«Рассмотрено» Руководитель ШМО ___/ Д.Г.Гайфуллина / Протокол № 1 от 28» августа 2013г. «Согласовано» Заместитель руководителя по УР ___ /Д.Х.Загрутдинов / «Утверждаю» Директор школы ___ /_Р.К.Маннапов / Приказ № 62 от «28» августа 2013г. « 28» августа 2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Учебного предмета «Математика» МБОУ «Большесалтыковская средняя общеобразовательная школа» Учитель математики I квалификационной категории Гайфуллина Дамира Гилфановна. По математике ,10 класс Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол № 1 от 28 августва 2013 г. 2013-2014 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Данная рабочая программа разработана на основе программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, МОСКВА «Просвещение» 2009, программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, 2-е издание, МОСКВА «Просвещение» 2010, рекомендована Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта по предмету «Математика», примерной программой среднего (полного) общего образования, федеральным базисным планом. Программа соответствует учебникам «Алгебра и начала анализа»: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2006 и «Геометрия, 10–11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2005. Cогласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математии на ступени среднего (полного ) общего образования отводится 4 ч+1ч.( школьный компонент) в неделю.Из них на алгебру и начала анализа по 3,5 (2,5+1)часа в неделю, или 119 часов, по геометрии 1,5 часа в неделю, или 51 часов. Введение дополнительных часов позволит: -систематизировать полученные знанаия и выполнить надстройку над уже существующими знаниями ученика за счет углубления и расширения тем курса; -обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием ; -более эффективно подготовить выпускников к сдаче ЕГЭ, поступлению в АУЗ и продолжению образования в ВУЗах. Распределение школьного компонента Часы школьного компонента добавлены на курс «Алгебра и начала анализа» Название темы Количество часов по Школьный компонент базисному плану Тригонометрические функции любого угла, основные 14 2 триг.формулы Формулы сложения 6 1 Тригонометрические функции числового аргумента 5 3 Основные свойства функции 12 2 Решение тригонометрических уравнений и неравенств 11 2 Производная и ее применение 31 10 Заключительное повторение курса алгебры и начала 6 15 анализа Итого 35 Одной из целей изучения курса математики является подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике. Поэтому программа предусматривает выделение дополнительного времени для углубленного изучения всех тем курса (за счет часов из школьного компонента): Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре, началам анализа, дискретной математике и геометрии (Письмо МОиН РТ «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный гос. стандарт основного общего и среднего и среднего (полного) общего образования»от 02.03.2009) Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. ФУНКЦИИ Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума . Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. ГЕОМЕТРИЯ Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира; ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов; НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа; УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь: решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения их системы; доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера; ГЕОМЕТРИЯ уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Примерное учебно-тематическое планирование по математике Классы: 10 Учитель: Гайфуллина Дамира Гилфановна Кол-во часов за год: Всего _175 часов__ В неделю __5 часов__ Плановых контрольных работ: 13 , самостоятельных и практических работ: 23 ,тестов: 18. Планирование составлено на основе 1. Программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, МОСКВА «Просвещение» 2009; 2. Программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, 2-е издание, МОСКВА «Просвещение» 2009. Учебники 1. «Алгебра и начала анализа»: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2007 ; 2. «Геометрия, 10–11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2005. Примерное календарно- тематическое планирование по математике в 10 классе № 1 Тема урока Повторить. ТБ. Колво часо в Тип урока Комбинирован ный урок 1 Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности Виды контроля, измерители Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос. Планируемые результаты освоения материала Дом. задание Повторить: Синус, косинус и тангенс угла п.93,94«Геометр ия 7-9» Дата проведения план факт 2.09 § 12.Тригонометрические функции любого угла ( 6 часов) (Алгебра-9) Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса 1 Урок ознакомления с новым материалом Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос 3 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса 1 Урок закрепления изученного материала Устная и письмен ная работа Индивидуаль ная работа по карточкам 4. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса 1 Устная и письменная работа Фронтальный опрос 5 Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса 1 Урок ознакомления с новым материалом Урок применения знаний и умений Устная и письменная работа Фронтальный опрос. Индивидуаль ная работа у доски 6 Радианная мера угла 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Устная и письменная работа Индивидуаль ная работа по карточкам 2 Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котан генса; поворот точки вокруг начала координат, значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 0º ,30º ,45º ,60º ,90º . Уметь изображать угол пово рота ά ;находить зна чение тригонометрическо го выражения, применяя таблицу. Знать свойства синуса, косинуса, тангенса и котан генса: знаки по четвертям, сохранение значения при из менении угла на целое чис ло оборотов, чётность коси нуса и нечётность синуса, тангенса и котангенса. Уметь применять эти свойства при решении упражнений. Знать радианную меру п.28; №700,702, 706 2.09 п.28; №714, 717 3.09 п.29; №721,724 5.09 п.29; №731,733 7.09 п.30; №737,739 9.09 7 Радианная мера угла 1 8 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла 1 1 Урок Работа в группах применения знаний и умений Фронтальный опрос 1 Комбинирован ный урок Письменная работа Проверочная работа 1 Индивидуаль ная работа у доски 15 Формулы приведения 1 Урок закрепления изученного материала Урок обобщения