МУ по КП для ПСК (ПЗ) - Тюменский государственный

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов
Ротштейн Д.М.
СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КУРСОВОМУ
ПРОЕКТУ
«Проектирование конструкций многоэтажного каркасного здания» по
дисциплине «Строительные конструкции», часть 2 «Железобетонные
конструкции», для студентов специальности 270106 «Производство
строительных материалов, изделий и конструкций» очной формы обучения
Тюмень, 2010
УДК 624.01
Р79
Ротштейн Д.М. Строительные конструкции: методические указания к
курсовому проекту « Проектирование конструкций многоэтажного
каркасного здания» по дисциплине «Строительные конструкции», часть 2
«Железобетонные конструкции» для студентов специальности 270106
«Производство строительных материалов, изделий и конструкций» очной
формы обучения. – Тюмень: РИО ГОУ ВПО ТюмГАСУ, 2010.- 29с.
Методические указания составлены на основании программы
дисциплины «Строительные конструкции», часть 2 «Железобетонные
конструкции» для студентов специальности 270106
«Производство
строительных материалов, изделий и конструкций» для выполнения всех
разделов курсового проекта на тему «Проектирование
конструкций
многоэтажного каркасного здания», а так же для дипломного
проектирования.
Методические
указания
содержат
вопросы
проектирования сборного балочного междуэтажного перекрытия, в рамках
которого выполняется компоновка конструктивной схемы перекрытия,
расчет и конструирование ригеля перекрытия, проектирование колонны и
отдельно стоящего фундамента под колонну.
Рецензент: Бай В.Ф.
Тираж 100 экз.
© ГОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»
© Ротштейн Д.М.
Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурностроительный университет»
2
Содержание
Введение……………………………………………………….………………… 4
1 Исходные данные для проектирования……………………………………... 5
2 Проектирование сборного балочного междуэтажного перекрытия………..5
2.1 Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия……..……...5
2.2 Расчет и конструирование сборного ригеля перекрытия………….…....9
2.2.1 Исходные данные и нагрузки………………………………………..9
2.2.2 Определение усилий в ригеле……………………..…….………….12
2.2.3 Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие
изгибающего момента…………………………...…………...……..12
2.2.4 Расчет прочности наклонных сечений ригеля на действие
поперечных сил……………………………………………………...13
2.2.5 Построение эпюры материалов…………………………………….15
3 Расчет и конструирование колонны…………………………………………18
3.1 Определение нагрузок и усилий колонне…………………………...18
3.2 Расчет прочности колонны…………………..……………………….20
4 Расчет и конструирование фундамента под колонну………………………20
4.1 Определение размеров подошвы фундамента……………….……...22
4.2 Определение высоты фундамента…………………………………...22
4.3 Расчет фундамента на продавливание……………………………....23
4.4 Определение площади арматуры подошвы фундамента…………..25
Библиографический список………..…………………………………………. 27
Приложение А. Расчетные сопротивления бетона R b и R bt …………………28
Приложение Б. Расчетные сопротивления арматуры растяжению R s и сжатию R sc ………………………………………………………...28
Приложение В. Расчетные сопротивления поперечной арматуры R sw ……..28
Приложение Г. Значения ξ R и α R ……………………………………………..29
Приложение Д. Расчетные площади поперечных сечений и масса
стержневой арматуры периодического профиля………… 29
Приложение Е. Значения коэффициента  . К расчету прочности колонны.29
3
Введение
Методические указания составлены на основании программы дисциплины
«Строительные конструкции», для студентов специальности 270106
«Производство строительных материалов, изделий и конструкций» для
выполнения всех разделов курсового проекта на тему «Проектирование
конструкций многоэтажного здания», а так же для дипломного
проектирования.
При выполнении курсового проекта необходимо пользоваться
действующими нормативными документами: Свод правил по расчету и
конструированию
бетонных
и
железобетонных
конструкций
без
предварительного напряжения арматуры ( СП 52-101-2003), Пособие по
проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона
без предварительного напряжения арматуры [1,3].
Цель методических указаний – содействие в курсовом проектировании
несущих железобетонных конструкций многоэтажного здания.
При разработке методических указаний учтена структура аналогичного
пособия по курсовому проектированию ЖБК МГСУ.
В курсовом проекте требуется запроектировать основные несущие
железобетонные конструкции 5-8- этажного здания каркасной конструктивной
схемы со связевым каркасом и навесными стеновыми панелями.
Пространственная жесткость (геометрическая неизменяемость) здания в
продольном и поперечном направлениях обеспечивается диафрагмами
жесткости (связевая система).
Методические указания включают рассмотрение следующих вопросов:
- проектирование сборного балочного междуэтажного перекрытия, в рамках
которого выполняется компоновка конструктивной схемы перекрытия,
расчет и конструирование ригеля перекрытия;
- проектирование колонны и отдельно стоящего фундамента под колонну.
В приложениях и рисунках даны справочные материалы и рабочие
чертежи проектируемых элементов.
