На правах рукописи МОХАМЕД ХАССАН ЭССАИ АЛИ РОБАСТНАЯ ДЕМОДУЛЯЦИЯ СИГНАЛОВ В МОБИЛЬНЫХ
advertisement
На правах рукописи МОХАМЕД ХАССАН ЭССАИ АЛИ РОБАСТНАЯ ДЕМОДУЛЯЦИЯ СИГНАЛОВ В МОБИЛЬНЫХ СИСТЕМАХ МНОЖЕСТВЕННОГО ДОСТУПА С КОДОВЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ Специальность: 05.12.04 – «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения» Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Новосибирск – 2012 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный технический университет» Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Вострецов Алексей Геннадьевич Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Мамчев Геннадий Владимирович доктор технических наук, доцент Райфельд Михаил Анатольевич Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники», г. Томск Защита состоится «13» марта 2012 г. В 14 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.173.08 при Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета. Автореферат разослан «3» февраля 2012 г. Ученый секретарь диссертационного совета Полубинский В.Л. 2 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Развитие цифровых систем мобильной радиосвязи является одной из главных составляющих мирового прогресса в сфере телекоммуникаций. С каждым годом темпы развития данного вида связи увеличиваются. На текущий момент широкое распространение среди стандартов мобильной связи в России получили системы второго поколения GSM и CDMA, системы третьего поколения UMTS, WCDMA. Применение CDMA-систем позволяет обеспечить высокую помехоустойчивость устройств обработки сигналов, высокоэффективное использование спектра частот, скрытность и конфиденциальность передачи информации при воздействии всей совокупности структурных, широкополосных и узкополосных помех при наличии замираний в радиоканалах, обусловленных условиями распространения сигналов. Системы CDMA по своей природе являются ограниченными по помехам с точки зрения работы приемника и пропускной способности системы. Природа ограничения по помехам систем CDMA вытекает из построения приемника. В существующих системах CDMA работа приемника основана на использовании согласованного с кодовым расширением спектра фильтра или коррелятора. Так как принимаемые коды расширения спектра обычно не являются полностью ортогональными, то в приемнике создаются помехи множественного доступа (ПМД). Если число мешающих пользователей K велико ( K 10 ), и мощности принимаемых сигналов приблизительно одинаковы, то помехи при множественном доступе могут моделироваться как возросший фоновый шум с гауссовским распределением. Эта аппроксимация позволила сделать вывод о том, что согласованный фильтр с последующим декодированием является оптимальным приемником для систем CDMA в каналах с аддитивным белым гауссовым шумом (БГШ). В каналах с избирательностью по частоте приемник Rake можно также считать оптимальным при соответствующем обосновании. Несмотря на то, что помехи при множественном доступе могут аппроксимироваться белым гауссовским шумом, они, по существу, состоят из принятых сигналов пользователей CDMA. Таким образом, помехи при множественном доступе имеют очень четкую структуру и могут учитываться в приемнике. Это наблюдение натолкнуло Верду (S. Verd´u) на создание оптимальных многопользовательских детекторов для систем связи с множественным доступом. Верду смог показать, что CDMA ограничивается по помехам не по своей природе, а ограничение создается обычным приемником с согласованным фильтром. 3 Для систем с БГШ получены оптимальные многопользовательские алгоритмы демодуляции. Однако вычислительная сложность таких алгоритмов (измеряемая числом арифметических операций на модулированную сигнатуру) увеличивается экспоненциально с ростом числа активных пользователей системы. В связи с практически непреодолимыми трудностями реализации этих алгоритмов при числе пользователей K 10 были разработаны (также для систем с БГШ) субоптимальные многопользовательские алгоритмы. Вычислительная сложность этих алгоритмов увеличивается линейно с ростом K, что делает возможным их реализацию на практике. Среди субоптимальных многопользовательских алгоритмов наибольший интерес для практики представляют алгоритмы демодуляции с декорреляцией и алгоритмы по минимуму среднего квадрата ошибки. Оба алгоритма относятся к линейным многопользовательским детекторам. Данные алгоритмы базируются на применении рассогласованных с сигнатурами корреляторов, построенных таким образом, чтобы свести к минимуму негативное воздействие мешающих сигналов от сторонних пользователей, называемых помехами множественного доступа. Предложены также алгоритмы с компенсацией ПМД в наблюдаемой выборке. Однако для их реализации необходимы