Рабочая программа - Сайт Кафедры физики ТулГУ

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
“Тульский государственный университет”
Кафедра физики
Утверждаю
Декан механико-математического факультета
________________________ В.И.Иванов
"_____"__________________2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины
"ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА"
Направление подготовки: 010800 Механика и математическое моделирование
Профиль подготовки: магистерская программа
010800 Механика и математическое моделирование
Квалификация (степень) выпускника: магистр
Форма обучение: очная
Тула 2011 г.
ЛИСТ
согласования рабочей программы
Рабочая программа составлена профессором кафедры физики Ю.Н.Колмаковым и обсуждена на заседании кафедры физики естественнонаучного факультета
Протокол № __3___ от "_25_" _ноября__2011 г.
Зав. кафедрой физики
Д.М.Левин
СОГЛАСОВАНО:
Заведующий кафедрой ___________________________________________________
наименование кафедры
личная подпись
Заведующий кафедрой ___________________________________________________
наименование кафедры
личная подпись
личная подпись
личная подпись
_________
дата
_________
расшифровка подписи
Заведующий кафедрой ___________________________________________________
наименование кафедры
дата
расшифровка подписи
Заведующий кафедрой ___________________________________________________
наименование кафедры
_________
расшифровка подписи
дата
_________
расшифровка подписи
дата
Заведующий отделом комплектования научной библиотеки ФГБОУ ВПО ТулГУ
__________________________________________
личная подпись
расшифровка подписи
дата
Рабочая программа зарегистрирована под учетным номером _________________ на правах учебнометодического электронного пособия
Зам.начальника УМУ
__________
_____________________
личная подпись
А.В.Моржов
дата
2
Содержание
1. Цели и задачи освоения дисциплины ................................................................................................... 4
2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО ......................................................................................... 4
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины "Теоретическая
физика" ......................................................................................................................................................... 4
4 Содержание и структура дисциплины "Теоретическая физика" ........................................................ 5
4.1. Содержание разделов дисциплины ........................................................................................... 5
4.2. Распределение часов по семестрам и видам занятий .............................................................. 9
4.3. Темы, выносимые на лекции...................................................................................................... 9
4.4. Лабораторные работы ............................................................................................................... 10
4.5. Практические занятия ............................................................................................................... 10
4.6. Курсовые (домашние) задания и самостоятельная работа студента ................................... 11
5. Образовательные технологии .............................................................................................................. 12
5.1. Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях ..... 13
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации ......... 14
7. Порядок проведения текущих и промежуточной аттестаций. Шкалы оценок ............................... 16
8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины .............................................................................. 17
8.1. Основная литература ................................................................................................................ 17
8.2. Дополнительная литература .................................................................................................... 17
8.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы ................................................................... 17
8.4. Методические указания к практическим занятиям ............................................................... 18
8.5. Методические указания по выполнению самостоятельной работы .................................... 18
3
1. Цели и задачи освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины "Теоретическая физика" являются
- получение студентами основополагающих представлений об основных подходах к описанию реальных физических процессов и явлений как на классическом, так и на квантовом уровне;
- формирование у студентов систематических знаний о методах решения практических задач
физики конденсированного состояния и квантовой физики на основе современных математических моделей описания физических объектов;
- развитие научного мышления и создание фундаментальной базы для успешной дальнейшей
профессиональной деятельности в областях, связанных с исследованием свойств конденсированных сред.
Задачами освоения дисциплины "Теоретическая физика" являются
- изучение современных представлений о физических моделях и математических методах
описания реальных физических объектов,
- овладение фундаментальными понятиями, законами и теориями современной физики конденсированного состояния, а также методами физического исследования;
- формирование научного мировоззрения и современного физического мышления;
- приобретение и развитие навыков решения конкретных физических проблем с использованием всего арсенала приёмов и методов математической физики;
- формирование умений и навыков обоснования и применения адекватной математической
модели для описания разнообразных физических процессов и состояний в квантовой физике и физике конденсированных сред.
2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Дисциплина "Теоретическая физика" относится к базовой части дисциплин первого блока
учебного цикла – 1Б Общенаучный цикл.
Изучение дисциплины "физика" во 2 семестре проводится на базе следующих дисциплин,
приобретенных во время получения базового высшего образования 1-го уровня: "Общая физика",
"Теоретическая и прикладная механика","Математический анализ", "Дифференциальные уравнения", "Комплексный анализ", "Аналитическая геометрия", "Численные методы" и основывается
на знаниях всего аппарата высшей математики, освоенного при изучении перечисленных дисциплин, а также на знаниях основных представлений и законов, полученных при изучении различных разделов курса общей физики, и прежде всего раздела, изучающего основы квантовой физики
и физической статистики.
Основные результаты изучения дисциплины "Теоретическая физика" могут быть использованы при изучении базовых и вариативных дисциплин профессионального цикла ("Современные
проблемы механики", "Основы механики разрушения" и др.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины "физика"
Процесс изучения дисциплины "Теоретическая физика" направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данным направлениям
подготовки:
а) общекультурных (ОК):
- способность работать в междисциплинарной команде (ОК-1);
- способность общаться со специалистами из других областей (ОК-2);
- способность порождать новые идеи (ОК-5);
- способность к проявлению инициативы и лидерских качеств (ОК-8);
4
б) профессиональных (ПК)
- владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе проблем техники и естествознания (ПК-2);
- способность к самостоятельному анализу физических аспектов в классических постановках
математических задач и задач механики (ПК-7);
- способность к собственному видению прикладного аспекта в строгих математических формулировках (ПК-10);
- способность к определению общих форм, закономерностей, инструментальных средств для
групп дисциплин (ПК-12).