4
1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Исходные данные для проектирования содержатся в задании на курсовой
проект. Предметом проектирования является многоэтажное каркасное здание
без подвала с прямоугольным планом заданных размеров в осях колонн и
сеткой колонн, кратной 100мм
в пределах 4,8……7,2м.
Кроме
геометрических размеров
задается количество и высота этажей, район
строительства, нормативная временная нагрузка на перекрытие, класс бетона и
арматуры для проектирования ригеля перекрытия (для остальных ж/бетонных
конструкций принимается произвольно), нормативное сопротивление грунта на
уровне подошвы фундамента.
Стеновые панели навесные из легкого бетона толщиной 400мм. Оконные
проемы 1,5х1,5м.
2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО БАЛОЧНОГО
МЕЖДУЭТАЖНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
2.1 Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия
Балочное междуэтажное перекрытие состоит из плит и ригелей,
опирающихся на колонны.
Компоновка сборного балочного перекрытия включает в себя:
- выбор направления ригелей, форму и размеры их поперечного сечения;
- выбор типа и размеров плит перекрытия.
Направление ригелей, как правило, выбирается поперечным. Тем самым
определяется конструктивная схема поперечных рам здания. Тип поперечного
сечения ригелей зависит от способа опирания на них плит перекрытия. Высота
сечения ригеля h = (1/8-1/10) l, где l – пролет ригеля, ширина его сечения b = 20
или 30см.
Тип плит перекрытия принимается по архитектурно-планировочным
требованиям и с учетом величины действующей временной (полезной) нагрузки
на перекрытие. При временной нагрузке v ≤ 700 кг/м2 используются
многопустотные плиты, высота сечения которых составляет 22см.
Раскладка плит на плане перекрытия выполняется в продольном направлении
с использованием 3-х типоразмеров плит: рядовые плиты шириной 1,2 – 2,4м,
связевые плиты-распорки шириной 0,6 – 1,8м, фасадные плиты – распорки
шириной 0,6 – 0,95м.
5
Для примера компоновки конструктивной схемы сборного перекрытия в
методических указаниях принято (рис.1):
- каркасное 6-ти этажное здание размерами в плане 66,0х19,2м, с сеткой колонн
6,0х6,4м, высотой этажа 3,3м;
- связевая конструктивная схема здания с поперечным расположением ригелей;
- ригель таврового сечения шириной b = 20см, высотой h =1/14х640 = 46см без
предварительного напряжения арматуры. Размеры поперечного сечения ригеля
могут быть уточнены при его последующем расчете;
- плиты многопустотные высотой 22см, ширина рядовых плит 1,2м, плитраспорок между колоннами – 1,6м, фасадных плит-распорок – 1,0м;
- колонны сечением 40х40см;
- временная нагрузка на перекрытие 300 кг/м2, коэффициент надежности по
нагрузке γ f =1,3;
- коэффициент надежности по назначению γ n = 0,95;
- район строительства – г. Тюмень.
В рассматриваемом примере на рис.2 определены основные размеры
рядовых плит перекрытия П1: длина плиты L = 6000 – 200 – 20 = 5780 мм,
расчетный пролет плиты Lо =L – (100 – 10) = 5780 – 90 = 5690мм. Номинальная
ширина плиты 1200мм, конструктивная –1190мм;
6
2.2 Расчет и конструирование сборного ригеля перекрытия
2.2.1 Исходные данные и нагрузки
Опирание ригелей на колонны каркаса здания принято шарнирным. Поэтому
расчетная схема ригелей, расположенных вдоль цифровых осей ( см. рис. 1.),
представляет собой 3-х пролетную разрезную балку. К расчету и
конструированию в курсовом проекте достаточно принять ригель одного
пролета с шарнирными закреплениями на опорах.
С учетом опирания пустотных плит перекрытия принято сечение ригеля
размерами b х h = 20х46 см таврового профиля с полками по 100мм, как
показано на рис.3. Исходя из размеров колонн и их консолей определена длина
ригеля и его расчетный пролет:
L P = 6400 – 400 – 2х20 = 5960мм,
L PO = 5960 – 130 = 5830мм,
где 400мм – ширина колонны, 20мм – зазор между колонной и торцом ригеля,
130мм – ширина площадки опирания ригеля на консоль колонны, рис.4.
Сбор погонной нагрузки на ригель перекрытия в кг/м.п. проводим с учетом
ширины грузовой площади ригеля, равной шагу поперечных рам 6,0м, как
показано на рис.5. Расчет нагрузок ведем в табличной форме, см. табл.1.
Таблица 1 - Нагрузки на 1 м.п. ригеля перекрытия
Нормативная,
кг/м.п.
Вид нагрузки
Постоянная
Вес ригеля,
γ=2500кг/м3,(0,2х0,46+0,2х0,25)х2500=350кг/м.п.
Ж/б плита перекрытия с омоноличиванием швов,
340кг/м2х6=2040кг/м.п.