высокоточные оценки всех параметров ПМД, что делает проблематичным их практическое применение. Известные субоптимальные многопользовательские алгоритмы рассчитаны на системы с БГШ. В связи с этим остается открытым вопрос о возможности и эффективности их применения в системах с негауссовским шумом, особенно в случае априорно неизвестного распределения шума. Кроме того, для данных алгоритмов требуется знание уровня шума и энергии сигналов, принимаемых от каждого пользователя. Поэтому тема работы, посвященной разработке и исследованию многопользовательских алгоритмов демодуляции, ориентированных на применение в условиях априорной неопределенности распределения шума, а также энергетических параметров сигнала, шума и ПМД, является актуальной. Цель работы: разработка и исследование многопользовательских алгоритмов демодуляции, ориентированных на применение в условиях априорной неопределенности распределения шума, а также энергетических параметров сигнала, шума и ПМД. Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи: 1. выбор и обоснование моделей наблюдаемого процесса, шума и помех множественного доступа в CDMA-системах; 4 2. разработка асимптотически робастных инвариантных (АРИ) многопользовательских алгоритмов демодуляции, ориентированных на применение в условиях априорной неопределенности распределения шума, а также энергетических параметров сигнала, шума и ПМД; 3. разработка адаптивных асимптотически робастных инвариантных (ААРИ) многопользовательских алгоритмов демодуляции, которые бы автоматически подстраивались под фактическое распределение шума и обеспечивали устойчивость характеристик эффективности в условиях априорной неопределенности; 4. оценка эффективности многопользовательских алгоритмов методом имитационного моделирования; 5. оценка практической реализуемости разработанных алгоритмов. Методы исследований. При выполнении исследований в данной работе применялся комплексный подход к решению поставленных задач, включающий использование методов теории вероятностей и математической статистики, статистической теории анализа и синтеза радиотехнических систем и имитационного моделирования. Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается строгостью применяемого математического аппарата, корректной постановкой задач, результатами имитационного моделирования, положительными результатами апробации и внедрения предложенных алгоритмов. Научная новизна работы: 1. синтезирован АРИ-алгоритм демодуляции, основанный на асимптотических свойствах наблюдаемой выборки, использовании расширенной модели распределения шума с конечной дисперсией, принципа минимакса (робастности) для преодоления априорной неопределенности распределения шума и принципа инвариантности относительно фактического значения мощности шума, полезного сигнала и помехи множественного доступа для преодоления их априорной неопределенности, структурно не зависит от априорно неизвестных характеристик сигналов, шума и ПМД и сохраняет свойство оптимальности по минимаксному критерию при любом распределении шума с конечной дисперсией и в отсутствие ПМД данный АРИалгоритм идентичен оптимальному корреляционному алгоритму; 2. предложенный ААРИ-алгоритм демодуляции, основанный на асимптотических свойствах наблюдаемой выборки, использовании расширенной модели приближенно-финитных распределений для 5 представления шума и адаптации АРИ-алгоритма по параметру q этой модели по обучающей или наблюдаемой выборке путем максимизации специальной целевой функции, структурно не зависит от априорно неизвестных характеристик сигналов и помех, автоматически подстраивается под фактическое распределение шума и обеспечивает при вероятности ошибочной демодуляции на 1 бит равной 0.01 и модуляции BPSK выигрыш в пороговом отношении сигнал/шум до 6 дБ по сравнению с АРИ-алгоритмом на основе модели распределения шума с конечной дисперсией при действии негауссовских помех с тяжелыми хвостами, при приеме на фоне гауссовского шума ААРИ-алгоритм уступает АРИ-алгоритму в пороговом отношении сигнал/шум не более 1 дБ. 3. предложенные алгоритмы обеспечивают подавление помехи множественного доступа, высокое качество демодуляции в условиях действия негауссовского шума и не требуют регулировки мощности передатчиков подвижных объектов. Практическая ценность результатов состоит в том, что использование предложенных алгоритмов демодуляции при создании многопользовательских мобильных систем радиосвязи с кодовым разделением каналов позволяет упростить структуру и увеличить их емкость за счет исключения регулировки излучаемой подвижными объектами мощности, подавления помех множественного доступа, а также повысить их помехоустойчивость в условиях действия негауссовских помех. Личный вклад автора. Все выносимые на защиту результаты работы получены автором лично. Из 10 опубликованных работ 8 работ написаны в соавторстве. В работах, опубликованных в соавторстве, результаты, связанные с темой работы, получены лично автором. Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: XVI Международная научнопрактическая конференция студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (СТТ-2010) (Томск политехническтй университет), III Всероссийская научно-практическая конференция (СМОТР-2010) (Томск политехническтй университет), The 5th International Forum on Strategic Technology (IFOST-2010) (Korea – Ulsan), VIII международная научнотехническая конференция "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП - 2010" (Новосибирск), The 9th International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON-2011) « IX Международная IEEE Сибирская конференция по управлению и связи» (Красноярск). 6 Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано десять печатных работ, в том числе 3 статьи, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ, 7 научных работ - на международных и всероссийских конференциях. Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы были внедрены в НИР, выполненной по проекту № 2.1.2/658 «Создание нового класса помехоустойчивых алгоритмов обработки сигналов в цифровых мобильных системах передачи данных при больших скоростях перемещения объектов, многолучевом распространении сигналов и воздействии внешних помех» в рамках Аналитической ведомственной программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 г.)», и в учебный процесс кафедры конструирования и технологии радиоэлектронных средств НГТУ (приложение 1). Структура и содержание работы. Диссертация изложена на 115 страницах, состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использованных источников из 91 наименования и 3 приложения, содержит 13 таблиц и 24 рисунка. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении определено направление исследований, обоснована актуальность построения многопользовательских алгоритмов, ориентированных на применение в условиях априорной неопределенности распределения шума, а также энергетических параметров сигнала, шума и ПМД, сформулированы цель и задачи исследования, определена структура диссертационной работы. В первой главе дан обзор состояния проблемы демодуляции сигналов в системах CDMA в условиях действия помех множественного доступа. Приводится сравнительный анализ существующих CDMA-систем и тенденций их развития. На основе анализа литературных источников показано, что существующие многопользовательские алгоритмы демодуляции, разработанные известными учеными (Viterbi A.J., Pursley M.B., Verd´u S., Klein A. и др.), можно подразделить на оптимальные и субоптимальные. Первые имеют вычислительную сложность, экспоненциально возрастающую с ростом числа активных абонентов многопользовательской системы, последние – линейно возрастающую. Однако все существующие алгоритмы базируются на модели белого гауссовского шума и требуют для своей реализации знания 7 энергетических параметров сигнала, шума и ПМД, а также регулировки мощности излучения подвижных объектов. Показано, что одним из перспективных направлений развития многопользовательских систем является разработка многопользовательских алгоритмов, ориентированных на применение в условиях априорной неопределенности распределения шума, а также энергетических параметров сигнала, шума и ПМД и не требующих регулировки мощности излучения подвижных объектов. Во второй главе дается выбор и обоснование моделей наблюдаемого процесса, полезного сигнала, помехи множественного доступа и шума. В качестве наблюдаемых данных принята выборка x из комплексной огибающей x t процесса на выходе линейного тракта приемника. Выборка x N S + , где S – выборка из комплексной огибающей сигнатуры рассматриваемого пользователя, , – выборки из комплексных огибающих ПМД и шума, N B – размер выборки, 0, – априорно неопределенный энергетический параметр сигнала, полученного от данного пользователя, – модуляционный параметр, – множество значений параметра . В случае когерентного приема и фазовой модуляции (ФМ) сигнатур, которые реализуются в линии связи от базовой станции к пользователю 2 m 1 , m 1, M системы CDMA, множество m exp j , где M – M кратность модуляции. Для сигнатур всех пользователей, включая и выделенного пользователя, принято соотношение 1 N Sk 1 , обеспечивающее равенство N Sk при любом размере выборки, где – L2 -норма вектора. Модель шума. Выборка из шума представлена стационарной (в пределах одной посылки сигнала) случайной последовательностью 1, , N . Компоненты данной последовательности независимыми. Квадратурные составляющие полагаются статистически Re n и Im n полагаются независимыми между собой в совпадающие моменты времени и имеющими одинаковые маргинальные плотности распределения вероятностей (ПРВ) при всех n 1, N . 