Демовариант теста по математике для 1/ССО

Демовариант
Тест по математике (заочный факультет)
Вариант № 1
Решите задание, сравните полученный ответ с предложенными. Номер правильного
ответа отметьте в бланке ответов под номером выполненного задания.
ЗАДАНИЯ
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ
2
а) 
6
2
г) 
6
 -1 0 
1 4 
1. Если A  
и B

 , то
 0 -1 
 2 3
А+3В=…
3i  4 j  k
, то a  ...
5
3. Скалярное произведение векторов
a  {1;2;0;1;3} и b  {2;1;3;3;0} , заданных
в ортонормированном базисе, равно…
4. Какие из векторов a  i  j  3k ,
1 1
b  i  j  k , c  2i  2 j  4k , d  2i  j  k
3 3
коллинеарны?
5. Написать уравнение прямой, проходящей
через т. В (3;-2) и перпендикулярной к
прямой АС: y=4x+3
6. Директриса параболы у2=4х имеет
уравнение
7. Значение предела
2. Если a  i  j  k 
равно.
8. Значение
1  2 х  3 1  5х равно
х3  2 х
x 0
12 
 -2 4 
1 -2 
; б) 
; в) 

;

2 
2 4
 6 8
12 
 2 12 
; д) 

.
8 
2 8 
а) 21 / 5 ;
101 / 5
а) –2;
б) 1;
а) b и с ;
г) a , b и c ;
10(х  5)
равно
x 5 х 2  25
9. Значение lim
в) –1;
б) с и d ;
д) a и b .
в) 4;
г) 9/5;
г) 3;
д) 2.
д)
в) a и с ;
а) 4y= -x-5
б) 4y= x-11
в) y= 4x14
г) y= 4x+10
д) y= 4x-10
а) у=-1
а) 0;
б) у=1
б) 4;
а) 1/5
в) у=2
г) х=-1
в) -1/5;
г)
2
3
в) 
5
4
г) 
3
3
б)0
в)5
г) 1
а) 0 б) -
lim
б) 13/5;
д)
д) х=-2
 ; д) 2.
д) 
8
3



убывает
в а) (  ;-4) б) (-4;0) в) (0;1) г) (1;4) д)
(5;  )
а) –6x cos2(x2+1)sin(x2+1); б) 3cos2(x2+1);
в)6xcos2(x2+1)sin(x2+1);
г) –3
2 2
2
cos
(x
+1)sin(x
+1)
представим в виде…
д) 3 cos2(x2+1)sin(x2+1).
11.
Значение
производной
функции
1
1
а)
б) -4 в) 
г) 3 д) 4
1

4
4
у
 ln tgx в точке х0= равно
4
2 sin 2 x
12. Уравнение наклонной асимптоты графика
а) у=-2х-3
б) у=-2х-1
в) у=2х+3
 2 х 2  3х  1
г)
у=2х-1
д)
у=-2х+3
функции у 
имеет вид
х2
10. Результат вычисления
13.
Функция
интервале
у
( х  1 )2
х
2
d
cos 3 ( x 2  1)
dx
ЗАДАНИЯ
14. Функция у=2-х2∙e-x имеет минимум в
а) 0
точке
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ
б) 1
в) 2
г) -1
д) 3
15. Частная производная функции z  e x  y по переменной x в точке М (-1;1) равна …
1) 2е4;
2) е2;
3) 2е2;
4) - 2е2
2
2
z
y2
16. Частная производная
функции z  sin 3
y
x
1) cos
y2
x3
2) (cos
y2
)  2y
x3
3)
2y
y2
cos
x3
x3
17. Полный дифференциал функции z  e
1) ( y  1)e
4) e
yx
yx
dx  (1  x)e y  xdy
y x
2) e
yx
4)
2y
y2
cos
3x 2
x3
имеет вид
dx  e y  xdy
3)  e
yx
dx  e y  x dy
dx  e y  x dy
18. Если z=5xy-3x+2y2-1, то градиент z в точке А(-2,1) равен…
1) 6i  2 j ;
2) 1;
3) i  3 j ;
4) 2i  6 j ;
5) 2 10 .