ЦКП ” Материаловедение и диагностика в передовых технологиях ” Санкт-Петербург
advertisement
ЦКП ” Материаловедение и диагностика в передовых технологиях ” при ФТИ им.А.Ф.Иоффе РЕНТГЕНОДИФРАКЦИОННЫЙ АНАЛИЗ Описание лабораторной работы Санкт-Петербург 2009 1 Оглавление: Стр. 1. Физические основы рентгенодифракционного анализа 3 2. Оборудование для проведения измерений 4 3. Методика рентгенодифракционного анализа 6 4. Практическая работа 1. Идентификация элементарных и сложных однофазных веществ по данным о межплоскостных расстояниях 5. Практическая работа 2. Определение толщины и состава эпитаксиалного слоя из экспериментальной кривой качания 6. 2 10 Защита от рентгеновского излучения и дозиметрия 21 25 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕНТГЕНОДИФРАКЦИОННОГО АНАЛИЗА Условие возникновения дифракции в кристалле. Закон ВульфаБрэгга. Взаимодействие рентгеновских лучей с кристаллом можно рассматривать, как взаимодействие с трёхмерной дифракционной решёткой. Лучи при прохождении сквозь плоскую дифракционную решётку образуют дифракционную картину, состоящую из линий, а проходя сквозь объёмную решётку, должны образовывать интерференционную картину, состоящую из пятен (рефлексов). Этот эффект объясняется отражением рентгеновских лучей от отдельных плоских сеток. На Рис. 1 видна схема образования интерферирующих лучей. Сильная интенсивность возникает при сложении всех волн в фазе. Рассмотрим всю кристаллическую плоскость, рассеивающую как единое целое. Возникновение сильной дифракции происходит при условии n 2d sin где n – целое число, описывающее порядок дифракционного отражения, λ – длина волны, d – межплоскостное расстояние между отражающими плоскостями, θ – угол, который составляют падающее или дифрагированное излучения с отражающей плоскостью. Сильное отражение получается в случае, когда углы θ падения и отражения равны друг другу и разность хода АОВ между двумя лучами равна nλ, т.е. целому числу длин волн. Таким образом, получается закон БрэггаВульфа n 2d sin . 3 Рис. 1. Дифракция плоской волны. В результате объединения вкладов рассеяния от многих нормальных к поверхности плоскостей и из геометрии рисунка 1 углы падения и отражения равны. 2. ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЯ Рентгеновские установки. Установки для рентгенодифракционного анализа называются рентгеновскими дифрактометрами. Основными составляющими частями дифрактометра являются: Источник рентгеновских лучей (рентгеновская трубка) Гониометрическое устройство Детектор регистрирующий дифрагированное излучение Для получения рентгеновского излучения необходимо иметь источник свободных электронов, придать им большую скорость, а потом резко затормозить. При торможении часть кинетической энергии электронов переходит в энергию рентгеновского излучения. Этот процесс происходит в вакуумном приборе – рентгеновской трубке. Источником электронов является катод – вольфрамовая спираль, нагреваемая электрическим током. При повышении температуры нити накала количество электронов, испускаемых катодом, возрастает, т.е. сила тока трубки зависит от температуры нити накала (тока накала трубки). 4 Рентгеновские трубки могут быть запаянными и разборными. На рис.2 приведена схема запаянной электронной рентгеновской трубки. Рис.2. Запаянная электронная трубка состоит из стеклянного цилиндра, воздух из которого откачен до 10-5 – 10-6 мм рт. ст., и электродов – анода 2 и катода 4. Катод представляет собой вольфрамовую спираль 4, электрически соединённую с катодным фокусирующим колпачком 5. Заземлённый анод представляет собой металлическую пластинку, напаиваемую на массивное медное основание 1. Часть зеркала анода, бомбардируемая пучком электронов, называется фокусным пятном. Чем тоньше электронный пучок, тем меньше площадь фокусного пятна. В корпусе трубки напротив анода расположены окна 3 из слабо поглощающего материала для выхода рентгеновских лучей. Длина волны рентгеновского излучения определяется материалом анода. Гониометр служит для приведения в движение приёмной щели детектора излучения и