Математика - ПУ1-северодвинск.рф

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное бюджетное образовательное учреждение
начального профессионального образования Архангельской области
«ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №1»
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ НПО АО ПУ №1
______________Ю.А.Колесов
«___»_____________2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Северодвинск 2014
Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по
профессиям начального профессионального образования (далее НПО)
180103.01 Судостроитель-судоремонтник металлических судов
180103.03 Слесарь-монтажник судовой
150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)
151902.04 Токарь-универсал
151902.05 Фрезеровщик-универсал
151903.02 Слесарь
140446.03 Электромонтер по ремонту и обслуживанию
электрооборудования
Организация-разработчик: ГБОУ НПО АО ПУ№1 города Северодвинска
Разработчики: Иванова Нина Николаевна
Конечная Лилия Павловна,
преподаватели математики ГБОУ НПО АО ПУ №1
города Северодвинска
Рассмотрена и рекомендована к утверждению
преподавателей естественнонаучных дисциплин
на
заседании
МК
Протокол №……. от «….» сентября 2014 г.
Председатель МК……………………/Панасюк Л.П./
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА………………………………….4
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………………...7
3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ…………………...10
4. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН…………………………………………13
5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………….19
3
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена
для изучения математики в учреждениях начального профессионального
образования, реализующих образовательную программу среднего (полного)
общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих.
Программа разработана на основе следующих документов, изучается с
учётом профиля получаемого профессионального образования.
Нормативные документы для программы.
 Федеральный компонент государственного образовательного стандарта
среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом
Минобрнауки РФ от 05.03.2004 №1089
 Примерные программы по общеобразовательным дисциплинам для
профессий НПО (ФИРО, 2008)
 Разъяснения
по
реализации
федерального
государственного
образовательного стандарта среднего (полного) общего образования
(профильное обучение) в пределах основных профессиональных
образовательных программ начального профессионального или
среднего профессионального образования, формируемых на основе
федерального
государственного
образовательного
стандарта
начального профессионального и среднего профессионального
образования от 03.02. 2011 г.
Математика изучается как профильная дисциплина при освоении
профессий НПО технического профиля в учреждениях НПО, в количестве
295 часов. Из них:
на первом курсе - 116 часов
на втором курсе - 129 часов
на третьем курсе - 50 часов
Изучение дисциплины «Математика» заканчивается экзаменом – 6
часов. Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и
методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, для
продолжения образования и самообразования;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла,
для получения образования в областях, не требующих углублённой
математической подготовки;
4
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания
значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через
знакомство
с
историей
развития
математики,
эволюцией
математических идей.
Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с
требованиями федерального компонента государственного стандарта
среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося
развёртывания основных содержательных линий:
 алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о
числах, изучение новых и обобщение ранее изученных операций
возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус,
косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним, изучение новых видов
числовых выражений и формул, совершенствование практических
навыков
и
вычислительной
культуры,
расширение
и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и
прикладных задач;
 теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и
расширение сведений о функциях, совершенствование графических
умений, знакомство с основными идеями и методами математического
анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и
решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные
задачи;
 линия уравнении и неравенств, основанная на построении и
исследовании
математических
моделей,
пересекающаяся
с
алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая
развитие
и
совершенствование
техники
алгебраических
преобразований для решения уравнений, неравенств и систем,
формирование способности строить и исследовать простейшие
математические модели при решении прикладных задач, задач из
смежных и специальных дисциплин;
 геометрическая линия, включающая наглядные представления о
пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и
развитие пространственного воображения, развитие способов
геометрических измерений, координатного и векторного методов для
решения математических и прикладных задач.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием
интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического
языка, развития логического мышления.
Математика
является
фундаментальной
общеобразовательной
дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими
требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения
математики
традиционно
формируется
в
четырёх
5
направлениях:методическое (общее представление об идеях и методах
математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое
(овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и
воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на
выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для
технического профиля,
выбор целей смещается в прагматическом
направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного
характера изучения математики, преимущественной ориентации на
алгоритмический стиль познавательной деятельности. Изучение математики
как профильного учебного предмета обеспечивается:
 выбором различных подходом к введению основных понятий;
 формированием системы учебных заданий, обеспечивающих
эффективное осуществление выбранных целевых установок;
 обогащением спектра стилей учебной деятельности за счёт
согласования с ведущими деятельностными характеристиками
выбранной профессии.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке
обучающихся в части:
 общей системы знаний: содержательные примеры использования
математических идей и методов в профессиональной деятельности;
 умений: различие в уровне требований к сложности применяемых
алгоритмов;
 практического использования приобретённых знаний и умений:
индивидуального учебного опыта в построении математических
моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
Занятия носят практикоориентированный характер.