В результате освоения дисциплины "Теоретическая физика" обучающийся должен:
1. Знать:
 современные представления о природе основных физических явлений, о причинах их
возникновения и взаимосвязи;
 основные понятия и теории, описывающие состояние физических объектов и протекающие в них физические процессы;
 математические методы, позволяющие адекватно описать и объяснить протекание любого конкретного физического процесса или явления;
2. Уметь:
 применять физические законы для решения практических задач;
 выделить главное содержание исследуемого физического явления и выбрать адекватную
физическую модель его описания, позволяющую рассчитать адекватные характеристики;
 использовать знания фундаментальных основ и методов теоретической физики в освоении уже имеющихся и в создании новых подходов к проблемам профессиональной деятельности.
3. Владеть:
 практическими навыками решения конкретных задач профессиональной деятельности;
 методологией проведения теоретических исследований
 методами выполнения исследовательских работ.
4 Содержание и структура дисциплины "Теоретическая физика"
4.1. Содержание разделов дисциплины
1. Введение.
Проблемы описания конденсированных сред в классической физике. Исходные предпосылки появления квантовой теории.
2. Основные понятия и математический аппарат квантовой механики.
2.1. Дуализм явлений микромира, дискретные свойства волн, волновые свойства частиц.
2.2. Наблюдаемые и состояния. Волновая функция и пространство состояний (в координатном представлении).
2.3. Принцип суперпозиции. Чистые и смешанные состояния.
2.4. Условия нормировки и полноты системы волновых функций. Понятие о гильбертовом
пространстве состояний.
3. Квантовомеханические операторы физических величин. Вычисление средних значений.
3.1. Определение собственных значений и собственных функций квантовомеханических
операторов.
3.2. Свойства квантовомеханических операторов (линейный, транспонированный, эрмитово
сопряженный, самосопряженный оператор).
3.3. Коммутатор операторов. Свойства коммутирующих операторов.
3.4. Вырождение собственного значения. Кратность вырождения. Квантовые числа.
5
3.5. Простейшие операторы квантовой механики, их собственные значения, собственные
волновые функции и свойства коммутации.
3.5.1. Операторы импульса, проекции момента импульса и квадрата момента импульса.
3.5.2. Оператор Гамильтона (оператор механической энергии).
3.6. Эволюция состояний и физических величин. Оператор эволюции для консервативной
системы. Принцип причинности в квантовой механике.
4. Стационарные состояния и стационарное уравнение Шредингера.
4.1. Движение микрочастицы в случае одномерной потенциальной ямы, барьера или потенциальной ступеньки прямоугольной формы.
4.1.1. Движение микрочастицы в одномерной потенциальной яме и (квазиклассическое
приближение)
4.1.2. Прохождение частицы через потенциальный барьер в квазиклассическом приближении. Коэффициент прохождения и коэффициент отражения. Туннельный эффект.
4.1.3. Решения стационарного уравнения Шредингера для частицы, находящейся в прямоугольной потенциальной яме с конечными и бесконечно высокими стенками. Связанные состояния.
4.1.4. Частица, пролетающая над потенциальной ямой или потенциальным барьером прямоугольной формы. Резонансные уровни энергии.
5. Квазиклассическое приближение.
5.1. Соотношения между классической и квантовой механикой. Предельный переход.
5.2. Условие квазиклассического приближения (условие применимости классической механики).
5.3. Метод Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна.
5.4. Выражение квазиклассической волновой функции в классически допустимой и классически недопустимой области.
5.5. Правила квантования Бора-Зоммерфельда.
6. Движение в центрально-симметричном поле кулоновского потенциала.
6.1. Движение электрона в кулоновском поле (квантование водородоподобного атома).
Спектр разрешенных значений энергии. Анализ вырождения уровней энергии.
6.2. Волновые функции электрона в водородоподобном атоме.
7. Решение уравнения Шредингера в случае произвольных потенциальных кривых.
7.1. Квантовый гармонический осциллятор. Общие свойства одномерного движения гармонического осциллятора. Разрешенные уровни энергии и волновые функции квантового гармонического осциллятора.
7.2. Трехмерный квантовый гармонический осциллятор (ион кристаллической решетки).
8. Теория возмущений.
8.1. Оператор возмущения и его матричные элементы.
8.2. Вычисление поправок к энергиям и волновым функциям невозмущенной задачи. Поправки в первом и втором порядках теории возмущений.
8.3. Матричные элементы координаты и энергии одномерного квантового гармонического
осциллятора.
8.4. Теория возмущений в случае вырождения уровней энергии.
8.4.1 Секулярное уравнение.
8.4.2. Линейный эффект Штарка (расщепление уровней энергии во внешнем электрическом
поле).
8.4.3. Снятие вырождения.
9. Квантование движения релятивистской частицы.
9.1. Релятивистская частица без спина. Уравнение Клейна-Гордона-Фока в координатном и
импульсном представлении.
9.2. Спин. Спиновые волновые функции. Спиноры. Преобразование спиноров в пространстве Минковского.
9.3. Оператор спина. Матрицы Паули.
6
9.4. Сложение операторов спина в системе двух частиц со спином 1/2.
9.5. Векторная модель сложения операторов момента импульса. Полный момент импульса.
9.6. Уравнение Дирака для частицы со спином 1/2 и его запись с помощью биспинора. Матрицы Дирака.
10. Движение релятивистской частицы в электромагнитном поле.