согласованного с этим движением поворота держателя образцов, а так же для точного отсчёта углов поворота счётчика и образца. Детекторами служат чаще всего пропорциональные или сцинтилляционные счетчики. На рис.3 приведена двухкристального схема используемая для анализа монокристаллов и эпитаксиальных гетероструктур. Для анализа поликристаллов схема несколько иная - убирается кристалл-монохроматор 2, стоящий на первичном пучке и устанавливается кристалл-анализатор 5 перед детектором для монохромотизации дифрагированного излучения. Для определения ориентации монокристалла убираются и кристаллмонохроматор и кристалл-анализатор. Рис.3. Рентгеновская схема дифрактометра с фокусировкой по БрэггуБрентано. Схема съёмки. 1. – рентгеновская трубка 2. – монохроматор 3. – гониометр 4. – щели Соллера 5. – образец 6. – детектор 3. МЕТОДИКА РЕНТГЕНОДИФРАКЦИОННОГО АНАЛИЗА. Рентгенодифракционный анализ (XRD) основан на получении и анализе дифракционной картины, возникающей в результате интерференции 6 рентгеновских лучей, рассеянных электронами атомов облучаемого объекта. Эта картина определяется помимо атомной и электронной структуры изучаемого объекта, еще и характеристикой рентгеновского излучения. Рентгенодифракционный анализ позволяет анализировать поликристаллические и монокристаллические объекты, как в виде объемных материалов, так и в виде тонких пленок. Для каждого из этих двух типов материалов имеется определенный набор параметров, определяемых с помощью рентгенодифракционного анализа. В поликристаллических объектах рентгенодифракционный анализ позволяет: 1. проведение фазового анализа (идентификация веществ по данным о межплоскостным расстояниям и определение их соотношений в смеси) 2. определение параметров элементарной ячейки индивидуальных соединений 3. определение типа и состава твердого раствора 4. определение размеров областей когерентного рассеяния (блоков мозаики) и многое другое. В монокристаллических образцах (в том числе в образцах представляющих собой эпитаксиальные слои и гетероструктуры) XRD обеспечивает возможность оценить следующие параметры: 1. определение ориентировки кристалла 2. определение периода идентичности в определенном кристаллографическом направлении 3. толщины слов 4. степень структурного совершенства (дефектность) 5. период сверхрешётки 6. состав твёрдого раствора 7. качество (гладкость) интерфейсов 7 8. напряжение решётки. Получение дифрактограммы. На рис.4 приведена схема хода лучей в плоскости фокусировки. Рис.4. Рентгеновская схема дифрактометра с фокусировкой по БрегуБрентано. Ход лучей в плоскости фокусировки. В гониометре, работающем по Бреггу-Брентано, источник излучения F и щель S2 счётчика C располагаются на окружности с радиусом Rr, в центре которой находится плоский образец P. Радиус фокусирующей окружности rф=Rr/2sinθ меняется при изменении угла отражения θ. Для строго выполнения условий фокусировки необходимо сообщать поверхности образца кривизну, зависящую от угла θ. Условие фокусировки – плоскость образца касается фокусирующей окружности. Для выполнения того условия, достаточно установить плоскость образца при θ=0 вдоль первичного пучка, а при изменении положения счётчика поворачивать образец на угол θ, в 2 раза меньше угла поворота счётчика. Источник излучения, лежащий на фокусирующей окружности, - проекция фокуса трубки. Ширина проекции bf 8 определяется шириной фокуса b 'f и углом выхода первичного пучка α: bf= b 'f sinα.. Съемка дифрактограммы осуществляется в режиме пошагового сканирования. Скорость сканирования и шаг определяются решаемой задачей. Возможно два типа сканирования: один при котором происходит одновременный поворот образца и детектора (θ/2θ образец поворачивается на угол θ, а детектор - на угол 2θ); второй при котором детектор устанавливается в положение угла близкое к углу (2θ) брэгговского отражения от известной плоскости, а образец сканируется вблизи угла θБр в небольшом интервале углов. 