Перечень тем в курсе математики является общим для всех профилей
получаемого профессионального образования и при всех объёмах учебного
времени независимо от того, является ли предмет базовым или профильным.
Учебным элементам соответствуют определённые уровни усвоения:
 1 уровень - узнавание изученных ранее объектов, свойств, процессов в
данной профессиональной деятельности и выполнение действий с
опорой (подсказкой);
 2 уровень - самостоятельное выполнение по памяти типового действия,
работа по образцу, алгоритму, небольшое отклонение от
непосредственного применения знаний, умение делать простые
обобщения;
 3 уровень предназначен для наиболее подготовленных обучающихся.
При решении этих задач применяются знания к усложненным
ситуациям, необходимо иметь высокий уровень навыков: вычислительных,
проведения алгебраических преобразований, уметь делать обобщения,
выводы, анализировать.
Итогом обучения по дисциплине «Математика» является экзамен.
6
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА».
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве.











Основные понятия стереометрии.
Аксиомы стереометрии.
Параллельные и скрешиваюшиеся прямые в пространстве.
Угол между прямыми и плоскостями.
Перпендикулярность прямых.
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости,
признаки и свойства.
Перпендикуляр и наклонная, теорема о трёх перпендикулярах.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей,
признаки и свойства.
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Изображение пространственных
фигур.
Координаты и векторы в пространстве.
Многогранники.






Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Призма, её основания, боковые рёбра, высота.
Прямая, наклонная и правильная призма.
Параллелепипед. Куб.
Пирамида, правильная пирамида.
Правильные многогранники.
Тела вращения.
 Цилиндр и конус. Основание, высота, развёртка, образующая
цилиндра и конуса.
 Осевые сечения цилиндра и конуса.
 Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к шару.
Объёмы тел и площади их поверхностей.
 Площадь поверхности призмы, пирамиды.
 Понятие об объёме геометрического тела.
 Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,
цилиндра.
7
 Формулы объёма пирамиды и конуса.
 Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
 Формулы объёма шара и площади сферы.
АЛГЕБРА
Обобщение понятия степени.
 Корень n-ой степени и его свойства.
 Степень с рациональным показателем, свойства степени.
Логарифмы.
 Логарифм числа - основное логарифмическое тождество.
 Логарифм произведения, частного, степени, формула перехода к
новому основанию.
 Десятичный и натуральный логарифмы.
Тригонометрия.










Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.
Радианная мера угла.
Основные тригонометрические тождества.
Формулы приведения.
Формулы сложения.
Формулы двойного угла.
Формулы суммы и разности.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Решение тригонометрических уравнений.
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
Функции.
 Функция. Область определения и множество значений функции.
 Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность,
периодичность.
 Тригонометрические функции, их свойства и графики.
 Показательная функция, её свойства и график.
 Логарифмическая функция, её свойства и график.
Уравнения и неравенства.
 Решение иррациональных уравнений.
 Решение показательных, логарифмических уравнений и
неравенств.
 Решение систем уравнений с двумя неизвестными.
 Метод интервалов.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
8
 Понятие о производной функции, физический и геометрический
смысл производной.
 Производные суммы, разности, произведения, частного.
 Производная сложной функции.
 Производные тригонометрических функций.
 Производная показательной функции.
 Производная степенной функции.
 Производная логарифмической функции.
 Уравнение касательной к графику функции.
 Применение производной к исследованию функции.
 Понятие первообразной. Правила нахождения первообразных.
 Площадь криволинейной трапеции.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
 Табличное и графическое представление данных.
 Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из
конечного множества.
 Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.
 Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля.
 Вероятность наступления события.
9
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
1. В результате изучения учебной дисциплины « Математика», раздел
ГЕОМЕТРИЯ обучающийся должен:
уметь:
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы,
соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями.
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов
в пространстве.
 изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять
чертежи по условиям задач.
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей,
объёмов).
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы.
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур.
 вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел
при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
2. В результате изучения учебной дисциплины « Математика», раздел
АЛГЕБРА обучающийся должен:
знать и понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе,
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа,
 универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности,
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
10
уметь:
 выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и
письменные приёмы; находить приближенные значения величин и
погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать
числовые выражения;
 находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических
выражений на основе определения, используя при необходимости
инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при
практических расчётах;
 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные
со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
 для практических расчётов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства.
3. В результате изучения учебной дисциплины «Математика», раздел
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ обучающийся должен:
уметь:
 определять значения функции по значению аргумента при различных
способах задания функции,
 строить графики изученных функций,
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведения и
свойства функции, находить по графику функции наибольшее и
наименьшее значения,
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков.
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 описания с помощью функций различных зависимостей, представления
их графически, интерпретация графиков.
4. В результате изучения учебной дисциплины « Математика», раздел
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА обучающийся должен:
уметь:
 вычислять производные и первообразные элементарных функций,
используя справочные материалы,
 исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить
11
графики многочленов и простейших рациональных функций с
использованием аппарата математического анализа,
 вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной.
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение
скорости и ускорения.
5. В результате изучения учебной дисциплины «Математика», раздел
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ обучающийся должен:
уметь:
 идентифицировать понятия перестановок, сочетаний, размещений;
 применять формулы для нахождения числа перестановок, сочетаний,
размещений;
 использовать свойства биномиальных коэффициентов в формуле
бинома Ньютона при разложении степени;
 находить вероятность наступления события, используя классический и
геометрический способы.
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
 для решения практических задач в повседневной жизни, требующих
систематического перебора вариантов или оценки вероятности
наступления события.
12
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Наименование
разделов учебной
дисциплины
"Математика"
Объём часов
Содержание учебного материала
(учебные элементы)
всего
в т.ч. ПЗ
в т.ч. КР
I курс
Повторение.
8
1
Действие над числами.
Решение уравнение и неравенств.
Преобразование алгебраических
выражение.
Аксиомы
стереометрии.
6
Логическое строение курса
геометрии.
Аксиомы стереометрии.
Следствия аксиом стереометрии.
Параллельность
прямых и плоскостей.
12
1
14
1
Параллельные и скрещивающиеся
прямые в пространстве.
Параллельность прямой и
плоскости.
Параллельность плоскостей.
Изображение пространственных
фигур на плоскости.
Перпендикулярность
прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых.
Перпендикулярность прямой и
плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Перпендикулярность плоскостей.
13
Расстояние между
скрещивающимися прямыми.
Координаты и
векторы.
8
Введение декартовых координат в
пространстве.
Формула расстояния между двумя
точками.
Векторы в пространстве.
Уравнение плоскости.
Тригонометрические
функции.
48
Определение и свойства
тригонометрических функций.
6
Соотношения между
тригонометрическими функциями
одного и того же аргумента.
6
Формулы приведения.
Формулы сложения.
Формулы двойного угла.
Формулы суммы и разности
тригонометрических функций.
Функция, её свойства и график.
Исследование функций
y = sinx,
y = cosx,
y = tgx.
2
12
8
Арксинус, арккосинус, арктангенс,
арккатангенс.
Решение простейших
тригонометрических уравнений
вида sinx = a, cosx = a, tgx = a, ctgx
= a.
14
Решение тригонометрических
уравнений.
Производная.
14
1
Приращение функции.
Понятие производной. Касательная
к графику функции.
Определение производной.
14
Примеры вычисления
производных.
Правила вычисления производных.
Производная сложной функции
Производные тригонометрических
функций
Первообразная.
6
Определение первообразной.
Основное свойство
первообразнных.
Правила нахождения
первообразных.
15
Наименование
разделов учебной
дисциплины
"Математика"
Объём часов
Содержание учебного материала
(учебные элементы)
всего
в т.ч. ПЗ
в т.ч. КР
II курс
Многогранники.
28
2
17
2
20
1
24
1
Углы между прямыми и
плоскостями.
Двугранные углы.
Многогранники, призмы,
параллелепипеды, пирамиды.
Площадь поверхности и объём
призмы и пирамиды.
Тела вращения.
Цилиндр, конус, шар.
Площадь поверхности и объём тел
вращения.
Применение
производной.
Метод интервалов.
Производная. Правила вычисления
производных.
Касательная к графику функции.
Производная в физике и технике.
Признак возрастания (убывания)
функции.
Критические точки функции её
максимумы и минимумы.
Применение производной к
исследованию функции.
Наибольшее и наименьшее
значения функций.