10.1. Заряженная частица с нулевым спином во внешнем электромагнитном поле.
10.1.1. Обобщенные импульсы. Стационарное уравнение движения.
10.1.2. Вычисление релятивистских поправок к уровням энергии водородоподобного атома
без учета спина. Тонкая структура. Ширина расщепления тонкой структуры.
10.2. Частица со спином 1/2 в электромагнитном поле.
10.2.1. Оператор собственного магнитного момента.
10.2.2. Квантование водородоподобного атома с учетом релятивистских поправок и спина
электрона. Расщепление уровней энергии и снятие вырождения.
10.2.3. Оператор спин-орбитального взаимодействия и тонкая структура.
11. Атом во внешнем магнитном поле.
11.1. Аномальное расщепление энергетических уровней водородоподобного атома, фактор
Ланде.
11.2. Нормальный и аномальный эффект Зеемана. Множитель Ланде.
11.3. Расщепление уровней в сильном магнитном поле. Эффект Пашена-Бака.
12. Квантовая система, состоящая из одинаковых частиц.
12.1. Принцип тождественности одинаковых частиц. Оператор перестановки частиц.
12.2. Симметризация и антисимметризация координатной и спиновой части волновой
функции и принцип Паули.
12.3. Диаграммы Юнга и их использование.
12.4. Вариационные методы расчета квантовомеханических систем. Метод Ритца и метод
Хартри-Фока.
12.5. Применение вариационных методов расчета многоэлектронных систем.
12.5.1. Применение метода самосогласованного поля Хартри-Фока для описания многоэлектронного атома. Самосогласованное поле Хартри.
12.5.2. Кулоновский и обменный интеграл.
12.5.3. Метод Хартри-Фока в теории конденсированных сред. Одночастичное приближение.
13. Квантовая теория рассеяния микрочастиц.
13.1. Решение уравнения Шредингера для рассеиваемых частиц с помощью функции Грина.
Амплитуда рассеяния.
13.2. Дифференциальное сечение рассеяния. Формфактор.
Первая текущая аттестация.
14. Вычисление сечения рассеяния микрочастиц.
14.1. Борновское приближение в теории рассеяния и условия его применимости.
14.2. Дифференциальное сечение рассеяния в первом борновском приближении.
14.3. Упругое рассеяние в борновском приближении в случае центрального поля. Примеры:
рассеяние нейтронов и электронов на атомном ядре.
15. Образование кристаллической структуры.
15.1. Атомные орбитали. Интеграл перекрытия. Кулоновский и обменный интеграл.
15.2. Молекулярные орбитали и электрон в многоцентровой системе. Метод линейной комбинации атомных орбиталей.
15.3. Ковалентная связь. Гибридизация электронов. Металлическая связь.
15.4. Ионная связь. Гетеродесмические и гомодесмические структуры. Метод электронографии.
15.5. Разновидности Ван-дер-Ваальсовской связи. Диполь-дипольное ориентационное взаимодействие. Водородная связь.
16. Описание электронной подсистемы в квантовой теории конденсированной среды (твердого тела).
7
16.1. Метод адиабатического приближения Борна-Оппенгеймера (адиабатический принцип
Борна-Эренфеста).
16.2. Использование метода адиабатического приближения для описания ионной и электронной подсистем.
16.3. Уравнение Шредингера для электронной подсистемы. Одночастичное приближение.
Метод Хартри-Фока.
17. Приближение слабой связи в теории конденсированного состояния.
17.1. Зоны Бриллюэна и обратная решетка. Граничные условия Борна-Кармана. Построение
зон Бриллюэна в двумерной модели. Брэгговское рассеяние электронов вблизи границ зон Бриллюэна.
17.2. Приведенная и расширенная диаграмма энергетических состояний электронов. Энергетические зоны и причины их появления.
17.3. Заполнение энергетической зоны квазисвободными электронами. Статистика носителей заряда. Функция плотности энергетических уровней. Энергия и импульс Ферми.
17.4. Расчет обменного взаимодействия в системе электронов. Обменная энергия. Условие
образования металлической (ковалентной) связи.
17.5. Влияние теплового возбуждения на электроны из Ферми-фона.
18. Использование метода вторичного квантования в теории конденсированных сред.
18.1. Метод вторичного квантования системы электронов. Операторы рождения и уничтожения электронов.
18.2. Матрица плотности (оператор плотности вероятности обнаружения электрона) и оператор Гамильтона системы квазисвободных электронов.
18.3. Учет обменного взаимодействия электронов в методе вторичного квантования. Оператор обменной энергии.
19. Состояния электронов в кристаллической решетке. Электрон в поле периодического потенциала.
19.1. Теорема Блоха. Одноэлектронный оператор Блоха. Волновая функция Блоха для электрона в поле периодического потенциала.
19.2. Построение обратной решетки. Ячейка Вигнера-Зейтца. Пример её построения для
решетки Бравэ и решетки с базисом. Вид первой зоны Бриллюэна в таких решетках.
19.3. Вычисление спектра энергии электрона в поле периодического потенциала решетки.
19.4. Особенности заполнения разрешенных энергетических зон. Условие гибридизации зон
и образования электронных и дырочных карманов.
20. Методы расчета энергетических зон.
20.1. Заполнение энергетических зон электронами в металлах, полуметаллах и диэлектриках. Влияние внутрикристаллического поля..
20.2. Метод Вигнера-Зейтца. Энергия Вигнера-Зейтца. Вычисление энергии сцепления и
сжимаемости металлов.
20.3. Метод ортогонализованных плоских волн.