8 В отношении шума принята концепция непараметрической априорной неопределенности, согласно которой маргинальная ПРВ шума может быть любой в пределах некоторого широкого множества P . Для представления априорной неопределенности распределений шума выбраны расширенная модель ПРВ с конечной дисперсией и расширенная модель приближенно финитных ПРВ. В этих моделях в отличие от общепринятых моделей подобного типа введен априорно неопределенный параметр масштаба , что значительно расширяет множество принадлежащих им ПРВ. Расширенная модель ПРВ с конечной дисперсией представлена множеством 1 t P1 p t w где W1 w : I w , w W1, 0, , (1) 2 t w t dt 1, I w – класс ПРВ с нулевым средним, - w t w t dt 2 – информация Фишера о сдвиге, w t логарифмическая производная ПРВ. Расширенная модель приближенно множеством 1 t P2 p t w финитных ПРВ , w W2 , 0, , d ln w t dt – представлена (2) 1 где W2 w : w t dt q, I w – класс ПРВ с нулевым средним и -1 фиксированной вероятностью q интервала [1,1] . Вероятность q выступает в роли параметра модели (2). Многие плотности p t принадлежат множествам (1) и (2) вследствие t w , где плотность w t p t , а параметр масштаба вычисляется соответственно моделям возможности их выражения в виде (1) и (2) из уравнений p t 1 1 t p t dt 1, p t dt q . 2 1 Модель помехи множественного доступа. Для CDMA-систем характерны два вида передачи сигналов: синхронная и асинхронная передача. 9 Синхронная передача присуща линии связи от базовой станции к пользователю, асинхронная передача – линии связи от пользователя к базовой станции. При TS синхронной передаче на выделенном сигнальном интервале рассматриваемого пользователя присутствует только одна посылка каждого стороннего пользователя. При асинхронной передаче на этом интервале размещаются в общем случае две соседних посылки каждого стороннего пользователя. При синхронной передаче ПМД выражается в форме K 1 t k Sk t t , t TS , (3) k 1 где Sk t – комплексные огибающие сигнатур сторонних пользователей, параметры k k k , k , k – соответственно энергетические и модуляционные параметры сторонних пользователей. Интервал TS выделяется с помощью строба t , имеющего длительность TS и синхронизированного с сигнальной посылкой рассматриваемого пользователя. Параметры k априорно не определенны в пределах множества : 0, ,exp j arg . В случае асинхронной передачи ПМД имеет вид K 1 t k1 Sk t T k k 2 Sk t k t , t TS , k 1 где параметры k k k , i 1,2, i i (4) k 0, и k i – априорно неопределенные энергетические и модуляционные параметры в соседних посылках сторонних пользователей. Временные задержки ï ðè k 0, k k T k ï ðè k 0, где k – фактические задержки сигналов от сторонних пользователей относительно временного положения сигнального интервала TS . Задержки k полагаются априорно известными ввиду наличия соответствующей информации на приемной стороне системы. Действие ПМД равносильно преобразованию процесса x t операторами сдвига g : x(t ) x t t . Если данные операторы образуют алгебраическую группу преобразований, то для построения алгоритмов демодуляции может быть применен принцип инвариантности. Однако это условие не выполняется, когда параметры k , k , i 1,2 . Поэтому множество расширено до i 10 множества M : 0, ,arg 0,2 . Ввиду того, что множество M , полученные при этом инвариантные алгоритмы обеспечат подавление ПМД с параметрами k , k i , правда, с некоторой избыточной устойчивостью к воздействию аддитивных помех типа t . Построенные на основе моделей (3) и (4) дискретные во времени представления ПМД выражаются в следующем виде: в случае синхронной передачи – вектором K 1 k Sk , k M k 1, K 1 , (5) k 1 где – вектор, образованный из отсчетов помехи t , 1, ,P – векторный параметр ПМД, S k – векторы, образованные из отсчетов сигналов (t ) Sk (t ) ; в случае асинхронной передачи – вектором 2 K 1 k 1 k Sk , k M k 1,2 K 1 , (6) где S k – векторы, образованные из отсчетов сигналов (t ) Sk (t T k ) при индексах k K 1 и из отсчетов сигналов (t ) Sk K 1 (t k K 1 ) при индексах kK. При линейной независимости сигнатур сигнальные векторы в Sk представлениях (5) и (6) также линейно независимы. В этом случае они образуют базис подпространства L , которому принадлежат векторы , его размерность P K 1 при синхронной передаче и P 2 K 1 при асинхронной передаче. Для упрощения вычислений вместо исходного базиса Sk , k 1, P подпространства L целесообразно использовать 1 Ek 1 k 1, P . Этот N базис однозначно вычисляется по исходному базису с применением известной процедуры Грама-Шмидта. В ортонормированном базисе выражения (5) и (6) преобразуются к виду ортонормированный базис Ek , k 1, P с нормами k Ek , P k 1 (7) где векторный параметр k : Rek , ,Imk , k 1, P . 