9 4. Практическая работа 1: Идентификация элементарных и сложных однофазных веществ по данным о межплоскостных расстояниях Цель работы: освоить технику съемки и анализа рентгенограммы поликристаллического объекта: освоить методику индицирования линий рентгенограммы, использования правила погасаний для определения типа решетки Бравэ, расчета периодов решетки. В данной работе образец является однофазным и представляет собой металл, полупроводник или соединение с кубической кристаллической решеткой. Одна из основных задач рентгеноструктурного анализа — определение вещественного или фазового состава материала. Рентгеноструктурный метод является прямым и характеризуется высокой достоверностью, экспрессностью и относительной дешевизной. Метод не требует большого количества вещества, анализ можно проводить без разрушения детали. Области применения качественного фазового анализа очень разнообразны и для научно- исследовательских работ, и для контроля в производстве. Можно проверять состав исходных материалов металлургического производства, продуктов синтеза, передела, результат фазовых изменений при термической и химикотермической обработке, вести анализ разных покрытий, тонких пленок и т. д. Каждая фаза, обладая своей кристаллической структурой, характеризуется определенным, присущим только данной фазе набором дискретных значений межплоскостных расстояний d/n от максимального и ниже. Как следует из уравнения Вульфа—Брэгга, каждому значению межплоскостного расстояния соответствует линия на рентгенограмме от поликристаллического образца под определенным углом θ (при заданном значении длины волны λ). Таким образом, определенному набору межплоскостных расстояний для каждой фазы на рентгенограмме будет 10 соответствовать определенная система линий (дифракционных максимумов). Относительная интенсивность этих линий на рентгенограмме зависит прежде всего от структуры фазы. Следовательно, определив местоположение линий на рентгенограмме (ее угол θ) и зная длину волны излучения, на котором была снята рентгенограмма, можно определить значения межплоскостных расстояний d/n по формуле Вульфа—Брэгга: d/n = λ/(2sinθ). (1) На рентгенограмме первая линия отвечает наибольшему межплоскостному расстоянию dH1K1L1 = d1, последняя линия получается для di, для которого еще di >λ/2, где λ — длина волны используемого излучения, так как при этом по формуле Вульфа—Брэгга sin θ < 1, т. е. отражение еще возможно. Определив набор d/n для исследуемого материала и сопоставив его с известными заранее данными d/n для чистых веществ, их различных соединений, можно установить, какую фазу составляет данный материал. Следует подчеркнуть, что определяются именно фазы, а не химический состав, но последний иногда можно вывести, если существуют дополнительные данные об элементном составе той или иной фазы. Задача качественного фазового анализа значительно облегчается, если известен химический состав исследуемого материала, потому что тогда можно сделать предварительные предположения о возможных в данном случае фазах. Для фазового анализа главное — точно измерить d/n и интенсивность линий. Расчет d/n по рентгенограмме проводится с помощью уравнения Вульфа—Брэгга (1). В качестве значения λ в этом уравнении обычно используют λα ср. K-серии: λα ср. = (2λα1 + λα2)/3 (2) Иногда используют линию Кα1. Определение углов дифракции θ для всех линий рентгенограмм позволяет рассчитать d/n по уравнению (1) и отделить β- линии (если не было фильтра для β-лучей). 11 Данные о межплоскостных расстояниях для различных фаз можно найти в специальных таблицах, справочной литературе и в журнальных статьях. Определение кристаллической структуры фазы предполагает установление ячейки Бравэ, ее периодов, числа и расположения атомов в ячейке. Эта задача решается путем индицирования линий рентгенограммы. Под индицированием линий рентгенограммы понимают операцию определения индексов интерференции (HKL) каждой линии рентгенограммы. Индексы интерференции равны произведению индексов семейства плоскостей (hkl), отражение от которых дает данную линию на рентгенограмме, на порядок отражения n: H = nh;K = nk;L = nl. Так как числа, образующие индексы hkl, не могут иметь общего