20.4. Метод псевдопотенциала. Потенциал отталкивания.
20.5. Вычисление формфактора иона, структурного фактора решетки и характеристической
функции электронной системы.
21. Квазичастицы.
21.1. Связь энергии непрерывной возмущенной конденсированной среды с энергией системы осцилляторов
21.2. Введение квазичастиц для описания коллективного движения частиц конденсированной среды в квантовой теории.
21.3. Типы квазичастиц.
22. Фононы в кристаллической решетке твердого тела.
22.1. Описание упругих колебаний конденсированной среды с помощью газа фононов.
22.2. Спектр энергии фононов в одномерной цепочке с базисом. Акустические и оптические
фононы.
8
22.3. Фононы в трехмерных кристаллических структурах. Число разных нормальных колебаний решетки (акустических и оптических фононов).
23. Электрон-фононное и фонон-фононное взаимодействие
23.1. Квантование системы фононов и фонон-фононное взаимодействие. Влияние ангармонизма колебаний решетки. Оператор Гамильтона для системы свободных и взаимодействующих
фононов. Процессы нормального рассеяния и процессы переброса Пайерлса.
23.2. Электрон-фононное взаимодействие в кристаллической среде. Модель Фрёлиха. Полярон Фрёлиха. Описание электрон-фононного взаимодействия в модели блоховского взаимодействия и в методе Бардина-Шокли.
23.3. Механизмы рассеяния носителей заряда в кристаллической решетке. Поляризационное и деформационное рассеяние на фононах в металлах и полупроводниках. Рассеяние электронов на точечных дефектах (примесных центрах, вакансиях).
23.4. Проводимость кристаллических сред и кинетические свойства электронов в металлах
(подвижность носителей заряда и электропроводность металла , их зависимость от температуры).
Вычисление электропроводности с помощью кинетического уравнения Больцмана.
24. Взаимодействие электромагнитного излучения (света) с кристаллической решеткой.
24.1. Переменное электромагнитное поле и оптические свойства диэлектриков и металлов.
Эффективная диэлектрическая проницаемость среды. Оптические постоянные металла. Соотношение Крамерса-Кронига.
24.4. Экранирование электронной плазмы в металлах. Модель Бома-Пайнса. Обратный радиус экранирования и его величина.
24.5. Плазмоны. Лэнгмюровские плазменные колебания и лэнгмюровская плазменная частота. Вычисление энергии и частоты плазмона в приближении хаотических фаз. Экспериментальная проверка существования плазмонов. Поверхностные плазмоны и их частота.
25. Связь электронной структуры кристаллической решетки с механическими свойствами
металлов.
25.1. Сжимаемость и скорость звука в металлах.
25.2. Энергия сцепления в металлах.
Вторая текущая аттестация. Зачетное занятие.
4.2. Распределение часов по семестрам и видам занятий
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы (72 часа), в том числе:
Объем часов, отводимых учебным планом на освоение учебно-программного материала дисциплины, в том числе:
1) по очной форме
Семестр
2
Итого по
дисципл.
Лекции
13
13
Занятия с преподавателем
Выполнение
курсовых
Аудиторные
Индивизаданий
дуальные
Практ. Лабор. Итого
ККР КП (КР)
занят.
занят.
39
52
39
-
52
-
-
-
Др.
Виды
отсам. четности
внеауд.
раб.
19
зач.
(1 час)
19
зач.
(1 час)
4.3. Темы, выносимые на лекции
1) по очной форме
№№
Разделы, подразделы, пункты содержания дисциплины, выно-
Примечание
9
лекций
1
2
3
4
5
6
7
симые на лекции
2-й семестр
1; 2: 2.1; 2.2; 2.3; 2.4
6: 6.1; 6.2
10: 10.1: 10.1.1; 10.1.2; 10.2: 10.2.1; 10.2.2; 10.2.3
13: 13.1; 13.2
17: 17.1; 17.2; 17.3; 17.4; 17.5
21: 21.1; 21.2; 21.3
23: 23.1; 23.2; 23.3; 23.4
4.4. Лабораторные работы
Учебным планом не предусмотрено.
4.5. Практические занятия
№ занятия
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
№ раздела
3: 3.1; 3.2;
3.3; 3.4; 3.6
3.5:
3.5.1;
3.5.2; 4
4.1:
4.1.1;
4.1.2; 4.1.3;
4.1.4
5: 5.1; 5.2;
5.3; 5.4; 5.5
Тема занятия
2-й семестр
Квантовомеханические операторы и уравнения квантования.
Свойства операторов
Операторы квантовой механики и их свойства. Стационарное уравнение Шредингера
Движение микрочастицы в потенциальных ямах и барьерах
прямоугольной формы
Объем
в часах
2
2
2
Квазиклассическое
приближение.
Метод
ВентцеляКрамерса-Бриллюэна.