Ц/п стяжка,б=30мм,γ=1800кг/м3,0,03х1800х6=324.
Пол-паркет на
мастике,б=20мм,γ=500кг/м3,0,02х500х6=60кг/м.п.
Итого: g =
Временная
Перегородки, кирпич,
б=120мм,50кг/м2х6=300кг/м.п.
Полезная(по заданию) 300кг/м2х6=1800кг/м.п.
Итого: v=
Коэф.
надежности Расчетная,
по нагрузке кг/м.п.
γf
350
1,1
385
2040
324
1,1
1,3
2244
421
60
2774
1,3
78
3128
300
1800
1,2
1,3
360
2340
2100
2700
Полная расчетная нагрузка: q = g + v = 3128 + 2700 = 5828кг/м.п.
9
Учет коэффициента надежности по ответственности здания γ n = 0,95
позволяет снижение величин нагрузок на 5%.
Согласно СНиП 2.01.07-85*[4] возможно снижение временной нагрузки на
перекрытие в зависимости от грузовой площади ригеля
введением
коэффициента ψ А1 :
ψ А1 =0,4 + 0,6/ А / А1 , где А 1 = 9м2 для помещений поз. 1,2,12 [4],
А = 6,0х6,4=38,4м2 – грузовая площадь ригеля,
ψ А1 = 0,4 + 0,6/ 38,4 / 9 = 0,691, тогда v =2700х0,691 х 0,95 = 1772 кг/м.п.,
g = 3128 х0,95 = 2972 кг/м.п.
Полная расчетная погонная равномерно-распределенная нагрузка на ригель:
q = v + g = 1772 + 2972 = 4744 кг/м.п.
2.2.2 Определение усилий в ригеле
Значения максимального изгибающего момента и поперечной силы
вычисляем по формулам:
М = q L PO 2 /8 = 4,74х5,83 2 /8 = 20,14 тм,
Q = q L PO /2 = 4,74х5,83/2 = 13,82 т.
Характеристики прочности бетона и арматуры для ригеля:
- бетон тяжелый класса В35, расчетное сопротивление при сжатии R b =195
кг/см2, при растяжении R bt =13,0 кг/см2, Приложение А, γ b1 = 0,9 (п.5.1.10[1]);
- арматура продольная рабочая класса А500, расчетное сопротивление R s = 4350
кг/см2, поперечная рабочая арматура класса А400, R sw =2850 кг/см2 ,
Приложения Б,В (табл.5.8[1]).
2.2.3 Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие
изгибающего момента
Рабочая высота сечения ригеля h 0 = h – 5см =46-5= 41 см, ширина b =20 см.
Расчет ведем для сечения с одиночной арматурой:
αm =
M
2014000
=
 0,341  α R = 0,372.
 b1 Rb bh0 0,9 х195 х 20 хх412
Относительная высота сжатой зоны:
ξ = 1 - 1 2 m = 1- 1  2 х0,341 = 0,437   R = 0,493.
Высота сжатой зоны: х = ξ ho = 0,437х 41 = 17,92 см.
12
Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно
расчет ведем как для прямоугольного сечения 41х20см. Значения  R = 0,493, α R =
0,372 определяем по табл.3.2[3], или по Приложению Г.
Так как α m =0,341  α R = 0,372, сжатая арматура по расчету не требуется; ξ
=0,437   R = 0,493, поэтому площадь сечения растянутой арматуры определяем
по формуле:
Аs=
 b1 Rb bh0
Rs
=
0,9 х195 х 20 х0,437 х 41
= 14,46 см2.
4350
Если ξ   R следует повысить класс бетона по прочности на сжатие или
увеличить высоту ригеля на величину , кратную 5 см.
По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту (см.
Приложение 5) подбираем 4 22 А500, А s = 15,2 см2  14,46 см2. Возможен
подбор стержней разного диаметра по два стержня одного диаметра близкого по
сортаменту.
Площадь сжатой арматуры А 1s принимаем конструктивно: 2 12 А500, А 1s =
2,26 см2.
Расположение растянутой и сжатой арматуры в сечениях ригеля показано на
рис. 3.
2.2.4 Расчет прочности наклонных сечений ригеля на действие
поперечных сил
Ригель опирается на колонну с помощью коротких консолей, скрытых в его
подрезке, см. рис.6., т.е. высота ригеля на опоре h 1 =30см, а рабочая высота h 01
=27см.
Прочность наклонных сечений должна быть обеспечена по бетонной полосе
между наклонными сечениями, на действие поперечной силы и изгибающего
момента.
Наклонные сечения принимаем у опоры консоли , образованной подрезкой.
Расчетным является сечение ригеля b х h 1 = 20х30см.
Диаметр поперечной арматуры назначаем с учетом требований п. 8.3.10[1] в
зависимости от диаметра нижних стержней продольной рабочей арматуры d
=22мм. Диаметр поперечных стержней (хомутов) принимаем 8мм А400, их
шаг на приопорном участке длиной l/4 = 5960/4 = 1490мм предварительно
принимаем S w = 10см, что  0,5 h 01 =13,5см и  30см, согласно п. 8.3.11[1].