и систематизации знаний Урок ознакомления с новым материалом Комбинирован ный урок Индивидуальная работа 14 Применение основных тригонометрических формул к преобразова нию выражений Применение основных тригонометрических формул к преобразова нию выражений Применение основных тригонометрических формул к преобразова нию выражений Применение основных тригонометрических формул к преобразова нию выражений Формулы приведения 9 10 11 12 13 1 1 1 Комбинирован ный урок Работа в группах; Работа по вариантам. Фронтальный опрос Тест №1 угла. Уметь выразить в радианах углы, равные 30º ,45º ,60º ,90º 180º ,270º ,360º и наоборот. § 13. Основные тригонометрические формулы (10 часов)- (Алгебра-9) Урок ознакомления с новым материалом Урок примене ния знаний и умений Работа с учебником. Письменная работа Работа по вариантам Фронтальный опрос Самостоятель ная работа Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос Тест №2 Устная и письмен ная работа Математичес кий диктант Устная и письменная работа Тестовая работа. Тест №3 п.30; №745,749 9.09 Знать формулы, выражаю щие связь между синусом и косинусом одного и того же угла; формулы, выражающие тангенс и котангенс через синус и косинус. Уметь вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них п.31; №756, 757(б,г) 760(а) п.31; №759(а,е) 761(а,г) 767(б) 10.09 Знать определения ; свойства тригонометричес ких функций; соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла ( упростить выражения, доказывать тождества). п.32; №773,775 14.09 п.32; №779(а,г) 786(а,д) 16.09 п.32; №785(а,в), 787(б,г) 16.09 п32; №789, 790(а,г) 17.09 п33; №794, 797(а,г) 19.09 п28-33; №801, 809(а), 21.09 Уметь применять основные тригонометрические формулы к преобразованию выражений. Знать правило для записи формул приведения Уметь преобразовывать выражения и доказывать тождества, применяя формулы приведения 12.09 16 Формулы приведения 1 Комбинирован ный урок 17 Контрольная работа № 1 А-1 по теме «Тригоно метрические функции любого угла» и «Основ ные тригонометричес кие формулы». 1 Урок проверки и коррекции знаний Устная и письменная работа Письменная работа Индивидуаль ная работа у доски Индивидуаль ное решение контрольных заданий 811(а) п.28-33 повт. Уметь находить значения тригонометрических выражений 23.09 Повто рить п28-33 23.09 п.34-35; №818, 820. 24.09 п.34-35; №823,856, 852 п.34-35; №828,831 864 п.34-35; №837(а,в), 871(а,в,д) 26.09 § 14. Формулы сложения и их следствия (7часов)- (Алгебра-9) 18 Формулы сложения. Формулы двойного угла 1 Урок ознакомле ния с новым материалом 19 Формулы сложения. Формулы двойного угла 1 20 Формулы сложения. Формулы двойного угла 1 Урок закрепле ния изученного материала Урок примене ния знаний и умений 21 Формулы сложения. Формулы двойного угла 1 22 Формулы суммы и 1 Урок ознакомле Устная и письмен Фронтальный Знать формулы суммы и п.36; разности тригонометри ния с новым ная работа опрос разности тригонометричес №881, ческих функций материалом ких функций. 883 Уметь использовать Формулы суммы и 1 Урок закрепле Устная и письмен Проверочная п.36; данные формулы при разности тригонометри ния изученного ная работа работа №888,890 преобразова нии ческих функций материала выражений 1 Урок примене Письменная рабо Самостоятель п.36; Формулы суммы и ния знаний и та по вариантам ная работа №897(а), разности умений 899(а), тригонометри ческих 901(а) функций §1. Тригонометрические функции числового аргумента ( 8часов) (Алгебра и начала анализа 10-11) 23 24 Урок обобще ния и система тизации знаний Работа с учебником. Письменная работа Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос Устная и письмен ная работа Проверочная работа Письменная работа Самостоятель ная работа Математичес кий диктант Знать формулы сложения и двойного угла. Уметь находить значения выражений, используя формулы сложения и двойного угла; доказывать тождества. 28.09 30.09 30.09 1.10 3.10 25 Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) 1 Урок закрепления изученного материала Устная и письмен ная работа 26 Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) 1 Работа по вариантам 27 Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) 1 Урок закрепления изученного материала Урок обобще ния и системати зации знаний 28 Тригонометрические функции и их графики 1 Устная и письмен ная работа 29 Тригонометрические функции и их графики 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Урок закрепления изученного материала 30 Тригонометрические функции и их графики 1 Письменная рабо та по вариантам 31 Тригонометрические функции и их графики 1 Урок обобще ния и системати зации знаний Урок примене ния знаний и умений 32 Контрольная работа №2 А-2 по теме «Формулы сло жения и их следствия», «Тригонометрические функции числового аргумента». 1 Урок проверки и коррекции знаний Письменная работа 33 Функции их графики 1 Устная и письмен ная работа Практическая работа в группах Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос Индивидуаль ная работа у доски Тест№4 Фронтальный опрос. Индивидуаль ная работа у доски Фронтальный опрос Фронтальный опрос. Индивидуаль ная работа у доски Самостоятель ная работа Фронтальный опрос. Индивидуаль ная работа у доски Индивидуаль ное решение контрольных заданий Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котан генса угла, основные триго нометрические тождества, формулы :сложения;суммы и разности синусов, косину сов; двойного аргумента, половинного аргумента, формулы приведения.; фор мулы, связывающие радиан ную и градусную меру угла. Уметь упрощать выраже ния, находить значения вы ражений, применяя форму лы и таблицу . п.1; №1(г) 2(г),7(а), 21(а) («Алгебра и начала анализа 10-11кл.) п.1; №9-11(а) 24(а) 5.1 0 № 23(а,г), 25(а,б), 27(б) 7.10 Знать определения тригоно метрических функций; их области определения и об ласти значения; свойства чётности и периодичности. Уметь строить графики тригонометрических функ ций; находить область опре деления и область значения по графику. п.2, №28, 33(в).37(а), 27(а,в) п.2, №34, 36(а),37(г) 7(в,г) 8.10 № 37(в), 33(г), 24(б), !3(в) п.34-36; п.1-2. Стр.91, (№4) 12.10 Стр.93 (№9) 14.10 п.3, №40, 46,48(б,в) 15.10 Уметь упрощать выраже ния; строить графики триго нометрических функций; находить область опреде ления и область значения функции. §2.Основные свойства функций (14 часов) Урок ознакомле Устная и письмен Фронтальный Знать определение число ния с новым ная работа опрос. вой функции, область опре 7.10 10.10 14.10 материалом 34 Функции их графики 1 Урок закрепления изученного материала Устная и письмен ная работа 35 Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Устная и письмен ная работа Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций Возрастание и убывание функций. Экстремумы. 