Правила
квантования
БораЗоммерфельда
2
Решение уравнения Шредингера в случае произвольных потенциальных кривых
8: 8.1; 8.2; Теория возмущений. Поправки в первом и втором порядках
8.3; 8.4: 8.4.1; теории возмущений. Теория возмущений в случае вырожде8.4.2; 8.4.3
ния уровней энергии. Линейный эффект Штарка
9: 9.1; 9.2; Квантование движения релятивистской частицы
9.3; 9.4; 9.5;
9.6
11: 11.1; 11.2; Атом во внешнем электромагнитном поле
11.3
12: 12.1; 12.2; Особенности квантования системы, состоящей из одинако12.3; 12.4
вых частиц. Симметризация и антисимметризация волновой
функции и диаграммы Юнга. Вариационные методы расчета
квантовомеханических систем. Метод Ритца и метод Хартри-Фока
12.5: 12.5.1; Применение вариационных методов расчета многоэлектрон12.5.2; 12.5.3 ных систем
14: 14.1; 14.2; Вычисление сечения рассеяния микрочастиц
14.3
15: 15.1; 15.2; Образование кристаллической структуры. Кулоновский и
15.3;
15.4; обменный интеграл. Молекулярные орбитали и электрон в
2
7: 7.1; 7.2
2
2
2
2
2
2
2
10
15.5
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
16: 16.1; 16.2;
16.3
18: 18.1; 18.2;
18.3
19: 19.1; 19.2;
19.3; 19.4
многоцентровой системе. Разновидности межатомных связей
Методы описания электронной подсистемы в квантовой
теории конденсированной среды (твердого тела)
Использование метода вторичного квантования в теории
конденсированных сред
Электрон в поле периодического потенциала. Волновая
функция Блоха для электрона в поле периодического потенциала. Вычисление спектра энергии электрона в поле периодического потенциала решетки
Методы расчета энергетических зон
20: 20.1; 20.2;
20.3; 20.4
22: 22.1; 22.2; Фононы в кристаллической решетке твердого тела
22.3
24: 24.1; 24.2; Взаимодействие электромагнитного излучения (света) с кри24.3
сталлической решеткой. Расчет коллективных движений
электронного газа в металлах (плазмоны). Лэнгмюровские
плазменные колебания
25: 25.1; 25.2 Связь электронной структуры кристаллической решетки с её
механическими свойствами.
Зачетное занятие
2
2
2
2
2
2
2
4.6. Курсовые (домашние) задания и самостоятельная работа студента
№
1.
2
3
4
5
6
7
Содержание задания
Трудоемкость
(час)
2-й семестр
19
Самостоятельное изучение темы "Правила квантования Бо2
ра-Зоммерфельда".
Самостоятельное изучение темы "Линейный эффект Штарка и снятие вырождения энергетических уровней".
Самостоятельное изучение темы "Векторная модель сложения операторов момента импульса. Сложение операторов
спина в системе двух частиц".
2
Самостоятельное изучение темы "Квантование водородоподобного атома с учетом релятивистских поправок и спина электрона. Оператор спин-орбитального взаимодействия
и тонкая структура".
Самостоятельное изучение темы "Энергетические зоны и
причины их появления. Приведенная и расширенная диаграмма энергетических состояний".
Самостоятельное изучение темы " Метод псевдопотенциала. Вычисление формфактора иона, структурного фактора
решетки и характеристической функции электронной системы".
Самостоятельное изучение темы "Проводимость кристаллических сред и кинетические свойства электронов в металлах. Вычисление электропроводности с помощью кинетического уравнения Больцмана".
2
4
2
2
3
Методические материалы
[3, §39] см.п.8.1,
[1, §48], [2, §23]
см.п. 8.2
[1, §77], [2, §70]
см.п.8.2,
[3, §47] см.п. 8.1,
[1, §31,55],
[2, §41], [3, гл.4]
см.п.8.2
[1, §72],
[2, §§63,67],
[3, гл.10]
см.п.8.2
[4, §§1.1.-1.3]
см.п.8.1,
[4, гл 9] см.п.8.2
[4, §14.2] см.п.8.1,
[4, гл 11] см.п.8.2
[4, гл 12,13]
см.п.8.2
11
8
Самостоятельное изучение темы "Связь электронной структуры кристаллической решетки с механическими свойствами металлов".
2
[5, гл 25]
см.п.8.2
5. Образовательные технологии
Применение современных образовательных технологий при преподавании дисциплины
"Теоретическая физика" нацелено на многогранное развитие личности и освоение комплекса знаний, умений, навыков и развивается по следующим направлениям.
1. Усиление фундаментальной подготовки, дающей обучаемому студенту умение выделить в
конкретном предмете базисную инвариантную часть его содержания, которую после самостоятельного осмысления он сможет использовать на новом уровне, при изучении других дисциплин,
при самообразовании.
2. Усиление междисциплинарных связей, формирование системного подхода к обучению за
счет блочной структуры дисциплины и включение в аттестационные материалы вопросов и заданий, позволяющих использовать методы и приёмы теоретической физики при изучении других
специальных дисциплин.
3. Выделения из базиса дисциплины "Теоретическая физика" ее понятийной и аппаратной
базы - тезауруса, в котором представлены основные смысловые единицы, систематизированные по
элементам научного знания и по разделам курса.
Смысловые единицы включают:
• термины;
• понятия-явления, свойства, величины;
• модели, адекватно описывающие главные особенности изучаемых явлений;
• математические и вычислительные методы расчета изучаемых явлений.
Особо выделен математический аппарат, необходимый для описания механизмов протекания
явлений в физике конденсированных сред на современном уровне квантовой теории.
4. Введен рейтинговый контроль при модульном обучении
5. Интенсификация обучения, понимаемая как усвоение большего объема учебной информации студентом при неизменной продолжительности обучения без снижения требований к качеству
знаний.
Повышение темпов обучения достигается путем совершенствования:
• содержания учебного материала;
• методов обучения.