Проверим прочность бетонной полосы между наклонными трещинами:
Q   b1 Rb bh01 , где  b1 = 0,3 ,
13
т.е. 0,3х0,9х195х20х27 = 28431 кг  Q = 13820кг, значит принятые размеры
ослабленного сечения ригеля в его подрезке достаточны.
Проверим требуется ли поперечная арматура по расчету из условия:
Q  Qb min  0,5Rbt bh01  0,5х0,9 х13х20 х27  3159  Q  13820кг , т.е. расчет поперечной
арматуры необходим.
Находим погонное сопротивление поперечной арматуры q sw . При 2-х
арматурных каркасах (рис.3) в сечении расположены два поперечных стержня: 2
8мм А400, A sw = 1,01см2, (см.Приложение Д и В) R sw =2850 кг/см2, S w = 10см,
см. выше, тогда:
q sw 
Rsw Asw 2850 х1,01

 288 кг/см.
Sw
10
Поперечную силу, воспринимаемую поперечной арматурой в наклонном
сечении, определим по формуле:
Q sw   swqswc , где  sw = 0,75 [1],
с – длина проекции наклонного сечения , принимаемая с  2h01 = 2х27 = 54см,
рис.6, п.6.2.34[1], тогда:
Q sw   sw q swc = 0,75х288х54 = 11664 кг.
Поперечную
силу, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении,
определим по формуле:
 b 2 Rbt bh012
, где  b 2  1,5 [1],
c
1,5 х0,9 х13х 20 х 27 2
Qb=
 4739 кг.
54
Qb
Проверим условие прочности наклонного сечения по поперечной силе:
Q b + Q sw = 4739 + 11664 = 16403  Q = 13820 кг,
т.е. прочность наклонного сечения ригеля по поперечной силе обеспечена.
Расчет прочности наклонного сечения на действие изгибающего момента
произведем из условия:
М ≤ М s + М sw ,
где М – изгибающий момент в наклонном сечении с проекцией «с» на
продольную ось ригеля от внешних сил, расположенных по одну сторону
сечения,
М = Qc -
qc 2
, где с= 2h 01 =54см.
2
М= 13820х54 – 47,44х54 2 /2 = 746280 -69167 = 677113кг см .
14
М s - момент, воспринимаемый продольной арматурой в наклонном сечении
относительно противоположного конца наклонного сечения. В данном
случае продольную арматуру короткой консоли подрезки примем 216
А500 с закреплением их сваркой к опорной закладной детали ригеля, что
обеспечит их надежную анкеровку на опоре. Расчетная длина заведения
стержней в глубину ригеля l = c = 54см. Длину анкеровки каждого из
принятых стержней определим согласно п.8.3.21[1] по формуле:
l 0an 
Rs As
,
RbondU s
где для d =16 А500, А s = 2,01см2;
U s = 2х3,14х0,8см = 5,02см – периметр одного стержня;
R bond  1 2 Rbt - расчетное сопротивление сцеплению,
R bond = 1х2,5х13 = 32,5 кг/см2, тогда
l 0 an =
4350 х 2,01
=53,6см, а полная длина стержней 54см+53,6см= 107,6см.
32,5 х5,02
Полную длину продольных стержней 216 А500 в наклонном сечении
примем 110см, рис.6, А s = 2х2,01= 4,02см2.
М s = R s As z s = R s As 0,9h0 =4350х4,02х0.9х27 = 424934 кгсм.
М sw - момент, воспринимаемый поперечными стержнями в наклонном
сечении на длине проекции «с», определим согласно п.6.2.35[1] по формуле:
М sw = 0,5Q sw c =0,5q sw c 2 = 0,5х288х54 2 = 419904 кгсм.
Мs +
М sw = 424934 кгсм.+ 419904 кгсм =844838кгсм  М =
667113кгсм,
т.е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего
момента обеспечена.
2.2.5 Построение эпюры материалов
В п.2.2.3 определена продольная рабочая арматура в пролете ригеля из
расчета на действие максимального изгибающего момента: растянутая –
422 А500, сжатая - 212 А500(принята конструктивно). Для экономии
растянутой арматуры из 4-х стержней два обрываются в пролете, а два
других доводятся до опор. В случае принятия растянутой продольной
арматуры разных диаметров, до опор следует доводить стержни большего
диаметра.
Места обрыва двух арматурных стержней определяем
построением эпюры материалов. Для этого необходимо точно, с
соблюдением масштаба, построить эпюру моментов ригеля с
определением моментов в 1/8, 2/8, 3/8 пролета, см рис.7. Изгибающий
момент в любом сечении ригеля определим по формуле:
15
М х = Qх – qх 2 /2, где Q = 13,82 тн – опорная реакция, х
координата, q = 4744 кг/м.п.
– текущая
при х = 1/8 l = 0,728м, М = 8804 кгм,
при х = 2/8 l = 1,460м, М = 15115 кгм,
при х = 3/8 l = 2,186м, М = 18875кгм.
