µ2 ∆α3 n3 µ3 𝝁 ̅ 45o 30o 60o Выяснить, насколько значения 𝜇̅ отличаются одно от другого при различных β. ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. 4. Найдите зависимость 𝑇 2 от sin 𝛽. Цель этого задания – убедиться в справедливости зависимости в формуле 2. Для этого наклонную плоскость установите вертикально, β = 90о. Шар почти касается плоскости. Маятник отведите на угол α = 5 – 8о и без толчка отпустите. Возмите любое количество колебаний, измерьте время и определите период 𝑇 и 𝑇 2 . 5. Затем наклонную плоскость установите под углами β = 30о, 35о, 40о, 45о, 50о, 55о, 60о. При каждом 𝛽 измерьте период 𝑇. Результаты занесите в таблицу 2. Таблица 2. β 90o 30o 35o 40o 45o 50o 55o 60o t N T T2 1/sinβ По данным таблицы постройте график зависимости 𝑇 2 от 1/sinβ. Подтверждается ли зависимость формулы 2? Определите 𝑇 2 для каждого опыта теоретически. Для этого измерьте длину маятника, по формуле 3 определите период математического маятника, затем по формуле 2 определите период наклонного маятника. Сравните полученные данные с данными из таблицы 2. Напишите вывод.