1 39 40 36 37 38 Индивидуаль ная работа у доски Фронтальный опрос. Тест №6 Фронтальный опрос Тест№7 Урок закрепления изученного материала Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос. 1 Урок закрепления изученного материала Работа по вариантам Тест №8 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Устная и письмен ная работа Проверочная работа Возрастание и убывание функций. Экстремумы 1 Письменная рабо та по вариантам Самостоятель ная работа Исследование функций 1 Урок закрепления изученного материала Урок ознакомле ния с новым материалом Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос Проверочная работа деления и область значения функции, целые рациональные и дробнорациональные функции; что такое график функции; ви ды преобразования графи ков функции. Уметь находить значения функции при определенном значении аргумента;область определения, область значе ния ; выполнять построение графика функции;преобразо вывать график функции. Знать определение четной и нечетной функции; свойст ва графика функции; наи меньший положительный период для тригонометри ческой функции; правило построения периодической функции. Уметь определять какие функции являются четными а какие нечетными, какие общего вида; доказывать периодичность функции, находить наименьший положительный период. Знать определение возрас тания и убывания функции; окрестности точки, точки экстремума. Уметь находить промежут ки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума. Знать основные свойства функции, схему исследова ния функции, что такое вер тикальная, горизонтальная доп. №51(б) п.3, №49(а), №43(в,г), 53(а,в), 55(а) доп. №56(в) 17.10 п.4, №58, 60(аг), 59(в,г) доп. №74(в) 19.10 п.4, №69 , стр.95 (№16) доп. №71(а) №62(в,г), 63,64(а,г), 67(а), доп. стр.289 (№79) п.5, №78(а), 79-80(а,г) 21.10 п.5, №81 (б), 90(б,г), 82(в,г),доп .№89(а) п.6, №94(в,г) 95(б,в,г), стр.290 24.10 21.10 22.10 26.10 41 Исследование функций 1 Урок закрепления изученного материала Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос Индивидуаль ная работа у доски 42 Свойства тригонометри ческих функций. Гармо нические колебания. 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Работа с учебни ком. Устная и Фронтальный опрос. письменная работа Свойства тригонометри ческих функций. Гармо нические колебания. 1 Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа Индивидуаль ная работа у доски Фронтальный опрос. Прове 44 Свойства тригонометри ческих функций. Гармо нические колебания. 1 Урок закрепле ния изученного материала Работа по вариантам Тест №9 45 Свойства тригонометри ческих функций. Гармо нические колебания. 1 Урок примене ния знаний и умений Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос. Индивидуаль ная работа у доски 46 Контрольная работа №3 А-3 по теме «Основные свойства функций» 1 Урок проверки и коррекции знаний Письменная работа 47 Арксинус, арккосинус и арктангенс 1 48 Арксинус, арккосинус и арктангенс 1 43 и наклонная асимптоты. Уметь определять свойства функции, проводить иссле дование функции, строить график функции по извест ным свойствам. Знать свойства тригономет рических функций, общую схему исследования. Уметь выполнять исследо вание функции, определять свойства, строить графики. рочная работа Знать основные свойства функций, схему исследова ния функции. Уметь выполнять исследо вание функции, определять свойства, строить графики Уметь выполнять исследо вание функции, определять свойства, строить графики. Индивидуаль ное решение контрольных заданий §3. «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» ( 13 часов) Урок ознакомле Работа с учебни Фронтальный Знать формулировку теоре ния с новым ком. Устная и опрос мы о корне; определения материалом письменная Индивидуаль арксинуса, арккосинуса, работа ная работа у арктангенса и доски арккотангенса. Уметь применять теорему о корне и определения Урок закрепле Письменная рабо Тест №10 обратных тригонометричес ния изученного та по вариантам ких функций для решения материала задач. (№95) п.6, №96(в,г), 97(б,в,г), 98(г) 28.10 п.7(1), №104(б), 112(а,б), 109(в) 28.10 п.7, №101 №104 (в), 105(в), 113(а). п.3-7, №103а,в, 102,112г 106(в,г), Стр.95: №18(2)в,г, 19(2)в,г; №103(г), 104(а) 29.10 Повт.§1. 11.11 п.8, №116(б,в) 117(б,г), 118(б), 119(б,в) 120(а) п.8, №126,128 на стр.96 (№21,22), доп.134а. 11.11 31.10 2.11 12.11 49 Решение простейших тригонометрических уравнений 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Работа с учебни ком. Устная и письменная работа Фронтальный опрос Индивидуаль ная работа у доски 50 Решение простейших тригонометрических уравнений 1 Урок закрепле ния изученного материала Работа по вариантам Проверочная работа 51 Решение простейших тригонометрических уравнений Решение простейших тригонометрических неравенств 1 Урок примене ния знаний и умений Урок ознакомле ния с новым материалом Устная и письмен ная работа Тест №11 Работа с учебни ком. Устная и письменная работа Фронтальный опрос Индивидуаль ная работа у доски 53 Решение простейших тригонометрических неравенств 1 Урок закрепле ния изученного материала Работа по вариантам Проверочная работа 54 Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Работа с учебни ком. Устная и письменная работа 55 Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений 1 Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа 56 Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений Решение тригонометри ческих 1 Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос Индивидуаль ная работа у доски Фронтальный опрос. Индивидуаль ная работа у доски Тест №12 1 Урок обобще ния и системати зации знаний Письменная рабо та по вариантам Самостоятель ная работа 1 Урок примене ния знаний и Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос. 52 57 58 1 Знать определения простей ших тригонометрических уравнений, формулы кор ней, особую форму записи решения для частных случаев. Уметь решать уравнения вида sin t = a, cos t = a, tg t = a и уравнения , которые приводятся к таким видам. Знать алгоритм решения простейших тригонометри ческих неравенств. Уметь использовать этот алгоритм для решения неравенств. Знать различные способы решения тригонометричес ких уравнений и систем уравнений. Уметь решать различные тригонометрические урав нения и системы уравнений Уметь решать тригономет рические уравнения и систе п.9,№137, 139,141, по записи 14.11 п.9, №144(б) 146(а,б,в), 147(б,г) п.9, №23 стр.96, по записи. п.10, №151(б,в), 152(в,г), 153(б) 16.11 п.10, №154(а,г) 155(в,г), доп.