При этом совершенствование содержания предполагает:
• рациональный отбор учебного материала с четким выделением в нем основной базовой части и дополнительной, второстепенной информации; соответствующим образом должна быть выделена основная и дополнительная литература;
• концентрацию аудиторных занятий на начальном этапе освоения курса с целью наработки
задела знаний, необходимых для плодотворной самостоятельной работы;
• рациональную дозировку учебного материала для многоуровневой проработки новой информации;
• обеспечение логической преемственности новой и уже усвоенной информации, активное
использование нового материала для повторения и более глубокого усвоения пройденного;
• экономичное и оптимальное использование каждой минуты учебного времени.
6. Совершенствование методов обучения, основанное на следующих факторах:
• широкое использование коллективных форм познавательной деятельности (индивидуальная и групповая работа и др.);
• выработка у преподавателя соответствующих навыков организации управления коллективной учебной деятельностью студентов;
• применение различных форм и элементов проблемного обучения;
12
• совершенствование навыков педагогического общения, мобилизующих творческое мышление студентов;
• индивидуализации обучения при работе в студенческой группе и учет личностных характеристик при разработке индивидуальных заданий и выборе форм общения;
• стремление к результативности обучения и равномерному продвижению всех обучаемых в
процессе познания независимо от исходного уровня их знаний и индивидуальных способностей;
• знание и использование новейших научных данных в области социальной и педагогической
психологии;
• применение современных аудиовизуальных средств, технических и информационных
средств обучения для демонстрации изучаемых процессов и явлений.
Для наиболее эффективной реализации компетентностного подхода к освоению учебной
дисциплины «Теоретическая физика» целесообразно предусматривать широкое использование в
учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий (разбор конкретных ситуаций, групповое групповая дискуссия и.т.п) с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся. В качестве таких форм при изучении курса теоретической физики используются следующие:
Разбор конкретных ситуаций (метод кейс-стади) - это интерактивный метод организации обучения на основе описания и решения конкретных проблемных ситуаций. Студентам предлагают осмыслить реальные проблемы физики, описание которых одновременно отражает не
только какую-либо практическую задачу, но и актуализирует определенный комплекс знаний, который необходимо усвоить при разрешении данной проблемы. При этом сама проблема не имеет
однозначных решений. Этот метод дает возможность проявить инициативу, почувствовать самостоятельность в освоении теоретических положений и овладении практическими навыками.
Групповая дискуссия - это совместное обсуждение и анализ проблемной ситуации, вопроса или задачи. Групповая дискуссия может быть структурированной (то есть управляемой педагогом с помощью поставленных вопросов или тем для обсуждения) или неструктурированной (ее
течение зависит от участников группового обсуждения).
Фасилитация - это инструмент, позволяющий стимулировать обмен информацией внутри
группы. Фасилитация позволяет ускорить процессы осознания, стимулировать групповую динамику. Педагог в ходе фасилитации помогает процессу группового обсуждения, направляет этот
процесс в нужное русло.
Мозговой штурм - это один из наиболее эффективных методов стимулирования творческой активности. Позволяет найти решение сложных проблем путем применения специальных
правил: сначала участникам предлагается высказывать как можно больше вариантов и идей, в том
числе самых фантастических. Затем из общего числа высказанных идей отбирают наиболее удачные, которые могут быть использованы на практике.
5.1. Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях
Семестр
2
2
Вид занятия
(Л, ПР,
ЛР)
Л
ПР
Используемые интерактивные образовательные технологии
Количество
часов
Фасилитация, разбор конкретных ситуаций
4
Групповая дискуссия, фасилитация, разбор конкретных ситу- 6
аций, мозговой штурм
13
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации
Образцы тестовых заданий для текущего контроля
1-1. Будет ли полной: система собственных волновых функций одномерного квантового
гармонического осциллятора? система волновых функций, описывающих движение свободной
микрочастицы? Какой физический смысл имеет условие полноты?
1-2. Микрочастица находится в нецентральном потенциальном поле, в котором ее потенциальная энергия меняется с координатой x , y или z по линейному закону. будет ли собственная
функция оператора Гамильтона Ĥ для такой частицы одновременно и собственной функцией
ˆ
оператора квадрата момента импульса L 2 ? Ответ обосновать.
1-3. Частица находится в потенциальном поле (для простоты – одномерном). В каком случае плотность вероятности  обнаружения частицы осциллирует вдоль оси x (меняясь от максимальной до минимальной и обратно), а в каком меняется монотонно ? Приведите примеры, когда  монотонно возрастает с ростом x , когда  монотонно убывает с ростом x . Может ли 
монотонно возрастать по мере удаления от некоторой центральной точки x = 0 в обоих направлениях оси x ? Изобразите поведение кривой U (x) во всех этих случаях.



1-4. Найти коммутатор H , p x , если частица находится в одномерном потенциальном по-

 x 
ле U ( x)  U 0 e
. H - оператор Гамильтона, p x - оператор проекции импульса.
1-5. Одномерный квантовый гармонический осциллятор с массой m
и зарядом
q  10 19 Кл
находился в первом возбужденном состоянии с волновой функцией
2  x 2 2
m
1 
xe
, где  
 10 20 м  2 . Вдоль оси x включили слабое однородное элек

1
трическое поле с напряженностью   1 В/м. Вычислить поправку E к энергии осциллятора в
первом порядке теории возмущений.
1-6. Причины образования ковалентной и металлической связи в кристаллической решетке:
― 1-6-а. Являются ли ковалентная и металлическая связь в решетке следствием обменного
взаимодействия и если да, то почему эти связи называют по-разному?
― 1-6-б. Какими физическими характеристиками различаются среды с ковалентной и металлической связями и почему? Почему одни из них пластичны, а другие имеют плохую проводимость?