делителя, то, зная индексы HKL данной линии, можно определить, за счет отражения какого порядка и от каких плоскостей получилась эта линия. Так, линия с индексами HKL, равными (200), получилась в результате отражения второго порядка от плоскостей (100), а линия (400) — благодаря отражению четвертого порядка от тех же плоскостей. Линия (420) — результат отражения второго порядка от плоскостей (210) и т. д. 12 Таблица 1. Квадратичные формы для некоторых сингоний. Рис.1. Схемы рентгенограмм веществ с различными решетками: 1- примитивная кубическая; 2 – ОЦК4 3 – ГЦК4 4 – структура алмаза; 5 – гексагональная компактная Таблица 2. Индексы интерференции первых десяти линий рентгенограммы. Номер линии в порядке Решетки простая ОЦК (К8) ГЦК(К12) кубическая гексагональная (Кб) возрастания угла кубическая Н2+К2 + L2 HKL H2 + К2 + L2 HKL H2+К2+ L2 HKL 2 алмаза Нтипа +К2 + L2 HKL компактная HKL θ 1 1 100 2 110 3 111 (К4) 3 111 (Г12) 10.2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 8 9 10 11 110 111 200 210 211 220 300, 221 310 311 4 6 8 10 12 14 16 18 20 200 211 220 310 222 321 400 411, 330 420 4 8 11 12 16 19 20 24 27 200 220 311 222 400 331 420 422 333,511 8 И 16 19 24 27 32 35 40 220 311 400 331 422 333,511 440 531 620 00.2 10.1 10.2 11.0 10.3 11.2 20.1 20.2 10.4 13 Определение индексов интерференции «методом проб» проводят разными способами для разных сингоний. Исходной формулой для определения HKL во всех случаях является формула Вульфа— Брэгга ( 1). Из кристаллографии известна связь между периодом ячейки и межплоскостным расстоянием. Для кубической ячейки, например, она определяется выражением а2 = (d/n)2 (H2 + К2 + L2) (2) Подставив в выражение (2) значение dHKL - d/n из формулы (1), получим выражение sin2 θ = (λ2/4a2) (H2 + К2 + L2) (3) которое носит название квадратичной формы (см. таб.1). Таким образом, каждому значению sinθ, а следовательно, и dHKL. соответствуют определенные значения индексов интерференции HKL. В случае сложных решеток с базисом некоторые отражения гасятся закономерно, и линии с соответствующими индексами HKL на рентгенограмме отсутствуют. Закономерности погасания зависят от симметрии решетки и расположения атомов в элементарной ячейке (т. е. от типа решетки) и их определяют из условий равенства нулю структурного фактора интенсивности. В случае объемноцентрированной решетки гасятся линии, для которых сумма индексов (H + К + L) есть число нечетное. В случае гранецентрированной решетки гасятся линии, для которых индексы Н, К и L есть числа разной четности. В случае кубической решетки типа решетки алмаза гасятся линии, для которых индексы Н, К и L — числа разной четности, и те линии с четными индексами, сумма которых не делится на четыре. В случае гексагональной компактной решетки гасятся линии, для которых индекс L есть число нечетное, а сумма H + 2К кратна трем, а также линии вида 00 L при нечетном значении L. 14 Возможные индексы интерференции для первых десяти линий наиболее важных кубических решеток приведены в табл.2. Не следует рассматривать значения (H2 + К2 + L2) как натуральный ряд целых чисел, так как в натуральном ряду имеются числа, которые нельзя разложить на сумму трех целых квадратов. Таковы числа 7; 15; 23; 28; 31; 39; 47 и т. д. Данные, приведенные в табл. 2, показаны графически на рис. 1 , на котором виден также характер взаимного расположения линий для веществ с рассмотренными решетками. Вещества с кубической решеткой Индицирование. Из квадратичной формы для кубической сингонии следует, что отношения квадратов синусов углов отражения для разных линий рентгенограммы (λ и а = const) должны быть равны соответствующему отношению сумм квадратов индексов и, следовательно, отношению целых чисел: sin 2 i H i2 K i2 L2i Qi ' sin 2 1 H 12 K12 L12 (4) Справедливым будет также выражение d 2 H 1 K1 L1 H i2 K i2 L2i Qi d 2 H i K i Li H12 K12 L12 (4а) Из данных, приведенных в табл.3, следует, что ряд отношений Qt для всех линий рентгенограммы в порядке возрастания углов θ (где θi— угол данной линии, а θ1 — угол первой линии) должен представлять собой строго определенный ряд чисел, различный для решеток Бравэ разного типа. Задача индицирования сводится к тому, чтобы найти значения sin2θ для всех линий рентгенограммы (по одной из волн, обычно по Ка излучению), и ряд отношений sin2θi/sin2θ1 = Qi, и сопоставить полученный ряд с данными, приведенными в табл.3. 