Площадь рабочей арматуры А s = 15,2см2. Определим изгибающий
момент, который может быть воспринят сечением ригеля с принятой
арматурой 422 А500.
Из условия равновесия сечения R s A s = γ b1 R b bx,
где x = ξh 0 ,
ξ=
Rs As
4350 х15,2

 0,459,
 b1 Rb bh0 0,9 х195 х20 х41
х = ξh 0 = 0,459х41= 18,82см.
Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, определим по формуле:
[M] 4d 22 = R s A s (h 0 - 0,5х) = 4350х 15,2 (41- 0,5х18,82) = 2088731 кгсм >
2014000кгсм, т.е. больше действующего изгибающего момента от полной
расчетной нагрузки, что означает обеспечение прочности сечения.
Полученное значение откладываем в масштабе на эпюре материалов.
До опор ригеля доводим 2 22 А500, A s = 7,6см2, h 0 = 46-3= 43см,
рис.3,
ξ=
4350 х7,6
 0,220; х = ξh 0 = 0,220х43= 9,46см.
0,9 х195 х 20 х 43
Изгибающий момент, воспринимаемый сечением с продольной арматурой из
2 22 А500:
[M] 2d 22 = R s A s (h 0 - 0,5х) = 4350х 7,6 (43- 0,5х9,46) = 1265206 кгсм.
Так же откладываем полученное значение на эпюре моментов
горизонтальной линией, точки пересечения которой с эпюрой «М» означают
точки теоретического обрыва рабочей арматуры, как показано на рис.7.
Длину анкеровки обрываемых стержней определяем согласно п. 8.3.21[1]
по формуле:
W = R s A s / R bond U s ,
где А s = 3,8см2 – площадь сечения обрываемого стержня,
U s = 2х3,14х1,1= 6,91см – его периметр, R bond =1х 2,5х13 = 32,5 кг/см2 –
расчетное сопротивление сцеплению (см. выше), тогда
W=
4350 х3,8
 73,6см, принимаем W = 74см.
32,5 х6,91
17
3 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОННЫ
В 6-этажном здании с прямоугольным планом размерами 66х19,2м с
сеткой колонн 6,0х6,4м принята к расчету средняя колонна 1-го этажа
сечением 40х40см.
В качестве материалов для колонны примем бетон тяжелый класса по
прочности на сжатие В20, R b = 115кг/см2, R bt = 9,0 кг/см2, Приложение А,
продольную арматуру из горячекатаной стали класса А400, R s = R sc =
3550кг/см2, Приложение Б, поперечную – из горячекатаной стали класса
А240.
Грузовая площадь для средней колонны составляет 6,0х6,4м = 38,4м2,
фрагмент плана 1-го этажа здания с грузовой площадью колонны см. на
рис.8.
3.1 Определение нагрузок и усилий в колонне
В 6-этажном здании на колонну 1-го этажа действуют нагрузки от 5-ти
междуэтажных перекрытий . Нагрузки в расчете на 1м2 перекрытия
принимаем аналогичными, принятым в расчетах ригеля. Расчеты нагрузок
ведем в табличной форме согласно требованиям СНиП [4], см. табл.2.
Таблица 2 - Нагрузки на 1м2 площади перекрытия.
Нормативная,
кг/м2
Вид нагрузки
Коэф.
надежности Расчетная,
по нагрузке кг/м2
γf
Постоянная
Вес ригелей (350кг/мпх6,4м)/38,4м2=58,3кг/м2.
Ж/б плиты перекрытия с омоноличиванием швов
Ц/п стяжка
пола,б=30мм,γ=1800кг/м3,0,03х1800=54кг/м2.
Пол-паркет на
мастике,б=20мм,γ=500кг/м3,0,02х500=10кг/м2 .
Итого: g =
58,3
340
54
1.1
1.1
1.3
64,1
374,0
70,2
10
462,3
1,3
13,0
521,3
Временная
Перегородки, кирпич, б=120мм, 50кг/м2.
Полезная (по заданию) 300кг/м2,
в том числе: кратковременная v = 75кг/м2
длительная
2255кг/м2
50
300
75
225
Итого: v=
Полная g+v=
18
350
812,3
1,2
1,3
1,3
1,3
60
390
97,5
292,5
450
971,3
Снижение временных нагрузок на перекрытие учитываем с помощью
коэффициента сочетаний ψ n1 по формуле [4]:
ψ n1 = 0,4 +
 A1  0,4
n
 0,4 +
0,691  0,4
6
 0,52,
где  А1 = 0,691 определен в расчете ригеля, n=6 – количество этажей
здания.
Сосредоточенная нагрузка на колонну 1-го этажа от 5-ти перекрытий:
N 1 =  n ( g   n1v)nA  0,95х(521,3 + 0,52х450)х5х38,4 = 137767 кг,
где  n  0,95 – коэф. надежности по ответственности здания, А = 38,4 м2 –
грузовая площадь колонны.