11 В третьей главе дано описание предложенных многопользовательских алгоритмов демодуляции. Асимптотически робастные инвариантные алгоритмы. Согласно принятым моделям сигналов и помех показано, что распределения наблюдаемой выборки симметрично относительно следующих групп преобразований масштаба и сдвига: P G g : x 0 x k Ek , 0 0, , k 0, ,arg k 0,2 , k 1, P ; k 1 G* g * : , , 0 , 0 , 0 , 1, , P , где G – группа преобразований выборочного пространства, G – группа преобразований, индуцированных в параметрическое пространство группой G . В соответствии с принципом инвариантности и симметричностью семейства распределений наблюдаемой выборки относительно групп G и G выделяется класс инвариантных относительно группы G алгоритмов, удовлетворяющих тождеству gx x g G . Смысл выделения этих алгоритмов состоит в том, что они подавляют помеху (7) с произвольным параметром . Согласно принципу асимптотической робастности в классе инвариантных алгоритмов отыскивается оптимальный по минимаксному критерию алгоритм, W1 (W2 ) обеспечивающий минимум максимальной на множестве асимптотической вероятности ошибочной демодуляции. Построенные таким образом алгоритмы называются асимптотически робастными инвариантными алгоритмами. Эти алгоритмы представляются бесконечными функций последовательностями N x , N 1,2, N x N1 x , , N M x , компоненты векторных N m x (решающие функции) которых задают вероятности решения в пользу соответствующего m го сигнала созвездия при наблюдении выборки x . В связи с тем, что принимаемые решения образуют полную группу событий, решающие функции M удовлетворяют тождеству N m x 1 . m 1 В соответствии с методикой построения АРИ-алгоритмов демодуляции, предложенной в работах В.А. Богдановича и А.Г. Вострецова, решающие 12 m функции N x выражаются через статистику, являющуюся максимальным инвариантом группы G : z x x PrL x N x , 1 P PrL x x , Ek Ek N k 1 где – ортогональная (8) проекция подпространство L , N x – эквивариантная и выборки x в N -состоятельная оценка масштабного параметра , , – скалярное произведение векторов. 1 x PrL x . 2N Для случая когерентного приема и M-кратной ФМ решающие функции АРИ-алгоритма выражаются в форме При использовании модели (1) оценка N x m N 1 при max Re k S , N z x Re m S , N z x , k 1,M m 1, M , (9) x 0 при max Re k S , N z x Re m S , N z x , k 1,M k 1 где k exp j 2 , k 1, M , S – вектор, полученный из сигнатуры того M пользователя, для которого предназначен алгоритм демодуляции. В решающих функциях (9) функция N z 1 z ,, N z имеет комплексные компоненты n z w0 Re zn j w0 Im zn , n 1, N , j 1 , где zn – компоненты вектора z z1, , z N , w0 – логарифмическая производная плотности w0 с минимальной информацией Фишера I w0 в классе W1 (W2 ) . При использовании модели (1) плотность w0 t 1 логарифмическая производная w0 t t , и решающие функции (9) 2 exp t 2 2 , преобразуются к виду N m 1 при max Re k S L , x Re m S L , x , k 1,M , m 1, M , x 0 при max Re k S L , x Re m S L , x . k 1, M где S L S PrL S . 13 (10) Алгоритм с решающими функциями (10) совпадает с известным многопользовательским алгоритмом с декорреляцией, построенным в предположении, что в системе действует БГШ. Подавление ПМД в обоих этих алгоритмах достигается за счет применения рассогласованного с сигнатурой коррелятора S L , x . Таким образом, установлено, что известный алгоритм с декорреляцией тождественен АРИ-алгоритму в случае представления непараметрической априорной неопределенности шума расширенной моделью с конечной дисперсией (1). Адаптивные асимптотически робастные инвариантные алгоритмы строятся на основе модели (2) и АРИ-алгоритмов (9), в которых оценка 1 параметра масштаба N x N Re x PrL x N Im x PrL x , где 2 1 N t v t – квантильная оценка масштаба, v t – v -я порядковая u статистика вектора t t1 ,, t N квантиль порядка , , квантиль v N 1, – целая часть числа, u – u 1 при порядке q , w0 – логарифмическая производная плотности наименее благоприятного распределения w0 с минимальной информацией Фишера I w0 в классе W2 семейства (2). Для модели (2) плотность w0 и производная w0 имеют следующий вид: , t , 1 ; B w0 t A tg At 2 , t 1,1; , t 1, , B константы A и B зависят от величины q и определяются из уравнений C 2 cos 2 A 2 cos At 2 , t 1; w0 t C exp B t 1 , t 1, 1 w0 t dt q , 1 A tg A 2 B при величине C cos2 A 2 1 2 B . Таким образом, алгоритм (9) для своей реализации требует знания параметра q модели (2), причем верхняя граница вероятности ошибочного демодуляции алгоритма (9) монотонно зависит от параметра q через значение V q I q q , где I q – информация Фишера о сдвиге. Поэтому функция V q может быть использована для параметрической оптимизации алгоритма путем максимизации V q . 