№158160(а) п.11(пр.13), №164(в,г), 165(а,в) 167(б) п.11 (пр.4-6) №169(б,в), 168(а,г), 170(б,г) п.11(пр.7) №170173(б,г) 19.11 п.11,№174 (г), 175(в), 176(б,г). 25.11 п.8-11 повторить. 26.11 18.11 18.11 21.11 23.11 25.11 59 уравнений и неравенств. Контрольная работа №4 А-4 по теме «Решение триго нометрических уравне ний и неравенств» умений Тест № 13 1 Урок проверки и коррекции знаний Письменная работа Индивидуаль ное решение контрольных заданий мы уравнений повышенной трудности. Уметь решать тригономет рические уравнения и сис темы уравнений, неравен ства. №24-25(1) на стр.96. 28.11 п.1,2, повторить теорему косинусов 30.11 п.3, №4, 7. 2.12 п.1-3, №12-14. 2.12 п.4,5, №18 доп.№19. 3.12 п.6, № 22,23. доп.№20 512 Введение. Аксиомы стереометрии (3часа). 60 Основные понятия стереометрии, Аксиомы стереометрии. 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Работа с учебни ком. Устная и письменная работа Входной контроль (основные понятия планиметрии) 61 Некоторые следствия из аксиом. 1 Комбинирован ный урок Работа с учебни ком. Устная и письменная работа Устный опрос 62 Решение задач на приме нение аксиом стерео метрии и их следствий. 1 Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа Самостоятель ная работа Знать основные понятия стереометрии(точка,прямая, плоскость, пространство) Уметь распознавать на чер тежах и моделях прост ранственные формы. Знать основные аксиомы стереометрии. Уметь описывать взаимное расположение точек, пря мых, плоскостей с по мощью аксиом стереомет рии. Знать основные аксиомы стереометрии. Уметь применять аксиомы при решении задач. Глава1. Параллельность прямых и плоскостей (16ч.) §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 3 часа) 63 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Устная и письмен ная работа Экспресс контроль (5мин) 64 Параллельность прямой и плоскости 1 Комбинирован ный урок Работа с учебни ком. Устная и письменная работа Фронтальный опрос Знать определение параллельных прямых в пространстве. Уметь анализировать в простейших случаях взаим ное расположение прямых в пространстве, используя оп ределение параллельных прямых. Знать признак параллель ности прямой и плоскости; их свойства. Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. 65 Решение задач на параллельность прямой и плоскости. 1 66 Скрещивающиеся прямые 1 67 Углы с сонаправленны ми сторонами. Угол между прямыми. 1 68 Решение задач на нахождение угла между прямыми. 1 69 Контрольная работа №5 Г-1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаим ное расположение прямых в пространстве» 1 70 Параллельность плоскостей. 1 Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа Текущий Знать признак параллель ности прямой и плоскости; .Уметь применять признак при доказательстве парал лельности прямой и плоскости. §2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. (4 часа) Урок ознакомле Устная и письмен Графическая Знать определение и ния с новым ная работа работа признак скрещивающихся материалом (10 мин) прямых. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Комбинирован Устная , письмен Текущий Иметь представление об ный урок ная и практичес углах между пересекающи кая работа мися, параллельными и скрещивающимися прямы ми в пространстве. Уметь находить угол меж ду прямыми в пространстве на модели куба. Урок обобще Устная , письмен Текущий Знать как определяется ния и системати ная и практичес угол между прямыми. зации знаний кая работа Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми. Урок Письменная Индивидуаль Знать определение и применения работа ное решение признак параллельности знаний и контрольных прямой и плоскости умений. заданий Уметь находить на моделях параллелепипеда параллель ные, скрещивающиеся и пе ресекающиеся прямые,опре делять взаимное расположе ние прямой и плоскости. §3.Параллельность плоскостей.( 3 часа) Комбинирован Устная , письмен Текущий Знать определение, приз ный урок ная и практичес нак параллельности плос кая работа костей, параллельных плоскостей. п.1-6, №27,30. 7.12 п.7, №34, доп.№36 9.12 п..8-9, №40, 46(а) 9.12 п.4-9, №44(а,б,д) доп.№47. 10.12 п.1-9 12.12 п.10,11, №55,58. 14.12 71 Параллельность плос костей.Свойства парал лельных плоскостей. 1 72 Решение задач по теме «Свойства параллель ных плоскостей» 1 73 Тетраэдр. Параллелепипед. 1 74 Задачи на построение сечений 1 75 Задачи на построение сечений 1 76 Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепи пед». 1 77 Решение задач по темам: «Тетраэдр. Параллелепипед», «Параллельность плоскостей». 1 Уметь решать задачи на до казательство параллельнос ти плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей. Урок ознакомле Устная и письмен Тест № 11 Знать свойства параллель ния с новым ная работа (10 мин) ных плоскостей. материалом Уметь применять признак и свойства при решении задач. Урок Устная и письмен Математичес Знать применения ная работа кий диктант определение,признак, знаний и свойства параллельных умений. плоскостей. Уметь выполнять чертёж по условию задачи. §4. Тетраэдр и параллелепипед.( 6 часов.) Комбинирован Устная , письмен Экспресс Знать элементы тетраэдра ный урок ная и практичес контроль и параллелепипеда кая работа (вершины, ребра, грани); свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь распознавать на чер тежах и моделях параллеле пипед и тетраэдр и изобра жать на плоскости. Урок ознакомле Устная и письмен Графическая Знать понятие секущей ния с новым ная работа работа плоскости, сечения тетраэд материалом ра и параллелепипеда, 3 Урок закрепле Устная и письмен Дидактические случая построения сечений. Уметь выполнять различ ния изученного ная работа материалы ные построения сечений. материала Урок Устная , письмен Фронтальный Знать определение и приз применения ная и практичес опрос. наки параллельности плос знаний и кая работа Индивидуаль кости. умений. ная работа у Уметь строить сечение доски плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, Урок обобще Устная и письмен Самостоятель тетраэдра; строить диаго ния и системати ная работа ная работа нальные сечения в паралле зации знаний лепипеде, тетраэдре; сече ния плоскостью, п.10,11, №59, 63(а) 16.12 п.10,11 №54, 63(б) 16.12 п.12,13, № 67, доп.№ 60 17.12 п.14, №71. 19.12 п.14, №81. 21.12 п.10-14, №75(б) 23.12 п.10-14, №83(а), 87(б) 23.12 78 Контрольная работа № 6 Г-2 по теме «Параллельность плоскостей». 