Собственный вес колонн 6-ти этажей:
N 2 =  n  f  k Ak hэ n  0,95х1,1х2500х0,4х0,4х3,3х6 = 8276 кг.
Далее в табличной форме выполняем сбор нагрузок на 1м2 площади
покрытия, см. табл.3
Таблица 3 - Нагрузки на 1м2 площади покрытия
Нормативная,
кг/м2.
Вид нагрузки
Постоянная
Гидроизоляция кровли – 3 слоя рубероида на
битумной мастике 15кг/м2.
Армированная ц/п стяжка,б=40мм, γ =220кг/м3,
0,04х2200= 88кг/м2.
Керамзитовая разуклонка б=100мм, γ =600кг/м3,
0,1х600=60кг/м2.
Утеплитель-минераловатные плиты, б=150мм,
γ=150кг/м3, 0,15х150=22,5кг/м2.
Пароизоляция – 1 слой рубероида 5кг/м2.
Пустотная ж/б плита покрытия с омоноличиванием
швов 340кг/м2.
Итого: g =
Временная
Снеговая v =180х0,7=126 кг/м2, СНиП [4].
В том числе кратковременная 50%
длительная
50%
15
1,3
88
1,3
144
60
1,3
78
22,5
5
1,2
1,3
27
6,5
340
530,5
126
63
63
Полная g+v=
19
Коэф.
надежности Расчетная,
по нагрузке кг/м2.
γf
656,5
1,1
19,5
374
619
180
90
90
799
Сосредоточенная нагрузка на колонну от покрытия:
N 3 =  n ( g  v) A  0,95х799х38,4 = 29147 кг.
Полная расчетная продольная сила, действующая на колонну 1-го этажа от
всех перекрытий и покрытия:
N = N 1 + N 2 + N 3 = 137767 + 8276 + 29147 = 175190 кг.
3.2 Расчет прочности колонны
Прочность колонны определяем как для
внецентренно сжатого
элемента со случайным эксцентриситетом. При гибкости
l 0 / h  20 :
330/40=8,25<20, где l 0 =h к =330см – высота колонны в пределах одного
этажа, h=40см– высота сечения колонны, прочность колонны определяется
выражением:
N =  ( b1 Rb A  Rsc Astot ) .
l 0 =0,7х( hk + 15см) = 0,7х345 = 241 см – расчетная длина колонны,
зависящая от характера крепления ее концов, см.рис.9. При l 0 / h =241/40
=6,02 по табл.6.2 [1] или по Приложению Е находим коэффициент  =0,92.
А =40х40 = 1600см2 – площадь бетонного сечения колонны. Тогда площадь
сжатой арматуры колонны:
А stot 
1 N
1 175190
24824
(   b1 Rb A) 
(
 0,9 х115 х1600) 
 7,00см2.
Rs 
3550 0,92
3550
Из условия применения ванной сварки выпусков арматуры колонны при
стыке минимальный ее диаметр должен быть не менее 20мм. Принимаем
420 А400, А stot =12,56см2 > 7,0см2, (см. Приложение Д).
Коэффициент армирования µ = (12,56/1600) х 100% = 0,79%< 3%.
Поперечную арматуру принимаем 8 А240 ( из условия сварки с
продольной арматурой). Шаг поперечных стержней S = 300мм согласно
конструктивным требованиям [1]: S≤ 15d = 15х20= 300мм и S≤ 500мм.
Армирование и конструкция колонны показаны на рис. 10.
4 РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТА ПОД
КОЛОННУ
Колонна сечением 40х40см с жесткой заделкой устанавливается в
стакане фундамента.
20
Усилия в колонне в уровне ее заделки в фундаменте: N = 175,19тн –
расчетное, N n = N/  f = 175,19 /1,15 = 152,34тн – нормативное,  f = 1,15 –
усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.
Материалы фундамента: бетон тяжелый класса В15, R b = 85кг/см2, R bt =
7,5 кг/см2, арматура класса А400 , R s = 3550кг/см2. Условное расчетное
сопротивление грунта R 0 = 2,6 кг/см2. Глубину заложения фундамента
предварительно назначаем Н 1 =1,2м - здание отапливаемое, подвала нет.
4.1 Определение размеров подошвы фундамента
Для центрально нагруженного фундамента площадь подошвы
определяем
по
условному
расчетному
сопротивлению
грунта
R 0 =2,6кг/см2
по формуле:
А=
Nn
152,34тн
152,34
=

 6,45 м2,
R0   m H 1
26  2,0 х1,2
23,6
где γ m = 2,0т/м3 – объемный вес бетона фундамента и грунта на его
обрезах.