Показательная
функция.
16
Корень n-ой степени и его
свойства.
Иррациональные уравнения.
Степень с рациональным
показателем.
Показательная функция и её
свойства.
Решение показательных
уравнений, неравенств и систем
уравнений.
Производная показательной
функции.
Логарифмическая
функция.
24
1
16
1
Логарифмы и их свойства.
Логарифмическая функция и её
свойства.
Решение логарифмических
уравнений, неравенств, систем
уравнений.
Производная логарифмической
функции.
Элементы
комбинаторики и
теории
вероятностей.
Упорядоченные множества.
n - факториал.
Перестановки. Число
перестановок.
Размещения.
Сочетания. Свойства числа
сочетаний.
Треугольник Паскаля.
Формула бинома Ньютона.
Основы теории вероятностей.
Классический и геометрический
способы определения
вероятностей.
17
Наименование
разделов учебной
дисциплины
"Математика"
Объём часов
Содержание учебного материала
(учебные элементы)
всего
в т.ч. ПЗ
в т.ч. КР
III курс
Повторение.
50
8
Тригонометрические функции.
Решение уравнений и
доказательство тождеств.
Показательная функция и её
свойства.
Решение показательных
уравнений, неравенств, систем
уравнений.
Степень с рациональным
показателем.
Логарифмы.
Логарифмическая функция и её
свойства.
Решение логарифмических
уравнений, неравенств, систем
уравнений.
Производная и её применение.
Параллельность и
перпендикулярность прямых и
плоскостей.
Многогранники. Тела вращения.
18
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Для обучающихся
1. Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа 10-11 класс».
Москва, «Просвещение» - 2013г.
2. Погорелов А.В. «Геометрия 10-11 класс». Москва, «Просвещение» 2014г.
3. Теляковский С.А. «Тригонометрия 10 класс». Москва, «Просвещение»
- 2006г.
4. Дорофеев Г.В. «Сборник заданий для подготовки и проведения
письменного экзамена по математике 11 класс». Москва, «Дрофа» 2007г.
5. Семёнова А.Л. и др. «Математика ЕГЭ - 2013г». Москва
«Национальное образование» - 2014г.
6. Семёнов А.В. и др. Математика, ЕГЭ - 2013г. «Интеллект-Центр» 2013г
7. Семенова А.Л., Ященко И.В. ЕГЭ – 2013г. «АСТ – Астрель»
8. Семёнов А.Л., ЕГЭ – 2014г. «Экзамен» (30 вариантов)
9. Семёнов А.Л., ЕГЭ – 2014г. «АСТ – Астрель» (30 вариантов)
Для преподавателя
1. Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала математического анализа 10-11
класс». Москва, «Просвещение» - 2013г.
2. Погорелов А.В. «Геометрия 10-11 класс». Москва, «Просвещение» 2014г.
3. Теляковский С.А. «Тригонометрия 10 класс». Москва, «Просвещение»
- 2006г.
4. Дорофеев Г.В. «Сборник заданий для подготовки и проведения
письменного экзамена по математике 11 класс». Москва, «Дрофа»
¬2007г.
5. Семёнова А.Л. и др. «Математика ЕГЭ - 2013г». «АСТ – Астрель (10
вариантов).
6. Семёнов А.Л., ЕГЭ – 2014г. «Экзамен» (30 вариантов)
7. Семёнов А.Л., ЕГЭ – 2014г. «АСТ – Астрель» (30 вариантов)
8. Семёнов А.В. и др. Математика, ЕГЭ - 2013г. «Интеллект-Центр» 2013г
9. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый
19
уровень). 11 кл. - М., 2005.
10.Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл. - М., 2005.
11.Башмаков М.И. Математика 10 кл. Сборник задач: учеб.пособие. - М.,
2004.
12.Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. - М., 2004.
13.Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для
учреждений начального профессионального образования. - М., 2004.
14.Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и
профильный уровни). 10-11 кл. 2005.
15.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый
и профильный уровни). 10-11. - М., 2005.
16.НикольскиЙ С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и
начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11
кл. - М., 2006.
17.Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и
начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10
кл. - М., 2006.
18.Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2005.
19.А.В. Фарков «Внеклассная работа по математике» (5-11 классы)
«Айрис-пресс» - 2009г.
20.Звавич Л.И., Чинкина М.В. Альбом для решения задач по
стереометрии. «Многогранники: развертки и задачи». Часть1,часть 2,
часть 3. «Дрофа» – 2005г
20