1 Урок применения знаний и умений. Письменная работа Индивидуаль ное решение контрольных заданий 79 Зачет 1 Урок применения знаний и умений. Письменная работа Индивидуаль ное решение контрольных заданий проходящей через ребро и вершину параллелепипеда. Знать определение и приз наки параллельности плоскости. Уметь строить сечение па раллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при решении задач.. п.10-14, 24.12 №24-25(2) на стр.96. 26.12 п.12, №181, 180(а,в), 13.01 №186(а,б), 187(а) 13.01 п.13, №188(б), 191(а), 192(а,б) №1-3(а) на стр. 170 -171. 14.01 п.14, №202 18.01 Глава 11. Производная и её применения.( 41 ч.) §4. Производная. (16 часов.) 80 Приращение функции 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Устная и письмен ная работа Устный опрос 81 Приращение функции 1 Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа 82 Понятие о производной 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос, диффе ренцирован ный контроль Фронтальный опрос 83 Понятие о производной 1 Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа Текущий 84 Понятие о непрерывнос ти функции и предель ном переходе Понятие о непрерывнос ти функции и предель ном переходе 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа Текущий Групповая работа Фронтальный опрос. Индивидуаль ная работа у 85 1 Знать что такое прираще ние независимой перемен ной, приращение зависимой переменной; геометричес кий смысл приращения. Уметь использовать дан ные понятия при решении задач. Знать что называется каса тельной к графику функ ции, определение производ ной, алгоритм нахождения производной, дифференцро вание. Уметь находить производ ную по определению. Знать понятие предельно го перехода и непрерывнос ти функции в точке, прави ла предельного перехода. Уметь определять непре рывные функции, исполь зовать правила предельного 16.01 200(а,б). №203 (а,б,в), 205. 20.01 86 Правило вычисления производных 1 87 Правило вычисления производных 1 88 Правило вычисления производных 89 доски Текущий Урок ознакомле ния с новым материалом Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа 1 Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа Правило вычисления производных 1 Устная и письмен ная работа 90 Производная сложной функции 1 Урок применения знаний и умений. Урок ознакомле ния с новым материалом 91 Производная сложной функции 1 Урок закрепле ния изученного материала 92 Производные тригонометрических функций 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Устная и письмен ная работа 93 Производные тригонометрических функций 1 Урок закрепле ния изученного материала Тест №13 94 Производные тригонометрических функций 1 Урок обобще ния и системати зации знаний Работа с учебни ком, устная и письменная работа Устная и письмен ная работа 95 Контрольная работа № 7 А-5 по теме «Производная». 1 Урок применения знаний и Письменная работа Индивидуаль ное решение контрольных Устная и письмен ная работа Работа с учебни ком, устная и письменная работа Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос. Индивидуаль ная работа у доски Фронтальный опрос. Индивидуаль ная работа у доски Фронтальный опрос, диффе ренцирован ный контроль Тест №12 Фронтальный опрос. Индивидуаль ная работа у доски Фронтальный опрос. перехода. Знать основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции. Уметь находить производ ные функций. Знать понятие сложной функции, формулу произ водной сложной функции, условие дифференцируе мости. Уметь находить производ ную сложной функции. Знать формулы производ ных тригонометрических функций. Уметь использовать форму лы при решении задач. Самостоятель ная работа Знать основные правила дифференцирования, форму лы вычисления степенной, п.15, №208210(а) №211(а,,в) 20.01 21.01 212 №217, 214(а,г), 213(а,б), допол. по записи. №215216(а,в), доп. по записи п.16, №222224(б,в), 227(а) №226а, 228а,229а 230а. 23.01 п.17, №231232(б,в) 233(в,г) №236(в,б), 237(а,в), 238(в), 239(в,г) п.12-17, стр.171 №3(а,в), по записи Повт. п.14; 15 (лемма) 28.01 25.01 27.01 27.01 30.01 1.02 3.02 умений. 96 Применение непрерывности 1 97 Применение непрерывности 1 98 Применение непрерывности 1 99 Касательная к графику функции 1 100 Касательная к графику функции 1 101 Касательная к графику функции 1 102 Приближенные вычисления 1 103 Производная в физике и технике. 1 104 Производная в физике и технике. 1 заданий сложной и тригонометричес ких функций. Уметь использовать их при решении задач. §5.Применение непрерывности и производной ( 10 часов) Урок ознакомле Устная и письмен Фронтальный Знать свойство непрерыв ния с новым ная работа опрос. ных функций, алгоритм ре материалом шения неравенств мето дом интервалов. Уметь решать неравенства методом интервалов, опре Урок закрепле Устная и письмен Фронтальный делять непрерывные функ ния изученного ная работа опрос. ции. материала Индивидуаль ная работа у доски Урок закрепле Работа по Тест № 14 ния изученного вариантам материал Урок ознакомле Работа с учебни Текущий Знать понятия секущей и ния с новым ком, устная и касательной, что такое угло материалом письменная вой коэффициент касатель работа ной, в чем состоит геометри ческий смысл производной. Уметь определять по графи Урок закрепле Устная и письмен Фронтальный ку положение касательной, ния изученного ная работа опрос. тангенс угла наклона к оси, материала Индивидуаль составлять уравнение каса ная работа у тельной к графику функции доски в точках. Урок закрепле Работа по Тест №15 ния изученного вариантам материала Урок ознакомле Работа с учебни Текущий Уметь использовать форму ния с новым ком, устная и лы для приближенного вы материалом письменная числения при решении работа задач. Урок ознакомле Работа с учебни Самостоятель Знать механический смысл ния с новым ком, устная и ная работа производной, формулы для материалом письменная нахождения скорости и работа ускорения Уметь применять правила Урок обобще Устная и письмен Тест №16 дифференцирования для ния и системати ная работа решения задач физики и зации знаний п.18(приме ры 1,2, 3). №241(б,г), 242(а,б), 247(а) №244 (б), 245(г), 246(б) 248(а), 243(б,в) №249 (а, в,г), 250. Повт.п.13 п.19(1), №253254(б), 257(г), 258(а,г) №255(в,г) 256(в,г), по записи 3.02 Стр.171 №5, по записи. п.20, № 261- 266 (в). 10.02 п.21, №268,269, 274. 