14 Для увеличения эффективности алгоритма (9) при распределениях шума с тяжелыми хвостами был разработан алгоритм его адаптации по параметру q , его сущность состоит в следующем. В процессе адаптации алгоритма формируется фиксированное множество q j , j J значений параметра q , по обучающей выборке y на этом множестве формируются оценки ˆ q j y масштабного параметра, определяются номера j y arg max I q j q j y и выбираются в качестве функции нелинейного jJ преобразования наблюдаемой выборки x логарифмической производной j y наименее благоприятной ПРВ в классе W2 с параметром q q j y . ААРИ-алгоритм имеет решающие функции (9), в которых функция нелинейного преобразования w0 j y , а в роли оценки ˆ x параметра масштаба выступает оценка ˆ x q j y , соответствующая параметру q q j y . Четвертая глава содержит характеристики эффективности предложенных АРИи ААРИ-алгоритмов, полученные методом имитационного моделирования на ЭВМ. В ходе моделирования оценивались зависимости вероятности ошибочной демодуляции в расчете на 1 бит (BER – Bit Error Rate) от отношения энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума (отношения сигнал/шум) при различных распределениях шума, числах K активных пользователей в системе (помех множественного доступа) и отношениях энергий ПМД к энергии сигнала ( p ). В качестве распределений шума использовалось обобщенное распределение Гаусса, имеющее следующий вид: t p (t , ) exp 2 (1/ ) / (3/ )(1/ ) (1/ ) / (3/ ) где () – гамма-функция, – варьируемый параметр формы. Распределения p(t , ) имеют при всех значениях 0.5 конечную информацию Фишера и дисперсию 2 1 . При параметре 2 распределение p(t , ) совпадает с распределением Гаусса, а при параметре 1 – с двухсторонним распределением Лапласа. При параметрах 2 это распределение имеет более тяжелые хвосты по сравнению с распределением Гаусса. Кроме того, использовалось наименее благоприятное для модели (2) распределение w0 (t ) . 15 Моделирования АРИ- и ААРИ-алгоритмов проводилось для случая бинарной (BPSK), квадратурной (QPSK) и восьмеричной (8-PSK) фазовой манипуляции при асинхронном и синхронном приеме, различных отношениях ПМД/сигнал p и различных значениях параметра формы в случае обобщенного распределение Гаусса и различных значениях параметра q в случае наименее благоприятного распределения. В качестве сигнатур использовались М-последовательности длиной 127, 255, и 511. Оценка вероятности ошибок проводилась по 1000 независимым испытаниям. Для сравнения также моделировались традиционные алгоритмы на основе согласованного с сигнатурами коррелятора (СК-алгоритмы). В отсутствие помех множественного доступа структура АРИ-алгоритма, построенного на основе модели (1) совпадает с известным алгоритмом на основе согласованного коррелятора, поэтому последний также является асимптотически робастным, и их характеристики совпадают. Различие наблюдается при появлении помех множественного доступа. На рис. 1 показаны зависимости вероятности ошибки на бит BER от числа K активных пользователей, создающих помехи множественного доступа в системе для АРИ-алгоритма, построенного на основе модели шума с конечной дисперсией, при отношении сигнал/шум равном 6 дБ, отношениях ПМД/сигнал p 1 и p 7 , BPSK- и QPSK-модуляции, в качестве сигнатур использованы М-последовательности длиной 127. Так как наименее благоприятным для данной модели является гауссовское распределение, то характеристики получены именно для этого случая. Рис. 1 Из рисунка видно, что при отношении ПМД/сигнал p 1 характеристики СК- и АРИ-алгоритмов практически совпадают, вероятность ошибки с ростом 16 числа ПМД увеличивается. При p 1 характеристики АРИ-алгоритма меняются несущественно, что является следствием его инвариантности, заложенной на этапе синтеза, в то время как характеристики СК-алгоритма резко ухудшаются и при p 2 СК-алгоритм становится неработоспособным. Результаты моделирования асинхронных ААРИ-алгоритмов в сравнении с СК- и АРИ-алгоритмами при B 127 представлены ниже на рисунках 2 – 6. На рисунках 2 и 3 показаны характеристики СК- и ААРИ-алгоритмов в отсутствие помех множественного доступа при базе сигнатур B 127 (характеристики АРИ-алгоритмов при использовании модели шума с конечной дисперсией в этом случае совпадают с характеристиками СК-алгоритмов, и на рисунках не отмечены). На рис. 2 показаны зависимости вероятности ошибочной демодуляции ФМ сигналов на 1 бит от отношения сигнал/шум для ААРИ- и СК-алгоритмов в условиях действия негауссовского шума с тяжелыми хвостами (параметр 0.6 ). 