― 1-6-в. Почему обменное взаимодействие не позволяет атомам в ковалентной и металлической решетке сблизиться до нуля? Чем обуславливается определенное значение энергии связи,
различное в разных средах?
1-7. Акустические и оптические фононы:
― 1-7-а. Почему акустический фонон назвали акустическим, а оптический фонон – оптическим?
― 1-7-б. Сколько акустических и оптических фононов может существовать в решетке металла? Чем они различаются?
― 1-7-в. Квазиимпульс фонона стремится к нулю. Как колеблются ионы решетки при рождении таких акустических и оптических фононов?
14
Образцы тестовых заданий для промежуточной аттестации (зачет)
ˆˆ x , где
1.1. Найдите собственные функции и собственные значения оператора Aˆ  xp
xˆ и pˆ x  операторы координаты и проекции импульса на ось x .
Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме ширины
0  x  a с бесконечно высокими стенками. Согласно принципу квантовой суперпозиции ее вол1.2.
новая функция: а) может иметь вид  


n 1
2
 nx 
sin 
 ? б) может быть равна только одной из
na  a 
2  nx 
в)
может
быть
равна
sin 
?
a  a 
2  1   x  1  2 x  1  3 x  
2
2
 sin    sin 
n 
  sin 
  ? г) может иметь вид   Ax a  x 
a  2  a  4  a  4  a 
собственных
функций
n 
(как в таком случае в принципе найти вероятность ее обнаружения в основном состоянии)? д) может быть равна  
 x  1
 5 x 
sin   
sin 
 ? Ответ обосновать.
2  a 
2  a 
1
1.3. Микрочастица массы m движется в классически допустимой области E  U  x  в одномерном потенциальном поле U   x , где   положительная вещественная постоянная. Найдите
выражение ее волновой функции   x  в квазиклассическом приближении в явном виде.
1.4. С помощью вариационного метода Ритца определяют, например, уровни энергии электрона в основном E0 и в первом возбужденном E 1 состояниях. В обоих случаях вычисляется минимум функционала J . Может ли этот минимум оказаться одинаковым для параметризованных
по-разному волновых функций? Какое условие обеспечивает получение разных значений E0 и
E 1 ? Может ли полученный минимум для J не совпасть с истинным значением E , и по какой
причине? Справедлив ли метод Ритца в случае вырожденных уровней энергии? Все ответы обосновать.
1.5.
Свободные микрочастицы с массой m и импульсом p0 рассеиваются на неподвиж-
ном центре, в поле которого каждая частица имеет потенциальную энергию U  r  , где
r  рас-
стояние от частицы до центра. Как волновая функция рассеянной на угол  частицы зависит от
амплитуды рассеяния и от расстояния r ? Как зависит от расстояния r амплитуда рассеяния, От
каких переменных она зависит? Что такое амплитуда рассеяния? Ответы обосновать
1.6. Какой вид принимает одночастичное уравнение Шредингера для описания электронной подсистемы (метод Хартри-Фока)? Какие взаимодействия надо учитывать и можно не учитывать в этом уравнении в случае адиабатического приближения?
1.7. Почему даже в случае приближения слабой связи спектр энергии электронов делится
на зоны Бриллюэна, а одноэлектронная волновая функция является функцией Блоха? Что такое
зона Бриллюэна и какой физический смысл имеют её границы?
1.8. Имеется слабовозмущенная конденсированная среда. Как записать энергию возмущения этой среды с помощью энергии квазичастиц? Что представляют собой эти квазичастицы? Как
записать энергию такой квазичастицы через структурный фактор деформируемой среды и каково
её предельное поведение при k  0 и k   ?
15
7. Порядок проведения текущих и промежуточной аттестаций. Шкалы оценок
В течение 2-го семестра обучения проводятся две текущие аттестации и промежуточная аттестация в форме зачета. Результаты усвоения дисциплины оцениваются по 100-бальной системе
со следующими диапазонами баллов, соответствующими традиционным оценкам:
Зачет
Бальная оценка
(по 100-балльной
системе)
Не зачтено
От 0 до 39
включительно
От 40 до 60
включительно
Зачтено
От 61 до 80
включительно
От 81 до 100
включительно
Установлены следующие виды контрольных мероприятий, проводимых в ходе каждой текущей аттестации
- проверка знаний теоретического материала, проводимая во время коллоквиума в аудитории;
- проверка выполнения контрольных практических заданий, проводимая во время коллоквиума в аудитории;
- проверка выполнения практических заданий, выданных для самостоятельной работы
дома.
При оценке знаний применяется следующая система балльных оценок на текущих аттестациях:
Две текущих аттестации по аттестационным билетам,
включающим вопросы теоретического материала и выполнение контрольных практических заданий. Текущая
аттестация предусматривает коллоквиум - письменные
ответы на теоретические и практические задания.
Два домашних задания (практические задачи по теоретической физике).
Посещаемость
Максимальная оценка результатов
каждого тестирования - 15 баллов,
всего 30 баллов за семестр.
Максимальная оценка результатов
каждого домашнего задания - 10 баллов, всего 20 баллов за семестр..
Максимальная оценка результатов в
каждой аттестации - 5 баллов, всего
10 баллов за семестр.
Общий балл по текущей успеваемости складывается из следующих составляющих:
- первая текущая аттестация – до 30 баллов;
- вторая текущая аттестация – до 30 баллов;
- балльная оценка на зачете – до 40 баллов.
Балльная оценка по дисциплине определяется как сумма баллов, набранных студентом в
результате работы в семестре (текущая успеваемость) и на зачете. Максимальное количество баллов, которое может набрать студент по текущей успеваемости – 60 баллов, а на зачете – 40 баллов.