15 Таблица 3. Ряд Q для кубических решеток Тип решетки Qi Примитивная (К6) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 11 Объемоцентрированная (К8) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 Гранецентрированная (К12) 1; 1,33; 2,66; 3,67; 4; 5,33; 6,33; 6,67; 8 ;9 Типа алмаза (К4) 1; 2,66; 3,67; 5,33; 6,38; 8; 9; 10,68; 11,67; 13,33 Значения индексов (Hi, Ki,, Li) данной линии определяют по сумме ( H i2 K i2 L2i ) . При этом H i2 K i2 L2i Qi ( H12 K12 L12 ) (5) где сумма H12 K12 L12 в соответствии с табл.2 для различных решеток имеет различные значения: Примитивная (К6) ............1 Объемноцентрированная ОЦК (К8) 2 Гранецентрированная ГЦК (К12) 3 Типа алмаза (К4)...............3 На первый взгляд существует известная неопределенность для решеток (К6) и (К8). Действительно, ряд отношений Qi, совпадает для решеток обоих типов и поэтому неясно, что принимать за сумму ( H12 K12 L12 ) — единицу или двойку. Эту неопределенность легко устранить, применив один из следующих способов. 1. близкими Относительная углами θ интенсивность определяется линий прежде рентгенограммы всего их с множителем повторяемости Р. Для линий (100) и (200), с одной стороны, и (ПО), с другой, множитель Р равен соответственно 6 и 12. Таким образом, для решетки К6 из первых двух линий на рентгенограмме более интенсивной должна быть вторая, а для решетки К8 — первая. 16 Сравнив на рентгенограмме интенсивность первых двух линий от αизлучения, можно таким образом однозначно установить, тип решетки. Если для седьмой α-линии по счету со стороны малых углов 2. значение Q7 оказалось равным 7, то сумма ( H12 K12 L12 ) должна быть равна 2 (а не 1), и (H1 K1 L1) — (110), так как (H2 + К2 + L2) не может быть равно 7. Следовательно, решетка является кубической, объемноцентрированной. Если Qi равно 8, то решетка простая кубическая и (H1 K1 L1) — (100). Среди чистых металлов решетку К6 имеет α-Рo. Определение размеров элементарной ячейки.. После индицирования рентгенограммы вещества с кубической решеткой период последней легко определяется по формуле a ( / 2 sin ) H 2 K 2 L2 или (6) (6 а.) a d HKL H 2 K 2 L2 Для определения а в кубической решетке достаточно воспользоваться одной линией. Рекомендуется, однако, при возможности рассчитать а по нескольким линиям с большими углами θ. Ошибка определения а в первом приближении может быть подсчитана для разных линий, по которым ее определяли согласно формуле Δa=a ctgθ Δθ (7) Поскольку Δа зависит от θ, значения а, полученные по разным линиям, нельзя усреднять. В качестве окончательной величины а следует принять либо значение для линии с максимальным углом θ, либо среднее из значений для двух последних линий с углами θ > 70°, либо, наконец, построить график а =f(θ) и экстраполировать величину а до угла θ= 90°. Практическая часть и порядок проведения работы 1. Приготовить из образца 2 препарата, перетертых в ступке в течение короткого 17 времени и более тщательно (до исчезновения металлического блеска). Записать исходные данные: тип и условия съемки, длины волн излучения. 2. Провести измерения рентгенограммы и заполнить табл.4. Определить размер зерен и сделать заключение о зависимости точности измерений от тщательности подготовки образца. 3. Заполнить табл.5 (только для линий α1). 4. Из анализа ряда чисел в столбце 4 табл. 5 и значений HKL определить тип решетки Бравэ. 5. Построить график Δа =f(θ) и сделать заключение о зависимости Δа от угла θ. 6. После завершения расчета целесообразно проверить правильность определения типа решетки, вычислив число атомов, приходящихся на элементарную ячейку, следующим образом. Масса элементарной ячейки Vγ = NAm, (9) где V— объем элементарной ячейки;γ—плотность исследуемого вещества;N— число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку (NОЦК = 2; NГЦК = 4; NПК = 1; Nалм = 8); А — атомная масса исследуемого вещества: т - 1,65 • 10-24 г — масса 1/16 части массы атома кислорода. Отсюда: N V a3 Am A 1,65 10 24 (10) где а — период решетки. Таблица 4. Расчет межплоскостных расстояний. Номер линии по порядку 1 18 Размер зерен, FWHM, 2 3 sin θ α, -? 