Экзаменационные вопросы для 5 курса

Экзаменационные вопросы для гр. 5655, 5656, 5657,5658, 5680
Мельников Г.И.
«Математическое моделирование систем»
1. Препроцессорные построения математической модели и компьютерной модели прибора,
постпроцессорная обработка в системах инженерного анализа.
2. Растяжение-сжатие призматического стержня, напряжения на поперечном сечении и
косом сечении. Гипотеза Сен-Венана. Нормальное напряжение. Закон Гука. Модуль
Юнга. Коэффициент Пуассона. Чистый сдвиг единичного куба. Угол сдвига. Закон Гука
при сдвиге, модуль сдвига.
3. Тензор напряжения в точке деформируемого тела. Его представление на единичном
миллиметровом кубе, примыкающем к точке.
4. Закон парности напряжений на единичном кубе. Тензорная формула преобразования
матрицы напряжений при повороте осей
5. Главные оси тензора напряжений, кубическое уравнение для главных напряжений в точке
деформируемого изотропного тела. Плоское напряжение состояния тела. Концентраторы
напряжений.
6. Тензоры деформации в точке тела. Обобщенный закон Гука.
7. Удельная потенциальная энергия в точке изотропного упругого тела. Энергетический
критерий прочности материала и другие критерии прочности. Коэффициент запаса
прочности.
8. Системы с распределенными параметрами. Дискретизация системы с распределёнными
параметрами. Сетка конечных элементов с сеткой узлов. Правила нумерации. Симплекс –
элементы.
9. Матрица жесткости конечного элемента. Глобальная матрица жесткости сетки конечных
элементов. Функции формы.
10. Тензор инерции абсолютно твердого тела
11. Голономная стационарная механическая система с одной степенью свободы, ее
кинетическая энергия и приведенный коэффициент инерции
12. Мощности системы сил и пары сил, обобщенная сила одностепенной механической
системы. Мощность и обобщенная сила системы потенциальных сил
13. Теорема изменения кинетической энергии в дифференциальной форме,
дифференциальные уравнения одностепенной стационарной механической системы
14. Теорема изменения кинетической энергии на конечном перемещении, ее представление в
случае одностепенной механической системы
15. Система двух динамических уравнений двухстепенной механической системы, матрицы
инерции и вектор-столбец обобщенных сил