Размер стороны квадратной подошвы фундамента а = А  6,45  2,54 м,
принимаем а = 2,7м (кратно 0,3м). Давление на грунт от расчетной
нагрузки
р=
N 175,19

 2,4т / м2  R0  2,6т / м2.
a2
2,7 2
4.2 Определение высоты фундамента
Рабочую высоту фундамента определим по приближенной формуле
расчета на продавливание:
h0 
2hk
N
2 х40
175190
 0,5

 0,5
 20  69,18  49,18см ,
4
 b1 Rbt  p
4
0,9 х7,5  2,4
где h k = 40см – высота сечения колонны.
Полная высота фундамента устанавливается из условий:
1) - продавливания H f  0,4918  0,04 м  0,5318 м,
2) - заделки колонны в фундаменте H f  1,5hk  0,25 м  1,5 х0,4  0,25  0,85 м,
3) – анкеровки сжатой арматуры колонны H f  han  0,25 м,
22
длина анкеровки
han  Rs As / RbondU s , по п.8.3.21[1],
где As ,U s - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого
стержня арматуры и периметр его сечения. В нашем случае для арматуры d
=20мм A s =3,142см2, U s = 6,28см. R bond =1х2,5х9,0= 22,5 кг/см2 – расчетное
сопротивление сцепления арматуры с бетоном колонны. Тогда
han  3550 х3,142 / 22,5х6,28  79см , а полная высота фундамента:
H f  0,79 м  0,25 м  1,04 м.
Принимаем трехступенчатый фундамент общей высотой 110см, с
высотой нижней, средней и верхней ступеней соответственно 40см,40см и
30см. Ширина верхней ступени а 1 =1,1м, средней - а 2 = 1,9м, нижней (по
расчету размеров подошвы) – а =2,7м, см. рис.11.
Рабочую высоту нижней ступени h 03 = 40-4=36см проверим на условие
прочности по поперечной силе без поперечного армирования для единицы
ширины фундамента б=100см:
Q = pl ≤ Q min  0,5 b1 Rbt h03b  0,5х0,9 х7,5х36 х100  12150кг.
Q= pl = p0,5(а - а 2 ) = 2,4х0,5(270-190) х100= 9600 кг < 12150кг,
здесь р – давление на грунт от расчетной нагрузки. Прочность нижней
ступени фундамента без поперечного армирования обеспечена.
4.3 Расчет фундамента на продавливание
Проверке на продавливание подлежит нижняя ступень фундамента на
предмет продавливания ее вышерасположенным телом фундамента.
Условие прочности бетонного сечения на продавливание согласно п. 6.2.47
[1] имеет вид:
F ≤  b1 Rbt Ab ,
где F – продавливающая сила (расчетная продольная сила в колонне,
уменьшенная на усилие, создаваемое отпором грунта по площади
основания призмы продавливания).
F = N – pА = 175190кг – 2,4кг/см2(190+36) 2 = 52608 кг,
где А = (а 2  h03 ) 2 = (190+36) 2 = 51076см2 - площадь основания призмы
продавливания, как показано на рис.11, А b  Uh03 - площадь боковой
поверхности призмы продавливания, U = ( a 2  h03 )4 = (190+36)х4 = 904 см –
периметр основания призмы продавливания.
А b =904х 36 = 32544 см2,
23
тогда
 b1 Rbt Ab = 0,9х7,5х32544 =219672 кг > F = 52608 кг, т.е.
прочность нижней ступени фундамента на продавливание обеспечена.
4.4 Определение площади арматуры подошвы фундамента
Назначим три характерных сечения по ширине фундамента 1-1, 2-2, 3-3 ,
позволяющие учесть изменение его рабочей высоты h 01 , h 02 , h 03 , и в каждом
сечении определим изгибающий момент как для консольной балки,
загруженной реактивным отпором грунта. Наиболее опасным будет то
сечение, для прочности которого потребуется наибольшее количество
арматуры, см. рис. 12.
Сечение 1-1. М 11 = 0,125р(а - h k ) 2 a = 0,125х2,4х(270-40) 2 х270 = 4284900
кгсм.
Площадь сечения арматуры:
А s1 
Сечение 2-2.
кгсм.
M 11
4284900

 12,56см2.
0,9h01 Rs 0,9 х106 х3550
М 22 = 0,125р (а - а 1 ) 2 a = 0,125х2,4х(270-110) 2 х270 = 2073600
Площадь сечения арматуры:
А s2 
Сечение 3-3.
кгсм.
M 2 2
2073600

 8,54см2.
0,9h02 Rs 0,9 х76 х3550
М 33 = 0,125р (а - а 2 ) 2 a = 0,125х2,4х(270-190) 2 х270 = 518400
Площадь сечения арматуры:
А s3 
M 33
518400

 4,5см2.
0,9h03 Rs 0,9 х36 х3550
Максимальное из полученных значений А s1 = 12,56 см2.
По этому значению производим подбор арматуры подошвы фундамента.
Шаг арматурных стержней должен быть принят 150-300мм при а = 2,7м <
3,0м, минимальный диаметр стержней 12мм. Принимаем сварную сетку с
одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней  12 А400 с
шагом 250мм, т.е. 1312А400, А s = 14,7см2 > А s1 = 12,56см2, см.Приложение
Д.