4 5 dHKL L 6 7 Примечания: FWHM, (2) 1. - ширина дифракционного максимума на половине его высоты по шкале 2-ных Брэгговских углов. Размер зерен, L определяется по формуле Селякова- 2. Шеррера: L ( / cos ) (11) (2 ) Таблица 5. Расчет периодов решетки. Номер линии по табл. 4 1 Θточн sin2θ Значение суммы sin 2 i Q i sin 2 1 H2 + К2 + L2 HKL а Δа 7 8 9 приближ ТОЧНО 2 3 5енно 4 6 Примечания: 1. sin2θi/ sin2 θ1 = Qi — отношение квадрата синуса угла отражения данной линии к квадрату синуса угла первой линии. 2. Приблизительное значение H2 + К2 + L2 содержит сумму квадратов индексов интерференции произведения для данной линии, получаемую из H i2 K i2 L2i Qk ( H 12 K 12 L12 ) Полученное произведение вследствие неточности в определении величины Q будет несколько отличаться от целых чисел. 3. Точное значение H2 + К2 + L2 получают от суммы Н2i + К2i + L2i приближенным округлением до ближайшего числа. Отклонение (H2 + К2 +L2)приближ. от (H2 + К2 +L2)ист не должно превышать ±0,1. 19 4. Значения HKL определены по сумме (H2 + К2 + L2). Их легко определить с помощью табл. 2. 5. Период а решетки определяют по формуле d HKLрасч . берутся из табл.4. 20 a d HKLрасч H 2 K 2 L2 . Значения 5. Практическая работа №2. Определение толщины и состава эпитаксиального слоя из экспериментальной кривой качания. Наиболее часто встречающаяся задача это определение толщины и состава эпитаксиальных слоев в случае, когда параметры элементарной ячейки слоя и подложки достаточно близки и на дифракционной кривой рядом присутствуют дифракционные отражения и слоя и подложки как на рис.1. Рис.1 а – кривые качания; b – отношение интегральных интенсивности пиков подложки и эпитаксиального слоя. Расчётные кривые для слоя Al0.3Ga0.7As на подложкеGaAs CuKα , отражение 004. Чем ближе параметры ячейки слоя и подложки, тем ближе друг к другу будут располагаться на кривой их дифракционные максимумы. Разница между параметрами элементарной ячейки слоя и подложки называют рассогласованием или несоответствием параметров решетки. Истинное несоответствие m определяется относительно параметров 21 решётки материалов слоя al и подложки a s как: (al a s ) as m По теории упругости его можно рассчитать по формуле: (1 ) m m (1 ) где - коэффициент Пуассона ( ~ 1 3 ), m* - экспериментальное рентгеновское несоответствие, получаемое из дифракционной кривой. Если отражение является обычным симметричным отражением 004, то m a a d d . Кривые качания 3 и 4 на рис.1 показывают малые периодические осцилляции, расположенные около пика слоя. Они называются толщинными осцилляциями. С их помощью можно измерить толщину слоя. Определяем разделение интерференционных пиков p из уравнения: p где λ – длина волны; t g t sin 2 толщина; g косинус угла между дифрагированным пучком и внутренней нормалью к поверхности. Для симметричного случая можно упростить и преобразовать выражение: t 2 p cos Этот метод так же имеет такое преимущество, что уравнение не содержит никаких сведений о материале или дифракционных условиях, помимо угла Брэгга и геометрии. Такая независимость от параметров конкретного материала происходит из того, что коэффициент преломления рентгеновских лучей очень близок к единице. Эти уравнения сходны с аналогичными уравнениями для оптической интерференции от тонких плёнок. Если 22 слоёв в образце несколько, будут наблюдаться интерференционные осцилляции от каждого из них. Для повышения точности измерений следует измерить разделение между возможно большим количеством толщинных осцилляций и провести усреднение. В этом случае точность определения толщины увеличится в N раз, где N – число измерений. Если граница между слоем и подложкой размыта или толщина слоя более 1мкм осцилляции могут отсутствовать на дифракционной