10 AАРИ-BPSK CK-BPSK AАРИ-QPSK CK-QPSK AАРИ-8-PSK CK-8-PSK -1 BER 10 Вероятность ошибки на 1 бит 0 10 10 -2 -3 0 2 4 6 отношение сигнал / шум, ДБ Рис. 2 На рис. 3 показаны зависимости вероятности ошибочной демодуляции ФМ сигналов на 1 бит от отношения сигнал/шум для ААРИ- и СК-алгоритмов в условиях действия гауссовского шума, (параметр 2 ). 17 10 AАРИ-BPSK CK-BPSK AАРИ-QPSK CK-QPSK AАРИ-8-PSK CK-8-PSK -1 BER 10 Вероятность ошибки на 1 бит 0 10 -2 0 2 4 6 отношение сигнал / шум, ДБ Рис. 3 Из рисунков видно, что ААРИ-алгоритм имеет лучшую эффективность по сравнению с алгоритмом на основе применения согласованного коррелятора при 0.6 (распределение с тяжелыми хвостами). При вероятности ошибочной демодуляции равной 0.01 ААРИ-алгоритм выигрывает у алгоритма на основе применения согласованного коррелятора в отношении сигнал/шум до 6 дБ при 0.6 и уступает СК-алгоритму при гауссовском распределении шума не более 1 дБ . На рис. 4 показаны характеристики ААРИ-алгоритма для случая приема на фоне БГШ (параметр 2 в обобщенном распределении Гаусса) при действии ПМД от K 5 активных пользователей при выравнивании мощности сигналов от абонентов в точке приема (на базовой станции), p 1 . Видно, что предложенный алгоритм по эффективности практически оптимальными для этого случая СК- и АРИ-алгоритмами. 18 совпадает с 10 AАРИ-BPSK CK-BPSK AАРИ-QPSK CK-QPSK AАРИ-8-PSK CK-8-PSK -1 BER 10 Вероятность ошибки на 1 бит 0 10 АРИ-BPSK АРИ-QPSK АРИ-8PSK -2 0 2 4 6 отношение сигнал / шум, ДБ Рис. 4 На рис. 5 приведены характеристики для случая приема на фоне шума с негауссовским распределением с тяжелыми хвостами (параметр 0.6 в обобщенном распределении Гаусса) при действии ПМД от K 5 активных пользователей при выравнивании мощности сигналов от абонентов в точке приема (на базовой станции), p 1 . Видно, что в этом случае предложенный ААРИ-алгоритм имеет выигрыш до 4 дБ в пороговом отношении сигнал/шум по сравнению с СК- и АРИ-алгоритмами. 10 AАРИ-BPSK CK-BPSK AАРИ-QPSK CK-QPSK AАРИ-8-PSK CK-8-PSK -1 BER 10 Вероятность ошибки на 1 бит 0 10 АРИ-BPSK АРИ-QPSK АРИ-8PSK -2 0 2 4 6 отношение сигнал / шум, ДБ Рис. 5 На рис. 6 представлены характеристики для случая приема на фоне шума с гауссовским распределением (параметр 2 в обобщенном распределении Гаусса) при действии мощной ПМД от K 5 активных пользователей без 19 выравнивания мощности сигналов от абонентов в точке приема (на базовой станции), p 7 . Видно, что предложенный ААРИ-алгоритм по характеристикам близок к АРИ-алгоритму на основе модели с конечной дисперсией и уступает ему около 0.6 дБ в случае BPSK. 10 AАРИ-BPSK CK-BPSK AАРИ-QPSK CK-QPSK AАРИ-8-PSK CK-8-PSK -1 BER 10 Вероятность ошибки на 1 бит 0 АРИ-BPSK АРИ-QPSK АРИ-8PSK 10 -2 0 2 4 6 отношение сигнал / шум, ДБ Рис. 6 На рис. 7 представлены аналогичные характеристики для негауссовского шума (параметр 0.6 в обобщенном распределении Гаусса). Видно, что предложенный ААРИ-алгоритм выигрывает у АРИ-алгоритма на основе модели с конечной дисперсией 4 дБ в пороговом отношении сигнал/шум. 10 AАРИ-BPSK CK-BPSK AАРИ-QPSK CK-QPSK AАРИ-8-PSK CK-8-PSK -1 BER 10 Вероятность ошибки на 1 бит 0 10 10 АРИ-BPSK АРИ-QPSK АРИ-8PSK -2 -3 0 2 4 6 отношение сигнал / шум, ДБ Рис. 7 20 В пятой главе приведена оценка реализуемости предложенных алгоритмов в реальном масштабе времени при использовании современной элементной базы. Показано, что применение современных сигнальных процессоров из ряда приборов семейства C5000 фирмы Texas Instruments или ADSP-21x фирмы Analog Devices позволяет реализовать предложенные алгоритмы демодуляции в реальном масштабе времени. В Заключении сформулированы основные научные результаты диссертационной работы. Предложены асимптотически робастные инвариантные алгоритмы демодуляции, структура которых не зависит от априорно неизвестных характеристик сигналов и помех. Данные алгоритмы основаны на использовании расширенной модели распределения шума с конечной дисперсией, сохраняют свойство оптимальности по минимаксному критерию практически при любом распределении шума и любых энергетических параметрах сигнала и шума и обеспечивают существенное подавление ПМД. Показано, что при использовании расширенной приближенно финитной модели распределения шума имеется возможность адаптации АРИ-алгоритма к фактическому распределению шума за счет оценки по наблюдаемой выборке параметра q ее предельного распределения. Предложен адаптивный асимптотически робастный инвариантный алгоритм демодуляции, автоматически подстраивающийся под фактическое распределение шума, обладающий всеми свойствами АРИ-алгоритма на основе расширенной модели шума с конечной дисперсией и обеспечивающий уменьшение порогового отношения сигнал/шум в случае распределений с тяжелыми хвостами до 6 