Коэффициент армирования µ =
As
14,7

х100%  0,126%   min  0,1%,
bh01 110 х106
где b = 110см – ширина сечения сжатой зоны сечения 1-1, равная а 1 = 110см,
см. рис.12.
25
Библиографический список
1.СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции
без предварительного напряжения арматуры. М.: ФГУП ЦПП, 2004.-53с.
2.СНИП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции.
Основные положения. М.: ФГУП ЦПП, 2004.-24с.
3.Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций
из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры
(к СП 52-101-2003). М.: ФГУП. ЦПП, 2005.-214с.
4.СНИП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М.: ГУП ЦПП, 1987.-35с.
27
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Расчетные сопротивления бетона R b и R bt .
Вид
Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой
сопротивления группы R b и R bt , МПа (кг/см2) при классе бетона по прочности на
сжатие
Сжатие
осевое, R b
Растяжение
осевое, R bt
В10
В15
В20
В25
В30
В35
В40
В45
В50
В55
В60
6,0
(61,2)
8,5
(86,6)
11,5
(117)
14,5
(148)
17,0
(173)
19,5
(199)
22,0
(224)
25,0
(255)
27,5
(280)
30,0
(306)
33,0
(336)
0,56
(5,7)
0,75
(7,6)
0,90
(9,2)
1,05
(10,7)
1,15
(11,7)
1,30
(13,3)
1,40
(14,3)
1,50
(15,3)
1,60
(16,3)
1,70
(17,3)
1,80
(18,3)
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Расчетные сопротивления арматуры растяжению R s и сжатию R ыс
Расчетные значения сопротивления
арматуры для предельных состояний
Арматура первой группы, МПа (кг/см2)
классов
Растяжению
Сжатию
Rs
R sc
А240
215 (2150)
215 (2150)
А300
270 (2700)
270 (2700)
А400
355 (3550)
355 (3550)
А500
435 (4350)
435 (4350)
ПРИЛОЖЕНИЕ В
Расчетные сопротивления поперечной арматуры R sw
Класс арматуры
А240
А300
А400
А500
Расчетное сопротивление 170
215
285
300
поперечной арматуры
(1730) (2190) (2900) (3060)
R sw , МПа(кг/см2)
28
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
Значения ξ R и α R
Класс арматуры А240 А300 А400 А500 В500
Значения ξ R
0,612 0,577 0,531 0,493 0,502
Значения α R
0,425 0,411 0,390 0,372 0,376
ПРИЛОЖЕНИЕ Д
Расчетные площади поперечных сечений и масса стержневой арматуры
периодического профиля
Диа
метр,
мм.
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
18
20
22
25
28
32
36
Расчетные площади поперечных сечений,см2 и масса
стержневой арматуры при числе стержней
Масса,
кг/мп
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,07
0,12
0,196
0,28
0,38
0,50
0,63
0,78
1,13
1,539
2,011
2,54
3,142
3,801
4,900
6,15
8,04
10,18
014
0,25
0,39
0,57
0,77
1,01
1,27
1,57
2,26
3,08
4,02
5,09
6,28
7,60
9,82
12,3
16,1
20,3
0,21
0,38
0,59
0,85
1,16
1,51
1,91
2,36
3,39
4,62
6,03
7,64
9,43
11,4
14,7
18,5
24,1
30,5
0,28
0,50
0,78
1,13
1,54
2,01
2,54
3,14
4,52
6,16
8,04
10,2
12,6
15,2
19,6
24,6
32,1
40.7
0,36
0,63
0,98
1,42
1,93
2,52
3,18
3,93
5,66
7,70
10,1
12,7
15,7
19,0
24,6
30,8
40,2
50,9
0,43
0,76
1,18
1,70
2,31
3,02
3,82
4,71
6,79
9,23
12,1
15,3
18,8
22,8
29,5
36,9
48,3
61,1
0,50
0,88
1,37
1,98
2,69
3,52
4,45
5,50
7,92
10,8
14,1
17,8
21,9
26,6
34,3
43,1
56,2
71,2
0,57
1,01
1,57
2,26
3,08
4,02
5,09
6,28
9,05
12,3
16,1
20,4
25,1
30,4
39,3
39,7
64,3
81,4
0,64
1,13
1,76
2,55
3,47
4,53
5,72
7,07
10,2
13,8
18,1
22,9
28,3
34,2
44,2
55,4
72,4
91,6
0,71
1,26
1,96
2,83
3,85
5,03
6,36
7,85
11,3
15,4
20,1
25,45
31,42
38,01
49.1
61,58
80,42
101,8
0,052
0,092
0,144
0,222
0,302
0,395
0,499
0,617
0,89
1,21
1,578
1,998
2,466
2,984
3,853
4,834
6,313
7,990
ПРИЛОЖЕНИЕ Е
Значения коэффициента  . К расчету прочности колонны.
l0 / h

6
10
15
20
0,92 0,9 0,83 0,7
29