кривой. В этом случае толщина слоя определяется по ослаблению пика подложки (практическое задание 2) или по полуширине дифракционного максимума слоя. Для симметричного случая выражение будет выглядеть следующим образом: t 2 FW HM cos , где FWHM полуширина дифракционного максимума слоя в углах 2Бр/2. Ее можно найти аппроксимацией пика функцией Гаусса или Лоренца, например в программе Origin. Погрешность определения толщины (Δt) слоя связана в основном с ошибкой в определении полуширины дифракционного максимума – D(FWHM). Последняя, в свою очередь, есть ошибка аппроксимации, получаемая в программе Origin автоматически. Т. о. выражение для погрешности выглядит следующим образом: t 2( FW HM ) 2 cos D( FW HM ) . Следует заметить, что в случае определения толщины слоя по периоду толщинных осцилляций погрешность определяется аналогичным выражением и будет меньше во столько раз во сколько D(FWHM) меньше D(p) (погрешность определения периода толщинных осцилляций). Задание. Вывести формулу для вычисления рассогласования по дифракционной кривой. 23 Определить толщину и состав слоя по дифракционной кривой. Параметры: GaAs a=5.653A GaP a=5.450A InP a=5.869A (1 ) =0.52 (1 ) 24 6.ЗАЩИТА ОТ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ДОЗИМЕТРИЯ Цель работы: освоить правила безопасной работы с источниками рентгеновских лучей при выполнении учебного практикума, ознакомиться с общими нормами радиационной безопасности и организационнотехническими мероприятиями при установке и эксплуатации рентгеновских аппаратов для структурного анализа. При выполнении работ, связанных с рентге-ноструктурным анализом, и использовании соответствующих аппаратов и трубок существует опасность поражения работающих электрическим током и ионизирующим излучением. Защита от поражения электрическим током обеспечивается защитным ограждением и системой блокировки. Однако необходимо учитывать, что блокировочные устройства (дверцы и др.) разрывают только цепь высоковольтного питания и разряжают емкости в высоковольтной схеме, но при этом обычно не обесточиваются цепи низкого напряжения (220 - 380 В). Действие ионизирующего излучения основано на следующих явлениях: поглощение и рассеяние рентгеновских и г-лучей сопровождается в общем случае образованием фотоэлектронов, электронов отдачи и пар, ответственных за ионизацию и возбуждение атомов и молекул среды. Рентгеновские лучи, поглощенные организмом человека, оказывают на него биологическое воздействие. Степень этого воздействия определяется длиной волны излучения и количеством поглощенных фотонов. Эти две величины определяют поглощаемую дозу (ПД), под которой понимают дозу, измеряемую поглощенной энергией на единицу массы (Дж/кг). 25 Единицей поглощенной энергии является рад: 1Р = 0,01 Дж/кг= 100 эрг/г. Расчетные методы дозиметрии для рентгеновских и г-лучей позволяют установить значение дозы, если известен поток излучения D, рад, попадающий в данную область: D=1,6*10-8Nnν[фм + уm +χm (hv-2mc2)/(hv)], где Nnν — число фотонов с энергией hv, прошедших через 1 см 2 нормально к поверхности; выражение в квадратных скобках — массовый коэффициент поглощения рентгеновских лучей за счет фотоэффекта ф м, некогерентного рассеяния уm и образования пар χm(hv-2mc2)/(hv) соответственно. Численный коэффициент введен для перевода единицы измерения дозы излучения МэВ/г в рады (Р). При наличии нескольких спектральных линий или непрерывного спектра необходимо провести суммирование или интегрирование по спектру. Дозу излучения, определяющую биологическое воздействие излучения на организм, называют биологической дозой и измеряют в бэрах: 1 бэр = 1 рад/Q, где Q — коэффициент качества, равный для рентгеновских лучей единице: Qрент=1. В расчетах ПД исходят из среднего состава биологической ткани: 76,2% О; 1 1 ,1 % С; 10,1% Н; 2,6% N. Нормами радиационной безопасности (НРБ-76) устанавливается предельно допустимая доза (ПДД), под которой понимают наибольшее значение индивидуальной дозы, которое при равномерном воздействии в течение 50 лет не вызовет в состоянии человека неблагоприятных