13.02 №271,273 подгот. к контроль 15.02 4.02 6.02 8.02 10.02 11.02 механики. Уметь решать неравенства методом интервалов, нахо дить тангенс угла наклона касательной к оси, скорость и ускорение . § 6. Применение производной к исследованию функции. ( 15часов) Урок ознакомле Устная и письмен Фронтальный Знать определение возрас ния с новым ная работа опрос. тания и убывания функции, материалом достаточный признак возрас тания и убывания. Урок закрепле Устная и письмен Фронтальный ния изученного ная работа опрос. Индии- Уметь находить промежутки возрастания и материала видуальная работа у доски убывания функции. Урок закрепле Устная и письмен Самостоятель ния изученного ная работа ная работа материала ной раб. §4;5; §2(п.5). Урок ознакомле ния с новым материалом Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос. Устная и письмен ная работа 1 Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос. Индивидуаль ная работа у доски Самостоятель ная работа Примеры применения производной к иссле дованию функции. Примеры применения производной к иссле дованию функции 1 Урок ознакомле ния с новым материалом Комбинирован ный урок Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос. Устная и письмен ная работа Примеры применения производной к иссле 1 Урок закрепле ния изученного Работа по вариантам Фронтальный опрос.Индиви дуальная работа у доски Тест №17 105 Контрольная работа №8 А-6 по теме «Применение непрерывности и производной» 1 106 Признаки возрастания (убывания) функции 1 107 Признаки возрастания (убывания) функции 1 108 Признаки возрастания (убывания) функции 1 109 Критические точки функции, максимумы и минимумы Критические точки функции, максимумы и минимумы 1 111 Критические точки функции, максимумы и минимумы 112 110 113 114 1 1 Урок применения знаний и умений. Письменная работа Индивидуаль ное решение контрольных заданий Знать определение экстре мума, критических точек, необходимое условие экстремума, признак макси мума и минимума функции. Уметь находить точки экстремума и критические точки Знать схему исследования функции с помощью произ водной. Уметь выполнять исследо вание функции и строить график функции. 17.02 п.22, № 281, 280(а,б), №282(в,г) 283(а,б) 17.02 №283(в,г) 285(б,в) 20.02 п.23,п.22; №290,291 22.02 №292, 295(г) 24.02 Повт. п.6,7,22, 23, № 294(б,г), 295(б,в) п.24, №296(в,г), 299(в,г) №298(в,г) 300(г) 24.02 301-302г, 303(а) 1.03 18.02 25.02 27.02 115 116 дованию функции Примеры применения производной к иссле дованию функции Наибольшее и наименьшее значения функции 1 1 материала Урок закрепле ния изученного материала Урок ознакомле ния с новым материалом Устная и письмен ная работа Самостоятель ная работа Устная и письмен ная работа Фронтальный опрос. Фронтальный опрос.Индиви дуальная работа у доски Тест №18 117 Наибольшее и наименьшее значения функции 1 Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа 118 Наибольшее и наименьшее значения функции 1 Урок закрепле ния изученного материала Работа по вариантам 119 Наибольшее и наименьшее значения функции Контрольная работа № 9 А7 по теме «Примене ние производной к ис следованию функции». 1 Урок обобще ния и системати зации знаний Урок применения знаний и умений. Устная и письмен ная работа Самостоятель ная работа Письменная работа Индивидуаль ное решение контрольных заданий 120 1 Знать правило отыскания наибольшего и наименьше го значения функции. Уметь находить наиболь шее и наименьшее значение функции на отрезке. Уметь находить промежут ки возрастания и убывания функции, точки экстремума и критические точки, нахо дить наибольшее и наимень шее значение функции на отрезке. п.24, №303б,в,г 3.03 п.25, №295(б) №305(в,г) 306(а). п.22-25, №310а,б, 311,312, 313. №307,315 318;№8 (на с.172) 3.03 п.22-25, по записи 8.03 Повт. §1. 10.03 п.15,16; №117, 119а. 10.03 4.03 6.03 Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 часов). §1. Перпендикулярность прямой и плоскости (4часа). 121 Перпендикулярные пря мые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. 1 Урок ознакомления с новым материа Работа с учебни ком, устная и письменная работа Фронтальный опрос Знать определение перпен ди кулярных прямых, тео рему о параллельных пря мых, перпендикулярных к третьей прямой ;определе ние прямой, перпендикуляр ной к плоскости Уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач 122 Признак перпендикуляр ности прямой и плоскос ти. 1 Урок ознакомления с новым материа Работа с учебни ком, устная и письменная работа Экспресс контроль 123 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. 1 Урок ознакомления с новым материа Устная и письменная работа Устный опрос 124 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». 1 Урок Устная и письмен применения ная работа знаний и умений 125 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. 1 126 Угол между прямой и плоскостью. 1 Самостоятель ная работа теорему Пифагора. Знать признак перпендику лярности прямой и плоскос ти. Уметь применять признак при решении задач на дока зательство перпендикуляр ности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. Знать теорему о прямой, перпендикулярной к плос кости. Уметь применять теорему для решения стереометри ческих задач Уметь находить расстояние от точки, лежащей на пря мой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, исполь зуя соотношения в прямо угольном треугольнике. §2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью ( 3 часа) Урок Устная и письмен Математичес Иметь представление о ознакомления с ная работа кий диктант наклонной и её проекции на новым материа плоскость Знать определение расстоя ний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между парал лельными плоскостями. Уметь находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора. Урок Устная и письмен Фронтальный Знать теорему о трех пер ознакомления с ная работа опрос пендикулярах; определение новым материа угла между прямой и плос костью. Уметь применять теорему п.17 №124,126. 11.03 п.18, №125, доп.№123 13.03 №130(а), доп.№133 15.03 п.19,20; №140,141 17.03 п.21, №163(б), 164 17.03 127 Решение задач по теме « Теорема о трех перпен дикулярах. Угол между прямой и плоскостью». 128 Двугранный угол. Признак перпендикуляр ности двух плоскостей. 129 Теорема перпендикуляр ности двух плоскостей 130 Прямоугольный параллелепипед, куб. 1 Урок закрепле ния изученного материала Устная и письмен ная работа Самостоятель ная работа о трех перпендикулярах при решении задач на дока зательство перпендикулярности двух прямых, определять расстоя ние от точки до плоскости, изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах. Уметь находить наклон ную, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плос костью , используя соотно шения в прямоугольном треугольнике. §3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (6 часов) 1 Урок Работа с учебни Фронтальный Знать определение двугран ознакомления с ком, устная и опрос ного угла, линейного угла новым материа письменная двугранного угла, градус работа ные меры двугранного уг ла; признак перпендикуляр ности двух плоскостей. Уметь строить линейный угол двугранного угла; доказывать признак перпен дикулярности двух плос костей, использовать при решении задач. 