Общий балл по текущей успеваемости складывается из следующих составляющих:
- первая текущая аттестация – до 30 баллов;
- вторая текущая аттестация – до 30 баллов;
- балльная оценка на зачете – до 40 баллов.
16
8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
8.1. Основная литература
8.1.1. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики: Учеб.пособие. – 7-е изд., стер. – СПб.:
Лань, 2004.  672с.
8.1.2. Тарасов В.Е. Квантовая механика. Лекции по основам теории: Учеб.пособие для вузов. –
2-е изд. – М.: Вузовская книга, 2005.  328с.
8.1.3. Савельев И.В. Основы теоретической физики: Учебник в 2 т. Т.2. Квантовая механика. –
СПб.: Лань-Трейд, 2005.  432с.
8.1.4. Aбрикосов A.A. Ocнoвы теopии мeтaллoв: Учеб.пособие. – М.:“Физматлит”, 2010. 
599с.
8.2. Дополнительная литература
8.2.1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб.пособие в 10 т. Т.III. Квантовая
механика. Нерелятивистская теория. – 5-е изд., стер. – М.: Физматлит, 2002.  808с.
8.2.2. Давыдов А.С. Квантовая механика. – 2-е изд., стер. – М.: Наука, 1973. 703 с.
8.2.3. Елютин П.В., Кривченков В.Д. Квантовая механика с задачами: Учеб.пособие для студ
вузов – М.: Наука, 1976.  333с.
8.2.4. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела (в 2 т.). Т.1.-М:“Мир”, 1979. – 399с.
8.2.5. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела (в 2 т.). Т.2.-М:“Мир”, 1979. – 422с.
8.2.6. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела: Учебник для вузов – М:“Высшая школа”, 2000.  494 с.
8.2.7. Брандт Н.Б., Кульбачинский В. А. Квазичастицы в физике конденсированного состояния.
 М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.  632с.
8.2.8. Шик А.Я., Бакуева Л.Г., Мусихин С.Ф., Рыков С.А. “Физика низкоразмерных систем”, –
СПб.: “Наука”, 2001.  160с.
8.2.9. Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. “Задачи по квантовой механике (в 2 частях).
Ч.1”. – 3-е изд. – М.: Едиториал УРСС, 2001. – 304с.
8.2.10. Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. “Задачи по квантовой механике (в 2 частях).
Ч.2”. – 3-е изд. – М.: Едиториал УРСС, 2001. – 304с.
8.2.11. Гольдман И.И., Кривченков В.Д. Сборник задач по квантовой механике. – М.: Гостехиздат, 1957. – 275с.
8.3. Периодическая литература
8.3.1. Журнал «Успехи физических наук», ISSN 0042-1294
8.3.2. Инженерно-физический журнал, ISSN 0021 – 0285
8.3.3. Журнал «Прикладная механика и физика», ISSN 0869 - 5032
8.4. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
8.4.1. Учебники, задачники и справочная литература по теоретической физике доступна на
сайтах
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics.htm
и
http://hep.phys.msu.ru/4studs/quantum.phtml.
17
8.4.2. Методические материалы, входящие в состав учебно-методического комплекса дисциплины "Теоретическая физика" доступны на сайте кафедры физики http://physics.tsu.tula.ru/.
8.5. Конспект лекций по дисциплине “Теоретическая физика”
8.5.1. Колмаков Ю.Н. Конспект лекций по дисциплине “Теоретическая физика” для направления подготовки 010800 “Механика и математическое моделирование” (магистерская программа) –
Тула, 2012.
http://physics.tsu.tula.ru/students/metodich_files/LekcTheorPhys-010800.pdf
8.6. Методические указания к практическим занятиям
8.6.1. Колмаков Ю.Н. Методические указания к практическим (семинарским) занятиям по дисциплине “Теоретическая физика” для направления подготовки 010800 “Механика и математическое моделирование” (магистерская программа) – Тула, 2012.
http://physics.tsu.tula.ru/students/metodich_files/MUPraktTheorPhys-010800.doc
8.7. Методические указания к выполнению самостоятельной работы
8.7.1. Колмаков Ю.Н. Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной
работы по дисциплине “Теоретическая физика” для направления подготовки 010800 “Механика и
математическое моделирование” (магистерская программа) – Тула, 2012.
http://physics.tsu.tula.ru/students/metodich_files/MUIndTheorPhys-010800.doc
18
Дополнения и изменения в рабочей программе дисциплины на 20___/20___ уч. год
В рабочую программу внесены следующие изменения
Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры физики естественнонаучного факультета
Протокол № _____ от "____" _____________20
г.
Зав. кафедрой физики
Д.М.Левин
СОГЛАСОВАНО:
Заведующий кафедрой ___________________________________________________
наименование кафедры
личная подпись
Заведующий кафедрой ___________________________________________________
наименование кафедры
личная подпись
личная подпись
личная подпись
_________
дата
_________
расшифровка подписи
Заведующий кафедрой ___________________________________________________
наименование кафедры
дата
расшифровка подписи
Заведующий кафедрой ___________________________________________________
наименование кафедры
_________
расшифровка подписи
дата
_________
расшифровка подписи
дата
Заведующий отделом комплектования научной библиотеки ФГБОУ ВПО ТулГУ
__________________________________________
личная подпись
расшифровка подписи
дата
Дополнения и изменения внесены в базу данных рабочих программ дисциплин
Зам. начальника УМУ
__________
_____________________
личная подпись
А.В.Моржов
дата
19