дБ, уступая ему при этом в случае гауссовского распределения шума не более 1 дБ. Проведена оценка практической реализуемости разработанных алгоритмов. Показано, что современная элементная база дает возможность реализовать разработанные алгоритмы демодуляции в реальном масштабе времени. Предложенные алгоритмы обеспечивают подавление ПМД, высокое качество демодуляции в условиях действия негауссовского шума и не требуют регулировки мощности передатчиков подвижных объектов. Полученные алгоритмы могут найти применение при разработке перспективных систем мобильной связи с кодовым разделение каналов. Область применения разработанных алгоритмов ограничивается сигналами с большой базой (объем рабочей выборки должен быть большим, не менее 100). Такое ограничение области применения не является в настоящее время 21 большим недостатком, так как совершенствование многих информационных систем идет по пути внедрения сложных сигналов с большой базой. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в изданиях из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учёной степени доктора и кандидата наук 1. Богданович В.А. , Вострецов А. Г., Исай Али М. Х. Исследование алгоритма демодуляции сигналов в условиях действия помех множественного доступа [Журнал]// Научный вестник Новосибирского государственного технического университета, 2010, № 2 (39), с. 65 - 72. 2. Богданович В.А. , Вострецов А. Г., Исай Али М. Х. Адаптивный алгоритм демодуляции сигналов для систем CDMA в условиях действия помех множественного доступа [Журнал] // Доклады академии наук высшей школы Российской Федерации - Новосибирск: НГТУ, 2011 г. - № 2 (17). - стр. 36-45. 3. Исай Али М. Х. Исследование адаптивного робастного алгоритма демодуляции сигналов в системах множественного доступа с кодовым разделением каналов. [Журнал] // Научный вестник НГТУ. - Новосибирск : НГТУ, 2011, №4 (45), стр. 161-166. Доклады на научных конференциях 4. Богданович В.А. , Вострецов А. Г., Исай Али М. Х. Асимптотически робастный инвариантный алгоритм для CDMA систем. [IEEE-Конференция] // Современные техника и технологии: сборник трудов XVI Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. В 3 т. Т. 2 /Национальный исследовательский Томский политехнический университет.- Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. 426 с. - С. 325 - 327. 5. Essai M. H., Vostretsov A.G. Multiuser Detectors in DS-CDMA System .[Конференция] // Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов: Сборник докладов III Всероссийской научно-практической конференции. Томск, 19-21 мая 2010 года. - Томск: Изд-во ТПУ, 2010. - С. 242247, [Многопользовательские детектры в МДКР системы]. 6. Bogdanovich V.A., Vostretsov A.G., Essai M. H. CDMA robust demodulation algorithm in the presence of multiple access interference. [IEEE22 Конференция] // Proceedings. The 5th International Forum on Strategic Technology. Oct. 13-15, 2010. IEEE Catalog Number: CPF10786-PRT. ISBN 978-1-4244-90356.Ulsan, Korea. - Ulsan, 2010. - P. 100 – 104, [робастный CDMA демодулячии алгоритм в притуствии помех множественного доступа]. 7. Богданович В.А. , Вострецов А. Г., Исай Али М. Х. Устойчивый к воздействию помех множественного доступа алгоритм демодуляции сигналов для CDMA систем. [IEEE-Конференция] // Материалы VIII международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП 2010" в 7 томах. Том 4. Новосибирск, 22-24 сентября, 2010.- Новосибирск: Издво НГТУ, 2010. - С.141-146. 8. Essai M. H. Linear multiuser detection study in DS-CDMA system in AWGN Channel. [IEEE-Конференция] // Материалы VIII международной конференции " Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП2010 " в 7 томах, том 1. Новосибирск, 22-24 сентября, 2010.- Новосибирск: Издво НГТУ, 2010. - С.136-141, [Линейный многопользовательской обнаружения учиться в DS-CDMA системы в БГШ ]. 9. Мохамед Х. Э., Вострецов А. Г. Адаптивный Асимптотически робастный инвариантный алгоритм для CDMA систем в случае BPSK. // Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов: Сборник докладов IV Всероссийской научно-практической конференции. Томск, 24-26 мая 2011 года. - Томск: Изд-во ТПУ, 2011. - С.129-134. 10. Богданович В.А. , Вострецов А. Г., Исай Али М. Х. Адаптивные асимптотически робастные инвариантные алгоритмы демодуляции сигналов для CDMA систем. [IEEE-Конференция] //2011-International Siberian Conference on Control and Communications SIBCON « IX Международная IEEE Сибирская конференция по управлению и связи». Krasnoyarsk-Красноярск, 15-16 сентября, 2011, С.307- 311. 23 Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20 тел./факс (383) 346-08-57 Формат 60 X 84/16, объем 1.0 п.л., тираж 100 экз. заказ № ____ подписано в печать __.__.2012 г. 24