1 Урок Работа с учебни Графическая Знать признак параллель применения ком, устная и работа ности двух плоскостей, знаний и умений письменная этапы доказательства. работа Уметь распознавать и опи сывать взаимное располо жение плоскостей в прост ранстве, выполнять чертеж по условию задачи.. 1 Комбинирован Работа с учебни Самостоятель Знать определение прямо ный урок ком, устная и ная работа угольного параллелепипе письменная да, куба, свойства прямо п.19-21; №152, доп.№147 18.03 п.22,23; №173, 20.03 №174, доп.№176 повт.п.13. 22.03 п.24; №187(б), 190(а), 3.04 работа угольного параллелепипе да , куба. Уметь применять свойства прямоугольного параллеле пипеда при нахождении его диагоналей. Знать основные свойства параллельного проектиро вания прямой, отрезка, па раллельных отрезков. Уметь строить параллель ную проекцию на плоскос ти отрезка треугольника, параллелограмма, трапе ции. Знать определение куба, параллелепипеда. Уметь находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллеле пипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней, находить угол между гранью и диаго нальным сечением прямо угольного параллелепипе да, куба. Уметь находить наклонную или её проекцию, используя соотношения в прямоуголь ном треугольнике; находить угол между диагональю пря моугольного параллелепи педа и одной из его граней. 131 Параллельное проекти рование, изображение пространственных фигур 1 Урок ознакомления с новым материа Устная и письмен ная работа Графическая работа 132 Решение задач по теме « Перпендикулярность плоскостей». 1 Урок закрепле ния изученного материала Устная и письменная работа Работа по карточкам 133 Контрольная работа №10 Г-3 по теме « Перпен дикулярность прямых и плоскостей» 1 Проверка Письменная знаний и умений работа 1 § 1. Понятие многогранника. Призма. ( 4часа) Проверка Устная и Фронтальный Иметь представление о коррекции письменная опрос многограннике. Индивидуаль ное решение контрольных заданий 193(а) Приложе ние, стр.220224. 5.04 п.23,24. №194(а) доп.№185. 7.04 7.04 Глава III Многогранники ( 13 часов) 134 Понятие многогран ника. . п.27( п.25), №219,220. 8.04 знаний и умений работа 135 Призма. 1 Урок ознакомления с новым материалом Устная и письменная работа Практическая работа 136 Решение задач на нахож дение площади полной и боковой поверхности призмы. Решение задач на нахож дение площади полной и боковой поверхности призмы. 1 Урок Устная и применения письменная знаний и умений работа Самостоятель ная работа 1 Урок обобщения и систематизации знаний Работа по карточкам 138 Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. 1 Урок ознакомления с новым материалом 139 Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды. Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды 1 Урок закрепле ния изученного материала 1 Урок Устная и письмен применения ная работа знаний и умений Работа по карточкам 1 Урок Письменная применения работа знаний и умений Самостоятель ная работа 137 140 141 142 Симметрия в простран 1 Урок Устная и письменная работа § 2.Пирамида ( 4 часа) Устная и письмен Экспресс ная работа контрольповторение Устная и письмен ная работа Текущий Знать элементы многогран ника: вершины, ребра, грани. Иметь представление о призме как о пространст венной фигуре. Знать формулу площади полной поверхности пря мой призмы. Уметь изображать призму, выполнять чертежи по усло вию задачи. Знать определение правиль ной призмы. Уметь изображать правиль ную призму на чертежах, строить её сечение; нахо дить полную и боковую по верхности правильной nугольной призмы, при n=3,4,6 Знать определение пирами ды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, её элементов. Уметь изображать пирами ду на чертежах, Знать элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь использовать при решении задач планимет рические факты, вычислять площадь полной поверхнос ти правильной пирамиды. § 3. Правильные многогранники ( 4 часа) Работа с учебни Устный опрос. Знать понятие симметрич п.30( п.27), №229(б) 231 10.04 п.27,30 (п.25,27); №233. 12.04 №229(г), 237. 14.04 п.32-34 (п.28-30), №239 14.04 №241,248 15.04 №254(а,б) 17.04 №248, доп.№256 19.04 п.35,36 21.04 стве. Понятие правиль ного многогранника. ознакомления с новым материалом ком, устная и письменная работа Практическая работа. 143 Элементы симметрии правильных многогранников. 1 Урок ознакомления с новым материалом Работа с учебни ком, устная и письменная работа Текущий 144 Решение задач по теме « Многогранники». 1 Решение задач по теме « Многогранники 1 Устная и письменная работа Устная и письменная работа Фронтальный опрос 145 146 Контрольная работа №11 Г-4 по теме «Многогранники». 1 Урок закрепле ния изученного материала Урок обобщения и систематизации знаний Проверка знаний и умений Письменная работа Индивидуаль ное решение контрольных заданий Самостоятель ная работа ных точек относительно точек, прямой и плоскости; представление о правиль ных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) Уметь называть централь ную симметрию осевую симметрию распознавать на чертежах и моделях пра вильные многогранник и. Выполнять практическое задание: склеить правиль ные многогранники Знать элементы симметрии многогранников. Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии пра вильных многогранников. Знать основные многогран ники. Уметь распознавать на мо делях и чертежах, выпол нять чертежи по условию задачи. ( п.31,32), №271,273. Уметь строить сечения призмы, пирамиды плос костью, параллельной грани; находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4);находить площадь боковой поверх ности пирамиды, призмы, основания которых- равно бедренный или прямоуголь ный треугольник. п.37(п.33), №272 21.04 п.36,37 (п.32,33), №289 карточки 22.04 Повт. п.36,37 (п.32,33), главу «Векторы» (9 кл.) 26.04 п.38,39 (п.34,35), 28.04 24.04 Глава IV. Векторы в пространстве ( 6 часов) 147 Понятие вектора . Равенство векторов. 1 § 1. Понятие вектора в пространстве. ( 1 час) Комбинирован Устная и ЭкспрессЗнать определение вектора ный урок письменная контрольв пространстве, его длины. работа 148 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. 