биологических изменений, обнаруживаемых современными методами. Для лиц, непосредственно работающих с источниками ионизирующих излучений в условиях облучения всех частей тела, установлена предельно допустимая доза, равная 5 бэр в год, что соответствует 0,1 Р за неделю 26 или мощности дозы около 3 мР/ч. Естественный фон (космические лучи, радиоактивность окр у ж а ю щ е й с р е д ы и т . п . ) с о с т а в л я е т 0,1 бэр/год. Для измерения дозы рентгеновского и г-из-лучения используют ионизирующее действие этого излучения при поглощении его в воздухе, т. е. заряд всех ионов одного знака, возникающих в воздухе при полном торможении всех вторичных электронов, которые были образованы фотонами. Единицей такой дозы, характеризующейся величиной заряда на единицу массы (Кл/кг) является рентген: 1 Р = 258 мкКл/кг. Доза 1 Р отвечает заряду ионов в одну электростатическую единицу в 1см3 атмосферного воздуха (масса 0,001296 г) при 0°С и 1 3 3 , 3 Па (760 мм рт. ст.). В случае мягкой биологической ткани и рентгеновских лучей 1 Р=1 рад=1 бэр. Безопасные от действия излучения условия работы обеспечиваются защитными устройствами современной аппаратуры, необходимыми организационно-техническими мероприятиями и строгим выполнением работающими правил техники безопасности. Организационно-технические мероприятия включают правильное размещение и установку аппаратов, а также дополнительных устройств для защиты работающих от облучения в соответствии с конструкцией аппаратуры и особенностями установки образцов для данной конкретной задачи; определение с помощью дозиметров безопасных зон и зон повышенной опасности возле аппарата; периодический дозиметрический контроль; составление рабочих инструкций, правил техники безопасности; проведение мероприятий по ликвидации аварийной обстановки; специальное обучение и периодическое проведение профосмотра. Работа на аппаратах с отключенными или снятыми защитными устройствами строго запрещена. Дозиметрическая аппаратура различна для разных видов излучения и частиц. 27 Для измерения доз рентгеновского и гамма-излучений служат различного типа рентгено-метры. Датчиками в них являются ионизационные камеры различных объемов. Отсчет дозы в рентгенах производится по величине ионизационного тока, регистрируемого выходным стрелочным прибором. Эти приборы позволяют измерять дозы в пределах 0,001 - 50 000 Р в диапазоне энергий от 6 кэВ до 1 - 2 МэВ. В зарубежных рентгенометрах применяются полупроводниковые датчики, сопротивление которых изменяется под воздействием рентгеновского излучения, а также малогабаритные ионизационные камеры. Большая осторожность должна соблюдаться при настройке аппарата, связанной с установкой образца, и фокусировке излучения. Современные рентгеновские трубки для структурного анализа дают весьма высокую интенсивность излучения. У окошек трубки она может достигать 10 5 Р/мин и больше. Если данное окошко не используется, оно должно быть обязательно закрыто специальной задвижкой, установленной на кожухе трубки. Объект исследования облучают узким пучком излучения, вырезаемым коллимационным устройством и направленным на объект. При этом должны быть приняты меры, чтобы в процессе установки камеры (гониометра) возле трубки было с помощью специальных защитных устройств отсечено вредное рассеянное излучение. Непосредственно при установке камеры и образца под пучком флюоресцирующий экран на выходе лучей из камеры должен быть закрыт свинцовым стеклом. Особое внимание должно быть обращено на то, чтобы при этом глаз настраивающего не попал под прямой рентгеновский пучок. Контрольные вопросы 1. С какими физическими явлениями связано воздействие излучений на среду, в том числе биологическую? 28 2. Что понимают под поглощаемой и биологической дозами? В каких единицах они измеряются? 3. Что понимают под ионизирующим действием облучения; в каких единицах измеряются дозы ионизирующего облучения? 4. Чему равна предельно допустимая доза облучения? 5. Назовите меры, обеспечивающие работу, безопасную от воздействия электрического тока и рентгеновского излучения. 29