1 149 Умножение вектора на число. 1 150 Компланарные векторы. 1 151 Правило параллелепипеда. 1 152 Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. 1 153 Решение задач по теме « Векторы» 1 повторение Уметь на модели параллеле пипеда находить сонаправ ленные, противоположно на правленные,равные векторы. Решать различные задачи на нахождение длин векто ров в параллелепипеде. § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число ( 2часа) Урок Устная и Практическая Знать правило сложения и ознакомления с письменная работа вычитания векторов. новым работа Уметь находить сумму и материалом раз ность векторов с по мощью правила треуголь ника и многоугольника. Комбинирован Устная и Самостоятель Знать как определяется ный урок письменная ная работа умножение вектора на работа число. Уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой. § 3. Компланарные векторы. ( 4 часа) Урок Устная и Фронтальный Знать определение компла ознакомления с письменная опрос нарных векторов. новым работа Уметь на модели параллеле материалом пипеда находить компланар ные векторы. Комбинирован Устная и Дидактические Знать правило параллелепи ный урок письменная материалы педа. работа Уметь выполнять сложение трех некомпланарных век торов с помощью правила параллелепипеда. Комбинирован Устная и Устный опрос Знать теорему о разложе ный урок письменная нии любого вектора по трем работа некомпланарным векторам. Уметь выполнять разложе ние вектора по трем некомп ланарным векторам на модели параллелепипеда. Урок Работа в группах Фронтальный Уметь на моделях паралле обобщения и опрос. лепипеда и треугольной №320,324. п.40,41 (п.36,37), № 327(б,г), 328(б), 335(б). 28.04 п.42(п.38), №339, доп.341. 29.04 п.43(п.39), 1.05 №356, доп. №357. п.44( п.40), №335(б,в), 359. 3.05 п.45( п.41), №362,364. 5.05 п.38-45 (п.34-41), 5.05 систематизации знаний 154 Контрольная работа № 12 Г-5 по теме « Векторы» 155 Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции числового аргумента 1 157 Функции и их графики 1 158 Функции и их графики 1 159 Решение 1 1 Проверка Письменная знаний и умений работа Индивидуаль ное решение у доски Индивидуаль ное решение контрольных заданий призмы находить сонаправ ленные, противоположно направленные, равные век торы; на моделях паралле лограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на моде ли тетраэдра, параллелепи педа раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. №365. п.38-45 (п.34-41) 6.05 Заключительное повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс.( 21 часов) 156 1 Урок закрепле ния изученного материала Урок закрепле ния изученного материала Устная и Письменная работа Письменная работа Урок закрепле ния изученного материала Урок закрепле ния изученного материала Устная и Письменная работа Письменная работа Урок закрепле Устная и Фронтальный опрос Фронтальный опрос. Индивидуаль ное решение у доски Фронтальный опрос Фронтальный опрос. Индивидуаль ное решение у доски Фронтальный Уметь упрощать выраже ния, находить значения вы ражений, применяя форму лы и таблицу ,строить гра фики тригонометрических функций; находить область определения и область значения по графику.. Уметь находить значения функции при определенном значении аргумента;область определения, область значе ния ; выполнять построение графика функции;преобразо вывать график функции. определять какие функции являются четными а какие нечетными, какие общего вида; доказывать периодичность функции, находить наименьший положительный период находить промежут ки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума. выполнять исследо вание функции, оп ределять свойства, строить графики . Уметь решать уравнения 8.05 10.05 12.05 12.05 13.05 160 тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений 1 Решение тригонометрических неравенств Решение тригонометрических систем уравнений Решение тригонометрических систем уравнений 1 164 Производная 1 165 Производная 1 166 Касательная к графику функции 1 167 Касательная к графику функции 1 168 Применение производной к исследованию функций Применение производной к исследованию функций 1 161 162 163 169 1 1 1 ния изученного материала Урок закрепле ния изученного материала Письменная работа Письменная работа Урок закрепле ния изученного материала Урок закрепле ния изученного материала Урок применения знаний и умений Устная и Письменная работа Устная и Письменная работа Письменная работа Урок закрепле ния изученного материала Урок закрепле ния изученного материала Устная и Письменная работа Письменная работа Урок закрепле ния изученного материала Урок закрепле ния изученного материала Устная и Письменная работа Письменная работа Урок закрепле ния изученного материала Урок закрепле ния изученного материала Устная и Письменная работа Письменная работа опрос Фронтальный опрос. Индивидуаль ное решение у доски Фронтальный опрос Фронтальный опрос Фронтальный опрос. Индивидуаль ное решение у доски Фронтальный опрос Фронтальный опрос. Индивидуаль ное решение у доски Фронтальный опрос Фронтальный опрос. Индивидуаль ное решение у доски Фронтальный опрос Фронтальный опрос. Индивидуаль ное решение у доски вида sin t = a, cos t = a, tg t = a и уравнения , которые приводятся к таким видам . 15.05 Уметь использовать алгоритм для решения неравенств. Уметь решать различные тригонометрические урав нения и системы уравнений решать тригонометричес кие уравнения и системы уравнений повышенной трудности. 17.05 Уметь находить производ ную по определению. 20.05 19.05 19.05 20.05 Уметь определять по графи ку положение касательной, тангенс угла наклона к оси, составлять уравнение каса тельной к графику функции в точках. 22.05 Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции. находить точки экстремума и критические точки выполнять исследование функции и строить график функции. 24.05 22.05 26.05 170 Итоговая контрольная работа № 13 1 Проверка Письменная знаний и умений работа 171 Анализ контрольной работы. Решение заданий из ЕГЭ 1 Урок обобщения и систематизации знаний Устная и Письменная работа 172 174 Решение заданий из ЕГЭ 3 Урок обобще ния и система тизации знаний Устные и письменные работы 175 Обобщающий урок 1 Урок обобще ния и система тизации знаний Устные и письменные работы Индивидуаль ное решение контрольных заданий Фронтальный опрос. Индивидуаль ное решение у доски Фронтальный опрос. Индивидуаль ное решение у доски 26.05 Фронтальный опрос. Индивидуаль ное решение у доски 31.05 27.05 29.05